ngày soạni.vietnamdoc.net/data/file/2015/thang04/14/luy_thua_va... · web viewlời giải và...

Tiết PPCT: 22

Chương II

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ

I.Mục tiêu :

+ Về kiến thức:

Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên

dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số.

Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ

hữu tỉ và các tính chất của căn số.

+ Kỹ năng: Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để

thực hiện các phép tính.

+ Về tư duy, thái độ:

Rèn luyện tư duy logic.

Thái độ tích cực.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, phiếu học tập.

HS: Sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.

III. Phương pháp : Gợi mở, nêu vấn đề, thuyết trình.

IV. Tiến trình bài học:

1. Ổn định:

2. Bài mới

Hoạt động 1: Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm.

Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng

HĐTP1 : Tính

?

HĐTP2: Luỹ thừa với

số mũ 0 và số mũ

Hs tính và trả lời kết

quả.

Hs nhớ lại kiến thức :

an= a.a.a….a(n >1)

n thừa số a

1)Luỹ thừa với số mũ

nguyên:

Nhắc lại luỹ thừa với số mũ

nguyên dương.

a.Luỹ thừa với số mũ 0 và số

nguyên âm.

Yêu cầu Hs áp dụng

đn tính Vd.

Gv yêu cầu Hs tính

00; 03

Hs áp dụng đn tính và

đọc kết quả.

Hs phát hiện được 00; 03

không có nghĩa.

mũ nguyên âm:

Đn 1: (sgk)

Vd : tính

Lời giải.

Chú ý : (sgk)

Hoạt động 2: Các qui tắc tính luỹ thừa.


HĐTP1: Hình thành

định lí 1.

Gv: hãy nhắc lại các

tính chất của luỹ thừa

với số mũ nguyên

dương?

Gv : Luỹ thừa với số

mũ nguyên có các

tính chất

Hs nhắc lại các tính chất

của luỹ thừa với số mũ

nguyên dương.

Hs : Rút ra được các tính

chất.

b.Tính chất của luỹ thừa

với số mũ nguyên:

Định lí 1 : (sgk)

Cm tính chất 5.

tương tự như luỹ thừa

với số mũ nguyên

dương.

Gv : hướng dẫn hs cm

tính chất 5.

Gv : yêu càu hs cm

tính chất 4.

Hs : chú ý trả lời các câu

hỏi của gv.

Hs đứng tại chỗ trình bày.

Hs trình bày.

Vd : Tính .

Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa.


HĐTP1: Hình thành định

lí 2.

Gv : So sánh các cặp số

sau :

a.34 và 33

b. và

Gv : dẫn dắt hs hình

thành định lí 2.

Gv : hướng dẫn hs cm hệ

quả 1.

Hs tính toán và trả lời.

Hs phát hiện ra cách so

sánh hai luỹ thừa cùng

cơ số khi cơ số lớn hơn

1; khi cơ số lớn hơn 0 và

bé hơn 1

Hs thực hiện so sánh và

nêu kết quả.

So sánh các luỹ thừa

Định lí 2: (sgk)

Hệ quả 1: (sgk)

Hệ quả 2 : (sgk)

Hệ quả 3 : (sgk)

Hoạt động 4: Đn căn bậc n

Hđ của GV Hđ của Hs Ghi bảng

HĐTP1: Hình thành căn

bậc n thông qua căn bậc

hai và căn bậc 3.

Gv: Tính và

Gv: nêu đn nghĩa căn

bậc n của số thực.

Vd : số 16 có

hai căn bậc 4

Hs đọc nhanh kết quả.

Hs chú ý ,theo dõi.

2)Căn bậc n và luỹ thừa

với số mũ hữu tỉ:

a.Căn bậc n:

Đn 2 : (sgk)

.Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ

có một căn bậc n.

Kí hiệu là :

.Khi n chẵn, mỗi số thực

dương a có đúng 2 căn bậc

n là hai số đối nhau.

Kí hiệu là :

Nhận xét : (sgk)

Hoạt động 5: Một số tính chất của căn bậc n

Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng

Gv : nhắc lại các tính

chất của căn bậc hai, căn

bậc ba.

Gv: Nêu một số tính chất

của căn bậc n.

Gv : hướng dẫn hs cm

tính chất 5.

Gv : Củng cố các tính

chất thông qua hoạt động

4 sgk.

Hs : nhắc lại các tính

chất của căn bậc hai, căn

bậc ba.

Hs : chú ý theo dõi và

nhớ các tính chất của căn

bậc n.

Hs : thực hiện cm bài

toán qua hướng dẫn của

gv.

Một số tính chất của căn

bậc n: (sgk)

Hoạt động 6: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng

Gv : nêu đn của luỹ thừa

với số mũ hữu tỉ,nhấn

mạnh đk của a,r,m,n.

Gv : luỹ thừa với số mũ

hữu tỉ có tất cả các tính

chất như luỹ thừa với số

mũ nguyên.

Gv : phát hiện chỗ sai trong

phép biến đổi

Hs : lưu ý đến đk của

a,r, m,n

Hs : rút ra được các

tính chất tương tự như

luỹ thừa với số mũ

nguyên.

Hs : tiến hành so sánh.

Hs : phát hiện chỗ sai.

Đn 3: (sgk)

Nhận xét : (sgk).

Vd : so sánh các số sau

và

Lời giải.

Hoạt động 7: Củng cố toàn bài.

1. Giá trị của biểu thức bằng:

A. -80/70 b. 80/70 c. -40/27 d. -27/80

2. Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?

A. Với a R, m,n Z ta có am.an = am.n ;

B. Với a,b R, a,b 0 và n Z ta có :

C. Với a,b R, <a <b và n Z ta có :an< bn

D. Với a R, a 0 và m,n Z ,ta có : Nếu m>n thì am> an.

...............................................................................................................................

Tiết PPCT: 23

LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC

I/Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy được sự mở rộng

của khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ.

Nắm được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.

+ Về kỹ năng:

Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán.

Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế.

+ Về tư duy, thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen.

Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.

II/Chuẩn bị của GV và HS:

Giáo viên: Soạn giáo án.

Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ 3 SGK.

III. Phương pháp:

Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp.


1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ: (7’)

Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép tính:

1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2

2/ (4 - 10 + 25 )(2 + 5 )

HD: Áp dụng hằng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A2 + B2

3. Bài mới:

HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

-GV cho học sinh biết với số vô

tỷ bao giờ cũng có một dãy số

hữu tỷ r1, r2,…, rn mà limrn=

Với = =1,4142135…, ta có

dãy hữu tỷ (rn) gồm các số hạng

r1=1; r2=1,4; r3=1,41;… và limrn=

Cho a là một số thực dương ,

chẳng hạn a=3. Người ta chứng

minh được dãy số thực 31, 31,4,

31,41, …có giới hạn xác định

không phụ thuộc vào dãy (rn). Ta

gọi giới hạn đó là lũy thừa

của 3 với số mũ , ký hiệu là 3

. Vậy 3 = lim 3

-GV trình bày khái niệm lũy thừa

-Học sinh tiếp nhận

kiến thức

-Học sinh tiếp nhận

kiến thức

1/Khái niệm lũy

thừa với số mũ

thực:

a =lim a

Trong đó:

là số vô tỷ

(rn) là dãy vô tỷ bất

kỳ có lim rn=

a là số thực dương

Ví dụ: (SGK)

Ghi nhớ: Với a

-Nếu =0 hoặc

nguyên âm thì a khác

0

-Nếu không

nguyên thì a>0

với số mũ vô tỷ.

-GV lấy ví dụ 1 SGK để minh

hoạ

-GV đặt câu hỏi điều kiện về cơ

số của lũy thừa trong các truờng

hợp số mũ bằng 0, số mũ nguyên

âm, số mũ không nguyên.

-Học sinh trả lời câu

hỏi và ghi nhớ kiến

thức.

HĐ 2: Tính chất lũy thừa với số mũ thực


-GV yêu cầu học sinh nhắc lại

tính chất lũy thừa với số mũ

nguyên dương.

-GV cho HS biết lũy thừa với số

mũ thực có tính chất tương tự

và cho HS ghi tính chất

-GV hướng dẫn cho học sinh

giải 2 bài tập ở ví dụ 2

SGK/79+80 và cho thực hiện

HĐ1 ở SGK/80.

