UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA CATASTRAL Y GEODESIA

GEODESIA GEOMETRICA

NIVELACION GEODESICA DE UN SECTOR DE LA SEDE MACA A

CON NIVEL DIGITAL

PRESENTADO POR:

JULIAN CAMILO SARAY MONTENEGRO 20122025110JULIANA AGUDELO ONZAGA 2012202511

ANGIE YORLENI GORDILLO SANCHEZ 20122025472CRISTIAN LEONARDO ZAMUDIO MATEUS 20082025114

PRESENTADO A:

ING.ANDRES CARDENAS CONTRERAS

6 DE ABRIL DEL 2015

BOGOTA D.C

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Realizar una nivelación geodésica con los estándares definidos por CIOH y el IGAC.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Aprender el uso adecuado de un nivel geodésico digital. Realizar los cálculos por altura instrumental, subes y bajas de las alturas ortométricas. Aprender a utilizar GPS (Global Positioning System).

MARCO TEORICO

TIPOS DE NIVELACION GEOMETRICA

Nivelación Geométrica Simple

Es aquella que se efectúa instalando en un punto situado entre dos cuto desnivel se quiere determinar. Para llevar a cabo el procedimiento se pueden emplear los siguientes métodos:

1. Método del punto medioSean A y B dos puntos cuyo desnivel se quiere determinar. El método denominado del punto medio, consiste en estacionar el nivel entre A y B, de tal forma que la distancia existente a ambos puntos sea la misma, es decir EA = EB.En A y B se sitúan miras verticales, sobre las que se efectúan las visuales horizontales con el nivel, registrando las lecturas mA, mB. A la mira situada en A se le denomina mira de espalda y a la mira situada en B mira de frente El punto de estación no está materializado por ningún tipo de señal, pero los puntos sobre los que se sitúan las miras sí lo están.La igualdad de distancias entre el punto de estación y las miras, que caracteriza a este método de nivelación, podrá realizarse midiendo a pasos las distancias, siempre que previamente se haya verificado el equipo.

Esquema de nivelación

Este método es el más utilizado debido a que determinan el desnivel empleando una sola estación, el desnivel observado tiene una precisión del orden del m.m.

2. Método del punto extremo

Sean A y B los dos puntos cuyo desnivel queremos determinar. Para ello, utilizando el método del punto extremo, se estaciona el nivel en el punto A, a una altura sobre el suelo iA y se visa a la mira situada en B, efectuándose la lectura mB .El esquema de observación es el siguiente:

La medida del desnivel procede de la diferencia de la lectura en la mira y la lectura del equipo. Esto supone una precisión del orden de uno (1) o medio (1/2) centímetro.

3. Método de estaciones reciprocas

Para eliminar los efectos del error residual (e) y los efectos de la esfericidad y la refracción, se aplica el método de estaciones recíprocas, igual al anterior pero duplicando el número de estaciones. Con ello se mejora también la precisión.Es un método de poca aplicación ya que se siguen teniendo magnitudes (i, m) de distinta precisión. El procedimiento de observación es el siguiente:

Sean A y B los puntos cuyo desnivel se quiere determinar. Se efectúa en primer lugar la observación desde A a B, situación (a), por el método del punto extremo. Suponemos una visual que corta a la mira en B’, con un error residual del nivel (e), que cusa un error t en la lectura m.

4. Método de estaciones equidistantes

Sean A y B los puntos cuyo desnivel queremos determinar. El método de estaciones equidistantes consiste en efectuar la observación del modo siguiente:

Como primera medida se ubica el instrumento en E, se realizan las lecturas correspondientes a las miras situadas en A y Después se mueve el equipo a E’, de modo que E’B sea igual EA, posteriormente se vuelve a realizar las medidas.

5. Método de estaciones exteriores

Sean A y B los puntos cuyo desnivel se quiere determinar. El esquema de observación por el método de estaciones exteriores es el siguiente:

En este método se elimina la influencia del error e en las miras, pero no sucede lo mismo, al menos totalmente, con los errores de esfericidad y refracción por no existir igualdad de distancias. La diferencia entre EA y E’B deberá ser siempre pequeña. Este método se aplica para salvar obstáculos como pueden ser ríos, barrancos etc. También se combina con el método de estaciones exteriores en nivelaciones compuestas, y como él tiene el inconveniente de la separación del aparato a las miras lejanas, que ocasiona niveladas más cortas.

