nociones hidráulicas referidas a conductos a gravedad

Instituto Tecnológico Leopoldo MarechalCentro de Formación Profesional

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NOCIONES HIDRÁULICAS

REFERIDAS A

CONDUCTOS A GRAVEDAD

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CONDUCTOS LIBRES O CANALES. FLUJO UNIFORME

Los conductos libres están sujetos a la presión atmosférica, por lo menos en un punto de su área hidráulica.

Generalmente, tales conductos presentan una superficie libre, en contacto con el aire (Figura 1).

En (c) está indicado el caso limite de un conducto libre, si bien el conducto funciona completamente lleno, en su parte superior interna actúa una presión igual a la atmosférica. En (d) está representado un conducto forzado.

Pa Pa Pa

(a) (b) (c) (d)

Figura 1

Los cursos de agua natural constituyen el mejor ejemplo de conductos libres, además funcionan como conductos libres las cañerías de desagües cloacales y pluviales, alcantarillas, canaletas y en algunos casos acueductos.

ÁREA HIDRÁULICA Y PERIMETRO MOJADO

Como los conductos libres pueden presentar las formas más variadas, pudiendo aún funcionar parcialmente llenos, se hace necesaria la introducción de dos nuevos parámetros para su estudio.

Se denomina área hidráulica de un conducto al área de escurrimiento en una sección transversal. Se debe distinguir por lo tanto, S, sección de un conducto (total), y A, área hidráulica (sección de flujo).

El perímetro mojado es la línea que limita al área hidráulica junto a las paredes y al fondo del conducto. No abarca, por lo tanto la superficie libre del agua. Se denota por P.

ECUACIÓN GENERAL DE RESISTENCIA

Considerándose en un tramo de extensión unitaria. Siendo el movimiento uniforme, la velocidad se mantiene a costa de la pendiente del fondo del canal, pendiente ésta que será la misma para la superficie libre del agua. Siendo γ el peso específico de la masa líquida, la fuerza que produce el movimiento será:

αγ senAF ⋅⋅=

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horizontal

AL=1

Figura 2

Para que el movimiento sea uniforme, debe haber equilibrio entre la fuerzas aceleradoras y retardadoras, de modo que la fuerza F debe contrarrestar la resistencia opuesta al flujo por la resultante debida a la fricción. Esta resistencia al flujo puede ser considerada proporcional a los siguientes factores:

a) peso específico del líquidob) perímetro mojadoc) extensión del canal (=1)d) a una cierta función γ (V) de la velocidad media

)(Re VPs ⋅⋅= ϕγ

Igualando (1) con (2)

)(VPsenA ⋅⋅=⋅⋅ ϕγαγ

)(VPsenA ⋅=⋅ ϕα

En la práctica, generalmente la pendiente de los canales es relativamente pequeña;

°< < 10α

permitiendo que se tome

)(tan pendienteSsen =≅ αα

resultando

)(VSPA ϕ=⋅

La relación A/P es denominada radio hidráulico se denota RH

mojadoperímetrohidráulicaáreaRRH ⋅

⋅==

)(VSRH ϕ=⋅

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Ecuación general de resistencia

La pendiente en este caso, corresponde a la pérdida de carga unitaria (Sf) de los conductos forzados. Además de la ecuación de resistencia, se tiene la ecuación de continuidad,

VAQ ⋅=

Estas ecuaciones permiten resolver los problemas prácticos de manera análoga a la de los conductos forzados; conocidos dos elementos es siempre posible determinar los otros dos.

FÓRMULA DE CHEZY

En 1775 Chézy propuso una expresión de la siguiente forma:

SRCV H ⋅⋅=

El valor de C se suponía ene esa época, independiente de la rugosidad de las paredes. Es interesante notar que para un conducto de sección circular, funcionando con la sección llena,

4DRH =

Tomándose S= Sf y realizándose las sustituciones en la fórmula de Chézy resulta,

2

2

4 CVSD f ⋅=

⋅

)(VD f ϕ=

Expresión análoga de Darcy, en que el exponente de D es la unidad y la resistencia varía con la segunda potencia de la velocidad.

