newton’un hareket yasalari (dinamik)

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI

Newton’un Hareket Yasaları (Dinamik)

31

KONU ÖZETİ

1) ETKI-TEPKI YASASI

Her etki kuvvetine karşı, bu etki kuvvetine eşit büyük-lükte fakat zıt yönde bir tepki kuvveti vardır.Dinamiğin bu yasası esasında denge mantığını oluş-turuyor.Etki - tepki kuvvetleri aynı cisimlere değil farklı cisim-lere uygulanır.Denge konusunda yazdığımız, vurguladığımız bazı anlatımları, Dinamiğin bu maddesi ile alakalı olması nedeniyle burada da irdeleyeceğiz. Hem atalarımız ne güzel demiş. ‘‘Çift dikiş daha sağ-lam olur.’’ diye. Durmakta veya sabit hızda gitmekte olan aşağıdaki sistemlerde etki kuvvetine karşı (F veya G gibi), tepki kuvvetleri de (N) çizilmiştir.

● Aşağıdaki sistemlerin hepsi dengededir.

Yatay Yüzey

N

G

Yatay Yüzey

N

F

G

Yatay Yüzey

N F

G

N G= N F G= + N F GN G F+ =

= −

NFx

Fy Fsür Fsür

θ

G

YatayYüzey

N

Fy

Fx

F

F θ

G

YatayYüzey

yN G F

N m g F sin

= +

= + θ⋅y

x sür

N F

N m g F sin

F

G

F

=

= − θ

+

=

⋅

x sürF F=

Yatay Yüzey

Sürtünme yoksa

Sürtünme varsa(F > Gx ise)

N= Gy=m.g. cosθ

Gx

Fsür

Gy

N

θ

θ

FHareket yönü

G

xF G m g sin= = ⋅ ⋅ θ

x SÜR

SÜR

F G F

m g sin F

= +

= ⋅ ⋅ θ +

● Sistem dengede

N7=F

G= FSÜR

Aşağıdaki araçların tekerlekleri dönmeden, kayarak ilerlemektedir.

Etki Tepki

(Sistemin tamamı için)

m2

T2

Fsür2 Fsür1

T1 Fm1

v v

1 2T T=

sür1 sür2F (F F )= +

NEWTON’UN HAREKET YASALARI (DINAMIK)Duran veya sabit hızla giden sistemleri denge mantığıyla açıklayabiliyoruz.Peki hızlanan veya yavaşlayan yani ivmeli sistemleri nasıl açıklayacağız.Amerika’yı yeniden keşfetmeye gerek yok Newton Amca bu konuda gerekli olan herşeyi söylemiş.Hızlanan veya yavaşlayan sistemlerin ivmelerini Newton Amca’nın hareket yasaları (Dinamik) ile açıklayabiliyoruz.

Newton Dinamik Yasalarını 3 madde ile açıklamış

1) Etki-tepki yasası 2) Eylemsizlik yasası 3) Temel yasa

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


32

KONU ÖZETİ

2) EYLEMSIZLIK YASASI

Eylemsizlik yasası sistemin mevcut durumunu de-vam ettirme isteğinde olmasıdır. Yani sistem duruyorsa durmaya devam etmek ister.Eğer hareket halinde ise o hareketine aynen devam etmek ister. Sistemlerin bu isteklerinin olup olmamasını sağlayan kriter ise net kuvvettir. Net kuvvet sıfır ise sistem ya durur, ya da sabit hızla hareket eder. Net kuvvet sıfır değilse sistem ya hızlanır ya da ya-vaşlar.

Şekildeki sistem serbest bırakıldığında x cismi önce ok yönünde hızlanır. Sistem hareketliyken ip K nok-tasında koparıldığında x cismi ok yönünde sabit hız-la hareket eder.

● Şekildeki sistem serbest bırakıldığında FNET≠ 0 için x cismi 1 yönünde hızlanır.● X cismi 2 yönünde itilip serbest bırakılırsa X cis-mi 2 yönünde yavaşlar, durur ve 1 yönünde hızlanır.● Yüzey eğimli olduğundan burada x cisminin kütle-si önemlidir.

Sadece kamyon için

Sadece kamyonun çektiği araç için

N1

G1

G2

FT1

T2

Fsür1

N2

Fsür2

1 sür1

1 1 1

F T F

N G m g

= +

= = ⋅

2 sür2

2 2 2

T F

N G m g

=

= = ⋅

Fsür1 Fsür2

m1

N1 N2

N1= N2

F

m2

Etki Tepki

● F = Fsür1+Fsür2 (Sistemin tümü için)

● Sadece m2 kütleli cisim için:

Fsür2

N1

G2

N3

1 sür2 3 2 2N F ve N G m g= = = ⋅

● Sadece m1 kütleli cisim için:

Fsür1

F N2

G1

N4

2 sür1

4 1

F N F

N G m g

= +

= 1= ⋅

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


33

KONU ÖZETİ

1kg

1kg

1kg

12

L

KM

► Sürtünmesi önemsiz makara sistemine üç adet 1 kg kütleli cisim asılmış. Ve bu vaziyette tutuluyor ol-sun.

► Sistem serbest bırakılırsa ne olur? Net kuvvet sıfır olmadığından sistem 1 yönünde hız-lanır.

● Sistem serbest bırakıldıktan bir süre sonra ip K noktasından kesilirse makaraya bağlı ağırlıklar nasıl hareket eder?

Sistem serbest bırakıldığında net kuvvet sıfır olmadı-ğında hızlanır demiştik. Sistem hızlanarak gidiyorken ip K noktasından kesi-lirse net kuvvet bir anda sıfır olur. Eylemsizlik yasasına göre net kuvvet sıfır olduğunda sistem ya duracaktır yada sabit hızla hareket edecektir.

Sizce burda hangi hareketi yapar?

Sistem durur diyenler baltayı taşa vurur. Çünkü ip kesilmeden önce sistemin bir hızı olduğun-dan bu sistem kesilme anında hızı her ne ise o hızla yani sabit hızla yoluna devam eder.

L cisminin hareket grafiğiHız

zaman

M cisminin hareket grafiğiHız

zaman

Sistem serbest bırakılıyor. Buz eriyor ve yere dökülü-yor. Hareket nasıl olur?Bunun cevabı sizi bekliyor.

yatay masa

Şekildeki sistem bir kuvvet uygulanmadığı sürece durmaya devam eder. X cismi 1 yönünde itilip bırakıldığında o yönde sabit HIZLA hareket eder. X cismi 2 yönünde itilip bırakıldığında o yönde sabit HIZLA hareket eder. Burada yüzey yatay olduğundan x cisminin kütlesinin bir önemi yoktur. Eğimli olsaydı önemi olacaktı.

• FNET ≠ 0 ⇒ Cisim Ya Hızlanır Ya da Yavaşlar

k=0

Sistem serbest bırakılıyor. M cismi yere çarpmadan ve çarptıktan sonra K cisminin hareketi nasıl olur?Evet gençler çözüm sizi bekler.

