EXAMENSARBETE

NUMERISK SIMULERING AV EN UPPSTRÖMSBYGGD GRUVDAMM

Med finita elementprogrammet PLAXIS 2D

Lovisa Hassellund

Luleå 2015

Avdelningen för geoteknik

Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser Luleå tekniska universitet

971 87 LULEÅ

www.ltu.se/sbn

I

FÖRORD

Som en avslutande del på civilingenjörsprogrammet Väg- och vattenbyggnad vid Luleå tekniska

universitet har detta examensarbete utförts. Examensarbetet var initierat av geoteknikavdelningen

vid Luleå tekniska universitet i samarbete med Boliden Mineral AB. Studien har behandlat stabi-

litetssimuleringar av en fyllningsdamm vid Aitikgruvan i norra Sverige med utformning av till-

fredsställande stödbankar under åren 2014 till 2034.

Examensarbetet omfattas av 30 högskolepoäng och har bedrivits från april 2014 fram till janu-

ari 2015. Examensarbetet har examinerats av professor Sven Knutsson och handletts av dokto-

rand Roger Knutsson. Dessa personer skall ha ett stort tack för att dels gett mig möjligheten att

genomföra ett spännande och intressant examensarbete och dels för deras stöd under arbetets

gång.

Jag vill även tacka Hans Mattsson som varit ett stort och inspirerande stöd gällande PLAXIS

2D.

Sist men inte minst vill jag tacka alla mina nära och kära vänner och studiekompisar för fem

fina och minnesvärda år tillsammans och önskar er alla ett ’Lycka till i framtiden’.

Luleå, 2015

Lovisa Hassellund

II

III

SAMMANFATTNING

Det avfall som kommer från gruvbrytningsprocesserna benämns anrikningssand och kan innehålla

miljöfientliga ämnen. Det innebär att anrikningssanden måste omhändertas under säkra förhål-

landen. Generellt använder Svenska gruvor naturlig topografi och/eller fyllningsdammar för att

omringa anrikningssanden, även vid Aitikgruvan. Fyllningsdammarna är uppbyggda med en

startdamm av morän och har därefter utökats med mer genomsläppligt tillgängligt material med

både nedströms- och uppströmsmetoden. Höjningar av dammarna sker kontinuerligt eftersom

gruvans produktion pågår och ger även behov av framtida prognoser för att säkerställa dammar-

nas stabilitet i framtiden. GruvRIDAS rekommenderar att fyllningsdammars säkerhetsfaktor skall

uppgå till minst 1,5 vid normala förhållanden för att säkerställa dammens stabilitet. Genom att

simulera dammens framtida höjningar i det för geotekniska ändamål anpassade finita elementpro-

grammet PLAXIS 2D kan stabiliteten analyseras.

I de simuleringar som utförts har en framarbetad årscykel av aktiviteter tagits fram. Dessa

årscykler skall motsvara de verkliga aktiviteterna som dammsektionen utsätt för. Aktiviteterna i

cykeln innefattar olika moment som dammhöjning, perioder då dammen ej utsätts för några för-

ändringar, perioder då det deponeras anrikningssand samt vinterperioder där den studerade

dammen antas ligga orörd under en längre period och endast konsolidering av jorden äger rum.

Under vinterperioderna anläggs dessutom stödbankar för att ge stabilitet åt dammen vid efter-

kommande dammhöjningar.

Stabilitetsutredningar vid gruvdammarna i Aitikgruvan har tidigare genomförts men endast

omfattat stabilitetssimuleringar fram till och med år 2024. I denna studie har tidsspannet utökats

till år 2034 för att kontrollera dammens stabilitet längre fram i tiden. Genom att använda en

geometri baserad på relationshandlingar och materialparametrar från geotekniska undersökningar

har verklighetsbaserade förhållanden simulerats. I detta examensarbete har årliga dammhöjningar

av dammsektionen simulerats i PLAXIS 2D. Geometrin har delats in i finita element för att be-

räkna spänningar och deformationer i modellen. Dessa spänningar och deformationer har sedan

använts för att analysera stabiliteten i dammen.

Stabilitetssimuleringar för åren 2014 till 2024 har utförts och jämförts med tidigare stabilitetsut-

redningar. Resultatet från jämförelsen visade sig ha små avvikelser och bedömts vara acceptabla

för att utföra fortsatta simuleringar fram till år 2034.

IV

Resultaten från stabilitetssimuleringarna gav säkerhetsfaktorer under rekommenderade värden

då inga stödbankar anlagts på dammens nedströmsslänt. Säkerhetsfaktorerna visade en tydligt

sjunkande trend och genom att anlägga stödbankar av gråberg på nedströmsslänten av dammen

kunde säkerhetsfaktorer över rekommenderade värden erhållas. Resultatet visade även att olika

stora volymer av stödbankar behövdes anläggas på dammens nedströmsslänt för att skapa mothåll-

ande moment mot de potentiella glidytorna.

V

SUMMARY

The waste materials coming from mining processes are called tailings and are usually contaminat-

ed with environmentally unfriendly substances. These requires disposition of the tailings during

safe conditions. Swedish mines are usually utilizing the topography of nature in combination

with embankment dams to store their tailings, and the Aitik copper mine is no exception. The

start dike is an embankment dam built with an impermeable till core. It is extended by more

permeable materials with both the upstream and the downstream method. The extension of the

embankment dams are constructed continuously as the mine produces more and more tailings.

Therefore it is of interest to simulate the dam future stability in order to maintain the dam safety.

GruvRIDAS recommends a factor of safety higher than 1.5 for dams during normal conditions.

A global factor of safety has been obtained by simulating the dams future raisings in the finite

element program, PLAXIS 2D.

The simulations performed in this Master’s Thesis are based on a typical annual cycle. These

yearly cycles should correspond to the real activities done at the dam cross section. These activi-

ties represent different clauses, such as construction of a new dike, resting periods, spigotting

periods and winter periods. Resting periods and winter periods represent periods where the dam

section is undisturbed and only consolidation of the soil takes place. The spigotting periods rep-

resent when tailings are distributed into the impoundments. During the winter periods berms are

added on the downstream slope in order to have factors of safety greater than 1.5 during next

dike construction.

In earlier studies the stability of the dam has been simulated during the year 2014 to 2024.

This thesis covers simulations of the dam safety until year 2034. Real life conditions have been

created by using a geometric model based on the dam cross-section and material properties ob-

tained from geotechnical investigations. In this thesis annual dikes risings at the studied dam sec-

tion has been simulated in PLAXIS 2D. The geometry was divided into finite elements where

stresses and deformations were calculated. These stresses and deformations have been used in

order to analyze the dam stability.

Annual simulations during 2014 to 2024 have been made and compared with earlier stability

studies. The comparison of the results from two studies indicated only small deviations and not

large enough to prevent further simulations for the time span between year 2024 and year 2034.

VI

The stability simulations resulted in factors of safety below the recommended value when no

berms were added on the downstream side of the dam. The factors of safety indicated a decreas-

ing trend and by adding berm on the downstream side of the dam the factors of safety were in-

creased to values above the recommended values. It was also shown that different sizes of rockfill

berms had to be applied on the downstream slope in order to prevent potential slip surfaces in

the slope.

VII

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

FÖRORD… ............................................................................................................................ I

SAMMANFATTNING ............................................................................................................. III

SUMMARY. ............................................................................................................................ V

INNEHÅLLSFÖRTECKNING .................................................................................................. VII

BETECKNINGAR OCH FÖRKORTNINGAR ............................................................................. IX

1 INLEDNING ................................................................................................................ 1

1.1 Bakgrund ....................................................................................................... 1

1.2 Syfte och mål ................................................................................................. 2

1.3 Avgränsningar ................................................................................................ 2

2 TEORI ....................................................................................................................... 5

2.1 Anrikningssand ............................................................................................... 5

2.1.1 Allmänt .............................................................................................. 5

2.1.2 Deponering ........................................................................................ 6

2.1.3 Vattenförhållanden .............................................................................. 8

2.2 Magasinutformning ...................................................................................... 10

2.3 Gruvdammar ................................................................................................ 12

2.3.1 Introduktion ..................................................................................... 12

2.3.2 Fyllningsdammar med tätkärna .......................................................... 13

2.3.3 Dränerande fyllningsdammar ............................................................. 13

2.4 Laboratoriemetoder för beskrivning av materialparametrar ............................ 18

2.4.1 Standardiserade ödometerförsök ........................................................ 19

2.4.2 Triaxialförsök ................................................................................... 19

VIII

2.4.3 Direkta skjuvförsök ............................................................................ 21

2.5 Numerisk modellering med FEM .................................................................. 24

2.5.1 Generellt om FEM ............................................................................ 24

2.5.2 PLAXIS 2D ....................................................................................... 24

2.5.3 Gränslastberäkningar .......................................................................... 27

2.5.4 Konstitutiva modeller ........................................................................ 29

3 AITIK ........................................................................................................................ 33

4 SIMULERING I PLAXIS ............................................................................................... 37

4.1 Introduktion ................................................................................................. 37

4.2 Generella inställningar ................................................................................... 37

4.3 Materialegenskaper ........................................................................................ 39

4.4 Indelning av element ..................................................................................... 41

4.5 Beräkningsfaser ............................................................................................. 42

4.6 Vattenförhållanden ........................................................................................ 43

4.7 Validering och metodik ................................................................................. 44

5 RESULTAT OCH ANALYS ........................................................................................... 45

5.1 Resultat av simuleringar under år 2014 – 2034 .............................................. 45

5.2 Jämförelse med resultat från tidigare studie (Validering) ................................. 51

6 DISKUSSION .............................................................................................................. 53

7 SLUTSATSER ............................................................................................................. 57

LITTERATURFÖRTECKNING ................................................................................................. 59

BILAGA A…………………………………………………………………….…………..……A

IX

BETECKNINGAR OCH FÖRKORTNINGAR

ROMERSKA BOKSTÄVER

A Provkroppens area vid direkta skjuvförsök

c Kohesion

E Elasticitetsmodulen

E50 Triaxialmodulen

Eoed Ödometermodulen

Eur På- och avlastningsmodulen

einit Initialt portal

FEM Finita elementmetoden

f Flytfunktion

fc Flytytan för capen

G Skjuvmodulen

h Provkroppens effektiva höjd vid direkta skjuvförsök

K0 Vilojordtryckskoefficienten

K0nc Vilojordtryck vid normalkonsoliderad jord

kx Horisontell permeabilitet

ky Vertikal permeabilitet

l Längden skjuvhållfastheten verkar på varje lamell vid gränslastberäk-

ningar

M Kompressionsmodulen

Msf Multiplikator vid beräkning av säkerhetsfaktor

m Styvhetens spänningsberoende, kompressionsmodultalet vid ödome-

terförsök

O Rotationspunkt vid gränslastberäkningar

p’ Medelspänningen av , och

pref Referensspänningsvärde

Specialmätning av deviatorspänning

Rf Brottskvot

r Radie på glidytan vid gränslastberäkningar

X

T Skjuvkraft vid direkta skjuvförsök

Ti Skjuvkraft vid gränslastberäkningar

Horisontell rörelse vid direkta skjuvförsök

vp Hastighet av P-vågor

vs Hastighet av S-vågor

W Massa av jordmassan i varje lamell vid gränslastberäkning

GREKISKA BOKSTÄVER

Modellparameter, relaterar till K0nc

Vinkeln mellan radien och lamellens vertikala totalkraft vid gränslast-

beräkning

Spänningsexponenten

Skjuvtöjning vid direkta skjuvförsök

Tunghet, vattenmättad

Tunghet, ej vattenmättad

Poissons tal, tvärkontraktionstal

Effektivspänning

Förkonsolideringstryck

Skjuvspänning vid direkta skjuvförsök

Odränerad skjuvhållfasthet

Mobiliserad skjuvhållfasthet vid gränslastberäkningar

Skjuvhållfasthet

Friktionsvinkel

Dilatansvinkel

1

1 INLEDNING

I denna inledande del av rapporten beskrivs bakgrund, syfte och målsättningar som examensarbetet be-

handlar, problemställningar som tagits fram samt de avgränsningar som definierats för att kunna genomföra

examensarbetet.

1.1 BAKGRUND

Bolidens koppargruva i Gällivare, Aitik, är Sveriges största gruva och dessutom ett av världens

mest produktiva koppardagbrott. Malmen som bryts där har mycket låg kopparhalt vilket innebär

att det förutom kopparextrakt även produceras stora mängder gruvavfall som måste omhändertas.

(Boliden Mineral AB, 2014b)

En del av gruvavfallet, vanligen benämnt som anrikningssand, genomgår samma anriknings-

process som kopparmalmen och sorteras därefter ut och deponeras i ett så kallat sandmagasin

(Boliden Mineral AB, 2014b). Anrikningssanden kan med hänsyn till kornstorlek klassificeras

som siltig sand alternativt lerig sand och deponeras i form av slurry (anrikningssand och pro-

cessvatten). (Bhanbhro, 2014)

Sandmagasinet i Aitik omges främst av fyllningsdammar, vilka har anlagts för att på ett säkert

och miljömässigt sätt omhänderta det deponerade materialet. Då deponeringen sker kontinuer-

ligt, behöver de omgivande dammarna höjas för att tillgodose tillräcklig volymkapacitet i magasi-

net. Nutida höjning sker med 2,5 till 3 meter varje år. (Knutsson, 2014)

För att med ökad dammhöjd upprätthålla tillräcklig släntstabilitet, byggs mothållande stödban-

kar längs dammarnas nedströmsslänt. I Aitik består dessa stödbankar av gråberg. När och hur

dessa stödbankar ska anläggas har tidigare studerats av Knutsson (2014) och Zardari (2013) ge-

nom numerisk modellering. Dessa modelleringar har omfattats av damm- och stödbanksbyggnad

fram till och med år 2024. Då dammarna blir högre och bredare krävs det noggrannare kontrol-

ler för att fastställa dammarnas säkerhet. Genom att simulera dammarnas höjningar i finita ele-

mentprogram kan säkerhetfaktorer erhållas samt att ur ekonomiska aspekter minska kostnaderna

för de mothållande stödbankarna. Det är därför viktigt att simulera och analysera om dammarna

kan uppnå rekommenderade säkerhetsfaktorer även i framtiden men också undersöka om det

finns ekonomiska förutsättningar att fortsätta höja dammarna.

2

1.2 SYFTE OCH MÅL

Syftet med examensarbetet är att undersöka och analysera en av Aitiks gruvdammars släntstabili-

tet vid en årlig höjning av tre meter samt att utöka tidsperspektivet från år 2014 till år 2034.

Målet med examensarbetet är att utföra finita element-simuleringar (FEM) i PLAXIS 2D på

Damm E-F i Aitik, se Figur 1-1. Simuleringarna utförs till syfte att analysera om årliga höjningar

av dammen mellan åren 2014 och 2034 är möjlig. Om inte säkerhetsfaktorn uppnår den re-

kommenderade säkerhetsfaktorn på 1,5 adderas stödbankar på dammens nedströmsslänt. Ett per-

sonligt mål med examensarbetet är att bli bättre på att använda det finita elementprogrammet

PLAXIS 2D i verklighetsbaserade projekt.

Utifrån de syfte och mål som formulerats ovan har följande problemställning utformats:

Uppnår dammen den rekommenderade säkerheten genom en planerad årlig dammhöjning på

tre meter per år mellan åren 2014 och 2034? Om inte, hur bör nedströms stödbankar utfor-

mas för att rekommenderad stabilitet skall uppfyllas?

Figur 1-1. Lokalisering av damm E-F 62+315. (Knutsson, 2014)

1.3 AVGRÄNSNINGAR

För att kunna studera gruvdammarna vid Aitikgruvan har avgränsningar gjorts. Dessa avgräns-

ningar ger ett större fokus på de mest väsentliga delarna samt avgränsar examensarbetet till han-

terbar storlek. Avgränsningarna är beskrivna nedan:

3

Examensarbetet bygger på den redan genomförda studien utförd av Knutsson (2014), där

två dammsektioner studerats i PLAXIS 2D. Jordmodell och materialparametrar från den

tidigare studien har använts även här.

