numerical comparison of the method of transport to a ... · numerical comparison of the method of...
TRANSCRIPT
Numerical Comparison of the Method of
Transport to a Standard Scheme
Tim Kroger a,1, Sebastian Noelle a,1
aRWTH Aachen, Institut fur Geometrie und Praktische Mathematik,
Templergraben 55, D-52056 Aachen
Abstract
In previous joint work with Susanne Zimmermann, we derived Fey’s Method ofTransport (MoT), a multidimensional flux vector splitting scheme, from gas kinetictheory via quadrature. Now we present a number of numerical tests in one and twospace dimensions showing that similarly to many other flux vector splitting andkinetic schemes, the MoT is very dissipative. In order to quantify its numerical dis-sipation, we compare the second order MoT-ICE [11] to the classical, very simple,and at the same time very robust Harten–Lax–van Leer (HLL) scheme (also in asecond order version), whose most significant drawback is its comparatively high dis-sipativity. Our numerical experiments indicate that the MoT-ICE is approximatelyas dissipative as the much cheaper HLL scheme. Recall that the HLL scheme doesnot suffer from any of the known multidimensional instabilities, which have been aprime motivation for the development of Riemann solver free schemes.
Key words: multidimensional systems of hyperbolic conservation laws,Fey’s Method of Transport (MoT), HLL scheme, numerical comparisonMSC 2000: 35L65, 76M12
Email addresses: [email protected] (Tim Kroger),[email protected] (Sebastian Noelle).1 Revised version, Jan.8, 2003. Submitted to Computers and Fluids.Supported byDFG-Priority Research Program “Analysis and Numerics for Conservation Laws”(ANumE) and EU-IHP Network “Hyperbolic and Kinetic Equations” (HYKE).
Contents
1 Introduction 2
2 The governing equations 4
3 Choice of the test problems 4
4 Description of the schemes 5
5 Numerical results 5
5.1 Stationary contact 5
5.2 Stationary disc 10
5.3 Oblique shear wave 12
5.4 Strong stationary shocks 14
5.5 Shock entropy wave interaction 20
6 Conclusion 20
References 23
1 Introduction
Many physical problems (for instance gas dynamics, magnetohydrodynamics,traffic flow) can be modelled by systems of hyperbolic conservation laws,
∂tU + ∇x · F (U) = 0, (1.1)
if certain effects (for instance viscosity) are neglected. One of the first algo-rithms to compute solutions to conservation laws was introduced by Godunov[7] in 1959. His scheme is based on exactly solving a Riemann problem at eachcell interface and then projecting the solution back onto the space of piecewiseconstant functions. An efficient variant of Godunov’s method are the simpli-fied “approximate” Riemann solvers introduced by Roe [17], Harten, Lax, vanLeer [8], Osher et al [3,12], and others.
Due to the enormous complexity of the multidimensional Riemann problem,Godunov’s approach cannot be applied directly to multidimensional systems.However, there are some standard techniques to extend his scheme to morespace dimensions, e. g. dimensional splitting (on a cartesian mesh) or a finite
2
volume framework (on an unstructured mesh). Piecewise polynomial recon-structions and a Runge-Kutta time step can be used to increase the formalorder of accuracy. For a detailed description of Riemann solvers and Riemannsolver based schemes see the textbook of Toro [23].
Despite the great success of these schemes, there is an ongoing discussion –started by Phil Roe himself in 1986 [18] – whether one-dimensional Riemannsolvers do justice to the multidimensional effects arising in such systems. In1994, Quirk [16] presented a number of typical examples where many of thetraditional Godunov-type schemes fail, unless they are stabilized by addingnumerical viscosity. Riemann solver free schemes claim to handle multidimen-sional effects better, so that these problems are avoided.
The present article focusses on one of these Riemann solver free schemes, Fey’sMethod of Transport (briefly called MoT), derived in [4–6]. In previous workof the authors jointly with Susanne Zimmermann [10], we presented some newconnections between several Riemann solver free schemes. One result was anew derivation, from gas kinetic theory, of those state and flux decompositionson which Fey’s method is based. Now, we numerically compare the MoT in it’sICE version [11] to the Riemann solver of Harten, Lax, and van Leer [8] (brieflycalled HLL). The HLL scheme is known to be very simple and at the sametime very robust but suffers from being rather dissipative: Contact discon-tinuities or, more generally, density variations are smeared out considerably.On the other hand, Quirk [16] already pointed out that the damping effect ofthe HLL scheme prevents it from producing multidimensional instabilities orunphysical solutions. Moreover, Pandolfi and D’Ambrosio [13] analyzed two ofthe instabilities Quirk had observed, namely the carbuncle phenomenon andthe odd-even-decoupling (the latter also known as crossflow-instability). Theycame to the conclusion that a scheme which damps out density variationsusually produces correct results for this type of test problems. In fact, theyclassify the HLL scheme as a ‘carbuncle-free scheme’. Conversely, schemeswhich keep contacts sharp can be expected to suffer from multidimensionalinstabilities. This is, for example, the case for the HLLC scheme, a modifi-cation of HLL which preserves stationary contact discontinuities (see Toro,Spruce, Speares [24]). Pandolfi and D’Ambrosio classify the HLLC scheme as‘strongly carbuncle prone’.