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


34

KONU ÖZETİ

SÜRTÜNME KUVVETI

Sürtünme kuvveti kayarak ilerleyen cisimlerin hare-ket yönü ile zıt yönlüdür. Kaymadan dönerek ilerleyen cisim hızlanıyorsa sürtünme kuvveti hareket ile aynı yönlü, yavaşlıyor ise harekete zıt yönlüdür.

F

Hareket yönü

Hareketyönü

Küre hızlanıyor.

Fsür

Fsür

Hareketyönü

Fsür

Küre yavaşlıyor.

Hareketi yavaşlatabilir, durdurabilir fakat hiç bir za-man hızlandıramaz. Yüzeyin tepki kuvveti ile doğru orantılıdır. Sürtünen yüzeylerin alanlarına bağlı değil-dir. Cinsine bağlıdır.

Aşağıdaki üç aracın tekerlekleri dönmeden, kayarak ilerlemektedir.

Yatay YolFsür G

Na

Fm

sür

G N mgF k N k mg

= == ⋅ = ⋅

θ

Yatay YolFsür G

NF

Fy

Fx

y

sür

N F G N mg F sin

F k N k (mg F sin )

+ = = − ⋅ θ

= ⋅ = ⋅ − ⋅ θ

m

Yatay Yol

θ

Fsür

Fy

Fx

G

N

y

sür

N G F N m g F sin

F k N k (mg F sin )

= + = ⋅ + ⋅ θ

= ⋅ = ⋅ + ⋅ θ

θ

θ

N F

GxGy

G

y

sür

N G mg cos

F k N

k(mg cos )

= = ⋅ θ

= ⋅

= ⋅ θ

Fsür

F

N

G

sür

N FF k N k F

== ⋅ = ⋅

Fs= k.N denklemi ile bulunan değer sürtünme kuvve-tinin en büyük değerdir. Sisteme uygulanan kuvvete göre sürtünme kuvveti bu maksimum değerin altında değerlerde olabilir. Fsür > F ⇒ Statik sürtünme kuvveti. Sistem hareketsiz.

F > Fsür ⇒ Kinematik sürtünme kuvveti. Sistem hare-ketli

F

G

Fsür

m= 2kg

N G m g= = ⋅

k= 0,5

Fsür=k .N=k . G=0,5.2 .10=10N (Maksimum değer) F = 4N ⇒ Fsür = 4N (Statik sürtünme) F = 6N ⇒ Fsür = 6N (Statik sürtünme) F = 7N ⇒ Fsür = 7N (Statik sürtünme) F = 9N ⇒ Fsür = 9N (Statik sürtünme) F = 10N ⇒Fsür = 10 N (Statik sürtünme) F = 11N ⇒ Fsür = 10N (Kinematik sürtünme) F = 12N ⇒Fsür = 10 N (Kinematik sürtünme)

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


35

KONU ÖZETİ

3) TEMEL YASA

Sisteme uygulanan net kuvvet sıfır değilse cisim iv-meli hareket yapar.

• Newton bu net kuvvetle, ivmenin doğru orantılı ol-duğunu söylemiş, söylemekle de kalmamış bunu for-müle etmeyi başarmıştır. Helal olsun Newton Amca’ya F = m . a F: Kuvvet: newton m: Kütle: kg a: ivme: m ̸ s2

Aşağıdaki aracın tekerlekleri dönmeden, kayarak iler-lemektedir.

F

Yatay YolFsür

FNET = mTOP. asis

F- Fsür = m . a

Net kuvvetle ivme aynı karakterlidir. Bu nedenle gra-fiklerinin şekilleri aynıdır.

Kuvvet-ivme grafiğinin eğimi kütleyi verir.

Ftan ma

θ = =

F kuvveti ile sürtünmeli yatay yolda çekilen araç için F > Fsür olsun.

Fsür

θF

a

ivme

kuvvet

sür

a 1tanF F m

θ = =−

Sürtünmeli yatay yüzeyde F kuvveti ile çekilen araç-lar için temel yasa denklemlerini çıkaralım. Araç tekerlekleri dönmeden, kayarak ilerlemektedir.

Etki

Sistemin tümü için:

Tepki

m

m2

T2

Fsür2 Fsür1

T1 Fm1

N1

N2

G1G2

v v

1 2T T=

NET TOP sis

sür1 sür2 1 2F (F F ) (m m ) a− + = + ⋅

m1 kütleli araç için: N1

G1

F

a

T1

Fsür1

m1

NET TOP sis 1 sür1 1

sür1 1 1 1 1 sür1 1

F m a F (T F ) m a

F k N , N G m g , F k m g

= ⋅ ⇒ − + = ⋅

= ⋅ = = ⋅ = ⋅ ⋅

m2 kütleli araç için:

Yatay YolFsür2

N2

G2

T2

m2

NET TOP sis 2 sür2 2

sür2 2 2 2 2

sür2 2

F m a T F m a

F k N , N G m g

F k m g

= ⋅ ⇒ − = ⋅

= ⋅ = = ⋅

= ⋅ ⋅

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


36

KONU ÖZETİ

EYLEMSIZLIK KUVVETI

Sistem hızlanıyor yada yavaşlıyor ise yani ivmeli ha-reket yapıyorsa eylemsizlik kuvveti oluşur.Sabit hızlı ya da durmakta olan sistemlerde eylemsiz-lik kuvveti oluşmaz.Sistem hızlanıyor ise eylemsizlik kuvveti harekete ters yönde, yavaşlıyor ise hareketle aynı yöndedir.Eylemsizlik kuvveti bileşke kuvvetidir. Varlığı hissedi-lir ama merkezcil kuvvet gibi kuvvet diyagramı çizim-lerinde eylemsizlik kuvvet çizilmez.

Kasasında ipe bağlı bir cisim bulunan kamyonun dur-ma, hızlanma ve yavaşlama durumlarındaki eylem-sizlik kuvvetlerini inceleyelim.

Yatay Yol

Sabit Hız

T

G

Araç sabit hızla giderken eylemsizlik kuvveti oluş-maz. Bu durumda Sarkacın konumunda bir değişme olmaz.

T = G = m.g

Yatay Yol

a ivmesi ile hızlanıyor

T

G

Fey θ

θ

v

m

Araç hızlandığında oluşan eylemsizlik kuvveti hare-kete ters yönde olur. Bu nedenle sarkaç harekete ters yönde hareketlenir. Bunu aklınızda tutabilmek için belediye otobüsünde ayakta gittiğinizi düşünün. Araç aniden hızlandığında geriye doğru fırlarız. İşte bizi fırlatan o şey eylemsizlik kuvvetidir. Bu harekette kuvvet diyagramı çizilirken eylemsizlik kuvveti vektö-rü (Fey) çizilmez.

Sürtünmeli yatay yüzey üzerinde duran cisimleri F kuvveti ile ittiğimizde sistem için temel yasa denklem-lerini çıkaralım.

