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Lección 1 Boleto de salida NYS COMMON CORE MATHEMATICS 5•6

Lección 1: Construir un sistema de coordenadas en una recta.Fecha: 3/10/15 6.A.14

©2014 Common Core, Inc. Some rights reserved. commoncore.orgThis work is licensed under aCreative Commons Attribution NonCommercial ShareAlike 3.0 Unported License.

Nombre Fecha

1. Usa la recta numérica para responder las preguntas.

a. Traza el punto para que la distancia desde el origen sea 1.

b. Traza el punto más cerca del origen que . ¿Cuál es su coordenada? ____________

c. Traza un punto al punto medio de y Rotúlalo como .

12


Lección 2: Construir un sistema de coordenadas en un plano cartesiano.Fecha: 3/10/15 6.A.26


Nombre Fecha

1. Nombra las coordenadas de las figuras de abajo.

2. Traza un cuadrado en (3, 3 1/2).

3. Traza un triángulo en (4 1/2, 1).

0 1 2 3 4 5

1

2

3

4

5Figura Coordenada X Coordenada Y

SolFlechaCorazón


Lección 3: Nombrar puntos usando pares de coordenadas, y usar los pares decoordinadas para trazar puntos.

Fecha: 3/10/156.A.39


Nombre Fecha

1. Usa una regla en la siguiente cuadrícula para construir los ejes de un plano cartesiano. El eje X deberíaintersecar los puntos L y M. Construye el eje Y de modo que contenga los puntos K y L. Rotula cada eje.

a. Coloca un signo de número en cada línea de la cuadrícula en el eje X e Y.

b. Rotula cada signo de número de manera que A se ubique en (1, 1).

c. Traza los siguientes puntos:

Punto Coordenada X Coordenada Y0


Lección 4: Nombrar puntos usando pares de coordenadas, y usar los pares decoordenadas para trazar puntos.

Fecha: 3/10/156.A.50


Nombre Fecha

Fátima y Rihana están jugando Batalla Naval. Ellas rotularon sus ejes usando sólo números enteros.

a. Fátima primero adivina (2, 2). Rihana dice, "impacto". Da tú las coordenadas de cuatro puntos queFátima pudiera adivinar a continuación (para completar el barco).

b. Rihana dice, "impacto" para los puntos directamente por encima y por debajo de (2, 2). ¿Cuáles sonlas coordenadas que Fátima adivino?

Lección 5: Investigar patrones en líneas rectas verticales y horizontales, e interpretar puntosen el plano cartesiano como distancias desde los ejes.

Fecha: 3/10/156.A.54


Lección 5 – Boleto de salida NYS COMMON CORE MATHEMATICS 5•6

Nombre Fecha

1. Usa una regla para trazar una recta que pasa por los

puntos A y B. Rotúlala como recta .

2. ¿Cuál eje es paralelo a la recta ?

¿Cuál eje es perpendicular a la recta ?

3. Traza 2 puntos más sobre la recta . Nómbralos

como y .

4. Proporciona las coordenadas de cada punto de abajo.

: ___________ :___________

: ___________ :___________

5. Proporciona las coordenadas de otro punto que se encuentra sobre la recta con la coordinadamayor que 20.

NYS COMMON CORE MATHEMATICS Lección 6 Boleto de salida 5• 6

Lección 6: Investigar patrones en líneas rectas verticales y horizontales e interpretarpuntos en el plano cartesiano como distancias desde los ejes.

Fecha: 3/10/156.A.74


Nombre Fecha

1. Traza el punto ( , ).

2. La recta pasa por el punto y es paralela al eje . Construye la recta .

3. Dibuja la recta de manera que la coordenada de cada punto sea .

4. La recta está a ________ unidades del eje .

5. Proporciona las coordenadas del punto en la recta que está a unidad del eje .

6. Con un lápiz azul, sombrea la parte del plano que está a menos de unidades del eje .

7. Con un lápiz rojo, sombrea la parte del plano que está a menos de unidades del eje .

8. Traza un punto que se encuentre en la parte con doble sombreado. Proporciona las coordenadas delpunto.


Lección 7: Trazar puntos y usarlos para dibujar rectas en el plano cartesiano, ydescribir patrones en el par de coordinadas.

