nombre, cerveau & apprentissage philippe pinel [email protected] unité inserm 562 de...
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Nombre, Cerveau & Apprentissage
Philippe [email protected]
Unité INSERM 562 de neuro-imagerie cognitive,
Service Hospitalier Frederic Joliot / CEA, Orsay
(Directeur; Stanislas Dehaene)
http://www.unicog.org
Premiers liens entre arithmétique mentale et cerveau
Lésions chez 5 patients acalculiques
Gerstmann 1924• Acalculie• Agraphie• Indistinction D/G• Agnosie digitale
Historique…
1919 Henschen : un centre du calcul (acalculie)
1925 Goldstein : acalculies central (abstraction) / instrumentale
1926 Berger : acalculies primaires (trouble du calcul)
et acalculies secondaires (trouble calcul & langage, memoire…)
1961 Hécaen : acalculies droite / gauche, visuospatiale / langage
1/13
Sillon intrapariétal
Lobe temporal
Lobe occipital
Lobe pariétal
Lobe frontal
Patient MAR
Patiente BOO
Dehaene et Cohen, Double dissociation between rote verbal and Quantitative knowledge of arithmetic. Cortex 1997
Patient MAR Patiente BOO
Automatismes verbaux
alphabet, gammes,
comptines, prières
pas d’erreurs
>
erreurs +++
Arithmétique élémentaire
multiplications (2-5) pas d’erreurs > 16% d’erreurs
additions (s > 10)
soustractions (1 ch)
75% d’erreurs
75% d’erreurs
<
<
12% d’erreurs
11% d’erreurs
Manipulation des quantités
comparaison
addition approchée.
16% d’erreurs <
<
pas d’erreurs
pas d’erreurs
jugement de proximité 20% d’erreurs < pas d’erreurs
30% d’erreurs
multiplication approchée<
pas d’erreurs30% d’erreurs
bissection < pas d’erreurs77% d’erreurs
soustraction approchée<
pas d’erreurs45% d’erreurs
2/13
Gra
dien
t d
u dé
ficit
1. système de lecture
→ Distinguer plusieurs réseaux
3. Faits arithmétiques
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180
102030405060708090
100
Récupérationen mémoire
décomposition
opérandes
2 + 2 font 4
2 + 3 font 5
3 + 1 font 4
6 + 7 font 13
7 + 7 font 14
7 + 8 font 15
2 x 2 font 4
2 x 3 font 6
2 x 4 font 8
2 x 5 font 10
2 x 6 font 12
2 x 7 font 14
▪ Multiplication▪ Addition simples
3/13
Mots"vingt-sept"
Chiffres arabes"27"
Quantités
2. Sens du nombre
Hypothèse : Représentation logarithmique ‘compressée’ et approximativede la sémantique numérique
5 6 > <
?
risque d’erreur
5 9 > <
?
risque d’erreur <
Représentation cérébrale des quantités
a- question arithmétique
b- transcodage symbole
c- comparaison des distributions
Représentation cérébrale des quantités
quantité
5 7<<
▪ appréhension de la numérosité : comparaison, estimation, approximation…▪ manipulation des quantités : additions complexes, soustractions…
Apport de l’imagerie cérébrale
Scanner fMRI (imagerie par résonance magnétique fonctionnelle)
Meta analyse de 8 études de tâches arithmétiques
Hypothèse : 3 système pariétaux impliqués dans les tâches numérique
Dehaene, Piazza, Pinel, & Cohen (2003)
4/13
Comparaison de 2 nombres (pt nb)
Soustraction exacte > Comparaison
Soustraction exacte > Multiplication
Addition approchée
Estimation de numérosité
Effet de distance numérique (pt nb)
Perception subliminale de nombre
Addition complexe > Addition élémentaires
Effet de distance numérique (gd nb)
Multiplication > Comparaison
Multiplication > Soustraction
Calcul exact > approché
Soustraction ∩ Détection de phonèmes
Addition élémentaires > Addition complexe
z = 44 x = 39x = - 48
Left hemisphere Right hemisphere
50 %
22 %
z = 49
Axial slice
Caractériser le support des représentations numériques
?
