ngan hang cau hoi gioi thieu ve vat lieu composite

5/12/2018 Ngan Hang Cau Hoi Gioi Thieu Ve Vat Lieu Composite - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ngan-hang-cau-hoi-gioi-thieu-ve-vat-lieu-composite 1/17

1. Viết ma trận độ mềm 6 × 6 cho vật liệu đẳng hướng ngang ở dạng trực tiếp vớicác hằng số vật liệu E 1 , E 2 , ν12 , ν23 , và G12.

2. Xây dựng biểu thức xác định các phần tử C ij của ma trận độ cứngcủa vật liệu đẳng

hướng ngang ở dạng trực tiếp theo các hằng số vật liệu E 1 , E 2 , ν12 , ν23 , và G12.

3. Xét một khối lập phương kích thước 40 mm làm bằng vật liệu composite nền nhựacốt sợi thủy tinh chịu nén bởi lực 150 kN vuông góc với phương sợi, có phương trùng với phương 3. Khối lập phương được tự do biến dạng. Hãy xác định sự thayđổi kích thước của khối vật liệu. Các hằng số vật liệu: E 1 =50.0GPa,E 2 = E 3=15.20 GPa; ν23 =0.428,ν12 = ν13 =0.254 và G23 =3.28 GPa,G12 = G13 =4.70 GPa.

4. Xét khối vật liệu composite nền nhựa cốt sợi thủy tinh dạng lập phương kích

thước 60mm. Các hằng số vật liệu: E 1 =155.0GPa, E 2 = E 3 =12.10 GPa; ν23

=0.458,ν12 = ν13 =0.248 và G23 =3.2 GPa,G12 = G13 =4.40 GPa. Không chịu tácdụng của tải trọng cơ học. Giả sử khối vật liệu được tăng nhiệt độ lên 30 0C. Choα1 = − 0.01800 × 10−6/◦ C và α2 = α3 =24.3 × 10− 6/◦ C. Hãy xác định biến dạng của khối vật liệu theo các phương?

5. Viết ma trận độ mềm thu gọn và ma trận độ cứng thu gọn của vật liệu compositecốt sợi ở dạng chi tiết theo các hằng số vật liệu E 1 , E 2 , ν12 , và G12.

6. Xét vật liệu composite nền nhựa cốt sợi, các hằng số vật liệu: E 1 =155.0GPa, E 2 = E 3 =12.10 GPa; ν23 =0.458,ν12 = ν13 =0.248 và G23 =3.2 GPa,G12 = G13 =4.40GPa. Hãy tính ma trận độ cứng, ma trận độ mềm thu gọn.

7. Xét lớp vật liệu composite nền nhựa cốt sợi có kích thước (dài x rộng x dày)200x100x0.2 mm. Chịu tác dụng của lực kéo màng 4 kN theo phương sợi và vuông

góc với chiều kích thước 100mm. Giả thiết lớp vật liệu ở trạng thái ứng suất phẳng và các hằng số vật liệu là: E 1 =155.0GPa, E 2 = E 3 =12.10 GPa; ν23

=0.458,ν12 = ν13 =0.248 và G23 =3.2 GPa,G12 = G13 =4.40 GPa. Xác định cácthành phần biến dạng của lớp vật liệu.

8. Xét lớp vật liệu composite nền nhựa cốt sợi có kích thước (dài x rộng x dày)200x100x0.2 mm. Chịu tác dụng của lực nén màng 2,5 kN theo phương 2. Giảthiết lớp vật liệu ở trạng thái ứng suất phẳng và các hằng số vật liệu là: E 1=155.0GPa, E 2 = E 3 =12.10 GPa; ν23 =0.458,ν12 = ν13 =0.248 và G23 =3.2GPa,G12 = G13 =4.40 GPa. Xác định các thành phần biến dạng của lớp vật liệu.

1



9. Xét 1 lớp vật liệu composite cốt sợi chịu tác động của cả nhiệt độ và độ ẩm. Hãyviết các phương trình quan hệ ứng suất - biến dạng ở dạng thu gọn của lớp vật liệu composite cốt sợi khi kể đến ảnh hưởng của cả nhiệt độ và độ ẩm

10. Xét 1 lớp vật liệu composite nền nhựa cốt sợi thủy tinh với các hằng số vật liệu: E 1

=50.0GPa,E 2 = E 3 =15.20 GPa; ν23 =0.428,ν12 = ν13 =0.254 và G23 =3.28GPa,G12 = G13 =4.70 GPa. Viết biểu thức các phần tử ijS của ma trận độ mềm rút

gọn được chuyển đổi hệ cơ sở S như là hàm của góc phương sợi θ trong khoảng

−π/2 ≤ θ ≤ π/2.