Carrying this discussion one step further, we would like to propose that amultidimensional scheme that claims to be better than Riemann solver basedschemes should firstly be less dissipative than HLL, and at the same timeit should be carbuncle-free. The numerical results presented below, however,show that the MoT does not meet the first requirement. In fact, it is at leastas dissipative as HLL.
The diffusivity of the MoT-ICE did not become apparent in [11] because there
3
Noelle only treated the shallow water equations, which do not contain thelinear field present in the Euler equations. We first realized this excessivedissipation in the dissertation of von Torne [22], where for one Euler testcalculation, MoT-ICE was compared with LeVeque’s CLAWPACK. However,such a comparison did not seem to be completely fair, because CLAWPACKis based on Roe’s Riemann solver which automatically preserves stationarycontacts. This eventually lead us to the present comparison of MoT-ICE andHLL.
We would like to add a word of caution: our second order version of HLL failedto converge for an oblique shear-discontinuity, while MoT-ICE did fine. Thisneeds further investigation.
2 The governing equations
In all numerical test problems in this paper, we consider the Euler equationsof gas dynamics. These equations take the form (1.1) where
U =
ρ
mT
E
, F (U) =
m
mTu + p1
(E + p)u
,
and m = ρu is the momentum. The system is closed by the equation of statefor an ideal gas,
E =p
γ − 1+
1
2ρu2,
where γ is the adiabatic quotient and has a value of 1.4, valid for air, unlessstated differently.
3 Choice of the test problems
A major difficulty in computing solutions to hyperbolic systems of conserva-tion laws is the sharp resolution of contact discontinuities. This is desirable inmany applications (e. g. shear- and boundary layers in aerodynamics). Notethat shock waves are inherently compressive, and most schemes can resolvethem within a few grid cells. Contrary to that, there is no compressive mech-anism for linear waves, and for many schemes the width of the computedcontact discontinuities grows with time. This smearing is a good measure of
4
the diffusivity of a given scheme. A few selected Riemann solvers (Godunov,Roe, Osher–Solomon) are able to keep a stationary contact sharp. Others,like HLL, smear stationary contacts considerably, and much work has beeninvested to improve the HLL solver in this respect (see Einfeldt’s HLLEM [2]and Toro et al.’s HLLC [23,24]). Note that moving contacts are smeared byany scheme due to the cell averaging at the end of each time step.
Thus our numerical experiments start with stationary contacts. In particu-lar, we compute planar contacts aligned with, and oblique to, the cartesiangrid, a circular contact, and oblique shear waves. We also include examplesof strong stationary shocks and a shock entropy wave interaction. We choosethe standard HLL solver for comparison because it is one of the most robust,but also most diffusive Riemann solvers. We believe that it is fair to demandthat a newly developed multidimensional high resolution scheme should beless diffusive than HLL.
4 Description of the schemes
The MoT-ICE is implemented according to [11], using Fey’s discrete flux de-composition [6, (18)–(21)] which we derived from gas kinetic theory in [10,Example 2.7]. Data are reconstructed by piecewise linear functions, seper-ately in each spatial direction, using the monotonized centered slope limiter(MinMod2) in each component of the flux decomposition and conservativevariables.
For comparison we use Einfeldt’s [2] HLLE version of the Harten–Lax–van Leerscheme, raising it to second order accuracy via piecewise linear reconstructionsin space and Heun’s Runge–Kutta timestep.
All computations use a regular cartesian grid and CFL number 0.45.
5 Numerical results
5.1 Stationary contact
We start with a very simple problem: A stationary one-dimensional Riemannproblem. We set p = 1, u = 0 and ρ = ρl = 3 (for x < 0) or ρ = ρr = 1(for x > 0). The exact solution obviously remains constant for all time. Wecomputed this problem with ∆x = 1/256 and a computational domain whichis large enough such that any effects originating at the contact at x = 0 are
5
t
1
2−1
2
one step
0.12
3.015ρ
3.01
3.005
2.995
2.99
0.25
0.4
t
1
2−1
2
one step
0.12
1.005ρ
0.995
0.99
0.985
0.25
0.4
Fig. 5.1. ρ component of the stationary contact problem, using second order HLL.Plot is split at the discontinuity - note the different scales to the left and right.Solution is shown at times ∆t, 0.12, 0.25 and 0.4.
t
1
2−1
2
one step
0.12
+0.002u
+0.001
−0.001
−0.002
−0.003
0.25
0.4
Fig. 5.2. u component of the stationary contact problem, using second order HLL.
not able to reach the boundary within the time up to which the computation iscarried out. (We show only the domain [−0.5, 0.5], but the real computationaldomain is larger.) This prevents effects which are due to the handling of theboundary conditions.
Results for this problem are shown in figures 5.1 to 5.3, where we first used theHLL scheme. Each plot displays the respective component at various selectedtime levels.
We see that the HLL scheme conserves the u and p components exactly whilethe ρ component is smeared out quite heavily. (The ρ plot is a split plot whereeach side is cut off at the position where the smearing begins. So the width ofthe gap between the two sides is a measure for the intensity of the smearing.)
6
t
1
2−1
2
one step
0.12
1.01p
1.005
0.995
0.99
0.25
0.4
Fig. 5.3. p component of the stationary contact problem, using second order HLL.