Caractériser le ‘format’ de ces différentesmanipulations numériques
Spelke et al., Cognition (2000)
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Bilingue Anglais – Russe : A) apprentissage de ‘faits’ arithmétiques exacts ou approchés dans une langue (54+47=±100 ou ±70 ? / 54+47=102 ou 112 ?)
B) test sur des problèmes a-appris ou nouveauxb-exprimés dans la langue d’apprentissage ou dans l’autre
Balance physiologique entre calcul exact et approximation
Dehaene, S., Spelke, E., Stanescu, R., Pinel, P., & Tsivkin, S. Science 1999
5 + 9= 11 ? = 15 ?
5 + 9= 14 ? = 15 ?
2 + 3= 8 ? = 4 ?
2 + 3= 5 ? = 6 ?
Petit calcul Grand calcul
Exa
ctA
pp
roch
é
Calcul exact Calcul approché
Format langage
Format abstrait
Passage d’un type de calcul à l’autre par l’apprentissage
Delazer et al., (2003) Cognitive Brain Research
Activation cérébral pour un calcul complexe
Activation cérébral pour un calcul non appris vs. un calcul appris Activation cérébral pour un calcul appris vs. un calcul non appris
6/13
91 81
7 13
x
Fir
ing
rat
e
1 2 3 5 84 6 7 9…
0.3 0.6 1 1.6 2.6
échelle logarithmique
Fir
ing
rat
eF
irin
g r
ate
1er présentation de ‘3’
2ème présentation de ‘3’
3ème présentation de ‘3’Évolution de la
décharge neuronale
Ratio / cible
Caractériser les fonction numérique du sillon intrapariétal
1. Sensibilité à la numérosité
0.5 1 2-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.5 1 2-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
% d’activation à une cible numériqueaprès une période d’habituation
1 2
1 2
% d
’act
ivat
ion
Ration / cibleRation / cible
8 10 13 16 20 24 32
16 21 36 32 40 48 64
8 10 13 16 20 24 32
16 21 36 32 40 48 64
Régions répondant à un changement de numérosité
7/13
% a
ctiv
atio
ncé
réb
rale
Distance numérique entre les nombres à comparer
0
0,2
0,4
0,6
0,8
500
550
600
650
700
Tem
ps
de
rép
on
se2. Cohérence avec la comparaison de 2 nombres
5 7<
Trouble numérique : apprentissage en échec
Developmental dyscalculia affects around 6% of the population, and can have grave academic and professional consequences.
Landerl, Bevan & Butterworth (2004):Dyscalculic children are slower at numerical comparison than controls (as well as other numerical tasks).
Butterworth Journal of Child Psychology and Psychiatry 46:1 (2005), pp 3–18
8/13
1. Activation cérébrale atypique durant une tâche arithmetique (syndrome X-fragile)Rivera, Menon, White, Glover & Reiss, Stanford School of Medicine
▪ Mutation d’un gene FMR-1 du chromosome X qui produit la protéine FMRP (prévalence: 1/2000 à 1/4000 naissances)
▪ Tâche arithmétique (soustraction) et contrôle :est-ce que… 1 + 4 = 5 ?‘0’ est il présent dans… 1 3 5 0 4 ?est-ce que… 4 -1 + 2 = 6 ?‘0’ est il présent dans… 5 2 1 3 4 6 ?