-Học sinh phát biểu.

-Học sinh thực hiện bài

tập ở hai ví dụ và làm

bài tập H1.

2/Tính chất:

Với a, b>0; x, y là số

thực, ta có:

ax.ay = ax+y ; = ax-y

(ax)y =ax.y ;(a.b)x = axbx

( =

Nếu a>1:ax>ayx>y

Nếu a<1:ax>ayx<y

HĐ3: Công thức lãi kép


-GV yêu cầu học sinh nhắc lại

công thức tính lãi kép theo định

kỳ (đã học ở lớp 11). GV hoàn

chỉnh và cho HS ghi công thức

-HS trả lời câu hỏi và

ghi nhận công thức.

-HS vận dụng công

thức để giải bài toán

3/Công thức lãi kép:

C = A(1+r)N

Ví dụ: SGK

-GV hướng dẫn cho HS giải bài

tập ở ví dụ 3 SGK/80

thực tế ở ví dụ 3

4. Củng cố toàn bài: (10’)

Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81.

ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1

HD cho học sinh giải bài tập 17/80.

5. Dặn dò:

Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ thực và công

thức tính lãi kép.

Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82.

Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10

năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là

100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu?

............................................................................................................................

Tiết PPCT: 24

HÀM SỐ LUỸ THỪAI.Mục ti ê u:

1.Về kiến thức

Nắm được khái niệm về hàm số luỹ thừa và công thức đạo hàm của hàm số luỹ

thừa.

Nhớ hình dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa trên (0;+ ).

2.Về kỹ năng:

Vận dụng công thức để tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa trên (0;+ ).

Vẽ phác hoạ được đồ thị 1 hàm số luỹ thừa đã cho.Từ đó nêu được tính chất của

hàm số đó.

3.Về tư duy và thái độ

Tư duy logic,linh hoạt,độc lập,sáng tạo.

Thái độ cẩn thận chính xác.

II. Ph ươ ng ph á p:

-Gợi mở vấn đáp, cho học sinh hoạt động nhóm.

III. Tiến tr ì nh b à i dạy:

1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ

Gọi học sinh lên bảng thực hiện các công việc sau:

Tìm điều kiện của a để các trường hợp sau có nghĩa:

- : có nghĩa khi:

- hoặc n = 0 có nghĩa khi:

- với r không nguyên có nghĩa khi:

*Nhận xét tính liên tục của các hàm số y = x , y = trên TXĐ của

nó:

Sau khi học sinh làm xong giáo viên gọi các học sinh khác nhận xét và sau đó giáo

viên hoàn chỉnh lại nếu có sai sót.

*Giáo viên: Ta đã học các hàm số y = x , y = các hàm số này

là những trường hợp riêng của hàm số và hàm số này và hàm số này gọi

là hàm số luỹ thừa.

3. Hoạt động 1: Khái niệm hàm số luỹ thừa.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của

HS

NỘI DUNG GHI BẢNG

-Gọi học sinh đọc định

nghĩa về hàm số luỹ thừa

trong SGK

-Gọi học sinh cho vài ví dụ

HS đọc định

nghĩa

HS trả lời câu hỏi

I. H à m số luỹ thừa

1.Định nghĩa: Hàm số luỹ thừa

là hàm số có dạng trong

về hàm số luỹ thừa

Từ kiểm tra bài cũ gọi HS

nhận xét về TXĐ của hàm

số

Từ đó ta có nhận xét sau:

Từ phần kiểm tra bài cũ

GV cho HS nhận xét tính

liên tục của hàm số

Gọi HS nhận xét về TXĐ

của 2 hàm số và

Sau khi học sinh trả lời

xong cho HS nhận xét

2hàm số và

có đồng nhất hay không?

Lúc đó ta có nhận xét

HS dụă vào phần

kiểm tra bài cũ

nêu TXĐ của

hàm số trong 3

TH

HS trả lời câu hỏi

HS trả lời

HS tiếp tục trả lời

đó là số tuỳ ý

2. Nhận xét

a. TXĐ:

- Hàm số có

TXĐ:

D = R

-Hàm số hoặc n =

0 có TXĐ là: D = R\{0}

-Hàm số với không

nguyên có TXĐ là: D = (0;+ )

b. Tính liên tục: Hàm số

liên tục trên TXĐ của nó

3.Lưu ý: Hàm số không

đồng nhất với hàm số (

)

1. Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số luỹ thừa

Giáo viên chia lớp thành các

nhóm cùng thực hiện ví dụ sau:

Dùng công thức đạo hàm của

hàm số tính đạo hàm

của hàm số sau:

GV cho 1 nhóm lên trình bày

HS làm việc

theo nhóm hoàn

thành ví dụ

các nhóm khác theo dõi và

cùng hoàn chỉnh bài ví dụ.

Từ ví dụ ta thấy

v

à từ công thức

với

giáo viên yêu cầu HS nhận xét

công thức đạo hàm của hàm số

= ? với

Từ công thức trên cho HS nêu

công thức

Giáo viên chia thành các nhóm:

+Một nữa số nhóm làm bài tâp:

Tìm đạo hàm các hs sau

+Một nữa số nhóm làm bài tập:

Với hàm số ≠ 0

ta cũng có công thức đạo hàm

tương tự

GV hướng dẫn HS chứng minh

công thức trên.

Áp dụng định lý trên ta được

công thức sau:

Giáo viên hướng dẫn học sinh

dùng công thức trên để chứng

HS trả lời câu

hỏi

HS trả lời câu

hỏi

HS làm việc

theo nhóm.

II. Đ ạo h à m của h à m số luỹ

thừa.

1.Định lý

a. ; với

b. với

2.Lưu ý:

với ≠ 0

3. Chú ý.

a.

(với x>0 nếu n chẳn,với x≠0

nếu n lẽ)

b.

Với u(x)>0 khi n chẳn,u(x)≠0

khi n lẽ

Ví dụ: Tìm đạo hàm của các

minh

Từ công thức trên ta có công

thức sau:

+Một nữa số nhóm làm bài tâp

HS cùng giáo

viên thực hiện

chứng minh

HS làm việc

theo nhóm.

hsố sau

;

5. Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số luỹ thừa:

Giáo viên cùng học sinh thực hiện bảng sau:

Hàm số > 0 < 0

Tập xác định

Đạo hàm

Sự biến thiên

Tiệm cận

Đồ Thị

D = (0;+oo)

y’ = > 0

Đồng biến trên D

Không có tiệm cận

Luôn đi qua điểm (1;1)

D = (0:+ )

y’ = < 0

Nghịch biến trên D

Có 2 tiệm cận: +Ngang y

= 0

+Đứng x

= 0

Luôn đi qua điểm (1;1)

6. Củng cố, dặn dò:

Gọi HS nhắc lại các công thức đạo hàm đã học.

Nhắc học sinh làm hết các bài tập liên quan trong SGK và sách bài tập.

..........................................................................................................................

Tiết PPCT:

HÀM SỐ LUỸ THỪA (T2)I) Mục tiêu- Về kiến thức: Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa, tính được đạo hàm cuả

hàm số luỹ thừa và khảo sát hàm số luỹ thừa.-Về kĩ năng: Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước

khảo sát hàm số luỹ thừa.-Về tư duy, thái độ: Biết nhận dạng baì tập. Cẩn thận, chính xác.II) Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập. Học sinh : Ôn tập kiên thức,sách giáo khoa.III) Phương pháp : Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải quyết vấn đề.IV) Tiến trình bài học

1) Ổn định lớp: (2’)2) Kiểm tra bài cũ3) Bài mới:

Khảo sát hàm số luỹ thừaHoạt động của

giáo viênHoạt động của

sinhNội dung ghi bảng

- Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập khảo sát- Hãy nêu lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ- Chỉnh sửa- Chia lớp thành 2 nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm số :

ứng với<0,x>0- Sau đó giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ.- H: em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số - Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp :

-Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD

- Chú ý

- Trả lời các kiến thức cũ

- Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết- ghi bài- chiếm lĩnh trị thức mới- TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1)

-Chú ý

-Nắm lại các baì làm khảo sát

III) Khảo sát hàm số luỹ thừa

( nội dung ở bảng phụ )

* Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó

Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm

số

- - Sự biến thiên

yêu cầu học sinh khảo sát

-Học sinh lên bảng giải

- Hãy nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa trên- Dựa vào nội dung bảng phụ

-Theo dõi cho ý kiến nhận xét

-Nêu tính chất- Nhận xét

Hàm số luôn nghịch biến trênD

TC : ;

Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung

BBT : x - + - y +

0Đồ thị:

4) Củng cố Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số và

các hàm số của nó.

Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học. -Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số .5) Dặn dò:

Học lý thuyết.

Làm các bài tập .

...................................................................................................................................

Tiết PPCT: 26

LOGARIT (Tiết 1)

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Học sinh cần nắm:

Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa.

Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit.

Các ứng dụng của nó.

2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số

của logarit để giải các bài tập.

3. Tư duy và thái độ:

Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán

Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế.

Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa

và tính chất của logarit, phiếu học tập.

Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuẩn bị bài mới.

III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, vận dụng.

IV. Tiến trình bài dạy: (Tiết 1)

1. Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp.

2. Kiểm tra bài cũ:

Nêu các tính chất của lũy thừa.

Tìm x sao cho 2x = 8.

Hoạt động 1: Bài cũ của học sinh

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

+HS nêu các tính chất của

lũy thừa?

+Từ các tc đó hãy tìm x

biết 2x = 8.

+ Có thể tìm x biết 2x =

5?

+ x = log25 và dẫn dắt vào

bài mới.

+Hs lên bảng thực hiện.

+ 2x = 23 x = 3.

1. Bài mới:

Hoạt động2: Định nghĩa và ví dụ.


-Yc hs xem sách giáo

khoa

-Đặt y = log24 ; y= ?(ĐN)

-T/tự log2 = ?

-Nếu b = thì b >0 hay

b < 0?

-Hs đọc định nghĩa1 SGK

- y = 2

- log2 = -2

-b > 0.

1.Định nghĩa và ví dụ.

a. Định nghĩa1(SGK)

b. Ví dụ1:Tính log24

và log2 ?

-Hs xem chú ý 1, 2 SGK

- Nếu xét biểu thức logax

thì có điều kiện gì?

- Tính nhanh: log51,

log33, Log334?

-Hs xem chú ý 3SGK

-GV gợi ý sử dụng ĐN và

-Hs thực hiện

- 0<a 1 và x > 0

- 0, 1, 4

-Hs thực hiện

-HS lên bảng trình bày.

-Các HS còn lại nhận xét

c.Chú ý:

+1), 2) (SGK)

ĐK logax là

+ 3) (SGK)

d.Ví dụ2

Tính các logarit sau:

log2 ; log10 ; 9log312;

chú ý 3 để tính kết quả lần lượt bằng -1; -

;144; 1 và -8.

0,125log0,1

1?

Tìm x biết log3(1-x) =

2?

Hoạt động 3: Tính chất


- Nếu logab > logac thì

nhận xét gì về b và c?

-Gợi ý xét 2 TH của a

+ a>1

+ 0 < a < 1, T/Tự Th trên

so sánh alogab và alog

ab ?

-Hs phân loại số dương

và số âm? Từ đó KL

- Hs sử dụng số 1 để so

sánh, chẳng hạn :

log45> log44 = 1

-HS trả lời không được có

thể xem SGK

-Hs dùng t/c của lũy thừa

và chú ý 3 Cm được b < c.

>0 >

log45> log44 =

1=log77>log73

2. Tính chất:

a. Định lý1 (SGK)

*Hệ quả: (SGK)

*Ví dụ 3: So sánh

và ?

So sánh log45 và log73

Hoạt động 4: Các quy tắc tính logarit.


-Chia lớp thành 2 nhóm:

+Nhóm 1: Rút gọn các

biểu thức: aloga(b.c);

;

+ Nhóm2: Rút gọn các

biểu thức: ;

-Nhóm1 báo cáo kết quả.

-Nhóm 2 báo cáo kết quả

b.Các quy tắc tính

logarit

*Định lý2: ( SGK)

Chú ý: (SGK)

*Vídụ4:Cho biết

khẳng định sau đúng hay

sai?Vì sao?

;

-Hãy so sánh 2 nhóm kết

quả trên

-Hs xem xét công thức.

-Hs xem xét điều kiện ở

hai vế

-Từ định lý Hs tự suy ra

hệ quả SGK

-Hs có thể biến đổi theo

nhiều cách bằng cách sử

dụng qui tắc tính logarit

và hệ quả của nó

-Hs phát hiện định lý.

-Đúng theo công thức

-Không giống nhau.

-Vậy mệnh đề không

đúng.

-HS phát biểu hệ quả.

-Hs lên bảng giải

-Các hs còn lại nhận xét

và hoàn chỉnh bài giải có

kq bằng 2.

ta cóloga(x2-1)=loga(x-

1)+loga(x+1)

-Nội dung đã được chỉnh

sửa.

*Hệ quả (SGK)

*Ví dụ 5: Tính

log5 - +

log550

4.Củng cố toàn bài (5’)


Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit


Công thức đổi cơ số, logarit thập phân và logarit tự nhiên.

Tiết PPCT: 27

LOGARIT (Tiết 2).

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Học sinh cần nắm:


Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit.


2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số

của logarit để giải các bài tập.

3. Tư duy và thái độ:

Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán.

Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế.

Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán.


Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa

và tính chất của logarit, phiếu học tập.

Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới.

III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, vận dụng.

IV. Tiến trình bài dạy: (Tiết 2)

1. Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp.


Nêu định nghĩa và các tính chất của logarít.

Tìm x sao cho log3x =2.

Hoạt động 6: Đổi cơ số của logarit


-Hs rút gọn 2 biểu thức

sau và so sánh kq: alogac và

alogab.log

bc

-Chia lớp thành 4 nhóm và

phân công giải 4 VD trên.

HD: Sử dụng ĐL3 và 2

HQ của nó.

-Hs thực hiện tính được

kq và phát hiện ra Định

lý3

-Hs tính được kq bằng 12

-HS tính được Kq bằng 54

-Hs tìm được x =9 và x =

.

-Hs tìm được x = 729.

-Các nhóm có thể đề xuất

3.Đổi cơ số của logarit

a.Định lý3 (SGK)

b.Hệ quả1 và Hệ

quả2 (SGK)

c.Ví dụ6:Tính

log516.log45.log28.

Tìm x biết

log3x.log9x = 2

-Gv hoàn chỉnh các bài

giải.

các cách biến đổi khác

nhau.

log3x+log9x+log27x = 1

Hoạt động7: Định nghĩa logarit thập phân của x


-Y/c Hs nhắc lại Đn

logarit

-Khi thay a =10 trong ĐN

đó ta được gì?

-Tính chất của nó như thế

nào?

-Biến đổi A về logarit

thập phân

-T/tự đối với B

-Y/c HS nghiên cứu VD 6

SGK trang 87.

-Lấy logarit thập phân của

2,13,2

-HD HS nghiên cứu

VD7SGK

-HS nhắc lại công thức lãi

kép.

-Bài toán yêu cầu tìm đại

-HS thực hiện.

-HS chiếm lĩnh được Đn

-Hs nêu đầy đủ các tính

chất của logarit với cơ số

a>1.

-A=2log10-log5=log20

-B=log10+log9=log90

B > A.

-log2,13,2 = 3,2log2,1 =

1,0311

2,13,2= 101,0311=10,7424

-Tìm hiểu nội dung VD 7

SGK theo hướng dẫn của

giáo viên.

- C = A(1+r)N

A: Số tiền gửi.

C: Tiền lãi + vốn sau N

năm gửi

r: Lãi suất

N: Số năm gửi.

4. Logarit thập phân và

ứng dụng.

a. Định nghĩa2 (SGK)

*Chú ý:Logarit thập

phân có đầy đủ tính

chất của logarit với cơ

số a>1.

*VD: So sánh;

A = 2 – log5 và

B = 1+2log3

b.Ứng dụng.

* Vd6 (SGK)

*VD7 (SGK) Bài toán

tính lãi suất.

lượng nào?

-Làm thế nào tìm được N.