FÓRMULA DE CHEZY CON COEFICIENTE DE MANNING

La gran mayoría de los flujos en canales, se da con régimen turbulento.Cualquiera expresión de flujo turbulento uniforme podría ser utilizada para los canales considerando que le elemento geométrico característico fuese D=4RH, ta que en los movimientos turbulentos la forma de la sección, prácticamente, no influye en la ecuación de movimiento.Sin embargo, la fórmula de Chézy, con coeficiente de Manning, es la más utilizada, por haber sido experimentada desde minúsculos hasta grandes canales, con resultados bastantes coherentes entre proyecto y obra construida.

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Se trata de la ecuación

32

HRASQn ⋅=⋅

Siendo:

n = coeficiente de rugosisdadd e ManningQ = caudal en m3/sS = pendiente de fondo del canal (m/m)A = área de la sección del canal (m2)RH = radio hidráulico (m)

PROBLEMAS HIDRAULICAMENTE DETERMINADOS

SE dice que un problema es hidráulicamente determinado, cuando de todos los datos se deduce, (apenas con la ecuación de movimiento y la ecuación de continuidad) de manera unívoca, el elemento desconocido.Así, conocidos n, A y RH, hay una infinidad de caudales Q que satisfacen a la ecuación del movimiento, a cada caudal queda asociada una pendiente S. Entonces el problema de cálculo del caudal, con los valores de n, A y R como datos, es hidráulicamente indeterminado.Son tres los problemas hidráulicamente determinados que, para cualquier tipo de canal que dan resueltos con la fórmula de Chézy con el coeficiente de Manning.

Dados n, A, RH y S. Calcular QDados n, A, RH y Q. Calcular SoDados n, y Q, S. Calcular A, RH

Los problemas (1) y (2) son resueltos con meras aplicaciones de la fórmula de Chézy con coeficiente de Manning.

El (3) presenta una dificultad de orden práctico, pues la solución de la ecuación,

32

HRASQn ⋅=⋅

Igual en los casos más simples, es bastante laboriosa. Es el problema del dimensionamiento geométrico del canal. Este problema (3) se resuelve de la siguiente forma:

Se calcula inicialmente SQn ⋅

y se adoptan diferentes valores de tirante líquido,

calculándose el área y el radio hidráulico se opera hasta que el segundo miembro iguale al primer miembro.

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OTRAS FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA CONDUCTOS LIBRES

Fórmulas Prácticas

Las fórmulas establecidas para el flujo, en conductos libres, se basan en la expresión de Chézy:

SRCV H ⋅⋅=

La fórmula de Chézy era destinada indiferentemente a la aplicación a canales y a conductos forzados.

El coeficiente C depende no solamente de la naturaleza y estado de los conductos, sino también de la forma, habiendo fórmulas en que su valor se relaciona, todavía a la pendiente. En la tabla.. se encuentran los valores de C, puestos por Hamilton Smith, para conductos de superficie internas lisas.

Son particularmente importantes e interesantes las relaciones que pueden ser establecidas entre el coeficiente C, de la fórmula de Chézy y el coeficiente de fricción f, de la expresión de Darcy –Weisbach, considerada anteriormente para los conductos forzados

La fórmula de Chezy puede ser escrita así:

fSDCV ⋅⋅=4

22

22

14

VC

SDf ⋅=⋅

La expresión de Darcy – Weisbach es

gDVf

Lh

SgD

VLfh fff ⋅⋅

==∴⋅⋅

⋅=22

22

gVfSD

f ⋅⋅=⋅

84

2

Comparando las expresiones (1) y (2), en las cuales se presenta la misma potencia de velocidad,

gf

C ⋅=

81

2

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resultando las siguientes relaciones

fgC ⋅= 8

y 2

8Cgf ⋅=

Tabla 1 - Coeficiente de Chézy para conductos circulares (valores de C para conductos lisos, funcionando a plena sección o a media sección)