11. Xét 1 lớp vật liệu composite nền nhựa cốt sợi thủy tinh với các hằng số vật liệu: E 1 =155.0GPa, E 2 = E 3 =12.10 GPa; ν23 =0.458,ν12 = ν13 =0.248 và G23 =3.2

GPa,G12 = G13 =4.40 GPa. Viết biểu thức các phần tử ijQ của ma trận độ cứng rút

gọn được chuyển đổi hệ cơ sở Q như là hàm của góc phương sợi θ trong khoảng

−π/2 ≤ θ ≤ π/2.

12.Chứng minh rằng với vật liệu đẳng hướng thì:

Và

13. Xét 1 phần tử phẳng kích thước 50 mm × 50 mm được làm bằng vật liệucomposite nền nhựa cốt sợi thủy tinh có các hằng số vật liệu: E 1 =50.0GPa,E 2 =

E 3 =15.20 GPa; ν23 =0.428,ν12 = ν13 =0.254 và G23 =3.28 GPa,G12 = G13 = 4.70GPa. Phần tử chịu một ứng suất kéo σ x = 100 MPa (theo phương trục x). Hãy xácđịnh các thành phần biến dạng của phần tử theo các trường hợp sau:

a) Phương sợi song song với trục x. b) Góc phương sợi tạo nên với trục x 1 góc θ =45◦ và θ = −45◦ .

2



14. Xét tấm coposite nền nhựa cốt sợi thủy tinh với các hằng số đàn hồi: E 1=50.0GPa,E 2 = E 3 =15.20 GPa; ν23 =0.428,ν12 = ν13 =0.254 và G23 =3.28GPa,G12 = G13 = 4.70 GPa. Tấm có chiều dày 0.6mm, cấu hình [0/90]S . Bốn lớpcó cùng chiều dày.Tấm bị biến dạng sao cho tại điểm (x,y) trên mặt phẳng quychiếu có biến dạng dài và độ cong là:

Hãy xác định:a) ba thành phần biến dạng ở các mặt tiếp giáp của các lớp. b) ba thành phần ứng suất trong mỗi lớp. Vẽ đồ thị phân bố ứng suất theo chiều

dầy tấm cho mỗi thành phần.

c) lực và mômen trong tấm.d) ba thành phần biến dạng tại các mặt tiếp giáp giữa các lớp trong hệ trục 1,2,3.e) ba thành phần ứng suất tại các mặt tiếp giáp giữa các lớp trong hệ trục 1,2,3.

15. Xét tấm coposite nền nhựa cốt sợi thủy tinh với các hằng số đàn hồi: E 1=155.0GPa, E 2 = E 3 =12.10 GPa; ν23 =0.458,ν12 = ν13 =0.248 và G23 =3.2GPa,G12 = G13 =4.40 GPa. Tấm có chiều dày 0.6mm, cấu hình [0/90]S . Bốn lớp cócùng chiều dày.Tấm bị biến dạng sao cho tại điểm (x,y) trên mặt phẳng quy chiếucó biến dạng dài và độ cong là:


dầy tấm cho mỗi thành phần.c) lực và mômen trong tấm.

d) ba thành phần biến dạng tại các mặt tiếp giáp giữa các lớp trong hệ trục 1,2,3.e) ba thành phần ứng suất tại các mặt tiếp giáp giữa các lớp trong hệ trục 1,2,3.

16. Xét tấm coposite nền nhựa cốt sợi thủy tinh với các hằng số đàn hồi: E 1=50.0GPa,E 2 = E 3 =15.20 GPa; ν23 =0.428,ν12 = ν13 =0.254 và G23 =3.28GPa,G12 = G13 = 4.70 GPa. Tấm có chiều dày 0.6mm, cấu hình [0/90]S . Bốn lớpcó cùng chiều dày.Tấm bị biến dạng sao cho tại điểm (x,y) trên mặt phẳng quychiếu có biến dạng dài và độ cong là:

3




dầy tấm cho mỗi thành phần.c) lực và mômen trong tấm.d) ba thành phần biến dạng tại các mặt tiếp giáp giữa các lớp trong hệ trục 1,2,3.e) ba thành phần ứng suất tại các mặt tiếp giáp giữa các lớp trong hệ trục 1,2,3.

