Simulação Numérica das Fases de Enchimento e Cura em Reaction Injection Moulding, usando o CFX

Numerical Simulation of the Filling and Curing Stages in Reaction Injection Moulding, using CFX

Rui Igreja

X [m]

Y [mm]

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.85 (gel point)

0.9

0.96

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

Universidade de Aveiro Departamento de Engenharia Mecânica Mestrado em Engenharia Mecânica 06 de Junho de 2007

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Introdução

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MATERIAIS POLIMÉRICOS SINTÉTICOS

Termoplásticos Termo endurecíveis

As longas moléculas não estão quimicamente ligadas:

Podem ser conformados e reconformados repetidamente.

Inicialmente constituídos por pequenas moléculas.

Através de aquecimento ou misturados com reagentes, sofrem uma reacção química irreversível causando a ligação das moléculas e a formação de uma estrutura rígida tridimensional.

Introdução

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Reaction Injection Moulding (RIM)

Isocianato

Poliol

Câmara de mistura Molde

Flúem para uma câmara de mistura

Dois componentes líquidos, normalmente

Isocianato e Poliol

Os componentes são intensamente misturados

A mistura é injectada para dentro do molde

Onde se dá o processo de polimerização, ou cura

Introdução

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Introdução

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Introdução

RIM - VANTAGENS:

Baixa viscosidade (0.1 – 1 Pa∙s):

• Produção de peças grandes e complexas, com insertos.

• Baixas pressões são suficientes:

− Prensas baratas.

− Moldes pouco resistentes e baixo custo:

• Opção de uso de reforços:

− Structural Reaction Injection Moulding (SRIM).

− Reinforced Reaction Injection Moulding (RRIM).

Baixas temperaturas: baixos requisitos energéticos.

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Introdução

RIM - DESVANTAGENS:

Baixa viscosidade:

• Dificuldade em selar os moldes.

• A resina adere às superfícies do molde:

• Se o enchimento for muito rápido, podem formar-se bolhas (principal causa de sucata).

Baixa pressão:

• Dificuldade em remover bolsas de ar de esquinas e de atrás de insertos → Importância da localização das saídas de ar (vents).

Cura:

• Se o enchimento for lento pode dar origem a short shot.

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Introdução

SIMULAÇÕES DE MOLDAÇÃO POR INJECÇÃO

Começaram nos anos 70:

• Enchimento de geometrias simples (tubulares, circulares e rectangulares):

− Escoamento: unidireccional.

− Temperatura: bidimensional.

O grande avanço surgiu, no início dos anos 80, com a abordagem 2½D:

• O campo de pressões: 2D, através de FEM.

• Os campos de velocidades e temperatura: 3D, através de FDM.

Simulações completas 3D surgiram mais recentemente:

• Grande esforço computacional.

abordagem1½D

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Introdução

ABORDAGEM 2½D HELE-SHAW

Continua a ser a abordagem standard em simulações de moldação por injecção

Moldação por injecção: Espessura muito menor que as outras dimensões.

Alta viscosidade (não totalmente válido para RIM) .Baixo Re

O efeito de inércia é desprezado.

A componente da velocidade na direcção da espessura do molde é considerada nula.

O gradiente de velocidades na direcção da espessura é muito maior que nas outras direcções.

A condução de calor na direcção da espessura é muito maior que nas outras direcções.

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Introdução

ABORDAGEM 2½D HELE-SHAW

2h

0

zS dz= ρ ×

µ∫

2R

T T T TCp u v k Q

t x y z z

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ρ × × + × + × = × + µ ×γ + ÷ ÷∂ ∂ ∂ ∂ ∂ &&

As equações de continuidade e quant. de movimento são simplificadas e combinadas numa única equação tipo Poisson, em termos de pressão, p, e fluidez (fluidity), S:

h

z

p zu dz

x

∂= − ×∂ µ∫

h

z

p zv dz

y

∂= − ×∂ µ∫

Equação de energia simplificada:

(Resolvida através de FEM)

(Resolvida através de FDM)

h

0

p pdz S S 0

t x x y y

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ρ − × − × = ÷ ÷ ÷∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∫

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Introdução

ABORDAGEM 2½D HELE-SHAW

O espaço em memória necessário e o tempo de computação são consideravelmente reduzidos comparando com simulações 3D.

Limitações:

A inércia e os efeitos 3D podem ser suficientemente significativos para influenciar o escoamento:

Peças complexas e espessas.

Em situações de separação do escoamento.

Onde a espessura mude abruptamente.

Em regiões em redor de bossas, nervuras e esquinas.

Junto da frente de enchimento: fountain flow (importante em RIM).

Em RIM, devido à baixa viscosidade, a inércia e a força gravítica não devem ser omitidos.

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Introdução

MOTIVAÇÕES:

Uma abordagem 3D será muito mais valiosa que uma 2½D.

Em RIM: Baixa viscosidade; geometrias complexas; presença de insertos; importância de determinar com precisão o escoamento na frente de enchimento.

Extremamente pouco foi já feito relativamente a simulações de moldação por injecção recorrendo a softwares comercias de CFD.

