neuze-neuzeboek rekensprong...vlakke figuren: veelhoeken en niet-veelhoeken regelmatige veelhoeken...
TRANSCRIPT
110075_01N RS6_NNB.indd 1110075_01N RS6_NNB.indd 1 3/21/11 3:29:56 PM3/21/11 3:29:56 PM
leerlijnen: Eric De Witte
Raf Lemmens
Paul Nijs
Hilde Van Iseghem
Viv Vingerhoets
auteurs: René De Cock
Eric De Witte
Myriam Neirynck
Peter Van Cleemput
Marc Verschraege
6 N E U Z E - N E U Z E B O E K
R E K E N S P R O N G
Uitsluitend te gebruiken door S
id De Jongh (2007-05-10) • G
emeentelijke Lagere S
chool
110075_01N RS6_NNB.indd 2110075_01N RS6_NNB.indd 2 3/21/11 3:30:02 PM3/21/11 3:30:02 PM
Rekensprong Plus 6 bestaat uit:- de werkschriften a, b, c en d- het toetsschrift- het neuze-neuzeboek (onthoudboek)- de map van Wibbel: deel 1: inoefenen, automatiseren en toepassingen
deel 2: remediëren en verrijken- de handleidingen a en b (met administratieve en doelen-cd-rom)- een cd-rom voor in de klas- het bordboek plus
Rekensprong Plus 6 – neuze-neuzeboekleerlijnen: Eric De Witte, Raf Lemmens, Paul Nijs, Hilde Van Iseghem, Viv Vingerhoetsauteurs: René De Cock, Eric De Witte, Myriam Neirynck, Peter Van Cleemput, Marc Verschraege
Tekeningen: Riske Lemmens en Mario BoonKaarten: Van Oort redactie en kartografi e / Contour® - netwerk voor kartografi e
Omslagontwerp: Greet LesageOmslagillustratie: Riske LemmensLay-out en zetwerk: PX
Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van deze mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hen dus een stuk van die vergoeding.Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen.Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be.
© Van In, Wommelgem, 2011Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden vermenigvuldigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevens-bestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgever.
Eerste druk 2011ISBN 978-90-306-6140-5D/2011/0078/703Art. 540451/01NUR 192
Uitsluitend te gebruiken door S
id De Jongh (2007-05-10) • G
emeentelijke Lagere S
chool
3
110075_01N RS6_NNB.indd 3110075_01N RS6_NNB.indd 3 3/21/11 3:30:02 PM3/21/11 3:30:02 PM
VOORWOORD
Hallo, zesdeklasser!
Net zoals in de vorige leerjaren hebben wij, de auteurs van Rekensprong Plus,
voor jou een boek gemaakt waarin je kunt gaan ‘neuzen’ als je:
– de leerstof van het zesde leerjaar wilt oefenen;
– een bepaalde werkwijze nog even wilt opzoeken en bestuderen;
– een stukje leerstof of een oplossingsweg vergeten bent;
– niet verder kunt met je wiskundewerk.
Dit is je neuze-neuzeboek. Het bestaat uit vier grote delen:
getallenkennis,
bewerkingen,
meten en metend rekenen,
meetkunde.
In elk deel vind je de belangrijkste leerstof en de werkwijzen om wiskundige
problemen aan te pakken en op te lossen.
We hebben per onderdeeltje beschreven wat je moet kennen. Deze deeltjes zijn
genummerd. Dus als je iets wilt opzoeken, raadpleeg je het best de uitgebreide
inhoudstafel vooraan. Zo vind je meteen het nummer waar je voor uitleg of voor-
beelden terechtkunt.
Dit neuze-neuzeboek is ook interessant voor je ouders. Zo weten zij wat je voor
wiskunde hebt geleerd en welke werkwijzen je hanteert om bv. de oppervlakte
van een vlakke figuur te berekenen of om breuken te vergelijken.
We wensen je veel wiskundeplezier in het zesde leerjaar!U
itsluitend te gebruiken door Sid D
e Jongh (2007-05-10) • Gem
eentelijke Lagere School
110075_01N RS6_NNB.indd 4110075_01N RS6_NNB.indd 4 3/21/11 3:30:02 PM3/21/11 3:30:02 PM
INHOUDSTAFEL
GETALLENKENNIS
1 Natuurlijke getallen in de realiteit 8
2 Natuurlijke getallen voorstellen in een tabel, lezen en noteren 8
3 Natuurlijke getallen aanduiden op een getallenas 9
4 De lege getallenlijn als werkinstrument 9
5 Een natuurlijk getal anders schrijven 10
6 Romeinse cijfers 10
7 Kommagetallen in de realiteit 11
8 Kommagetallen voorstellen in een tabel, lezen en noteren 11
9 Kommagetallen aanduiden op een getallenas 12
10 De lege getallenlijn als werkinstrument 13
11 Een kommagetal anders schrijven 13
12 Breuken in de realiteit 13
13 Een breuk voorstellen, lezen en noteren 14
14 Breuken situeren op een getallenas 14
15 De lege getallenlijn als werkinstrument 14
16 Een breuk nemen van een geheel of van een getal 15
17 Het geheel berekenen 16
18 Een breuk anders schrijven 16
19 Stambreuken 17
20 Gelijkwaardige breuken 17
21 Breuken vereenvoudigen 18
22 Gelijknamige breuken 18
23 Breuken groter dan 1 18
24 Breuken vergelijken 19
25 Percenten in de realiteit 20
26 Percenten lezen en noteren 20
27 Percent berekenen 21
28 De relatie breuk – kommagetal – percent 22
29 Schaalberekening 23
30 Negatieve getallen 26
31 Afronden 27
32 Schatten 27
33 Patronen 28
34 Delers 28
35 Deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 25, 100, 1 000 29
36 Deelbaarheid door 3 en 9 29
37 Veelvouden 30
38 Tabellen en grafieken 30
39 Gemiddelde en mediaan 33
4
Uitsluitend te gebruiken door S
id De Jongh (2007-05-10) • G
emeentelijke Lagere S
chool
5
110075_01N RS6_NNB.indd 5110075_01N RS6_NNB.indd 5 3/21/11 3:30:03 PM3/21/11 3:30:03 PM
INHOUDSTAFEL
BEWERKINGEN – HOOFDREKENEN
40 Natuurlijke getallen optellen 34
41 Natuurlijke getallen aftrekken 35
42 Natuurlijke getallen vermenigvuldigen 35
43 Natuurlijke getallen delen 36
44 Kommagetallen optellen 37
45 Kommagetallen aftrekken 38
46 Kommagetallen vermenigvuldigen 39
47 Kommagetallen delen 40
48 Bijzondere vermenigvuldigingen 41
49 Bijzondere delingen 42
50 Optellen met breuken 43
51 Aftrekken met breuken 44
52 Vermenigvuldigen met breuken 45
53 Delen met breuken 45
54 Bewerkingen met haakjes 46
BEWERKINGEN – CIJFEREN
55 Schatten bij optellen 47
56 Cijferend optellen 47
57 Controlestrategieën bij optellen 48
58 Schatten bij aftrekken 48
59 Cijferend aftrekken 48
60 Controlestrategieën bij aftrekken 49
61 Schatten bij vermenigvuldigen 49
62 Cijferend vermenigvuldigen 49
63 Controlestrategieën bij vermenigvuldigen 50
64 Schatten bij delen 51
65 Cijferend delen 51
66 Controlestrategieën bij delen 52
67 De zakrekenmachine 53
68 Rekenen met de zakrekenmachine 53
BEWERKINGEN – TOEPASSINGEN
69 De ongelijke verdeling 54
70 Verhoudingen – toepassingen 55
71 Bruto – tarra – netto 55
72 Inkoopprijs – verkoopprijs – winst – verlies 56
73 Koopjes en korting 57
74 Kapitaal – rente – interest 58
Uitsluitend te gebruiken door S
id De Jongh (2007-05-10) • G
emeentelijke Lagere S
chool
INHOUDSTAFEL
6