In fact, it is true, that the HLL scheme leaves pressure and velocity abso-lutely constant (up to machine precision) for all time (for an ideal gas) if theyare constant in the initial data. This statement applies for first and secondorder versions, for arbitrarily many space dimensions, for any choice of thesignal velocities and for any slope limiter out of the class of limiters that werediscussed by Sweby [21]. The proof mainly consists in noting that
• the mapping from the primitive to the conservative variables,
ρ
uT
p
7→
ρ
mT
E
,
is in the case of constant u and p a first-degree polynomial of ρ in each com-ponent, and thus, the difference of two neighboring states (in conservativevariables) is a linear function of the difference of the ρ values, and thus, thequotient of two differences is the same in all conservative components; and
• the flux matrix F (U) can be written in the form
F (U) = Uu + Q(u, p)
where Q(u, p) is some matrix not depending on ρ (which thus is constantin the considered case).
For details, see Kroger [9].
Figures 5.4 to 5.6 show the result of the same problem, but now using MoT-ICE. First, we see that there are now small waves in all components, origi-nating at the contact and moving to both sides with the respective speed ofsound. These perturbations arise in all three components, even in the first
7
t
1
2−1
2
one step
0.12
3.015ρ
3.01
3.005
2.995
2.99
0.25
0.4
t
1
2−1
2
one step
0.12
1.005ρ
0.995
0.99
0.985
0.25
0.4
Fig. 5.4. ρ component of the stationary contact problem, using second orderMoT-ICE. Plot is split at the discontinuity - note the different scales to the leftand right. Solution is shown at times ∆t, 0.12, 0.25 and 0.4.
t
1
2−1
2
one step
0.12
+0.002u
+0.001
−0.001
−0.002
−0.003
0.25
0.4
Fig. 5.5. u component of the stationary contact problem, using second orderMoT-ICE.
8
t
1
2−1
2
one step
0.12
1.01p
1.005
0.995
0.99
0.25
0.4
Fig. 5.6. p component of the stationary contact problem, using second orderMoT-ICE.
x
rho
-0.5 -0.25 0 0.25 0.51
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5
2.75
3
Fig. 5.7. ρ component of the stationarycontact problem at t = 0.25, using sec-ond order HLL.
x
rho
-0.5 -0.25 0 0.25 0.51
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5
2.75
3
Fig. 5.8. ρ component of the stationarycontact problem at t = 0.25, using sec-ond order MoT-ICE.
step, although the initial perturbation in the p component is so small that itcan hardly be seen in the plot (but it exists).
Anyway, we want to point out that the size of the emerged pressure waves isextremely small – don’t forget to look at the scales, and for the ρ componenthave a look at figure 5.8 for an unsplit plot.
The second and more important observation to mention is that MoT-ICEsmears out the contact at least as much as HLL (remember that this is in-dicated by the width of the gap in the ρ plot, or compare the unsplit plotsin figures 5.7 (HLL) and 5.8 (MoT-ICE)). As pointed out in the introduc-tion, this already suffices to demonstrate that the results of the MoT are notsatisfactory in one spatial dimension.
9
However, a single, one-dimensional test problem might be considered to benot a fair comparison, especially when comparing a Riemann solver basedscheme to a scheme which was designed to capture multidimensional effectsparticularly well. Thus our next test problem was a stationary, planar contactoblique to a two-dimensional cartesian grid. In this situation, MoT-ICE againproduced small oscillations and was about as dissipative as HLL. We do notdisplay the figures, which look very similar as in the one-dimensional case.
Note that the small pressure waves generated – although they seem to beneglegibly small – can under certain circumstances lead to quite strange ef-fects. For example, if a circular cloud is advected in a domain with periodicboundaries over many periods, the shape of the cloud can become very badlydistorted. For details see Kroger [9]. These pressure perturbations also seemto be responsible for the distortions of radial symmetry in our next test case,see figure 5.9 below.
5.2 Stationary disc
Now we compute a disc at rest. The computational domain is [−1, 1]× [−1, 1],the radius of the disc is 0.5. The density is 3 inside and 1 outside the disc,while velocity vanishes and the pressure is 1 everywhere. At the boundary ofthe computational domain, we used periodic boundary conditions. For cellslying on the boundary of the circular disc, we used an approximate weightedinitial value.
We computed this problem up to t = 10. Isoline plots are presented in fig-ure 5.9. Again, we see that MoT-ICE is about equally dissipative as HLL.Moreover, MoT-ICE does not manage to preserve the circular symmetry, prob-ably due to the small pressure perturbation observed in the previous example.Strong grid effects occur, whereas HLL gives an apparently perfect circle. Theerrors presented in table 5.1 verify that HLL’s result is better than MoT-ICE’s one: The absolute error of the HLL scheme is always smaller than thatof MoT-ICE, and also, HLL has got a higher numerical order of convergence(about 0.8, in the L1 norm) than MoT-ICE (about 0.4). Furthermore, MoT-ICE increases the total variation considerably above the correct value (whichis 8) whereas HLL does not seem to do so.
We also computed this example with zeroth order extrapolation at the bound-ary. The results look comparable to those with periodic boundary conditions.
