Niszowanie jako jedna z Niszowanie jako jedna z technik zapobiegających technik zapobiegających zjawisku przedwczesnejzjawisku przedwczesnej

zbieżności AE.zbieżności AE.

Niszowanie jako jedna z Niszowanie jako jedna z technik zapobiegających technik zapobiegających zjawisku przedwczesnejzjawisku przedwczesnej

zbieżności AE.zbieżności AE.

Marcin PilarskiMarcin Pilarskimarcinp@mini.pw.edu.plmarcinp@mini.pw.edu.pl

Agenda

• optymalizacja wielomodalna• przedwczesna zbieżność i metody jej

zapobiegania• niszowanie i modyfikacja funkcji

przystosowania• niszowanie równoległe i sekwencyjne• funkcje testowe i wyniki

Optymalizacja wielomodalna

• Funkcja przystosowania może nie oddawać wszystkich wymagań stawianych w wymaganym rozwiązaniu np. poprzez świadome uproszczenia ...

• Nie zerowe prawdopodobieństwo istnienia maksimum lokalnego „lepszego” od maksimum globalnego np. przy rozwiązywaniu zadań inżynierskich

Optymalizacja wielomodalna

• czasami warto jest prowadzić poszukiwania rozwiązań optymalnych lub suboptymalnych równocześnie w wielu obszarach zbioru dopuszczalnego.

• sprowadza się do znalezienia jak największej liczby jak najlepszych, różnych maksimów lokalnych.

Przedwczesna zbieżność

• występuje, kiedy algorytm ewolucyjny traci zdolność przeszukiwania przestrzeni chromosomów przed osiągnięciem maksimum globalnego ...

• wynika bezpośrednio z nacisku selektywnego, a więc nie można całkowicie jej wyeliminować ...

Metody zapobiegania przedwczesnej

zbieżności – techniki

• połączenie algorytmu ewolucyjnego i przeszukiwań lokalnych

• techniki związane z czasem życia osobników.

• metody uzależniające nacisk selektywny od genotypu (nie tylko od przystosowania osobnika)

• metody deformujące funkcję przystosowania

Przeszukiwanie lokalne

• może występować jako jeden z operatorów genetycznych

• chromosom danego osobnika jest traktowany jako punkt startowy, a wynikiem jest modyfikacja chromosomu.

Zalety:• można wykorzystać

dodatkowe „dostępne” informacje np. gradient funkcji przystosowania

• optymalizacja lokalna nie musi być dokładna

Czas życia osobników

Limitowanie czasu życia• ustalony maksymalny

czas życia osobników • schemat sukcesji

• brak jasnych wskazówek dotyczących doboru K

Selekcja sterowana czasem życia

• liczność populacji zmienna tak aby „pomieścić” wszystkie żywe osobniki.

• funkcja „odliczania czasu” :– liniowa– biliniowa

, ,

Niszowanie – „stary” pomysł

• Mahfound Samir: A comparision of parallel and sequential niching methods, Proceedings 1st International Conference on Genetic Algorithms ICGA ’95 str. 144-150

• Nowsze podejście – niszowanie koewolucyjne (dwie populacje z innymi funkcjami przystosowania wymieniające się osobnikami) - pierwsze publikacje ‘97

Niszowanie - idea działania

• wykorzystuje metodę deformacji funkcji przystosowania.

• idea deformacji polega na uruchamianiu lokalnej metody optymalizacji w otoczeniu ekstremów lokalnych

• po osiągnięciu maksimum lokalnego deformujemy funkcję przystosowania tak aby uniemożliwić ponowne dojście do tego punktu

Modyfikacja funkcji przystosowania

występuje w dwóch rodzajach:• poprzez dodanie funkcji

deformującej• poprzez wymnożenie

dotychczasowej funkcji przystosowania

Wynik niszowania

Parametry:

• Parametry niszowania:– stromość funkcji deformującej– zasięg deformacji

• Istotne znaczenie ma właściwy dobór zasięgu deformacji. – Zbyt mały promień zasięgu powoduje powstanie

dodatkowych maksimów funkcji przystosowania. – Zbyt duży może powodować przesunięcie

położeń lub zanik maksimów lokalnych.