Yatay YolFsür1Fsür2

m1N1

N4

N3

N2

N1= N2

F

G2 G1

m2

Etki Tepki

mSistemin tümü için:NET TOP sis

sür1 sür2 1 2F (F F ) (m m ) a− + = + ⋅

m1 kütleli cisim için:

Fsür1

N1

G1

aN4

FNET = mTOP . asis

N1 – Fsür1 = m1 . a Fsür1 = k.N4 , N4 = G1 = k . G1

= k . m1 . g

m2 kütleli cisim için:

Fsür2

F

G2

aN3

N2

m2

FNET = mTOP . asis F – (N2 + Fsür2 ) = m2 .a Fsür2 = k . N3 = k . G2 = k . m2 .g

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


37

KONU ÖZETİ

Fey

TG

θ

Fey=m . a

2 2 2ey

ey2 2 2

T G F

F m a aT (m g) (m a) tanG m g g

= +

⋅= ⋅ + ⋅ ⇒ θ = = =

⋅

θ açısı sarkacın kütlesine bağlı değildir, yer çekimi iv-mesi (g) ile ters orantılı, ancak aracın ivmesi (a) ile dogru orantılıdır. θ açısının cisim kütlesine bağlı olmadığı size de garip geldi dimi?

Fs1 ≥ Fey ise düşmez.

k1.mL

.g ≥ mL.a

k1.g ≥ a

F → mak ⇒ a = k1.g olmalı.

• Zemin sürtünmesiz ise,

Fmak= (m1+m2).a

• Zemin sürtünmeli ise (kzem=k2)

Fmak–k2(m1+m2).g = (m1+m2).a

• Fey>Fs1 ⇒ cisim yere düşer. Üstteki ve alttaki ci-simlerin ivmeleri farklı olur.

ÜST/ Fey–Fs1 = mL.aL

ALT/ F–FÜST-SÜR– FALT-SÜR= mK.a

Kuvvet üstteki cisme uygulanırsa cisimleri birlikte ha-reket ettirebilecek maksimum kuvvet.

F–FALT-SÜR=(mL+mK).aSİS

FALT-SÜR= 0 ⇒ Fmak=(mL+mK).aSİS

• Üstteki cisim yere düşüyorsa

F–FÜST-SÜR=mL.aL

FÜST-SÜR–FALT-SÜR=mK.aK

• aL > aK ⇒ cisim yere düşer.

aL = aK ⇒ birlikte hareket eder. aK > aL

Fey

Yatay Yol

a ivmesi ile yavaşlıyor.

T

G

θ

θ vm

Araç yavaşladığında oluşan eylemsizlik kuvveti araç-la aynı yönde olur. Bunu aklımızda tutabilmek için ani fren yapan araçtaki insanların ön cama doğru fırla-masını düşünün. Bu durumda sarkaç hareketle aynı yönde hareketlenir.

Fey = m . a T2 =G2 + Fey 2

T2 = ( m . g )2 + ( m . a)2

eyF m a ataG m g g

⋅θ = = =⋅

Bu hareketle kuvvet diyagramı çizilirken eylemsizlik kuvveti vektörü (Fey) çizilmez.

K cismine şekildeki gibi F kuvveti uygulanıldığında L cismine ters yönde eylemsizlik kuvveti uygulanır. L cismi düşmeyecek şekilde, K cismine uyglanacak maksimum kuvvet şu şekilde bulunur.

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


38

KONU ÖZETİ

Asansörün yukarı yönde a ivmesi ile hızlandığını far-zedelim.

a

G

Fey

T

Hızlanan hareketlerde eylem-sizlik kuvveti hareketi ters yönde olur.

T = G + Fey T = m . g + m . a İp gerilmesi eylemsizlik kuv-

veti kadar artmıştır.

Eylemsizlik kuvveti asansör sorularında da kullanıla-bilir.Asansör kabinine ucunda cisim bağlı olan ipi bağla-yalım.Asansörü sabit hızla yukarı hareketlendiğini (Gerçi hız sabitse aşağı yönde gitsede aynı sonucu verir) farzedelim.

Asansörün aşağı yönde a ivmesi ile yavaşladığını farzedelim.

a

G

Fey

T

Yavaşlayan hareketlerde eylemsizlik kuvveti hareket ile aynı yönde olur.

T = G + Fey

T = m.g + m.a

İp gerilmesi eylemsizlik kuvveti kadar artmıştır.

Dikkat etmişsinizdir ama bende vurgulamış olayım asansörün a ivmesi ile yukarı yönde yavaşlaması ile a ivmesiyle aşağı yönde hızlanması ipte aynı şiddet-le gerilim oluşturmaktadır.

T = m. g – m. a

Asansörün a ivmesiyle yukarı yönde hızlanması ile a ivmesiyle aşağı yönde yavaşlaması aynı sonucu ver-mekte, iki durumda da ip gerilmesi aynı şiddette ol-maktadır.

T = m.g + m.a

Dinamik soruları ile basit makina soruları karıştırılma-malıdır. Basit makina sorularında sistem dengededir yani net kuvvet sıfırdır. Temel Prensibin kullanılacağı dinamik sorularında ise sistem ya hızlanır yada yavaşlar.

k = 0 ve makaraların ağırlığı önemsizdir.

ya da

Yukarı sabithızla hareket

Aşağı sabithızla hareket

G

T

Hız sabit olduğundan eylemsizlik kuvveti sıfır olur.T = G = mg

Asansörün yukarı yönde a ivmesi ile yavaşladığını farzedelim.

a

G

Fey

T

Yavaşlayan hareketlerde ey-lemsizlik kuvveti hareket ile aynı yönde olur.

T + Fey = G T = m . g – m .a İp gerilmesi eylemsizlik kuv-

veti kadar azalmıştır.

Asansörün aşağı yönde a ivmeyle hızlandığını farze-delim.

aG

Fey

T

Hızlanan hareketlerde eylem-sizlik kuvveti hareket ile zıt yönlü olur.

T + Fey = G T = m. g – m. a İp gerilmesi eylemsizlik kuv-

veti kadar azalmıştır.

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


39

TEST 1

1.

Şekildeki özdeş arabaların sürtünmesiz yatay yü-zeylerde üzerlerine uygulanan kuvvetler yardımıy-la kazandıkları ivmeler ax, aY, aZ dir.

Buna bu ivmeler arasındaki büyüklük sıralama-sı aşağıdakilerden hangisidir?

A) ax>aY>aZ B) aZ>aY>aX C) ax=aY=aZ

D) ax= aY< aZ E) aY= aZ< aX

2.

Et kamyonunun kasasında asılı duran parçalar şekildeki gibi hareketlendiğine göre, kamyon

I. Kamyon 1 yönünde hızlanıyor. II. Kamyon 1 yönünde yavaşlıyor. III. Kamyon 2 yönünde hızlanıyor. hareketlerinden hangilerini yapıyor olabilir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) II ya da III

D) I ya da III E) Yalnız III

3.