Fecha: 3/10/156.B.13


Nombre Fecha

Completa la tabla. Luego, traza los puntos en el siguiente plano cartesiano.

1. Usa una regla para trazar una recta que conecteestos puntos.

2. Escribe una regla que muestre la relación entre las

coordenadas y las coordenadas paralos puntos en la recta.

3. Nombra otros dos puntos que también estén en esta recta.

( , )

0 4

2 6

3 7

7 11

0 2 4 6 8 10 12

2

4

6

8

10

12


Lección 8: Generar una secuencia numérica a partir de una regla determinada ytrazar los puntos.

Fecha: 3/10/156.B.29


Nombre Fecha

1. Completa esta tabla con valores para e de modo que cada coordenada es 2 veces su

coordenada correspondiente más cinco.

( , )

0

2

3.5

a. Traza cada punto en el plano cartesiano.

b. Usa una regla para trazar una recta conectandoestos puntos.

c. Nombra otros 2 puntos que se encuentren en estarecta con coordenadas mayores que 25. 0 2 4 6 8 10 12

2

4

6

8

10

12


Lección 9: Generar dos secuencias numéricas a partir de unos patronesdeterminados, trazar los puntos y analizar las secuencias.

Fecha: 3/10/156.B.42


Nombre Fecha

Completa la tabla siguiendo las siguientes reglas. Luego, dibuja las rectas y en el plano cartesiano.

Línea

Regla: es más 5

( , )0

1

24

Línea

Regla: es 5 veces

( , )0

1

2

4 0 5 10 15 20

5

10

15

20


Lección 10: Comparar líneas rectas y patrones generados a partir de reglas consumas y con multiplicaciones.

Fecha: 3/10/156.B.56


Nombre Fecha

1. Usa el plano cartesiano de abajo para completar las siguientes actividades.

a. La recta representa la regla e son iguales.

b. Dibuja una recta, , que sea paralela a la recta y que contenga el punto .

c. Nombra 3 puntos en la recta .

d. Identifica una regla para describir la recta .

0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

UNA HISTORIA DE UNIDADES Lección 11 Boleto de salida 5 6

Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

1. Completa las tablas para las reglas proporcionadas.

Línea recta l

Regla: dobla x

x y (x; y) 0 1 2 3

Línea recta m

Regla: dobla x y luego suma 1

x y (x; y) 0 1 2 3

a. Dibuja cada línea recta en el plano cartesiano anterior.

b. Compara y contrasta estas líneas rectas.

2. Encierra en un círculo el(los) punto(s) que contendría(n) la línea recta que cumple la regla multiplica x por13 y luego suma 1.

�0, 12� �1, 1 1

3� �2, 1 2

3� �3, 2 1

2�

Lección 15: Generar segmentos perpendiculares en una cuadrícula rectangular. 6.C.38

© 2014 Common Core, Inc. Todos los derechos reservados. commoncore.org.


Lección 12: Crear una regla para generar un patrón numérico, y dibujar los puntos.Date: 3/10/15 6.B.87


Nombre Fecha

1. Escribe una regla para la recta que contiene los puntos (0, ) y ( , 3).

a. Identifica 2 puntos o más en esta recta,

luego trázala en la siguiente cuadrícula.

b. Escribe una regla para una recta que es

paralela a y pasa por el punto (1, )

Punto ( ,)

0 1 2 3 4 5

1

2

3

4

5


Lección 13: Trazar segmentos paralelos en una cuadricula rectangular.Fecha: 3/10/15 6.C.11


Nombre Fecha

1. Usa tu regla para trazar un segmento paralelo a cada segmento por el punto dado.


Lección 14: Trazar segmentos paralelos y analizar las relaciones de los pares decoordenadas.

Date: 3/10/156.C.25


Nombre Fecha

1. Usa el plano cartesiano de abajo para completar las siguientes actividades.

a. Identifica las posiciones de y . : (_____, _____) : (_____, _____)

b. Traza .

c. Crea pares de coordenadas para y , de tal forma que .

