na tropach symetrii
DESCRIPTION
Na tropach symetrii. Symetria i jej rodzaje. Symetria u zwierząt. Symetria u człowieka. Poszukiwanie symetrii w przyrodzie. Symetryczne figury. Figury mające środek symetrii. Symetria w architekturze. Warsztaty z Origami- zdjęcia. „Symetria na mapie”- zadania. Spis treści:. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/1.jpg)
Projekt „ROZWÓJ PRZEZ KOMPETENCJE” jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków
Europejskiego Funduszu Społecznego
Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA
Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu SpołecznegoPrezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie
![Page 2: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/2.jpg)
Na tropach symetrii
![Page 3: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/3.jpg)
Spis treści:1. Symetria i jej rodzaje.2. Symetria u zwierząt.3. Symetria u człowieka.4. Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.5. Symetryczne figury.
Figury mające środek symetrii. 6. Symetria w architekturze.7. Warsztaty z Origami- zdjęcia.8. „Symetria na mapie”- zadania.
![Page 4: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/4.jpg)
Symetria i jej rodzaje…
![Page 5: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/5.jpg)
Symetria- jest to właściwość np. figury która polega na tym, iż istnieje należące do pewnej zadanej klasy przekształcenie nie będące identycznością, które odwzorowuje dany obiekt na niego samego.
Co to jest symetria?
Przykład symetrii
![Page 6: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/6.jpg)
Symetria środkowaSymetria środkowa jest symetrią, która każdemu punktowi na płaszczyźnie przyporządkowuje punkt, który jest jednakowo odległy od środka symetrii i leży po drugiej jego stronie w tej samej odległości.
![Page 7: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/7.jpg)
Symetria osiowaSymetria osiowa jest to prosta względem, której dana figura jest symetryczna sama do siebie.
![Page 8: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/8.jpg)
Różnica między symetrią środkową a osiową.Symetria środkowa podobnie jak symetria osiowa jest przekształceniem przenoszącym jedną figurę w inną.
Różnica polega na tym, że symetria środkowa jest przekształceniem figury względem punktu, natomiast osiowa względem prostej.
![Page 9: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/9.jpg)
Własności symetrii środkowej i osiowej.• symetria środkowa – przekształceniem jest odbicie zwierciadlane figury względem ustalonego punktu zwanego środkiem symetrii. Na płaszczyźnie symetria środkowa jest złożeniem dwóch symetrii osiowych o prostopadłych osiach (lub obrót o kąt 180 stopni), w przestrzeni jest złożeniem trzech symetrii płaszczyznowych o wzajemnie prostopadłych płaszczyznach symetrii. • symetria osiowa – przekształceniem jest odbicie zwierciadlane figury względem zadanej prostej zwanej osią symetrii.
![Page 10: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/10.jpg)
Symetria obrotowa.Symetria obrotowa- przekształceniem jest na płaszczyźnie obrót figury wokół zadanego punktu o kąt będący podwielokrotnością kąta pełnego, a w przestrzeni wokół zadanej prostej (można wykazać, że musi być to środek ciężkości i prosta przez niego przechodząca).
![Page 11: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/11.jpg)
Przykłady symetrii obrotowej
![Page 12: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/12.jpg)
Translacja- przekształcenie prostej, płaszczyzny lub dowolnej przestrzeni afinicznej, które można intuicyjnie rozumieć jako równoległe przesunięcie wszystkich punktów dziedziny bez deformacji i obracania.
![Page 13: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/13.jpg)
Symetria u zwierząt.
![Page 14: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/14.jpg)
Typy symetrii u zwierząt
Wyróżniamy trzy typy symetrii, które występują u zwierząt:
jednoosiowa promienista dwuboczna
Typy symetrii
![Page 15: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/15.jpg)
Symetria jednoosiowa Do zwierząt mających symetrie jednoosiową
różno biegunową zaliczmy gąbki.
![Page 16: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/16.jpg)
Symetria promienistaSymetrie promienistą możemy zauważyć
u zwierząt osiadłych lub planktonowych, takich jak np. parzydełkowce oraz szkarłupnie, przy czym u szkarłupni jest cechą wtórną.
U zwierząt o symetrii promienistej wyróżnia się w budowie ciała część górną i dolną.
![Page 17: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/17.jpg)
Zwierzęta dwuboczneZwierzęta dwuboczne są to zwierzęta, które
charakteryzują się pierwotną dwustronną symetrią budowy ciała.
![Page 18: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/18.jpg)
Symetria u człowieka
![Page 19: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/19.jpg)
Kiedy człowiek jest symetryczny?Człowiek jest symetryczny w okresie
zarodkowym, kiedy jedna połowa ciała jest lustrzanym odbiciem drugiej.
![Page 20: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/20.jpg)
Asymetria człowieka.Człowiek nie jest symetryczny. Oto dowody na
to stwierdzenie:lewa połowa mózgu zazwyczaj jest większa
niż prawa lewe płuco ma mniejszą pojemność,
zbudowane jest z mniejszej ilości płatów lewa nerka znajduje się wyżej niż prawa u mężczyzn prawe jądro zazwyczaj znajduje
się poniżej lewego w worku mosznowym.
![Page 21: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/21.jpg)
Symetria twarzy- przykład 1
Lewa Normalna Prawa
![Page 22: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/22.jpg)
Symetria twarzy- przykład 2
Lewa Normalna Prawa
![Page 23: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/23.jpg)
Wnioski:
Wniosek:Twarz człowieka nie jest symetryczna potwierdzają to wyżej pokazane doświadczenia.
