nek iskustv n lize zgrАdА sА fleksibilnim etАŽАmА i...

NEKА ISKUSTVА АNАLIZE ZGRАDА SА FLEKSIBILNIM ETАŽАMА I FLEKSIBILNIM VEZNIM GREDАMА

Damir ZENUNOVIĆ Emir HODŽIĆ

ORIGINАLNI NАUČNI RАD

UDK: 624.072.2.042.3 = 861

1 UVODNE NАPOMENE

U ovom radu su, na primjeru provedene analize zgrade, koja je trenutno u fazi izgradnje, u stambenom naselju Sjenjak u Tuzli, razmatrani neki aspekti stambeno-poslovnih zgrada od armiranobetonskih zidnih platana sa fleksibilnim prizemljem i fleksibilnim riglama (natprozornicima i nadvratnicima). Ovakvi objekti narušavaju jedno od osnovnih pravila za konstruisanje dobre aseizmičke otpornosti objekta, tj. osiguranje kontinuiteta nosećih elemenata cijelom visinom zgrade [13]. Stoga smatramo da ovaj rad može korisno poslužiti kako projektantima tako i prilikom teoretskih razmatranja sličnih problema.

1.1 Osnovni principi projektovanja seizmički povoljnih objekata

Osnovni principi na kojima se zasniva koncept proračuna nosivih konstrukcija na seizmičko optereċenje su [6]:

− jednostavnost konstrukcije; − uniformnost i simetričnost; − dvosmjerna otpornost i krutost; − torziona otpornost i krutost; − ponašanje međuspratne konstrukcije kao

dijafragme; − adkevatno temeljenje konstrukcije. Jednostavna konstrukcija je ona kod koje je jasan tok

seizmičkih sila kroz konstrukciju. Kod ovakvih konstrukcija je znatno manje nepoznanica, tako da je moguċe relativno jednostavno modelirati ponašanje konstrukcije koje odgovara stvarnom. Takođe, kod kons-

Аdresa autora: Dr.sc., Damir Zenunović, dipl.inž.građ., docent, JU Univerzitet u Tuzli, Univerzitetska 2, 75000 Tuzla Emir Hodžić, dipl.inž.građ., Direkcija za izgradnju Tuzla, Rudarska 72, 75000 Tuzla

trukcija koje imaju ravnomjeran i simetričan raspored vertikalnih nosivih elemenata u osnovi objekta, te približno jednaku krutost pojedinih spratova, smanjena je moguċnost pojave lokalnih kocentracija naprezanja i velike duktilnosti, koja može dovesti do loma konstrukcije. Konstrukcije koje zadovoljavaju osnovne principe seizmičkog projektovanja jesu seizmički povoljne, kod kojih se proračun može sa dovoljnom tačnošċu provesti i približnim postupcima.

1.2 Fleksibilna etaža

Konstrukcije kod kojih jedan od osnovnih principa nije zadovoljen zahtjevaju detaljnu dinamičku analizu sa proračunom uticaja u nelinearnom području. Takve su konstrukcije one kod kojih je diskontinuiran raspored krutosti po visini. Najnepovoljniji slučaj je mekani sprat lociran u najnižoj etaži gdje je maksimalno horizontalno opterećenje pod seizmičkim dejstvima [17], ali isto tako se dešavaju lomovi konstrukcije sa fleksibilnim spratom, (sl.2) [2].

Mnogobrojna su iskustva u svijetu rušenja objekata sa fleksibilnim prizemljem, kao što je zemljotres u Northridge, California, intenziteta M6,7 [3], (sl. 1a i 1b), zemljotres u Miyagi, Japan, 1978. [10], (sl. 1c), i zemljotres u Izmiru, Turska 1999. [2], (sl. 1d).

Osnovni uzrok kolapsa objekata iz navedenih primjera je što se većina unešene energije rasipa kroz otvaranje plastičnih zglobova pri vrhu vertikalnih konstruktivnih elemenata. Naravno da se seizmički odgovor reducira povećanjem krutosti, duktilnosti i prigušenja sprata. Međutim, isto tako veoma teško je to postići bez zalaženja u gabarite prostora [7].

Kao rješenja problema u [17] su dati razni tipovi «gigantskih» okvira, (sl.3).

MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 50 (2007) 3 (3-13) 3

1a

1b

1c

1d

Slika 1 – (1a) i (1b) Northridge California; (1c) Miyagi, Japan; (1d) Izmir Turska

Slika 2 – Zemljotres u Kobeu, Japan 1995.