(____, ____) (____, ____)

d. Traza .

2

4

6

8

0 2 4 6 8 10 12

UNA HISTORIA DE UNIDADES Lección 15 Boleto de salida 5 6

Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Dibuja un segmento perpendicular a cada segmento proporcionado. Muestra tu razonamiento haciendo los triángulos que necesites.

Lección 15: Generar segmentos perpendiculares en una cuadrícula rectangular. 6.C.38



Lección 16: Trazar segmentos perpendiculares y analizar las relaciones de los paresde coordenadas.

Fecha: 3/10/156.C.52


Nombre Fecha

1. Muestra tu razonamiento en el plano.

a. Traza .

b. Dibuja el punto ( , 6).

c. Traza .d. Explica como sabes que es un ángulo recto sin medirlo.


Lección 17: Dibujar figuras simétricas usando las medidas de distancia y ángulodesde el eje de simetría.

Fecha: 3/10/156.C.65


Nombre Fecha

1. Dibuja 2 puntos a un lado de la recta de abajo y rotúlalos y .2. Usa tu cuadrado y una regla para trazar los puntos simétricos con respecto a tu recta que corresponden a

y y rotúlalos y


Lección 18: Dibujar figuras simétricas en el plano cartesiano.Fecha: 3/10/15 6.D.10


Nombre Fecha

1. Kenny trazó los siguientes pares de puntos y dijo que crearon una figura simétrica con respecto a un ejede simetría que cumplía la regla:

es siempre 4.

(3, 2) y (3, 6)

(4, 3) y (5, 5)

(5, ) y (5, 7 )

(7, ) y (7, 6 )

¿Es su figura simétrica con respecto al eje? ¿Cómo lo sabes?


Lección 19: Representar datos en gráficas lineales y analizar tendencias.Fecha: 3/10/15 6.D.25


Nombre Fecha

1. La siguiente gráfica lineal registra el nivel de agua del arroyo Plainsview, medido cada domingo, durante 8semanas. Usa la información en la gráfica para responder las siguientes preguntas.

a. ¿Aproximadamente cuántos pies de profundidad tenía el arroyo en la semana 1? ________

b. De acuerdo a la gráfica, ¿qué semana hubo el mayor cambio en la profundidad del agua? __________

c. Llovió fuerte durante la sexta semana. ¿Durante qué otras semanas podría haber llovido? Explica porqué crees eso.

d. ¿Cuál pudo haber sido otra causa que condujo al aumento en la profundidad del arroyo?

3

6

9

Profundidad de agua del arroyo Plainsview

1 2 3 4 5 6 7 8

Semanas

Profun

dida

d(enpies)


Lección 20: Utilizar sistemas de coordenadas para resolver problemas de la vida real.Date: 3/10/15 6.D.37


Nombre Fecha

1. Usa la siguiente información para completar la gráfica lineal de abajo. Luego responde las siguientespreguntas.Harry dirige un puesto de salchichas en la feria del condado. Cuando llegó el miércoles, él tenía 38docenas de salchichas en su puesto. La gráfica muestra el número de salchichas (en docenas) quequedaba sin vender al final de cada día de ventas.

a. ¿Cuántas docenas de salchichas vendió Harry el miércoles? ¿Cómo lo sabes?

b. ¿Entre qué periodos de dos días el número de ventas de salchichas tuvo el mayor cambio? Explicacomo determinaste tu respuesta.

c. ¿Durante qué tres días Harry vendió el mayor número de salchichas?

d. ¿Cuántas docenas de salchichas se vendieron en estos tres días?Nombre Fecha

283032

Harry’s Hot Dog Sales

salchichas

restan

tes(do

cena

)

2

Mi J V S D L Ma

46

81012

14161820222426

Lección 26 Reflexión NYS COMMON CORE MATHEMATICS 5•6

Lección 26: Afianzar la escritura y la interpretación de expresiones numéricas. .Fecha: 3/10/15 6.F.10


Nombre Fecha

¿Cómo te han preparado los juegos que hemos jugado hoy para practicar la escritura, la resolución y lacomparación de expresiones para este verano? ¿Por qué crees que estas son habilidades importantes quedebes de practicar durante el verano? ¿Vas a enseñar a alguien de tu casa a jugar estos juegos contigo? ¿Quéhabilidades matemáticas necesitas enseñar a alguien de tu casa para que puedan jugar contigo?


