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Apresentação sobre números índices produzida pelo extinto departamento de indicadores e pesquisas do Conselho regional de economia de São Paulo - 2° Região.TRANSCRIPT
NÚMEROS-ÍNDICESCálculo de números-índices
e Metodologia dos principais índices Econômicos
Resp. Flávio Antunes Estaiano de Rezende
Números-Índices• Sumário- O que são Números-Índices- Conceitos de Números-Índices- Fórmulas para cálculo e suas convenções- Índices Ponderados simples e compostos- Principais Índices Brasileiros - Referência e elaboração
Números-Índices
• Os Números-Índices são medidas estatísticas freqüentemente usadas pelos pesquisadores, para comparar grupos de variáveis relacionadas entre si e obter um quadro simples e resumido das mudanças significativas em áreas relacionadas como preços de matérias-primas, preços de produtos, volume de produção, etc.
Números-Índices
Números-Índices são usados para indicarvariações relativas em quantidades, preçosou valores de um objeto durante um períodode tempo.Exemplo: O preço da maçã hoje em relação
ao preço pago um ano atrás.
Números-Índices- Número-Índice simples:Só um objeto é averiguado, por exemplo,numa análise de inflação de um produto em um determinado período de tempo
Números-Índices
- Número-Índice composto:Quando um grupo de artigos é avaliado numdeterminado espaço de tempo
Exemplo: Variação de preços da Cesta Básica em um ano.
Números-Índices
Nos Números-Índices compostos obtemos a variação GLOBAL de um grupo de artigos que aumentaram, que diminuíram ou que permaneceram com o mesmo preço.
São três tipos:-Índice de preços-Índice de quantidade-Índice de valor
Números-Índices• Conceitos:-Índice de Preços: indicador que reflete uma
variação de preços de um ou conjunto de bens e/ou serviços da Economia.
-Índice de Quantidade: representa as variações das quantidades de um ou conjunto de bens e/ou serviços da Economia
-Índice de Valor: é um indicador que representa a variações dos preços em relação às quantidades em momentos diferentes de tempo.
Números-Índices
• Conceito Relativo:- O montante de dinheiro gasto na compra
de bens e/ou serviços num período comparado a outro, pode variar dependendo das unidades compradas e em função das mudanças de preços unitários dos mesmos.
Números-ÍndicesCálculo de Números-Índices:- Apresentaremos as fórmulas e suas
variáveis convencionais.
Variáveis:- P ou p = preço- Q ou q = quantidade- V ou v = (p x q) = valor
Números-Índices
Por convenção teremos:0 = época básica, base ou época de referênciat = época atual, época dada ou época a ser comparadaPo = preço do produto ou serviço no tempo 0Pt = preço do produto ou serviço no tempo tQo = quantidade do produto ou serviço no tempo 0Qt = quantidade do produto ou serviço no tempo tVo = (Po x Qo) valor do produto ou serviço no tempo 0Vt = (Pt x Qt) valor do produto ou serviço no tempo t
Números-Índices• Fórmulas básicas:Relativos:• De preço:
• De quantidade:
• De valor:
0
tt,0 p
pp =
0
tt,0 q
qq =
00
ttt,0 q.p
q.pv =
Números-Índices• Índice Agregativo Simples
• De preço:• onde
• De quantidade:• onde
atual época na bem ésimo-i do preço:pit
base época na bem ésimo-i do preço:pi0
∑∑= i
0
it
p p
pI
∑∑= i
it
q qq
I0
atual época na bem ésimo-i do quantidade:qit
base época na bem ésimo-i do quantidade:qi0
Limitações:Não leva em
consideração a importância de cada
item.É influenciado pela unidade de medida.
Números-Índices– Índice Médio Aritmético:
De preço:
De quantidade:
np
Pi
t,0t,0∑=
nq
Qi
tt∑= ,0
,0
Números-Índices
• Índices Ponderados:
- Índice de Laspeyres- Índice de Paasche- Índice de Fisher
Números-Índices
• Índice de Laspeyres:
• de Preços:
• de Quantidades:
100.q.p
q.pL i
0i0
i0
itP
t,0 ∑∑=
100.p.q
p.qL i
0i0
i0
itQ
t,0 ∑∑=
Números-Índices
– Índice de Paasche:
• de Preços:
• de Quantidades:
100.q.p
q.pP i
ti0
it
itP
t,0 ∑∑=
100.p.q
p.qP i
ti0
it
itQ
t,0 ∑∑=
Números-Índices
• Índice de Fisher:
• de Preços:
• de Quantidades:
100.P.LF Pt,0
Pt,0
Pt,0 =
100.P.LF Qt,0
Qt,0
Qt,0 =
Números-Índices• Relação entre os índices de Laspeyres
e Paasche:
• O índice de valor é obtido por.
• Se o coeficiente de correlação entre os relativos de preços e quantidades for negativo, o Índice de Laspeyres é maior que o de Paasche; se for zero, os índices são iguais e, se for positivo, o Índice de Laspeyres é menor que o de Paasche.
Pt,0
Qt,0
Qt,0
Pt,0 P.L ou P.L
Números-Índices
• Deflação:
• VR: valor real• VN: valor nominal
100.Índice
VNVR =
Números-Índices
- Poder Aquisitivo:• O poder aquisitivo de uma unidade
monetária, é seu valor deflacionado, com relação a uma determinada época, isto é,
Índice1
Números-Índices
- Taxa Real:
• i: taxa nominal• j: taxa de inflação
1j1i1r −
++
=
Números-Índices
• Taxa Média:
nn
Índicesπr1i=
=
Números-Índices• Principais Índices Brasileiros:
• IPC – Índice de Preços ao Consumidor- IPC/Fipe (São Paulo): É calculado com base
em 4 conglomerados de, aproximadamente, 300 endereços, sistematicamente pesquisados. A ponderação é alterada sempre que ocorram mudanças significativas. São pesquisados mais de 250 produtos, gerando cerca de 50.000 preços a pesquisar. Écalculado pela média geométrica dos relativos (Divisia) e divulgado semanalmente.
Números-Índices
- ICV/Dieese (São Paulo): São utilizados aproximadamente 350 produtos, pesquisados em famílias paulistanas com renda mensal entre 1 e 30 s.m. (cesta de bens pesquisada em 1982/83).
- IPCA – Índice de Preços ao Consumidor Ampliado: Variante do INPC, utiliza renda entre 1 e 40 s.m.
Números-Índices- INPC- Índice Nacional de Preços ao
Consumidor: É calculado com base nos preços de 11 regiões metropolitanas (São Paulo, Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Salvador, Recife, Belém, Fortaleza, Curitiba, Goiânia e Brasília), num total de 116 municípios, em famílias com renda entre 1 e 8 s.m. São utilizados, aproximadamente, 350 produtos e 140.000 preços a pesquisar. São obtidos índices regionais. O índice nacional é obtido por ponderação dos regionais. O índice para produtos sazonais é calculado por Paasche.
Números-Índices
• IPA – Índice de Preços por Atacado:Utiliza, aproximadamente, 430 produtos, totalizando cerca de 10.000 preços atualizados mensalmente. O cálculo do índice é feito por Laspeyres com base móvel.
Números-Índices• INCC – Índice Nacional da Construção
Civil:É obtido com base nos preços e quantidades padrões consumidas na construção de casas térreas (em média 82 m²) e edifícios com quatro, oito e doze pavimentos. São considerados 427 itens de materiais de construção, serviços e mão-de-obra.
Números-Índices• IGP – Índice Geral de Preços:
Calculado pela FGV - Fundação Getúlio Vargas, utiliza bens e serviços, assim como os respectivos pesos, atualizados sistematicamente, de acordo com o momento econômico. Utiliza a fórmula de Laspeyres de base móvel. É a média ponderada do IPA (0,6), do IPC (0,3) e do INCC (0,1).
Números-Índices
• Referência Bibliográfica:- FONSECA, Jairo Simon da, Estatística Aplicada. São
Paulo, Atlas, 1978
Outras Fontes: Banco Central do Brasil, FGV, FIPE, IBGE, DIEESE
Elaboração CORECON-SPDivisão de Indicadores e PesquisaResp. Flávio Antunes Estaiano de Rezende