Niszowanie równoległe

• znajdowanie rozwiązań winno odbywać się w trakcie każdego uruchomienia algorytmu ewolucyjnego

• tj. wszyscy/większość osobników winno się znajdować w obszarach przyciągania różnych maksimów globalnych (lub lokalnych)

Algorytm niszowania

równoległego

Niszowanie sekwencyjne

• znajdowanie maksimów globalnych po kolei.

• najpierw zostaje znalezione maksimum globalne, następnie AE przenosi populację w obszary gdzie mogą potencjalnie znajdować się inne maksima globalne.

Algorytm niszowania

sekwencyjnego

Funkcja Ackley’a

• jedno minimum globalne

• wiele minimów lokalnych z wartościami coraz większymi im bardziej oddalonymi od centrum

Funkcja Shubert’a

• wiele równorzędnych maksimów i minimów globalnych

• dla funkcji 2 wymiarowej na przestrzeni <-32;32> 18 sztuk minimów/maksimów globalnych

Przykładowe parametry algorytmu

ewolucyjnego• Liczność populacji = 50• Sukcesja prosta• Reprodukcja Turniejowa ze zwracaniem• Wielkość turnieju = 10• Warunek Stopu Przekroczenie max

liczby generacji = 400 • ograniczenia kostkowe 2D <-10 10>• Krzyżowanie jednopunktowe

Funkcja Ackley’arównoległe

• wraz ze wzrostem promienia niszowania następuje rozproszenie populacji tak, że nie jest ona w stanie znaleźć rozwiązania globalnego

Funkcja Ackley’arównoległe cd ...

• promień niszy można dobierać na podstawie zerowania się gradientu funkcji przystosowania

Funkcja Ackley’asekwencyjnie

• kolor czerwony „czysty” algorytm ewolucyjny

• kolor zielony niszowanie dla promienia niszy 0.5

• kolor niebieski niszowanie dla promienia 5

Funkcja Shubert’asekwencyjnie

• kolor czerwony „czysty” algorytm ewolucyjny

• kolor zielony niszowanie dla promienia niszy 0.1

• kolor niebieski niszowanie dla promienia 0.3

Wnioski niszowanie równoległe• Zwiększa zróżnicowanie populacji, ale

średnie odchylenie jest niewiele większe niż dla podstawowego AE.

• Nawet najlepsze maksima globalne osiągnięte dla niszowania równoległego są gorsze niż dla zwykłego algorytmu ewolucyjnego.

• Ilość wywołań funkcji celu jest większa.

Wnioski niszowanie

sekwencyjne• Zwiększa zróżnicowanie populacji. • Więcej osiągniętych maksimów

globalnych dla funkcji Shubert’a niż w standartowym AE.

• Duża czasochłonność tego typu niszowania. (Długi czas potrzebny do zlokalizowania wielu maksimów globalnych)

Bibliografia

• Jarosław Arabas : „Wykłady z algorytmów ewolucyjnych” – Warszawa WNT 2001

• Jarosław Arabas : „Algorytmy ewolucyjne ze zmienną licznością populacji i zmiennym zasięgiem krzyżowania” Rozprawa doktorska Warszawa, PW 1995

• Jacek Stefan Leśniewski : „Porównanie Algorytmów ewolucyjnych do optymalizacji wielomodalnej” Praca inżynierska, Warszawa PW 2000

• Michalewicz Zbigniew : „Algorytmy ewolucyjne + struktury danych = programy ewolucyjne” Warszawa WNT 1995

• Jarosław Arabas: oprogramowanie gabi – http://elektron.elka.pw.edu.pl/~jarabas/

Dziękuję za uwagę