17. Xét tấm coposite nền nhựa cốt sợi thủy tinh với các hằng số đàn hồi: E 1=50.0GPa,E 2 = E 3 =15.20 GPa; ν23 =0.428,ν12 = ν13 =0.254 và G23 =3.28GPa,G12 = G13 = 4.70 GPa. Tấm có chiều dày 0.9mm, cấu hình [± 30/0]S . Sáu lớpcó cùng chiều dày.Tấm bị biến dạng sao cho tại điểm (x,y) trên mặt phẳng quy

chiếu có biến dạng dài và độ cong là:


dầy tấm cho mỗi thành phần.

c) lực và mômen trong tấm.d) ba thành phần biến dạng tại các mặt tiếp giáp giữa các lớp trong hệ trục 1,2,3.e) ba thành phần ứng suất tại các mặt tiếp giáp giữa các lớp trong hệ trục 1,2,3.

18. Xét tấm coposite nền nhựa cốt sợi thủy tinh với các hằng số đàn hồi: E 1=155.0GPa, E 2 = E 3 =12.10 GPa; ν23 =0.458,ν12 = ν13 =0.248 và G23 =3.2GPa,G12 = G13 =4.40 GPa. Tấm có chiều dày 0.9mm, cấu hình [± 30/0]S . Sáu lớpcó cùng chiều dày.Tấm bị biến dạng sao cho tại điểm (x,y) trên mặt phẳng quy

chiếu có biến dạng dài và độ cong là:


dầy tấm cho mỗi thành phần.c) lực và mômen trong tấm.d) ba thành phần biến dạng tại các mặt tiếp giáp giữa các lớp trong hệ trục 1,2,3.e) ba thành phần ứng suất tại các mặt tiếp giáp giữa các lớp trong hệ trục 1,2,3.

4



19. Xét tấm coposite nền nhựa cốt sợi thủy tinh với các hằng số đàn hồi: E 1=50.0GPa,E 2 = E 3 =15.20 GPa; ν23 =0.428,ν12 = ν13 =0.254 và G23 =3.28GPa,G12 = G13 = 4.70 GPa. Tấm có chiều dày 0.9mm, cấu hình [± 30/0]S . Sáu lớpcó cùng chiều dày.Tấm bị biến dạng sao cho tại điểm (x,y) trên mặt phẳng quychiếu có biến dạng dài và độ cong là:


dầy tấm cho mỗi thành phần.c) lực và mômen trong tấm.

d) ba thành phần biến dạng tại các mặt tiếp giáp giữa các lớp trong hệ trục 1,2,3.e) ba thành phần ứng suất tại các mặt tiếp giáp giữa các lớp trong hệ trục 1,2,3.

5



20. Xét tấm composite lớp với các hằng số vật liệu: E 1 =155.0GPa, E 2 = E 3 =12.10GPa; ν23 =0.458,ν12 = ν13 =0.248 và G23 =3.2 GPa,G12 = G13 =4.40 GPa. Tấm cóchiều dày 0.6mm, cấu hình [0/90]S . Bốn lớp có cùng chiều dày. Tính các ma trận[A], [B], và [D].

21. Xét tấm composite lớp với các hằng số vật liệu: E 1 =50.0GPa,E 2 = E 3 =15.20GPa; ν23 =0.428,ν12 = ν13 =0.254 và G23 =3.28 GPa,G12 = G13 = 4.70 GPa. Tấmcó chiều dày 0.6mm, cấu hình [0/90]S . Bốn lớp có cùng chiều dày. Tính các matrận [A], [B], và [D].

22. Xét tấm coposite nền nhựa cốt sợi thủy tinh với các hằng số đàn hồi: E 1=50.0GPa,E 2 = E 3 =15.20 GPa; ν23 =0.428,ν12 = ν13 =0.254 và G23 =3.28GPa,G12 = G13 = 4.70 GPa. Tấm có chiều dày 0.9mm, cấu hình [± 30/0]S . Sáu lớp

có cùng chiều dày. Tính các ma trận [A], [B], và [D].

23. Xét tấm coposite nền nhựa cốt sợi thủy tinh với các hằng số đàn hồi: E 1=155.0GPa, E 2 = E 3 =12.10 GPa; ν23 =0.458,ν12 = ν13 =0.248 và G23 =3.2GPa,G12 = G13 =4.40 GPa. Tấm có chiều dày 0.8mm, cấu hình [+30/0]S . Bốn lớpcó cùng chiều dày. Tính các ma trận [A], [B], và [D].