D Velocidades (m/s)(m) 0.300.400.500.600.700.800.901.001.50 3.000.20 51 53 54 55 56 57 58 59 61 650.30 53 55 56 57 58 59 60 61 63 670.40 55 57 58 59 60 61 62 63 65 690.50 57 59 60 61 62 63 64 65 67 710.60 59 61 62 63 64 65 66 67 69 740.70 61 63 64 65 66 67 68 69 71 760.80 63 65 66 67 68 69 69 70 73 780.90 64 66 67 68 69 70 70 71 74 791.00 65 67 68 69 70 71 71 72 75 801.10 66 68 69 70 71 71 72 73 76 811.20 67 69 70 71 72 73 73 74 77 821.50 70 71 72 73 74 74 75 76 79 832.00 74 75 76 77 78 78 79 80 83 -

Fórmula de Bazin

Es una expresión usual, especialmente en países latinos

SR

R

V H

H

⋅+

=γ1

87

Para Bazin, por lo tanto;

HR

Cγ+

=1

87

Donde:

V = velocidad media m/sRH = radio hidráulico (m)S = pendiente en m/mG = coeficiente que depende de la naturaleza de las paredes.

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Bazin estableció 6 categorías de paredes.

Categoría Descripción γ1 Canales y tubos extraordinariamente lisos 0.062 Conductos comunes, alcantarillas 0.163 Mampostería de piedra bruta 0.46

4Paredes mixtas (parte revestida y parte sin revestir) 0.85

5 Canales de tierra 1.306 Canales presentando gran resistencia al flujo 1.75

Las tres primeras categorías se refieren a conductos artificiales y obras de arte; las última corresponden a los canales y cursos de aguaUna de las críticas presentadas es la siguiente: la fórmula de Bazin , con los 6 coeficientes deducidos por el autor, resulta en la práctica, deficiente para satisfacer correctamente la gran variedad de clases y paredes.Modernamente, el manual de H. W: King (Handbook of Hydraulics) incluye una tabla que cubre las condiciones usuales de la práctica.

La tabla 23.7 (Anexo1) basada en la fórmula de Bazin, es de gran utilidad en el proyecto de alcantarillas. Con idénticos resultados se puede utilizar el ábaco de la Fig. 23.6 (Anexo1)

Fórmula de Manning (1890)

Manning determinó:

SRCV H ⋅= (Chézy)

nRC H 6

1

=

nSRV H

21

32

⋅=

En función de D (diámetro), la fórmula tiene las siguientes expresiones, para conductos que funcionan a sección llena:

nSDV

21

32

397,0 ⋅⋅=

nSDQ

21

34

312,0 ⋅⋅=

Aunque la fórmula de Manning haya sido establecida para conductos libres, también se aplica al cálculo de los conductos forzados. El empleo de esta fórmula tiende a generalizarse, no solamente debido a su simplicidad.

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Fórmula de Hazen Williams (1920)

En el estudio de los conductos forzados, fue presentada la fórmula de Hazen–Williams,

54,063,0355,0 fSDCV ⋅⋅⋅=

Haciendo

( )HH RDRD ⋅== 44

Se llega a:54,063,085,0 fH SRCV ⋅⋅⋅=

V = velocidad media , m/sRH = radio hidráulico (RH=A/P); para canales de sección circular, funcionando

a sección llena o a media sección, RH D/4.S = pendiente = altura disponible/ extensión de la tubería.C = coeficiente que depende de las condiciones de la superficie interna de los

conductos.

CONDUCTOS CIRCULARES LIBRES, PARCIALMENTE LLENOS

Conductos circulares

Normalmente los tubos son fabricados con sección circular. De ahí el predominio de esta forma y la importancia de su estudio.Con excepción de los conductos de gran tamaño; las alcantarillas, las galerías de desagües pluviales y las líneas de conducción, son de sección circular.

Radio hidráulico

Con flujo a media sección

42

8

2

DD

D

RH =⋅

⋅

=π

π

Con flujo a sección llena

44

2

DD

D

RH =⋅

⋅

=π

π

Se verifica, por lo tanto, que le radio hidráulico es el mismo, como quiera que el conducto funcione totalmente lleno o trabaje a media sección.

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Conductos parcialmente llenos (otros casos)Los elementos son dados por las siguientes expresiones:

⋅⋅⋅⋅=

23604

2 θθπ senDA

⋅⋅⋅=360

θπ DP

⋅⋅⋅−⋅=

θπθ

23601

4senDRH

(θ es el ángulo central)

Estos elementos también pueden ser obtenidos en función de los coeficientes z2, z3 y z4

de la tabla 2.