Yakup Bera asansörün içine bir baskül koyup üze-rine çıkıyor.

Baskülde görülen değer bir anda azaldığına göre asansör,

I. 1 yönünde hızlanma II. 2 yönünde hızlanma III. 1 yönünde yavaşlama hareketlerinden hangilerini yapmış olabilir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ya da III E) II ya da III

4.

Şekildeki X cismi K noktasından V hızı ile ok yö-nünde fırlatılmaktadır.

Sürtünmeler önemsiz olduğuna göre, I. Cismin çıkış ivmesi iniş ivmesine eşittir. II. Cismin K’dan L’ye geliş süresi, L’den K’ya geliş

süresine eşittir. III. Cismin K noktasındaki toplam enerjisi L’deki

toplam enerjisine eşittir. ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) I ve II B) II ve III C) I ve III

D) Yalnız III E) I, II ve III

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


40

TEST 1

5.

K noktasından ok yönünde fırlatılan cisim ancak L noktasına kadar çıkabilmektedir.

Yüzey sürtünmeli olduğuna göre, I. Cismin çıkış ivmesi iniş ivmesinden büyüktür. II. Cisim L noktasından kesinlikle geri döner. III. Cisim L’den K’ya dönebiliyorsa L’den K’ya geliş

süresi, K’dan L’ye geliş süresinden büyüktür. IV. Cismin L’deki toplam enerjisi K’dakinden bü-

yüktür. ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) I ve II B) II ve III C) I ve III

D) III ve IV E) I ve IV

6.

Şekildeki sistem dengededir. Makara sürtünmeli olduğuna göre, I. K cisminin ağırlığı L’den büyük olabilir. II. L cisminin ağırlığı K’dan büyük olabilir. III. K cisminin ağırlığı L’ye eşit olabilir. ifadelerinden hangisi doğrudur?

A) Yalnız III B) I ve II C) II ve III

D) I ve III E) I, II ve III

7.

Şekildeki sistemde L cismi yatay yüzeyde 1 yönün-de sabit hızla hareket etmektedir.

Tüm sürtünmeler önemsiz olduğuna göre, I. K kütlesine ağırlık eklendiğinde L cismi önce

yavaşlar, sonra durur ve sonunda ters yönde hızlanır.

II. L cismi üstünde ağırlık konduğunda sistem önce yavaşlar sonra durur.

III. M cismine ağırlık eklenirse sistem aynı yönde hızlanmaya başlar.

ifadelerinden hangileri doğru olabilir?

A) Yalnız I B) I ve III C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III

8.

Şekildeki 1 kg ve 4 kg kütlesindeki araçlar 10 newton’luk yatay kuvvetle, sürtünmesiz yatay yü-zeyde çekilmektedir.

Buna göre ipteki gerilme kuvveti kaç newton olur?

A) 10 B) 2 C) 4 D) 8 E) 5

9.

Şekildeki mekanik sistemde yüzeyler sürtünmelidir.

Sürtünme katsayısı 0,2 ve cisimlerin kütleleri 3kg olduğuna göre sistem serbest bırakıldığın-da ipte oluşacak gerilme kaç newton olur?

(g=10m/s2 makara sürtünmesizdir.)

A) 6 B) 18 C) 0 D) 30 E) 60

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


41

TEST 1

10.

Şekildeki bloklar sürtünmesiz yatay yüzey üstünde duruyorken 30 N’luk kuvvet 2 kg kütleli cisme uy-gulanıyor.

Buna göre 3 kg’lık cismin 5 kg’lık cisme uygu-ladığı tepki kuvveti kaç newton olur?

(g = 10 m/s2 )

A) 3 B) 5 C) 8 D) 9 E) 30

11.

Şekildeki cisim yol boyunca F kuvveti ile sürekli çe-kilmektedir.

Cisim P noktasında durduğuna göre hangi ara-lıklarla hızlanmış olabilir?

A) Yalnız K-L arasında

B) K-L ve M-N Arasında

C) K-L, L-M ve M-N arasında

D) Yolun tümünde

E) K-L, L-M ve N-P arasında

12.

m2 = 5kg

Şekildeki m1 ve m2 kütleli iki blok sürtünmesiz ya-tay yüzeyde durmaktadır.

m1 kütleli bloğa 10 newton’luk bir kuvvet uygu-landığında düşey yüzeyin m2 kütlesine uygula-dığı tepki kuvveti kaç newton olur? (g=10 m/s2)

A) 5 B) 10 C) 20 D) 50 E) 60

13.

Şekildeki küresel cisim K noktasından serbest bı-rakılıyor ve P noktasında duruyor.

Yolun L-M ve N-P kısımları yatay olduğuna göre cisim hangi aralıklarda kesinlikle yavaşlamıştır?

A) L-M ve M-N arasında

B) K-L ve N-P arasında

C) M-N ve N-P arasında

D) Yalnız M-N arasında

E) L-M, M-N ve N-P arasında

14.

Şekildeki makara sisteminde ip yardımıyla 3kg ve 4kg kütleli cisimler asılmışlardır.

Makara yüzeyinde maksimum sürtünme 10 newton olduğuna göre, sistem serbest bırakıl-dığında ivme kaç m/s2 olur?

A) 0 B) 10/7 C)1 D) 10 E) 1/7

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


42

TEST 2

1.

Şekildeki kamyon yatay yola paralel 2F kuvveti ile çekilmektedir.

Yolun K-L kısmında, F, L-M kısmında 2F, M-N kısmında ise 3F kadar sürtünme kuvveti oldu-ğuna göre, aracın bu kısımlarındaki hız-zaman grafiği aşağıdakilerden hangisi gibi olur?

(V : Hız , t : Zaman)

A) B)

D) E)

C)

2.

Şekilde sürtünmesiz makara sisteminde ipler yar-dımıyla asılan ağırlıklar görülmektedir. Sistem ser-best bırakıldıktan bir süre sonra ip K noktasından koparılıyor.

Buna göre L cisminin hareketi aşağıdakilerden hangisi gibi olur?

A) Sürekli hızlanır.

B) Önce hızlanır, sonra sabit hızla hareket eder.

C) Önce hızlanır, sonra yavaşlar.

D) Önce hızlanır, sonra durur.

E) Sürekli sabit hızla hareket eder.

3. Sabit hızla hareket eden bir sistem için, I. Cisim sürtünmesiz bir yolda hareket ediyor olabilir. II. Cisim sürtünmeli bir yolda hareket ediyor olabilir. III. Cisim ivmesi sıfır olabilir. yargılarından hangisi doğrudur?



4.

X cismi yola paralel sabit F kuvvetinin etkisiyle şe-kildeki yatay K-L-M yolunu 3t sürede alıyor.

Yolun yalnız L-M bölümü sürtünmeli olduğuna göre, X cisminin hız - zaman grafiği aşağıdaki-lerden hangisi gibi olabilir?