24. Xét tấm coposite nền nhựa cốt sợi thủy tinh với các hằng số đàn hồi: E 1=50.0GPa,E 2 = E 3 =15.20 GPa; ν23 =0.428,ν12 = ν13 =0.254 và G23 =3.28

GPa,G12 = G13 = 4.70 GPa. Tấm có chiều dày 0.8mm, cấu hình [+30/0]S . Bốn lớpcó cùng chiều dày. Tính các ma trận [A], [B], và [D].

25. Xét tấm coposite nền nhựa cốt sợi thủy tinh với các hằng số đàn hồi: E 1=155.0GPa, E 2 = E 3 =12.10 GPa; ν23 =0.458,ν12 = ν13 =0.248 và G23 =3.2GPa,G12 = G13 =4.40 GPa. Tấm có chiều dày 0.6mm, cấu hình [+45/0/-30]. Balớpcó cùng chiều dày. Tính các ma trận [A], [B], và [D].

26. Xét tấm coposite nền nhựa cốt sợi thủy tinh với các hằng số đàn hồi: E 1=50.0GPa,E 2 = E 3 =15.20 GPa; ν23 =0.428,ν12 = ν13 =0.254 và G23 =3.28GPa,G12 = G13 = 4.70 GPa. Tấm có chiều dày 0.6mm, cấu hình [+45/0/-30].

Balớp có cùng chiều dày. Tính các ma trận [A], [B], và [D].

27.Trình bày cách xác định modul đàn hồi kéo và hệ số poatxông qua thí nghiệm kéomẫu vật liệu composite lớp.

28. Trình bày cách xác định ứng suất tới hạn kéo và các dạng phá hủy đặc trưng của

một số vật liệu composite lớp chịu kéo mẫu.

6



29. Trình bày cách xác định modul đàn hồi nén và ứng suất tới hạn nén qua thí nghiệm kéo mẫu vật liệu composite lớp.

30. Trình bày cách xác định các đặc tính chịu cắt của vật liệu composite lớp thông qua các thí nghiệm cắt của một số vật liệu composite lớp.

31. Xác định giá trị lớn nhất của α> 0 nếu các thành phần ứng suất σ x =3α, σ y = − 2α,và τ xy =5α được áp đặt đối với 1 lớp composite graphite/epoxy 600

. Sử dụng thuyết bền ứng suất lớn nhất. Cơ tính của vật liệu như sau:

V f =0.70; E 1 = 181 GPa ; E 2 =10.30 GPa; ν12 =0.28 ; G12 =7.17 GPa.

1T σ = 1500 MPa; 1

C σ = 1500 MPa; 2T σ = 40MPa; 2

C σ = 246 MPa; 12 F τ = 68MPa

32. Xác định giá trị lớn nhất của α> 0 nếu các thành phần ứng suất σ x =3α, σ y = − 2α,và τ xy =5α được áp đặt đối với 1 lớp composite graphite/epoxy 600. Sử dụng thuyết bền biến dạng lớn nhất. Cơ tính của vật liệu như sau:


1T σ = 1500 MPa; 1

C σ = 1500 MPa; 2T σ = 40MPa; 2

C σ = 246 MPa; 12 F τ = 68Mpa

Bài làm

1.Xác định trường ứng suất0

1,2,3; 60 ; sin 60 3 / 2; cos 60 1 /

o

σ θ = = =2 2

1

2 2

2

2 2

12

cos sin 2 sin cos

sin cos 2 sin cos .

sin cos sin cos cos sin

x

y

xy

σ θ θ θ θ σ

σ θ θ θ θ σ

θ θ θ θ θ θ τ τ

= −

1

2

12

0.25 0.75 0.866 3 3.5801

0.75 0.25 0.866 . 2 2.8501

0.433 0.433 0.5 5 4.6651

σ α α

σ α α

α α τ

= − − = −

− − −

2.Sử dụng thuyết bền ứng suất lớn nhất:

1

2

12

Lc Lt

Tc Tt

LTs LTs

S S

S S

S S

σ

σ

τ

− < <

− < <

− < <

7



3.5801

2.8501

4.6651

Lt Lt

Tt Tt

LTs LTs

S S

S S

S S

α

α

α

− < <

− < − <

− < − <

3.Sử dụng thuyết bền biến dạng lớn nhất

1

2

12

Lt Lt

Tt Tt

LTs LTs

ε ε ε

ε ε ε

γ γ γ

− < <

− < <

− < <

11

1

21 1212

2 1

22

2

66

12

1

1

1

S E

S E E

S E

S G

ν ν

=

= − = −

=

=

4.Sử dụng thuyết bền Tsai-Hill

2 2 2

1 1 2 2 12

2 2 2 21

Lt Lt Tt Ltt S S S S

σ σ σ σ τ − + + ≤

5.Sử dụng thuyết bền Tsai-Wu

33. Xác định giá trị lớn nhất của α> 0 nếu các thành phần ứng suất σ x =3α, σ y = − 2α,

và τ xy =5α được áp đặt đối với 1 lớp composite graphite/epoxy 600. Sử dụng thuyết bền Tsai-Hill. Cơ tính của vật liệu như sau:


1T σ = 1500 MPa; 1

C σ = 1500 MPa; 2T σ = 40MPa; 2

C σ = 246 MPa; 12 F τ = 68MPa

34. Xác định giá trị lớn nhất của α> 0 nếu các thành phần ứng suất σ x =3α, σ y = − 2α,và τ xy =5α được áp đặt đối với 1 lớp composite graphite/epoxy 600. Sử dụng thuyết

bền Tsai-Wu. Cơ tính của vật liệu như sau:V f =0.70; E 1 = 181 GPa ; E 2 =10.30 GPa; ν12 =0.28 ; G12 =7.17 GPa.

8



1T σ = 1500 MPa; 1

C σ = 1500 MPa; 2T σ = 40MPa; 2

C σ = 246 MPa; 12 F τ = 68MPa

35. Xác định giá trị lớn nhất của α> 0 nếu các thành phần ứng suất σ x =3α, σ y = − 2α,và τ xy =5α được áp đặt đối với 1 lớp composite graphite/epoxy -30 0. Sử dụng thuyết bền ứng suất lớn nhất. Cơ tính của vật liệu như sau:

V f =0,45; E 1 = 38,6 GPa ; E 2 =8,27 GPa; ν12 =0,26 ; G12 =4,14 GPa.

1T σ = 1062 MPa; 1

C σ = 610 MPa; 2T σ = 31MPa; 2

C σ = 118 MPa; 12 F τ = 72MPa

36. Xác định giá trị lớn nhất của α> 0 nếu các thành phần ứng suất σ x =3α, σ y = − 2α,và τ xy =5α được áp đặt đối với 1 lớp composite graphite/epoxy -30 0. Sử dụng thuyết bền biến dạng lớn nhất. Cơ tính của vật liệu như sau:


1T σ = 1062 MPa; 1

C σ = 610 MPa; 2T σ = 31MPa; 2

C σ = 118 MPa; 12 F τ = 72MPa

37. Xác định giá trị lớn nhất của α> 0 nếu các thành phần ứng suất σ x =3α, σ y = − 2α,và τ xy =5α được áp đặt đối với 1 lớp composite graphite/epoxy -30 0. Sử dụng thuyết bền Tsai-Hill. Cơ tính của vật liệu như sau:


1T σ = 1062 MPa; 1

C σ = 610 MPa; 2T σ = 31MPa; 2

C σ = 118 MPa; 12 F τ = 72MPa

38. Xác định giá trị lớn nhất của α> 0 nếu các thành phần ứng suất σ x =3α, σ y = − 2α,và τ xy =5α được áp đặt đối với 1 lớp composite graphite/epoxy -30 0. Sử dụng thuyết bền Tsai-Wu. Cơ tính của vật liệu như sau:


1T σ = 1062 MPa; 1

C σ = 610 MPa; 2T σ = 31MPa; 2

C σ = 118 MPa; 12 F τ = 72Mpa

Ngân hàng bổ sung Vật liệu composites39.Câu 1.Bằng hiểu biết của mình, hãy so sánh hai loại vật liệu kĩ thuật: kim loại,

vật liệu composite trực hướng. Trình bày tóm tắt phân loại vật liệu comphosite.