Apesar das simulações 3D ainda serem notórias pelo excessivo esforço computacional, prevê-se que aumentem no futuro próximo.

Softwares comerciais de CFD são mais baratos que softwares especializados de injecção de moldes, e mais versáteis que estes.

Melhor conhecimento do processo RIM.

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Introdução

OBJECTIVOS:

Avaliar o potencial do software comercial de CFD, CFX-5

(ANSYS CFX), para simular os processos simultâneos de

enchimento e cura presentes no processo RIM.

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Simulação do processo de enchimento

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Simulação do processo de enchimento

Quando as fases estão completamente estratificadas e a interface é bem definida → Ambas as fases têm um único campo de velocidades

Modelo Homogéneo ( Homogeneous Model )

As duas fases preenchem o volume disponível:

Conservação da massa da fase α:

As 3 componentes da equação de quantidade de movimento:

Conservação da massa total:

6 Equações e 6 incógnitas:

p, U (u, v, w), rα e rβ

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Simulação do processo de enchimento

O CFX é baseado no Método dos Volume Finitos (FVM), e cada nó da malha está no centro de um volume de controlo finito

As equações são integradas para todos os volumes de controlo, e os integrais de volume transformados em integrais de superfície (Teorema de Divergência de Gauss):

Os integrais de superfície são transformados num somatório de integrais ao longo de cada face do volume finito:

Os integrais de cada face são discretamente representados nos pontos de integração:

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Simulação do processo de enchimento

Caso de estudo:

Enchimento entre 2 placas paralelas com uma resina com densidade e viscosidade constantes

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Simulação do processo de enchimento

A interface não toca nas paredes:

Existe uma “camada de ar” entre a resina e as paredes.

→ Perfil de velocidades errado

→ Erros nos termos advectivos nas equações da energia e de cura.

→ Menor contribuição viscosa para a pressão.

t = 0.35 s

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Simulação do processo de enchimento

2ª Lei de Newton na direcção x:

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Simulação do processo de enchimento

PCFX – PCFX(grav)

malha1 malha2 malha3 malha4

- 35.4 % - 33.3 % - 32.4 % - 30.4 %

Erros:

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Simulação do processo de enchimento

Este comportamento já foi mencionado por alguns autores:

A condição de fronteira de não escorregamento nas paredes (fisicamente correcta) imposta ao ar impede a frente de enchimento de tocar nas paredes.

Ela deverá ser imposta apenas na parte já cheia da molde.

O CFX não permite condições de fronteira condicionais:

→ Modelo não Homogéneo (Inhomogenous Model):

Cada fase tem o seu próprio campo de velocidades.

Elas interagem através de termos de transferência interfásicos.

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Simulação do processo de enchimento

Modelo não Homogéneo:

Conservação da massa da fase α: Conservação da massa da fase β:

As 3 componentes da equação de quantidade de movimento da fase α:

As 3 componentes da equação de quantidade de movimento da fase β:

As duas fases preenchem o volume disponível: 9 Equações e 9 incógnitas:

p, Uα (uα, vα, wα), Uβ (uβ, vβ, wβ), rα e rβ

Transferência interfásica de quantidade de movimento

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Simulação do processo de enchimento

( )DM C A U U U Uαβ αβ αβ β α β α= ×ρ × × − × −uuuuur uuur uuur uuur uuur

r rαβ α α β βρ = ρ × + ρ × r rA

dα β

αβαβ

×=

Massa volúmica da mistura: Área interfacial por unidade de volume:

Coeficiente de arrasto adimensional

Escala de comprimento da interface

Os valores individuais de dαβ e CD não interessam,

mas sim o seu quociente

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Simulação do processo de enchimento

Enchimento entre 2 placas paralelas com uma resina com densidade e viscosidade constantes

dαβ = 1 mm

(valor ‘por defeito’ do CFX)

CD =

0.050.5550500

Modelo não Homogéneo

Condição fronteira de escorregamento

livre para o ar

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Simulação do processo de enchimento

Modelo Homogéneo:

CD = 0.05 CD = 0.5

CD = 5 CD = 50

Modelo não Homogéneo:

Para CD = 0.05, 0.5 e 5 a interface toca nas paredes.

Para CD = 50 o comportamento torna-se semelhante

ao Modelo Homogéneo.

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Simulação do processo de enchimento

PCFX – PCFX(grav)

Modelo Homogéneo

- 33.3 %

Modelo não Homogéneo

CD = 0.05 CD = 0.5 CD = 5 CD = 50 CD = 500

- 4.1 % - 3.5 % - 4.1 % - 14.5 % - 26.1 %

Erros:

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Simulação do processo de enchimento

CD = 0.05 CD = 0.5

CD = 5 CD = 50

CD = 0.05

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Simulação do processo de enchimento

Dos valores analisados, CD = 5 é o mais adequado

para este processo de enchimento.