-Nếu gửi theo kỳ hạn 3

tháng với lãi suất như trên

thì mất bao nhiêu năm.

Khi đó N có đơn vị gì?

-Cách tính số các chữ số

của một số trong hệ thập

phân.

-Hướng dẫn VD8 SGK

-tính n = [logx] với x =

21000

-Tìm N.

12 = 6(1+0,0756)N

- Lấy logarit thập phân hai

vế đẳng thức trên. N

-N: Số quí phải gửi

Và N = 9,51 (quí)

-Tiếp thu cách tính theo

hướng dẫn của GV.

-Đọc, hiểu VD8 SGK

-n=[log21000-]=301

Số các chữ số của 21000

là 301+1=302.

*Bài toán tìm số các

chữ số của một số:

Nếu x = 10n thì logx =

n. Còn x 1 tùy ý, viết

x trong hệ thập phân

thì số các chữ số đứng

trước dấu phẩy của x

là n+1 với n = [logx].

*VD8 (SGK)

4.Củng cố toàn bài (5’)


Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit


Tiết PPCT: 28

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức:

Giúp học sinh:

+ Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit.

+ Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên.

2. Về kĩ năng:

Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit.

Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit với cơ số

biết trước.

Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi

biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó.

3. Về tư duy, thái độ:

Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm.

Tạo nên tính cẩn thận.

II. Chuẩn bị của giáo viên –học sinh

Gv: Giáo án, các dung cụ vẽ hình.

Hs: Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan dến đạo hàm.


Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở vấn đáp

IV. Tiến trình bài học

1. Ổn định tổ chức


3. Bài mới

TIẾT 1: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARÍT

Hoạt động 1: tìm hiểu định nghĩa hàm số mũ, lôgarit

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

Ghi bảng

Cho hs tính HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM

SỐ LÔGARIT

x -2 0 1 2

2x … … … … …

x -8 0 1 4

log2x … … … … …

Hãy nhận xét sự tương ứng

giữa mỗi giá trị của x và giá trị

2x (log2x)?

Từ đó dẫn dắt đến định nghĩa

hàm số mũ, hàm số lôgarit

Tìm tập xác định hàm số y = ax

?

Tương tự tìm txđ của hs y =

log2x?

Gv nêu chú ý

Hsth

sự tương ứng là 1:1

hs chú ý

D = R

D= R*+

Ta luôn giả thiết 0<a 1

1. Khái niệm hàm số

mũ và lôgarit.

Định nghĩa (sgk)

Có thể viết

log10x = logx = lgx

ex = exp(x)

HOẠT ĐỘNG 2: Giới thiệu một số giới hạn liên quan đến hs mũ hàm số mũ, hàm

số lôgarit

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

Ghi bảng

Hoạt động thành phần 1: Giới

thiệu tính liên tục của hs mũ,

lôgarit

Nhắc lại định nghĩa hàm số liên

tục tại một điểm?

Ta thừa nhận hàm số mũ, hàm

số lôgarit liên tục trên tập xác

hstl

Hsth

2. Một số giới hạn liên

quan đến hàm số mũ,

hàm số lôgarit

a) Hàm số mũ, hàm số

lôgarit liên tục trên tập

xác định của nó. Tức là

có

định của nó. Tức là có

ax = …; logax = …

Điền vào … trên?

Hoạt động thành phần 2:

Củng cố tính liên tục của hàm

số mũ, lôgarit

Cho hs thảo luận nhóm thực

hiện các câu a,b,c sau đó các

nhóm cử đại diện trình bày.

Cho các hs khác nhận xét

Gv có thể hướng dẫn và sửa sai

hoàn chỉnh bài tập

Hoạt động thành phần 3:

Hình thành định lí 1

Đã biết (1+ )t = e

(1+ )t = e , tính

? Cho hs thảo luận để

tìm ghạn trên

Giáo viên nêu định lí 1

Hướng dẫn chứng minh (2)

Bđổi = …?

Áp dụng (1)(2)

Hướng dẫn chứng minh (3)

Đặt t = ex -1

sự tương ứng là 1:1

hs chú ý

D = R

D= R*+

học sinh trình bày bài

làm

Đặt , được

= e

=

ln = 1

Hs trình bày

x0 : ax =

x0: logax =

a) = 0

b) log2x = log28 =

3

c) 1 khi x0

log = 0

b) Ta có:

= e (1)

Định lí 1

*) = 1

(2)

*) = 1

(3)

4. Củng cố, dặn dò:

Làm BT 1, 2 SGK.

Đọc trước phần tính Đạo hàm hàm số mũ và loga.

Bài tập:

1. Tính các giới hạn sau:

a) b)

.........................................................................................................................................

Tiết PPCT: 29

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT (T2)

I . Mục tiêu

1. Về kiến thức: Giúp học sinh:

Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit.

Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên.

2. Về kĩ năng:

Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit

Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit với cơ số

biết trước.

Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi

biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó.


Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm.

Tạo nên tính cẩn thận.

II. Chuẩn bị của giáo viên –học sinh

Gv: Giáo án, các dung cụ vẽ hình.

Hs: Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan đến đạo hàm.


Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở vấn đáp.

IV. Tiến trình bài học

1. Ổn định tổ chức


3. Bài mới

TIẾT 2: TÍNH ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ VÀ LOGA

HOẠT ĐỘNG 3:Tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit

Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động thành phần 1: Tiếp

cận đlí 2

Hãy nêu cách tính đạo hàm của

một hàm số, áp dụng tính đạo

hàm của hs y = ex . Cho hs thảo

luận nhóm, sau đó các nhóm cử

đại diện trình bày

Điền vào chỗ trống

ax = e…

Từ đó tính (ax)’ ( áp dụng cthức

tính đạo hàm của hs hợp)

T/tự tính (au(x))’ ,(eu(x))’ ?

cho học sinh phát biểu lại các

kết quả vừa tìm được

cho học sinh lên bảng t/h ví dụ 1

Hoạt động thành phần 2 : củng

Cho x số gia

. = ex+ -ex = ex(e

-1)

. =

. =

ex = ex

(ex)’ = ex

(ax )’= ( )’ =

(exlna)’ = lna.ax

y’ = [(x2+1)ex]’ = …

Định lí 2 (sgk)

VD1

[(x2+1)ex]’ =(x+1)2 ex

a) [(x+1)e2x]’ =

(x+1)’e2x + (x+1)(e2x)’ =

e2x + 2(x+1)(e2x) =

(2x+3)(e2x)

b) [ ]’ =

b) Đạo hàm của hàm số

lôgarit

Cho x số gia

. = ln(x+ ) – lnx

=

=

cố định lí 2

Cho hs thảo luận nhóm thực

hiện ví dụ 1,các câu a,b sau đó

các nhóm cử đại diện trình bày.

Cho các hs khác nhận xét

Gv có thể hướng dẫn và sửa sai

hoàn chỉnh bài tập

Hoạt động thành phần 3: Tiếp

cận đlí 3

Tính (lnx)’ ?

Cho hs thảo luận nhóm, sau đó

các nhóm cử đại diện trình bày

Hd = … =

kq?

Hãy đổi sang cơ số e:

Logax = ? ( )

Tính (logax)’

Từ kq trên tính (lnu(x))’ ,

(logau(x))’ ?

cho học sinh phát biểu lại các

kết quả vừa tìm được

Hoạt động thành phần 4:củng

y’ = [(x2+1)ex]’ =

Học sinh trình bày bài

làm

Cho x số gia

. = ln(x+ ) – lnx

= …=

=

= …

(lnu(x))’ =

Đặt –x = u(x) được

(lnx)’ =

(logax)’ = ( )’ =…=

(lnu(x))’ =

Định lí 3(sgk)

Hệ quả

cố định lí 3

Cho học sinh thảo luận t/h ví dụ

2

Cho học sinh thảo luận chứng

minh [ln(-x)]’ = (x<0)

Áp dụng (lnu(x))’ =

Từ kq trên và định lí 3 rút ra

được điều gì?

(lnu(x))’ = =

=

[ln(-x)]’ =

HOẠT ĐỘNG 4: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs mũ lôgarit

Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động thành phần1: sự

biến thiên và vẽ đồ thị của hs

Nêu các bước khảo sát sự biến

thiên của một hàm số ?

