new suggestion of effective moment of inertia for beams
TRANSCRIPT
![Page 1: New Suggestion of Effective Moment of Inertia for Beams](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020621/61e85ad645382e26070a6ed5/html5/thumbnails/1.jpg)
185
Journal of the Korea Concrete Institute
Vol. 20, No. 2, pp. 185~191, April, 2008
์ดํ GFRP Rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ๋ณด์ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ฐ์ ์ ์ ์
์ฌ์ข ์ฑ1)ยท์คํ์ญ
2)ยท์ฃผ๋ฏผ๊ด
1)*ยท์์คํ
3)
1)ํ์๋ํ๊ต ํ ๋ชฉ๊ณตํ๊ณผ
2)์ง์ฃผ์ฐ์ ๋ํ๊ต ํ ๋ชฉ๊ณตํ๊ณผ
3)(์ฃผ)์ผ๋ณด๊ธฐ์ ๋จ
New Suggestion of Effective Moment of Inertia for Beams Reinforced with
the Deformed GFRP Rebar
Jong-Sung Sim1)*
, Hong-Seob Oh2), Min-Kwan Ju
1)*, and Jun-Hyun Lim3)
1)Dept. of Civil Engineering, Hanyang University, Ansan 426-791, Korea
2)Dept. of Civil Engineering, Jinju National University, Jinju 660-758, Korea
3)Sambo Engineering Co., Ltd., Seoul 138-834, Korea
ABSTRACT To fundamentally solve the problem of deterioration of concrete structures, it has been researched that the high
durable concrete structure reinforced with the FRP rebar can be one of major solution to the newly-developed concrete structure.
FRP rebar has lots of advantages such as non-corrosive, high performance and light weight against the conventional steel rebar.
Among these kinds of FRP rebars, GFRP rebar has usually been considered as the best reinforcement because of its economic point
of view. Even though the material capacity of the GFRP rebar was already investigated, there are some problems such as low mod-
ulus of elastic that will be cause for degrade of the serviceability of flexural concrete member reinforced with the GFRP rebar.
Thus, the deflection characteristics of the GFRP rebar reinforced concrete structure should be considered then investigated. In this
study, ACI 440 guideline (2003), ISIS Canada Design Manual (2001) and Toutanji et al. (2000) was considered for predicting the
moment of inertia of the concrete beam reinforced with the GFRP rebar. And it was also evaluated that load-deflection relationship
had a good accordance with the test and analysis result. In the result of this study, it could be estimated that the load-deflection
relationship using the suggested equation of moment of inertia in this study indicated better accordance with the test result than
that of the others until failure.
Keywords : deformed GFRP rebar, durability, effective moment of inertia, serviceability
1. ์ ๋ก
์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์์์ ์ฒ ๊ทผ์ ๋ถ์์ ๊ตฌ์กฐ ์ฑ๋ฅ ๋ฐ ๋ด
๊ตฌ ์ฑ๋ฅ์ ์ ํ์ํค๋ ์ฃผ์ํ ์์ธ์ด๋ฉฐ ๋ณด์, ๋ณด๊ฐ ๋ฑ
์ ์ง๊ด๋ฆฌ์์ ๋ฌธ์ ๋ฅผ ๋ฐ์์ํค๋ ์ฃผ์ ์ธ์์ด๋ค. ์ด์ฐฝ์
๋ฑ์ ์ํ๋ฉด ์์ธ์์ ๋ํ์ ์ธ ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ 140๊ฐ๋ฅผ ์กฐ์ฌํ
๊ฒฐ๊ณผ, 418๊ฐ์์์ ์ดํ ์ํ๊ฐ ๋ณด๊ณ ๋์์ผ๋ฉฐ, ์ฒ ๊ทผ๋ถ์
์ผ๋ก ์ธํด ๋ณด์ ๋ฐ ๋ณด๊ฐ์ ์ํ๋ ๊ณณ์ด 46๊ฐ์ (11%)์ธ
๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค. ๋ํ ๋ฏธ๊ตญ์ ๊ฒฝ์ฐ ์ด 580,000๊ฐ์ ๊ต
๋์ ๊ฒฐํจ์ด ๋ฐ๊ฒฌ๋์ด ์ฆ์ ๋ณด์๋ณด๊ฐ์ด ํ์ํ๋ฉฐ ์ด๊ฒ์
์ ์ฒด ๊ต๋ ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ฝ 31% ์ ๋๊ฐ ์ฒ ๊ทผ๋ถ์์ ์ํ ๋ ธ
ํํ๊ฐ ์งํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ณด๊ณ ๋์๋ค. ํ์ฌ ๋ฏธ์ฐ๋ฐฉ๋๋ก๊ตญ์
์๋ ์ฐ๊ฐ ๊ต๋ ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ๋ณด์์ ์ฝ 2์ต ๋ฌ๋ฌ์ ์์ฐ์
์์ํ๊ณ ์์ผ๋ฉฐ, ๊ณ ์๋๋ก ๋ฐ ๊ณ ์๋๋ก๊ต๋์ ์ ์ง๊ด๋ฆฌ
๋ฐ ๋ณด์๋ฅผ ์ํด ๋งค๋ 3์ต 1์ฒ๋ง ๋ฌ๋ฌ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ๊ณ ์๋ค2).
์ต๊ทผ ์ด์ ๊ฐ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ดํ์ ๊ฐ์ ๋ฌธ์ ๋ฅผ ๊ทผ๋ณธ์
์ผ๋ก ํด๊ฒฐํ๊ธฐ ์ํด ๊ณ ๋ด๊ตฌ์ฑ์ ๋ณด์ ํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ
์ ์ฅ์๋ช ํ์ ๋ํ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ํ๋ฐํ ์งํ๋๊ณ ์๋ ๊ฐ์ด
๋ฐ ๊ธฐ์กด์ ์ฒ ๊ทผ ๋ณด๊ฐ์ฌ๋ณด๋ค ๊ฐ๋ณ๊ณ ๊ณ ๊ฐ๋ ๋ฐ ๊ณ ๋ด๊ตฌ์ฑ
์ ๋ณด์ ํ ๊ฑด์ค ์ ์์ฌ์ ๋ํ ์ฐ๊ตฌยท๊ฐ๋ฐ ๋ฐ ํ์ฉ์ด ์
์ฐจ ์ฆ๊ฐ๋๋ ์ถ์ธ์ด๋ค. ๋ํ์ ์ธ ๊ฑด์ค ๋ณตํฉ ์ ์์ฌ์ธ
CFRP, GFRP ๋ฐ AFRP rebar์ ๊ฒฝ์ฐ, ์ด๋ฏธ ๊ตญ๋ด์ธ์ ์ผ๋ก
ํ๋ฐํ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ๋ฐ์ด ์ด๋ฃจ์ด์ง๊ณ ์๋ ์ค์ ์ด๋ค. ํ์ง๋ง ํ
์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์์ ๊ฒฝ์ ์ ์ธ ์ธก๋ฉด์์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅํ
FRP rebar๋ก์๋ GFRP rebar๊ฐ ์ฃผ๋ชฉ์ ๋ฐ๊ณ ์์ผ๋ฉฐ ๊ทธ
์ฌ์ฉ์ฑ ๋ํ ์ฆ๋๋๊ณ ์๋ ์ถ์ธ์ด๋ค.
ํ์ฌ GFRP rebar๋ฅผ ํ์ฉํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ค๊ณ๋
๋ฏธ๊ตญ ACI 440 ์์ํ์์ ์ง์์ ์ผ๋ก ์ฐ๊ตฌ ์ค์ธ ์ค๊ณ์ง
์นจ์ด ์ด๋ฏธ ๊ฐ๋ฐ๋์ด ์์ง๋ง, GFRP rebar์ ๊ฒฝ์ฐ, ๊ธฐ์กด
์ฒ ๊ทผ๋ณด๊ฐ์ฌ์๋ ๋ค๋ฅด๊ฒ ๊ธฐํํ์ ํ์, ์ฐ์ฑ, ํ์ฑ๊ณ์
๋ฐ ๋ถ์ฐฉ ํน์ฑ์ด ์ผ๋ฅ ์ ์ด์ง ๋ชปํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ GFRP rebar
๋ฅผ ํ์ฉํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ค๊ณ ์ ๊ฐ๊ฐ์ ํ์์ ์
ํฉํ FRP rebar์ ์ค๊ณ์์ด ๊ฒํ ๋์ด์ผ ํ ํ์๊ฐ ์๋ค.
*Corresponding author E-mail : [email protected]
Received August 20, 2007, Accepted December 15, 2007
โ2008 by Korea Concrete Institute
![Page 2: New Suggestion of Effective Moment of Inertia for Beams](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020621/61e85ad645382e26070a6ed5/html5/thumbnails/2.jpg)
186โํ๊ตญ์ฝํฌ๋ฆฌํธํํ ๋ ผ๋ฌธ์ง ์ 20๊ถ ์ 2ํธ (2008)
GFRP rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ๋ํ ํจ๋ชจ๋ฉ
ํธ ์ฑ๋ฅ์ ์ด๋ฏธ ๊ทธ ์ฐ์์ฑ์ด ๊ตฌ๋ช ๋์ด ์์ผ๋ GFRP์
๋จ์ ์ค ํ๋์ธ ์ฒ์ง์ ๋ํ ์ฌ์ฉ์ฑ ์ธก๋ฉด์ ๊ฐ์ ๋์ด์ผ
ํ ์ ์ผ๋ก ์ง์ ๋๊ณ ์๋ค. GFRP rebar์ ๋ํ ์ฒ์ง๋ ์
์ธก ๋ฌธ์ ๋ Larralde11)๊ฐ ์ฐ๊ตฌํ ๋ฐ์ ์ํ๋ฉด GFRP rebar
์ ๊ฒฝ์ฐ, ํจํ์ค์ 30%๊น์ง๋ Branson7)์ด ์ ์ํ ์ ํจ
๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ ์์์ด ๊ตฌ์กฐ ๊ฑฐ๋์ ์ถฉ๋ถํ ์์ธกํ ์
์๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ถ์๋์๋ค.
Nawy12)๋ FRP rebar๋ก ํจ ๋ณด๊ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ณด์ ์ฒ์ง
๋์ FRP rebar์ ๋ณด๊ฐ๋น์ ์ํฅ์ ๋ฐ๋๋ค๋ ์ฐ๊ตฌ ๊ฒฐ๊ณผ
๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ ์์ผ๋ฉฐ, 0.7%์ ๋ณด๊ฐ๋น๋ฅผ ๊ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ณด๋
๊ฑฐ์ 60%์ ์ฒ์ง๋ ์ ํ๊ฐ๋ฅผ ๋ํ๋ด๋ ๋ฐ๋ฉด, 2.2%์ ๋ณด
๊ฐ๋น๋ฅผ ๋ณด์ ํ ๋ณด์ ๊ฒฝ์ฐ ์ฝ 8% ์ด๋ด์ ์ฒ์ง๋ ์ค์ฐจ๋ฅผ
๋ณด์ด๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ถ์ํ์๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ ๊ฒฐ๊ณผ๋ก์ FRP rebar
๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ๋ณด์ ์ฒ์ง๋ ์์ธก์ FRP rebar์ ๋ณด๊ฐ๋น์ ์
์ ์ผ๋ก ์์กดํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ถ์๋์๋ค.
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์์ฒด ๊ฐ๋ฐ๋ ์ดํ GFRP rebar๋ก ํจ๋ณด
๊ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๋ณด์ ๊ธฐ๋ณธ์ ์ธ ์ค๊ณ๋ณ์ ์ฐ๊ตฌ๋ฅผ ์ํด ์ฒ์ง
์์ธก์ ์ํ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ฐ์ ์์ ์ ์ํ๊ณ ์
ํ๋ค. ์ด๋ฅผ ์ํด ์ดํ GFRP rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๋ณด
์ ๋ณด๊ฐ๋น๋ณ ํจ ์ํ์ฒด๋ฅผ ์ ์ํ์ฌ ๊ตฌ์กฐ ์คํ์ ์ํํ
์๋ค.
2. ์คํ ๋ฐ ๊ฒฐ๊ณผ ๋ถ์
2.1 ์คํ ๊ฐ์ ๋ฐ ์คํ ๋ณ์
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์ฉ๋ ์ดํ GFRP ๋ณด๊ฐ๊ทผ์ ๋ถ์ฐฉ ์ฑ๋ฅ
๊ฐ์ ์ ์ํ์ฌ Fig. 1๊ณผ ๊ฐ์ด ํ๋ฉด์ ํ์ฑ๋ ์ดํ์ฒ ๊ทผ๊ณผ
๊ฐ์ ์ดํ ๋ฆฌ๋ธ๋ฅผ ์ ์ํ๊ธฐ์ํด ์ ๋ฆฌ์ฌ์ (milled glass
fiber)์ ์ํญ์๋ฅผ 50๋50์ผ๋ก ํผํฉํ์ฌ ์ฌ์ฉํ์์ผ๋ฉฐ, ์ฝ
160oC ์ด์์ ์จ๋๋ก 15๋ถ ์ ๋ ๊ณ ์จ ์์ํ์ฌ ์ ์๋
์๋ค. ์ธ๋ถ ์ดํ ๋ฆฌ๋ธ์ ๋ฐฐ์น ๊ฐ๋๋ ์ฝ 80o๋ก ํ์์ผ๋ฉฐ,
์ ์๋ ์ดํ GFRP rebar๋ FRP ์ฑํ ์ ํ์ ์ ์กฐ ๋ฐฉ๋ฒ
์ค ๋ง๊ฐ์ฑ์ ์ฆ์ง์ ์ํ์ฌ ์ฃผ๋ก ์ฌ์ฉ๋๋ ์ฌ์ถ์ฑํ๋ฒ
(injection molding)์ ์ ์ฉํ์๋ค.
Table 1์ ์ดํ GFRP rebar ์ ์์ ์ฌ์ฉ๋ ๋งคํธ๋ฆญ์ค์
์ ๋ฆฌ์ฌ์ ์ ๋ฌผ์ฑ์น๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ์ฌ์ฉ๋ ์ด
ํ GFRP rebar๋ ๊ณต์นญ์ง๊ฒฝ์ด D10์ด๊ณ , ์ค๊ณ ์ธ์ฅ๊ฐ๋๊ฐ
fd,GFRP = 616 MPa์ธ ์ ํ์ ์ฌ์ฉํ์๋ค1).
Table 2๋ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์ ์ ์ฉ๋ ํจ ๋ณด๊ฐ๋น ์ค๊ณ๋ฅผ ๋ํ๋ด
๊ณ ์๋ค. ๋ณด๊ฐ ํจ๊ณผ ๋ฐ ํ๊ดด ๋ชจ๋ ๋ถ์์ ์ํ์ฌ ACI
440 guideline ์ ์ํด ๊ณ์ฐ๋ ๊ท ํ๋ณด๊ฐ๋น 0.0059๋ฅผ ๊ธฐ์ค
์ผ๋ก ๊ฐ๊ฐ ์ ๋ณด๊ฐ (FSR2), ๊ท ํ๋ณด๊ฐ (FSR3), ๊ณผ๋ณด๊ฐ
(FSR4) ๋จ๋ฉด์ด ๋๋๋ก ์ค๊ณํ์๋ค. Fig. 2๋ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์
์ํ๋ ํจ ์ฌํ ์คํ์ ๊ฐ์๋๋ฅผ ๋ํ๋ด๊ณ ์๋ค. ๊ฐ๋ ฅ์
4์ ํจ ์ฌํ ์ํ์ ์ ์ฉํ์์ผ๋ฉฐ ํ์ค๊ฐ๋ ฅ์ MTS์ฌ์
250 kN ์ฉ๋์ ์ ์์ ํ์ค๊ฐ๋ ฅ๊ธฐ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ฌ 1 mm/min
์ ๋ณ์ ์ ์ด๋ฅผ ์ค์ํ์๊ณ , ํจ ํ๊ดด๋ฅผ ์ ๋ํ๊ธฐ ์ํ์ฌ
3.7์ ์ ๋จ์คํฌ๋น (a/d)๋ฅผ ์ ์ฉํ์๋ค. ํจ ๋ณด๊ฐ๊ทผ์ ์ ์ฉ
์ Fig. 2์ ๋ฐฐ๊ทผ๋์ ๊ฐ์ด ์ธ์ฅ๋ถ์ D10 ์ดํ GFRP
rebar๋ฅผ ๋ฐฐ๊ทผํ์์ผ๋ฉฐ, ์์ถ๋ถ์ ๊ฒฝ์ฐ, fy = 300 MPa์ D10
์ ์์ถ์ฒ ๊ทผ์ ๋ฐฐ๊ทผํ์๋ค. ๋ํ ์ ๋จ์ ์ํ ์กฐ๊ธฐํ๊ดด
Fig. 1 Newly-developed GFRP rebar and steel rebar
Table 1 The material properties of E-glass fiber and epoxy resin8)
Epoxy
resin
Fibers
(E-glass)
Tensile
Strength (MPa) 74* 1,840*
Modulus of elasticity (GPa) 2.73* 75.00*
Elongation (%) 5%* 1.3%*
Compressive
Strength (MPa) 53 -
Modulus of elasticity (GPa) 5.23 -
Elongation (%) 1% -
FlexuralStrength (MPa) 123* -
Modulus of elasticity (GPa) 3.03* -
Specific weight (g/m3) 1.18* 2.50*
Water absorption (%) 3.01* -
*Provided by manufacturer
Table 2 The flexural design of reinforcement for the test beams
SpecimensReinforcing
material
Reinforcing ratio Design of GFRP
reinforcementActual Balanced
FSR2 GFRP 0.00427 0.0059 Under reinforced
FSR3 GFRP 0.00640 0.0059 Balanced
FSR4 GFRP 0.00927 0.0059 Over reinforced
![Page 3: New Suggestion of Effective Moment of Inertia for Beams](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020621/61e85ad645382e26070a6ed5/html5/thumbnails/3.jpg)
์ดํ GFRP Rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ๋ณด์ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ฐ์ ์ ์ ์โ187
๋ฅผ ๋ฐฉ์งํ๊ณ ์ D10 ์ ๋จ๋ณด๊ฐ๊ทผ์ 100 mm ๊ฐ๊ฒฉ์ผ๋ก ๋ณด
์ ์ง๊ฐ์ ๋ฐฐ๊ทผํ์๋ค.
2.2. ๊ตฌ์กฐ ์คํ ๊ฒฐ๊ณผ
Fig. 3๋ ์ดํ GFRP rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ๋ณ์์ํ์ฒด์ ๋
ํ ๋ณด๊ฐ๋น์ ๋ฐ๋ฅธ ํ์ค-์ฒ์ง๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ณด์ฌ์ฃผ๋ ๊ทธ๋ฆผ์ด๋ค.
๊ทธ๋ฆผ์์ ๋ณด์ด๋ฏ์ด ๋ณด๊ฐ๋์ด ์ฆ๊ฐํ ์๋ก ์ ์ฒด์ ์ธ ๊ฐ์ฑ
์ ์ฆ์ง๋๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค. ์ด๊ธฐ ๊ท ์ดํ์ค์ ๊ฒฝ์ฐ๋
๊ฑฐ์ ์ ์ฌํ ๊ฐ์ ๋ณด์์ผ๋ฉฐ ๋ชจ๋ ์ํ์ฒด๊ฐ ๊ทนํ๊ฐ๋์
๋๋ฌํ ํ ์ต์ข ํ๊ดด ๋ณ์๊น์ง ๊พธ์คํ ๋ณ์์ ์ฆ๊ฐ๋ฅผ ๋ณด
์ด๋ ๊ฒ์ผ๋ก ํ์ธ๋์๋ค. ๋ชจ๋ ๋ณ์ ์ํ์ฒด๋ ์๋ ฅ ์ฆ๊ฐ
์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ธ๊ฒฉํ ํ์ค ์ ํ๋ ๋ฐ์ํ์ง ์์์ผ๋ฉฐ FSR2
์ FSR4 ์ํ์ฒด์ ๊ฒฝ์ฐ, ๊ทนํ๊ฐ๋ ๋๋ฌ ํ ์๊ฐ์ ์ธ ํ
์ค ์ ํ๋ฅผ ๋ณด์์ผ๋ ์ทจ์ฑ์ ๊ฑฐ๋์ ๋ณด์ด์ง ์์์ผ๋ฉฐ ์
๋ฐ์ ์ธ ๊ตฌ์กฐ๊ฑฐ๋์๋ ํฐ ์ํฅ์ ๋ฏธ์น์ง ๋ชปํ์๋ค.
๋ค์์ Table 3์ ๊ฐ ์ํ์ฒด์ ๊ทนํํ์ค ๋ฐ ํจ๋ชจ๋ฉํธ,
ํ๊ดด ๋ชจ๋๋ฅผ ํ๋ก ๋ํ๋ด์๋ค. ์ค๊ณ์ ์์ํ ๊ฒ๊ณผ ๊ฐ์ด
FSR2 ์ํ์ฒด๋ ํจ์ธ์ฅํ๊ดด ๋์์ผ๋ฉฐ, FSR3๊ณผ FSR4 ์
ํ์ฒด๋ ๊ฐ๊ฐ ํจ์์ถํ๊ดด ๋์๋ค. ํจ๋ชจ๋ฉํธ์ ํด์์ ACI
440 guideline5)์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ์ฐ์ ํ์์ผ๋ฉฐ, ํด์ ๊ฒฐ๊ณผ ์ค
ํ๊ฐ์ ๋นํด ๋ค์ ๋ณด์์ ์ธ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๊ฐ๋์๋ค1).
3. ๊ธฐ์กด์์ ์ํ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ๋ฐ ์ฒ์ง๋ ๋ถ์
3.1 ๊ฐ์
RC ๋ณด์ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ๋ ํ์ฑ๊ณ์์ ํจ๊ป ํจ ๋ถ
์ฌ์ ๊ฐ์ฑ์ ๊ฒฐ์ ํ๋ ์ฃผ์ ์ธ์์ด๋ฉฐ, ๋ถ์ฌ์ ๊ฐ์ฑ์ ์ฒ
์ง ๋ฐ ๊ท ์ด ๋ฑ ์ฌ์ฉ์ฑ์ ์ํฅ์ ๋ฏธ์น๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๋ถ์ฌ์
์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ์ ์ฐ์ ์ ๋ถ์ฌ์ ์ฌ์ฉ์ฑ์ ์์ธกํ๋
๋ฐ ์์ด ๋งค์ฐ ์ค์ํ๋ค. ์ผ๋ฐ์ ์ธ RC ๋ณด๋ Branson7)์ด
์ ์ํ ์๋์ ์ (1)์ ์ฌ์ฉํ๋ค.
<= Ig (1)
์ฌ๊ธฐ์ Ic = The effective moment of inertia
Mcr = The cracking moment (frIg / yt)
Ma = The service moment
Ig = The gross moment of inertia
Icr = The transformed cracked-section moment of inertia
ํ์ง๋ง ์ (1)์ GFRP rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ํจ ๋ถ์ฌ์ ์ ์ฉ
ํ ๊ฒฝ์ฐ GFRP rebar์ ๋ฎ์ ๊ฐ์ฑ์ผ๋ก ์ธํ ์ฌ์ฉ์ฑ ์ ํ
๋ฐ ์ฒ์ง์ ๋ํ ๊ณผ์ํ๊ฐ์ ์ฐ๋ ค๊ฐ ์๋ค3). ์ด๋ฌํ ๋ฌธ์
์ ์ ํด๊ฒฐํ๊ธฐ ์ํ์ฌ GFRP rebar์ ์ ์ฉ๊ฐ๋ฅํ ์ ํจ๋จ
๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ฐ์ ์์ด ์ฌ๋ฌ ์ฐ๊ตฌ์๋ค์ ์ํด ์ ์๋์
๋ค4,7,9)
. ๊ทธ๋ฌ๋ ์ด๋ฌํ ์ ์์ ๋ํ GFRP rebar์ ์ ์
๋ฐฉ๋ฒ ๋ฐ ํ๋ฉด ํ์, ๋ฌผ์ฑ ๋ฑ์ด ์ ํ๋ณ๋ก ์ฐจ์ด๊ฐ ์๊ธฐ ๋
๋ฌธ์ ๋ชจ๋ GFRP rebar์ ์ผ๋ฐํํ์ฌ ์ ์ฉํ๊ธฐ๋ ๋ค์ ์ด
๋ ค์์ด ๋ง๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ต๊ทผ ์ ์๋ GFRP
rebar์ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ ์์์ ๋ณธ ์คํ ๊ฒฐ๊ณผ์ ๋น
๊ตํ ํ, ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ๊ฐ๋ฐ๋ ์ดํ GFRP rebar์ ์ ์ฉ
๊ฐ๋ฅํ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ํด์์์ ์ ์ํ๊ณ ์ ํ๋ค.
3.2 ๊ธฐ์กด ํด์ ๋ชจ๋ธ์ ์ ์ฉ
์ํ๊ฐ๊ณผ์ ๋น๊ต๋ฅผ ์ํ ๊ธฐ์กด ์ฐ๊ตฌ์์ ACI 440 guideline5),
ISIS Canada Design Manual10)์์ ์ ์ํ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ
๋ชจ๋ฉํธ ์ฐ์ ์๊ณผ Toutanji et al.9)์ด ์ ์ํ ์์ ์ ์ฉํ
์์ผ๋ฉฐ, ์ด๋ ์ (3)~(6)์ ๋ํ๋ด์๋ค. ์ (2)๋ ์คํ๊ฐ์
๋ํ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ๊ณ์ฐ์์ ๋ํ๋ธ๋ค.
(2)
Ie
Mcr
Ma
--------โ โ โ โ 3Ig 1
Mcr
Ma
--------โ โ โ โ 3
โโ โ โ โ Icrโ +=
Ie exp( )
P exp2 aโ โ
24Ecโ exp
------------------------- 3L2
4a2
โ( )=
Fig. 2 The test setup and details of the test beams
Fig. 3 Load-deflection relationship of the concrete beam
reinforced with the GFRP rebar
Table 3 The summary of the test result
SpecimensUltimate
load (kN)
Flexural moment (kNยทm)Mode of failure
Experiment Analysis
FSR2 57 19.5 12.1 Flexural tension
FSR3 64 22.0 18.1Flexural
compression
FSR4 74 25.4 20.8Flexural
compression
![Page 4: New Suggestion of Effective Moment of Inertia for Beams](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020621/61e85ad645382e26070a6ed5/html5/thumbnails/4.jpg)
188โํ๊ตญ์ฝํฌ๋ฆฌํธํํ ๋ ผ๋ฌธ์ง ์ 20๊ถ ์ 2ํธ (2008)
์ฌ๊ธฐ์ a : span to depth ratio
L : span length
โexp : deflection (exp.)
ACI 440 guideline;
<= Ig (3)
์ฌ๊ธฐ์
ISIS Canada Design Manual;
(4)
Toutanji et all9);
for
<= Ig
(5)
for
<= Ig (6)
Table 4๋ ACI 440 guideline5), ISIS Canada Design
Manual10)
๋ฐ Toutanji et al.9)์ ์ ์ ๋ชจ๋ธ์ ์ ์ฉํ์ฌ ์ ํจ
๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ-์ ์ฉ๋ชจ๋ฉํธ ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ถ์ํ๊ธฐ ์ํด ์ ์ฉ
๋ ํด์ ๋ณ์๋ค์ ์ ๋ฆฌํ ํ์ด๋ค. ๋ณธ ํด์ ๋ณ์๋ค์ ์ฌ
์ฉํ์ฌ ์ป์ด์ง ๊ฒฐ๊ณผ๋ Figs. 4~6์ ๋ํ๋์๋ค.
์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ๋ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ, FSR2, FSR3 ๋ฐ FSR4 ์
ํ์ฒด ๋ชจ๋ ACI 440 guideline5) ๋ฐ Toutanji et al.
9)์ ํด์
์๊ณผ๋ ๋น๊ต์ ์คํ ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ ์ฌํ ๊ฒฝํฅ์ ๋ํ๋ด๋ ๋ฐ๋ฉด,
ISIS Canada Design Manual10)์ ํด์์์ ์ด๊ธฐ๊ท ์ด ์งํ,
๋ณ๊ณก์ ๋ถ๊ทผ์์ ๋ค๋ฅธ ๋ชจ๋ธ๋ค์ ๋นํด ๊ธ๊ฒฉํ ์ ํ ํ์์
๋ํ๋ด์์ผ๋, ์ดํ ๊ทนํ์ํ์ ๋๋ฌํ ์๋ก ๋ค๋ฅธ ํด์ ๋ชจ
๋ธ๋ค์ ์๋ ดํ๋ ๊ฒฝํฅ์ ๋ํ๋ด์๋ค.
3.3 ๊ธฐ์กด ๋ชจ๋ธ์ ์ ์ฉ์ ํตํ ์ฒ์ง๋ ๋ถ์
FRP rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ๊ตฌ์กฐ ๊ฑฐ๋์ ๊ธฐ
์กด ์ฒ ๊ทผ ๋ณด๊ฐ ์ํ์ฒด์๋ ๋ฌ๋ฆฌ ์ด๊ธฐ๊ท ์ด์ ์ํ ๊ฐ์ฑ ์
ํ ํ ๋๋ ทํ ์ฐจํ ๊ฐ์ฑ์ ํ ์์ด ํ๊ดด์๊น์ง ์ ํ ๊ฑฐ
๋์ด ์ง๋ฐฐ์ ์ผ๋ก ๋ํ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ FRP
rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ณด์ ์ฒ์ง๋ ์์ธก ์ ์ฒ์ง๋์
๋น๊ต์ ์์ฝ๊ฒ ์์ธกํ ์ ์๋ ์ ํํด์์์ ์ ์ฉํ์์ผ
๋ฉฐ ์ด๋ ์ (6)์ ๋ํ๋ด์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์์ ๋ถ์๋ ์ ํจ
๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ํด์๊ฐ์ ์ ์ฉํ์ฌ ์ (1)์ ์ญ์ฐ์ ํต
ํ์ฌ ์ (7)์ ๊ตฌํ์ฌ ์ฒ์ง๋์ ๊ณ์ฐํ์์ผ๋ฉฐ, ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ๋
Figs. 7~9์ ๋ํ๋ด์๋ค.
Ie
Mcr
Ma
--------โ โ โ โ 3ฮฒdIg 1
Mcr
Ma
--------โ โ โ โ 3โโ โ
โ โ Icrโ +=
ฮฒd ฮฑb
Ef
Es
----- 1+โ โ โ โ ฮฑb, 0.5= =
Ie
IgIcr
Icr 1 0.5Mcr
Ma
--------โ โ โ โ 2โโ โ
โ โ Ig Icrโ( )+
-----------------------------------------------------------------------=
EFRP
Es
------------ฯFRP 0.003 ,<
Ie
Mcr
Ma
--------โ โ โ โ
610ฯ
FRPEFRP
Es
-------------------------------โ
Ig 1Mcr
Ma
--------โ โ โ โ
610ฯ
FRPEFRP
Es
-------------------------------โ
โ
โ โ โ โโ โโ โ
Icrโ +=
EFRP
ES
------------ฯFRP 0.003 ,โฅ
Ie
Mcr
Ma
--------โ โ โ โ 3Ig 1
Mcr
Ma
--------โ โ โ โ 3
โโ โ โ โ Icrโ +=
Table 4 Analysis parameters for calculating the moment of
inertia
FSR2 FSR3 FSR4
Centriod, x 16.40 19.90 22.10
yt (mm) 213.60 210.20 207.90
Ig (mm4) 182,505,000 182,505,000 182,505,000
Mcr (kNยทm) 2.66 2.71 2.74
Icr (mm4) 8,288,067 11,966,056 13,738,339
Fig. 4 The comparison of the moment of inertia by using the
conventional equation for FSR2 specimen
Fig. 5 The comparison of the moment of inertia by using the
conventional equation for FSR3 specimen
Fig. 6 The comparison of the moment of inertia by using the
conventional equation for FSR4 specimen
![Page 5: New Suggestion of Effective Moment of Inertia for Beams](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020621/61e85ad645382e26070a6ed5/html5/thumbnails/5.jpg)
์ดํ GFRP Rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ๋ณด์ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ฐ์ ์ ์ ์โ189
(7)
์ฒ์ง๋ ๋ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ FSR2 ๋ฐ FSR3 ์ํ์ฒด์ ๊ฒฝ์ฐ ๊ทนํ
๋ชจ๋ฉํธ์ ์ฝ 50% ์์ค๊น์ง๋ ๋น๊ต์ ์ ์ฌํ ๊ฑฐ๋์ ๋
ํ๋ด์์ผ๋, ์ดํ ๊ทนํ๋ชจ๋ฉํธ ๋๋ฌ์๊น์ง๋ ๋ค์ ํฐ ์ฐจ
์ด๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค. FSR4 ์ํ์ฒด์ ๊ฒฝ์ฐ, ๋ค๋ฅธ ์ํ์ฒด์
๋นํด ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ํด์๊ฐ์ด ์ ๋ฐ์ ์ผ๋ก ๋ฎ์ ๊ฐ
์ ๋ํ๋ด์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์ฒ์ง ํด์์ ๊ฒฝ์ฐ๋ ์คํ๊ฐ์ ๋น
ํด ๋ค์ ๋ฎ์ ๊ฐ์ฑ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค.
๋ฐ๋ผ์ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ GFRP rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ
๋ณด ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ํฉ๋ฆฌ์ ์ธ ์ฒ์ง ์์ธก์ ์ํด ์ดํ GFRP
rebar์ ๊ตฌ์กฐ ํน์ฑ์ ์ ํฉํ ํด์ ๋ชจ๋ธ๋ก์ ๊ฐ์ ๋ฐ ์
์ฉ์ด ํ์ํ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค.
4. ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ฐ์ ์ ์ ์ ๋ฐ ์ฒ์ง๋ ๋ถ์
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์ํ๊ณ ์ ํ๋ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ๋ชจ
๋ธ์ Toutanji et al9)์ด ์ ์ํ ํด์ ๋ชจ๋ธ์ ๊ธฐ์ดํ์๋ค.
ISIS Canada Design Manual10)
๋ชจ๋ธ์ ๊ฒฝ์ฐ, ์ด๊ธฐ๊ท ์ด
์ดํ ์คํ๊ฐ์ ๋ํ ์์ธก์ด ๋ค์ ์ด๋ ค์ด ์ธก๋ฉด์ด ์๋ค.
ACI 440 guideline5) ํด์ ๋ชจ๋ธ์ ๊ฒฝ์ฐ, ์คํ์์์ธ ฮฑ,ฮฒ
๋ฅผ ๊ฒฝํ์ ์ผ๋ก ๋์ถํ์ฌ ์ ์ํ์์ผ๋ ์คํ์์๋ฅผ ์ ๋
ํํ๊ธฐ์๋ ๋ค์ ์ด๋ ค์์ด ์๋ค. ์ด์ GFRP์ ๋ณด๊ฐ๋น
์ฐ์ ์ ๋จ์ํ ์ง๊ฒฝ๊ณผ ๋จ๋ฉด์ ์์ฃผ๋ก ํ ๋ณด๊ฐ๋น ์ ์ฉ
๋ณด๋ค๋ ์ฒ ๊ทผ๋ณด๊ฐ๋น๋ก ํ์ฐํ์ฌ ์ ์ฉํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์งํ
๊ฒ์ผ๋ก ๋ถ์๋์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ Toutanji et al.9)
์ด ์ ์ํ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ํด์ ๋ชจ๋ธ์ ๋ฐํ์ผ๋ก ์ฒ
๊ทผ๊ณผ ์ดํ GFRP rebar์ ๋ณด๊ฐ๋น ๋ฐ ํ์ฑ๊ณ์๋น์ ๋ํ
์ ์ฉ ๋ฒ์๋ฅผ ์ ์ฉํ ๋ณ์ ํด์์ ํตํด ํํ์ค๋ชจ๋ฉํธ์
๊ท ์ด๋ชจ๋ฉํธ๊ฐ ๋ฐ์๋ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ํด์์์ ์
์ํ๊ณ ์ ํ๋ค.
4.1 GFRP Rebar๋ก ํจ๋ณด๊ฐ๋ ๋ณด์ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉ
ํธ ์ ์์
์ (8)๊ณผ (9)๋ Branson7)์ด ์ ์ํ ๊ท ์ด์ด ๋ฐ์๋ ์ฒ ๊ทผ
์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ณด์์์ ์ ํจ๋จ๋ฉด ์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ํด์์์ด๋ค. ์ง
์ m๊ฐ์ ์ํ์ ํตํด ์ป์ด์ง 3์ด ์ฌ์ฉ๋๋ค.
<= Ig (8)
(9)
์ฌ๊ธฐ์ Ie(exp) = the moment of inertia from the test result
์์ ์์ ๋ฐํ์ผ๋ก GFRP rebar์ ๋ณด๊ฐ๋น ฯFRP์ ํ
์ฑ๊ณ์ EFRP๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ ํ๊ท๋ถ์์ ์ค์ํ ์ง์ m๊ฐ์
๋ค์ ์ (10)~(12)์ ๋ํ๋ด์๋ค. ๋ณด๊ฐ๋น์ ๊ฒฝ๊ณ์ ์ ๊ฒฝ
์ฐ, Toutanji et al.9)์ด Branson
7)์ ์ ์์์ ๊ทผ๊ฑฐํ์ฌ
Yost13)
, ๋ฐ Benmokrane6) ๋ฑ ๊ธฐ์กด ์ฐ๊ตฌ์๋ค์ ๋ค์์ ์ค
ํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ฐํ์ผ๋ก ๋์ถํ 1% ๋ณด๊ฐ๋น ๊ฒฝ๊ณ์กฐ๊ฑด์ ๊ณ ๋ ค
ํ์ฌ ์ดํ GFRP์ ํ์ฑ๊ณ์์ ๋ณด๊ฐ ์ํ์ฒด์ ๋ณด๊ฐ๋น๋ฅผ
์ ์ฉํจ์ผ๋ก์จ ๊ฒฐ์ ๋์๋ค.
for (10)
for (11)
์ฌ๊ธฐ์ ฯFRP = the reinforcing ratio of the specimen reinforced
with the GFRP rebar
โ P aโ 24EcIc
---------------- 3L2
4a2
โ( )=
Ie
Mcr
Ma
--------โ โ โ โm
Ig 1Mcr
Ma
--------โ โ โ โm
โโ โ โ โ Icrโ +=
mIe exp( ) Icrโ( )/ Ig Icr+( )[ ]log
Mcr
Ma
--------โ โ โ โlog
--------------------------------------------------------------------=
EFRP
Es
------------ฯFRP 0.0025,< m 613EFRP
Es
------------------ฯFRPโ=
EFRP
Es
------------ฯFRP 0.025 m,โฅ 3=
Fig. 7 The evaluation of the deflection for FSR2 specimen
Fig. 8 The evaluation of the deflection for FSR3 specimen
Fig. 9 The evaluation of the deflection for FSR4 specimen
![Page 6: New Suggestion of Effective Moment of Inertia for Beams](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020621/61e85ad645382e26070a6ed5/html5/thumbnails/6.jpg)
190โํ๊ตญ์ฝํฌ๋ฆฌํธํํ ๋ ผ๋ฌธ์ง ์ 20๊ถ ์ 2ํธ (2008)
EFRP = the modulus of elasticity of the GFRP rebar
ES = the modulus of elasticity of the steel rebar
์์ ๊ฐ์ด ๋์ถ๋ ์ง์ m๊ฐ๊ณผ ๊ทนํ๋ชจ๋ฉํธ์ 50% ์ด
ํ์ ํ์ค ์ค๊ฐ์ ๋ฐ๋ฅธ ์ฒ์ง๋์ ๊ณ ๋ คํ๋ฉด ์๋ ์ (12)
์ (13)์ผ๋ก ์ฌ๊ตฌ์ฑ ํ ์ ์๋ค.
for
<= Ig (12)
for
<= Ig
(13)
4.2 ์ ์๋ ์์ ์ ์ฉํ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ๋ฐ ์ฒ์ง๋
ํ๊ฐ
Figs. 10~12๋ FSR2, FSR3 ๋ฐ FSR4 ์ํ์ฒด์ ๋ํ์ฌ,
์๋ก ์ ์๋ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ํด์์์ ์ ์ฉํ ๋ชจ๋ฉ
ํธ-์ฒ์ง๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ํ๋ด๊ณ ์๋ค. ACI318์ ๊ท์ ๋์ด์๋
ํด์์์ผ๋ก์ Branson7)์ด ์ ์ํ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ํด
์์์ m๊ฐ์ด 3์ธ ๊ฒฝ์ฐ, GFRP๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ๋ณด ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ๋ชจ
๋ฉํธ-์ฒ์ง๊ด๊ณ๋ฅผ ๊ณผ๋ํ๊ฐ ํ ์ ์๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ถ์๋์
๋ค. ๋ํ ๋ณธ ์คํ ๊ฒฐ๊ณผ, (EFRP / Es)ฯFRP ๋ณด๊ฐ๋น ํ์ฐ๊ฐ์
๊ฒฝ์ฐ, ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์ํ 0.0025 ์ดํ์ ๊ฐ์ ๋ณด์ด๋ ๊ฒ
์ผ๋ก ๋ถ์๋์์ผ๋ฉฐ, ์ด๋ก ์ธํด ์ (12)๋ฅผ ์ ์ฉํ์ฌ ๊ฐ ์
ํ์ฒด์ ๋ํด ๋ชจ๋ฉํธ-์ฒ์ง๊ด๊ณ๋ฅผ ๋์ํ ๊ทธ๋ฆผ์ด Figs. 10~12
์ ๋ํ๋์๋ค. ํด์ ๊ฒฐ๊ณผ, ์ ์์์ ์ํ moment-deflection
๊ด๊ณ๋ ๊ทนํํ์ค 50% ์ดํ์ ๊ตฌ์กฐ ๊ฑฐ๋์ ๋ํ์ฌ ๊ทนํํ
์ค์๊น์ง ์คํ๊ฐ๊ณผ ๊ฑฐ์ ์ ์ฌํ ๊ฒฝํฅ์ ๋ํ๋ด๋ ๊ฒ์ผ๋ก
๋ถ์๋์๋ค.
5. ๊ฒฐ ๋ก
FRP rebar๋ก ํจ ๋ณด๊ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ณด๋ ์ผ๋ฐ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ
๋ฆฌํธ ๋ณด์ ๋นํด ๋์ ๊ทนํํ์ค๊ณผ ๊ฒฝ๋ํ ๋ฐ ๋ด๋ถ์์ฑ ๋ฑ
๋ง์ ์ฅ์ ์ ์ง๋๊ณ ์๋ค. ๊ทธ๋ฌ๋ ์ฒ ๊ทผ ๋๋น ๋ฎ์ ํ์ฑ
๊ณ์๋ก ์ธํ์ฌ ๊ท ์ด๊ณผ ์ฒ์ง์ด ๋ค์ ํฐ ๊ฒฝํฅ์ด ์๋ค. ๋ฐ
๋ผ์ ๊ธฐ๋ณธ์ ์ธ ํจ ์ฑ๋ฅ์ ๊ตฌ๋ช ๋ฟ๋ง ์๋๋ผ ์ฌ์ฉ์ฑ์ ๋
ํ ์ฐ๊ตฌ๋ ๋งค์ฐ ์ค์ํ๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ดํ
GFRP rebar๋ก ํจ ๋ณด๊ฐ๋ ๋ณด์ ๋จ์ ์ด ํฐ ์ฒ์ง๋์ ์์ธก
ํ ์ ์๋ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ฐ์ ์์ ์ ์ํ์์ผ๋ฉฐ
๊ฒฐ๋ก ์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
1) ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ๊ฐ๋ฐ๋ ์ดํ GFRP rebar๋ก ๋ณด๊ฐ ์ฝํฌ
๋ฆฌํธ ๋ณด ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ๋ํด ๊ธฐ์กด์ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ
์ ์์๋ค๊ณผ ๋น๊ต ๋ถ์ํ์์ผ๋ฉฐ, ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ธฐ์กด์ ์
ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ฐ์ ์์ ๊ท ์ด๋ชจ๋ฉํธ ์ดํ ๊ทนํ
๋ชจ๋ฉํธ์ 50% ์์ค๊น์ง์ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ๋ ๋น
๊ต์ ์ ํํ ์์ํ ์ ์์์ผ๋, ์ดํ์๋ ์ค์ ์
ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ๋ณด๋ค ๋ค์ ๋์ ๊ฐ์ ๋ํ๋์ผ๋ก
์จ ์ต์ข ํ๊ดด์๊น์ง์ ์ฒ์ง๋์ ๊ณผ์ํ๊ฐํ๋ ๊ฒฝํฅ
์ด ์๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ถ์๋์๋ค.
2) ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ํ์ฑ๊ณ์ ํ์ฐ๋น๋ฅผ ์ ์ฉ ๋ณด๊ฐ๋น๋ฅผ
์ฌ์ฉํ Toutanji et al.9)์ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ ์
์์ ๋ฐํ์ผ๋ก ์ดํ GFRP rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ
๋ณด์ ๋ํ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ ์์์ ๋์ถํ์
์ผ๋ฉฐ, ์ด๋ฅผ ์ ์ฉํ์ฌ ๊ฐ ์ํ์ฒด์ ์ํ ๋ฐ์ดํฐ์ ๋น
๊ต ๋ถ์์ ํตํ์ฌ ๊ธฐ์กด์์ ๋นํด ์ต์ข ํ๊ดด์๊น์ง
EFRP
Es
------------ฯFRP 0.025 Ie,<Mcr
Ma
--------โ โ โ โ
613ฯ
FRPEFRP
Es
-------------------------------โ
Ig =
1Mcr
Ma
--------โ โ โ โ
613ฯ
FRPEFRP
Es
-------------------------------โ Mg
10Mcr
----------------โ โ โ โ 4+
โ โ โ โโ โ
โโ โ โ โโ โ
Icrโ +
EFRP
Es
------------ฯFRP 0.025 Ie,โฅMcr
Ma
--------โ โ โ โ 3Ig 1
Mcr
Ma
--------โ โ โ โ 3โโ โ
โ โ Icrโ +=
Fig. 10 The evaluation of the deflection by using the suggesting
equation for FSR2 specimen
Fig. 11 The evaluation of the deflection by using the suggesting
equation for FSR3 specimen
Fig. 12 The evaluation of the deflection by using the suggesting
equation for FSR4 specimen
![Page 7: New Suggestion of Effective Moment of Inertia for Beams](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020621/61e85ad645382e26070a6ed5/html5/thumbnails/7.jpg)
์ดํ GFRP Rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ๋ณด์ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ฐ์ ์ ์ ์โ191
์ ํ์ค-์ฒ์ง๊ด๊ณ๋ฅผ ๋น๊ต์ ์ ํํ ์์ธกํ ์ ์๋
๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค.
3) ์ถํ ์ถ๊ฐ์ ์ธ ์คํ ๋ฐ ํด์์ ์ฐ๊ตฌ๋ฅผ ํตํ์ฌ ๋ค์
ํ ํน์ฑ์ ๊ฐ๋ ์ดํ GFRP rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌ
ํธ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ๋ํ ์ค๊ณยทํด์์์ ์ ์ฉ ๋ฐ ๊ฐ๋ฐ์ด
ํ์ํ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค.
์ฐธ๊ณ ๋ฌธํ
1. ์ฌ์ข ์ฑ, ๊ณฝ๊ณํ, ๋ฐ์๊ท , ๊น์ฅํธ, โHybrid FRP Rod๋ฅผ ํ
์ฉํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ ๋ชจ๋ํฐ๋ง ์์คํ ๊ฐ๋ฐโ, ์ฐํ์ฐ03
์ฐ๊ตฌ๋ณด๊ณ ์, ๊ฑด์ค๊ตํต๊ธฐ์ ํ๊ฐ์, 2006, pp.1~303.
2. ์ด์ฐฝ์, ์ค์ธ์, โ์์ธ์๋ด ์์นํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ณ ๊ฐ์ฐจ๋์
๋ด๊ตฌ์ฑ๋ฅ ์กฐ์ฌ ๋ฐ ํ๊ฐโ, ํ๊ตญ๋ฐฉ์ฌํํ๋ ผ๋ฌธ์ง, l2๊ถ, 1ํธ,
2002, pp.143~152.
3. Al-Salloum, Y. A., Alsayed, S. H., Almusallam, T. H., and
Amjad, M. A., โEvaluation of Service Load Deflection for
Beams Reinforced by GFRP Barsโ, Proceedings of the Sec-
ond International Conference on Use of Advanced Com-
posite Materials in Bridges and Structures, ACMBSII,
Montral, Quebec, Canada, 1996, pp.165~172.
4. ACI 318R-05, Building Code Requirements for Structural Con-
crete and Commentary, ACI Committee 318, 2005, pp.95~108.
5. ACI 440.1R-03, Guide for the Design and Construction of
Concrete Reinforced with FRP Bars, ACI Committee 440,
2003, pp.17~22.
6. Benmokrane, B., Chaallal, O., and Masmoudi, R., โFlexural
Response of Concrete Beams Reinforced with FRP Rein-
forcing Barsโ, ACI Structural Journal, Vol.92, No.2, 1996,
pp.46~55.
7. Branson, D. E., Deformation of Concrete Structures,
McGraw-Hill, New York, 1977, pp.1~546.
8. Moon, Do-Young, Bond Behavior of Newly Developed
Deformed GFRP Bars, Ph.D Thesis, Hanyang University,
2006, pp.1~224.
9. Houssam, A. Toutanji, H. A. , and Saffi, M., โFlexural Behav-
iour of Concrete Beams Reinforced with Glass Fiber-Rein-
forced Polymer(GFRP) Barsโ, ACI Structural Jounal, Vol.97,
No.5, 2000, pp.712~719.
10. ISIS Canada, Design Manual Stregthening Reinforced Con-
crete Structures with Externally-Bonded Fibre Reinforced
Polymer, ISIS Canada, 2001.
11. Larralde, J., Fiber Glass Reinforced Plastic Rebars in Lieu
of Steel Rebars, TRB Annual Meeting, Task Force A2C510,
Structural, Application of Fiber Reinforced Concrete, 1988.
12. Nawy, E. G., โFiberglass Reinforced Concrete Slabs and
Beamsโ, Jounal of Structural Division, ASCE, Vol.103,
1977, pp.421~404.
13. Yost, J. H., Fiber Reinforced Plstic Grids for Structural
Reinforcement of Concrete Beams, Ph.D thesis, University
of New Hampshire, USA, 1983.
์ ์ฝ ์ต๊ทผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ดํ์ ๊ฐ์ ๋ฌธ์ ๋ฅผ ๊ทผ๋ณธ์ ์ผ๋ก ํด๊ฒฐํ๊ธฐ ์ํด ๊ณ ๋ด๊ตฌ์ฑ์ ๋ณด์ ํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ฅ์๋ช
ํ์ ๋ํ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ํ๋ฐํ ์งํ๋๊ณ ์๋ ๊ฐ์ด๋ฐ, ์ ์ค ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ๋ก์ ์ฒ ๊ทผ๋์ฒด FRP rebar๋ฅผ ์ ์ฉํ ๊ณ ๋ด๊ตฌ์ฑ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ตฌ
์กฐ๋ฌผ์ ๋ํ ์ฐ๊ตฌยท๊ฐ๋ฐ ๋ฐ ํ์ฉ์ด ์ ์ฐจ ์ฆ๊ฐ๋๋ ์ถ์ธ์ด๋ค. ์ด์ ๋ํด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ๊ฒฝ์ ์ ์ธ ์ธก๋ฉด์์ ์ ์ฉ ๊ฐ
๋ฅํ FRP rebar๋ก์๋ GFRP rebar๊ฐ ์ฃผ๋ชฉ์ ๋ฐ๊ณ ์์ผ๋ฉฐ ๊ทธ ์ฌ์ฉ์ฑ ๋ํ ์ฆ๋๋๊ณ ์๋ค. ํ์ง๋ง GFRP rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋
์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ๋ํ ํจ๋ชจ๋ฉํธ ์ฑ๋ฅ์ ์ด๋ฏธ ๊ทธ ์ฐ์์ฑ์ด ๊ตฌ๋ช ๋์ด ์์ผ๋ GFRP์ ๋จ์ ์ค ํ๋์ธ ์ฒ์ง์ ๋ํ ์ฌ์ฉ
์ฑ ์ธก๋ฉด์ ๊ฐ์ ๋์ด์ผ ํ ์ ์ผ๋ก ์ง์ ๋๊ณ ์๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ๊ฐ๋ฐ๋ ์ดํ GFRP rebar๋ก ๋ณด๊ฐ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ณด ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์
์ฒ์ง ๊ฑฐ๋ ์์ธก์ ์ํด ๊ธฐ์กด์ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ ์์๋ค๊ณผ ๋น๊ต ๋ถ์์ ์ค์ํ์์ผ๋ฉฐ, ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ธฐ์กด์ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด
์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ฐ์ ์์ ๊ท ์ด๋ชจ๋ฉํธ ์ดํ ๊ทนํ๋ชจ๋ฉํธ์ 50% ์์ค๊น์ง์ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ๋ ๋น๊ต์ ์ ํํ ์์ํ ์ ์
์์ผ๋ ์ดํ์๋ ์ค์ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ๋ณด๋ค ๋ค์ ๋์ ๊ฐ์ ๋ํ๋์ผ๋ก์จ ์ต์ข ํ๊ดด์๊น์ง์ ์ฒ์ง๋์ ๊ณผ์ํ๊ฐํ
๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ถ์๋์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ํ์ฑ๊ณ์ ํ์ฐ๋น๋ฅผ ์ ์ฉํ ๋ณด๊ฐ๋น๋ฅผ ์ฌ์ฉํ Toutanji et al. (2000)์ ์ ํจ
๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ ์์์ ๋ฐํ์ผ๋ก ์ดํ GFRP rebar๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๋ณด์ ๋ํ ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ ์ ์์์ ๋์ถ
ํ์์ผ๋ฉฐ, ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ ์ ์๋ ์์ ์ ์ฉํ์ฌ ๊ฐ ์ํ์ฒด์ ์ํ๋ฐ์ดํฐ์ ๋น๊ต ๋ถ์์ ํตํ์ฌ ์ต์ข ํ๊ดด์๊น์ง์ ํ์ค-์ฒ์ง
๊ด๊ณ๋ฅผ ๋น๊ต์ ์ ํํ ์์ธกํ ์ ์๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ถ์๋์๋ค.
ํต์ฌ์ฉ์ด : ์ดํ GFRP rebar, ๋ด๊ตฌ์ฑ, ์ ํจ๋จ๋ฉด์ด์ฐจ๋ชจ๋ฉํธ, ์ฌ์ฉ์ฑ