*So sánh hai loại vật liệu kĩ thuật: kim loại- Composites

Khối lượng riêng bé do vậy tính năng cơ lý riêng cao hơn thép và các VL truyềnthống khác (thuỷ tinh, gốm sứ, gỗ,… ) rất nhiều

Chịu môi trường, kháng hoá chất cao, không tốn kém trong bảo quản và chống ăn

mòn, không cần sơn bảo quản như kim loại, gỗ…

Cách đIện cách nhiệt tốt

9



Bền lâu (thời gian sử dụng dài hơn kim loại, gỗ 2-3 lần)

Gia công chế tạo đơn giản, đa dạng, dễ tạo hình, thay đổi và sửa chữa; chi phí đầu tưthiết bị gia công thấp

* Tóm tắt phân loại vật liệu composites

1.Phân loại theo hình dạng của vật liệu gia cường

* Composites cốt sợi: là composites được gia cường bởi sợi, nó có độ bền riêng và môđun đàn hồi cao

VD: Composites sợi thủy tinh, các bon, xenlulo

- Sợi Liên tục(sợi vải, đay..) tỉ lệ chiều dài/đường kính rất cao d=3-200 m µ

(l/d>1000)

Sợi gián đoạn(sợi ngắn, vụn) : 5< l/d<1000 ,d=0.02-100 m µ

* Composites cốt hạt là composites gia cường bởi các hạt với các dạng và kích cỡ khác nhau (bê tông, gỗ ép) Một số cốt hạt như : vải, mica, CaCO3

2. Phân loại theo bản chất vật liệu nền

- Nền hữu cơ(nhựa, vải )vật liệu gia cường có dạng

Sợi hữu cơ: Sợi polyamit

Sợi khoáng: Sợi thủy tinh, các bon v.v..

Sợi kim loại: Sợi Bo, sợi nhôm

-Nền kim loại với vật liệu gia cường dạng:

Sợi kim loại : bo

Sợi khoáng: Sợi các bon ,SiC

-Nền Gốm với vật liệu gia cường có dạng:

Sợi khoáng: Bo

Hạt kim loại

Hạt gốm: Cacsbua, Nito v.v…

10



40.Câu 2: Trình bày các yếu tố ảnh hướng đến khả năng chịu tải của vật liệucomposites?

41.Câu 3: Trình bày tóm tắt về ảnh hưởng của trật tự xếp lớp đến khả năng chịu tảicủa vật liệu composites lớp.

42.Câu 4: Trình bày về các mục đích của thí nghiệm cơ học kéo đơn hướng lớpcomposite và cơ sở lý thuyết.

I. Thí nghiệm kéo dọc

1. Mục đích thí nghiệm.

Tìm sự liên hệ giữa lực và biến dạng của vật liệu khi kéo dọc mẫu từ đó xác định đặctrưng cơ tính của vật liệu gồm môđun Young dọc E1 và hệ số Poisson v12 .Ứng suất và

biến dạng phá hủy (σu , εu) . Xây dựng biểu đồ ứng suất – biến dạngCác thông số thu được khi thí nghiệm gồm:

-Biến dạng dọc : 11ε hoặc 1

l ∆

-Biến dạng ngang: 22ε hoặc 2

l ∆

2. Cơ sở lý thuyết.

Mẫu chịu lực kéo đúng tâm có giá trị lực là P1 dọc theo phương sợi ( Composite đồng

phương ) hoặc theo phương cơ bản.

Các giả thuyết làm cơ sở tính toán cho Mẫu composite chịu kéo dọc :

-Dưới tác dụng của lực kéo dọc trên mặt cắt ngang chỉ có một thành phần ứngsuất pháp z

σ .

-Ứng xử đàn hồi của vật liệu Composite đồng phương được mô tả thông quađịnh luật hooke được thể hiện dưới dạng ma trận độ cứng thông qua các hằng số độcứng( C ) hay ma trận độ mềm thông qua các hằng số độ mềm ( S ).Định luật Hookeđược thể hiện dưới một trong hai ma trận sau:

11



(1)

( 2 )

Ma trận độ cứng và độ mềm là nghịch đảo của nhau, và ứng xử đàn hồi của một

Composite đồng phương được đặc trưng bởi năm hệ số độc lập:

C11 C12 C22 C23 C66

S11 S12 S22 S23 S66

Thông qua sự áp đặt các trường ứng suất khi thí nghiệm ta thu được các trường biếndạng. Từ đó ta nhận thấy: Các hằng số độ mềm liên hệ với các mô đun kỹ thuật bởicác biểu thức đơn giản hơn các hằng số độ cứng.