▪ Score sujet sains Fragile Xsoust.simple 99% 92%soust.cx 94% 70%
=> déficit de recrutement du réseau pariétal,modulé par la concentration en FMRP
2. Deficit de matiere grise chez des enfant prématurés avec trouble du calculIsaacs et al. (2001). Calculation difficulties in children of very low birthweight: A neural correlate. Brain
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▪ Enfants prématurés (< 30 semaines de gestation)
▪ Difficultés en arithmétiques(< score WISC-III prédit par le QI)
▪ étude structurelle : => déficit de matière grise très localisée
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Controls
Turner
z=52
z=52
Le système pariétal est modulé par… a- le type de tâche approché / exact b- la taille des problèmes (peu recruté pour les petites additions exactes et plus pour les grandes)
• Performance des patient dyscalculiques dans ces tâches
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
approxsmall
approxlarge
exactsmall
exactlarge
letters
Controls
Turner
3. Activation cérébrale atypique durant une tâche arithmetique (syndrome de Turner)Molko et al. 2003
Calcul exact
Calcul approché
• Recrutement intraparietal des patient dyscalculiques
10/13
▪ absence partielle ou complète d’un chromosome X (prévalence: 1/2500 naissances)▪ difficulté en estimation de dimension, quantification de pt group de point (<4), addition et soustraction.
• Anomalie structurale : anomalie dans la densité de matière grise du sillon pariétal droit
Analyse par VBM réduction de la matière grise dans le sillon pariétal droit, correspondant au problème de recrutement fonctionnel de cette région
• Anomalie morphologique : anormalité dans la forme du sillon pariétal droit
• Anomalie fonctionelle : absence de recrutement desrégions intraparietales lorsqu’un calcul nécessite un accèsau sens des nombres.
Extraction automatique des sillons (Riviere et al. 2002) et mesures de lalongueur et de la profondeur des sillons pariétaux, centraux et temporaux
Analyse par fMRI
11/13
Des voies de ré-éducation ?
00.2
0.40.6
0.81
0
0.2
0.4
0.6
0.8
10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
nota
tion
DR4022: Trial 95 Problem Cube
speeddistance
12/13
M. Plaza (Hôpital Pitié-salpêtrière), S. Dehaene (INSERM U562)D. Cohen (psycho. de l'enfant et adolescent, Pitié-salpêtrière)L. Cohen (Neurologue, Hôpital Pitié-salpêtrière), A. Wilson (INSERM U562)N. Déchambre (Orthophoniste, Hôpital Pitié-salpêtrière)
▪ Enfants avec difficultés de calculs (7-9 ans ; CE1-CE2) score < 25% WISC-III arithmetic / QI > 80
▪ Jeu adaptatif, visant à améliorer le fonctionnement des processuscognitifs de base, et leur articulation par entraînement intensif dansun contexte ludique (cf. résultat en dyslexie).
Adaptation de la difficulté dans un espace 3D :
-notation & complexité: points, points et chiffres, chiffre, calculs intermédiaires…
-distance entre les numérosité à comparer
-vitesse de réponse requise
=> Exploration par le logiciel de l’apprentissage en conservant un taux de succès de 75%
12
34
56
Problèmes posés dans l’Espace d’apprentissage
échec
succès
Vitesse requise
distance
Com
plex
ité s
ymbo
lique
dis
tance
notn = 0.0-0.1CB4003AllData.txt
Trial 100
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
notn = 0.1-0.2
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
notn = 0.2-0.3
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
notn = 0.3-0.4
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
notn = 0.4-0.5
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
dis
tance
speed
notn = 0.5-0.6
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
speed
notn = 0.6-0.7
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
speed
notn = 0.7-0.8
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
speed
notn = 0.8-0.9
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
speed
notn = 0.9-1.0
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
dis
tance
notn = 0.0-0.1CB4003AllData.txt
Trial 200
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
notn = 0.1-0.2
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
notn = 0.2-0.3
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
notn = 0.3-0.4
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
notn = 0.4-0.5
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
dis
tance
speed
notn = 0.5-0.6
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
speed
notn = 0.6-0.7
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
speed
notn = 0.7-0.8
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
speed
notn = 0.8-0.9
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
speed
notn = 0.9-1.0
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
dis
tance
notn = 0.0-0.1CB4003AllData.txt
Trial 300
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
notn = 0.1-0.2
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
notn = 0.2-0.3
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
notn = 0.3-0.4
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
notn = 0.4-0.5
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
dis
tance
speed
notn = 0.5-0.6
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
speed
notn = 0.6-0.7
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
speed
notn = 0.7-0.8
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
speed
notn = 0.8-0.9
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
speed
notn = 0.9-1.0
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
13/13
Résultats préliminaires (2005, 9 enfants). Amélioration des performances dans les tâches impliquant l’accès au sens du nombre: le comptage, la soustraction, la comparaison de grandeurs, et le "subitizing" (reconnaissance des petits quantités).Les tâches reposant sur l’autre système (addition, comptage) progresse peu.