110075_01N RS6_NNB.indd 6110075_01N RS6_NNB.indd 6 3/21/11 3:30:03 PM3/21/11 3:30:03 PM
METEN EN METEND REKENEN
75 Maat, maatgetal, maateenheid
76 Maateenheden voor lengte
77 Een lengte meten en noteren
78 Referentiematen en referentiepunten voor lengte
79 Maateenheden voor inhoud
80 Een inhoud meten en noteren
81 Referentiematen en referentiepunten voor inhoud
82 Maateenheden voor gewicht
83 Een gewicht meten en noteren
84 Referentiematen en referentiepunten voor gewicht
85 Maateenheden voor oppervlakte
86 Een oppervlakte noteren
87 Referentiematen en referentiepunten voor oppervlakte
88 De oppervlakte van rechthoek en vierkant
89 De oppervlakte van een parallellogram
90 De oppervlakte van een driehoek
91 De oppervlakte van een ruit
92 De oppervlakte van een trapezium
93 De oppervlakte van een cirkel
94 De oppervlakte berekenen door omstructureren
95 De oppervlakte van een kubus
96 De oppervlakte van een balk
97 De oppervlakte van een cilinder
98 Landmaten voor oppervlakte
99 Landmaten noteren
100 Oppervlakte- en landmaten
101 Maateenheden voor volume
102 Een volume noteren
103 Referentiematen en referentiepunten voor volume
104 Het volume van balk, kubus en cilinder
105 Het volume van andere ruimtefiguren
106 Het verband tussen volume, inhoud en gewicht
107 Maateenheden voor tijd
108 Soorten klokken
109 De datum en de tijd noteren
110 Tijdsduur
111 Tijd omrekenen (12 urenschaal, 24 urenschaal)
112 De relatie tussen tijd, afstand en snelheid
113 Muntstukken en bankbiljetten
114 Geldwaarden en hun symbolen noteren en lezen
115 Betalen en teruggeven
116 Temperatuur lezen en noteren
60
60
60
62
62
63
63
64
64
65
65
66
66
67
67
68
68
69
70
70
73
74
75
75
75
75
76
76
76
77
78
79
81
81
81
82
83
83
85
85
86
86
Uitsluitend te gebruiken door S
id De Jongh (2007-05-10) • G
emeentelijke Lagere S
chool
7
7
110075_01N RS6_NNB.indd 7110075_01N RS6_NNB.indd 7 3/21/11 3:30:03 PM3/21/11 3:30:03 PM
INHOUDSTAFEL
117 Verschillende temperatuurschalen
118 Soorten hoeken
119 Hoekgrootte meten en noteren
87
87
87
MEETKUNDE
127 D
128 D
120
121
122
123
124
125
126
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
Punten, lijnen en vlakken
Hoekbegrip
Vlakke figuren: veelhoeken en niet-veelhoeken
Regelmatige veelhoeken
Vierhoeken: indeling
Vierhoeken tekenen
Diagonalen
riehoeken: indeling
riehoeken tekenen
Regelmatige veelhoeken construeren
De cirkel
Lichamen (ruimtefiguren)
Evenwijdigheid
Loodrechte stand
Evenwijdigen en loodrechten tekenen met de geodriehoek
Spiegelingen
Spiegelingen tekenen
Symmetrie
Symmetrieassen
Knipfiguren
Gelijkvormigheid
Gelijkvormige figuren tekenen
Vervormingen
Transformaties
Patronen
Plaatsbeschrijving: windstreken en tussenwindstreken
Plaatsbeschrijving: oriëntatie op een kaart
Plaatsbeschrijving: coördinaten
Zich mentaal verplaatsen in de ruimte
Constructies
Stijgingspercentage
Kijklijnen op een schets of foto
Kijklijnen op een plan of plattegrond
Schaduwen: schaduwbeelden
Het stappenplan
90
90
91
92
93
94
94
96
97
98
98
99
101
101
101
102
102
103
103
104
105
105
106
106
106
107
107
108
108
109
109
110
110
111
112
Uitsluitend te gebruiken door S
id De Jongh (2007-05-10) • G
emeentelijke Lagere S
chool