Trong thí nghiệm kéo dọc, tất cả các thành phần ứng suất bằng không, trừ 1σ :

6...,,20

01

==

≠

iiσ

σ

Khi ấy phương trình ( 1) được triển khai dưới dạng:

3122121111ε ε ε σ C C C ++=

0= 323222112ε ε ε C C C ++

0= 322223112ε ε ε C C C ++

654 ε ε ε == =0

12

⋅

=

12

13

23

3

2

1

665464636261

655554535251

644544434241

633534333231

262524232221

161514131211

12

13

23

3

2

1

γ

γ

γ

ε

ε

ε

τ

τ

τ

σ

σ

σ

C C C C C C

C C C C C C

C C C C C C

C C C C C C

C C C C C C

C C C C C C

⋅

=

12

13

23

3

2

1

666564636261

565554535251

464544434241

363534333231

262524232221

161514131211

12

13

23

3

2

1

τ

τ

τ

σ

σ

σ

γ

γ

γ

ε

ε

ε

S S S S S S

S S S S S S

S S S S S S

S S S S S S

S S S S S S

S S S S S S



Rút ra: 1

2322

1232 ε ε ε

C C

C

+

−== và 1

2322

2

12111 2 ε σ

+−=

C C

C C

Từ đó nhờ thí nghiệm kéo dọc, chúng ta tìm được môđun Young dọc E1 và hệ sốPoisson v12 .

Tương tự, từ ( 2) ta có :0

654

11232

1111

===

==

=

ε ε ε

σ ε ε

σ ε

S

S

E1= 1/S11; v12= -S12/S11 (*)

II. Thí nghiệm kéo ngang.


Tìm sự liên hệ giữa lực và biến dạng của vật liệu khi kéo ngang mẫu từ đó xác địnhđặc trưng cơ tính của vật liệu gồm môđun Young ngang E2 và hệ số Poisson v21 .Ứngsuất và biến dạng phá hủy (σu , εu) . Xây dựng biểu đồ ứng suất – biến dạng

Các thông số thu được khi thí nghiệm gồm:

-Biến dạng dọc : 11ε hoặc 1

l ∆

-Biến dạng ngang: 22ε hoặc 2

l ∆


Mẫu chịu kéo ngang theo phương vuông góc với phương sợi (CPS đồng phương)hoặc theo phương ngang (CPS cốt vải).

-Dưới tác dụng của lực kéo ngang trên mặt cắt dọc chỉ có một thành phần ứng suất pháp z

σ .

-Trong thí nghiệm kéo ngang, theo phương 2, trường ứng suất sẽ là :

02≠σ , 0=iσ nếu 2≠i

Phương trình đàn hồi có dạng :

13



3122121110 ε ε ε C C C ++=

2σ = 323222112

ε ε ε C C C ++

0= 322223112ε ε ε C C C ++

Rút ra :

( )2

2211

2

12

222312

1 ε ε

C C C

C C C

−

−−=

2

2211

2

12

2311

2

12

3 ε ε

C C C

C C C

−

−−=

( )2

12112

12

2

23112322

2

12

222

2ε σ

−

+−+=

C C C

C C C C C C

Từ ba biểu thức trên ta suy ra biểu thức xác định môđun ngang E2 và các hệ sốPoission υ 21 và υ 23.

( )

−

+−+==

1211

2

12

2

23112322

2

12

22

2

2

2

2

C C C

C C C C C C E

ε

σ

υ 21=

( )

22112

12

222312

2

1

C C C

C C C

−

−

=− ε

ε

υ 23=2211

2

12

2311

2

12

2

3

C C C

C C C

−

−=−

ε

ε

Bằng cách đưa vào các hằng số độ mềm, phương trình đàn hồi trong thí nghiệm kéongang cho ta :

0654

2234

2222

2121

===

==

=

ε ε ε

σ ε σ ε

σ ε

S S

S

Hoặc : 2

22

121 ε ε

S

S = ; 2

22

23

3 ε ε

S

S = ; 2

22

2

1ε σ

S =

22

2

1

S E = ;

22

12

12

S

S −=υ ;

22

23

23

S

S −=υ (**)

So sánh biểu thức ( * ) và ( ** ), ta rút ra mối qua hệ giữa E1, E2, υ 21 và υ 12

14



21

2

12

1

υ υ

E E =

43.Câu 5: Trình bày về các mục đích của thí nghiệm cơ học kéo đơn hướng lớp[+-45] composite và cơ sở lý thuyết.


Tìm sự liên hệ giữa lực và biến dạng của vật liệu khi cắtmẫu từ đó xác định đặc trưng cơ tính của vật liệu gồm

môđun cắt G12 và độ bền trượt τ 12U.Ứng suất và biếndạng phá hủy (σu , εu) . Xây dựng biểu đồ ứng suất – biến dạng

Các thông số thu được khi thí nghiệm gồm:

-Biến dạng dọc : xxε

-Biến dạng ngang: yyε


Mẫu chịu cắt theo phương tạo với phương sợi (CPS đồng phương) hoặc theo phương ngang (CPS cốt vải) một góc±45

Dưới tác dụng của lực cắt trên mặt cắt dọc chỉ có một

thành phần ứng suất pháp xxσ .