Stödbankar i form av sprängsten används som stärkande metod.

Endast en tvärsektion av Aitiks dammar kommer att studeras i detta arbete.

Ett finita elementprogram som PLAXIS 2D används för att bland annat beräkna deform-

ationer, portryck och stabilitet. Följande examensarbete har begränsats till att endast ana-

lysera stabilitet.

Två konstitutiva modeller i finita element-analyserna kommer att användas vid simule-

ringarna, Mohr Coulomb och Hardening Soil.

Genom att utgå från en tidigare modell har modellen till detta examensarbete utförts med

vissa förenklingar med avseende på beräkningskapacitet och beräkningstid.

Ingen jämförande studie med andra simuleringsprogram kommer att göras.

Vid beskrivning av konstitutiva materialmodeller i examensarbetet är ej den matematiska

bakgrunden i detalj beskriven.

4

5

2 TEORI

Detta kapitel beskriver teorier och bakgrunder inom det område som har studerats, det vill säga både gruv-

dammar och finita elementmetoden. Information gällande anrikningssand, gruvdammar, olika laborationsme-

toder som använts för att bestämma materialparametrar samt bakgrund till numerisk modellering kommer att

behandlas i nedanstående kapitel. Denna teoridel kan underlätta förståelsen för läsaren i senare delar av

examensarbetet.

Anrikningssand kommer från det avfall som bildas vid brytning av mineral i berg. Malmen passe-

rar kvarnar och anrikningsverk med syfte att bryta mer malmen i mindre partiklar och sortera ut

avfallet i form av anrikningssand. (Vick, 1990) Eftersom anrikningssand kan innehålla miljöfarliga

ämnen måste sanden omhändertas och lagras under säkra förhållanden. Det finns flera olika sätt

att lagra anrikningssand men den vanligaste metoden är att utnyttja naturlig terräng och konstru-

era fyllningsdammar för att ringa in anrikningssanden i så kallade sandmagasin. Fyllningsdammar-

na benämns ofta gruvdammar. Traditionellt transporteras anrikningssanden i form av en slurry till

magasinet där den sedimenterar och konsoliderar. Idag finns en tydlig utveckling mot att använda

avvattnat material eller så kallat paste (Engels, 2015). Vanligtvis återanvänds vattnet från magasi-

nen i anriktningsrocessen. (ICOLD, 1996) I detta examensarbete nämns två olika typer av gruv-

dammar: fyllningsdammar med tätkärna och dränerande fyllningsdammar.

2.1 ANRIKNINGSSAND

2.1.1 ALLMÄNT

Den malm som bryts i gruvan separeras från anrikningssanden genom gravitativa, magnetiska

eller kemiska metoder, se Figur 2-1. Avfallet som skapas genom krossning och malning av ber-

get är ofta en finkornig sand- och vattenblandning kallad slurry. (Vick, 1990) Slurryns vattenkvot

är noga övervakad för att på ett säkert och billigt sätt transportera och deponera anrikningssanden

i magasinen (ICOLD, 1996). Anrikningssand har undersökts på flera ställen i Sverige och under-

sökningen visade att en optimal vattenkvot erhölls vid 10 till 17 % och att torrdensiteten låg mel-

lan 1,7 till 2,7 t/m3 (Bjelkevik & Knutsson, 2005). Den mest ekonomiska lösningen mellan

6

transportkostnader och områdeskostnader försöker uppnås. (ICOLD, 1996). Anrikningssanden

kan även innehålla oönskade mineraler så som silikater, oxider, hydroxider, karbonater och sulfa-

ter (Lottermoser, 2010) och borde därför deponeras enligt särskilda rekommendationer som

Svensk Energi AB/SveMin (2012) satt upp.

Figur 2-1. Krossningsprocess för separering av anrikningssand och malmmineral. (Lottermoser, 2010)

I gruvor som utvinner metaller förekommer ofta malmen i mindre koncentrationer, vilket re-

sulterar i att stora delar av det uttagna berget deponeras som anrikningssand och därmed även

stora mängder avfall som måste omhändertas (Lottermoser, 2010).

Anrikningssandens karaktäristiska egenskaper skiljer sig mycket mellan olika gruvor, vilket

bland annat beror på packningsgrad och ursprung. Men det finns fortfarande vissa karakteristiska

egenskaper som är återkommande. Anrikningssand som deponeras som slurry har som regel hög

tendens att förvätskas under dynamiska förhållanden, vilket kan orsakas av seismiska händelser.

(ICOLD, 1996)

2.1.2 DEPONERING

Det finns flera olika metoder för att distribuera ut anrikningssand i ett sandmagasin; spigottering

och direktutsläpp tillhör två av dem. Båda metoderna innebär att stora rör, vanligen stål eller

plast, transporterar anrikningssanden till sandmagasinen där sanden deponeras. Utsläppspunkterna

i magasinen kan variera från ett stort för hela sandmagasinet, vanligen kallad direktutsläpp, till

många mindre rör som regleras med kranar, kallad spigotter. Vid direktutsläpp bildas oftast en

mycket flack yta med triangulär form på anrikningssanden eftersom slurryn distribueras ut genom

ett stort rör under högt tryck. Anrikningssandens sammansättning av finare eller grövre partiklar

avgör om det bildas en flackare eller brantare lutning på anrikningssanden. Denna yta mellan

dammkonstruktionen och den vattensamling som bildas kallas för beach. (ICOLD, 1996) Vid

spigottering har grova rör anlagts på dammkrönen utefter stora delar av magasinet. På de grova

7

rören ansluts mindre rör för att distribuera anrikningssanden i många mindre rör och bildar där-

med tunnare och jämnare ytor än vid direktutsläpp. (Kujawa, 2011)Av det lägre trycket från

spigottering kommer grövre och tyngre partiklar att sedimentera nära utsläppspunkterna medan

finare och lättare partiklar sedimenterar längre bort från utsläppspunkterna.

Figur 2-2 visar en principskiss av en utsläppspunkt av anrikningssand där både höjningar av

dammen, beachen och otydliga gränser mellan grövre och finare material kan ses.

Figur 2-2. Principskiss av utsläppspunkt av anrikningssand med sedimentära texturer. (Lottermoser, 2010)

I vissa fall sorteras anrikningssanden i olika fraktioner för att använda grövre material till bygg-

nadsmaterial i dammkonstruktioner medan finare material deponeras direkt i sandmagasinet.

Denna sorteringsmetod kallas cyklonering, och innebär att all anrikningssand pumpas in i en

trattformad cyklon under högt tryck. Anrikningssanden tillsammans med vattnet bildar en virvel

i cyklonen där de tyngre partiklarna tvingas separera från de finare partiklarna tillsammans med

vattnet. Cyklonerna kan placeras direkt på dammarna eller på en hög punkt för att med gravita-

tiva krafter transportera de sorterade partiklarna till var sitt avsett område. (Kujawa, 2011)

Eftersom utsläppspunkterna ofta ändras på grund av återkommande dammhöjningar släpps

slurryn ut på många olika ställen. Bland annat kan lutningen på deponeringsytan, utsläppshastig-

heten, densiteten på slurryn och hur slurryn deponeras i magasinet påverka hur de individuella

partiklarna organiserar sig i sandmagasinet. Dessutom kan anrikningssanden likna sedimentära

texturer, så som lins-, slingrande eller stratifierade texturer. Dessa texturer kommer från att an-

rikningssanden är vattenmättad under transport. Generellt hamnar grövre och tyngre partiklar

nära utsläppspunkterna medan finare och lättare partiklar transporteras längre bort från utsläpps-

punkterna. (Lottermoser, 2010)

Eftersom de grövre partiklarna hamnar nära utsläppspunkten och de finare partiklarna längre

bort erhålls olika hydrauliska konduktiviteter nära och långt borta från dammkropparna.

(Bjelkevik & Knutsson, 2005) Grövre material bidrar till en högre hydraulisk konduktivitet och

de finare materialen ger lägre hydraulisk konduktivitet (Lottermoser, 2010). Enligt en studie ut-

förd av Bjelkevik (2005) visades att finkornigt material i anrikningssanden sedimenterar på olika

avstånd från utsläppspunkterna. I Kiruna och Svappavaara hade ca 75 % av det finkorniga materi-

alet ej hunnit sedimentera 300 meter från utsläppspunkterna medan i Aitik hade 80 % av det

finkoriga materialet ej hunnit sedimentera efter 3000 meter från utsläppspunkterna. (Bjelkevik &

8

Knutsson, 2005) Då anrikningssanden når öppen vattenyta övergår vanligtvis sandytan till att bli

brantare. (ICOLD, 1996)

I många fall återanvänds vattnet från slurryn i anrikningsverket. Efter att partiklarna har sedi-

menterat pumpas vattnet tillbaka till anrikningsverket och återanvänds. Återanvändningen av

vattnet ger en ekonomisk vinning för bolaget. (Lottermoser, 2010)

2.1.3 VATTENFÖRHÅLLANDEN

Grundvatten flödar från vattensamlingen och sjunker sakta tills att den når dammens nedströms-

slänt nere i dammtån, se Figur 2-3. Varför grundvattenlinjen inte håller sig konstant är för att

materialet den går genom inte är tätt. Det är den hydrauliska konduktiviteten i materialet som

bestämmer med vilken gradient grandvattenlinjen sjunker. (Fell R, 2005)

Figur 2-3. Grafisk beskrivning av grundvattenlinjens beteende i gruvdammar: a) uppströmsbyggda dammar, b)

nedströmsbyggda dammar och c) centerbyggda dammar. (Fell R, 2005)

Den anrikningssand som deponeras i sandmagasin har vissa karaktäristiska egenskaper men som

kan förändras av olika faktorer. Bland annat kan kvarnarnas och anrikningens process ändras vil-

ket påverkar anrikningssandens egenskaper. Undergrundens täthet och segregation av konstrukt-

ionsmaterial påverkar också anrikningssandens egenskaper. Anrikningssandens egenskaper påver-

kar i sin tur grundvattenförhållandena i dammkonstruktionen, se Figur 2-4. Höga grundvatten-

nivåer påverkar dammens konstruktion negativt där höga portryck ger lägre effektivspänningar

och därmed lägre hållfasthet i dammkroppen.

9

Figur 2-4. Portryckslinjens lägen vid olika förhållanden: a) hög eller låg vattennivå i magasin b) hög eller låg

segregering av samma material c) hög eller låg permeabilitet i undergrunden. (Vick, 1990)

I Figur 2-4a ser man att en bredare beach bidrar till en lägre grundvattenlinje i dammkon-

struktionen än en smalare beach. En smalare beach innebär att grundvattenlinjen är lokaliserad

högt uppe i dammen och bidrar till att större delar av dammen och sandmagasinet är vattenmät-

tat. Grundvattenlinjen kan justeras genom att släppa ut vatten genom utskoven och därmed ökar

dammkonstruktionens stabilitet samt att oxidation av sulfater minskar. Dock krävs det vatten i

magasinen för att partiklar skall tillåtas sedimentera och allt vatten kan ej dräneras ut. I Figur

2-4b ses att en beach av ett mer segregerat material ger en portryckslinje längre ner i dammkon-

struktionen medan ett mer osorterat material ger en grundvattenlinje högt upp i konstruktionen

som bidrar till högre effektivspänningar. Figur 2-4c visar att ett tätare grundläggningsmaterial

bidrar till en högre portryckslinje än ett mer genomsläppligt grundläggningsmaterial. Ett mer

genomsläppligt grundläggningsmaterial tillåter att mer vatten kan transporteras genom under-

grunden än ett tätare grundläggningsmaterial. De fenomen som förekommer i Figur 2-4b och c

kan inte påverkas efter att dammen är konstruerad. Vilket innebär att portryckslinjens läge ej kan

justeras efter att anrikningssanden har deponerats i sandmagasinen. Beachens bredd (Figur 2-4a)

kan justeras genom utsläpp av vatten i utskoven. (Vick, 1990) Däremot övervakas materialets

segregering under distributionen av anrikningssand och genom olika deponeringsmetoder kan

segregeringen påverkas. (Knutsson, 2015)

10

2.2 MAGASINUTFORMNING

Ett magasin som utgörs endast av omslutande dammar, så kallat Ring dike, är bäst att använda där

det planerade området är mycket flackt och inga naturliga berg och dalar finns tillgängliga.

(Blight, 2010) Designen kräver stora mängder material till byggnationerna i förhållande till den

mängd anrikningssand som kan deponeras. Magasinet kan användas som ett stort men också med

flera mindre magasin, se Figur 2-5. De delade magasinen karaktäriseras av att deponering kan

ske i en eller flera sektioner samtidigt dessutom kan byggkostnaderna för magasinkonstruktionen

senareläggas, då samtliga mindre magasin inte behöver vara iordningställda innan deponering kan

påbörjas. Dock krävs det mer material till bankarna i delade magasin än magasin utan flera sekt-

ioner. (Vick, 1990)

Figur 2-5. Ringformad dammutformning, både singel och multipel. (Vick, 1990)

Ett magasin av Cross valley-typ använder sig av en damm mellan två bergssluttningar för att be-

gränsa anrikningssandens utbredning, se Figur 2-6. Denna utformning är mycket användbar

men topografin i området bestämmer designen. (Blight, 2010) Genom att placera dammen nära

en vattendelare reduceras mängden inläckage av vatten. Dikning runt magasinet kan också redu-

cera mängden inläckage. Vid användandet av denna typ av magasin i dalar med branta bergssidor

kan det vara svårt att avleda stora vattenflöden från sandmagasinet. Detta kan bidra till ökat vat-

teninnehåll i anrikningssanden. Stora avrinningsområden kan ofta kontrolleras med hjälp av ut-

skov eller separata vattenmagasin. (Vick, 1990)

11

Figur 2-6. Damm placerad i dalgång, både singel och multipel. (Vick, 1990)

Vid små topografiska skillnader eller där stora avrinningsområden förekommer kan ett så kallat

Side hill-magasin anläggas, se Figur 2-7. Konstruktionen är utformad med en sida av magasinet

mot en bergssluttning och resterande tre sidor av dammkonstruktioner. Designen kräver mer

byggnadsmaterial till dammarna än vid Cross Valley- magasin. Konstruktionen är bäst lämpad vid

bergsluttningar med mindre lutning än Cross Valley-magasin. Brantare sluttningar kräver mycket

större volym byggnadsmaterial i fyllningsdammarna än volym deponerad anrikningssand i sand-

magasinen. Side hill-magasin kan därmed upplevas som mindre kostnadseffektiv än andra ma-

gasinutformningar. (Vick, 1990) Magasinutformningen kan även användas vid stenbrott och dag-

brott för att avgränsa den öppna sidan vid brytning i en bergssida. (Blight, 2010)

Figur 2-7. Damm placerad efter en bergssida, både singel och multipel. (Vick, 1990)

Ibland kan kombinationer av Cross valley och Side hill användas. Vid brant topografi och stora

avrinningsområden kan ett så kallat Valley bottom-magasin användas, se Figur 2-8. Denna typ av

utformning anläggs oftast i multipla sektioner för att få större lagringsvolymer eftersom magasi-

nets botten höjs med kontinuerlig drift. Det är möjligt att placera magasinet ovanför ett befintligt

vattendrag för att förhindra inläckage men i vissa fall måste dalen vidgas i sidled för att rymma

både magasin och vattendrag. Eftersom vattendrag kan ha höga vattenflöden vid vissa tidpunkter

under året bör dammarna utrustas med erosionsskydd på nedströmsslänterna för att förhindra

yttre erosion. Dock kan detta påverka både ekonomi och tillgång av material vid center- eller

nedströmsbyggda dammar eftersom ett nytt erosionsskydd måste anläggas varje gång dammen

höjs. (Vick, 1990)

12

Figur 2-8. Kombination mellan en damm i dalgång och en bergssluttning, både singel och multipel. (Vick, 1990)

Varje magasins läge och egenskaper avgör om singel- eller multipelmagasin skall byggas. Mul-

tipla magasin kräver mer byggnadsmaterial men vid begränsade utrymmen kan de skapa erforder-

liga lagringsvolymer. Där stora avrinningsområden hotar med höga inläckageflöden till magasi-

nen kan både Cross valley och Side hill med multipla magasin ge fördelar eftersom de erfordrar

mindre övervakning vid höga vattenflöden än ett stort magasin. Multipla magasin har även högre

flexibilitet än stora singelmagasin då byggnationerna av dammarna kan ske vid behov eller då

material finns tillgängligt. Distribution av anrikningssand kan ske i en eller flera sektioner samti-

digt. När en sektion har fyllts kan denna sluttäckas och distributionen övergår till nästa sektion

vilket förhindrar bland annat vind- och vattenerosion. (Vick, 1990)

2.3 GRUVDAMMAR

2.3.1 INTRODUKTION

Gruvdammar kan konstrueras som fyllningsdammar med tätkärna med filter, tätkärna, stödfyll-

ning och erosionsskydd. Men också som dränerande fyllningsdammar konstruerade av tillgängligt

material i form av både naturligt material och anrikningssand. En dränerande fyllningsdamm kan

också konstrueras med filter och stödfyllning för att uppfylla rekommenderad stabilitet. Materi-

alen som används vid båda konstruktionerna bör ha hög vittringsbeständighet för att säkerställa

att materialen behåller sina egenskaper och hållfasthet under lång tid. Vittrar byggnadsmaterialet

kan stabiliteten påverkas negativt och eftersom livslängden på en gruvdamm bedöms vara mer än

1000 år måste stabiliteten kunna garanteras under lång tid. (Svensk Energi AB/SveMin, 2012)

Kontinuerliga kontroller gällande anrikningssandens hållfasthet, permeabilitet och sammansätt-

ning krävs för att garantera stabiliteten i dammkonstruktionen (Vattenfall, 1988).