Hãy xét dấu của y’ ?

Nhận xét dấu của ax

Căn cứ vào đâu dể biết dấu của

y’ ?

Khi nào lna >0, lna <0?

xét sự biến thiên của hs dựa

vào hai trường hợp của hệ số a

*T/h 1 a>1

xét tính đơn diệu của hàm số

để vẽ BBT của hs ta cần biết

những yếu tố nào?

Nêu các kq giới ghạn tại vô cực

Xét dấu của y’

y’ = axlna

Nhận xét ax > 0,

Căn cứ vào dấu của

lna

Hàm số đồng biến

Hàm số có tiệm cận

ngang y = 0

4. Sự biến thiên và đồ

thị của hàm số mũ và

hàm số lôgarit

a) Hàm số mũ y = ax

ghi nhớ (sgk)

bổ sung BBT của hàm

số trong hai trường hợp

a> 0 và 0<a<1

của hs

Từ ghạn y = 0 có nhận

xét gì về tiệm cận của hàm số?

Yêu cầu một học sinh lên bảng

lập BBT

Dựa vào bbt cho biết TGT của

hàm số

Cho học sinh quan sát đồ thị

H2.1

Và cho học sinh nhận xét về các

dặc điểm của đồ thị hàm số y =

ax

*T/h 0<a<1

Cho học sinh thực hiện hđ 4 sgk

Để học sinh biết cách đọc đthị

(có liên hệ giữa tính chất và đồ

thị của hàm số)

Tổng kết và cho học sinh ghi

nhớ

Hoạt động thành phần 2 :

sự biến thiên và vẽ đồ thị của

hs lôgarit

Tương tự như hs y = ax gv cho

hsinh khảo sát hs y= logax

Một hs lập BBT

T = [0 ; + )

Quan sát và nhận xét

Thực hiện hđ4

Hình thành những kĩ

năng quan hệ giữa

đthị và tính chất của

hàm số

ghi nhớ

thực hiện các yêu cầu

của gv và ghi nhận

kiến thức

hsth

b)hàm số y= logax

Tổng kết

4. Củng cố toàn bài

Nắm đ/n, tính chất của hs mũ, lôgarit.

Cách tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit.

Vẽ đồ thị của hs mũ, lôgarit.

5. Xem trước bài mới, làm các bài tập trong sgk.

........................................................................................................................................

Tiết PPCT: 30

BÀI TẬP: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

I. Mục tiêu:


Củng cố cho học sinh các tính chất của hàm mũ, lũy thừa và logarit. Các công thức

tính giới hạn và đạo hàm của các hàm số trên.

2. Về kĩ năng:

Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến thiên các hàm số mũ, lũy

thừa, logarit. Biết cách tính giới hạn, tìm đạo hàm, vẽ được đồ thị.

3.Về tư duy thái độ:

Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng.


Giáo viên: 4 phiếu học tập, bảng phụ.

Học sinh: Nắm vững kiến thức, đọc và chuẩn bị phần luyện tập.

III. Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhóm.

IV. Tiến trình bài học :

1.Kiểm tra bài cũ: (Họat động 1)

Câu hỏi 1: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm mũ, logarit.

Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, logrit.

Câu hỏi 3:


Gọi lần lượt 3 học sinh

trả lời các câu hỏi.

lần lượt trả lời câu hỏi

2. Nội dung tiết học ;

Hoạt động 1: Tính giới hạn của hàm số: a/ b/


GV yêu cầu học sinh

nêu PP tính giới hạm

một hàm số.

-Chia nhóm thảo luận

-Đề nghị đại diện

nhóm thực hiện bài

giải

- GV: đánh giá kết

quả bài giải, cộng

điểm cho nhóm (nếu

đạt)

- Sửa sai, ghi bảng

HS nhận phiếu:

-Tập trung thảo luận.

-Cử đại diện nhóm lên giải,

a.

b.

Hoạt động 2: Tìm đạo hàm của các hàm số:

a/ b/ y = (3x – 2) ln2x c/


GV phát phiếu học tập Hsinh thảo luận nhóm ,nêu a/ y’=(2x-1)e2x

số 2,yêu cầu hsinh nêu

lại các công thức tìm

đạo hàm

-yêu cầu hsinh lên

trình bày bài giải

GV kiểm tra lại và sửa

sai

- Đánh giá bài giải,

cho điểm

phát biểu :

b/

c/

Họat động 3: Hàm số` nào dưới đây đồng biến, nghịch biến

a/ , b/ , c/ , d/

Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Ghi bảng

GV yêu cầu học sinh

làm bài tập số 3

Hs:Tiến hành làm bài

tập,thảo luận và cử đại diện

trình bày.

đồng biến: a/ và d/

nghịch biến: b/ và c/

Họat động 4: Vẽ đồ thị hàm số: a/ b/

Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Ghi bảng

GV:phát phiếu học tập

số 4

Hs ghi câu hỏi vào vở

bài tập

--Thực hiện thảo luận

Cử đại diện học sinh

a.

-Cho hsinh quan sát

bảng phụ để so sánh

kết quả

lên bảng vẽ đồ thị. f(x)=(2/3)^x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

1

2

3

4

x

f(x)

b.

f(x)=ln(x)/ln(2/3)

-0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4

-2

2

4

x

f(x)

3/Củng cố (2phút):

Công thức tìm giới hạn của hàm số mũ, logarit.

Công thức tính đạo hàm.

Các tính chất liên quan đến hàm số mũ, logarit.

Vẽ đồ thị.

4/Bài tập về nhà

Làm bài tập 2.66 đến2.86 trang 81 sách bài tập.

Đọc bài: Phương trình mũ và Logarit.

.....................................................................................................................................

Tiết PPCT: 31

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT (Tiết 1)

I. Mục tiêu :

1. Kiến thức: Học sinh cần:

Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản.

Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình

logarít.

2. Kĩ năng: Giúp học sinh:

Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập.

Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.

3. Tư duy:

Phát triển óc phân tích và tư duy logíc.

Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi.


+ Giáo viên:

Bảng phụ ghi đề các bài tập.

Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán.

+ Học sinh:

Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít.

Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít.

III. Phương pháp: Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích.

IV. Tiến trình bài dạy:

1) Ổn định tổ chức:

2) KT bài cũ: (5’)

CH1: Điều kiện của cơ số và tập xác định của ax và logax.

CH2: Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=ax , y=logax.

3) Bài mới:

HĐ 1 : Hình thành khái niệm PT mũ cơ bản.

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng

H1:Với 0<a 1, điều kiện

của m để PT ax có

nghiệm ?

H2: Với m>0,nghiệm

của PT ax=m ?

H3: Giải PT 2x=16

ex=5

-Do ax>0 R, ax=m có

nghiệm nếu m>0.

-Giải thích về giao điểm

của đồ thị y=ax và y=m

để số nghiệm.

I/ PT cơ bản :

1)PT mũ cơ bản :

m>0,ax=m x=logam

Ví dụ: Giải PT:

a)

b)

HĐ 2 : Hình thành khái niệm PT logarít cơ bản

H4: Điều kiện và số

nghiệm của PT logax=m

?

H5: Giải PT log2x=1/2

lnx= -1

log3x=log3P (P>0)

-Giải thích bằng giao

điểm của đồ thị y=logax

và y=m.

-Nghiệm duy nhất x=am

-Đọc thí dụ 2/119

2)PT logarit cơ bản :

m R,logax=m x=am

Ví dụ: Giải PT:

a)

b)

HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp giải đưa về cùng cơ số.

H6: Các đẳng thức sau

tương đương với đẳng

thức nào ?

aM=aN ?

logaP=logaQ ?

Từ đó ta có thể giải PT

mũ, PT logarit bằng

phương pháp đưa về

cùng cơ số.

TD1: Giải 9x+1=272x+1

-HS trả lời theo yêu cầu.

-PT 32(x+1)=33(2x+1)

2(x+1)=3(2x+1), ....

II/ Một số phương pháp

giải PT mũ và PT logarit:

1)PP đưa về cùng cơ số:

aM=aN M=NlogaP=logaQ P=Q ( P>0, Q>0 )

TD2: Giải log2

=log1/2(x2-x-1)

x>0

-PT x2-x-1>0

log1/2x=log1/2(x2-

x-1)

x=x2-x-1, ....