A) B)

C) D)

E)

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


43

TEST 2

6.

Yatay yüzey üzerinde M, N ipleri ile birbirine bağ-lanmış K, L cisimlerinin kütleleri sırasıyla 2kg ve 3kg’dır. Bu durumda iken M ipindeki gerilme 10 newton olmaktadır.

Bir süre sonra M ipi koparıldığında N ipindeki gerilme kuvveti kaç newton olur?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 18

7.

Şekildeki cisim yatay yol üzerinde iken 2F kuvveti ile çekildiğinde a kadar ivme kazanmaktadır.

Aynı cisme aynı yolda F kuvveti uygulandığında ci-sim sabit hızla ilerlemektedir.

Cisme aynı yolda 5F kuvveti uygulanırsa ivme ne olur?

A) 2 a B) 3 a C) 4 a D) 4,5 a E) 5 a

8.

Şekil -1 ve şekil -2’deki cisimler ok yönünde sabit hızla hareket etmektedir.

Yüzeylerin sürtünme katsayıları eşit ve X cis-minin kütlesi m kadar olduğuna göre Y cismi-nin ağırlığı nedir? (g = yerçekimi ivmesi)

A) m.g.sinθ B) 12 m.g.sinθ C) 3 mg.sinθ

D) 2m.g.sinθ E) 52 m.g.sinθ

9.

Şekildeki cisimlerin kütleleri 5m, m ve 3m kadardır. Cisimler ok yönünde sabit hız ile hareket ederken ip K noktasından kesilmektedir.

İp kesildiği anda m kütleli cismin ivmesi ve ha-reketi nasıl olur?

(g=10 m/s2)

A) 12,5 m/s2 lik ivme ile yavaşlar.

B) 2,5 m/s2 lik ivme ile hızlanır.

C) 1 m/s2 lik ivme ile yavaşlar.

D) 1 m/s2 lik ivme ile hızlanır.

E) 0,75 m/s2 lik ivme ile yavaşlar.

10.

Şekildeki araç ok yönünde 6 m/s2 lik ivme ile yavaşlamaktadır.

Cismin kütlesi 2 kg olduğuna göre ip gerilmesi kaç newton olur? (Sürtünmeler önemsizdir.)

A) 0 B) 2 C) 3 D) 6 E) 12

5.

Sürtünmesi ve ağırlığı önemsiz makara sistemine şekildeki gibi 1 kg ve 3 kg kütleli cisimler asılmıştır.

Sistem serbest bırakıldığında T ip gerilmesi kaç newton olur?

(g = 10 m/s2)

A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


44

TEST 2

11.

Yatay düzlemde durmakta olan cisme uygulanan kuvvetin oluşan ivmeye bağlı değişimi şekilde gö-rülmektedir.

Buna göre, I. Cisme uygulanan net kuvvet 6 newton dur. II. Cismin kütlesi 2 kg dır. III. Sürtünme kuvveti 2 newton dur. ifadelerinden hangileri doğrudur?


D) I ve II E) II ve III

12.

Doğrusal yolda hareket eden bir araca uygulanan net kuvvetin zamanla değişimi şekilde görülmektedir.

Buna göre aracın hız-zaman grafiği yukarıdaki-lerden hangisi gibi olabilir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III

13.

Sürtünmesiz eğik düzlemlerin üzerindeki cisimlerin kütleleri m, 2m, 3m ve 4m kadardır.

Cisimler serbest bırakıldığında I, II ve III numa-ralı eğik düzlemlerin hangilerinde çarpışmadan hareketlerini sürdürebilirler?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve III

D) I ve II E) I, II ve III

14.

Şekildeki araç ok yönünde sabit a ivmesi ile hızlan-maktadır.

Aracın düşey yüzeyinde bulunan cisim düşmeden durabilmektedir.

Sürtünme katsayısı 0,2 olduğuna göre aracın ivmesi kaç m/s2’dır? (g=10m/s2)

A) 10 B) 20 C) 40 D) 50 E) 80

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


45

TEST 3

1.

Şekildeki araca yatay 40 newton’luk kuvvet uygu-landığında, araç üzerindeki cisim düşmemektedir. Cisimle araç arasında sürtünme varken, araçla yü-zey arasında sürtünme yoktur.

Buna göre araç yüzeyindeki sürtünme katsayı-sı minimum ne olmalıdır?

(g=10m/s2)

A) 0,8 B) 0,6 C) 0,4 D) 0,2 E) 0,1

2.

Şekildeki grafik X, Y, Z araçlarına uygulanan net kuvvetin zamanla değişimini göstermektedir.

Araçların ilk hızları sıfır olduğuna göre hangi araçların hızı sürekli artmaktadır?

A) Yalnız X B) Yalnız Y C) Yalnız Z

D) X ve Y E) Y ve Z

3.

Şekildeki kamyon sabit ivmeyle ok yönde hızlan-maktadır.

Kamyonun kütlesi 10m, üzerindeki yüklerin kütle-leri ise 5m ve 2m kadardır.

Sürtünmeler önemsiz olduğuna göre, ip

gerilmelerinin oranı 1

2

TT nedir?

A) 25 B)

27 C)

75 D)

15 E)

35

4.

Şekildeki K, L, M cisimlerinin kütleleri sırasıyla m, 2m, 3m’dir.

K cismi V hızı ile yukarı doğru atılırken L ve M, V ve 3V hızları ile aşağı atılmıştır.

37° açılı eğik düzlemlerde sürtünmeler önem-siz olduğuna göre cisimlerin ivmelerinin bü-yüklükleri aK, aL, aM arasındaki ilişki nedir?

A) aK=aL=aM B) aK>aL>aM C) aM>aL>aK

D) aM> aK= aL E) aK= aL> aM

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


46

TEST 3

5.

Şekildeki cisim F kuvvetinin etkisi ile sabit hızla hızla ok yönünde hareket etmektedir.

Sürtünmeli yüzeyde cisme uygulanan F kuvve-ti bir miktar küçültüldüğünde cismin hareketi için ne söylenebilir?

A) Cisim yavaşlar.

B) Cisim hızlanır.

C) Cisim sabit hızla harekete devam eder.

D) Cisim durur.

E) Cisim önce yavaşlar sonra durur.

6.

Şekildeki cisim serbest bırakıldığında hareketlen-mektedir.

Sürtünme katsayısı yüzeyin her yerinde aynı olduğuna göre hareket boyunca,

I. Cismin ivmesi azalır. II. Sürtünme kuvveti artar. III. Cismin hızı azalır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?


D) I ve II E) I, II ve III

7.

Şekildeki sistemde cisimlerin kütleleri m kadardır. Makaraların ağırlığı ve sürtünmeleri önemsizdir.

Sistem serbest bırakıldığında X cisminin ha-reket yönü, birim zamandaki hız değişimi (∆V) nasıl olur?

Hareket Yönü ∆V A) 2 Artar

B) 2 Değişmez

C) 1 Değişmez

D) 1 Artar

E) 2 Azalır

8.