Gruvdammar är konstruerade för att förvara anrikningssand på ett säkert och miljömässigt sätt

under magasinets hela livslängd. För att uppnå uppsatta miljökrav krävs minimal vatten- och vin-

derosion samt minimal spridning av vattenföroreningar. (Fell R, 2005)

13

2.3.2 FYLLNINGSDAMMAR MED TÄTKÄRNA

Fyllningsdammar med tätkärna byggs oftast upp till full höjd från början och är vanligtvis inte

förberedd för ytterligare påbyggnader, se Figur 2-9 (Bjelkevik & Knutsson, 2005). De är ofta

uppbyggda av olika zoner med olika egenskaper. Tätkärnan används för att minska vattengenom-

strömning i dammen. Filter i olika fraktioner används för dränering samt för att förhindra inre

erosion i dammen. För att hålla tätkärnan på plats och ge stabilitet till dammen används stödfyll-

ning. Stödfyllningen består vid många magasin av sprängsten och ger mothållande kraft, både

uppströms och nedströms av tätkärnan. Erosionsskydd används ofta på dammens slänter för att

minska yterosion, is- och vågpåverkan, nederbörd samt i vissa fall översvämning. (Vattenfall,

1988)

Figur 2-9. Schematisk skiss av en odränerad fyllningsdamm. (Vick, 1990)

Fyllningsdammar med tätkärna har till syfte att hålla anrikningssand innanför dammen. Dam-

mens stabilitet påverkas inte vid snabb avsänkning eftersom anrikningssanden som ligger an mot

dammens uppströmssida. Detta bildar mothållande krafter i konstruktionen. (Vick, 1990)

Utformning av svenska fyllningsdammar med tätkärna baseras ofta på riktlinjer från GruvRI-

DAS 2012 av Svensk Energi AB/SveMin (2012) där bland annat rekommendationer gällande

grundläggning, täthet, filterkriterier, dränage, stödfyllning och erosionsskydd finns. Konstrukt-

ionen av dammen skall utföras med material med hög resistens mot inre erosion samt material

som ger dammen rätt homogenitet och täthet under lång tid. En annan viktig faktor är att dam-

men skall utrustas med förespråkad instrumentering gällande dammens konsekvensklass. Instru-

mentering används som övervakningssystem på både kort och lång sikt, i form av mätvärden för

information gällande förändringar i dammen. (Svensk Energi AB/SveMin, 2012)

2.3.3 DRÄNERANDE FYLLNINGSDAMMAR

Dränerande fyllningsdammar byggs oftast upp efter behov. Principen är mindre kostsam än kon-

ventionella jorddammar vid vattenkraftverk då de totala kostnaderna kan spridas ut på många år

14

och därmed senarelägga investeringar. (Fell R, 2005)

I många fall konstrueras dränerande fyllningsdammar med en startdamm av morän i storlek för

att klara två till tre års deponering av anrikningssand. Därefter höjs dammen vid behov och ef-

tersom brytning av malm fortsätter måste dammen höjas kontinuerligt. Höjningstakten baserar

sig på mängden deponerad anrikningssand, rekommendationer samt tillstånd för aktuellt sandma-

gasin. (Bjelkevik & Knutsson, 2005) Byggnadsmaterial som används till dammhöjningarna är

bland annat närliggande jordmaterial, gråberg eller cyklonerad anrikningssand. Både dränerande

fyllningsdammar och fyllningsdammar med tätkärna tillåter vatten att transporteras genom

dammkroppen och med rätt byggnadsmaterial kan portryckslinjen hanteras. (Vick, 1990)

Anrikningssand är ett material som finns inom gruvområdet och kräver därmed kortare trans-

portsträckor till sandmagasinet. Anrikningssanden är därmed mer ekonomisk att använda till kon-

struktionsmaterial än att köpa in annat byggnadsmaterial och transportera byggnadsmaterial från

andra plaster. Anrikningssandens egenskaper måste undersökas för att fastställa att viss stabilitet

kan uppnås då de används som byggnadsmaterial till nya dammhöjningar. (Knutsson, 2015)

Stabiliteten av dammen beror på materialets, i detta fall anrikningssandens, vattengenomström-

nings- och dräneringsförmåga. För att veta anrikningssandens egenskaper i dammen genomförs

geotekniska undersökningar. Normalt baseras även dränerande fyllningsdammar så som fyllnings-

dammar med tätkärna på riktlinjer från GruvRIDAS 2012 av Svensk Energi AB/SveMin (2012)

där rekommendationer gällande grundläggning, vattenhantering, vattengenomströmning, por-

tryck, stabilitet och erosionsskydd finns beskrivet.

Ytan mellan dammkonstruktionen och vattensamlingen i sandmagasinet kallas för beach, även

beskriven i Kapitel 2.1.2. Denna yta kan justeras genom att reglera vattnets volym i vattensam-

lingen i magasinet och därmed förhindra stående vatten i direkt anslutning till dammkroppen.

(Svensk Energi AB/SveMin, 2012) Det är också viktigt att ett fungerande dränagesystem, i form

av ett dränerande filter, finns tillgängligt i dammkonstruktionen för att minimera risken att por-

tryck byggs upp i dammkonstruktionen. Filtret utformas vanligen på olika sätt beroende på vil-

ken dammhöjningsmetod som används. (Vick, 1990) För att minska yterosion på dammens ned-

strömsslänt anläggs erosionsskydd, ofta i form av sprängsten (Svensk Energi AB/SveMin, 2012).

Dränerade fyllningsdammar kan vara mer flexibla än fyllningsdammar med tätkärna eftersom

dammkonstruktionen inte byggs i ett skede samt att konstruktionen kan förändras mellan olika

höjningar. Det finns olika höjningsmetoder; uppströms-, center- och nedströmsbyggda dammar.

De olika metoderna refererar till i vilken riktning dammkrönet förskjuts i förhållande till vid

startdammen. (Lottermoser, 2010)

Samtliga höjningsmetoder kan anrikningssanden distribueras ut genom många utsläppspunkter

utefter stora delar av dammkrönen för att bilda en jämn beach och skapa bättre förutsättningar

för de höjningsmetoder som erfordrar delvis grundläggning på anrikningssand. Beachen kan se-

dan delvis användas som grund för framtida dammhöjningar. (Vick, 1990)

15

UPPSTRÖMSBYGGDA DAMMAR

Uppströmsbyggda dammar innebär att dammens höjning anläggs delvis på anrikningssand närm-

ast dammen och delvis på föregående års dammkrön, se Figur 2-10. Denna taktik kan fortskrida

allt eftersom dammen höjs till dess att dammens stabilitet inte kan garanteras längre eller till dess

att gruvan slutat att deponera anrikningssand i sandmagasinet. Det är också möjligt att byta höj-

ningsmetod under tiden gruvan är i drift. Namnet härrör från att dammkrönet förflyttar sig i

uppströmsriktningen i förhållande till startdammens krön. (Vick, 1990)

Fördelar med uppströmsbyggda dammar är att det är en billig och simpel dammkonstruktion i

jämförelse med andra höjningsmetoder. Små mängder material och resurser erfordras för varje

dammhöjning. Metoden karaktäriseras också av snabb byggtid och därmed snabb uppstart. (Vick,

1990) Det går också att efterbehandla nedströmsslänten av dammen under drifttiden. Ur säker-

hetsperspektiv kan tillbyggnad av stödbankar krävas på nedströmsslänten för att säkra dammen

mot att gå i brott. (Vattenfall, 1988)

De främsta nackdelarna med metoden är att höga kontrollkrav på portryckslinjen erfordras och

dammen har låg resistens mot seismiska händelser. Om stående vatten mot dammkroppen före-

kommer under längre tid kan dammens stabilitet påverkas negativt eftersom höga portryck ger

lägre effektivspänningar och därmed lägre hållfasthet. Höjningsmetoden bidrar till att konsolide-

ring av dammkonstruktionen tar längre tid än andra höjningsmetoder. (Vick, 1990)

Om ett vattenmättat och ej packat material, till exempel anrikningssand, utsätts för skakningar

från seismiska händelser kan kornskelettet rubbas och falla sönder. Höga portryck skapas och kan

bidra till lägre hållfasthet och jordförvätskning. Fenomenet kan leda till att dammen erhåller stora

deformationer och ytterst få går i brott och oönskade följder kan uppstå på både människor och

natur. Därför rekommenderas inte uppströmsbyggda fyllningsdammar i seismiskt aktiva områden.

(Vick, 1990)

16

Figur 2-10. Schematisk skiss för uppbyggnaden av uppströmsbyggda dammar. (Vick, 1990)

Eftersom varje dammhöjning grundläggs helt eller delvis på deponerad anrikningssand er-

fordras att dammen konsoliderat innan nästa dammhöjning anläggs för att inte höga portryck

inuti dammen skall byggas upp. Det är dammens hållfasthet och hydrauliska konduktivitet som

avgör mängden material som kan anläggas. Det kan förklaras genom att portryck byggs upp i

konstruktionen efter en ny dammhöjning och hinner inte portrycket sjunka innan nästa damm-

höjning kommer högre och högre portryck att genereras. Stabiliteten i dammen kommer vid

dessa höga portryck att sjunka i samband med minskade effektivspänningar. Det är viktigare att

kontrollera konsolideringsutvecklingen i tätare anrikningssand än i grövre då den tätare anrik-

ningssanden har lägre hydraulisk konduktivitet och bidrar till längre konsolideringstid. (Vick,

1990) Trots att det finns många nackdelar med metoden används den flitigt vid många gruv-

dammar i världen (Lottermoser, 2010).

NEDSTRÖMSBYGGDA DAMMAR

Nedströmsbyggda dammar innebär att dammens höjning anläggs på nedströmsslänten av dam-

men, se Figur 2-11. Det täta materialet i startdammen och det dränerande filtret i dammen möj-

liggör att dammen klarar av att hålla stora mängder stående vatten mot dammens uppströmsslänt.

(Vattenfall, 1988)

Eftersom dammen har hög resistens mot höga vattentryck och konstruktionen utförs med hög

packningsgrad har nedströmsbyggda fyllningsdammar stor resistens mot jordförvätskning. Kon-

struktionen är därmed lämplig att använda i områden med hög seismisk aktivitet. (Vick, 1990)

17

Nedströmsbyggda fyllningsdammar är motsatsen till uppströmsbyggda dammar, vilket betyder

att dammens krön förflyttar sig i nedströmsriktningen i förhållande till startdammens krön och

bidrar till att magasinvolymen ökar vid varje dammhöjning. Dammen höjs genom att tillföra

material på nedströmssidan av dammkrönet och bidrar till att anrikningssandens egenskaper inte

påverkar konstruktionen. Dock krävs det mycket större grundläggningsområden och mer bygg-

nadsmaterial och bidrar därmed till högre materialkostnader. Studier har utförts där det har kon-

staterats att mängden byggnadsmaterial ökar exponentiellt med höjningen av dammens krön. Det

krävs noggrann övervakning och planering för att inte produktionen av gruvavfall skall bli lägre

än mängden material som erfordras till höjningen av dammen. Tillgång på byggnadsmaterial i

området kan därmed påverka både kostnader och metodval. (Vick, 1990)

Figur 2-11. Schematisk skiss för utförandet av en nedströmsbyggd gruvdamm. (Vick, 1990)

Byggmetodens främsta fördelar är dess höga stabilitet och dåliga grundförhållanden kan utnytt-

jas utan att äventyra stabiliteten. Anrikningssanden i sandmagasinet erfordrar ej någon undersök-

ning gällande hållfasthet och permeabilitet dessutom kan mycket höga halter av finmaterial i an-

rikningssanden deponeras utan att stabiliteten påverkas. Nackdelar med nedströmsbyggda dam-

mar är att nedströmsslänten ej kan efterbehandlas förrän magasinet är fullt och ej skall höjas mer

samt att det är en kostsam höjningsmetod jämfört med uppströmsbyggda och centerbyggda

dammar. (Vattenfall, 1988)

CENTERBYGGDA DAMMAR

Centerbyggda dammar innebär att dammens höjning sker vertikalt i förhållande till startdammens

läge och är en kombination av nedströmsbyggda och uppströmsbyggda fyllningsdammar. Dam-

mens krön förflyttas således rakt uppåt istället för uppströms eller nedströms, se Figur 2-12.

18

Kombinationen av både nedströmsbyggda och uppströmsbyggda dammar medför att fördelar från

båda höjningsmetoderna förstärks och nackdelar försvagas. För att höja dammen transporteras

fyllnadsmaterial till dammen och sprids ut på både nedströmssidan och uppströmssidan och ger

en vertikal höjning av dammkrönet. (Vick, 1990)

Figur 2-12. Schematisk skiss för centerbyggda dammar. (Vick, 1990)

Det erfordras även vid denna höjningsmetod stora mängder av byggnadsmaterial, dock ej lika

stora som vid nedströmsbyggda dammar. Efterbehandlingen av nedströmsslänten kan inte vid

denna höjningsmetod utföras förrän den sista höjningen av dammen har utförts. (Vattenfall,

1988)

Vid varje dammhöjning är det hållfasthet och hydraulisk konduktivitet av anrikningssand som

bestämmer hur mycket material som kan anläggas och därmed avgöra vilken dammens nya nivå

blir. Vid konstruktion av centerbyggda fyllningsdammar kan stora mängder fyllnadsmaterial

packas och ger därmed dammen goda förutsättningar att motstå hög intensitet av seismiska hän-

delser. (Vick, 1990)

2.4 LABORATORIEMETODER FÖR BESKRIVNING AV MATERIALPARAMETRAR

Eftersom stabilitetssimuleringar utförs i denna studie är det främst hållfasthetsparametrar som har

utvärderats. Det finns många olika laboratoriemetoder men nedan nämns tre vanliga metoder

som valts utifrån aktuell frågeställning; Standardiserade ödometerförsök, triaxialförsök samt di-

rekta skjuvförsök. Dessa metoder har valts att beskrivas då de utvärderar de parametrar som efter-

19

frågas i stabilitetssimuleringar i PLAXIS 2D. De materialparametrar som utvärderats med de be-

skrivna laboratoriemetoderna finns beskrivna i Kapitel 4.