Lección 27: Afianzar la escritura y la interpretación de expresiones numéricas.Fecha: 3/10/15 6.F.21


Nombre Fecha

¿Crees que gracias a enseñar a otros estudiantes a resolver historias numéricas resuelves tú ahora lashistorias numéricas más fácilmente? Explica tu respuesta. ¿Cuáles son tus puntos fuertes y tus puntos débilescuando solucionas historias numéricas?


Lección 28: Afianzar la fluidez con destrezas de quinto grado.Fecha: 3/10/15 6.F.29


Nombre Fecha

¿Qué destrezas matemáticas has mejorado a través de nuestra práctica de fluidez este año? ¿Cómo sabesque has mejorado? ¿Qué destrezas matemáticas necesitas continuar practicando este verano? ¿Por qué?


Lección 29: Afianzar el vocabulario referente a la geometría.Fecha: 3/10/15 6.F.43


Nombre Fecha

Se dice que se demuestra que sabes algo cuando eres capaz de enseñar a otra persona. ¿A quién puedesenseñar estos términos este verano? ¿Cómo vas a enseñar estos términos a tu estudiante de verano?

Lección 29: Afianzar el vocabulario referente a la geometría.Fecha: 3/10/15 6.F.48



Nombre Fecha

Jugar juegos de matemáticas puede ser una manera divertida de practicar las destrezas matemáticas. ¿Cómoutilizarás los juegos para retener estos términos durante el verano? ¿Quién jugará contigo? ¿Cómo puedescambiar los juegos para jugar solo? ¿Con qué frecuencia vas a jugar a los juegos?


Lección 31: Explorar la sucesión de Fibonacci.Fecha: 3/10/15 6.F.61


Nombre Fecha

Hoy cuando vimos un video sobre la sucesión de Fibonacci en la espiral y en la naturaleza pudo haberparecido un poco como "magia matemática." ¿Has sentido alguna vez la magia matemática durante tus añosen la escuela primaria? Si es así, ¿cuándo lo experimentaste? Si no, ¿lo experimentaste hoy? Explícalo.


Lección 32: Explorar patrones al ahorrar dinero.Fecha: 3/10/15 6.F.72


Nombre Fecha

Hoy vimos la forma en que los ahorros pueden aumentar con el tiempo, pero no discutimos cómo se obtuvoel dinero ahorrado. ¿Alguna vez has pensado sobre cómo las destrezas matemáticas pueden ayudarte a ganardinero? Si es así, ¿cuáles son algunos trabajos que podrían requerir grandes destrezas de matemáticas? Si no,piensa en eso ahora. ¿Cómo podrías ganarte la vida usando las destrezas matemáticas?


Lección 33: Diseñar y construir cajas para almacenar materiales para el verano.Fecha: 3/10/15 6.F.83


Nombre Fecha

Hoy hiciste una caja con un propósito especial. Así viste una forma en que las matemáticas se usan todo eltiempo para crear contenedores. ¿Cuándo podrías tener otras oportunidades para utilizar las matemáticasque has aprendido en la escuela primaria?


Lección 34: Diseñar y construir cajas para almacenar materiales para el verano.Fecha: 3/10/15 6.F.90


Nombre Fecha

¿Qué es lo que más ganas tienes de aprender en sexto grado o en matemáticas en tu futuro?

UNA HISTORIA DE UNIDADES Actividad de evaluación de mitad de módulo 5 6

Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

1. Proporciona las coordenadas de cada punto.

2. Traza cada punto en el plano de coordenadas (o cartesiano) anterior y rotula cada punto con F, G oH.

F (0; 4) G (2; 1) H �4 34

, 3 34�

3. a. Proporciona las coordenadas de tres puntos cualesquiera que estén en la misma línea vertical. Incluye al menos un punto que tenga un número mixto como coordenada.

b. Proporciona las coordenadas de tres puntos cualesquiera que estén en la misma línea horizontal.Incluye al menos un punto que tenga una fracción como coordenada.