Şekillerdeki 2 kg kütleli K, L cisimlerine yatay yol-larda 10 newton şiddetinde yatay kuvvetler uygu-lanmaktadır.

Yüzeylerin sürtünme katsayıları 0,1 ve 0,8’dir.

Buna göre K, L cisimlerine uygulanan sürtün-

me kuvvetlerinin oranı L

K

FF nedir? (g=10 m/s2)

A) 2 B) 4 C) 5 D) 8 E) 16

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


47

TEST 3

9.

Şekillerdeki K, L cisimleri dengede iken, M cismi yatay yolda sabit hızla gitmektedir.

Buna göre hangi cisimler kesinlikle sürtünme kuvvetinin etkisindedir?

A) Yalnız K B) Yalnız L C) K ve L

D) K ve M E) L ve M

10.

5 kg kütleli K cismi şekildeki gibi makaraya uygu-lanan 50 newton luk yatay kuvvet yardımıyla çekil-mektedir.

Yatay yüzeyin sürtünme katsayısı 0,2 olduğuna göre K cisminin ivmesi kaç m/s2 olur? (g=10m/s2)

A) 12 B) 2 C) 3 D)

13 E) 8

11.

Yatay yüzey üzerinde bulunan L cismine şekildeki gibi yatay F kuvveti uygulanmaktadır.

K cisminin de etkisi ile L cismi, tüm sürtünmele-rin önemsiz olduğu sistemde ok yönünde yavaşla-maktadır.

Buna göre K cisminin ağırlığı G, ip gerilmesi T ve F kuvveti arasındaki ilişki nedir?

A)G>T>F B) F>T>G C) G=T=F

D) G=T>F E) G>T=F

12.

Dikdörtgen prizma şeklindeki bir cisme şekil-1’deki yatay yolda yatay F kuvveti uygulandığında ivmesi a1 olmaktadır. Aynı cismin şekil-2’de ivmesi a2 ol-maktadır.

Cismin yüzey alanları A ve 2A’dır. Yüzeylerin sürtünme katsayıları eşit olduğuna

göre 1

2

aa oranı nedir?

A) 1 B) 0,5 C) 2 D) 1,5 E) 3

13.

Şekilde araç ok yönünde hareket etmektedir. K-L arası mesafeler 24m olduğuna göre, araç

kaç m yol aldığında cisim aracın sonuna gel-miş olur?

A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 24

14.

Şekildeki 5m, 3m ve m kütleli K, L, M cisimleri sür-tünmesi önemsiz eğik düzlem üzerinde iken ser-best bırakılıyor.

Buna göre, I. K cismi eğik düzlemin alt kısmına gelinceye ka-

dar d1 ve d2 mesafeleri değişmez. II. K cismi eğik düzlemin alt noktasına gelinceye

kadar d1 azalır d2 artar. III. Sadece K cismi yatay yola geçtiğinde d1 azalır,

d2 değişmez. ifadelerinden hangileri doğru olur?


D) I ve III E) II ve III

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


48

TEST 4

1.

Yatay yol üzerinde şekildeki yörüngeyi izleyen bir aracın hızı değişmemektedir.

Yörüngenin K, M, P kısımları doğrusal oldu-ğuna göre yörüngenin hangi kısımlarında net kuvvet sıfır olur?

A) Yalnız M B) K ve P C) L ve N

D) K, M ve P E) N ve P

2.

Şekildeki mekanik sistemde K cismine yatay 4 N’luk kuvvet uygulanmaktadır. Sistemde K ve L cisimleri arasındaki sürtünme

olup, sürtünme katsayısı 0,2’dir. L cismi ile zemin arasında sürtünme yoktur. K cisminin ivmesi aK, L cisminin ivmesi aL ol-

duğuna göre K

L

aa oranı nedir? (g=10m/s2)

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8

3. 2. sorudaki K cismine 12 newton luk yatay kuv-

vet uygulansaydı K

L

aa oranı ne olurdu?

(g=10 m/s2)

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8

4. 2. sorudaki K cismine 12 newtonluk luk yatay kuvvet uygulansaydı K cisminin ivmesi L cis-minin ivmesine göre kaç m/s2 olurdu?

(g = 10 m/s2)

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8

5.

Şekildeki mekanik sistemde makara üzerinde maksimum 10 newton luk sürtünme kuvveti bulun-maktadır.

4 kg ve 1 kg’lık kütleler serbest bırakıldığında sistemin ivmesi kaç m/s2 olur? (g=10 m/s2)

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

7.

Şekildeki mekanik sistemde 2kg kütleli K cismi ile 4 kg kütleli L cismi arasındaki sürtünme katsayısı 0,1 dir.

L cismi ile zemin arasında sürtünme yoktur ve F kuvveti uygulandığında K cismi hareket etmemek-tedir.

Buna göre yatay F kuvvetinin maksimum değe-ri ne olur?

A) 6N B) 8N C) 12N D) 16N E) 24 N

8. 7.Soruda yatay F kuvveti 12 N olsaydı, K cis-minin ivmesi aK ile cisminin aL arasındaki oran

K

L

aa ne olurdu?

A) 1 B) 12 C)

25 D)

52 E) 2

6.

Şekildeki mekanik sistemde K cismine 16 newton luk yatay kuvvet uygulanmaktadır.

Sistemde 4kg kütleli K cismi ile 2kg kütleli L cis-mi arasındaki sürtünme katsayısı 0,2’dir. L cismi ile yatay zemin arasındaki sürtdünme katsayısı 0,1’dir.

Buna göre K cisminin ivmesi aK, ile L cisminin

ivmesi aL nin oranları K

L

aa ne olur? (g=10 m/s2)

A) 0,5 B) 1 C) 1,5 D) 2 E) 4

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


49

TEST 4

9.

Şekildeki mekanik sistemde sürtünmesi önemsiz makaranın kütlesi 2 kg’dır.

8 kg ve 4 kg’lık kütleler 120 N luk düşey kuvvet-le çekildiğinde cisimlerin ivmeleri aK ve aL kaç m/s2 olur? (g=10 m/s2)

aK aL A) 5 0B) 2,5 0C) 2,5 2,5D) 0 2,5E) 5 5

10.

Şekildeki grafikte bir araca uygulanan net kuvvetin zamanla değişimi görülmektedir.

Buna göre aracın hızı K, L, M bölgelerinden hangilerinde düzgün olarak değişmektedir?

A) Yalnız K B) Yalnız L C) K ve L

D) L ve M E) K, L ve M

11.

Şekildeki cisim, eğik düzlem üzerinde sabit hızla aşağıya inmektedir.

Buna göre eğik düzlemin sürtünme katsayısı, I. tanθ II cot α III sinθ

değerlerinden hangisine eşit olur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II


12.

Şekildeki grafiklerde m kütleli K cismi ile 2 m kütle-li L cisminin hız-zaman grafiği görülmektedir.