2.4.1 STANDARDISERADE ÖDOMETERFÖRSÖK

För att undersöka jordens kompressions- och svällningsegenskaper kan ett en-dimensionellt

ödometerförsök utföras. En cirkulär provkropp placeras i en metallring mellan två permeabla

filterstenar. Den övre filterstenen är mindre än den undre för att kunna röra sig fritt innanför

metallringen. Den övre filterstenen är inbyggd i en stamp som kan utrustas med olika vikter och

därmed öka den vertikala kraften som verkar på provkroppen. Insidan av metallringen är polerad

för att minska friktionen mellan provkropp och metallring och därmed minska påverkan på

provresultatet. Syftet med metallringen är att reducera alla horisontella töjningar i provet. En

schematisk skiss av provuppställningen ses i Figur 2-13. (Craig, 2004)

Figur 2-13. Schematisk skiss av ödometerförsök. (Craig, 2004)

För att få ut ett användbart resultat från ödometerförsök utsätts provkroppen för successivt

ökade vertikala tryck (10, 20, 40, 80, 160, 240, 480 kPa) i 24 timmars intervaller. Dessa tryck

och tidsintervaller är standardiserade och baserad på att provkroppens totala konsolidering antas

ha erhållits efter 24 timmar. Resultaten från ödometerförsök ritas vanligen upp med provkrop-

pens höjd eller portal efter varje pålastningsintervall på den ena axeln och motsvarande effektiv-

spänning på den andra axeln. (Craig, 2004) Ödometerförsökets resultat används i Sverige till att

bestämma jordens förkonsolideringstryck, σ’c, spänningsexponenten, βoed, samt kompressionsmo-

dultalet, m. Då spänningar under förkonsolideringstrycket erhålls används kompressionsmodulen,

M. (Sällfors G., 1986)

2.4.2 TRIAXIALFÖRSÖK

Triaxialförsök kan utföras på de flesta typer av jordar och används bland annat för att försöken

kan återskapa verklighetstrogna förhållanden genom att tryck appliceras i både radiell och axiell

riktning. Om jordprovet utsätts för insituförhållanden kan jordens portryck återskapas och där-

20

med bidra till mer tillförlitliga resultat än andra försöksmetoder där insituförhållanden ej används.

Resultaten kan senare användas för både numeriska, empiriska och analytiska beräkningar. Ef-

tersom försöken är mer avancerade är uppfattningen att de ger mer tillförlitliga resultat än andra

försöksmetoder. Resultaten kan även resultera i att dimensioneringar och säkerhetsanalyser kan

optimeras ur både ekonomiska perspektiv och säkerhetsperspektiv. (Svenska Geotekniska

Föreningen, 2012)

Ett cylindriskt jordprov, vanligen ostört, utsätts för tryck för att utvärdera jordprovets skjuv-

ningsegenskaper. Aktiva försök har ett högre axialtryck än radiellt tryck och det omvända gäller

för passiva triaxialförsök. Aktiva respektive passiva triaxialförsök används för att efterlikna de situ-

ationer som kan finnas i fält. Vertikala spänningar kan vara större än de horisontella spänningarna

i vissa situationer och i andra lägen kan spänningssituationen vara den omvända. Konso-

lideringsfasen är densamma för både aktiva och passiva jordprov och innebär att jordprovet ut-

sätts för både axiella och radiella spänningar till dess att en förutbestämd effektivspänning erhållits.

Men vid skjuvningsfasen, då radiella spänningar hålls konstanta och endast axiella spänningar

ökar, kontraherar aktiva jordprov i axiell riktning och passiva jordprov expanderar i axiell rikt-

ning. (Svenska Geotekniska Föreningen, 2012)

Triaxialförsök kan varieras på många olika sätt men det finns tre vanliga huvudfall som oftast

används enligt Craig (2004):

Okonsoliderat och odränerat – Jordprovet utsätts för ett omgivande tryck, celltryck,

och därefter appliceras deviatorspänning utan att konsolideras. Eftersom testet utförs

som ett odränerat försök, hålls provets volym konstant.

Konsoliderat och odränerat – Dränering av jordprovet tillåts under hela konsolide-

ringsfasen. Deviatorspänning appliceras därefter under odränerade förhållanden, vilket

medför att portryck kan mätas under skjuvningsfasen och den totala volymen av prov-

kroppen hålls konstant under skjuvningen.

Konsoliderat och dränerat – Dränering av jordprovet tillåts under både konsoliderings-

fasen och skjuvningsfasen. Under skjuvningsfasen måste deviatorspänning appliceras

mycket försiktigt och sakta för att inga portryck skall byggas upp inom provkroppen.

Den totala volymen tillåts förändras.

Provkroppen monteras försiktigt in i ett gummimembran för att förhindra yttre påverkan av

jordprovet. Därefter placeras filterstenar på var sida om provkroppen för att tillåta provet att drä-

nera samt minimera att partiklar från provkroppen skall sprida sig i triaxialapparaten. Provet fixe-

ras i den nedre delen av triaxialapparaten genom att vika ner membranet över piedestalen och

fästs med hjälp av o-ringar. Vid installation av den övre delen av triaxialapparaten på provkrop-

pen samt för att minska yttre påverkan av provet, kan en delad provhållare hållas runt provkrop-

pen. Figur 2-14 visar försöksuppställningen av ett triaxialförsök. Efter att provet är installerat

21

fylls triaxialcellen med vatten för att skapa omkringliggande tryck runt hela provkroppen. Provet

vattenmättas och försöket är därefter redo att påbörjas. (Bhanbhro, 2014)

Om provkroppen skall utföras som ett konsoliderat triaxialförsök ökas celltrycket, både radiella

och axiella spänningar, till dess att en förutbestämd effektivspänning erhållits. Eftersom spänning-

arna är lika runt hela provet kan processen kallas för isotropisk konsolidering. (Bhanbhro, 2014)

Under konsolideringsfasen är provet alltid dränerat (Craig, 2004).

Skjuvningsfasen av ett triaxialförsök utförs genom att öka de axiella spänningarna med en kon-

stant töjningshastighet till dess att provkroppen går i brott alternativt till en förutbestämd töjning

(Bhanbhro, 2014). Vid odränerade triaxialförsök tillåts ej volymförändring vilket innebär att por-

vattentryck, som mäts under försökets gång, förändras. Vid dränerade triaxialförsök tillåts volym-

förändring av jordprovet vilket innebär att portrycket ej förändras. För att ej låta portrycken för-

ändras måste skjuvning av jordprovet ske mycket långsamt. (Craig, 2004)

Figur 2-14. Försöksuppställning av ett triaxialförsök. (Craig, 2004)

2.4.3 DIREKTA SKJUVFÖRSÖK

Direkta skjuvförsök är en laboratoriemetod som används för att bestämma skjuvhållfasthet i jord.

Provet belastas med en normalspänning till dess att ett förutbestämt spänningstillstånd erhållits.

Detta sker stegvis för att jordprovet skall hinna konsolidera. Olika spänningstillstånd används för

att undersöka hur jordens egenskaper förändras med spänningstillståndet och därmed kan frikt-

ionsvinkel och kohesion bestämmas. (SGF:s Laboratoriekommitté, 2004)

Direkta skjuvförsök kan utföras på många olika sätt. Geonor AS har utvecklat en skjuvapparat

som är väl användbar vid direkta skjuvförsök. Vid Luleå tekniska universitet har apparaten vida-

reutvecklats och utrustats med elektroniska givare. Dessa givare har möjlighet att registrera på-

22

förda laster, portryck och provkroppens höjd under hela skjuvningsförsöket. De laster som regi-

streras är både normalkraft och skjuvkraft. Normalkraften kommer från vikter som manuellt ap-

pliceras i apparaten medan applicering av skjuvkraften sker med hjälp av en motor. Portrycket

registreras under både konsoliderings- och skjuvningsfasen. (Bhanbhro, 2014) Principen av typen

SGI kan ses i Figur 2-15 och Figur 2-16.

Figur 2-15. Apparat för direkta skjuvförsök av typen SGI. (SGF:s Laboratoriekommitté, 2004)

Provkroppen som är fem centimeter i diameter och två centimeter hög placeras försiktigt i ett

förstärkt membran med en filtersten i båda ändar. För att förhindra läckage mellan provkroppen

och provcellen (både den övre och den undre delen) används både o-ringar och gummitejp.

Provet placeras sedan i apparaten. (Bhanbhro, 2014)

Figur 2-16. Provcellen vid direkta skjuvförsök. (SGF:s Laboratoriekommitté, 2004)

23

Först vattenmättas provet genom att påföra ett litet vattenövertryck genom den nedre venti-

len. Då vatten kommer ut ur den övre ventilen antas provkroppen vara helt vattenmättat. Kon-

solideringsfasen innebär att normalkraften ökas stegvis antingen varje timme eller genom att

övervaka portrycket och då portrycket har återgått till initiala värden ökas normalkraften.

(Bhanbhro, 2014)

Efter att konsolideringsfasen har genomförts påförs en skjuvkraft med en konstant töjningshas-

tighet, se Figur 2-17. Skjuvkraften och skjuvdeformationerna registreras under hela försöket och

försöket avbryts normalt då givna deformationer har uppnåtts. Både horisontella och vertikala

deformationer registreras av givare som är kopplade till en mätdator. (Bhanbhro, 2014)

Figur 2-17. Principskiss av direkta skjuvförsök. (Axelsson, 1998)

Skjuvkraften används till att beräkna skjuvspänningen och den horisontella rörelsen och prov-

kroppens effektiva höjd används till att beräkna skjuvtöjningen enligt

(1)

respektive

(2)

där T är skjuvkraften, A är provkroppens tvärsnittsarea och τ är skjuvspänningen. I Ekvation 2

är γ skjuvdeformationen, Δs är den horisontella rörelsen och h är provkroppens effektiva höjd.

Resultatet ges i radianer. Om skjuvspänningen ritas upp mot skjuvtöjningen kan den maximala

skjuvspänningen avläsas och den odränerade skjuvhållfastheten, τfu, erhållas. Och vid motsvarade

för dränerade skjuvförsök erhålls skjuvhållfastheten. (SGF:s Laboratoriekommitté, 2004)

24

2.5 NUMERISK MODELLERING MED FEM

2.5.1 GENERELLT OM FEM

Finita elementmetoden, FEM, är en metod för att numeriskt lösa partiella differentialekvationer

(Bhavikatti, 2005). Dagens teknik har resulterat i att många ingenjörer använder datorbaserade

FEM-program för att, bland annat kunna, numeriskt lösa komplexa, icke-linjära problem. Meto-

den har resulterat i att konventionell experimentell provning i vissa fall kan ersättas av endast

datorstödd simulering i ett FEM-program, vilket i sin tur minskar både tid och kostnader för

många intressenter. (Johnson C., 2014)

FEM-analyser användes först som spänningsanalyser vid flygplanstillverkning och andra struk-

turella analyser. Idag används de både för dynamiska och statiska problem i form av bland annat

flödes-, värmelednings-, elektriska och magnetiska beräkningar. Civilingenjörer i stora delar av

världen använder FEM-analyser för att simulera och analysera många olika typer av problem

inom bland annat strukturmekanik, jord- och bergmekanik, grundläggning och läckage.

(Bhavikatti, 2005)

FEM-program delar in den studerade kroppen i många små element som består av ett visst an-

tal noder. Dessa noder består av frihetsgrader som motsvarar de okända värdena inom givet in-

tervall. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Frihetsgraderna uttrycks sedan i form av approximerade funkt-

ioner för varje element och genom interpoleringsfunktioner kan dessa frihetsgrader bestämmas.

(Bhavikatti, 2005)

2.5.2 PLAXIS 2D

PLAXIS 2D är ett finita elementprogram som är speciellt utvecklat för tvådimensionella geotek-

niska simuleringar och analyser. Programmet är utvecklat vid Technical University of Delft och

gavs namnet PLAXIS från ”Plasticity Axi-Symmetry”. Analyser främst med fokus på deformat-

ioner, stabilitet och portryck föredras. Programmet kan användas vid olika svårighetsgrader av

problem. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

För att underlätta arbetet vid uppbyggnad av komplexa och stora geometrier kan dessa import-

eras från datorstödda ritverktyg (CAD). Denna geometri delas i PLAXIS 2D in i kluster och där-

efter finita element. Elementens storlek väljs utifrån projektets storlek och noggrannhet där små

element innebär högre noggrannhet. Strukturer i form av bland annat plattor, balkar, ankare,

geonät, pålar, laster samt konstruktioner under mark kan adderas i PLAXIS 2D. (Brinkgreve

R.B.J., 2014)

PLAXIS 2D innehåller två typer av simuleringar; plant töjningstillstånd och axisymmetriska

konstruktioner. Plant töjningstillstånd innebär att deformationer vinkelrätt mot tvärsektionen (z-

led) försummas och lämpar sig väl för långsträckta konstruktioner som till exempel dammar och

vägbankar. En axisymmetrisk modell kan användas för bland annat cirkulära fundament, kurvor

25

samt hörn vid dammkonstruktioner. Axisymmetriska modeller används då krafter och deformat-

ioner anses vara lika i alla radiella riktningar. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

Till PLAXIS 2D finns flera konstitutiva jordmodeller att tillgå för att genomföra olika simule-

ringar, bland annat Mohr Coulomb, Hardening Soil och UBCSAND. Mohr Coulomb är en välkänd

konstitutiv modell för enklare problem där endast fem materialparametrar ingår. Modellen kan

användas till exempel vid bärighetsberäkningar vid grundläggning av fundament samt där brott-

beteendet av jorden har stor betydelse. Mohr Coulomb används även vid stabilitetsanalyser i

PLAXIS 2D. Det finns mer avancerade materialmodeller, vilka tar hänsyn till fler och mer avan-

cerade materialparametrar och får därmed noggrannare resultat. Hardening Soil är en mer avance-

rad konstitutiv materialmodell. Som alternativ till dessa konstitutiva materialmodeller kan använ-

daren definiera egna materialmodeller, vilka främst används av forskare. UBCSAND är en

konstitutiv materialmodell som ofta används då jorden skall utsättas för dynamiska laster.

(Brinkgreve R.B.J., 2014)

Säkerhetsanalyser i PLAXIS 2D utförs enligt phi-c-reduktioner (φ/c-reduktion), vilket innebär

att skjuvhållfastheten, τf, (beräknad med hjälp av kohesion, c, och friktionsvinkel, φ) reduceras till

dess att konstruktionen går i brott. Skillnaden mellan ursprungsvärdet och det värde då kon-

struktionen går i brott ger en global säkerhetsfaktor. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

ELEMENTINDELNING

Efter att geometrins kluster tilldelats rätt material delas modellen in i finita element, vilka i

PLAXIS 2D består av ett rutnät med triangelformade element. Vid generering av rutnät är det

projektets storlek och noggrannhet som avgör elementstorleken i modellen. Rutnätet kan sedan

förfinas, både lokalt och globalt, men om samma resultat efter en förfining erhålls kan det grövre

rutnätet användas för att spara både tid och minneskapacitet. Rutnätet ritas upp utifrån lagerföljd,

strukturella objekt, laster och randvillkor i modellen. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

Vid start av ett nytt projekt väljs antalet noder som varje element skall beräkna spänningar och

deformationer i. 15-nodiga eller 6-nodiga element finns att tillgå, där 15-nodiga element är

förinställt i programvaran och innebär att varje element innehåller tolv Gauss-punkter (spän-

ningspunkter) och 15 noder. De 15-nodiga elementen rekommenderas före 6-nodiga element

och ger högkvalitativa resultat vid komplicerade problem, men det innebär även att större min-

neskapacitet och längre beräkningstid fordras. Alternativet 6-nodiga element kräver inte lika stor

minneskapacitet och lika lång beräkningstid och innehåller tre Gauss-punkter vilket ger bra re-

sultat vid deformationsanalyser under förutsättning att elementindelningen är tillräckligt nog-

grann. Normalt överskattar 6-nodiga element säkerhetsfaktorn vid säkerhetsanalyser, vilket gör

att 15-nodiga element prefereras. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

BERÄKNINGSFASER

För att kunna genomföra beräkningar i programmet PLAXIS 2D delas beräkningarna upp i flera

26

olika beräkningsfaser. Dessa faser hänvisar till varje laststeg som sker under den simulerade tiden.