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Simulação do processo de cura

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Simulação do processo de cura

Taxa de cura (C: grau de cura):

T ↑ ⇒ SC ↑

Viscosidade:

C ↑ ⇒ µ ↑

T ↑ ⇒ µ ↓

Geração de calor:

Polimerização ou cura da resina

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Simulação do processo de cura

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Simulação do processo de cura

Esquema transitório de 1ª ordem:

Esquema transitório de 2ª ordem:

Esquema advectivo High Resolution:

0 ≤ β ≤ 1

Esquema advectivo Compressivo:

0 ≤ β ≤ 2

A equação de cura é implementada como uma equação de transporte para uma variável escalar adicional (grau de cura, C), com um termo fonte.

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Simulação do processo de cura

Para um enchimento unidimensional:

U = (u, 0, 0)

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Simulação do processo de cura

Os resultados mais precisos foram obtidos com a combinação do esquema transitório de 2ª ordem com o esquema advectivo High Resolution

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Simulação do processo de cura

Simulação das fases de enchimento e cura em RIM

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Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

( ) ( ) ( ) Er h

r h U k T St

α α αα α α α α α α

∂ ×ρ ×+ ∇ • ×ρ × × = ∇ • ×∇ +

∂

uuur

Equação da energia:

Fonte de calor:

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Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

Casos de estudo 1 e 2:

Caso 1 Caso 2

L Comprimento 0.505 0.487 [m]

W Largua 0.101 0.101 [m]

H Espessura 3.2 3.2 [mm]

Qin Caudal de entrada 33.5 27.5 [cm3/s]

Tin Temperatura à entrada 55.3 54.0 [ºC]

TwTemperatura das

paredes82.0 70.0 [ºC]

Poliuretano

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CD = 5 (Modelo Não Homogéneo)

Timestep = 4×10-4 s

Critério de convergência dos resíduos =

Durante o enchimento todas as equações são resolvidas; após o enchimento apenas as equações de cura e energia são resolvidas.

Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

W >> H → 2D

Simetria → Metade da geometria modelada

Malhas:Malha 1 Malha 2

(5 elementos na espessura) (10 elementos na espessura)

10-3

10-4

10-5

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Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

Caso 1 Caso 2

Tempo de computação

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Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

X [m]

Y [mm]

0.1 0.2 0.30.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

X [m]

Y [mm]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0.80.85

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

X [m]

Y [mm]

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.85 (gel point)

0.9

0.96

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

X [m]

Y [mm]

0.50.6 0.7

0.80.85 (gel point)

0.9

0.98

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

X [m]

Y [mm]

60 70 80 9010

0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

X [m]

Y [mm]

60 70 80 90 100

110

120 13

0

140 15

0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

X [m]

Y [mm]

80

170160

150140

13012011010090

80

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

X [m]

Y [mm]

16015

0150

140130

120110

1009080

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

4 s

5.7 s

7.6 s

10 s

Grau de cura Temperatura [ºC]Caso 2

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Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

C

y*

x*=0.0

5x*

=0.5

8

x*=

1

x*=0

.92

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

T[ºC]

y*

60 80 100 120 140 1600

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

x* =

0 x* =

0.0

5

x* =

0.5

8

x* =

0.9

2

x* =

1

Caso 2

Grau de cura Temperatura

Final do enchimento

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Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

0.0E+00

5.0E+03

1.0E+04

1.5E+04

2.0E+04

2.5E+04

0 1 2 3 4 5t [s]

P [Pa] CFX

[39] Numerical

[39] Experimental

Press(visc0)

0.E+00

2.E+04

4.E+04

6.E+04

8.E+04

1.E+05

0 1 2 3 4 5 6t [s]

P [Pa]

CFX

[39] Numerical

[39] Numerical - Lengthing Reactor

[39] Experimental

Pressão

Caso 1 Caso 2

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Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

50

70

90

110

130

150

170

2 4 6 8 10 12t [s]

T [ºC] CFX (Mesh 1)

CFX (Mesh 2)

[39] Numerical

[39] Experimental

[72] Numerical Center

0.6

0.7

0.9

Tw

Tin

Caso 1

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Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

Caso 1Caso 1

Caso 2

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Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

Os resultados obtidos com o Residuals Target igual a 10-4 são idênticos aos obtidos com 10-5.

Tempo de computação ~40 % inferior.

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Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

Casos de estudo 3 e 4:

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Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

Simetria → ¼ das geometrias modelado

CD = 5

Timestep = 4×10-4 s

Residuals Target = 10-4

6320 hexaedros

6400 hexaedros

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Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

Tempo de computação

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Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

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Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

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Conclusões

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Conclusões

O modelo Homogéneo é incapaz de modelar correctamente o processo de enchimento.

Implementação do modelo Não Homogéneo juntamente com a condição de livre escorregamento para o ar.

CD = 5 é o melhor valor para o enchimento estudado.

Equação de cura: equação de transporte para uma variável adicional escalar, com um termo fonte.

Esquemas transitório de 2ª ordem e advectivo High Resolution são os mais precisos.

As equações de movimento, cura e energia (10 equações diferenciais) são implementadas conjuntamente.

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Conclusões

Os resultados obtidos com o CFX reproduzem com

boa fidelidade outros resultados disponíveis.

Tempos de computação consideravelmente longos,

mesmo para malhas com reduzido número de elementos.

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Numerical Simulation of the Filling and Curing Stages in

Reaction Injection Moulding, using CFX

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