HĐ 4 : Củng cố tiết 1

Phân công các nhóm

giải các PT cho trên

bảng phụ :

1) (2+ )2x = 2-

2) 0,125.2x+3 =

3) Log27(x-2) =

log9(2x+1)

4) 4)log2(x+5) = - 3

- Các nhóm thực hiện theo

yêu cầu.

Củng cố- Dặn dò:

Bài tập nhà: Bài 63, 64/ 123, 124

Thực hiện H3/121 và đọc thí dụ 5/121.

Tiết PPCT: 32

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT (Tiết 2)

I. Mục tiêu :

1. Kiến thức: Học sinh cần:

Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản.

Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình

logarít.

2. Kĩ năng: Giúp học sinh:

Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập.

Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.

3. Tư duy:

Phát triển óc phân tích và tư duy logíc.

Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

+ Giáo viên:

Bảng phụ ghi đề các bài tập.

Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán.

+ Học sinh:

Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít.

Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít.

III. Phương pháp: Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích.

IV. Tiến trình bài dạy:

1) Ổn định tổ chức:

2) KT bài cũ:

Giải các PT sau: a) ; b)

3) Bài mới:

HĐ 2 : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ

H1: Nhận xét và nêu cách

giải PT 32x+5=3x+2 +2

H2: Thử đặt y=3x+2 hoặc

t=3x và giải.

H3: Nêu cách giải PT :

-Không đưa về cùng

cơ số được, biến đổi

và đặt ẩn phụ t=3x

- HS thực hiện yêu

cầu.Kết quả PT có 1

nghiệm x= -2.

2) PP đặt ẩn phụ

Giải các PT:

a) 32x+5=3x+2+2

b) = 3

= 3-Nêu điều kiện và

hướng biến đổi để đặt

ẩn phụ.

HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp logarit hoá.

Đôi khi ta gặp một số PT

mũ hoặc logarit chứa các

biểu thức không cùng cơ số

Giải 3x-1. = 8.4x-2

-Nêu điều kiện xác định

của PT.

-Lấy logarit hai vế theo cơ

số 2:

x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0

khi đó giải PT.

-Chú ý rằng chọn cơ số phù

hợp, lời giải sẽ gọn hơn.

H4: Hãy giải PT sau bằng

PP logarit hoá:

2x.5x = 0,2.(10x-1)5

(Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai

vế)

-HS tìm cách biến đổi.

-HS thực hiện theo yêu

cầu.

-HS giải theo gợi ý PT

10x = 2.10-1.105(x-1)

x= 3/2 – ¼.log2

3)PP logarit hoá:

Thường dùng khi các biểu

thức mũ hay logarit không

thể biến đôi về cùng cơ số.

Giải PT :

a) 3x-1. = 8.4x-2

2x.5x = 0,2.(10x-1)5

HĐ 4 : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.

TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x

Ta sẽ giải PT bằng cách sử

dụng tính đơn điệu của hàm

số

H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm

của PT ?

Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT

-HS tự nhẩm nghiệm

x=1

4) PP sử dụng tính đơn

điệu của hàm số:

Giải PT:

a) 2x = 2-log3x

không có nghiệm nào khác.

H6: Xét tính đơn điệu của

hàm y=2x và y=2-log3x trên

(0;+ ). -Trả lời và theo dõi

chứng minh.

b)

HĐ 5: Bài tập củng cố các phương pháp giải

Hãy nêu hướng biến đổi để

chọn PP giải các PT sau:

a/ log2(2x+1-5) = x

b/ 3 - log33x – 1= 0

c/ 2 = 3x-2

d/ 2x = 3-x

-HS chỉ cần quan sát

và nêu PP sử dụng cho

từng câu:

a/ cùng cơ số

b/ đặt ẩn phụ

c/ logarit hoá

d/ tính đơn điệu

Giải các PT:

a/ log2(2x+1-5) = x

b/ 3 - log33x – 1= 0

c/ 2 = 3x-2

d/ 2x = 3-x

4) Củng cố - Dặn dò:

Xem lại các thí dụ và làm các bài tập trong phần củng cố đã nêu.

Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho tiết luyện tập.

Tiết PPCT: 33

LUYỆN TẬP

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

I. Mục tiêu:


Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit.

Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit.

2. Về kỹ năng:

Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải

toán.

Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình, hệ phương

trình mũ và lôgarit.

3. Về tư duy và thái độ:

Rèn luyện tư duy logic.

Cẩn thận , chính xác.

Biết qui lạ về quen.


Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập.

Học sinh : SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.

III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.

IV. Tiến trình bài học:1. Ổn định tổ chức: (2')

2. Kiểm tra bài cũ: (5')

Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản .

Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

Bài tập: Giải phương trình

HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm

3. Bài mới: LUYỆN TẬP

Tiết thứ 1:

Hoạt động 1:


- Chia 2 nhóm

- Phát phiếu học tập 1

- Đề nghị đại diện 2

nhóm giải

- Thảo luận nhóm

- Đại diện của 2

nhóm lên bảng trình

a. BT 1:

- Cho HS nhận xét

- Nhận xét , đánh giá

và cho điểm

bày

- Nhận xét

KQ : S =

b. BT 2 :

Đk : x > 0

(1) .

KQ : S =

Hoạt động 2:



- Hỏi:Dùng công thức

nào để đưa 2 lôgarit về

cùng cơ số ?

- Nêu điều kiện của

từng phương trình ?

- Chọn 1 HS nhận xét

- GV đánh giá và cho

điểm


- TL:

- 2 HS lên bảng

giải

- HS nhận xét

a . BT 75b :

log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) (2)

Đk : 0 < x – 1

(2)

Đặt t = log2(x – 1) , t

KQ : S =

b. BT 75c :

5

KQ : S =

Hoạt động 3:




nhóm giải

- Gọi 1 hs nêu cách

giải phương trình

Nhận xét : Cách giải

phương trình dạng

A.a2lnx

+B(ab)lnx+C.b2lnx=0

Chia 2 vế cho b2lnx

hoặc a2lnx hoặc ablnx để

đưa về phương trình

quen thuộc .

- Gọi học sinh nhận

xét

- Hỏi : có thể đưa ra

điều kiện t như thế nào

để chặt chẽ hơn ?


và cho điểm


- Đại diện của 2

nhóm lên bảng trình

bày

- Trả lời

- Nhận xét

- TL : Dựa vào tính

chất

a. BT 76b :

Đk : x > 0

pt

Đặt t =

KQ : S =

b. BT 77a :

Đặt t =

KQ : Phương trình có một họ

nghiệm x =

Hoạt động 4: Giải phương trình :


- Gọi hs nêu cách giải

phương trình dựa vào

nhận xét

- TL : Biến đổi

pt

Đặt t =

Hoạt động 5:




nhóm giải

- Goị hs nhận xét

- GV nhận xét , đánh

giá và cho điểm .


- Đại diện của 2 nhóm

lên bảng trình bày

- Nhận xét

a. BT 78b :

- thay x = 2 vào pt được x = 2 là

một nghiệm .

- Xét x > 2 không có giá trị nào

của x là nghiệm của pt .

- Xét x < 2 không có giá trị nào

của x là nghiệm của pt.

KQ : S =

b. log2x + log5(2x + 1) = 2

Đk:

- thay x = 2 vào pt được x = 2 là

một nghiệm .

- Xét x > 2 và x < 2 không có

giá trị nào của x là nghiệm của

pt.

KQ : S =

Hoạt động 2 : Phiếu học tập số 5


- Phát phiếu học tập - Thảo luận nhóm a. x4.53 =

5

- Giải bài toán bằng

phương pháp nào ?

- Lấy lôgarit cơ số

mấy ?


nhóm giải

- Gọi hs nhận xét


và cho điểm .

- TL : Phương pháp lôgarit hoá

- TL : a .Cơ số 5

b .Cơ số 3 hoặc 2

- Đại diện của 2 nhóm lên bảng

trình bày

- Nhận xét

Đk :

pt

KQ : S =

b.