Faserna anger även vilken typ av analys som utförs. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Först definieras en

initiell fas där modellens initiella egenskaper och inställningar beskrivs. För att berätta för

modellen vad den skall utsättas för definieras olika beräkningsfaser. I de olika baräkningsfaserna

kan olika moment appliceras till modellen. Dessa beräkningsfaser anger även vilken typ av analys

som skall utföras. Till exempel, i denna studie utsätts en damm för årliga laster i form av nya

dammkonstruktioner. En initial fas har definierats motsvarande relationshandlingar år 2007. Både

deformationer och porövertryck börjar beräknas från denna initiala fas. Därefter adderas konsoli-

deringsfaser som motsvarar både laster och tidpunkter då laster appliceras i modellen. När konso-

lideringsfaserna har genomförts definieras stabilitetsfaser kopplade till de konsolideringsfaser där

säkerhetsfaktorn vill beräknas.

För att beskriva de initiala förhållandena i modellen definieras en initial fas. Om horisontell

markyta, jordlager och grundvattenlinje ej förekommer i modellen används Gravity loading.

Gravity loading är en plastisk beräkning som använder sig av jordens volymetriska egenvikt. Mohr

Coulomb beräknar de initiala spänningsförhållandena enligt

(3)

där rimliga värden för tvärkontraktionstalet, v, antas för att erhålla realistiska värden av K0. I mer

avancerade konstitutiva materialmodeller motsvarar värdet av i inskrivna materialpara-

metrar. För Gravity loading används lasttypen Staged Construction, vilket innebär att det är möjligt

att aktivera eller avaktivera olika kluster samt modifiera materialparametrar i varje beräkningsfas.

Det är även möjligt att modifiera geometrier, laster, lastapplicering och vattenförhållanden i olika

faser vilket ger mer realistiska förhållanden (Brinkgreve R.B.J., 2014).

Consolidation är en konsolideringsberäkning som används då hela utvecklingen av ökande samt

minskande portryck skall analyseras med avseende på tid. Om en last läggs på konstruktionen

kommer spänningen att öka under hela beräkningsfasen. Det finns tre lasttyper:

Staged Construction möjliggör att olika kluster kan aktiveras respektive avaktiveras i mo-

dellen samt att materialparametrar kan modifieras.

Minimum excess pore pressure innebär att konsolideringen sker, utan extra laster, till dess

att porövertrycket har sjunkit till en angiven nivå. Det går inte att ange en viss tid som

konsolideringen skall pågå, utan tiden bestäms efter hur lång tid det tar för portrycket

att sjunka till angivet värde.

Degree of consolidation innebär att konsolideringen sker, utan externa laster, till dess att

en viss konsolideringsgrad har erhållits. Normalt anges konsolideringsgraden till 0,90

men kan justeras av användaren. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

27

Säkerhetsanalyser, Safety calculation, i form av phi/c-reduktion (φ/c-reduktion) beräknar den

globala säkerhetsfaktorn i konstruktionen. Metoden innebär att tangens för friktionsvinkeln, tan

φ, kohesionen, c, och skjuvhållfastheten, τf, reduceras till dess att konstruktionen går i brott. En

multiplikator, Msf, används för att beräkna säkerheten enligt:

∑

(4)

där input är ingångsvärdet och reduced är reducerade värden under beräkningarna. ΣMsf är initialt

1,0 för att representera att de ingående värdena är samma som respektive värdes ursprungliga

hållfastheter. Brottmekanismen måste alltid kontrolleras för att utesluta triviala fel och därefter

kan säkerhetsfaktorn uttryckas som:

∑ (5)

Om en konstant säkerhetsfaktor erhålls har ett fullt utvecklat brott i konstruktionen skett. Säker-

hetsanalyser, i form av φ/c-reduktioner, använder sig av Mohr Coulombs brottkriterium eftersom

säkerhetsanalyser i PLAXIS 2D ej består av spänningsberoende styvhetsbeteende eller hårdnade

effekter. De lastfall som används vid säkerhetsanalyser i PLAXIS 2D är Target summsf och Incre-

mental multipliers. Target summsf innebär att programmet reducerar jordens och gränssnittens håll-

fasthetsparametrar till dess att ett riktvärde av ∑Msf erhållits. Det andra lastfallet, Incremental multi-

pliers, innebär att programmet reducerar jordens och gränssnittens hållfasthetsparametrar med små

inkrement. Minskningen sker från ett startvärde då Msf är 1,0 och därefter reduceras hållfasthets-

parametrarna med 0,1 till dess att konstruktionen går i brott. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

I varje konsolideringsfas har vattenförhållanden definierats. Det görs som Phreatic, Steady state

eller Transient. Phreatic innebär att grundvattenförhållandena baserar sig på den grundvattennivå

som manuellt angivits i den aktuella beräkningsfasen. Portryckslinjen definieras antingen globalt

eller via respektive kluster. Dock kan kapillärsugning ske i ej vattenmättade områden ovanför

grundvattenlinjen, men kan ignoreras genom att välja Ignore suction. Alternativet Steady state base-

rar sig på hydrauliska randvillkor samt permeabiliteten i de definierade materialen. Metoden krä-

ver längre tid vid beräkningar och resultaten kan ibland vara mer komplicerade än vid Phreatic.

Transient, används endast vid beräkningstypen Groundwater flow only och baseras på hydrauliska

randvillkor och vattennivåer. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

2.5.3 GRÄNSLASTBERÄKNINGAR

I de fall där säkerhetsanalyser utförs med gränslastberäkningar istället för φ/c-reduktioner delas

den tänka glidytan in i många lameller. Det finns flera olika antaganden i olika metoder men

28

principen är densamma. De olika metoderna kan ha olika definitioner om hur lamellerna skall

delas in, vilka krafter som kan försummas respektive användas. Lamellerna kan vara vertikala,

horisontella eller lutande men vertikala lameller prefereras. Gränslastberäkningar kan delas in i två

olika kategorier: Simplified methods och Rigorous methods. I Simplified methods beräknas kraftjämvikt

eller momentjämvikt medan i Rigorous methods beräknas både kraft- och momentjämvikter sam-

tidigt. Ingen metod är bättre eller sämre än de andra och de ger liknande resultat. (Cheng Y.M.,

2014) metoderna antar att glidytan är cirkulär med en rotationspunkt, O, och radie, r, se Figur

2-18. Varje lamells totala kraft beräknas genom kraftjämvikt som därefter används för att beräkna

det totala momentet i rotationspunkten, O. Summan av det totala momentet från skjuvkrafterna,

Ti, efter glidytan måste vara lika stora eller större än det totala momentet av glidytans (ABCD i

Figur 2-18) massa, W, för att få en stabil slänt. Även yttre laster, både pådrivande och motver-

kande, tas i beaktning vid gränslastberäkningar. (Craig, 2004)

Figur 2-18. Indelning av lameller i gränslastberäkningar. (Craig, 2004)

För varje lamell är hävarmen och ger jämviktsekvationen:

∑ ∑ (6)

där

(7)

och ger

∑

∑ . (8)

29

är den mobiliserade skjuvkraften, l är den längd som skjuvkraften verkar efter i varje lamell

och är den tillgängliga skjuvhållfastheten vid gränslastberäkningar. (Craig, 2004)

2.5.4 KONSTITUTIVA MODELLER

Det finns flera olika konstitutiva materialmodeller att välja mellan i PLAXIS 2D. Dessa konstitu-

tiva modeller baserar sig på olika spännings- och deformationsteorier. En enklare konstitutiv

modell kan användas som en första analys av ett problem för att få en uppfattning av jordens be-

teende medan en mer avancerad konstitutiv materialmodell kan användas vid mer komplexa och

mer avancerade analyser.

MOHR COULOMB (MC)

Mohr Coulomb är en linjärelastisk, perfekt plastisk materialmodell, se Figur 2-19, som erfordrar

fem olika materialparametrar varav två styvhetsparametrar och tre hållfasthetsparametrar. Mo-

dellen rekommenderas, enligt Brinkgreve R.B.J. (2014), att användas som en första analys för att

få en uppfattning av jordens beteende. Modellen använder Poissons tal, v, (även kallat tvärkon-

traktionstal) och elasticitetsmodulen, E, för elastiskt beteende. Friktionsvinkel, φ, kohesion, c,

och dilatansvinkel, , används för plastiskt beteende. Ibland används skjuvmodulen, G, och

ödometermodulen, Eoed, istället för elasticitetsmodulen och när dynamiska analyser utförs använ-

der PLAXIS 2D istället parametrar i form av P-vågors, vp, och S-vågors, vs, hastighet.

(Brinkgreve R.B.J., 2014)

Figur 2-19. Mohr-Coulombs spännings och deformationssamband. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

Figur 2-19 visar att förhållandet mellan deformationer och spänningar agerar linjärt elastiskt

fram till en punkt där materialet övergår till ett perfekt plastiskt deformationstillstånd, vilket är ett

typiskt händelseförlopp för en linjärelastisk perfekt plastisk materialmodell. På- och avlastnings-

förloppet kan användas för att utvärdera på- och avlastningsmodulen, Eur, som ibland används

istället för elasticitetsmodulen, E. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

Genom att använda sig av flytfunktioner, f, se Ekvation 9, kan programmet avgöra om

materialen övergår från elastiskt deformationstillstånd till plastiskt deformationstillstånd enligt

1

Eur

30

(9)

där σ’ symboliserar modellens huvudspänningar (σ’1 är största huvudspänningen och σ’3 är den

lägsta huvudspänningen), φ symboliserar friktionsvinkeln och c står för kohesionen. Grafiskt kan

dessa flytfunktioner, även kallad flytytor, beskrivas som en hexagonal kon enligt Figur 2-20.

Om spänningsförhållandena befinner sig inom den hexagonala konen, f < 0, förekommer endast

elastiska spänningsförhållanden och om spänningarna befinner sig på randen, f = 0, av konen

förekommer plastiska spänningsförhållanden. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

Figur 2-20. Figur som beskriver Mohr Coulombs flytyta då kohesionen är noll. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

HARDENING SOIL (HS)

Hardening soil är en materialmodell med mer avancerade deformationsparametrar än Mohr

Coulomb och ger en mer avancerad analys. Modellen beskrivs som ett hyperboliskt förhållande

mellan deviatorspänningar och axiella spänningar men baseras på Mohr Coulomb. Flytytan har

begränsats med en cap, det vill säga en flytyta som begränsar Mohr Coulombs flytyta. Capen an-

vänds för att avgränsa de elastiska områdena vid spänningshårdnande, se Figur 2-21. Materialpa-

rametrar som triaxialmodulen, E50, på- och avlastningsmodulen, Eur, och ödometermodulen, Eoed,

används i Hardening soil. Triaxialmodulen, E50, kan även ses i Figur 2-22. Även styvhetens spän-

ningsberoende, m, tas i beaktning och innebär att styvheten ökas utifrån ett referensspännings-

värde, pref, vanligen 100 kPa. Hardening soil har även den egenskapen att insituegenskaper i form

av förbelastningsförhållanden kan definieras. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

31

Figur 2-21. Flytytans utbredning enligt Hardening Soil. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

Spännings- och deformationsförhållandet vid ett aktivt dränerat triaxialförsök kan beskrivas

grafiskt, se Figur 2-22, och kallas för töjningshårdnad. Den elastiska delen övergår till en plastisk

zon likt en hyperbolisk kurva. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

Figur 2-22. Hardening soils spännings och deformationssamband. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

Elasticitetsmodulen, E, är beräknad från lutningen på tangenten som går genom origo. Triaxi-

almodulen, E50, beräknas från lutningen på en linjär linje mellan origo och en punkt (A) mitt

mellan origo och brottlinjen, se Figur 2-22. På- och avlastningsmodulen, Eur, beskrivs med

hjälp av lutningen på den linje som visar på- och avlastningsförfarandet. (Brinkgreve R.B.J.,

2014)

Skjuvflytytorna från Mohr Coulomb kan inte beskriva den plastiska volymtöjningen vid isotro-

pisk kompression och det krävs därför ytterligare en flytfunktion. Denna flytfunktion sluter det

elastiska området i p-axelns riktning och beskriver capens utseende i form av ytterligare en flyt-

yta. Triaxialmodulen styr de plastiska deformationerna i skjuvflytytorna och ödometermodulen

används till capens flyyta. Capens flytyta definieras som

A

32

(10)

där p' är medelvärdet av effektivspänningarna och är en specialberäkning av deviatorspänning-

en. Genom att använda förkonsolideringsspänningen, , i flytfunktionen kan capens storlek de-

finieras. Ett samband mellan flytfunktionen, de plastiska potentialfunktionerna och det isotropiska

förkonsolideringstrycket, , används för att ta fram den plastiska volymetriska töjningshastighet-

en. Den plastiska volymetriska töjningshastigheten används i sin tur för att beskriva en hårdnads-

lag. Denna hårdnadslag erfordras för att beskriva utvecklingen av flytytan i capen.

(Brinkgreve R.B.J., 2014)

Figur 2-23 visar grafiskt hur en punkts beteende förändras beroende på i vilken riktning

punkten rör sig i den konstitutiva modellen. Dessa rörelser som punkten utsätts för beror på

spänningsförändringar. Kurva A symboliserar Mohr Coulombs brottlinje och innebär att om punk-

ten rör sig mot denna linje kommer brott i materialet att uppstå. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Om

punkten närmar sig förkonsolideringstrycket, kurva B, kommer jorden att erfara plastiska de-

formationer. Fortsätter spänningarna att öka kommer brottlinjen att påträffas och brott uppstår i

materialet. Capen, kurva B, delar elastiska och plastiska deformationer från varandra och anger i

vilken punkt som materialet börjar flyta. (Svahn, 2015)

Figur 2-23. Grafisk beskrivning av en punkts beteende i Hardening Soil. (Brinkgreve R.B.J., 2014)

Plastiska deformationer

Brottlinje

A B

33

3 AITIK

I följande kapitel beskrivs hur anrikningen vid Aitiks koppargruva går till, hur anrikningssanden transpor-

teras ut till sandmagasinet samt generell platsbeskrivning av Aitiks gruvområde.

