niora fatimah tanzania 2210100152 dosen pembimbing: dr....

Stabilisasi Pada Sistem Pendulum-Kereta Dengan Menggunakan Metode Fuzzy-Sliding Mode Control

Niora Fatimah Tanzania2210100152

Dosen Pembimbing:Dr. Trihastuti Agustinah, ST.,MT

Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - Fakultas Teknologi Industri

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Seminar dan Sidang Tugas Akhir

Pokok Bahasan

Pendahuluan

Latar Belakang

Permasalahan

Tujuan

Perancangan

Model Sistem

Fuzzy Sliding Mode Control

Diagram Simulink

Hasil Pengujian

Simulasi

Implementasi

Penutup

Kesimpulan

Saran

• Sistem Pendulum-Kereta merupakan suatu sistem yang nonlinear dan tidak stabil

• Adanya gangguan dari luar dapat mengganggu kestabilan sistem

PendahuluanTujuanPermasalahanLatar Belakang

• Merancang kontroler stabilisasi agar pendulum dapatstabil pada posisi terbaliknya (sudut 0 radian terhadapgaris vertikal) dan menjaga pendulum tetap robust (kokoh)terhadap gangguan dari luar yang diberikan pada sistem.

PendahuluanLatar Belakang TujuanPermasalahan

• Merancang sebuah sistem kontrol stabilisasi pada sistempendulum-kereta menggunakan metode Fuzzy-SlidingMode Control agar pendulum dapat stabil pada posisiterbaliknya dan sistem dapat kokoh terhadap gangguan.

PendahuluanLatar Belakang Permasalahan Tujuan

PerancanganDiagram SimulinkF-SMCModel Sistem

2

2

22

2

4c

2

2

22

2

4c

xsin

sinxsinx xTu

xsin

sinxsinx xTu

4

4

lJ

xf gcosx lx

lJ

xf gcosx lax

xx

xx

p2

4

p2

3

42

31

pc mm

Ja

2l

l p

mc

m

Sliding Mode Control

PerancanganDiagram SimulinkModel SPK F-SMC

Perancangan Diagram SimulinkModel SPK F-SMC

Sistem Linear : , dapat ditetapkan dengan menggunakan Ackermann’s formula:

dengan

xueq K -

IA . . . AA(A) 1

1

1 nn

nn

equx BAx

(A) K Te

-13

2 B]A BA AB 1][B 0 0 [0 Te

nn

nn

n ssssss~

s

1

1

121 . . . ).( . . ))((A-I

xBK)-(Ax BK-AA ~


dengan

Maka adalah eigen value yang dinamis didalam plane 0 xcs T

(A) 1 Pec TT

I)-(A . . . I)-I)(A-(A(A) 1211 nP

121 , ... , , n

Permukaan Luncur


Suatu sistem:

Untuk kandidat fungsi Liapunov :

dengan

squn sat - ssignq0s,u

0s,uu

0*us

0ss

n

nn

n

2s V2

1

s s V

ux BAx

*uuc

ucucxc s

uuxc s

nn

T

a

T

n

TT

an

T

B

)B()BA(

))B((A


Sinyal kontrol SMC

squn sat -

Kx- equ

Sinyal Kontrol Ekivalen

Sinyal Kontrol Natural

Model fuzzy Takagi-Sugeno


Aturan model plant ke-1

xC y

B x A x

radian) 0(sekitar is

1

11

12

uThen

M xIf

Aturan model plant ke-2

xC y

B x A x

radian) 0,3(sekitar is

2

22

22

uThen

M xIf

Aturan kontroler ke-1

1 1

1

12

sat -

xK-

radian) 0(sekitar is

squ

uThen

M xIf

n

eq

Aturan kontroler ke-2

2 2

2

22

sat -

xK-

radian) 0,3(sekitar is

squ

uThen

M xIf

n

eq

Sinyal Kontrol dari model fuzzy Takagi-Sugeno:


Sinyal Kontrol ekivalen

x][-K )( x][-K )( 22 212 1 xMxMueq x][-K )( 2

2

1

i

i

ieq xMu

Sinyal Kontrol natural

]sat [- )( ]sat [- )( 2 22 21 12 1 sqxMsqxMun ]sat [- )( i 2

2

1

sqxMu i

i

in

Sinyal Kontrol Total:

]sat [ )(-x][-K )( i 2

2

1

2

2

1

sqxMxMuu i

i

ii

i

ineq

Fungsi Keanggotaan


))((1 ))((

0,1

)( 0,5-exp ))((

2122

2

221

txMtxM

txtxM

• Sistem dilinearisasi di dua titik kerja disekitar x2= 0 radiandan x2= +0,3 radian

• Subsistem 1

• Subsistem 2


1,23699

0,82722

0

0

0,00791- 015,042110

0,00013-00,252560

1000

0100

11 BA

1,17909

0,82536

0

0

0,00789- 014,273680

0,000126-00,206950

1000

0100

22 BA

Untuk subsistem 1 dipilih suatu closed loop pole dengan karakteristik

Untuk subsistem 2 dipilih suatu closed loop pole

dengan karakteristik


0,85 dan s 2 ts

1 dan s 2 ts

12dan 2371 2- 3,41,2 j,

18dan 2- 3,41,2

Dengan menggunakan Ackermann’s formula didapatkan gain kontrol K


61,72 58,46- 254,85 6465 K 1 ,

312188124724913112 K 2 ,,,,

Subsistem 1

Subsistem 2

Permukaan Luncur


1- 0,5;- 0,25;- 321

0,8567] 0,0721- 1,422 [-0,0103 c 1

T

1- 0,5;- 0,25;- 321

0,9012] 0,0758- 1,492 [-0,0108 c 2

T

• Diagram simulink sistem kontrol stabilisasi dengan metode F-SMC

Simulasi Implementasi

PerancanganModel SPK F-SMC Diagram Simulink

• Respons posisi kereta dan posisi sudut pendulum dengan berbagai initial condition:

HasilImplementasiSimulasi

• Respons sinyal kontrol:


• Respons posisi kereta dan posisi sudut pendulum dengan metode yang berbeda:


• Sistem diberi gangguan sebesar +0,5 N


• Respons posisi kereta dan posisi sudut pendulum saat diberi gangguan


• Respons sinyal kontrol:


• Respons Posisi Kereta dan Posisi Sudut Pendulum

HasilSimulasi Implementasi

• Respons Sinyal Kontrol:


• Sistem diberi gangguan sebesar +0,5 N


• Respons posisi kereta dan posisi sudut pendulum saat diberi gangguan


• Respons Sinyal Kontrol:


• Video Implementasi:


• Dengan menggunakan kontroler Fuzzy-Sliding Mode sistem pendulum-kereta mampu menstabilkan batang pendulum pada posisi 0 radian dan kereta berada di titik tengah rel, serta pada saat diberi gangguan sistem pendulum kereta tahan terhadap gangguan

• Kontroler Fuzzy-Sliding Mode memberikan respon yang lebih baik dibandingkan dengan meggunakan kontroler Sliding Mode, yang ditunjukkan dengan hasil respon yang memiliki undershoot yang lebih kecil

PenutupSaranKesimpulan

• Untuk penelitian berikutnya kontroler Fuzzy-Sliding Modediharapkan dapat digunakan pada plant lain yang bersifat nonlinear dan tidak stabil pada sistem MIMO (Multi Input Multi Output)

PenutupKesimpulan Saran

Terimakasih

niora fatimah tanzania 2210100152 dosen pembimbing: dr....

Documents