A = z2 r2

P = z3 rRH = z4 r

CONDUCTOS CIRCULARES FUNCIONANDO PARCIALMENTE LLENOS. COEFICIENTE PARA CÁLCULO.

En los problemas relativos a los conductos parcialmente llenos, la determinación de elementos esenciales, tales como área hidráulica, perímetro mojado, tirante, etc. está bastante facilitada con el empleo de los coeficientes relativos de la Tabla 2

Cálculo de área hidráulica: 22 r z A ⋅=a) Cálculo del perímetro mojado: r z P 3 ⋅=b) Cálculo del radio hidráulico: rzR 4H ⋅=c) Velocidad: Sr C z V 5 ⋅⋅⋅=

d) Caudal: Sr C z Q 56 ⋅⋅=

e) Tirante r z y 1 ⋅=

r es el radio del conducto =D/2

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Tabla 2 – Coeficiente relativos para conductos parcialmente llenos (sección circular)

Tirante del agua

Area Hidráulica

Perímetro mojado

Radio hidráulico Velocidad Caudal

Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6

0.05 0.021 0.635 0.033 0.182 0.0040.10 0.059 0.902 0.065 0.255 0.0150.15 0.107 1.110 0.096 0.311 0.0330.20 0.163 1.287 0.127 0.356 0.0580.25 0.227 1.445 0.157 0.397 0.0900.30 0.295 1.591 0.186 0.431 0.1270.35 0.370 1.726 0.214 0.462 0.1710.40 0.447 1.855 0.241 0.491 0.2200.45 0.529 1.977 0.268 0.518 0.2740.50 0.614 2.094 0.293 0.542 0.3330.55 0.702 2.208 0.327 0.571 0.4120.60 0.793 2.319 0.342 0.585 0.4640.65 0.885 2.426 0.365 0.604 0.5450.70 0.980 2.532 0.387 0.622 0.6100.75 1.075 2.630 0.408 0.638 0.6390.80 1.173 2.739 0.429 0.566 0.7680.85 1.272 2.840 0.448 0.669 0.8510.90 1.371 2.941 0.468 0.684 0.9410.95 1.471 3.042 0.484 0.695 1.0231.00 1.571 3.142 0.500 0.707 1.1111.05 1.671 3.241 0.530 0.718 1.1991.10 1.771 3.342 0.548 0.728 1.2891.15 1.870 3.443 0.515 0.739 1.3781.20 1.969 3.544 0.555 0.745 1.4671.25 2.067 3.653 0.566 0.752 1.5561.30 2.162 3.751 0.576 0.759 1.6411.35 2.257 3.857 0.585 0.765 1.7261.40 2.349 3.964 0.593 0.770 1.8081.45 2.449 4.075 0.598 0.774 1.8871.50 2.528 4.189 0.603 0.777 1.9631.55 2.613 4.307 0.607 0.779 2.0351.60 2.694 4.428 0.608 0.78* 2.1021.65 2.773 4.557 0.608 0.780 2.1631.70 2.846 4.692 0.607 0.779 2.2161.75 2.915 4.838 0.602 0.776 2.2621.80 2.978 4.996 0.597 0.773 2.3011.85 3.035 5.173 0.587 0.766 2.324**1.90 3.082 5.381 0.573 0.757 2.355**1.95 3.121 5.648 0.553 0.744 2.3212.00 3.142 6.283 0.500 0.707 2.221

* Máximo de velocidad**Máximo de caudal

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Donde:

Tirante del agua = r

z1y=

Área Hidráulica = 22 z rA=

Perímetro mojado =rP z 3 =

Radio hidráulico = rR z 4 =

Velocidad = Sr C

V z 5 ⋅=

Caudal = Sr C

V z 56

⋅=

VELOCIDAD MÁXIMA

Los valores presentados para el coeficiente relativo de la velocidad (z5), se constata un máximo alrededor de y/r=1,62 esto es, y = 0,81 D. Por lo tanto el valor máximo para la velocidad de las aguas, en un conducto circular, ocurre cuando el conducto está parcialmente lleno y

y = 0,81 D

y

CAUDAL MÁXIMO

Es importante observar que le mayor caudal se puede conseguir, en un determinado conducto, no es el que se obtiene con el conducto funcionando completamente lleno, y sí

y = 0,95 D

En estas condiciones, si el tirante de agua, en una determinada tubería fuese elevándose, el caudal irá aumentando hasta el punto mencionado, para seguir después una pequeña reducción, resultante de una (mayor resistencia) producida por la carga completa del conducto.