Symbolic Comparison Reaction Time (n=9)
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Distance ( = |log(A/B)| )
Rea
ctio
n T
ime
(mse
c)
Pre
Post
Non-Symbolic Comparison RT (n=9)
600
800
1000
1200
1400
1600
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Distance ( = |log(A/B)| )
Rea
ctio
n T
ime
(mse
c)
Pre
Post
Counting tasks
0
2
4
6
8
10
12
4002 4003 4005 4007 4008 4010 4011 4015 4016 4018
Subjet
Raw
sco
re
Pre
Post
Subtraction Accuracy (n=9)
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Rule Small Subtrahend Large Subtrahend
Acc
ura
cy
Pre
Post
Succès à une tâche de soustraction / tâche d’addition
Score à une tâche de comptage
TR pour des symboles
Comparaison de quantités numérique
TR pour des nuages de points
0 %
20 %
80 %
100 %
Small
addition
Large
addition
Vitesse
Co
mp
lexi
tésy
mb
oliq
ue
100 essais
dis
tan
ce
200 essais
300 essais
Vitesse
Co
mp
lexi
tésy
mb
oliq
ue
dis
tan
ce
Vitesse
Co
mp
lexi
tésy
mb
oliq
ue
dis
tan
ce
Conclusion
▪ Arithmétique mentale décomposable en plusieurs sous-réseaux
▪ Ces réseaux représente le nombre sous des formats différents :
g. angulaire (verbal) versus s. pariétal (abstrait, espace orienté, représentation digitale, etc…)
▪ Système dynamique : modulation et articulation de ces réseaux
▪ => contrainte à l’apprentissage de l’arithmétique et/ou son développement
-contrainte de format des représentation (ex: bilinguisme)
-forte contrainte biologique et génétique
2- Racines de cette représentationpariétale des quantités numériques
Subtraction task
Ocular saccade
Grasping task
Number habituation
Grasping Numerical tasks
Size distance effectSaccades
Z = 53 mm Z = 49 mm
Shape habituation
+
++
8
8
3-targetdetection
2-attentionalbias
1-irrelevantnumber
Biais attentionnel.
x
xx
Nombre et représentation digitale.
10/16
-60
-40
-20
0
20
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Rig
ht
– L
eft
ha
nd
Rea
cti
on
tim
e
Biais spatial.
Réseau du calcul mental…? Tâche A – Tâche B
Tâche A : Réseau du calcul mental-repos
Tâche B : Réseau de la lecture
Choix d’un seuil statistique
Carte Statistique (3D) associéeà l’activation pour chaque tâcheet chaque voxel :« Probabilité d’être plus actif dansla tâche A que dans la tâche B »
P
seuil
a
b
c
Principe pour établir des cartes d’activation statistiques5/16
Variabilité des réseaux individuels : exemple du calcul
0 5 10 15 20 25 30 35 40nombre codé
Dehaene, S., & Changeux, J. P. (1993). Journal of Cognitive Neuroscience.
Co
da
ge
ne
uro
na
l (tu
nin
g c
urv
e)