Remarks 5.1 1) Note that in [11], the second author obtained perfectly radi-ally symmetric shocks and rarefaction waves when applying the MoT-ICE tothe shallow water equations. The present Euler solution is a stationary contact,a wave which is not contained in the shallow water equations.
10
x
y
-1 -0.5 0 0.5 1-1
-0.75
-0.5
-0.25
0
0.25
0.5
0.75
1 rho3.052.952.852.752.652.552.452.352.252.152.051.951.851.751.651.551.451.351.251.151.050.95
x
y
-1 -0.5 0 0.5 1-1
-0.75
-0.5
-0.25
0
0.25
0.5
0.75
1 rho3.052.952.852.752.652.552.452.352.252.152.051.951.851.751.651.551.451.351.251.151.050.95
x
y
-1 -0.5 0 0.5 1-1
-0.75
-0.5
-0.25
0
0.25
0.5
0.75
1 rho3.052.952.852.752.652.552.452.352.252.152.051.951.851.751.651.551.451.351.251.151.050.95
x
y
-1 -0.5 0 0.5 1-1
-0.75
-0.5
-0.25
0
0.25
0.5
0.75
1 rho3.052.952.852.752.652.552.452.352.252.152.051.951.851.751.651.551.451.351.251.151.050.95
x
y
-1 -0.5 0 0.5 1-1
-0.75
-0.5
-0.25
0
0.25
0.5
0.75
1 rho3.052.952.852.752.652.552.452.352.252.152.051.951.851.751.651.551.451.351.251.151.050.95
x
y
-1 -0.5 0 0.5 1-1
-0.75
-0.5
-0.25
0
0.25
0.5
0.75
1 rho3.052.952.852.752.652.552.452.352.252.152.051.951.851.751.651.551.451.351.251.151.050.95
x
y
-1 -0.5 0 0.5 1-1
-0.75
-0.5
-0.25
0
0.25
0.5
0.75
1 rho3.052.952.852.752.652.552.452.352.252.152.051.951.851.751.651.551.451.351.251.151.050.95
x
y
-1 -0.5 0 0.5 1-1
-0.75
-0.5
-0.25
0
0.25
0.5
0.75
1 rho3.052.952.852.752.652.552.452.352.252.152.051.951.851.751.651.551.451.351.251.151.050.95
Fig. 5.9. Isoline density plots of the stationary disc problem. Isolines are seperatedby 0.1. Additionally, the plots are shaded with a light cyan color where the darkestvalue means ρ = 0.95 and white means ρ = 3.05. The left column shows HLLcomputations, the right column MoT-ICE computations; both were obtained withresolutions of 16 × 16, 32 × 32, 64 × 64 and 128 × 128 cells (from top to bottom).
11
Table 5.1L1-errors (ERR), numerical order of convergence (NOC) and total variation (TV) inthe ρ component for the stationary disc problem. HLL (left), and MoT-ICE (right).
HLL MoT
1/∆x ERR NOC TV ERR NOC TV
8 1.32+00 — 5.89 1.19+00 — 6.51
16 7.10−01 0.89 7.61 7.18−01 0.73 8.13
32 4.03−01 0.82 7.93 5.12−01 0.49 9.49
64 2.26−01 0.83 7.98 3.83−01 0.42 9.83
2) We conjecture that the main difficulty arising here is the continued produc-tion of small disturbances created by MoT-ICE at the contact discontinuitiesof the neighboring discs (in the case of periodic initial data, figure 5.9) or byreflections from the boundary (unless one uses perfectly nonreflecting boundaryconditions).
5.3 Oblique shear wave
This is a Riemann problem with data oblique to the grid. The two states areconnected by a shear wave only. The (unrotated) initial data is given by
x < 0 : ρ = 1, ux = 0, uy = 1, p = 1,
x > 0 : ρ = 1, ux = 0, uy = −2, p = 1,
where x ranges from −1 to 1. The whole problem is then rotated by an angle ofα = arctan(sx/sy) anti-clockwise where sx and sy are positive integers. Then,the computation is taken place on a 512× sy grid (where the ghost cell valuesat the north and south boundary are obtained from the opposite boundary,horizontally shifted by sx) up to t = 0.5, and finally the results are rotatedback to obtain the plots.
For cells that lie on the discontinuity, area-weighted average values are usedfor the initial data. The averaging was performed in the primitive variables.However, averaging in the conservative variables yields no significant changesin the results. (Note that in our case the only difference is that for weightedconservative variables the pressure is not constant in the initial data althoughp = 1 on both sides.)