Nivelación Geométrica Compuesta

Esta nivelación se efectúa cuando se realizan múltiples nivelaciones simples, debido a un gran número de puntos o accidentes en el terreno que impiden realizar una única nivelación Nivelación GPS

Esta técnica es muy empleada en la actualidad para obtener las alturas del geoide sobre el elipsoide de referencia, en trabajos geodésicos de gran precisión, basta mencionar como ejemplo ALGESTAR, cuyo objetivo fue llevara cabo la computación de un nuevo geoide para Suiza, comprobando al mismo tiempo la fiabilidad de las medidas GPS en una zona muy montañosa. Para ello, se obtuvieron las ondulaciones del geoide aplicando la ecuación N=h-H donde h fue obtenida partir de observaciones GPS y H a partir de la computación de los números geopotenciales, siguiendo las líneas de nivelación de la Red Nacional de Nivelación que une los 40 vértices geodésicos de la Red Suiza de Triangulaciones resultado de este proyecto fue la obtención de las ondulaciones geoide para Suiza, con una precisión del orden de 10 cm.

TIPOS DE ALTURAS

Altura ortométrica (Hort): Es la distancia tomada en la dirección normal al geoide entre éste y el punto de medición. La curvatura de esta altura se debe al hecho de que la línea de la plomada coincide con el vector gravedad a medida que atraviesa diferentes superficies equipotenciales, las cuales no son paralelas entre sí.

Altura Geodésica (h) o Altura Elipsoidal: la distancia entre un punto y el Elipsoide de referencia, medida a lo largo de la perpendicular que va del Elipsoide hasta el punto. Tal distancia siempre será positiva hacia arriba del Elipsoide.

Altura Normal (Hn): Las alturas normales se calculan del número geopotencial y la gravedad normal promedia a lo largo de la plomada entre el terreno y el geoide.

Altura Dinámica (Hdin): En vez de la gravedad normal promedia a lo largo de la plomada local se toma una gravedad normal constante para el cálculo de alturas dinámicas.

TIPOS DE SUPERFICIES

ElipsoideEl elipsoide de revolución (esfera achatada en los polos) es un modelo matemático de la Tierra utilizado para realizar cálculos y que se sitúa lo más cerca posible del geoide. Existen numerosos modelos de elipsoides.Para fines prácticos, se aproxima la Tierra a un elipsoide de revolución. El Elipsoide de revolución es un sólido generado por la rotación de una elipse en torno del eje de los polos (eje menor).1

1 http://www.unal.edu.co/siamac/sig/elipsoide.html

GeoideEl geoide se define como la superficie del campo de gravedad de la Tierra, que es aproximadamente igual que el nivel medio del mar. Es perpendicular a la dirección de la atracción gravitatoria. Dado que la masa de la Tierra no es uniforme en todos los puntos y la dirección de gravedad cambia, la forma del geoide es irregular.2

INSTRUMENTOS PARA LA NIVELACION

Nivel TopográficoTambién llamado nivel óptico o equialtimetro es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido. Pueden ser manuales o automáticos, según se deba calibrar horizontalmente el nivel principal en cada lectura, o esto se haga automáticamente al poner el instrumento “en estación” Descripción

El nivel óptico consta de un anteojo similar al del teodolito con un retículo estadimétrico, para apuntar y un nivel de burbuja muy sensible (o un compensador de gravedad o magnético en el caso de los niveles automáticos), que permita mantener la horizontalidad del eje óptico del anteojo, ambos están unidos solidariamente de manera que cuando el nivel esta desnivelado, el eje del anteojo no mantiene una perfecta horizontalidad. Este instrumento debe tener unas características especiales para poder realizar su función, tales como burbuja para poder nivelar el instrumento, anteojo con los suficientes aumentos para poder ver las divisiones de la mira y un retículo con hilos para poder hacer la puntería y tomar las lecturas, así como la posibilidad de un compensador para asegurar su perfecta nivelación y horizontalidad del plano de comparación.

2 http://help.arcgis.com/es/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#//003r00000003000000

MIRA

Consiste en una regla vertical graduada utilizada en taquimetría y nivelación para medida de distancias y cálculo de alturas (desniveles), las miras utilizadas en taquimetría suelen llevar la división en cm, las miras usadas en nivelación suelen ir divididas en mm o 2mm.