Módulo 6: Resolución de problemas con el plano de coordenadas o cartesiano. 6.S.1



4. Garrett y Jeffrey estaban planificando una búsqueda del tesoro. Ellos decidieron colocar un tesoro enun punto que esté a una distancia de 5 unidades del eje x y a 3 unidades del eje y. Jeffrey colocó untesoro en el punto j, y Garrett colocó uno en el punto G. ¿Quién colocó el tesoro en el lugar correcto?Explica cómo lo sabes.

5. a. Encuentra las coordenadas de y siguiendo las reglas proporcionadas en cada tabla.

Tabla A: Multiplica por 𝟏𝟏𝟐𝟐 Tabla B: Multiplica por 𝟏𝟏

𝟒𝟒

x y

0

1

2

3

x y

0

1

2

3

Módulo 6: Resolución de problemas con el plano de coordenadas. 6.S.2



b. Grafica y rotula los pares de coordenadas dela tabla A. Conecta los puntos y rotula la línea

recta a. Grafica y rotula los pares decoordenadas de la tabla B. Conecta los puntosy rotula la línea recta b.

c. Describe la relación entre las coordenadas yde la tabla A y de la tabla B que tengan lamisma coordenada x.

6. a. Utiliza el gráfico para proporcionar los pares de coordenadas de los puntos marcados en la línea recta.

x y

b. Utilizando esta regla, indica tres puntos más que estarían en esta línea recta, pero que seencuentren más allá de la parte del plano de coordenadas (o cartesiano) que se muestra.




Nombre Allison Fecha ____________________________

1. Proporciona las coordenadas de cada punto.

2. Traza cada punto en el plano de coordenadas (o cartesiano) anterior y rotula cada punto con F, G o H.

F (0; 4) G (2; 1) H �4 34

, 3 34�

3. a. Proporciona las coordenadas de tres puntos cualesquiera que estén en la misma línea vertical.

Incluye al menos un punto que tenga un número mixto como coordenada.

b. Proporciona las coordenadas de tres puntos cualesquiera que estén en la misma línea horizontal.Incluye al menos un punto que tenga una fracción como coordenada.




4. Garrett y Jeffrey estaban planificando una búsqueda del tesoro. Ellos decidieron colocar un tesoro en

un punto que esté a una distancia de 5 unidades del eje x y a 3 unidades del eje y. Jeffrey colocó un tesoro en el punto j, y Garrett colocó uno en el punto G. ¿Quién colocó el tesoro en el lugar correcto? Explica cómo lo sabes.

Garrett colocó el tesoro en el lugar indicado. Cuando realizas la medición hasta el punto G desde el eje y, son 3 unidades. El punto G está a 5 unidades del eje x. El tesoro de Jeffrey está a 3 unidades del eje x y a 5 unidades del eje y.

5.

a. Encuentra las coordenadas de y siguiendo las reglas proporcionadas en cada tabla.

Tabla A: Multiplica por 𝟏𝟏𝟐𝟐 Tabla B: Multiplica por 𝟏𝟏

𝟒𝟒

x y

0 0

1 𝟏𝟏𝟐𝟐

2 1

3 1𝟏𝟏𝟐𝟐

x y

0 0

1 𝟏𝟏𝟒𝟒

2 𝟏𝟏𝟐𝟐

3 𝟑𝟑𝟒𝟒

Módulo 6:

Resolución de problemas con el plano de coordenadas o cartesiano.

6.S.8



b. Grafica y traza los pares de coordenadasde la tabla A. Conecta los puntos y traza la

línea recta a. Grafica y traza pares decoordenadas de la tabla B. Conecta lospuntos y traza la línea recta b.

c. Describe la relación entre las coordenadasy de la tabla A y de la tabla B que tengan lamisma coordenada x.

Las coordenadas y de la tabla A son el doble de las de la tabla B. Son dos veces más grandes en la tabla A.