KQ :

5. Củng cố toàn bài : (7’)

Cho hs nhắc lại các phương pháp giải phương trình , hệ phương trình mũ và lôgarit.

- Giải các pt:

a /

b /

c/ log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1)

d / 5

e /

...........................................................................................................................................

Tiết PPCT: 34

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ( Tiết 1)

I/ Mục tiêu:

1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.

Qua đógiải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản

2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các

bptmũ, bpt loga rit cơ bản, đơn giản

3/ Về tư duy và thái độ: - Kỹ năng lô gic, biết tư duy mở rộng bài toán

- Học nghiêm túc, hoạt động tích cực

II/ Chuân bị của giáo viên và học sinh:

Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập.

Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước.

III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài học:

1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiẻm tra bài cũ:

Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a ) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x .

Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a , x>0 ) và tìm tập xác định của hàm

số y = log2 (x2 -1).

3/ Bài mới: Tiết1: Bất phương trình mũ

HĐ1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

-Gọi học sinh nêu dạng pt mũ

cơ bản đã học

- Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ

cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt)

-Dùng bảng phụ về đồ thị hàm

số y = ax và đt y = b(b>0,b )

H1: hãy nhận xét sự tương giao

2 đồ thị trên

* Xét dạng: ax > b

H2: khi nào thì x> loga b và

x < loga b

- Chia 2 trường hợp:

a>1 , 0<a

-1 HS nêu dạng pt mũ

+ HS theo dõi và trả lời:

b>0 :luôn có giao điểm

b : không có giaođiểm

-HS suy nghĩ trả lời

-Hs trả lời tập nghiệm

I/Bất phương trình

mũ :

1/ Bất phương trình

mũ cơ bản:

HĐ2: ví dụ minh hoạ


Hoạt động nhóm: Nhóm 1 và 2

giải a, nhóm 3 và 4 giảib

-Gv: gọi đại diện nhóm 1và 3

trình bày trên bảngNhóm còn

lại nhận xét

GV: nhận xét và hoàn thiện bài

giải trên bảng

* H3:em nào có thể giải được

bpt 2x < 16

Các nhóm cùng giải

-đại diện nhóm trình

bày, nhóm còn lại nhận

xét bài giải

HS suy nghĩ và trả lời

Ví dụ: giải bpt sau:

a/ 2x > 16

b/ (0,5)x

HĐ3:củng cố phần 1

Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng

HS điền vào bảng tập nghiệm

bpt: a x < b, ax , ax

GV hoàn thiện trên bảng phụ và

cho học sinh chép vào vở

-đại diện học sinh lên

bảng trả lời

-học sinh còn lại nhận

xét và bổ sung

HĐ4: Giải bpt mũ đơn giản

Hoạt dộng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

GV: Nêu một số pt mũ đã

học,từ đó nêu giải bpt

-cho Hs nhận xét vp và

đưa vế phải về dạng luỹ

thừa

-Gợi ý HS sử dụng tính

đồng biến hàm số mũ

-Gọi HS giải trên bảng

GV gọi hS nhận xét và

hoàn thiện bài giải

- 2/ giải bptmũđơn giản

VD1:giải bpt

(1)

Giải:

(1)

VD2: giải bpt:

GV hướng dẫn HS giải

bằng cách đặt ẩn phụ

Gọi HS giải trên bảng

GV yêu cầu HS nhận xét

sau đó hoàn thiện bài giải

của VD2

-trả lời đặt t =3x

1HS giải trên bảng

-HScòn lại theo dõi và

nhận xét

9x + 6.3x – 7 > 0 (2)

Giải:

Đặt t = 3x , t > 0

Khi đó bpt trở thành

t 2 + 6t -7 > 0 (t>

0)

HĐ5: Cách giải bất phương trình logarit cơ bản

Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng

GV :- Gọi HS nêu tính đơn

điệu hàm số logarit

-Gọi HS nêu dạng pt logarit

cơ bản,từ đó GV hình thành

dạng bpt logarit cơ bản

GV: Tìm b để đt y = b không

cắt đồ thị

GV:Xét dạng: loga x > b

( )

Hỏi:Khi nào x > loga b,

x<loga b

GV: Xét a>1, 0 <a <1

-Nêu được tính đơn điệu

hàm số logarit

y = loga x

- cho ví dụ về bpt loga

rit cơ bản

-Trả lời : không có b

-Suy nghĩ trả lời

I/ Bất phương trình

logarit:

1/ Bất phương

trìnhlogarit cơ bản:

Loga x > b

+ a > 1 , S =( ab ;+

+0<a <1, S=(0; ab )

HĐ6: Ví dụ minh hoạ

Chia HS thành các nhóm

GV : Gọi đại diện nhóm

trình bày trên bảng

GV: Gọi nhóm còn lại nhận

xét

GV: Đánh giá bài giải và

Trả lời tên phiều

học tập theo nhóm

-Đại diện nhóm

trình bày

- Nhận xét bài giải

Ví dụ: Giải bất phương

trình:

a/ Log 3 x > 4

b/ Log 0,5 x

hoàn thiện bài giải trên bảng

Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt:

Log3 x < 4, Log0,5 x

-suy nghĩ trả lời

- điền trên bảng

phụ, HS còn lại

nhận xét

HĐ 7 :Giải bpt loga rit đơn giản

-Nêu ví dụ 1

-Hình thành phương pháp

giải dạng :loga f(x)< loga

g(x)(1)

+Đk của bpt

+xét trường hợp cơ số

- Nhận xét hệ có được

Th1: a.> 1 Th2: 0<a<1

GV -:Gọi 1 HS trình bày

bảng, gọi HS nhận xét và bổ

sung

GV: hoàn thiện bài giải trên

bảng

-Gọi HS cách giải bài toán


GV : Gọi HS nhận xét và

hoàn thiệnbài giải

- nêu f(x)>0,

g(x)>0 và

-suy nghĩ và trả lời

- ! hs trình bày bảng

-HS khác nhận xét

-Trả lời dùng ẩn

phụ

-Giải trên bảng

-HS nhận xét

2/ Giải bất phương trình:

a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2

+ 6x +8 ) (2)

Giải:

(2)

Ví dụ2: Giải bất phương

trình:

Log32 x +5Log 3 x -6 < 0(*)

Giải:

Đặt t = Log3 x (x >0 )

Khi đó (*) t2 +5t – 6 < 0

-6< t < 1 <-6<Log3 x <1

3-6 < x < 3

4. Củng cố- Dặn dò:

Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 ) Log2 (3 – x )

A B C D

Bài2 ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x – 1) < 0

A : R B: C: D:Tập rỗng

* Về nhà làm bài tập 1và 2 trang 89, 90

.................................................................................................................................

Tiết PPCT: 35

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ( Tiết 2)

I. Mục tiêu:


Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit và vận dụng để giải đượcác bpt mũ,

bpt logarit.

2. Về kỷ năng:

Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận biết điều kiện bài toán


Vận dụng được tính logic, biết đưa bài toán lạ về quen, học tập nghiêm túc, hoạt động

tich cực

II. Chuẩn bị của giải viên và học sinh:

Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm.

Học sinh : Bài tập giải ở nhà, nắm vững phương pháp giải.

III. Phương pháp: gợi mở, vấn đáp - Hoạt động nhóm


1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra bài cũ:

Giải bpt sau:a./ Log 2 (x+4) < 3 b/ 52x-1 > 125

3/ Bài mới

HĐ1: Giải bpt mũ


HĐTP1-Yêu cầu học sinh

nêu phương pháp giải bpt ax

> b

- Trả lời

a x < b

- GVsử dụng bảng phụ ghi

tập nghiêm bpt

GV phát phiếu học tập1 và 2

- Giao nhiệm vụ các nhóm

giải

-Gọi đại diện nhóm trình

bày trên bảng,các nhóm còn

lại nhận xét

GV nhận xét và hoàn thiện

bài giải

HĐTP2:GV nêu bài tập

Hướng dẫn học sinh nêu

cách giải


-Gọi HS nhận xét bài giải

- GV hoàn thiện bài giải

_ HS nhận xét

-Giải theo nhóm

-Đại diện nhóm

trình bày lời giải

trên bảng

-Nhận xét

-Nêu các cách giải

-HSgiải trên bảng

-nhận xét

Bài 1: Giải bpt sau:

1/ (1)

2/ (2)

Giải:

(1)

(2)

Bài tập2 :giải bpt

4x +3.6x – 4.9x < 0(3)

Giải:

(3)

Đặt t = bpt trở

thành t2 +3t – 4 < 0

Do t > 0 ta đươc 0< t<1

HĐ2: Giải bpt logarit

-Gọi HS nêu cách giải bpt

Loga x >b ,Loga x <b và

ghi tập nghiệm trên bảng

GV : Chia lớp thành hai

nhóm làm các ý a, b.