PROCEDIMIENTO

1. Armar el nivel a no más de 7 metros de distancia del punto con coordenadas conocidas denominado Macarena A

2. Una vez armado y correctamente nivelado el equipo procedemos a llevar el valor de Hdif se aproxime a el valor 0

3. Poner la mira sobre el punto de coordenadas conocidas MACARENA A y hacer la lectura.

4. Verificar que la distancia no supere los 7 metros y apuntar en la cartera los valores medidos por el nivel

5. Repetir las medidas dos veces más con el fin de promediarlas 6. Verificar que los datos sean consistentes y validos 7. La vista realizada se considera vista al frente o vista + 8. Hacemos el mismo procedimiento 4 y 5 pero en la dirección opuesta a la vista +, esta

será llamada vista atrás o vista –9. Mover el equipo a la distancia correcta tal que la vista atrás tomada anteriormente ahora

sea nuestra vista + y no esté a una distancia superior a los 7 metros10. Una vez armado y nivelado el equipo repetimos los pasos 4, 5, 6, 7, y 811. De aquí en adelante el proceso es cíclico es decir que cada vez que se terminan las

lecturas de las vistas + y – se repetirá el proceso desde el paso 4 al 912. Al terminar el proceso de nivelación por la ruta demarcada y siguiendo el procedimiento

se hace una contra nivelación que es hacer el mismo procedimiento de la nivelación regresamos por el mismo camino peor tomamos puntos diferentes

13. Una vez realizada la nivelación y la contra nivelación se procesan los daros con el fin de conocer la diferencia entre las dos y que el error sea mínimo

ʘN W

HiGAUSS - KRUEGER

º ʹ " º ʹ " N E

MACA B 4 36 50,7 74 3 50,1 2695,5 1001662,756 1001886,4141 4 36 50,4 74 3 50,4 2697,9 1001653,54 1001877,1672 4 36 50 74 3 50,3 2695,3 1001641,253 1001880,2493 4 36 49,7 74 3 50,1 2703,7 1001632,038 1001886,4144 4 36 49,2 74 3 49,9 2703,9 1001616,68 1001892,5795 4 36 48,9 74 3 49,8 2717,8 1001607,465 1001895,6626 4 36 48,5 74 3 49,6 2712,2 1001595,178 1001901,8277 4 36 48,1 74 3 49,7 2714 1001582,891 1001898,7458 4 36 47,4 74 3 49,6 2718,4 1001561,389 1001901,8289 4 36 47 74 3 49,5 2715,5 1001549,102 1001904,911

10 4 36 47,2 74 3 49,1 2724,3 1001555,246 1001917,2411 4 36 47 74 3 49 2728,9 1001549,102 1001920,32212 4 36 47,2 74 3 48,9 2747,7 1001555,246 1001923,40513 4 36 47,2 74 3 48,4 2742,1 1001555,246 1001938,81714 4 36 47,5 74 3 48,3 2725,8 1001564,461 1001941,89915 4 36 47,8 74 3 47,5 2791,2 1001573,677 1001966,55716 4 36 48,4 74 3 48,4 2714,5 1001592,107 1001938,81617 4 36 48,8 74 3 48,2 2713,4 1001604,394 1001944,9818 4 36 48,9 74 3 48,3 2712,7 1001607,466 1001941,89819 4 36 48,6 74 3 48,3 2712 1001598,251 1001941,89820 4 36 48,9 74 3 48,1 2709,2 1001607,466 1001948,06221 4 36 48,2 74 3 48,1 2707 1001585,964 1001948,06322 4 36 47,4 74 3 48 2711,3 1001561,39 1001951,14623 4 36 47,2 74 3 48,4 2742,1 1001555,246 1001938,81724 4 36 47,3 74 3 48,6 2716,3 1001558,318 1001932,65225 4 36 47,2 74 3 49 2714,9 1001555,246 1001920,32226 4 36 47,4 74 3 49,4 2716,7 1001561,389 1001907,99327 4 36 46,9 74 3 48,9 2716,6 1001546,031 1001923,40528 4 36 48,3 74 3 49,3 2720,3 1001589,035 1001911,07429 4 36 48,5 74 3 49,8 2701 1001595,178 1001895,66230 4 36 47,2 74 3 49,7 2682 1001555,245 1001898,74631 4 36 40,7 74 3 51,1 2885,9 1001355,581 1001855,59732 4 36 50 74 3 49,6 2684,5 1001641,254 1001901,82633 4 36 50,4 74 3 50,1 2696,8 1001901,826 1001886,414

34 4 36 50,5 74 3 49,6 2672,8 1001656,613 1001901,82635 4 36 50,8 74 3 49,9 2693,3 1001665,828 1001892,578

BIBLIOGRAFIA

http://ocw.upm.es/ingenieria-cartografica-geodesica-y-fotogrametria/topografia-ii/Teoria_NG_Tema4.pdf

http://www.igac.gov.co/wps/wcm/connect/5c9cb480469f7a7eb00eb8923ecdf8fe/obtencion+de+alturas+5.pdf?MOD=AJPERES

http://www.inegi.org.mx/inegi/SPC/doc/INTERNET/5%20sistema_geodesico_nacional.pdf

http://catedras.fcaglp.unlp.edu.ar/geofisica/geodesia/maestria-en-geomatica/sistemas-de-alturas.

http://help.arcgis.com/es/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#//003r00000003000000