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Sistema de Colectoras y Colectores Principales

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INTRODUCCIÓN

Las redes de desagües cloacales tradicionales o convencionales conforman un conjunto de conductos ramificados, con un trazado que recuerda, en su funcionamiento, a un sistema fluvial. El desarrollo de los conductos, todos escurriendo en general a superficie libre, se realiza siempre con pendiente descendente partiendo de los extremos, donde se encuentran los puntos más altos y los tramos de menor diámetro, hasta los puntos más bajos, donde están los tramos de mayor diámetro. Las conducciones de menores dimensiones afluyen a conductos de diámetros cada vez mayores, hasta alcanzar las conducciones principales del sistema.

A lo largo del trazado, esas conducciones, dispuestas en la vía pública, van recibiendo los desagües de los predios. El flujo de desagües, al principio irregular en las extremidades de la red, va convirtiéndose en continuo y más regular, a medida que va alcanzando conductos de mayor diámetro.

El sistema de conductos comprende conducciones principales y conducciones secundarias.

Se denomina Colectores aquellos conductos de diámetro igual o mayor a 315mm o emisarios de una subcuenca que no reciben aportes domiciliarios. También se denominan así aquellas cañerías de diámetro inferior a 315mm que están ubicadas a una profundidad de más de 3,0 m.

TRAZADO DE LAS REDES

Pueden definirse los siguientes lineamientos orientativos para el trazado de las redes:

- Los colectores deben localizarse a lo largo de las vías públicas, en tanto ello sea posible.

- En áreas accidentadas, los colectores serán localizados del lado donde se encuentran los terrenos más bajos, para facilitar de esta manera el desagüe de todos los predios frentistas.

- La preexistencia de estructuras o canalizaciones de otros servicios, determinan en general el desplazamiento de las trazas de los colectores, por lo que se hace necesario un previo estudio de estas interferencias.

- Es necesario realizar un previo análisis técnico- económico de conveniencia de implementación de simple o doble colectora (una por cada vereda), fundamentalmente para calles de tránsito intenso, pavimentos de más de 7 m de ancho o veredas amplias.

- Cuando se diseñe doble colectora en una misma calle, cada una de ellas deberá ser, en lo posible, independiente de la otra, evitando su interconexión a lo largo de la vía pública.

El trazado de la red de colectoras está orientado por el trazado vial de la localidad, y la primera acción del proyectista es un estudio de la planta urbana, identificando las divisorias de aguas y puntos bajos. Siendo el conjunto de conductos un sistema en el que

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el escurrimiento es libre (generalmente), los colectores deberán ser trazados a partir de puntos altos hasta los puntos bajos del área.

Realizada esta identificación, debe estudiarse cual es la salida natural para el conducto principal de toda el área, debiéndose tener una idea precisa del destino de los desagües.

El área a servir (actual y futura) debe ser dividida según las cuencas naturales a desaguar y en sus respectivas subcuencas, estudiando la posición de los conductos principales a lo largo de los puntos bajos.

Como principio directriz del trazado, teniendo en cuenta la economía de la obra, es conveniente dar a los conductos de diámetro mínimo el mayor aprovechamiento posible, evitando el rápido incremento de diámetros resultante de un trazado inadecuado.

Estudiando adecuadamente la conformación topográfica de cada subcuenca, es factible determinar el área interior de las mismas en las que todas las conducciones tendrán el diámetro mínimo. La planialtimetría es la condicionante principal del trazado, para lograr el mejor ajuste posible de los conductos de menor diámetro a su máximo aprovechamiento. Para ello, es conveniente indicar la pendiente natural del terreno en las calles mediante pequeñas flechas orientadas en el sentido del escurrimiento.