6. a. Utiliza el gráfico para proporcionar los pares de coordenadas de los puntos marcados en la línearecta.

x y

1 4

2 6

3 8

4 10

5 12

b. Utilizando esta regla, indica tres puntos más que estarían en esta línea recta, pero que seencuentren más allá de la parte del plano de coordenadas (o cartesiano) que se muestra.

Módulo 6: Resolución de problemas con el plano de coordenadas o cartesiano 6.S.9



La regla es multiplicar por 2 y luego sumar 2 para obtener las coordenadas y. (16; 34) (17; 36) (18; 38)

Módulo 6: Resolución de problemas con el plano de coordenadas o cartesiano 6.S.9


UNA HISTORIA DE UNIDADES Actividad de evaluación de fin de módulo 5 6

Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

1. Sigue las instrucciones.

a. Dibuja una semirrecta que comience enel punto L en (1 𝟏𝟏

𝟐𝟐; 3) y que incluya el

punto K en (5; 3). Rotula los puntos K y L.

b. Proporciona las coordenadas de otrostres puntos de la semirrecta.

c. Dibuja una segunda semirrecta con elmismo punto inicial que contenga unpunto M con coordenadas (3 𝟏𝟏

𝟐𝟐; 4 𝟏𝟏

𝟒𝟒).

Rotula el punto M.

2. David dibuja un segmento desde el puntoQ (𝟏𝟏

𝟒𝟒, 𝟕𝟕𝟖𝟖) hasta el punto R (𝟓𝟓

𝟖𝟖, 𝟏𝟏𝟐𝟐). Luego, él

dibuja una línea perpendicular al primer segmento que se intersecta con el segmento 𝑄𝑄𝑄𝑄 y que incluye el punto S (𝟑𝟑

𝟒𝟒;

1).

a. Dibuja 𝑄𝑄𝑄𝑄 y rotula los extremos enla cuadrícula.

b. Dibuja la línea perpendicular yrotula el punto S.

c. Nombra otro punto que seencuentre en la línea perpendicularcuya coordenada x esté entre1 y 1 𝟏𝟏

𝟐𝟐.




3. Completa la tabla con la regla multiplicar por 2 y luego sumar 2 para los valores de x desde 0 hasta 4.Luego, utiliza el plano de coordenadas (o cartesiano) para responder las preguntas.

x y (x; y)

0

1

2

3

4

a. ¿Qué línea recta muestra la regla en la tabla?

b. Proporciona las coordenadas del punto de intersección de las líneas rectas b y c.

c. Dibuja una línea recta en el gráfico de manera que cualquier punto de la línea recta tenga una

coordenada y de 2. Rotula tu línea recta como e.

d. ¿Qué coordenada es 2 para cualquier punto de la línea recta c?




e. Escribe una regla que indique cómo encontrar la coordenada y cuándo se proporciona la

coordenada x para los puntos de la línea recta b.

f. Kim y Lacy quieren dibujar una línea recta en el plano cartesiano que sea paralela a la línea recta

a. Kim utiliza la regla multiplicar por 4 y sumar 2 para generar sus coordenadas y. Lacy utiliza laregla multiplicar por 2 y sumar 4 para generar sus coordenadas y. ¿La línea recta de qué niña

será paralela a la línea recta a? Sin dibujar las líneas rectas, explica cómo lo sabes.

4. Un avión está descendiendo hacia un aeropuerto. Cuando su altitud es de 5 millas, está a 275 millasdel aeropuerto. Cuando su altitud es de 4 millas, está a 200 millas del aeropuerto. A 3 millas, está a125 millas del aeropuerto.




a. Si el piloto continúa el mismo patrón,¿cuál será la altitud del avión a 50 millasdel aeropuerto?

b. Para que el avión aterrice en elaeropuerto, la altitud deberá ser 0, y ladistancia del aeropuerto deberá ser 0.¿Debería continuar el piloto este patrón?¿Por qué sí o por qué no?