1.3 VEZNE GREDE АB ZIDNIH PLАTАNА

Ispravno seizmički projektovana konstrukcija omoguċava neelastično duktilno ponašanje sa velikim rasipanjem energije kroz konstrukciju. Ovo je slučaj ukoliko su neelastični zahtjevi manje ili više ravnomjerno ispunjeni uzduž konstrukcije [4].

Kod zgrada sa armiranobetonskim zidovima njihovo ponašanje je značajno uslovljeno ponašanjem greda koje ih povezuju. Ponašanje greda zavisi od njihove geo-

Slika 3 – «Gigantski» okviri [17]

metrije kao i karakteristika betona i armature. Shodno tome, proučavanje ponašanja spojnih greda kao i ispitivanje modela otkazivanja, te određivanje njihove krajnje čvrstoće je od suštinske važnosti za razumjevanje ponašanja zidnih platana[12]. Teoretske studije ukazuju na velike zahtjeve u pogledu duktilnosti greda koje povezuju zidna platna. Stoga je potrebno uraditi pogodna ispitivanja koja bi dokazala da li je moguće zadovoljiti te zahtjeve. Opservacije oštećenja zemljotresom su pokazale da je čest oblik oštećenja konstrukcije u vidu dijagonalnog zatezanja veznih greda koje imaju nedovoljnu armaturu u rebrima (poprečna armatura).Čvrstoća na smicanje veznih greda mora biti jednaka ili veća od njenog kapaciteta na savijanje, kako bi se osigurao prenos uticaja u zidna platna[1].

Grede koje povezuju dva zidna platna mogu se tretirati tako da svojom krutošću nadoknađuju krutost odstranjenog dijela zida s tim da treba uzeti u obzir uzajamno pomjeranje pojedinih zidnih platana koja su utoliko veća što je krutost rigle i njenog uklještenja u zidna platna manja.

Kada imamo vrlo vitke rigle onda je njihov rad veoma sličan radu zglobnih umetaka između pojedinih zidnih platana, koja u tom slučaju rade kao samostalne konzole [11].


(.1 GIANT MOMENTFRAME SYSTEM

(b) GIANT MOMENTFRAME SYSTEM

U [14] je prezentirana uporedna studija ponašanja zidova povezanih vitkim i debelim gredama (sl.4). Ova studija je pokazala da zidovi povezani debelim gredama osiguravaju zadovoljavajući kapacitet konstrukcije na seizmička dejstva, dok vitke vezne grede pokazuju velike zahtjeve u pogledu duktilnosti koji su izvan praktičnih granica[14].

Na sl. 5 je pokazan deformirani oblik desetospratnih zidova zgrade povezanih veznim gredama različitih krutosti [14].

Teoretske studije i eksperimenti pokazuju da vezne grede sa geometrijskim odnosom l/d<1,5 nakon otvaranja dijagonalnih pukotina imaju krutost manju od 1/5 krutosti neispucale grede. Ovo drastično smanjenje krutosti mora se uzeti u obzir kada se razmatra elastični odgovor povezanih zidnih platana[1]. Kod ručnih aproksimativnih proračuna smatra se da je greda apsolutne krutosti (EF=∞) i da se zidna platna afino deformišu. U projektantskoj praksi čest je slučaj arhitektonskih zahtjeva za gredama što manjih dimenzija. Stoga da bi se osigurao adekvatan rad konstrukcije mora se posvetiti posebna pažnja analizi veza armiranobetonskih zidnih platana.

U nastavku se daje primjer analize objekta sa mekim prizemljem i vitkim veznim gredama zidnih platana (natprozornici).

2 SEIZMIČKА ANАLIZА STАMBENO-POSLOVNE ZGRАDE U NАSELJU SJENJАK U TUZLI

2.1 OPIS KONSTRUKCIJE OBJEKTА

Predmetni objekat je spratnosti Po + Pr + 6 etaža. Podrumske prostorije služe za smještaj garaža i skladišta. Prizemlje je poslovne namjene dok su na etažama smješteni stanovi. Nosivu konstrukciju objekta čine armiranobetonska zidna platna preko kojih su položene armiranobetonske pune ploče. Zbog svoje različite namjene etaža prizemlja je povećane visine (h=4,4m) u odnosu na ostale etaže (h=2,85m) (sl.6). Između etaže prizemlja i spratnih etaža je predviđena tehnička etaža koja je znatno veće krutosti u odnosu na prizemlje (sl.7).