Redan på 1930-talet hittades det första stenblocket med kopparkis i Aitiks nuvarande gruvom-

råde. Inte förrän 1968 startade produktionen av kopparbrytning med en årsbrytning av två mil-

joner ton malm per år. Efter flera optimeringar, nybyggnationer och renoveringar uppgick pro-

duktionen till 18 miljoner ton år 2000. Efter installationen av det nya anrikningsverket 2010,

planerades årsproduktionen uppnå en årsproduktion av 36 miljoner ton år 2014. (Boliden

Mineral AB, 2014a)

Gruvområdet är nästan 50 km2 stort och lokaliserat ca 18 km sydöst om Gällivare centrum, se

Figur 3-1. Malmen består av kopparkis (CuFeS2) där endast fyra gram per ton består av ren

koppar. Malmen innehåller även 0,2 gram per ton guld och 3,5 gram per ton silver. (Lindvall,

2005)

Aitiks gruvområde är beläget norr om polcirkeln, där medeltemperaturen är +1 ˚C med årliga

temperaturskillnader mellan -40 ˚C och +25 ˚C. Under maj och juni månad sker varje år en

mycket snabb och intensiv snösmältning, med stora vattenflöden som följd. Ur ett kvartärgeolo-

giskt perspektiv består marken i området mestadels av glacial morän. (Lindvall, 2005)

34

Figur 3-1. Till vänster: Lokalisering av Aitikgruvan (Google, 2014) Till höger: Lokalisering av den studerade tvär-

sektionen i damm (Knutsson, 2014)

Eftersom Aitik är ett dagbrott bryts malmen genom att spränga horisontella pallar. Den kros-

sade malmen lastas på truckar för vidare transport till kvarnarna. Malmen mals ner till små frakt-

ioner i två steg. Därefter transporteras den nymalda malmen till ett anrikningsverk som skiljer

malmen från avfall. Avfallet, processvatten och de använda kemikalierna transporteras sedan vi-

dare i form av slurry från anrikningsverket till sandmagasinet. (Boliden Mineral AB, 2014b)

Från anrikningsverket går det i dagsläget fyra ledningar som transporterar anrikningssanden i

form av slurry, till sandmagasinet. De flesta ledningarna utgörs av plastledningar med diametern

800 millimeter, men även stålledningar med diametern 500 eller 600 millimeter förekommer och

då främst för de längsta ledningarna. Ledningarna transporterar slurryn ut till de olika dammarna

för att genom jämnare distribution av anrikningssand skapa fler utsläppspunkter runt om magasi-

net. Sanden pumpas upp till den högsta punkten utanför anrikningsverket för att behålla ett kon-

stant tryck i ledningarna och därmed förhindra överhettning av pumparna. Efter att sanden passe-

rat den högsta punkten i ledningen transporteras den genom självfall till sandmagasinet, vilket

innebär en lutning av minst två promille. (Sweco Infrastructure AB, Tailings Consultants

Scandinavia AB, 2012)

Fram till år 2002-2003 deponerades anrikningssanden via en metod kallad direktutsläpp. Me-

toden innebar att slurryn pumpades ut genom ett stort rör med högt flöde, direkt från damm-

krönet närmast anrikningsverket. Metoden medförde att distributionen av partiklar inte skedde

med jämn fördelning. Partiklarnas distribution över hela sandmagasinet innebar långa transport-

vägar av partiklar. Metoden används fortfarande vid sandmagasinet i Aitik men då främst vinter-

tid för att förhindra frysning samt när anrikningssanden har till syfte att placeras långt ut i sand-

magasinet. (Sweco Infrastructure AB, Tailings Consultants Scandinavia AB, 2012)

Efter år 2003 påbörjades spigottering av anrikningssand vid Aitiks sandmagasin under sommar-

tid. Det innebar att mindre rör kopplades på huvudledningarna, längs alla dammkrön, för att

35

skapa flera små delflöden runt sandmagasinet. De lägre flödena, än vid direktutsläpp, gör att de

grövre partiklarna hamnar närmare dammkonstruktionen och de finare partiklarna transporteras

längre bort från dammkonstruktionen. Fenomenet skapar en beach med bättre förutsättningar, i

form av högre permeabilitet och högre hållfasthet, för framtida dammhöjningar. (Sweco

Infrastructure AB, Tailings Consultants Scandinavia AB, 2012) Det grövre materialet närmast

dammarna kan klassificeras som siltig sand medan de finare materialen klassificeras som lerig silt.

(Bhanbhro, 2014). Denna beach är mellan 100 och 200 meter bred. En beach av denna storlek

krävs för att grundvattenlinjen skall hinna sjunka tillräckligt innan den når nedströmssläntens

dammtå. Det finns även beskrivet i Kapitel 2.1.3. (Sweco Infrastructure AB, Tailings

Consultants Scandinavia AB, 2012)

36

37

4 SIMULERING I PLAXIS

I denna del av examensarbetet beskrivs hur arbetet i PLAXIS 2D har genomförts, varför vissa metoder

valts samt simuleringens utförande.

4.1 INTRODUKTION

Teorin, se Kapitel 2, som beskriver att större volymer i sandmagasin erfordras då en gruvas pro-

duktion fortgår har applicerats som en fallstudie på en svensk gruvdamm. Gruvdammar måste

höjas för att öka volymen i sandmagasinen. För att fullborda höjningar av gruvdammar kan dessa

höjas med tre olika metoder, se Kapitel 2.3.3. Den studerade dammen valdes då den har den

högst rankade klassificeringen i området. Ursprungligen höjdes dammen som en nedströmsbyggd

damm för att senare fortsätta höjas med uppströmsmetoden. Eftersom gruvdammar måste behålla

stabiliteten under mycket lång tid utan underhåll har stabilitetssimuleringar utförts. Simuleringar-

na innefattar att tänkta dammhöjningar appliceras för att undersöka dammens stabilitet i framti-

den. Upprätthålls inte stabiliteten måste stärkande metoder användas, i detta fall stödbankar i

form av gråberg på dammens nedströmssida. En känd tvärsektion utefter den valda dammen har

simulerats med tänkta framtida dammhöjningar för att säkerställa att gruvdammen går att höja

ytterligare i framtiden.

Vid simuleringarna i detta examensarbete har det finita elementprogrammet PLAXIS 2D an-

vänts. Geometrin av den studerade tvärsektionen är baserad på geometrin som använts av

Knutsson (2014) och har utvidgats med fler dammhöjningar för att motsvara dammhöjningar

under åren 2014 till 2034. Genom att utföra varje delområde i geometrin som ett kluster har

olika materialparametrar tilldelas de olika klustren.

4.2 GENERELLA INSTÄLLNINGAR

I denna studie, som bygger på användning av finita elementprogrammet PLAXIS 2D, har föl-

jande inställningar definierats:

Plant deformationstillstånd innebär att deformationer i längdriktningen försummas. Ef-

tersom konstruktionen är långsträckt kan det antas att inga deformationer i dammens

38

längdriktning sker och därmed kan beräkningar med plant deformationstillstånd användas

vid simuleringen.

15-nodiga element innebär att varje triangulärt element innehåller tolv Gauss-punkter där

spänningar beräknas. 15-nodiga element valdes då dessa prefereras vid säkerhetsanalyser.

Gravitationen satt till 9,81 [m/s2] och vattnets tunghet till 10,0 [kN/m3].

Den geometri som använts vid simuleringarna i detta examensarbete är baserad på relations-

handlingar från 2007. Dammsektionens dammhöjningar mellan åren 2014 och 2034 har antagits

vara utformade på samma sätt som tidigare simuleringar utförda av Knutsson (2014). En årlig

höjning av dammen med tre meter och lutningen 1:6 på beachen, på uppströmssidan av dam-

marna, har använts fram till år 2024 av Knutsson (2014). Dessa antaganden har även applicerats i

detta arbete vid stabilitetssimuleringarna under åren 2014 till 2034. Dammens konstruktion be-

står vid varje dammhöjning av kompakterad anrikningssand (från dammens uppströmskrön till

cirka 50 meter ut i sandmagasinet) med både filter och erosionsskydd på nedströmssidan av kon-

struktionen, se Figur 4-1. Under vinterperioden har stödbankar i form av gråberg adderats på

nedströmsslänten för att uppnå en säkerhetsfaktor av minst 1,5 (Svensk Energi AB/SveMin,

2012). I simuleringarna i denna studie har stödbankar anlagts under vintern på nedströmsslänten

av dammen och agerar som mothållande krafter vid de mest kritiska glidytorna. I de fall då dessa

stödbankar inte varit tillräckliga för att uppnå rekommenderade säkerhetsfaktorer har ytterligare

stödbankar anlagts på nedströmsslänten. Placering av dessa har skett med utgångspunkt att inte

vidga dammen i nedströmsriktningen samt att ej anlägga stödbankar på flera olika platser på

dammens nedströmslänt.

Figur 4-1. Övre: Geometri av den studerade dammsektionen. Nedre: Förstoring av dammhöjningarna samt loka-

lisering av filter, erosionsskydd och stödbankar.

39

4.3 MATERIALEGENSKAPER

Efter att de generella inställningarna har angivits i programmet har den utvidgade geometrin, det

vill säga den geometri innehållande samtliga dammhöjningar fram till år 2034, importerats från

ett datorstött ritprogram (CAD) till programvaran PLAXIS 2D. Dammsektionens yttre randvill-

kor har antagits vara låsta både horisontellt och vertikalt vid både botten och sidorna i modellen.

Det innebär att modellens yttre konturer, förutom markytan, ej har möjlighet att deformeras i

horisontella eller vertikala led. Vattenförhållandena i modellen styrs också av de yttre randvillko-

ren; där låsta randvillkor inte tillåter vatten att flöda fritt genom modellen (odränerade förhållan-

den) och öppna randvillkor innebär att vatten får flöda fritt i modellen (dränerade förhållanden).

Beräkningarna har utförts med odränerade förhållanden för att kunna modellera utvecklingen av

porövertryck på grund av ökade laster. (Brinkgreve R.B.J., 2014).

Modellen är uppbyggd med flera olika små delområden, så kallade kluster. De olika klustren i

dammsektionen har varierade egenskaper och storlekar. De har tilldelats materialparametrar mot-

svarande det material klustren representerar. Materialparametrarna för anrikningssanden är utvär-

derade från laboratorieresultat av Knutsson (2014). Materialparametrar för hållfasthet och de-

formationer har utvärderats och motsvarar de parametrar som erfordras för deformations- och

spänningsberäkningar enligt materialmodellen Hardening Soil. Den konstitutiva materialmodellen

Hardening Soil valdes för att skapa en modell som var förberedd för fortsatta deformationsanalyser.

De materialparametrar som visas i Tabell 4-1 är utvärderade för att motsvara de parametrar som

den konstitutiva modellen erfordrar. Då detta examensarbete visar på simuleringar i framtiden

finns det ej några definitiva materialparametrar och därför antas de gälla i framtiden.

Tabell 4-1 redovisar materialparametrar och materialegenskaper för varje enskilt material.

Motsvarande bokstavsbeteckning återfinns i Figur 4-2. Varje område i Figur 4-2 representeras

ej av ett kluster utan visar endast var olika materialegenskaper finns lokaliserade.

40

Tabell 4-1. Materialparametrar från direkta skjuvförsök. (Knutsson, 2014)

Figur 4-2. Anrikningssandens materialegenskaper. (Knutsson, 2014)

Alla material förutom anrikningssand (så som filter, undergrund, startdamm, sprängsten) är ba-

serade på tidigare utförda geotekniska undersökningar (Sweco Infrastructure AB, Tailings

Consultants Scandinavia AB, 2012) och har utvärderats av Knutsson (2014), se Tabell 4-2.

Dessa materialparametrar har applicerats i PLAXIS 2D genom att använda den linjärelastiska per-

fekt plastiska konstitutiva materialmodellen Mohr Coulomb. Den konstitutiva materialmodellen

Mohr Coulomb är en simpel materialmodell som används främst som en första analys. Eftersom

filter, grundläggningslager, startdamm och stödbankar ej har undersökts med direkta skjuvförsök,

Enhet A B C D E F G H I1 J2

7500 7500 4200 4000 3800 3800 2700 3700 3800 3800

8200 8200 3000 4200 5200 5200 2600 4800 5000 5000

48E3 48E3 20E3 20E3 20E3 20E3 17E3 20E3 17E3 17E3

- 0,5 0,5 0,6 0,5 0,7 0,7 0,5 0,9 0,6 0,6

250 250 100 100 100 100 100 100 100 100

- 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

15 15 13,7 25 14 21 4 15 10 10

17,5 17,5 26,7 16,3 17 14 19,4 16,9 26 26

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

- 0,48 0,48 0,6 0,58 0,68 0,68 0,8 0,75 0,9 0,9

14,3 14,3 15,45 16,2 15,7 15,7 12,3 14,9 16 16

19,3 19,3 20 20,5 20,1 20,1 18 19,5 19 19

- 1,0 1,0 0,83 0,75 0,81 0,81 1,3 0,9 0,5 0,5

0,00864 0,04752 0,0864 0,04752 0,04752 0,04752 0,0864 0,04752 0,4752 0,0864

8,64E-4 4,752E-3 0,00864 4,752E-3 4,752E-3 4,752E-3 0,00864 4,752E-3 0,04752 0,00864

41

triaxialförsök eller ödometerförsök har materialparametrar motsvarande Hardening Soil ej varit

möjliga att utvärdera.

Tabell 4-2. Materialparametrar för morän, filter och stödbankar. (Knutsson, 2014)

Parameter Enhet Morän

(underground)

Morän

(dammkonstruktion)

Filter Sprängsten

kPa 20E3 20E3 20E3 40E3

- 0,33 0,33 0,33 0,33

kPa 1 1 1 1

° 37 35 32 42

° 0 0 0 0

kN/m3 20 20 18 18

kN/m3 22 22 20 20

- 0,5 0,5 0,5 0,5

m/dygn 0,00432 0,00864 86,4 0,1

m/dygn 0,000864 0,00432 86,4 0,1

Alla material i simuleringarna antas vara odränerade i PLAXIS 2D och bidrar till effektivspän-

ningsanalyser. Odränerade analyser används då porvatten ej tillåts flöda fritt genom modellen. De

material som definieras som odränerade material medför att effektiva styvhets- och hållfasthetspa-

rametrar används i simuleringarna. Odränerade analyser bidrar även till att porövertryckens ut-

veckling i dammkonstruktionen under konsolideringsfaserna kan simuleras.

4.4 INDELNING AV ELEMENT

Efter att varje kluster tilldelats rätt material delas tvärsektionen in i triangulära element. Elemen-

tens storlek baseras på de yttre randvillkor som genererats i modellen. För att finna den mest

lämpliga elementindelningen med hänsyn till både minneskapacitet och beräkningstid samt resul-

tatnoggrannhet, undersöktes flera olika elementindelningar. Den elementindelning som användes

i simuleringarna kan ses i både Figur 4-3 och Figur 4-4. Om resultat från två olika simulering-

ar med olika elementstorlekar visar samma resultat kan den grövre elementindelningen användas

och bidrar då till kortade beräkningstider samt besparing av minneskapacitet.

Lokal förfining av element har utförts i de kluster som är belägna längst nedströms dammkon-

struktionen i stödfyllningen. Detta för att skapa två eller flera rader av element i varje kluster och

därmed erhålla bättre resultat från simuleringarna, se Figur 4-4.

42

Figur 4-3. Elementindelning av dammen.

Figur 4-4. Lokal förfining av kluster i dammtån där flera rader av element kan ses.

4.5 BERÄKNINGSFASER

I PLAXIS 2D måste initiala förhållanden definieras för att beskriva modellens inställningar från

början, vilket har genomförs i den första beräkningsfasen, Inital phase. Där beskrivs modellens

ursprungliga utseende genom aktivering av rätt kluster, definiera ursprungliga vattenförhållanden

samt ange vilken typ av beräkning som skall genomföras. År 2007 antas magasinet börja ha årliga

återkommande dammhöjningar och har därför valts som startår i simuleringarna. I detta fall är

modellens utseende och egenskaper utformade för att motsvara relationshandlingar från år 2007.

Grundvattenlinjen är definierad att gå i markytan i sandmagasinet för att ge vattenmättade förhål-

landen i beachen. Beräkningstypen valdes till Gravity loading då markytan ej är horisontell. Den

initiala fasen innebär även att inga porövertryck från tidigare konstruktioner förekommer i dam-

men vilket författaren anser som ett rimligt antagande med hänsyn till den låga höjningstakten

innan år 2007.

I simuleringarna fram till år 2013 antogs att de nya dammhöjningarna anlades under 15 dagar

(15 september till 30 september) följt av en vinterperiod fram till den första maj året efteråt. Un-

der vintern utfördes ingen spigottering av anrikningssand vid den studerade dammsektionen.

Den första maj började deponering av anrikningssand genom spigottering igen under fyra måna-

der och den första september lät man dammen vila och ligga orörd i 15 dagar innan nästa damm-

höjning påbörjades den 15 september. Stödbankar har anlagts efter behov.

43

Efter år 2013 har en ny tidsindelning antagits där uppbyggandet av dammen antas ske mellan

den 16 augusti till den 31 augusti. Följt av att den första september följer 15 dagar vila och sedan

31 dagar av spigottering innan vinterperioden startar. Under denna vinterperiod har även stöd-

bankar anlagts för att behålla en säkerhetsfaktor ovanför rekommenderade värden vid nästa som-

mars dammhöjning. Den första maj startar åter spigottering av anrikningssand som pågår fram till

den sista juli. De första 15 dagarna i augusti tillåts dammen vila innan nästa höjning startar. Hela

deponeringsstrategin som använts vid simuleringarna kan ses i Figur 4-5. Dessa sex årliga åter-

kommande faser har använts i PLAXIS 2D för att återspegla förhållandena.