We tested the following values for sx/sy: 1/2, 1/3, 2/3, 3/4, and 4/5. Resultscan be seen in figure 5.10. For this problem MoT-ICE gives better resultsthan HLL (as usual, we compare the second order versions). Especially, HLL
12
x
ux
ρ
puy
+0.01
+0
−0.01
−0.02
−0.03
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
−2
−1
0
1
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
bbb
b
bb
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
bbb
b
bb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
bb
b
bb
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
bbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
bb
b
bb
bb
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bbb
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
bbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
bbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bb
b
b
bb
b
bbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
bbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bb
b
b
b
b
b
b
bbb
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
x
ux
ρ
puy
+0.01
+0
−0.01
−0.02
−0.03
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
−2
−1
0
1
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bb
bbb
b
b
b
bbb
b
b
b
bbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
bbb
bb
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbb
bb
b
b
b
bb
b
b
b
b
bbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
bbb
bb
bb
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
bb
b
bb
b
b
b
bb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
bb
b
b
bb
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
bbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
bbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
bbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bb
b
bb
b
b
bbb
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbb
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
bbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bb
b
b
b
b
b
bb
bb
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbb
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
bbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
bb
b
bbb
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
x
ux
ρ
puy
+0.01
+0
−0.01
−0.02
−0.03
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
−2
−1
0
1
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bb
b
bbbbb
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbb
bbbb
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bb
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bb
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bb
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
bbbb
bb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
bbb
b
bb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
bb
b
b
b
b
bbb
b
b
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bb
b
bb
b
bbb
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
bbbb
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
bbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
bbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bbb
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
bbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
bb
b
b
bbb
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bb
b
b
bb
b
b
bb
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
x
ux
ρ
puy
+0.01
+0
−0.01
−0.02
−0.03
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
−2
−1
0
1
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbb
bbbbbbb
b
b
bb
b
bb
b
b
bbb
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
bbbbb
b
b
bbb
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
bbb
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
bbbbb
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
bb
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
bbbb
bbbbb
b
b
b
b
bb
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
bbb
bb
bb
bbb
b
b
bbb
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
bbbb
b
bbbbb
b
b
b
bbb
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
bbbb
bbbb
bb
b
b
b
b
bb
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bb
b
bbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bb
b
b
b
b
bbbb
b
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bb
b
bb
b
b
bb
b
b
bb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
bb
bb
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
bbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bb
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
bb
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bb
b
b
bb
b
b
b
bb
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bb
b
b
b
bb
b
bb
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
x
ux
ρ
puy
+0.01
+0
−0.01
−0.02
−0.03
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
−2
−1
0
1
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbb
bb
bbbbb
b
b
bb
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bbb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
bbbb
b
b
b
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
bbb
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
bbbb
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
bb
bbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
bb
bbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
bb
bbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
bbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
bbb
b
bb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
bbb
b
bbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
bb
bbbb
b
bbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
bb
bbbb
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbb
bb
bbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbb
bbbbbbbb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bb
b
b
b
b
bbbbb
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
bb
b
bbb
b
b
bb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
bb
bb
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bb
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bbb
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
bb
b
b
bb
b
b
bbb
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbb
b
bb
b
b
b
bb
b
bb
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
Fig. 5.10. Results of the oblique shearwave problem with both second orderschemes. In each plot, the ρ, ux, uy andp components are shown, each with itsown scale. The scale for the uy com-ponent can be found on the left side.The light dots show HLL, the dark dotsMoT-ICE computations. The values ofsx/sy are: 1/2 (top left), 1/3 (top right),2/3 (center left), 3/4 (center right) and4/5 (bottom left).
13
produces wrong states on both sides of the shear wave in at least the ρ, ux
and p components. These wrong states depend strongly on the angle α. Forsome values of α, there are even some strange oscillations showing that thereare different right states in each (rotated) y layer. MoT-ICE does not producesuch oscillations, gets the states on both sides of the shear discontinuity better,seems to be less sensitive to the angle α and is even significantly less dissipativethan HLL.
It is interesting to perform a convergence test. In tables 5.2 and 5.3, this isdone for the ρ and uy components and sx/sy = 1/2. We see that obviouslyMoT-ICE converges towards the correct solution at least with respect to L1
norm, whereas HLL does not. This behaviour is shown in all componentsincluding the discontinuous uy. (Values for ux and p are not shown but behavesimilarly.)
We computed the same problem with either first order schemes, see figure 5.11as well as tables 5.4 and 5.5 for the results. This time, both schemes getqualitatively correct results and L1-converge towards the correct solution withapproximately the same numerical order. MoT-ICE produces a slightly smallerabsolute error than HLL at the same grid resolution, but still note that thisis easily compensated by HLL being much faster.
Thus, HLL seems to be more sensitive to the effects of a second order recon-struction than the MoT-ICE. Note that we have reconstructed the solutiondimension by dimension, and a more multidimensional reconstruction mightcure the problem for HLL. In any case, we would like to point out that theresults for this test problem should be interpreted with great care, since sheardiscontinuities are Kelvin–Helmholtz unstable [19].
5.4 Strong stationary shocks
This is a familiy of one-dimensional test problems introduced by Bultelle etal [1] (although they used it in a different context). The layout consists of aRiemann problem which is a stationary (but in general quite strong) shock.From the Rankine–Hugoniot condition, a straight forward computation showsthat the general layout of a stationary shock is as follows:
x < 0 : ρ = ρl, ρu = ml, E = El,
x > 0 : ρ = ρl(1 + ξ), ρu = ml, E = El +1
γ − 1·3 − γ
2·m2
l
ρl
(
1 −1
1 + ξ
)
,
where the following properties hold:
• The density ρl > 0 on the left side is a free parameter,
14
Table 5.2L1-Errors (ERR) and numerical order of convergence (NOC) in the ρ componentfor the oblique shear wave problem with sx/sy = 1/2. HLL (left) and MoT-ICE(right).