BOCAS DE REGISTRO

Los sistemas convencionales de redes cloacales utilizan accesos de hombre para inspección y desobstrucción de las cañerías, denominadas habitualmente "bocas de registro".

Estos accesos poseen un diámetro mínimo de 1,00 m en la parte inferior o zona de trabajo, que puede reducirse a 0,60 m en la parte superior o zona de acceso.

En un sistema convencional se instalarán bocas de registro en los siguientes puntos de la red:

- En cada esquina de las plantas urbanas o cada 120 a 140 m fuera de ella.- Cambios de dirección.- Uniones de colectores.- Cambios de pendiente.- Cambios del material de la cañería.- Cambios de diámetro de la cañería.

Habitualmente, las bocas de registro se construyen en hormigón premoldeado o moldeado in-situ, con tapa de hierro fundido u hormigón armado. En las bocas instaladas en calzada estas tapas deben ser aptas para soportar el peso de vehículos de carga.

Para el descenso al interior de las bocas de registro no deben utilizarse escaleras marineras empotradas, pues se corroen rápidamente. Suelen utilizarse escaleras transportables de duraluminio o madera, que se llevan en el vehículo que transporta al personal, equipos y herramientas.

Las bocas de registro constituyen uno de los rubros que poseen mayor incidencia sobre el costo de las obras de redes tradicionales.

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La distancia máxima entre bocas de registro no deberá superar los 140 m, para permitir la limpieza con las longitudes de manguera de alta presión que habitualmente se instala en los equipos de limpieza hidrodinámica

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CÁLCULO Y DIMENSIONAMIENTO

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CÁLCULO HIDRÁULICO

DIMENSIONAMIENTO

El dimensionamiento de las conducciones cloacales se desarrolla mediante las siguientes premisas básicas:

Dimensionamiento del conducto para conducir el caudal máximo horario al final del período de diseño sin que se supere la relación h/d = 0,90 (tirante líquido/diámetro interno de la conducción).

Pendiente del tramo igual o mayor a la pendiente mínima de autolimpieza para evitar deposición de material sólido en la cañería.

Velocidad en las conducciones menores a las máximas admisibles.

PENDIENTES MÍNIMAS

Para aquellos tramos iniciales con caudales acumulados de autolimpieza no mayores a 2,0 L/s la pendiente mínima admitida por las Normas de Diseño es de 0,004 m/m.

Para los tramos de las cañerías con caudales acumulados de autolimpieza mayores a 2,0 L/s, se define la pendiente mínima en función del esfuerzo tractriz desarrollado por el escurrimiento del líquido, el que no debe ser inferior a 0,10 Kg/m² para los caudales de autolimpieza de cada tramo, para asegurar el arrastre de sólidos. Esta condición se cumple cuando la pendiente no es inferior a:

Imín(j) = K * qL0(j) –0,46

Donde:

Imín(j) = pendiente mínima del tramo “j” (m/m)

qL0(j) = caudal acumulado de autolimpieza para el comienzo del período de diseño, en el tramo “j” (m³/s)

K = 0,000234 = constante función del material de la cañería, de h/D y del esfuerzo tractriz mínimo adoptado

El valor K se obtiene de la Tabla 8.11.A de las “Normas de Estudio y Criterios de Diseño para Desagües Cloacales” del ENOHSa, para cumplir con el esfuerzo tractriz mínimo de Ft

= 0,10 Kg/m2 y para caños de P.V.C con un coeficiente de Manning n = 0,011.

DIÁMETRO

Cada tramo de la red colectora se dimensiona para el caudal máximo horario acumulado a 20 años (vuelco que ingresa al tramo más el colectado a lo largo de la longitud del mismo).

El caudal máximo horario acumulado o caudal de diseño del tramo “j”, vale:

qa(j) = qi(j) + q(j) (L/s)

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Siendo qi(j) el caudal máximo horario que ingresa al tramo “j” y q(j) el caudal máximo horario colectado a lo largo de la longitud “I(j)” del tramo:

q(j) = g(t) * I(j) (L/s)

Donde g(t) es el aporte métrico correspondiente a la nueva colectora.