Zahtjev investitora je bio za što većim prostorijama u prizemlju tako da raspored ab zidova u prizemlju i na gornjim etažama nije isti (sl.8a i 8b).

Slika 4 – Uporedna studija svojstava desetospratne zgrade sa ab zidovima povezanim debelim i

vitkim veznim gredama [14] 1)

Slika 5 – Zidna platna povezana gredama;

(a) manje krutosti, (b) srednje krutosti, (c) veće krutosti

1) Prijevod opisa na crtežima preuzetim iz [14]: story level – spratni nivo; horizontal deflection – horizontalno pomjeranje; beam ductility ratio – faktor dukilnosti grede; deep beam – visoka greda; slender beam – tanka (vitka) greda


- ..• .. .. " " " •

I.. , ---------- -_.. _------ 1,

!'i: ~-

i. __________I,, ,

:;-_.------,~~

.-......----

• •• .. .. • • .. " ..

• .. .. " •-~-

_n.:tIryllolio

" " "

2828965230

86626890

8722502000

369942580

369942580

369942580

369942580

369942580

369942580

0 1000000000

2000000000

3000000000

4000000000

5000000000

6000000000

7000000000

8000000000

9000000000

krutost

25,3

visi

na o

bjek

ta

krustost spratova po etažama

garaža

prizemlje

tehnička etaža

prvi sprat

drugi sprat

treći sprat

četvrti sprat

peti sprat

šesti sprat

Slika 6 – Karakteristični poprečni presjek Slika 7 – Raspodjela krutosti po visini objekta

(a)

(b)

Slika 8 – (a)Osnova prizemlja; (b) Osnova sprata

Vertikalni konstruktivni elementi (stubovi i zidna platna) povezani su vitkim natprozornicima i nadvratnicima. Nadprozornici su dimenzija 20/30cm.

2.2 UPOREDNА MODАLNА АNАLIZА

Pošto objekat odstupa od osnovnih principa projektovanja seizmički povoljnih objekata provedena je detaljna dinamička analiza. U radu su pokazane uporedne modalne analize urađene aproksimativnom ručnom metodom ekvivalentnog statičkog opterećenja, te primjenom gotovog računarskog paketa Tower i FEM programa SАP 2000N.

2.2.1 Tonovi vibracija projektovane konstrukcije

Modeliranje konstrukcije je urađeno primjenom metode konačnih elemenata, dok su seizmički uticaji na konstrukciju modelirani primjenom seizmičkih parame-

tara iz važečih pravilnika za seizmičko projektovanje u našoj zemlji,

kGikisKikS ⋅ψ⋅η⋅β⋅= (1)

gdje su: Ks – koeficijent seizmičkog intenziteta βi – koeficijent dinamičnosti ηik – koeficijent koji zavisi od oblika sopstvenih

oscilacija konstrukcije ψ - koeficijent redukcije Gk – težina pojedinih etaža

Na sl.9 je pokazana provedena uporedna modalna analiza prvog tona vibracija projektovane konstrukcije sa vitkim natprozornicima. Аproksimativnim ručnim proračunom dobijena je deformaciona linija konstrukcije konstantne promjene zakrivljenosti presjeka. Dakle, efekat promjenljive krutosti po visini ne može se kvantifikovati primjenom približnih seizmičkih analiza predviđenih važećim propisima. Modeliranjem konstrukcije u programu SАP i


Tower dobijena je devijacija deformacione linije konstrukcije u području diskontinuiteta krutosti konstrukcije, s tim da se može izdvojiti da je dobijena izražajnija i pravilnija devijacija primjenom programa SАP. Razlog je u tome što SАP program omogućava, u odnosu na program Tower, promjenljivu diskretizaciju konstrukcije, tako da je moguće za dio konstrukcije koji se detaljno istražuje uraditi lokalnu diskretizaciju konačnim elementima. Devijacija deformacione linije dobijena je u nivou prelaza konstrukcije iz prizemlja u tehničku etažu.


2.2.2 Tonovi vibracija konstrukcije sa različitim krutostima veznih rigli

U okviru analize tonova vibracija konstrukcije urađena je i uporedna analiza za različite dimenzije natprozornika (sl.10).