Buna göre, sürtünmesi önemsiz yatay düzlem-lerde cisimlere uygulanan yatay FK, FL kuvvet-

lerinin oranı K

L

FF ne olur?

A) 12 B) 1 C) 2 D)

52 E) 4

13.

Şekillerdeki eğik düzlemlerden serbest bırakılan K, L, M cisimleri eşit yollar aldıklarında hızları arasın-daki bağlantı VK>VL>VM şeklinde oluyor.

Buna göre K, L, M yüzeylerinin sürtünme kat-sayıları kK,kL,kM arasındaki ilişki nedir?

A) kK>kL>kM B) kK=kL=kM C) kM>kL>kK

D) kK>kL=kM E) kK>kM>kL

14.

Şekildeki cisim sürtünmeli eğik düzlemde serbest bırakıldığında K noktasından V hızı ile geçmektedir.

Cismin kütlesi artırıldığında I. Sürtünme kuvveti artar. II. Cismin ivmesi değişmez. III. Cismin K noktasındaki hızı değişmez. ifadelerinden hangisi doğru olur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II


SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


50

TEST 5

1.

Aynı yatay düzlemde çekilen K, L cisimlerinin ivme-kuvvet grafiği şekildeki gibi olmaktadır.

K cismi L cisminin üzerine konulup L cismi 10N’luk bir kuvvetle çekildiğinde cisme uygu-lanan sürtünme kuvveti ne olur?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

2.

Şekildeki araçlar ok yönünde 3a, 2a ve a ivmeleri ile hızlanmaktadır. İpe bağlı 3m, 2m ve m kütleli ci-simler hareketin etkisi ile α, θ, β açıları ile şekilde-ki gibi dengelenmektedir.

Buna göre açılar arasındaki ilişki nedir?

A) α > θ > β B) β > θ > α C) α = θ = β

D) α > β > θ E) β > α > θ

3.

Şekildeki mekanik sistemde eğik düzlemin üzerin-de ve yatay düzlemde sürtünme katsayısı 0,1 olup makaralar sürtünmesizdir.

Buna göre 5kg ve 3kg kütleli cisimler serbest bırakıldığında sistemin ivmesi kaç m/s2 olur?

(g =10 m/s2 , sin53 = 0,8 cos53 = 0,6)

A) 2 B) 3,25 C) 4 D) 4,25 E) 5

4.

Şekildeki kömür vagonlarının herbirinin kütleleri 2m’dir. Arkadaki vagondaki kömürün kütlesi m ka-dardır.

Sürtünmesi önemsiz yüzeyde yatay F kuvveti ile çekilen vagonlar arasındaki yay x kadar uzamak-tadır.

Arka vagondaki m kütleli kömür buradan alınıp öndeki vagona konulduğunda yayın yine x ka-dar uzayabilmesi için uygulanılan yatay kuvvet kaç F olmalıdır?

A) 32 B) 2 C)

52 D) 3 E) 5

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


51

TEST 5

5.

Şekildeki hız-zaman grafiğine sahip bir araç t anına kadar sürtünmeli bir yüzeyde hareket etmektedir.

Araç t anından sonra sürtünmesiz yüzeyde ha-reket ettiğine göre bu andan sonra hız grafiği 1, 2, 3, 4 grafiklerinden hangileri gibi olabilir?

A) Yalnız 1 B) 1 veya 2 C) 3 veya 4

D) Yalnız 4 E) Hepsi

6.

3 kg ve 1 kg kütleli cisimler şekildeki gibi 80 newton’luk kuvvetle düşey düzlemde hareketlen-dirilmektedir.

Buna göre K ipindeki gerilme kuvveti kaç new-tondur?

(g = 10 m/s2) (Sürtünmeler önemsizdir.)

A) 10 B) 15 C) 20 D) 40 E) 60

7.

Şekildeki oyuncak arabaların kütleleri 3 kg ve 1 kg dır. Öndeki kamyon 80 newton’luk yatay kuvvetle çekildiğinde kamyonun ivmesi 10 m/s2 olmaktadır.

Buna göre kamyonun yayla bağlı olduğu 1 kg kütleli aracın ivmesi kaç m/s2 olur?

(Sürtünmeler önemsizdir.)

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

8.

K noktasından VO hızı ile atılan cisim L noktasına kadar gelebilmektedir.

Yüzeylerin sürtünme katsayısı her yerde aynı olduğuna göre cisme KO ve OL arasında uygu-lanan sürtünme kuvvetinin zamanla değişimi nasıl olur?

(FS = sürtünme kuvveti t = zaman)

A) B) C)

D) E)

9.

Sürtünmesiz eğik düzlem üzerinde duran 1 kg küt-leli K ve L cisimleri şekildeki konumlarından ser-best bırakılıyor.

Makaralar sürtünmesiz olduğuna göre ipin x noktasındaki gerilme kaç newton olur?

(g = 10 m/s2 sin37 = 0,6 sin53 = 0,8)

A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 14

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


52

TEST 5

10.

Şekildeki deney asansörü ok yönünde (düşey yu-karı) 5 m/s2 ivme ile hızlanmaktadır.

Yatay yüzeyin sürtünme katsayısı 0,6 olduğuna göre ipin K noktasındaki gerilme kaç newton olur?

(g = 10 m/s2 , makaranın sürtünmesi önemsiz.)

A) 5 B) 9 C) 14,4 D) 28,8 E) 32,2

11. 10. sorudaki deney asansörü ok yönünde (dü-şey yukarı) 6 m/s2 ivme ile yavaşlasaydı K nok-tasındaki ip gerilmesi kaç newton olurdu?

(Yatay yüzeyin sürtünme katsayısı 0,5 , g = 10 m/s2)

A) 7,2 B) 8 C) 8,8 D) 10 E) 14,4

12.

Şekildeki deney asansörü ok yönünde (düşey aşa-ğı) 5 m/s2 lik ivme ile hızlanmaktadır. Cisimlerin kütleleri 2 kg’dır.

Yüzeydeki sürtünme katsayısı 0,5 olduğuna göre ipin K noktasındaki gerilme kaç newton olur?

(g = 10 m/s2 sin37 = 0,6 sin53 = 0,8)

A) 8 B) 10 C) 10,5 D) 12,5 E) 15

13.

Şekildeki deney kamyonu ok yönünde (yatay sağa doğru) 5 m/s2 lik ivme ile hızlanmaktadır. Cisimle-rin kütleleri 2 kg’dır.

Tüm yüzeylerin sürtünme katsayısı 0,5 olup maka-ra sürtünmesizdir.

Buna göre ipin K noktasındaki gerilme kaç newton’dur?

(g = 10 m/s2 sin37 = 0,6 sin53 = 0,8)

A) 12 B) 15 C) 20 D) 25 E) 32

14.

Berkecan şekildeki deney kamyonuna ok yönünde (yatay sağa doğru) 5 m/s2 lik ivme vermektedir.