Januari Februari Mars April Maj Juni Juli Augusti September Oktober November December

Vinter Spigottering Vila Konstr. Vila Spigottering Vinter

120 dagar 91 dagar 15 dagar 15

dagar 15

dagar 31 dagar 78 dagar

Figur 4-5. Faser som beskriver en årscykel med aktiviteter på den simulerade dammsektionen efter 2013.

Först har en konsolideringsfas för respektive fas i Figur 4-5 genomförts för att sedan följas av

en säkerhetsfas, i form av φ/c-reduktion. Konsolideringsfaserna innebär att porövertryck som

funktion av tiden simuleras. Varje konsolideringsfas har definierats med ett tidsintervall och hän-

visar till respektive tid som nämnts ovan. Efter att konsolideringsfaserna har beräknats har en sä-

kerhetsfaktor beräknats för varje fas. Stabilitetsanalyserna ger globala säkerhetsfaktorer samt en

visualisering av en brottyta. Säkerhetsanalyserna har utförts med Incremental multipliers och om ett

konstant värde av säkerhetsfaktorn erhållits i beräkningsfasen har ett fullt utvecklat brott erhållits.

Om inte, måste beräkningslängden ökas och beräkningen genomförs ännu en gång.

Samtliga konsoliderings- och säkerhetsfaser resulterade i 279 beräkningsfaser.

4.6 VATTENFÖRHÅLLANDEN

I varje beräkningsfas skall vattenförhållandet för den aktuella fasen definieras. Detta har skett ge-

nom att definiera en ny grundvattennivå i de faser där beachens läge förändrats, det vill säga då

spigottering utförts. För övriga faser (vilo-, konstruktions- och vinterfaser) baseras grundvatten-

nivån på föregående fas. Grundvattennivån har antagits följa beachens överyta, vattenmättade

förhållanden, fram till dammens uppströmsslänt. Därifrån har grundvattennivån antagits gå ge-

nom tre fasta punkter i dammen och sedan horisontellt vid klarningsmagasinets vattennivå,

+352,5 m. De fasta punkterna är baserade på portrycksmätning i fält. De fasta punkterna finns

redovisade grafiskt i Figur 4-6. (Knutsson, 2015)

Det finns möjlighet att simulera var portryckslinjen befinner sig istället för att manuellt defini-

era en grundvattenlinje i PLAXIS 2D. Eftersom det finns mätresultat från grundvattenlinjens läge

i dammkroppen kan en simulering av grundvattenlinjen resultera i att grundvattenlinjen placeras

på andra nivåer än vad uppmätta värden anger. Det har dock inte undersökts i denna studie. Om

44

den simulerade grundvattenlinjen är lägre placerad än uppmätta värden bidrar det till högre håll-

fasthet i dammen än de resultat som presenteras i Kapitel 5. Och i de fall där den simulerade

grundvattenlinjen placeras ovanför den manuellt definierade grundvattenlinjen blir motsvarande

hållfasthet i dammen lägre än de som presenterats i Kapitel 5.

Figur 4-6. Grundvattenlinjens läge i dammkonstruktionen.

4.7 VALIDERING OCH METODIK

För att kunna validera de resultat som erhållits i simuleringarna har stabilitetsanalyser under åren

2014 till 2024 utförts. Dessa år har tidigare simulerats av Knutsson (2014) och skillnader i resulta-

ten mellan de två studierna har sammanställts. Samma metod har använts i de båda studierna för-

utom att elementindelningarna inte är identiska. Elementen har en unik indelning i varje ny da-

tafil och innebär att skillnader mellan de olika studierna förekommer. Författaren har utifrån re-

sultatet i Kapitel 5.2 bedömt om fortsatta simuleringar kan utföras.

Åren efter år 2024 simuleras sedan utan stödbankar för att se om förstärkning av dammens

nedströmsslänt behövs eller inte. Om stödbankar erfordras för att erhålla säkerhetsfaktorer över

rekommenderat värde har stödbankar applicerats på dammens nedströmsslänt för att förstärka

dammens stabilitet. Stödbankar anläggs där de tros ha störst positiv inverkan på dammens stabili-

tet.

Rak linje upp till beachen

x = -6,34 y = 367,0

x = 21,93 y = 356,0

x = 29,0

y = 352,5

V.L +352,5

45

5 RESULTAT OCH ANALYS

I följande kapitel redovisas de resultat som erhållits från stabilitetssimuleringarna. Kapitlet delas in i två

delar där den första delen redovisar de resultat som erhölls från stabilitetssimuleringar under åren 2014 till

2034 och den andra delen består av en jämförelse mellan resultaten i denna studie och en tidigare studie

utförd av Knutsson (2014).

Det har genomförts stabilitetssimuleringar på en gruvdamm i Aitik för att fastställa om stabiliteten

kan garanteras under längre tid. Denna studie har därmed resulterat i simuleringar av dammens

stabilitet under åren 2014 till 2034. Stabilitetssimuleringarna under åren 2014 och 2034 är inde-

lade i tre olika delar. Först redovisas säkerhetsfaktorerna under åren 2014 till 2024. Här har stöd-

bankar med placering på nedströmslänten av dammen samma placering som i studien utförd av

Knutsson (2014). Under åren 2024 och framåt har det undersökts om stabiliteten i dammen kan

behållas utan att anlägga stödbankar på dammens nedströmsslänt. Säkerhetsfaktorerna visade på

en sjunkande trend och därför har stabilitetsimuleringar med stödbankar på nedströmsslänten

utförts. I Kapitel 5.1 är säkerhetsfaktorer under åren 2024 till 2034 redovisade med stödbankar

anlagda på dammens nedströmsslänt. I Kapitel 5.2 redovisas en jämförelse mellan resultaten från

år 2014 till 2024 från denna studie med de resultat som Knutsson (2014) erhöll under samma

tidsperiod.

5.1 RESULTAT AV SIMULERINGAR UNDER ÅR 2014 – 2034

Stabilitetssimuleringar under åren 2014 till 2024 har utförts med stödbankar anlagda på ned-

strömsslänten av dammen. Säkerhetsfaktorerna från stabilitetssimuleringarna finns redovisade i

Figur 5-1.

46

Figur 5-1. Resultat från säkerhetsanalyser under åren 2014 till 2024.

Figur 5-1 anger samtliga säkerhetsfaktorer som erhållits under åren 2014 och 2024 och det ses

att säkerhetsfaktorn befinner sig runt 1,5 eller högre. I några punkter har lägre säkerhetsfaktorer

erhållits. Från år 2017 ses att säkerhetsfaktorernas årsvariationer minskar från år till år och efter år

2020 har säkerhetsfaktorerna erhållit mer eller mindre återkommande årsvariationer. Dessa mer

eller mindre återkommande årsvariationer kan tydligare ses i Figur 5-7. I Figur 5-2 förklaras de

toppar och dalar av säkerhetsfaktorer som förekommer i Figur 5-1.

Figur 5-2. Säkerhetsfaktorernas placering.

Det högsta värdet (punkt 1 i Figur 5-2) nås då maximal konsolidering har erhållits i simule-

ringarna. I denna punkt har porövertrycket sjunkit till det lägsta erhållna värdet innan spigotte-

ringen påbörjas. Effektivspänningarna är som högst i dessa punkter och utgör det årliga tillfälle då

hållfastheten i dammen är som högst. Den snabba sänkningen av säkerhetsfaktorn (mellan punkt

2 och punkt 3 i Figur 5-2) motsvarar portrycksökningen av en lastökning. Lastökningen kom-

mer från en ny dammhöjning och bidrar till att porövertrycket höjs. Det i sin tur bidrar till

minskade effektivspänningar och minskad hållfasthet i dammen. Det lägsta värdet som säkerhets-

faktorerna erhåller under varje år (punkt 3 i Figur 5-2) motsvarar den tidpunkt då maximalt

porövertryck har erhållits. Konsolideringen av dammen påbörjas och bidrar till en långsam ök-

ning av säkerhetsfaktorn. Dessa variationer som beror på porövertrycket i dammen finns beskri-

vet i Kapitel 2.1.3

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025

Säkerh

ets

fakto

r

År

1. Maximal konsolidering

2. Ny dammhöjning

3. Konsolidering påbörjas

47

Den låga säkerhetsfaktor som erhållits vintern 2021-2022, se Figur 5-1, har en glidyta som är

olik övriga år. I Figur 5-3 visas både den glidyta som erhölls vintern år 2021-2022 samt den

glidyta som erhölls efterföljande vinter 2022-2023. Glidytan från vinter år 2022-2023 visar att

glidytan går genom stora delar av dammen och innefattar stora jordvolymer, vilket även är fallen

för övriga år. Glidytan från vintern år 2021-2022 visar en glidyta längst ner i dammtån i stödban-

ken med mycket mindre jordvolymer inom glidytans område.

Figur 5-3. Övre glidytan från vinter 2021-2022 och nedre glidytan från vinter 2022-2023.

Resultatet från denna lilla glidyta med låg säkerhetsfaktor har vidare undersökts genom att ta

bort det område som den lilla glidytan går genom och analysera hur dammens globala säkerhet

påverkas då resultaten från denna undersökning gav att den globala säkerheten i dammen höjdes

från 1,33 till 1,46. Eftersom säkerhetsfaktorn ökar innebär det att om den simulerade lilla glidytan

(övre figuren i Figur 5-3) går i brott och faller ut så kommer inte fler glidytor att falla ut och

skapa bakåtsträvande successiva släntbrott. Den glidyta som erhölls efter att den lilla glidytan si-

mulerats falla ut visade sig gå genom stora delar av dammen liksom de andra simulerade åren, se

Figur 5-4.

Figur 5-4. Kontroll av glidyta efter borttagen glidyta i dammtån (vinter 2021-2022).

För att kontrollera om det måste anläggas stödbankar på nedströmsslänten av dammen efter år

2024 har simuleringar utan ytterligare stödbankar genomförts. Simuleringar från år 2025, 2026

och 2027 genomfördes och erhöll säkerhetsfaktorer av 1,48, 1,44 respektive 1,39 vid de mest

SF=1,33

SF=1,57

SF=1,46

48

kritiska faserna (vid dammhöjningarna), se Figur 5-5. Eftersom säkerhetsfaktorerna visade en

tydligt sjunkande trend valdes det att ej simulera fler år. Fokus lades istället på stabilitetssimule-

ringar där stödbankar på dammens nedströmsslänt anlagts för att erhålla säkerhetsfaktorer ovanför

rekommenderade värden.

Figur 5-5. Resultat från säkerhetsanalyser utförda utan stödbankar.

Glidytans utseende vid konstruktionen av en ny dammhöjning år 2027, utan anlagda stödban-

kar, finns presenterad i Figur 5-6. Glidytans utseende kan ses vara lokaliserad i dammens övre

region och vara nästan cirkulär.

Figur 5-6. Utseendet av en glidyta under dammhöjningen år 2027 (utan stödbankar).

Stor del av de säkerhetsfaktorer som erhållits i Figur 5-5, där inga nya stödbankar på dammens

nedströmsslänt anlagts, är inte godkända enligt de rekommenderade värdena som Svensk Energi

AB/SveMin (2012) har tagit fram. För att höja säkerhetsfaktorerna till godkända värden har sta-

bilitetssimuleringar med tillfredsställande stödbankar på nedströmsslänten utförts. Bilaga A visar

de stödbankar som anlagts på dammens nedströmsslänt för att erhålla säkerhetsfaktorer över re-

kommenderade värden. De säkerhetsfaktorer som erhållits mellan år 2024 och år 2034 finns re-

dovisade i Figur 5-7 och är beräknade med stödbankar på dammens nedströmsslänt.

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

2024 2025 2026 2027 2028

Säkerh

ets

fakto

r

År

SF=1,39

49

Figur 5-7. Resultat från säkerhetsanalyser från år 2024 till år 2034.

De beräkningsfaser som ger lägst säkerhetsfaktorer infaller i slutet av augusti månad och mots-

varar dammens årliga höjning. Dessa tillfällen är årens mest kritiska punkter, se Figur 5-2. För

att erhålla högre säkerhetsfaktorer under konstruktionsfaserna i augusti har stödbankar anlagts

under vintern året innan dammhöjningen. Till exempel anläggs stödbankar under vintern 2029-

2030 för att erhålla säkerhetsfaktorer över 1,5 vid dammhöjningen i augusti 2030. För placering

av stödbankarna på dammens nedströmsslänt se Figur 5-8.

Figur 5-8. Placering av stödbankar under vintern 2029-2030.

För att erhålla de säkerhetsfaktorer som är redovisade i Figur 5-7 har simuleringar med stöd-

bankar anlagda på dammens nedströmsslänt genomförts, se Bilaga A. I Figur 5-9 har de årliga

stödbanksvolymerna sammanställts. Volymerna har beräknats med en konstant dammlängd av

1500 meter då dammens längd har antagits att ej variera. I den sydvästra delen ansluter dammen

mot en annan damm (Damm E-F2) och i den nordöstra delen finns ett dammhörn. Figur 5-9

visar även att det anläggs stödbankar på dammens nedströmsslänt varje år och under åren 2030

till 2033 erfordras det större volym stödbankar än vid de andra åren för att erhålla erforderliga

säkerhetsfaktorer. Figur 5-10 visar ackumulerade volymer av de simulerade stödbankarna för att

erhålla en visuell bild av stödbankarnas ökning under åren 2024 till 2034.

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035

Säkerh

ets

fakto

r

År

50

Figur 5-9. Volymer av stödbankar från år 2024 till år 2034.

Figur 5-10. Ackumulerade volymer av stödbankar från år 2024 till år 2034.

Stödbanksplanen i Bilaga A har tagits fram med ett föreslag av anlagda stödbankar där säker-

hetsfaktorerna i Figur 5-7 erhållits. Vissa år krävs större volym stödbankar än andra år för att

erhålla erforderliga säkerhetsfaktorer för de mest kritiska beräkningsfaserna.

Då stödbankar används för att behålla säkerhetsfaktorer över 1,5 erhålls dessutom glidytor som

går genom hela dammkroppen, se Figur 5-11. Denna glidyta presenterar samma år som Figur

5-6 men med stödbankar placerade på dammens nedströmsslänt. Det kan noteras att glidytans

utseende har förändrats och behandlar större jordvolymer än när inga stödbankar anlagts på ned-

strömsslänten. Säkerhetsfaktorn har också ökat från 1,39 till 1,50 och innebär att dammens stabi-

litet har ökat.

0

200 000

400 000

600 000

800 000

1 000 000

1 200 000

1 400 000

Voly

m [

m3]

År

0

1 000 000

2 000 000

3 000 000

4 000 000

5 000 000

6 000 000

7 000 000

8 000 000

Voly

m [

m3]

År

51

Figur 5-11. Utseendet av en glidyta under dammhöjningen år 2027 (med stödbankar).

5.2 JÄMFÖRELSE MED RESULTAT FRÅN TIDIGARE STUDIE (VALIDERING)

Resultaten, i form av säkerhetsfaktorer, från stabilitetssimuleringarna för år 2014 till år 2024 har

jämförts med säkerhetsfaktorer från en tidigare simulering av Knutsson (2014). Figur 5-12 visar

de olika studierna där röd linje hänvisar till studien utförd av Knutsson (2014) och den blå linjen

hänvisar till resultaten från simuleringarna i detta examensarbete.

Figur 5-12. Resultat från säkerhetsanalyser för år 2014 till år 2024.

Figuren visar att små avvikelser mellan de två studierna har erhållits. Stabilitetssimuleringarna i

detta examensarbete ger i de flesta fall ett något lägre värde än de i tidigare studier. De skillnader

som erhållits mellan studierna visade sig vara ±0,05 i värdet för säkerhetsfaktorn. Detta erhölls

utan att ta med tre avvikande punkter. Dessa punkter befinner sig under viloperioden efter en ny

dammhöjning år 2013 (±0,09), vinterperioden 2015-2016 (±0,09) samt vinterperioden 2021-

2022 (±0,27), se streckade linjer i Figur 5-12. Dessa avvikande säkerhetsfaktorer kan förklaras av

att två olika glidytor erhållits. Och därmed ger de olika säkerhetsfaktorer. Författaren har bedömt

att skillnaderna är acceptabla för att fortsätta med ytterligare simuleringar.