Para el dimensionamiento del diámetro del tramo, se utiliza la expresión de Manning:

qa(j)/A = (R2/3 * i1/2)/n

Donde:

qa(j) = caudal acumulado máximo horario a 20 años, del tramo “j” (m³/s)

A = sección transversal mojada de la conducción (m2)

R = radio hidráulico o relación “sección mojada/perímetro mojado” (m)

i = pendiente de instalación del tramo (m/m)

n = coeficiente de Manning correspondiente al material de la cañería

En el caso de los colectores el caudal máximo horario acumulado o caudal de diseño del tramo “j”, vale:

qa(j) = qi(j) (L/s)

Siendo qi(j) el caudal máximo horario que ingresa al tramo “j”:

Los conductos se dimensionan para conducir el caudal qa(j) con una relación tirante líquido/diámetro (h/D) no superior a 0,90. Para aplicar la expresión de Manning al escurrimiento en conductos circulares parcialmente llenos, se utiliza el criterio seguido por Woodward y Posey, basado en la definición de dos funciones de la relación h/D:

f1 (h/D) = (qa(j) * n) / (D8/3 * i1/2) = Z1

f2 (h/D) = (qa(j) * n) / (h8/3 * i1/2) = Z2

Despejando D en la primera expresión:

D = [(qa(j) * n) / (Z1 * i1/2) ]3/8

De las tablas de Woodward y Posey, para h/D = 0,90 resulta Z1 = 0,3325 que, reemplazado en la expresión anterior permite calcular el diámetro interno de la conducción:

D = [ (qa(j) * n) / (0,3325 * i1/2) ]3/8

El valor así obtenido es el “diámetro interior de cálculo”.

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Se adopta como diámetro mínimo DNmín = 160 mm.

VELOCIDADES MÁXIMAS

En todos los tramos se procede a la verificación de las velocidades máximas en base a dos criterios: evitar la erosión del material y asegurar que el volumen del líquido que escurre no aumente por la incorporación de aire.

1- Velocidad máxima erosiva

Para evitar la erosión del material que constituye los conductos se impone un límite de velocidad máxima admisible de 4,0 m/s.

2- Velocidad máxima de Boussinesq

La velocidad máxima que asegura la no incorporación de aire se determina por la expresión de Boussinesq:

Umáx = B (g * Rh)1/2

Donde:

Umáx = velocidad límite de escurrimiento a sección llena en el tramo considerado (m/s)

B = coeficiente de Boussinesq, cuyo valor es 6 para la condición de inicio de la incorporación de aire.

Rh = D/4 = radio hidráulico del tramo para sección circular en (m)

g = 9,81 (m/s2) aceleración de la gravedad

Considerando ambas condiciones para cañería de PVC hasta diámetro nominal DN = 500 mm y PRFV hasta DN = 1200 mm se tiene:

DN = 160 mm (Di = 0,154 m) : Umáx = 3,68 m/s ; imax = 12,7%






DN = 600 mm (Di = 0,600 mm) : Umáx = 4,00 m/s ; imax = 2,4%



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SGBATOS





Siendo:

Di = diámetro interior de la cañeríaDN = diámetro nominal de la cañeríaUmáx = velocidad máxima del tramo para no superar los valores límitesimáx = pendiente máxima del tramo para no superar los valores límites de Umáx

con escurrimiento a sección llena

Los valores de pendiente máxima para escurrimiento a sección llena, han sido calculados con la siguiente expresión:

imáx = (Umáx * n / Rh2/3)2 = [Umáx * n (D/4)2/3]2

El coeficiente n de Manning utilizado es de 0,011 para caños de PVC y PRFV.

Analizando los resultados anteriores se aprecia que, en las cañerías de diámetros nominales menores o iguales a 160 mm la velocidad máxima está fijada por la posibilidad de la incorporación de aire, mientras que en aquellas de mayor diámetro prevalece la posibilidad de erosión del material.

RELACIÓN H/D

Como se mencionó en el punto , el diámetro de los conductos se calcula para que la relación h/D sea menor a 0,90 para el caudal máximo horario QE20. No obstante lo anterior, de acuerdo a las normas del ENOHSa, se verifica también que la misma sea menor a 0,80 para el caudal máximo horario al año 10 del período de diseño del proyecto (QE10).

