Nyt om projektioner

Kortforsyningsseminar, d. 25/3-2010

Simon Lyngby Kokkendorff

Referencenetområdet, KMS

Indhold

● Lidt om kortprojektioner generelt

● DKTM: Hvorfor, hvordan...

● Web Mercator – hvad er det?

Kortprojektioner - generelt

• En kortprojektion afbilder den krumme ellipsoide til noget fladt, f.eks. en udfoldelig flade. Herved kan vi vise et kortudsnit på et fladt medie, f.eks. en computerskærm.

• En kortprojektion vil altid introducere afstandsforvrængning. Dvs. at afstande i projektionsfladen er forskellige, generelt, fra de tilsvarende afstande på ellipsoiden.

• Hvis projektionen er konform, dvs. vinkelbevarende, vil afstandskorrektionen (eller rettere skalakorrektionen) kun afhænge af position, ikke af retning.

Cylinder der tangerer ellipsoiden langs en meridian.

Transversal Mercator-projektion

• TM-projektionen fremkommer ved at ”lægge” en cylinder udenom ellipsoiden, tangerende denne i en meridian.

• Konform (dvs. vinkeltro) kortprojektion.

• TM-projektionen er særligt anvendelig til at afbilde områder med primær udstrækning i nord-sydgående retning.

• Afstandskorrektion mellem afstande på ellipsoiden og afstande i projektionsfladen afhænger af afstanden til centralmeridianen og valg af skalafaktor på denne.

d proj≈1 projd ellip ,

UTM/ETRS89 – dækker DK med Zone 32 og Zone 33Max 40 cm/km

9,0o

15,0o

I landsdækkende registre dækkes hele Danmark af UTM32

Den store afstandskorrektion i UTM32 i DK er bevæggrunden for indførelsen af DKTM.

DKTM - fakta

• DKTM er et system af kortprojektioner tiltænkt opmålings-, bygge- og anlægsbranchen i Danmark til brug i planlægnings- og anlægsfasen.

• DKTM er udviklet i et samarbejde mellem KMS,PLF, Vejdirektoratet, DTU-space og Aalborg Universitet.

• Baseret på ETRS89-datum, dvs. GRS80-ellipsoiden. Imødekommer dermed det primære krav i INSPIRE.

• Den indbyggede afstandskorrektion er så tilpas lille (max 2cm

pr. km.), at denne til de fleste formål er negligerbar.

DKTM dækker Danmark med 4 TM-zonerCentralmeridianer 9, 10, 11.75, 15 grader østlig længde valgt for at optimere dækning og have “nemme, runde” værdier for placeringen af meridianerne

Zone Centralmeridian Skala på centralmeridian

False Easting

False Northing

DKTM1 9° 0.999980 200000 m -5000000 m

DKTM2 10° 0.999980 400000 m -5000000 m

DKTM3 11.75° 0.999980 600000 m -5000000 m

DKTM4 15° 1.000000 800000 m -5000000 m

Afstandskorrektioner i DKTM

Sammenhængen mellem afstande på ellipsoiden og i projektionsfladen er: .d proj≈1 projd ellip

Afstandskorrektioner

Koordinater i DKTM

Valg af false easting og false northing i DKTM er foretaget med henblik på, at den enkelte zone i DKTM kan identificeres ved E-koordinaten og at koordinaterne for et givet punkt ikke kan forveksles med f.eks. en UTM32-koordinat.

Easting-min Easting-max

DKTM1 140.000 m 260.000 m

DKTM2 340.000 m 460.000 m

DKTM3 540.000 m 660.000 m

DKTM4 740.000 m 860.000 m

DKTM i praksis

• I praksis skulle brug af DKTM i planlægnings og anlægsfasen minimere risiko for store ”afstandsfejl” i forbindelse med udveksling af data mellem forskellige interessenter og software-systemer.

• Ved særligt præcisionskrævende projekter (korr.< 20 ppm) er der selvfølgelig stadig mindst to alternativer:– Benyt UTM eller DKTM og tag hensyn til afstandskorrektion

ved projektion og projekthøjde.– Definer et lokalt system med endnu mindre

afstandskorrektion.• Ved 'almindelige' opmålingsopgaver er afstandskorrektionen i

DKTM dog sammenlignelig med præcisionen af opmålingsmetoderne (iflg. ekspertgruppens rapport om DKTM).

Implementering

• Er implementeret i:– KMSTrans, KMSTrlib. – Alle ajourførte WMS-tjenester i kortforsyningen, samt

visse WFS og geonøgle-tjenester.

• Vil være fuldt implementeret i alle (relevante) KMS-systemer pr. 1. maj 2010.

Resume

● UTM/ETRS89 bør ikke anvendes ved bygge- og anlægsarbejder, fordi anvendelse af UTM til disse specifikke formål kræver at alle parter i processen er vidende om og husker at korrigere for afstands-korrektionen.

● Ved bygge- og anlægsarbejder anbefales det at anvende DKTM kortprojektionen til bearbejdning, udveksling og lagring af geodata mellem byggeriets parter.

● GIS-brugere skal ikke lægge data om (igen). GIS-folket skal fortsat bearbejde, lagre og udveksle data i UTM32/ ETRS89

Web Mercator”Web Mercator” er betegnelsen for den projektionsmetode som anvendes af (alle) de store online kortvisnings-tjenester som f.eks. Google Maps, Bing Maps og Yahoo Maps.

Web Mercator er en simplificeret Mercator-projektion

Der anvendes sfæriske formler, selvom det er en ellipsoide der skal afbildes. Det betyder:

Projektionen kan implementeres med 5 liniers javascript-kode.

Konformiteten af afbildningen udvandes (ganske, ganske) lidt. - dette vurderes (åbenbart) at være irrelevant formålet taget i

betragtning.

Kært barn har mange navne

● Metoden er/har været formaliseret i EPSG-systemet under flere navne:

EPSG:3857, EPSG:3785, EPSG:900913

● Er implementeret i flere af de store GIS/geodata-værktøjer som f.eks. ArcGIS og FME.

● Der findes tilgængelige værktøjer (MapTiler, gdal2tiles), som kan producere overlejringer til omtalte tjenester af eksisterende rasterdata i velkendte koordinatsystmer.

Behov for understøttelse af Web Mercator?

● Da transformationen er så simpel, er der ikke umiddelbart noget behov for lagring af vektordata i Web Mercator-projektionen. Overlejringer kan produceres direkte, f.eks vha. Google Maps API'et, udfra data i WGS84.

● Web Mercator vil ganske simpelt kunne implementeres i fremtidige versioner af KMSTrans/KMSTrlib.

● Kortforsyningen vil, rent teknisk, kunne understøtte Web Mercator når vores softwareleverandører understøtter projektionen.

Er det i øvrigt sandsynligt at Google (og andre) fremover vil holde sig til Web Mercator?