HLL MoT
ERR NOC ERR NOC
32 7.84−02 — 5.88−02 —
64 5.55−02 0.50 3.69−02 0.67
128 4.15−02 0.42 2.28−02 0.70
256 3.26−02 0.35 1.40−02 0.70
512 2.72−02 0.26 8.66−03 0.69
1024 2.46−02 0.14 5.40−03 0.68
2048 2.39−02 0.04 3.39−03 0.67
4096 2.60−02 −0.12 2.15−03 0.66
Table 5.3L1-Errors (ERR) and numerical order of convergence (NOC) in the uy componentfor the oblique shear wave problem with sx/sy = 1/2. HLL (left) and MoT-ICE(right).
HLL MoT
ERR NOC ERR NOC
32 1.96−01 — 1.63−01 —
64 1.17−01 0.75 9.49−02 0.78
128 7.07−02 0.73 5.59−02 0.77
256 4.36−02 0.70 3.31−02 0.76
512 2.67−02 0.71 1.97−02 0.75
1024 1.65−02 0.69 1.18−02 0.74
2048 1.15−02 0.52 7.11−03 0.73
4096 1.06−02 0.12 4.25−03 0.74
15
x
ux
ρ
puy
+0.01
+0
−0.01
−0.02
−0.03
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
−2
−1
0
1
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
bbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
x
ux
ρ
puy
+0.01
+0
−0.01
−0.02
−0.03
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
−2
−1
0
1
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
x
ux
ρ
puy
+0.01
+0
−0.01
−0.02
−0.03
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
−2
−1
0
1
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
x
ux
ρ
puy
+0.01
+0
−0.01
−0.02
−0.03
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
−2
−1
0
1
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
x
ux
ρ
puy
+0.01
+0
−0.01
−0.02
−0.03
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
−2
−1
0
1
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbb
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbb
bbbbbbbb
bbbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
Fig. 5.11. Results of the oblique shearwave problem with both first orderschemes. In each plot, the ρ, ux, uy andp components are shown, each with itsown scale. The scale for the uy com-ponent can be found on the left side.The light dots show HLL, the dark dotsMoT-ICE computations. The values ofsx/sy are: 1/2 (top left), 1/3 (top right),2/3 (center left), 3/4 (center right) and4/5 (bottom left).
16
Table 5.4As table 5.2 (ρ component), but first order schemes.
HLL MoT
ERR NOC ERR NOC
32 1.22−01 — 1.10−01 —
64 1.14−01 0.10 9.78−02 0.18
128 9.29−02 0.30 7.83−02 0.32
256 7.12−02 0.38 5.98−02 0.39
512 5.30−02 0.43 4.45−02 0.43
1024 3.88−02 0.45 3.26−02 0.45
2048 2.81−02 0.46 2.36−02 0.46
4096 2.03−02 0.47 1.70−02 0.47
Table 5.5As table 5.3 (uy component), but first order schemes.
HLL MoT
ERR NOC ERR NOC
32 5.24−01 — 4.16−01 —
64 3.67−01 0.51 2.94−01 0.50
128 2.55−01 0.53 2.07−01 0.52
256 1.77−01 0.52 1.45−01 0.51
512 1.24−01 0.52 1.01−01 0.51
1024 8.68−02 0.51 7.17−02 0.51
2048 6.10−02 0.51 5.05−02 0.50
4096 4.29−02 0.51 3.56−02 0.51
• the momentum ml < 0 on the left side is a free parameter,• energy E and pressure p are connected via the usual equation of state for
an ideal gas:
E =p
γ − 1+
ρu2
2,
• the energy El on the left side is not a free parameter but given via the
17
constraint that the pressure on the left side equals
pl = m2
l ·ξ2 − ξ2γ + 2 + 3ξ − ξγ
2γρl(1 + ξ)2,
• −1 < ξ < 0 is a free parameter, and• the adiabatic coefficient γ > 1 is also a free parameter.
In addition, note that the restrictions ml < 0 and ξ < 0 are not really nec-essary, but if they are abandoned then in some cases left and right stateswill have to be interchanged because otherwise the entropy condition will nolonger be satisfied. We will not study this in detail because we will always useexamples where these restrictions are fulfilled.
Restricting ourselves even more, we only consider those three examples thatwere also considered by Bultelle et al. For all of these, we have ρl = 2 andml = −4, and the remaining two free parameters are set to
γ = 1.2, ξ = −0.90825, (5.1a)
γ = 1.65, ξ = −0.75, (5.1b)
γ = 3, ξ = −0.4736. (5.1c)
They were computed with 512 cells on the interval [−1, 1] up to t = 0.2with both first and second order versions of either schemes. The results arepresented in figure 5.12. For all cases, the momentum component is plotted.As Bultelle et al [1] indicated, this is a natural choice because this componentis constant across a stationary shock.
The first observation is that in two of three cases, the second order MoT-ICEfails on the computations due to unphysical states. We recall that, followingZimmermann [27,26], it should be possible to find conditions for the slope lim-iter which guarantee that the MoT-ICE does not produce unphysical states.However, this would require a transformation of each component of the statedecomposition into a kind of ‘pseudo-primitive’ variables and then a recon-struction of these where the condition for the limiter is that each pseudo-density and each pseudo-pressure remain positive everywhere in the cell. Wehave not implemented this approach here.