Gọi đại diện nhóm trả lời

Gọi HS nhận xét

GV hoàn thiện bài giải

-Nêu cách giải

Nhóm giải trên

phiếu học tập

Đại diện nhóm

trình bày trên bảng

Nhóm còn lại nhận

xét

Giải các BPT sau:

a)

b)


Bài 1: Tập nghiệm bất phương trình :

A/

Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình:

Về nhà làm bài tập SGK

...............................................................................................................................

Tiết PPCT: 36

BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 1)I - Mục tiêu:

1. Về kiến thức: Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lũy

thừa, mũ, lôgarit. Cụ thể:

Phát biểu được định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy

thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực.

Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của hàm số mũ.

Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của lôgarit, lôgarit thập

phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit.

2. Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau:

Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các

đẳng thức liên quan.

Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.

3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện tư duy biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ

động.

II – Chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, Sách giáo khoa.

Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập về nhà.

III – Phương pháp: Vấn đáp giải quyết vấn đề và kết hợp các phương pháp dạy học

khác.

IV – Tiến trình bài học:

1. Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Hãy hoàn thiện bảng sau:

Tính chất Hàm số mũ Hàm số lôgarit

Tập xác định D=R

Đạo hàm

Chiều biến thiên

Tiệm cận Tiệm cận đứng là trục Oy

Dạng đồ thị

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Sử dụng các tính chất của hàm số mũ và lôgarit để giải các bài tập sau:

a) Cho biết tính

b) Cho biết tính

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Gọi học sinh nhắc lại

các tính chất của hàm số

mũ và lôgarit .

- Yêu cầu học sinh vận

dụng làm bài tập trên.

- Trả lời theo yêu cầu của

giáo viên.

- Thảo luận và lên bảng

trình bày.

a)

b) Ta có:

Hoạt động 2: Giải các phương trình mũ và lôgarit sau:

a)

b)

c)

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Ghi bảng

4

2

1

O x

y

2

-2

1

x

y

O


phương pháp giải

phương trình mũ.




phương pháp giải

phương trình lôgarit.

- Tìm điều kiện để các

lôgarit có nghĩa?

- Hướng dẫn hs sử dụng

các công thức

+

+

+ để biến

đổi phương trình đã cho



- Gọi hoc sinh nhắc lại

công thức lôgarit thập

phân và lôgarit tự

- Trả lời theo yêu

cầu của giáo viên.

Nếu thì pt (*)

VN

Nếu thì pt (*)

có nghiệm duy nhất

- Thảo luận và lên

bảng trình bày



Đk:


bảng trình bày.

a)

b)

(*)

Đk:

c) (3)

(3)

nhiên.

- Cho học sinh quan sát

phương trình c) để tìm

phương pháp giải.

- Giáo viên nhận xét,

hoàn chỉnh lời giải.

- Nhắc lại theo yêu


- Thảo luận để tìm

phương pháp giải.


* PP giải PT- BPT mũ và logarit cơ bản.

* Áp dụng giải bài tập.

* Làm bài ôn tập chương.

..........................................................................................................................................

Tiết PPCT: 37

BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2)I - Mục tiêu:

1. Về kiến thức: Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lũy

thừa, mũ, lôgarit. Cụ thể:

Phát biểu được định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy

thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực.

Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của hàm số mũ.

Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của lôgarit, lôgarit thập

phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit.

2. Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau:

Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các

đẳng thức liên quan.

Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.

3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện tư duy biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ

động.

II – Chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, Sách giáo khoa.

Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập về nhà.

III – Phương pháp: Vấn đáp giải quyết vấn đề và kết hợp các phương pháp dạy học

khác.

IV – Tiến trình bài học:

1. Ổn định lớp:


Sử dụng các tính chất của hàm số mũ và lôgarit để giải các bài tập sau:

a) Cho biết tính

b) Cho biết tính

3. Bài mới:

Hoạt động 3: Giải các bất phương trình sau:

a)

b)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của

học sinh

Ghi bảng

- Gọi học sinh đưa các cơ

số trong phương trình a)

về dạng phân số và tìm

mối liên hệ giữa các phân

số đó.



Nếu đặt thì

a)


dụng giải bất phương

trình trên.

- Cho hs nêu phương

pháp giải bpt lôgarit:

- Hướng dẫn cho hoc sinh

vận dụng phương pháp

trên để giải bpt.

-Giáo viên nhận xét và

hoàn thiện lời giải của

hoc sinh.


bảng trình bày.


cầu của gv.

Đk:

+ Nếu thì

(*)

+ Nếu

thì

(*)


bảng trình bày.

b)

(*)

Đk:

Tập nghiệm

4. Củng cố:( 5’ )

Nêu tính đồng biến nghich biến của hàm số mũ và lôgarit.

Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit.

Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà ( 5’ )

Xem lại các kiến thức đã học trong chương II, Làm các bài tập còn lại ở SGK và

SBT.

Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương II.

* Bài tập về nhà: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) b) (*)

c)

............................................................................................................................................

.

KIỂM TRA CHƯƠNG II:

Môn : GIẢI TÍCH 12 (Ban cơ bản)

Thời gian: 45’

I - Mục đích: Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh trong chương II, đồng

thời qua đó rút ra bài học kinh nghiệm ,để đề ra muc tiêu giảng dạy chương kế tiếp.

II - Mục tiêu:

Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỹ năng vận dụng của học sinh . Rút kinh nghiệm

giảng dạy bài học kế tiếp.

III - NỘI DUNG

A- TRẮC NGHIỆM : Học sinh khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau

Câu 1 : (NB) Số nghiệm của phương trình là :

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 2 : (NB):Bất đẳng thức nào sau đây Sai?

A. B.

C. D.

Câu 3 : ( TH ) Cho hàm số .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:

A. B. C. D.

Câu 4 : (NB) Tập xác định của hàm số là:

A. B. [-1 ; ) C. [-1 ; 3 ] D. ( ;

3]

Câu 5 : (TH) Đơn giản biểu thức ta được:

A. T = B. T = C. T = D. T =

Câu 6 : ( TH ) Tập các số x thỏa mãn là:

A. B. C. D.

Câu 7 : ( TH ) Biểu thức A = được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

là:

A. B. C. D.

Câu 8: (VD) Xác định a để phương trình có nghiệm

A. B. C. D.

Câu 9: (VD) Cho hàm số , m là tham số và .Với những giá

trị nào của m thì hàm số đã cho xác định với mọi ?

A. m > 2 B. C. D.

Câu 10 : (TH) Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B.

C. D.

B- TỰ LUẬN :

Câu 1: (1,5đ) Rút gọn biểu thức A =

Câu 2: (3đ) Giải các phương trình :

a)

b)

Câu 3: (1,5đ) Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x.

-------------------------------------HẾT------------------------------------

V-ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM :

A-Trắc nghiệm : ( 4 đ )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C D B A B B A C C D

B-Tự luận : ( 6 đ )NỘI DUNG Đ NỘI DUNG Đ

Câu 1.(1,5 điểm)

A =

= 7

Câu 2: (3 điểm)

2a) 1đ

2b) 2 đ

0,5

0,5

0,5

0.25

0.5

0.25

0.5

0.5

Câu 3: (1,5điểm )

Đk:

Để bpt (*) nghiệm đúng với mọi

x thì

So với đk (1) kết luận:

0.5

0.25

0.25

0.5

0.25

0.25

0.25

0.25

-----------------------------------------HẾT-------------------------------------------

ngày soạni.vietnamdoc.net/data/file/2015/thang04/14/luy_thua_va... · web viewlời giải và...

Documents