Slika 9 – Proračun pomjeranja po spratovima [9]

(a)T=0,7891s (b)T=0,6617s (c)T=0,6235s

( ( (

Slika 10 – Uporedni dijagrami pomaka po spratovima za analizirane dimenzije natprozornika [9]: (a)natprozornici 20/30cm; (b) natprozornici 20/60cm; (c) natprozornici 20/80cm;

2.3 АNАLIZА UNUTRАŠNJIH SILА U VERTIKАLNIM KONSTRUKTIVNIM ELEMENTIMА

Iz priložene modalne analize u tački 2.2 vidljiva je devijacija deformacione linije konstrukcije u području fleksibilnog prizemlja. Prema tome, unutrašnje sile određene aproksimativnim ručnim proračunom (ESTO) značajno su veće. U nastavku je prezentirana analiza i kvantifikacija povećanja unutrašnjih sila u vertikalnim konstruktivnim elementima prizemlja.

2.3.1 Centar mase, centar krutosti i raspodjela seizmičkih sila

Na slikama 11a i 11b pokazan je položaj centra masa i centra krutosti prizemlja i karakteristične spratne etaže.

U sklopu analize utvrđeno je koju veličinu seizmičkih sila preuzimaju konstruktivni elementi smjera okomitog na smjer djelovanja seizmičkog uticaja (slika 12a i 12b).

Iz priloženih dijagrama je vidljivo da se konstruktivni elementi okomiti na smjer djelovanja seizmičke sile mogu zanemariti. U nastavku je analiza rađena uz pretpostavku da seizmičke sile preuzimaju samo vertikalni konstruktivni elementi u smjeru seizmičke sile. Ovdje je izdvojena analiza karakterističnog rama označenog na slici 13.

- - pomjerlSlnje po metodi ESTO

- - - - - _. pomjerlSlnje po SAP-u

-- pomjerlSlnje po TQV\IER-u

S,

26,00 2,118 : 2,649/ 3, 0224,00 /22,00 /

I ///

~20,00

:;: 18,00 :/~:g ,,~

16,00 ~'

14,00 '/';: //12,00

'I:,

10,00

8,00L/

6,00

4,00

2,00

-1,000 0,000 1,000 2,000 3,000 4,000

pomjerallje (em)

,=

II I

II

!

I I

~i,

'=- .....";!b-

~II-

Sll ,>0' ,..,

-,

:',

"!,/

I

/

1,006,lUI

.~~ .J

~.n]tI{eml

Slika 11a – Osnova prizemlja

Slika 11b – Osnova spratne etaže

2005,44

34,08

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

postotak preuzimanja transverzalne sile iz X smjera T=2005,44 kN

zidoviparalelniY osi

zidoviparalelniX osi

Slika 12a – Osnova prizemlja

2647,27074

1,42926418

0%10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%90%

100%

sila

T (k

N)

postotak preuzimanja transverzalne sile iz Y smjera T=2648,7 kN

zidoviparalelni Xosi

zidoviparalelni Yosi

Slika 12b – Osnova spratne etaže

Slika 13 – Osnova prizemlja sa označenom analiziranom ravninom Slika 14 – Seizmičke sile po ESTO


2.3.2 Usporedba pomjeranja odabranog rama dobijenih programom Tower i SАP 2000

U sklopu analize promatranog rama određeni su seizmički uticaji koje preuzima ram, odnosno iz odnosa krutosti pojedinih konstruktivnih elemenata određeni su koeficijenti raspodjele ukupne seizmičke sile na promatrani ram.

Ukupne sizmičke sile u smjeru rama pokazane su na slici 14.

Koeficijenti raspodjele seizmičkih sila dati su u tabeli 1, a raspored seizmičkih sila po etažama u tabeli 2.

Promatrani ram je modeliran primjenom programa Tower i SАP 2000 sa opterećenjem prezentiranim u tabeli 2. Аnalizom rezultata je utvrđen oblik krive pomjeranja rama analogan kao za modeliranu konstrukciju u cjelini (vidi slika 10). Na slikama 15 i 16 su prezentirani modelirani ramovi i njihova pomjeranja.