![Page 24: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/24.jpg)
Poszukiwanie symetrii w przyrodzie
![Page 25: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/25.jpg)
Symetria w związkach chemicznych:
![Page 26: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/26.jpg)
Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.Szukając symetrii w przyrodzie doszliśmy
do wniosku, że jednymi z najbardziej symetrycznych „obiektów” symetrycznychsą liście, więc postanowiliśmy zebrać liście różnych drzew/krzewów i stworzyć coś w rodzaju ZIELNIKA. A oto wyniki naszej pracy:
![Page 27: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/27.jpg)
Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.
![Page 28: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/28.jpg)
Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.
![Page 29: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/29.jpg)
Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.
![Page 30: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/30.jpg)
Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.
![Page 31: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/31.jpg)
Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.
![Page 32: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/32.jpg)
Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.
![Page 33: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/33.jpg)
Symetryczne figury.Figury mające środek symetrii.
![Page 34: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/34.jpg)
Kwadrat
Sześciokąt nieforemny
Prostokąt
![Page 35: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/35.jpg)
Figury mające jedną oś symetrii
![Page 36: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/36.jpg)
Trapez równoramienny
Trójkąt równoramienny
![Page 37: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/37.jpg)
Figury mające dwie osie symetrii
![Page 38: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/38.jpg)
Prostokąt
Deltoid
![Page 39: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/39.jpg)
Figury mające trzy osie symetrii
![Page 40: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/40.jpg)
Trójkąt równoboczny
![Page 41: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/41.jpg)
Figury mające więcej niż trzy osie symetrii
![Page 42: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/42.jpg)
KwadratPięciokąt
Sześciokąt
![Page 43: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/43.jpg)
Figura mająca nieskończenie wiele osi symetrii.
Koło
![Page 44: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/44.jpg)
Symetria w architekturze
![Page 45: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/45.jpg)
Łuk triumfalny
Łuk Triumfalny– pomnik stojący na placu Charles'a de Gaulle'a w Paryżu. Znajduje się w 8. dzielnicy na zachodnim skraju Pól Elizejskich. Jest to ważny element architektury Paryża, stanowiący zakończenie perspektywy Pól Elizejskich.
![Page 46: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/46.jpg)
Wieża EifflaWieżę zbudowano specjalnie na paryską Wystawę Światową w 1889 roku. Miała zademonstrować poziom wiedzy inżynierskiej i możliwości techniczne epoki, być symbolem ówczesnej potęgi gospodarczej i naukowo-technicznej Francji.
![Page 47: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/47.jpg)
Blok
Typowy polski blok.
![Page 48: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/48.jpg)
Bazylika św. PiotraZbudowana w latach 1506-1626 rzymskokatolicka bazylika na placu św. Piotra na Watykanie.To drugi co do wielkości kościół na świecie i jedno z najważniejszych świętych miejsc chrześcijaństwa.
![Page 49: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/49.jpg)
Symetryczne znaki
![Page 50: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/50.jpg)
Symetryczne flagi
![Page 51: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/51.jpg)
Warsztaty z origami- zdjęcia.
![Page 52: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/52.jpg)
Warsztaty z origami- zdjęcia.
![Page 53: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/53.jpg)
Warsztaty z origami- zdjęcia.
![Page 54: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/54.jpg)
Warsztaty z origami- zdjęcia.
![Page 55: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/55.jpg)
Warsztaty z origami- zdjęcia.
![Page 56: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/56.jpg)
„Symetria na mapie”- zadania.
![Page 57: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/57.jpg)
Zadanie.Znajdź i nazwij symetryczne punkty na mapie względem następujących współrzędnych:1. 20°N 100°W2. 31°N 121°W3. 52°N 21°E4. 4°S 60°E
![Page 58: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/58.jpg)
Odpowiedzi:
![Page 59: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/59.jpg)
1. 20°N 100°W
Nazwa miejsca znajdującego się w współrzędnych 20°N 100°W to Meksyk.Symetryczne punkty względem Meksyku:1. 20°N 100°W Meksyk2. 20°N 100°E rzeka Mekora 3. 20°S 100°W Basen Peruwiański4. 20°S 100°E Basen Zachodnio
Austriacki
![Page 60: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/60.jpg)
2. 31°N 121°W
Nazwa miejsca znajdującego się w współrzędnych 31°N 121°W to wyspa Guadalupe.Symetryczne punkty względem wyspy:1. 31°N 121°W wyspa Guadalupe.2. 31°N 121°E Szanghaj3. 31°S 121°W Morze Jawajskie4. 31°S 121°E Grzbiet
Wschodniopacyficzny
![Page 61: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/61.jpg)
3. 52°N 21°E
Nazwa miejsca znajdującego się w współrzędnych 52°N 21°E to Warszawa.Symetryczne punkty względem Warszawy:1. 52°N 21°E Warszawa2. 52°N 21°W Grzbiet Północnoatlantydzki 3. 52°S 21°E Basen Agulhas4. 52°S 21°W Basen Argentyński
![Page 62: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/62.jpg)
4. 4°S 60°E
Nazwa miejsca znajdującego się w współrzędnych 4°S 60°W to Manaus.Symetryczne punkty względem Manaus:1. 4°S 60°W Manaus2. 4°S 60°E Basen Somalijski3. 4°N 60°W Wyżyna Gujańska 4. 4°N 60°E Basen Somalijski
![Page 63: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/63.jpg)
Nasza strona wwwSerdecznie zapraszamy na naszą stronę internetową o symetrii.
LINK: http://www.symmetries.cba.pl/
![Page 64: Na tropach symetrii](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062315/56816096550346895dcfbfcc/html5/thumbnails/64.jpg)
Projekt „ROZWÓJ PRZEZ KOMPETENCJE” jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków
Europejskiego Funduszu Społecznego
Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA
Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu SpołecznegoPrezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie