número de diagonales que tiene un polígono convexo
DESCRIPTION
Objetivo: CALCULAR EL NÚMERO DE DIAGONALES QUE TIENE UN POLÍGONO CONVEXO. •Ejemplos de polígonos Es el punto que une dos lados consecutivos del polígono. Vértice de un polígono vértice lado Polígono de tres lados (triángulo) El polígono tiene tres lados si y sólo si tiene tres vértices. El polígono tiene n lados si y sólo si tiene n vértices. Está en el interior del polígono y está formado por dos lados consecutivos. Ángulo interior de un polígono Polígono de 5 lados (pentágono) Ángulo interiorTRANSCRIPT
![Page 1: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/1.jpg)
Objetivo:
• Determinar el número de diagonales que tiene un polígono utilizando método analítico.
CALCULAR EL NÚMERO DE DIAGONALES QUE TIENE UN POLÍGONO CONVEXO.
![Page 2: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/2.jpg)
•Ejemplos de polígonos
![Page 3: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/3.jpg)
Vértice de un polígono
Es el punto que une dos lados consecutivos del polígono.
![Page 4: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/4.jpg)
Polígono de tres lados (triángulo)
vérticelado
![Page 5: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/5.jpg)
El polígono tiene tres lados si y sólo si tiene tres vértices.
![Page 6: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/6.jpg)
El polígono tiene n lados si y sólo si tiene n vértices.
![Page 7: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/7.jpg)
Ángulo interior de un polígono
Está en el interior del polígono y está formado por dos lados consecutivos.
![Page 8: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/8.jpg)
Polígono de 5 lados (pentágono)
Ángulo interior
![Page 9: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/9.jpg)
¿Qué es un polígono convexo?
Es el polígono que tiene todos sus ángulos interiores menores de 180º.
![Page 10: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/10.jpg)
PolígonosPolígonos convexos
![Page 11: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/11.jpg)
Diagonal de un polígono
Es el segmento cuyos extremos son dos vértices no consecutivos del polígono.
![Page 12: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/12.jpg)
Diagonales del polígono convexo
2 diagonales
5 diagonales
9 diagonales
![Page 13: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/13.jpg)
Número de diagonales trazadas desde un vértice
4 – 3 = 1 diagonal
5 – 3 = 2 diagonales
![Page 14: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/14.jpg)
6 – 3 = 3 diagonales
número de lados
Es fácil darse cuenta que por cada vértice del polígono de n lados, se pueden trazar (n – 3) diagonales.
![Page 15: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/15.jpg)
Si hay n vértices, se trazarán n(n – 3) diagonales.
5(5 - 3) = 10 diagonales
Ejemplo:
![Page 16: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/16.jpg)
5(5 - 3) = 10 diagonales
5(5 – 3)2 = 5
5 diagonales
![Page 17: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/17.jpg)
3#2
n ndiag
![Page 18: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/18.jpg)
Ejemplo Nº 1
Determinar el número de diagonales que tiene un decágono.
10n 3#
2n n
diag
10 10 3#
2diag
35
10 10 3#
235diag
El decágono tiene 35 diagonales
![Page 19: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/19.jpg)
Ejemplo Nº 2
Determinar el número de diagonales que tiene el dodecágono.
12n 3#
2n n
diag
12 12 3#
2diag
54
12 12 3#
254diag
El dodecágono tiene 54 diagonales