Cisimlerin kütleleri 2 kg ve 3 kg’dır.

Yüzeyler sürtünmesiz olduğuna göre K cismi-nin kamyona göre ivmesi a1 ile, yere göre ivme-si a2 nin oranı 1

2

aa

nedir?

(g = 10 m/s2 , sin37 = 0,6 , sin53 = 0,8)

A) 25 B)

52 C)

229 D)

429 E) 29

15. I. Sabit hızla yatay yüzeyde aynı yönde hareket eden cisim.

II. Sabit hızla dairesel yörüngede hareket eden cisim. III. Düz bir yüzeye çarptığı hızla geri dönen cisim Hareketlerinden hangilerinde ivme sıfırdır?



SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


53

TEST 6

1. Hava sürtünmesinin olduğu bir yerde belli bir yük-seklikten serbest bırakılan bir cismin hızı bir süre sonra 3V olmaktadır ve cisim bu hızla hareket et-mektedir.

Cismin kütlesi M olduğuna göre, hızının 2V ol-duğu anda ivmesi kaç m/s2 dir?

(g = 9 m/s2 alınız.)

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

2.

Yatay sürtünmeli yüzeyde F kuvveti ile şekildeki gibi çekilen cisimler arasındaki ip gerilmeleri T1 ve T2 dir.

Sürtünme katsayısı k iken 1

2

TT = 2 olduğuna

göre 2k olduğunda 1

2

TT

ne olur?

A) 14 B)

12 C) 1 D) 2 E) 4

3.

Hacmi 10 m3 kütlesi 2 kg olan bir cisim şekildeki

gibi özağırlığı 10 3newton

m olan bir sıvı içinde F

kuvveti ile tutulmaktadır.

Esnek olmayan cisim serbest bırakıldığında iv-mesi kaç

2ms

olur? (g = 10 m/s2)

A) 10 B) 20 C) 40 D) 50 E) 100

4.

K

Şekildeki h yüksekliğindeki asansör düşey yuka-rı yönde v0 hızıyla harekete başlayıp, g ivmesi ile yukarı yönde yavaşlamaya başladığı anda, asan-sör tavanındaki K cismi serbest düşmeye bırakıl-maktadır.

Cisim t süre sonra asansör tabanına ulaştığına göre, t süresi aşağıdakilerden hangisine eşit olur? (g = Yerçekimi ivmesi)

A) 2

0v2g B)

0

hv

C) 0vh

D) 0vhg

⋅ E) 0

ghv

⋅

5.

Asansörün tavanına bağlı hareketli makara şekilde görülmektedir.

Cismin kütlesi 2kg ve ipin ucu 80 newtonluk bir kuvvetle çekilmektedir.

Asansör düşey yukarı yönde 10 2ms ivme ile hız-

landığında cismin yere göre ivmesi kaç 2ms

olur?

(g = 10 2ms )

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


54

TEST 6

6.

Şekildeki 5 kg kütleli cisim yan yüzeye değiyorken, 10 kg kütleli cisim değmemektedir.

Yüzeylerin sürtünme katsayısı 0,2 olduğuna göre, sistem serbest bırakıldığında ivme kaç

2ms

olur? (g =10 2ms )

A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 4 E) 4,5

7.

Şekildeki sistemde tüm yüzeylerin sürtünme kat-sayısı 0,2’dir.

15 kg kütleli cisim 15 newton kuvvetle çekildi-ğinde 10 kg kütleli cisme bağlı ip gerilmesi kaç newton olur?

(g = 10 2ms )

A) 0 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

8.

Şekildeki palanga sisteminde makara ağırlıkları ve sürtünmeleri önemsizdir.

İpin ucu 5 newtonluk kuvvetle çekildiğinde 2 kg kütleli cismin ivmesi kaç m/s2 olur?

(g = 10 m/s2)

A) 2,5 B) 5 C) 7,5 D) 10 E) 12,5

9.

8 kg ve 2 kg kütleli cisimler şekildeki gibi üst üste konulmuştur.

Yatay zemin sürtünmesi önemsiz olup, cisimler arasındaki yüzeyin sürtünme katsayısı 0,5’dir. Ci-simler durgun halde iken 8 kg kütleli cisim şekildeki gibi 100N’luk kuvvetle çekilmektedir.

KL arası mesafe 130 metre olduğuna göre 2 kg kütleli cisim K noktasından L noktasına kaç sa-niyede gelir? (g = 10 m/s2)

A) 0,5 B) 4 C) 2 D) 5 E) 8

10.

10 kg ve 5 kg kütleli cisimler şekildeki gibi iplerle

birbirlerine bağlanmıştır. Yüzeylerin sürtünmesi önemsiz olduğuna

göre, sistem serbest bırakıldığında 10 kg küt-

leli cismin ivmesi kaç 2ms olur?

(g = 10 m/s2 , sin37 = 0,6 , cos37 = 0,8)

A) 0,6 B) 0,8 C) 1 D) 1,6 E) 2

SIRA

DIŞI

ANAL

İZ Y

AYIN

LARI


55

TEST 6

13.

Yatay yüzeyde yan yana durmakta olan K, L, M, N cisimlerine şekildeki gibi yatay 30 newton şiddetin-de kuvvet uygulanmaktadır.

Sürtünmenin önemsiz olduğu yüzey üzerindeki ci-simlerden L cismi K cismine N1, N cismi M cismine N2 büyüklüğünde tepki kuvveti uygulamaktadır.

Buna göre 1

2

NN oranı nedir?

A) 3 B) 6 C) 9 D) 10 E) 12

14.

Yatay yüzeyde durmakta olan 10 kg kütleli cisme şekildeki gibi yatay F kuvveti uygulanmaktadır.

Yatay yüzeyde sürtünme katsayısı 0,3 dür. F kuvvetinin şiddeti 20N olduğunda cisme uygu-

lanan sürtünme kuvveti F1, 40N olduğunda F2 ol-maktadır.

Buna göre 1

2

FF oranı nedir?

(g = 10 m/s2)

A) 14

B) 12

C) 23

D) 1 E) 32

11.

Şekildeki kamyon ok yönünde 7,5 m/s2 lik ivme ya-vaşlamaktadır.

Buna göre ipe bağlı 8 kg kütleli cisim hangi yönde hareketlenir ve düşeyle en fazla kaç de-rece açı yapar?

A) 1 yönünde 53˚ B) 2 yönünde 53˚

C) 1 yönünde 45˚ D) 2 yönünde 37˚

E) 1 yönünde 37˚

12.

Şekildeki makara sistemi 60N şiddetindeki kuvvet-le düşey yukarı yönde çekilmektedir.

Buna göre ipe bağlı 2 kg ve 3 kg kütleli X, Y

cisimlerinin aX, aY ivmeleri kaç 2ms

olur? (g = 10 m/s2)

aX aY A) 0 0

B) 0 5

C) 5 0

D) 5 5

E) 4 5

newton’un hareket yasalari (dinamik)

Documents