HLL, on the other hand, reproduces the exact solution for all cases, with bothfirst and second orders. Note, however, that for this problem we had to installa small fix which sets the signal velocities to zero if they are of size of themachine accuracy (we chose 10−10 as a limit). Without this fix, the roundofferrors amplify from step to step resulting in visible oscillations, but the resultsare still better than those of MoT-ICE.
18
x
mx
-1 -0.5 0 0.5 1
-8
-7.5
-7
-6.5
-6
-5.5
-5
-4.5
-4
x
mx
-1 -0.5 0 0.5 1
-6
-5.5
-5
-4.5
-4
x
mx
-1 -0.5 0 0.5 1-4.9
-4.8
-4.7
-4.6
-4.5
-4.4
-4.3
-4.2
-4.1
-4
-3.9
x
mx
-1 -0.5 0 0.5 1
-8
-7.5
-7
-6.5
-6
-5.5
-5
-4.5
-4
x
mx
-1 -0.5 0 0.5 1
-6
-5.5
-5
-4.5
-4
x
mx
-1 -0.5 0 0.5 1-4.9
-4.8
-4.7
-4.6
-4.5
-4.4
-4.3
-4.2
-4.1
-4
-3.9
x
mx
-1 -0.5 0 0.5 1
-8
-7.5
-7
-6.5
-6
-5.5
-5
-4.5
-4
x
mx
-1 -0.5 0 0.5 1
-6
-5.5
-5
-4.5
-4
x
mx
-1 -0.5 0 0.5 1-4.9
-4.8
-4.7
-4.6
-4.5
-4.4
-4.3
-4.2
-4.1
-4
-3.9
– failed – – failed –
x
mx
-1 -0.5 0 0.5 1-4.9
-4.8
-4.7
-4.6
-4.5
-4.4
-4.3
-4.2
-4.1
-4
-3.9
Fig. 5.12. The momentum component of the strong stationary shock. Left to right:Example problems nos. (5.1a), (5.1b), and (5.1c). Top to bottom: first order HLL,first order MoT-ICE, second order HLL, second order MoT-ICE. Missing plots aredue to failing computations.
19
5.5 Shock entropy wave interaction
This test problem was introduced by Shu and Osher [20]. It consists of aMach 3 shock interacting with a sine wave in density. The inital data is asfollows:
x < −4 : ρ = 3.857143, u = 2.629369, p = 10.33333,
x ≥ −4 : ρ = 1 + ε sin 5x, u = 0, p = 1.
The computational domain is [−5, 5] with zeroth order extrapolation at theboundary, and the sine wave amplitude ε = 0.2. The computation is taken upto t = 1.8. We computed the problem using HLL and MoT-ICE with 200 cellseach and compared it to a reference solution obtained by HLL with 1600 cells.The reference solution does not change significantly if 3000 cells are used andapparently agrees with Shu’s and Osher’s reference solution.
The results are presented in figure 5.13. It can be seen in all componentsthat MoT-ICE’s resolution at the extrema of the sine wave is not significantlybetter than for HLL. The same applies for the resolution at the shock. MoT-ICE produces slightly inaccurate values at the right boundary. This mightbe due to the boundary conditions, although the same boundary conditionsworked well for HLL.
For 400 cells (see figure 5.14), both schemes start to resolve the fine densitywaves near the x interval [1, 2]. Again, the quality of the results of both schemesis comparable.
6 Conclusion
We have compared the MoT-ICE (a multidimensional flux-vector-splittingscheme) to the classical HLL scheme for various test problems. For eachscheme, we include first and second order versions. The main observationsin favor of HLL are:
• MoT-ICE produces visible pressure oscillations at contacts, and these per-turbations may seriously affect the symmetry of radial solutions with pe-riodic boundary conditions. For HLL, we have proven that both first andsecond order versions keep velocity and pressure perfectly constant.
• MoT-ICE smears contact discontinuities (except shear waves) at least asmuch as HLL.
• The second order MoT-ICE failed for some strong stationary shocks.• HLL computes radially symmetric solutions at least as well as MoT-ICE.
20
x
rho
-4 -2 0 2 40
1
2
3
4
5
x
ux
-4 -2 0 2 4
0
1
2
3
x
p
-4 -2 0 2 40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
x
rho
-4 -2 0 2 40
1
2
3
4
5
x
ux
-4 -2 0 2 4
0
1
2
3
x
p
-4 -2 0 2 40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Fig. 5.13. Shock entropy wave interaction computed with 200 cells. Top to bottom:density, velocity, pressure. In every plot, the solid line is the reference solution andthe diamonds are the solution obtained by HLL (left plots) or MoT-ICE (rightplots).
21
x
rho
-4 -2 0 2 40
1
2
3
4
5
x
ux
-4 -2 0 2 4
0
1
2
3
x
p
-4 -2 0 2 40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
x
rho
-4 -2 0 2 40
1
2
3
4
5
x
ux
-4 -2 0 2 4
0
1
2
3
x
p
-4 -2 0 2 40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Fig. 5.14. Shock entropy wave interaction computed with 400 cells. Top to bottom:density, velocity, pressure. In every plot, the solid line is the reference solution andthe diamonds are the solution obtained by HLL (left plots) or MoT-ICE (rightplots).
22
• HLL is significantly faster and easier to implement than MoT-ICE.