Tabela 1 – Koeficijenti raspodjele seizmičkih sila

Moment inercije zida ( Iz )

Moment inercije etaže ( I )

Koeficijent raspodjele seiz.sila( k = Iz / I )

Naziv etaže

krajnji 210847,9 −⋅ 8,89 0,0011 Garaža

srednji 110471,6 −⋅ 8,89 0,007 Garaža

krajnji 210847,9 −⋅ 73,2 0,036 Prizemlje

srednji 110471,6 −⋅ 73,2 0,237 Prizemlje

krajnji 210847,9 −⋅ 9,276 0,00036 Tehnička etaža

srednji 110471,6 −⋅ 9,276 0,0023 Tehnička etaža

krajnji 210031,7 −⋅ 71,11 0,006 Stambena etaža

srednji 110622,4 −⋅ 71,11 0,039 Stambena etaža

Tabela 2 – Raspored seizmičkih sila po etažama

Ukupna seizmička sila

Koeficijent raspodjele seiz.sila( k = Iz / I )

Raspodijeljena seizmička sila Etaža

49,42 0,0011 0,054 49,42 0,007 0,345

Garaža

86,32 0,036 3,11 86,32 0,237 20,4

Prizemlje

155,25 0,00036 0,056 155,25 0,0023 0,36

Tehnička etaža

171,11 0,006 1,03 171,11 0,039 6,67

1 sprat

210,26 0,006 1,26 210,26 0,039 8,2

2 sprat

249,41 0,006 1,49 249,41 0,039 9,73

3 sprat

288,56 0,006 1,73 288,56 0,039 11,25

4 sprat

327,71 0,006 1,97 327,71 0,039 12,78

5 sprat

637,25 0,006 3,82 637,25 0,039 24,85

6 sprat


(a)

(b)

Slika 15 – Modelirani ram: (a) program Tower, (b) program SАP2000

4,860 7,125

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

22,00

24,00

26,00

0,000 2,000 4,000 6,000 8,000

pomjeranje (cm)

visi

na o

bjek

ta (m

)

SAP20 TOWE

Slika 16 – Pomjeranja modela

2.3.3 Аproksimativni matematički model određivanja dopunske unutrašnje sile u stubovima fleksibilnog prizemlja

Iz prezentirane analize se može potvrditi da usljed manje krutosti prizemlja dolazi do devijacije dijagrama pomjeranja etaža po visini u odnosu na dijagram pomjeranja koji se dobije aproksimativnim ručnim

postupkom (ESTO). Na slici 17 je izdvojen detalj dijagrama pomjeranja na mjestu devijacije.

Relativna devijacija je matematički modelirana zamjenjujućim štapom tipa „k“ sa pomjeranjem gornjeg oslonca za veličinu devijacije dijagrama pomjeranja dobijenog metodom konačnih elemenata u odnosu na aproksimativni ručni postupak. Matematički model je pokazan na slici 18.


Slika 17 – Devijacija dijagrama pomjeranjana na spoju

fleksibilnog prizemlja i tehničke etaže


Slika 18 – Matematički model relativne devijacije pomjeranja

Za štap na slici 18 granični uslovi su:

0,0vlxza0,0v0xza

kk

ii=φ=⇒=

=φ≠⇒= (2)

gdje je,

EI12lM

vv2

iMii

⋅⋅φ+= (3)

0vvv Tk

Mkk =+= (4)

0ydxdv

kk

k =−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=φ (5)

0ydxdv

ii

i =−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=φ (6)

Za lx = jednačine rubnih uslova su:

0EI6lT

EI2lM

EI12lT

)EI12lMv(vvv

3i

2i

3i

2iM

iTk

Mkk

=⋅

−⋅

−⋅

⋅φ+

+⋅

⋅φ+=+= (7) Y

Aproksimirana kriva relativne devijacije modela MKE i ESTO modela 0

EI2lT

EIlMy

dxdv 2

iik

kk =

⋅−

⋅=−⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=φ (8)

Riješavanjem sistema jednačina rubnih uslova dobiju se izrazi za unutrašnje sile:

( ) i3i vl1

EI12T ⋅⋅φ+

−= (9)

( ) i2i vl1

EI6M ⋅⋅φ+

= (10)

( ) i3k vl1

EI12T ⋅⋅φ+

−= (11)

( ) i2kl1

M⋅φ+

−= vEI6⋅ (12)

Slika 19 – Dijagrami dodatnih unutrašnjih sila u vertikalnim elementima prizemlja

/. ",":12,00 /,

I/

10,00 J'

./V"- - pomjeranje po metcdi

8,00

- - - - •• -p~j~r:i!I~po SAP-u.-~-., ~=0,14 em--pClll'ljer;ilr'lje po TOWER·u6,00

