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Noções de Sistema de Informações Geográficas:
Cartografia Básica
José Fernandes Bezerra Neto, [email protected]
UFMG – ICB – Depto. Biologia Geral, Lab. Gestão Ambiental de Reservatórios
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Coordenadas polares:
Distância ao centro de um círculo
Ângulo formado com um raio de referência
Coordenadas cartesianas:
Ponto de origem
Distância a 2 eixos perpendiculares ao ponto de origem
Sistemas de Coordenadas Básicas Planas
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Representação cartográfica da Terra
Para representar a superfície da Terra através de mapas (planos) é necessário:
1. Definir sua forma matemática para permitir medidas e cálculos;
2. Estabelecer um sistema de conversão das medidas para o plano cartográfico;
3. Adotar uma escala para representação dos objetos e feições.
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Distâncias a pontos de referência
Mas... A Terra tem uma forma altamente irregular e que se altera constantemente.
A B
Superfície topográfica da Terra
(alterada por montanhas, vales, ...)
Nível do mar
(alterado pelas marés, diferenças de
gravidade, ...)
Sistemas de Coordenadas Básicas Planas
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As formas da Terra são representadas em muitos sistemas por uma esfera Mas a Terra não é uma esfera e sim um geóide
Comprimida na região dos pólos Mais larga na região do equador Existe uma diferença de 40 km entre os pólos e o equador
Modelando a forma da Terra
Geóide com as variações
exageradas. O meridiano de
Greenwich é mostrado pela
linha preta junto a
superfície.
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Geóide Forma verdadeira da Terra subtraída das montanhas e vales. A
superfície geóide não tem definição matemática. Elipsóide de revolução
Modelo matemático que melhor define a superfície da Terra. Os mapas e o sistema GPS trabalham com este modelo.
Geóide Elipsóide
Altitude Elipsoidal H
Altitude Ortométrica h Superfície Terrestre
Ondulação geoidal - N
Referência das altitudes
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y
x
zGeóide
Elipsóide
Noções de Cartografia
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Elipsóides de Referência
Existem muitos modelos elipsoidais de referência utilizados em SIG.
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Datums Geodésicos
Datums geodésicos definem sistemas de referência que descrevem o tamanho e a forma da Terra baseado sobre estes vários modelos.
Um datum horizontal é constituído por um elipsóide de referência, um ponto geodésico origem e um azimute inicial para fixar as coordenadas da Terra e servir como marco inicial.
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Diferentes países e agências usam datums diferentes como base para o seu sistema de coordenadas.
Datum Norte-AmericanoNAD (elipsóide Clarke 1866)
Datum Sul-Americano(elipsóide internacional)
Datum Arc(elipsóide Clarke 1880)
Datum Europeu(elipsóide internacional)
Datum WGS 72
Datum de Tóquio(elipsóide Bessel)
Datum internacional WGS 84(World Geodetic System 1984)
Datums mais usados
Datums Geodésicos
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Mapa de 1989: Datum WGS-84 Mapa de 1957: Datum NAD-27
Referenciar coordenadas geográficas com base num datum errado pode resultar em erros de centenas de metros.
Latitude
Datums Geodésicos
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Datum A:- Latitude- Longitude- Altitude
Sistema cartesiano:- espaço 3D centrado na Terra- X, Y, Z
Datum B:- Latitude- Longitude- Altitude
Conversão entre datums
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Sistemas de Coordenadas esféricas
Um sistema de coordenadas definido pelos pólos e pelo equador
Meridiano Principal = 0 longitude
Equador = 0 latitude
Outros pontos sobre a superfície da Terra podem ser localizados utilizando as coordenadas lat/long.
Latitude/Longitude
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Graus, Minutos e Segundos: Expressando Lat/Long
Latitude e longitude são expressos sobre uma escala sexagesimal: Um círculo tem 360 graus, 60
minutos por grau e 60 segundos por minuto.
Existem 3600 segundos por grau. Exemplo: 45° 33' 22" (45 graus,
33 minutos, 22 segundos).
Frequentemente é necessário converter estas medidas angulares convencionais em graus decimais: Para converter 45° 33' 22",
primeiro multiplique 33 minutos por 60, o que dá 1980 segundos.
Adicione os 22 segundos à 1980: total 2002 segundos.
Agora compute a razão: 2002/3600 = 0,55.
Adicionando este aos 45 graus, a resposta é 45.55°.
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Latitude/Longitude
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Coordenadas geodésicas esféricas
(Latitude, Longitude)
Usadas para mostrar informação em mapas e SIGs
Usadas para determinar a localização precisa
Coordenadas planas
Como converter entre os dois sistemas?
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Projeção Procedimento para transformar coordenadas geodésicas esféricas para coordenadas planas.
Distorce algumas propriedades dos mapas: direçãodistânciaárea
Projeção que distorce todas as propriedades por igual
Projeção que minimiza a distorção das direções em prejuízo da distância e da área
Como converter entre os dois sistemas?
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Projeção cilíndrica: resulta da projeção da superfície esférica num cilindro.
Sistema UTM
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•O sistema de projeção UTM foi recomendado pela União Geodésica e Geofísica Internacional (UGGI) na IX Assembléia de Bruxelas, 1951.
•Trata-se de um sistema conforme, ou seja, que conserva a forma ou ângulos, e as deformações lineares são pequenas. Esta foi a principal razão de sua rápida adoção por quase todos os países do mundo.
•A projeção UTM baseia-se no cilindro transverso secante ao elipsóide terrestre. Os paralelos e meridianos são representados ortogonalmente segundo linhas retas.
Sistema UTM
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Sistema de Coordenadas Planas - UTM
As Coordenadas UTM definem duas dimensões horizontais: a coordenada X é chamada Este e a coordenada Y é chamada norte.
O elipsóide terrestre é dividido em 60 fusos parciais com 6º de amplitude cada um.
Localizações dentro de uma zona UTM são medidas (em metros) da distância do meridiano central e do equador.
Cada zona UTM é identificada por um número Minas Gerais – Zona 23 K
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Coordenadas UTM
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Coordenadas UTM
Origem de coordenadas no cruzamento do equador e meridiano central do fuso, acrescidos os valores de 10.000.000 m no eixo norte-sul e 500.000 m no eixo leste-oeste.
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Eastings: medidos desde o meridiano central(500 km “falso leste” para assegurar coord. positivas)
Northings: medidos a partir do equador(10 000 km “norte falso” para locais ao sul do equador)
meridiano central: 99º O (longitude)
NAD-83 Zona – 14 R
Easting: 121 161 m(desde o meridiano central)+ 500 000 m(falso leste)= 621 161 m
Northing: 3 349 894 m(desde o equador)
Zona 14: estende-se de 96 a 102º O (longitude)
Coordenadas UTM