The main observation in favor of MoT-ICE is:
• For the oblique shear wave, the second order version of HLL did not convergeto the correct solution, while MoT-ICE did. The first order versions of bothschemes were roughly comprable.
If it were not for its failure on the oblique shear wave problem, HLL would bethe clear frontrunner of our comparison. Thus, before further conclusions canbe drawn, this problem must be investigated.
It would be interesting to see how other Riemann solver free schemes wouldperform for the test problems discussed herein.
Acknowledgement: The authors would like to thank Maja Lukacova andManuel Torrilhon for fruitful discussions.
References
[1] M. Bultelle, M. Grassin, D. Serre, Unstable Godunov discrete profiles for steadyshock waves, SIAM J. Numer. Anal. 35 (1998), no. 6, 2272–2297.
[2] B. Einfeldt, On Godunov-type methods for gas dynamics, SIAM J. Numer.
Anal. 25 (1988), no. 2, 294–318.
[3] B. Engquist, S. Osher, One-sided difference approximations for nonlinearconservation laws, Math. Comp. 36 (1981), no. 154, 321–351.
[4] M. Fey, Ein echt mehrdimensionales Verfahren zur Losung der Eulergleichungen(Dissertation), Zurich (1993).
[5] M. Fey, Multidimensional upwinding. I. The method of transport for solvingthe Euler equations, J. Comput. Phys. 143 (1998), 159–180.
[6] M. Fey, Multidimensional upwinding. II. Decomposition of the Euler equationsinto advection equations, J. Comput. Phys. 143 (1998), 181–199.
[7] S.K. Godunov, A difference scheme for numerical computation of discontinoussolutions of equations of fluid dynamics, Mat. Sb. 47, (1959), 271–306.
[8] A. Harten, P. D. Lax, B. van Leer, On upstream differencing and Godunov-typeschemes for hyperbolic conservation laws, SIAM Rev. 25 (1983), no. 1, 35–61.
[9] T. Kroger, Dissertation, RWTH Aachen, Germany, in preparation.
[10] T. Kroger, S. Noelle, S. Zimmermann, On the Connection between someRiemann-Solver Free Approaches to the Approximation of Multi-DimensionalSystems of Hyperbolic Conservation Laws, IGPM Preprint no. 228, RWTH
Aachen, Germany. Submitted to M2AN.
23
[11] S. Noelle, The MoT-ICE: A New High-Resolution Wave-Propagation Algorithmfor Multidimensional Systems of Conservation Laws Based on Fey’s Method ofTransport, J. Comput. Phys. 164, (2000), no. 2, 283–334.
[12] S. Osher, F. Solomon, Upwind difference schemes for hyperbolic systems ofconservation laws, Math. Comp. 38 (1982), no. 158, 339–374.
[13] M. Pandolfi, D. D’Ambrosio Numerical Instabilities in Upwind Methods:Analysis and Cures for the “Carbuncle” Phenomenon, J. Comp. Phys. 166
(2001), no. 2, 271–301.
[14] B. Perthame, Boltzmann Type Schemes for Gas Dynamics and the EntropyProperty, SIAM J. Numer. Anal. 27, No. 6 (1990), 1405–1421.
[15] B. Perthame, Second-Order Boltzmann Schemes for Compressible EulerEquations in One and Two Space Dimensions, SIAM J. Numer. Anal. 29,No. 1 (1992), 1–19.
[16] J. J. Quirk, A contribution of the great Riemann solver debate, Int. J. Numer.
Methods Fluids 18 (1994), 555–574.
[17] P. L. Roe, Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and differenceschemes, J. Comp. Phys. 43 (1981), no. 2, 357–372.
[18] P. L. Roe, Discrete models for the numerical analysis of time-dependentmultidimensional gas dynamics, J. Comput. Phys. 63 (1986), 458–476.
[19] P. J. Schmid, D. S. Henningson, Stability and Transition in Shear Flows,Springer, New York (2001).
[20] C.-W. Shu, S. Osher, Efficient Implementation of Essentially Non-oscillatoryShock-Capturing Schemes, II, J. Comput. Phys. 83 (1989), no. 1, 32–78.
[21] P. K. Sweby, High resolution schemes using flux limiters for hyperbolicconservation laws, SIAM J. Num. Anal. 21 (1984), no. 2, 995–1011.
[22] C. v. Torne, MOTICE – Adaptive, Parallel Numerical Solution of HyperbolicConservation Laws (Dissertation), Bonner Mathematische Schriften, Nr. 334(2000).
[23] E. F. Toro, Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics. A
practical introduction, Second edition. Springer, Berlin (1999).
[24] E. F. Toro, M. Spruce, W. Speares, Restoration of the contact surface in theHLL-Riemann solver, Shock Waves 4 (1994), 25–34.
[25] G. Toth, The ∇·B = 0 Constraint in Shock-Capturing MagnetohydrodynamicsCodes, J. Comput. Phys. 161 (2000), no. 2, 605–652.
[26] S. Zimmermann, The Method of Transport for the Euler Equations Written asa Kinetic Scheme, Internat. Ser. Numer. Math. 141 (2001), 999–1008.
[27] S. Zimmermann, Properties of the Method of Transport for the Euler Equations(Dissertation), Zurich (2001).
24