ぐだぐだAgda

なごやちまつり

@chiguri

御清聴誠に感謝しております！

または

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経験したのが7年前なだけの Coqユーザーが Agdaを仕事で 半年使っただけ

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タイトル

• タイトルはcamlspotter様のブログ記事「経験15年のOCaml ユーザーが Haskell を仕事で半年使ってみた」のもじり –あんなにすごい内容じゃないです

御清聴誠に感謝しております！

お前誰だよ

• 3月に無事博士号を 取得した元学生

• パンダ –鶏付き

• 通称chiguri

• 今神奈川大学

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昨日のProofSummitで

• Abellaをべらべらしゃべった –これこそぐだぐだだった気もする

御清聴誠に感謝しております！

発表までの流れ

• 4月末に@tmiya_さん、@bleisさん、@kyon_mmさんと東京でお食事した

• 5月に@kyon_mmさんのつぶやきによりまつりの存在を知った

• 登録して数日後、発表者になっていた

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なごやといえば？

• こわい

• なごやか

• まさかり

• きょん×ぶれ

• 関数型

• 証明 御清聴誠に感謝しております！

つまり

Agda Coq

Epigram などなど

爆発しろー

異論は 認める

さる事情から

• 仕事でAgdaを使うことに

• 今までCoqだったのに

• とりあえずAgdaの話をしよう

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Agdaなグループ

• 今いる場所は、実にAgdaな グループ –Agda Implementors’ Meetingに行っている

• 開発に近い人が・・・ –ウカツなこと言えない！

–コワイ！

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Wikipediaより

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職場で隣に

います

おまけ：Agdaを Google先生に聞くと

• Agodaホテルの宣伝がでる –何度か試したせいで手元で出ない

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脱線した

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チュートリアル

• Agdaにももちろんある –しかも開発者謹製！

•ちょっと不親切な部分もある

–構文に関する説明があまりないので

–よくあるエラーでも書いてくれると非常に助かるのだけど・・・

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AgdaとCoqの違い

• 文法・開発言語 （OCaml vs. Haskell）

• 型体系（pCIC vs. Martin-Löf）

• 構造的帰納法（有無）

• 証明（tactic vs. term）

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コード紹介

• データ型の宣言とかHaskellほとんどそのまま

• 関数の定義もほとんどそのまま

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パターンマッチ

• 関数の定義部で行う –依存型の処理もここで行う

• case文どこ行った！！

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仕様と証明

• Curry-Howard対応を厳密に使うAgdaは、 –仕様は型として

–証明は項として

記述する

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Coqでいうrewrite相当

• 「あとこれを等式で書き換えるだけ」

• 等価性のパターンマッチ –パターンマッチを書く場所と同じレベルでrewriteという記述があるが、まだよくわかっていない

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パターンマッチの列

• 3つのbool値をそれぞれパターンマッチすると –2×2×2=8回分岐

•しかもその分岐の後が同じ（ように見える式）だとなんかこうもやもや

• 短く書きたいなあ・・・

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パラメータの関係

• 引数に.(式)と書くとその引数を他の引数を使って表現できる –例）同じ値しか引数に来ない、リストの

長さが渡される、などなど

• チュートリアルに例がいくつかある

が、どうやって関係性を解決しているのかよく分からない –便利なのは間違いないのだが

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でも実は

• 仕事では全く困ってない

• せいぜいときどき依存型が 出てくるだけだから –その意味ではプログラミングしやすいので問題ない

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仕事でAgda

• 証明？→No

• 依存型プログラミング？→ 多分No（若干Yes？）

• じゃあなによ？

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D-Caseというものを少々

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D-Case in Agda

• Agda wikiからたどれる –Windowsのみインストーラで提供

• しかもJava7をインストールしていると止められる（Java6以前を要求）

• D-Caseとは –議論の流れを表したもの

–多くは図 • 特にここでは木構造の図

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AgdaからD-Caseを作る

• Agdaの型システムによって – 分岐の網羅性 – パラメータの依存関係

などが検査・表現できる • 通常、議論は

– 厳密でない – 形式的に書きづらい

ため、postulate（仮定）を多用する – 結果として証明はあまり書けない

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だから

• まだ私は生きています

• まさかりはやめて！

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以上です

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