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025

Säkerh

ets

fakto

r

År

SF=1,50

52

53

6 DISKUSSION

Studien resulterade i en stödbanksplan, Bilaga A, där stödbankar föreslås anläggas på dammens

nedströmsslänt för att erhålla säkerhetsfaktorer ovanför rekommenderade värden. Om stödbankar

ändras från den stödbanksplan som tagits fram kommer stabiliteten att påverkas. Stabiliteten kan

förändras både positivt och negativt beroende på vilken stödbank som ändras och det betyder att

konstruktionen är känslig mot förändringar. Om materialparametrarna förändras kommer det att

ge utslag på dammens stabilitet. Hur stabiliteten kommer att påverkas om materialparametrar

ändras har inte studerats i denna studie. En känslighetsanalys av dammens stabilitet med fokus på

materialparametrar föreslår författaren ska utföras som vidare studier. Ändras den föreslagna lay-

outen av dammhöjningarna kommer också stabiliteten i dammen att förändras, vilket också kan

studeras i fortsatta studier. Lastfördelningar, portryck och deformationer kommer att förändras

om geometrin ändras. Även belastningar (både yttre belastningar och egentyngd), portryck och

beräkningsmodeller är faktorer som bidrar till osäkerheter i simuleringarna. Enligt författaren är

det portrycket som är viktigast att övervaka för att säkerställa att dammens stabilitet bibehålls.

Dock ur dammsäkerhetssynpunkt är det större risk att stora deformationer i dammen än slänt-

skred bidrar till dammbrott. Därför är både portrycket och deformationerna i dammen mycket

viktiga att övervaka. Det är svårt att veta om belastningarna från dammhöjningarna är aktuella

även i framtiden. Det gäller också för portrycken och deras variationer under året. Alla dessa fak-

torer gör att resultaten från simuleringarna kommer att förändras.

De återkommande årsvariationerna som noterats i högra delen av Figur 5-1 och hela Figur

5-7 kan bero på att glidytorna går genom mer och mer homogena material i dammen. Efter år

2016 kan minskande årsvariationer noteras i de erhållna säkerhetsfaktorerna. Efter år 2020 och

framåt kan årsvariationerna ses var näst intill återkommande, se Figur 5-7. Efter år 2020 består

materialet som glidytan passerar till stor del av homogent material i form av anrikningssand med

samma materialegenskaper. Säkerhetsfaktorn antas därför ej påverkas lika mycket som åren innan

då anrikningssand med varierade materialegenskaper passeras i glidytan. Glidytorna från de tidi-

gare åren går genom material med olika hållfastheter och egenskaper och kan därmed bidra till

större variationer i säkerhetsfaktorer under de årliga cyklerna. Portrycket påverkas därmed i

större omfattning då anrikningssandens materialparametrar har stor variation.

54

Resultaten från år 2022 representerar stor stabilitetskillnad i jämförelse med de andra simule-

rade åren. En mycket mindre jordvolym är inkluderad vid detta potentiella brott jämfört med de

jordvolymer som uppkommer övriga år. Av denna anledning fästs inte ur dammsäkerhetssyn-

punkt lika stor vikt vid den låga säkerhetsfaktorn år 2022 som de övriga årens säkerhetsfaktorer.

Det har därför undersökts om ett brott i enlighet med den mindre glidytan år 2022 kan initiera

successiva bakåtsträvande skred i dammkroppen och därmed utgöra en fara för hela dammens

stabilitet. Det har genomförts genom att ta bort det kluster som den mindre glidytan gick ge-

nom. Denna simulering visade att den mindre glidytan ej påverkade dammens globala stabilitet.

Glidytan som erhölls efter att den lilla glidytan har tillåtits falla ut gav ett utseende likt de andra

simulerade åren.

För att erhålla säkerhetsfaktorer över 1,5 har stödbankar anlagts på dammens nedströmsslänt.

Dessa stödbankar har placerats på dammens nedströmsslänt enligt stödbanksplanen i Bilaga A för

att erhålla tillräcklig släntstabilitet i dammen. Den valda förstärkningsmetoden baseras på att flera

mindre kluster aktiveras på olika ställen på dammens nedströmsslänt till dess att en säkerhetsfaktor

nära 1,5 erhållits. I en tidigare studie utförd av Zardari (2013) har en utvald stödbanks storlek

ökats till dess att en säkerhetsfaktor över 1,5 erhållits. De två olika metoderna optimerar stöd-

banksvolymen på olika sätt. Metoden som valts i denna studie bidrar till att flera mindre kluster

aktiveras på olika ställen på dammens nedströmsslänt och bidrar till att material måste påföras i

olika nivåer och på olika ställen på nedströmsslänten. I studien av Zardari (2013) har endast en

nivå av stödbankar anlagts på dammens nedströmsslänt. Detta kan bidra till att mindre resurser, i

form av truckar och lastmaskiner, erfordras vid stödbanksbyggnationerna än vid den optimering-

smetod som beskrivits i detta examensarbete. Det krävs fler resurser då flera stödbankar anläggs

på olika nivåer samtidigt än då en större stödbank anläggs på en nivå. Den optimeringsmetod

som beskrivits i denna studie valdes då den använts tidigare av Knutsson (2014). Optimeringsme-

toden har även underlättat utformningen av stödbankar genom att använda sig av ett ritningspro-

gram (CAD).

Enligt den valda metoden har stödbankarna anlagts på flera olika ställen för att agera som mot-

hållande kraft till de farligaste glidytorna. Anledningen till att stödbankarna har placeras på olika

ställen var att kraften från de aktiverade stödbankarna tillsammans med avståndet till glidytans

rotationspunkt agerar som mothållande moment för stabiliseringen av dammkroppen. I Figur

5-9 noterades olika storlekar av stödbankar, vilket kan förklaras med att det är det totala mothåll-

ande momentet som ger stabilitet till dammen. Det betyder att om större volymer stödbankar

erfordras måste avståndet till glidytans rotationspunkt vara kortare än för de år då mindre volym

stödbankar erfordras. I Figur 5-9 ses att under de simulerade åren 2030 till 2033 erfordras större

volym stödbankar jämfört med övriga år. Detta fenomen är inte så enkel att kontrollera då rotat-

ionspunkternas lägen är svåra att fastställa.

55

De glidytor som erhållits från både simuleringar utan och med stödbankskonstruktioner skiljer

sig från varandra, se Figur 5-6 och Figur 5-11. Utseendet och placeringen kommer från lastök-

ningen och det ökade porvattentrycket vid en ny dammkonstruktion. Vid simuleringar utan

stödbankar har glidytan vid konstruktionsfasen varit placerad högt uppe i dammens slänt, se Fi-

gur 5-6. Denna glidyta har motverkats genom att anlägga en stödbank precis där glidytan gått ut

i nedströmsslänten. Spänningar och porvattentryck har omfördelats av lastförändringen och stora

glidytor som går genom hela dammen har erhållits, se Figur 5-11. Eftersom spänningar och

porvattentryck beräknas om varje gång ett nytt kluster aktiveras kan rotationspunkten förflyttas.

Detta är mest troligt då en mothållande stödbank anlagts högt uppe i nedströmsslänten. Det har

bidragit till en förändrad glidyta. Eftersom rotationspunkten kan förflyttas från beräkning till be-

räkning kan en stödbank som anlagts som mothållande moment i en beräkning agera som pådri-

vande moment i en annan beräkning. Detta har krävt många omräkningar och många olika pla-

ceringar av stödbankar för att få den mest optimala lösningen varje år.

De simuleringar som utförts i denna studie har jämförts med tidigare simuleringar utförd av

Knutsson (2014). Figur 5-12 visar att en differens av säkerhetsfaktorer på ±0,05 finns mellan

studierna. Men då avvikelser mellan olika studier kan förekomma har den erhållna differensen

ansetts vara liten och därmed bedömts vara acceptabel för fortsatta simuleringar. Avvikelserna kan

bero på olika elementindelningar, olika versioner av programvaror eller att olika startfaser har

använts i de olika studierna. Men också att simuleringarna redovisar två olika farligaste glidytor.

Om elementen har exakt samma placering vid jämförelser kommer spänningar och deformation-

er att erhålla samma värden. Men om så inte är fallet jämförs inte samma punkter, därmed inte

heller samma spänningar och deformationer, med varandra. De globala säkerhetsfaktorerna är

dock en sammanslagning av samtliga spännings- och deformationsberäkningar och skall därmed

inte påverkas avsevärt. Eftersom programvaror ständigt uppdateras kan olika versioner bidra till

att resultaten avviker, där en senare version sannolikt kan antas ge noggrannare resultat än en

äldre version av programvara. De två olika studierna har olika startfaser i simuleringarna vilket

kan bidra till olika resultat. Två olika startfaser har använts i de olika simuleringarna. Simulering-

arna i detta examensarbete har en startfas 15 år senare än studien utförd av Knutsson (2014). Om

det mot förmodan finns porövertryck och deformationer i dammen vid startfasens början bidrar

detta till att de beräknade säkerhetsfaktorerna i simuleringarna ger något lägre värden än om det

inte skulle finnas något porövertryck vid startfasen.

56

57

7 SLUTSATSER

Avslutningsvis har både frågeställningar som formulerades i början av denna studie och frågeställ-

ningar som uppkommit under arbetets gång besvarats:

De säkerhetsfaktorer som erhållits under simuleringarna visar på stora årsvariationer. Den

mest kritiska säkerhetsfaktorn infaller vid en ny dammhöjning på grund av portrycksökningar

av lasterna vid byggnationerna. Den högsta säkerhetsfaktorn infaller då maximal konsolide-

ring har inträffat, det vill säga innan spigottering av anrikningssand påbörjas på våren. Alla sä-

kerhetsfaktorer är över eller lika med rekommenderade värden.

Användandet av finita element-programmet PLAXIS kan vara till stor hjälp vid simuleringar

av framtida händelser i gruvdammskonstruktioner.

Det måste tillföras stärkande metoder på dammen för att erhålla säkerhetsfaktorer ovanför

rekommenderade värden. Genom att anlägga stödbankar i form av gråberg på dammens ned-

strömsslänt kan dammens statbilitet garanteras fram till år 2034.

Utifrån den optimeringsmetod som använts har det visat sig att säkerhetsfaktorns årliga variat-

ioner minskar ju högre dammen blir.

En mycket liten glidyta har erhållits i dammens slänttå och det har konstaterats att om denna

glidyta går i brott och faller ut kommer ej successiva bakåtsträvande brott att uppstå.

Det har också konstaterats att det erfordras olika stora volymer stödbankar olika år för att öka

dammens stabilitet till rekommenderade värden.

De farligaste glidytorna presenterade i studien behandlar mycket stora jordvolymer av dam-

men.

58

59

LITTERATURFÖRTECKNING

Axelsson, K. (1998). Introduktion till jordmekaniken jämte jordmaterialläran. Luleå: Institutionen för

Samhällsbyggnad och naturresurser, Avd for Geoteknologi.

Bhanbhro, R. (2014). Mechanical Poperties of Tailings - Basic Description of a tailings Material from

Sweden. Luleå: Luleå University of Technology, Graphic Production.

Bhavikatti, S.S. (2005). Finite Element Analysis. New Dehli: New Age International (P) Ltd.

Bjelkevik, A., och Knutsson, S. (2005). Securing the future, International Conference on

Mining and the environment metals and Energy recovery. Swedish tailings - Comparison of

mechanical properties between tailings and natural geological materials, (ss. 117 - 129). Skellefteå,

Sweden.

Blight, G. (2010). Geotechnical Engineering for Mine Waste Storage Facilities. London: Taylor &

Francis Group.

Boliden Mineral AB. (den 09 07 2014). Historia och utveckling. Hämtat från New Boliden:

http://www.boliden.com/sv/Verksamheter/Gruvor/Aitik/Allmant/

Boliden Mineral AB. (den 09 07 2014). Metals for modern life. Hämtat från New Boliden:

http://www.boliden.com/Documents/Press/Publications/Boliden%20metals-for-

modern-life-sv.pdf

Brinkgreve, R.B.J., Engin, E. och Swolfs, W.M. (2014). Plaxis 2014. Delft: Plaxis bv.

Cedergren, H.R. (1997). Seepage, drainage and flow nets. New York: Wiley.

Cheng, Y.M. och Lau, C.K. (2014). Slope stability Analysiis and Stabilization. Boca Raton: Taylor

Francis Group.

Craig, R.F. (2004). Craig's soil mechanics - Seventh edition. New York: Spon Press.

Engels, J. (den 10 06 2015). Surface Paste tailings Disposal. Hämtat från Tailings.info:

http://www.tailings.info/disposal/paste.htm#

Fell R., Macgregor, P., Stapledon, D. och Bell, G. (2005). Geotechnical Engineering of Dams.

London: Taylor & Francis Group plc.

60

Google. (den 24 11 2014). Google maps. Hämtat från

https://www.google.se/maps/@67.0964182,20.8145951,53724m/data=!3m1!1e3?hl=sv

ICOLD. (1996). A guide to tailings dams and impoundments - Design, construction, use and

rehabilitation. Paris: Imprimerie Louis-Jean 05003 Gap.

Johnson, C. och Samuelsson, A. (den 22 07 2014). Finita elementmetoden. Hämtat från

Nationalencyklopedin: http://www.ne.se.proxy.lib.ltu.se/lang/finita-elementmetoden

Knutsson, R. (2014). Numerical analyses of Aitik tailings dams. Luleå: Luleå University of

Technology.

Knutsson, R. (den 9 Februari 2015). (L. Hassellund, Intervjuare)

Kujawa, C. (2011). Cycloning of tailings for the production of sand as TSF construction material.

Golden, US: Paterson & Cooke Ltd.

Lindvall, M. (2005). Strategied for remediation of very large deposits of mine waste; the Aitik mine,

Northern Sweden. Luleå: Luleå University of Technology.

Lottermoser, B. (2010). Mine Wastes - Characterization, Treatment and Environmental Impacts. New

York: Springer .

Sällfors, G., Andréasson, L., Hansbo, S. och Karlsson, R. (1986). Kompressionsegenskaper -

Geotekniska laboratorieanvisningar, del 10. Stockholm: Spångbergs Tryckerier AB.

SGF:s Laboratoriekommitté. (2004). Direkta skjuvförsök - en vägledning. Linköping: Svenska

Geotekniska Föreingen.

Svahn, V. (2015). Slopes in soft clay - management of strength mobilisation. Göteborg: Chalmers

reproservice.

Svensk Energi AB/SveMin. (2012). GruvRIDAS - Gruvindustrins riktlinjer för dammsäkerhet.

Stockholm: Föreningen för gruvor, mineral- och metallproducenter i Sverige.

Svenska Geotekniska Föreningen. (2012). Triaxialförsök - En vägledning. Linköping: Svenska

Geotekniska Föreningen.

Sweco Infrastructure AB, Tailings Consultants Scandinavia AB. (2012). Bilaga A5 Teknisk

Beskrivning Dammar - Förutsättningar för nuvarande och fortsatt deponering i befintligt

sandmagasin vid Aitikgruvan. Stockholm: Sweco Infrastructure AB, Tailings Consultants

Scandinavia AB.

Vattenfall. (1988). Jord- och stenfyllningsdammar. Stockholm: Happy Printing AB.

Vick, S.G. (1990). Planning, Design, and Analysis of Tailings Dams. Vancouver B.C.: BiTech

Publishers Ltd.

61

Zardari, M.A. (2013). Numerical Analyses of Stability of a Gradually Raised Tailings Dam. Luleå:

Luleå University of Techonology.

62

BILAGA A

A

Här kan ses de stödbankar som adderats i simuleringarna under åren 2024 till 2034 samt vilket år de adderats.