Sử dụng công thức biến đổi trục tọa độ:

2 2

1

2 2

2

2 2

12

12

2 2

1

2 2

2

12

os sin 2sin . os

sin os 2sin . os

sin . os sin . os os sin

sin . os .

os sin sin . os

sin os sin . os

2sin . o

x

y

xy

x

c c

c c

c c c

c

c c

c c

c

σ θ θ θ θ σ

σ θ θ θ θ σ

τ θ θ θ θ θ θ τ

τ θ θ σ

ε θ θ θ θ

ε θ θ θ θ

γ θ

= − − −

⇒ = −

= − −

2 2

12

12

12

s 2sin . os os sin

2 os .sin . 2 os .sin .

1

45 2

x

y

xy

x y

xo

x y

c c

c c

ε

ε

θ θ θ θ θ γ

γ θ θ ε θ θ ε

τ σ θ

γ ε ε

−

= − +

== − → = −

15



44.Câu 6: Áp dụng thuyết bền ứng suất lớn nhất khảo sát độ bền của lớp vật liệu chịukéo để minh họa về ảnh hưởng của góc phương sợi đến khả năng chịu lực của vật liệu composites.

Thuyết bền ứng suất lớn nhất

1

2

12

Lc Lt

Tc Tt

LTs LTs

S S

S S

S S

σ

σ

τ

− < <− < <

− < <

* Xác định trường ứng suất trong hệ tọa độ riêng: 1,2,3 1 2 12{ , , }σ σ σ τ =

- Với lớp θ

2 21

2 2

2

2 2

12 60

cos sin 2sin .cossin cos 2sin .cos

sin .cos sin .cos cos sino

x

y

xy

σ θ θ θ θ σ

σ θ θ θ θ σ


= − − −

* Kiểm tra bền

…….

45.Câu 7: Trình bày tóm tắt các bước để kiểm tra bền cho vật liệu composite lớp.

Các bước để kiểm tra bền cho vật liệu composites

Bước 1: Tính toán ứng suất và biến dạng (theo tọa độ cục bộ) trong mỗi lớp

2 2

1

2 2

2

2 2

12 60

cos sin 2sin .cos

sin cos 2sin .cos

sin .cos sin .cos cos sino

x

y

xy

σ θ θ θ θ σ

σ θ θ θ θ σ


= − − −

1 11 12 1

2 21 22 2

12 66 12

0

00 0

S S

S S S

ε σ

ε σ γ τ

=

Bước 2: Áp dụng các thuyết bền tương ứng để kiểm tra

thuyết bền ứng suất lớn nhất

1

2

12

Lc Lt

Tc Tt

LTs LTs

S S

S S

S S

σ

σ

τ

− < <

− < <

− < <

16



Thuyết bền biến dạng lớn nhất

1

2

12

Lc Lt

Tc Tt

LTs LTs

ε ε ε

ε ε ε

γ γ γ

− < <

− < <

− < <Thuyết bền Tsai-Hill

2 2 2

1 1 2 2 12

2 2 2 21

Lt Lt Tt LtsS S S S

σ σ σ σ τ − + + ≤

Thuyết bền Tsai-Wu

2 2 2

11 1 22 2 66 12 1 1 2 2 12 1 2 1 F F F F F F σ σ τ σ σ σ σ + + + + + ≤

Bước 3: Đánh giá khả năng làm việc của vật liệu lớp theo các quan điểm

Nếu có 1 hoặc 1 số lớp bị phá hỏng, có thể coi tấm bị phá hỏng.

Mặc dù có một số lớp bị phá hỏng, nhưng tấm lớp vẫn tiếp tục duy trì khả năng chịulực (ứng suất và biến dạng trong các lớp còn lại tăng và độ cứng của tấm giảm); tuynhiên các lớp đã bị phá hỏng vẫn có thể tiếp tục chịu tải theo 1 số phương nào đó.

46.Câu 8: Liệt kê ít nhất 3 phương pháp chế tạo vật liệu composites và dạng sản phẩm thường áp dụng với các phương pháp đó

17

ngan hang cau hoi gioi thieu ve vat lieu composite

Documents