Altit

ud (e

n m

illas

)

Millas desde el aeropuerto




Nombre Julian Fecha ____________________________

1. Sigue las instrucciones.

a. Dibuja una semirrecta que comience en elpunto L en (1 𝟏𝟏

𝟐𝟐; 3) y que incluya el punto K

en (5; 3). Rotula los puntos K y L.

b. Proporciona las coordenadas de otros trespuntos de la semirrecta.

c. Dibuja una segunda semirrecta con elmismo punto inicial que contenga un puntoM con coordenadas (3 𝟏𝟏

𝟐𝟐; 4 𝟏𝟏

𝟒𝟒). Rotula el

punto M.

2. David dibuja un segmento desde el punto Q(𝟏𝟏𝟒𝟒

, 𝟕𝟕𝟖𝟖) hasta el punto R (𝟓𝟓

𝟖𝟖, 𝟏𝟏𝟐𝟐). Luego, él dibuja una

línea perpendicular al primer segmento que se cruza con el segmento 𝑄𝑄𝑄𝑄 y que incluye el punto S (𝟑𝟑

𝟒𝟒; 1).

a. Dibuja 𝑄𝑄𝑄𝑄 y rotula los extremos en lacuadrícula.

b. Dibuja la línea perpendicular y rotula elpunto S.

c. Nombra otro punto que se encuentre en lalínea perpendicular cuya coordenada x estéentre 1 y 1 𝟏𝟏

𝟐𝟐.

Módulo 6: Resolución de problemas con el plano de coordenada o cartesiano. 6.S.17



3. Completa la tabla con la regla multiplicar por 2 y luego sumar 2 para los valores de x desde 0 hasta 4.Luego, utiliza el plano de coordenadas o cartesiano para responder las preguntas.

x y (x; y)

0 2 (0; 2)

1 4 (1; 4)

2 6 (2; 6)

3 8 (3; 8)

4 10 (4; 10)

a. ¿Qué línea recta muestra la regla en la tabla?

Línea recta A.

b. Proporciona las coordenadas del punto de intersección de las líneas rectas b y c.

(2; 6)

c. Dibuja una línea recta en el gráfico de manera que cualquier punto de la línea recta tenga unacoordenada y de 2. Rotula tu línea recta como e.

d. ¿Qué coordenada es 2 para cualquier punto de la línea recta c?

La coordenada x




e. Escribe una regla que indique cómo encontrar la coordenada y cuando se proporciona lacoordenada x para los puntos de la línea recta b.(1; 5) Sumar 4 a la coordenada x para obtener la coordenada y.(2; 6)(3; 7)

f. Kim y Lacy quieren dibujar una línea recta en el plano cartesiano que sea paralelo a la línea recta

a. Kim utiliza la regla multiplicar por 4 y sumar 2 para generar sus coordenadas y. Lacy utiliza laregla multiplicar por 2 y sumar 4 para generar sus coordenadas y. ¿La línea recta de qué niña

será paralela a la línea recta a? Sin graficar las líneas rectas, explica cómo lo sabes.

La línea recta de Lacy será paralela porque la regla de la línea recta A es multiplicar por 2 y luego sumar 2. Lacy mantuvo la multiplicación (x2), por lo que la línea recta nueva tendrá la misma inclinación que la línea recta A. Solo cambió la parte de la suma de la regla. Eso hará que la línea recta nueva esté por encima de la línea recta A del plano si la traza.

4. Un avión está descendiendo hacia un aeropuerto. Cuando su altitud es de 5 millas, está a 275 millasdel aeropuerto. Cuando su altitud es de 4 millas, está a 200 millas del aeropuerto. A 3 millas, está a125 millas del aeropuerto.

a. Si el piloto continúa el mismo patrón, ¿cuálserá la altitud del avión a 50 millas delaeropuerto?

La altitud del avión será de 2 millascuando esté a 50 millas del aeropuerto.

b. Para que el avión aterrice en el aeropuerto,la altitud deberá ser 0, y la distancia delaeropuerto deberá ser 0. ¿Deberíacontinuar el piloto este patrón? ¿Por qué sío por qué no?

El piloto no debería mantener este patrón. Se pasará mucho del aeropuerto cuando su altitud sea 0 millas.

Altit

ud (e

n m

illas

)

Millas desde el aeropuerto



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