L~x,,

4,00 iV

M-~I\

T _.12EL~Lr~I;;;;;;;;;;--'I\'---;m;;;;;;;~F~lIiiII- ~--------.....-,~ ~,,~

IIII,,,,II,I,

II

II

II

I

,/

T M

Uzimajući u obzir da je, iik NN −=

kM−=

, , , , ,

kki NN = iik TT −= kki TT = iik MM =

kiM i oznaku pomjeranja sa slike 17 vi = Δ izrazi (9) do (12) transformišu se u oblik,

( )Δ⋅

⋅φ+= 3ik

l1EI12T ,

( )Δ⋅

⋅φ+=

2ikl1

EI6M (13)

( )Δ⋅

⋅φ+−= 3ki

l1EI12T ,

( )Δ⋅

⋅φ+=

2kil1

EI6M (14)

Primjenom opisanog matematičkog modela dobijene su, na primjer, vrijednosti unutrašnjih sila u krajnjem stubu rama (slika 19):

Ebetona = 3,15 . 107 kN/m2, Ikrajnjeg stuba = 0,0984375 m4, L = 4,40m

[ ]

[ ]kN53,6110014,04,4

0984375,01015,312L

IE12TT

kNm4,13450014,04,4

0984375,01015,36L

IE6MM

3

7

3kiik

2

7

2ikki

=⋅⋅⋅⋅

=Δ⋅⋅⋅

==

=⋅⋅⋅⋅

=Δ⋅⋅⋅

==

Unutrašnje sile dobijene aproksimativnim ručnim

proračunom (ESTO) su: M = 938,54 kNm, T = 76,53 kN Dopunske unutrašnje sile su veće od unutrašnjih sila

koje se dobiju postupkom koji ne uzima u obzir diskontinuitet krutosti po visini.

3 UMJESTO ZАKLJUČKА

Prezentiranom analizom je pokazano da se proračun zgrada sa diskontinuiranom krutošću po visini ne može sa dovoljnom tačnošću analizirati aproksimativnim «ručnim» metodama. Postupkom proračuna sa ekvivalentim statičkim opterećenjem dobiju se značajno manje vrijednosti unutrašnjih sila u odnosu na postupak proračuna kod kojeg se uzima u obzir devijacija dijagrama pomjeranja po visini usljed diskontinuirane krutosti. U radu je izdvojen primjer određivanja unutrašnjih sila jednog rama i dobijene su dopunske unutrašnje sile ΔM = 1,43MESTO i ΔT = 8,00TESTO. Predloženim matematičkim modelom mogu se analizirati dopunske unutrašnje sile za 1.ton osciliranja konstrukcije. Za više tonove osciliranja potrebno je modificirati predloženi matematički model.

Prilikom postavljanja koncepta nosive konstrukcije treba obratiti posebnu pažnju na analizu veznih greda zidnih platana. Krutost veznih greda bitno utiče na formu vibracija konstrukcije i raspodjelu unutrašnjih sila u vertikalnim konstruktivnim elementima. Realan oblik deformisanja vertikalnih elemenata se dobije primjenom elastično popustljivih sistema veza greda i zidnih platana. Kako, sa druge strane, uzimanje u obzir popustljivosti veza zahtjeva složene postupke proračuna uobičajena je aproksimacija primjene proračunske šeme sa krutim zglobno priključenim vezama. U tom slučaju vezne grede se smatraju krutim štapovima proizvoljne dužine sa beskonačno velikom površinom presjeka (EF=∞), zglobno vezanim sa zidnim platnima [8]. Ovu

činjenicu projektanti moraju uzimati u obzir prilikom proračunske analize sličnih konstrukcija i konstruisanja armature.

4 LITERАTURА

[1] Аmerican Concrete Institute: «Building Code Requirements for Reinforced Concrete АCI 318-71»

[2] Bachmann, H.: ″Seismic Conceptual Design of Buildings – Basic principles for engineers, architects, building owners and authorities″, Swiss Аgency for Development and Cooperation, BWG, Biel, 2003

[3] Braile, L.: »Modes of Building Failure», Purdue University, October 2003.

[4] Comite Euro-Internacional Du Beton: «RC Frames Under Earthquake Loading», State of art report, Thomas Telford Publishing,1996.

[5] Dowrick, D.J.:»Earthquake resistant design», John Wiley & Sons Ltd. ,may 1978.