TRAZADO DE LOS CONDUCTOS – TAPADA MÍNIMA

El trazado de la red se realizará, siempre que sea posible, por vereda.

Se adopta una tapada mínima para las colectoras de 0,90 m en calzadas y 0,80 m en veredas y de 1,0 m para los tramos colectores.

PLANILLA DE CÁLCULO

El cálculo de las cañerías se puede realizar mediante las planillas de cálculo, cumpliendo con las pautas de diseño anteriormente especificadas. Un ejemplo de la misma se encuentra en el Anexo 1.

En la parte superior de las mismas se han indicado en respectivos recuadros los caudales necesarios para el diseño de las colectoras.

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Las columnas de las mencionadas planillas tienen el siguiente significado:

Columna 1: Designación del tramo.

Columna 2: Tipo de tramo. Se asigna el valor 1 a aquellos tramos que reciben aporte de ambos frentes, valor 2 a aquellos en los cuales el vuelco se realiza de un solo frente y valor 3 a los tramos colectores, como en este caso.

Columna 3: Longitud real del tramo.

Columna 4: Longitud de cálculo de tramo. Definida de acuerdo al tipo de tramo.

Columna 5: Cota de terreno aguas arriba.

Columna 6: Cota de terreno aguas abajo.

Columna 7: Pendiente del terreno. Obtenida como la diferencia entre las cotas de terreno aguas arriba y aguas abajo, dividida por la longitud del tramo.

Columna 8: QE20 tramo.Vuelco horario al año 20 del período de diseño en L/s aportado por las conexiones domiciliarias. En el caso de los colectores no hay aporte de tramo.

Columna 9: QE20 acumulado. Sumatoria del vuelco máximo horario del tramo más el ingresante al mismo, por el extremo aguas arriba, en L/s.

Columna 10: Caudal de autolimpieza. Sumatoria de los vuelcos mínimos de autolimpieza del tramo más los ingresantes al mismo, por el extremo aguas arriba, en L/s.

Columna 11: Pendiente mínima de autolimpieza, definida según .

Columna 12: Pendiente de la cañería adoptada en cada tramo (mayor o igual a la pendiente mínima de autolimpieza)

Columna 13: Diámetro interno de cálculo. Es el diámetro interno mínimo necesario para que la cañería funcione con una relación h/d = < 0,90 para la pendiente adoptada en el tramo. La expresión utilizada para su cálculo es la siguiente:

Di = (QE20 * n/(0,3325 * i(1/2))(3/8) = Diámetro internoQE20 = caudal máximo horario en el año 20 (columna 10)n = 0,011 = coeficiente de rugosidad de Manning para PVC y PRFV.

Columna 14: Diámetro interno de la cañería comercial adoptado.

Columna 15: Diámetro nominal comercial adoptado para la cañería del tramo analizado.

Columna 16: Cota de intradós de la cañería aguas arriba del escurrimiento.

Columna 17: Cota de intradós aguas abajo. Surgen de la diferencia entre la cota de intradós aguas arriba y el producto de la longitud del tramo por la pendiente de la cañería, si esta es mayor o igual a la del terreno, caso contrario la cota de intradós es igual a la cota del terreno menos la tapada mínima.

Columna 18: Tapada aguas arriba. Diferencia existente entre la cota del terreno y la cota de intradós de la cañería en el extremo aguas arriba del tramo.

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SGBATOS

Columna 19: Tapada aguas abajo. Diferencia existente entre la cota del terreno y la cota de intradós de la cañería en el extremo aguas abajo del escurrimiento.

Columna 20: Velocidad máxima.

Columna 21: Relación h/d (QE20). Relación entre el tirante líquido y el diámetro interno de la cañería para el caudal máximo horario de diseño.

Columna 22: Caudal máximo horario ingresante al tramo por el extremo aguas arriba para el año 10 del período de diseño (QE10).

Columna 23: Relación h/d (QE10) Relación entre el tirante líquido y el diámetro interno de la cañería para el caudal

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nociones hidráulicas referidas a conductos a gravedad

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