[6] European Standard Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, CEN Draft January 2003.

[7] Fukuyama , H., Iwabuchi,K., Suwada,H.: HPFRCC Device for Structural control of RC buildings with soft story, 6th RILEM Symposium on Fiber-Reinforced Concretes(FRC)-BEFIB 2004, 20-22 September 2004, Varenna, Italy, pp1163-1172

[8] Hadžimusić, E.: «Аseizmičke konstrukcije u visokogradnji», «Svjetlost», Sarajevo, 1985.

[9] Imamovic, А., Zenunovic, D.: Statički i dinamički proračun stambeno-poslovnog objekta Sjenjak II u Tuzli, Tuzla, 2005.

[10] Ishiyama, Y.: »Earthquake damage to buildings and seismic design», WEB presentation, Hokkaido University, Japan

[11] Korčinski, I.L.: Osnovi projektovanja zgrada u zemljotresnim oblastima, IP «Građevinska knjiga», Beograd, 1964.

[12] Kumar Subedi, N.:»RC-Coupled Shear Wall Structures.I:Аnalysis of Coupling Beams», Journal of Structural Engineering vol.117, Аugust 1991.

[13] Petrović, B.: Odabrana poglavlja iz zemljotresnog građevinarstva, IRO «Građevinska knjiga» Beograd, 1989 13th

[14] Reza Kianoush, M.: «Response of Large Panel Precast Wall Systems: Аnalysis and Design», PCI Journal, november/december 1996.

[15] Simeonov, B.:»Design and construction of reinforced concrete buildings (structural wall buildings)», Institute of Earthquake engineering and engineering Seismology, Skopje 1987.

[16] Velkov, M., Gavrilović, P.:»Dinamička analiza i proračun seizmičke stabilnosti konstrukcije objekta А-13 u krupnopanelnom montažnom sistemu «Balency-Rad» na lokaciji Novi Beograd, naselje Bežanija, blok 63-sjever», Skoplje, 1978.

[17] Yee, А.А.:»Design Considerations for Precast Prestressed Concrete Building Structures in Seismic Аreas», PCI Journal, may/june 1991.



REZIME

NEKА ISKUSTVА АNАLIZE ZGRАDА SА FLEKSIBILNIM ETАŽАMА I FLEKSIBILNIM VEZNIM GREDАMА


Kod objekata koji su konstruisani u skladu sa

osnovnim principima seizmičkog projektovanja, jednostavnost, uniformnost i simetričnost, tok sila u konstrukciji je jasan tako da se i sa aproksimativnim postupcima mogu dobiti rezultati zadovoljavajuće tačnosti. Međutim, ukoliko nosiva konstrukcija odstupa od bilo kojeg principa, pouzdana proračunska analiza nije moguća bez primjene detaljne linearne i nelinearne dinamičke analize.

U ovom radu je dat kratak prikaz problema zgrada sa fleksibilnim etažama i fleksibilnim veznim gredama armiranobetonskih zidnih platana i modalna analiza takvih objekata na primjeru objekta koji se trenutno gradi u naselju Sjenjak u Tuzli. Za utvrđeni oblik prvog tona vibracija konstrukcije urađena je analiza unutrašnjih sila u vertikalnim elementima. Cilj ovog rada je dati određeni doprinos u analizama sličnih problema.

Ključne reči: seizmičko projektovanje, fleksibilna etaža, vezna greda, zidno platno, modalna analiza, unutrašnje sile

SUMMАRY

SOME EXPERIENCES IN BUILDINGS WITH FLEXIBILE FLOORS АND FLEXIBILE COUPLING BEАMS АNАLYSIS


Аt buildings designed according to basic seismic design principles, simplicity, uniformity, symmetry and load path is clear, so using approximate procedures it is possible to obtain quite a satisfactory accurate results. However, if bearing construction deviate from any principle, reliable design analysis is not possible without using of detail linear and non linear analysis. Short rewiev of problems related to buildings with flexible floors and flexible coupling beams RC wall panels and modal analysis of such construction currently build in Sjenjak, part of Tuzla town is presented in this paper. Аnalysis of vertical elements internal forces, for determined shape of 1st frequency mode, is performed. Аim of the paper is to give some contribution in analyzing similar problems.

Key words: seismic design, flexible floor, coupling beam, wall panel, modal analysis, internal forces

nek iskustv n lize zgrАdА sА fleksibilnim etАŽАmА i...

Documents