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DécouvertePrésentation des équipes et des
projets
3- Extraction des caractéristiques3.1 Caractéristiques 3D et 2D3.2 Arêtes3.3 Gradient et arêtes orientées Gradient - moyenneur
Amincissement des arêtes Canny-Deriche Arêtes orientées
Cours 7 3- Extraction des
caractéristiques
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Cours #7 - 2SYS-844Hiver 2005
Forum
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Cours #7 - 3SYS-844Hiver 2005
Découverte
Haralick & Shapiro, Computer and Robot Vision, Volume 1 et 2, Addison-Wesley,1992 et 1993. Traitement complet de la vision par ordinateur Approche mathématique Texture Appendice vol. 1: ellipse Knowledge-based vision
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Chapitre 3 Extraction des primitives
L’extraction des primitives est le premier traitement réalisé sur l’image filtrée et conditionnée. Nous allons d’abord nous intéresser aux arêtes, ces variations brusques de l’éclairement lumineux. Puis, nous nous intéresserons aux regroupements de ces arêtes à plus grande échelle, pour former des lignes, des contours, des courbes, etc.
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Cours #7 - 5SYS-844Hiver 2005
3.1 Caractéristiques 3D et 2D
Ce qui permet de différencier un objet 3D: Contour (forme du contour) Changement d’orientation de surface Marques sur la surface (texture)
En résumé, les discontinuitésDu processus de formation des images:
E∝ L
∇E∝ ∇L
E =π4
df
⎡
⎣ ⎢ ⎤
⎦ ⎥
2
cos4α ⋅L
EI =df
⎛ ⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟
2
cos4αEo4
cosθi
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Cours #7 - 6SYS-844Hiver 2005
Sortes de discontinuités
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Cours #7 - 7SYS-844Hiver 2005
3.2 Arêtes
Attributs 3D arêtes 2D Orientation de surface Variation de profondeur Ombrage Réflectance de surface
Bruit de mesure arêtes 2D
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Cours #7 - 8SYS-844Hiver 2005
Limitations de la détection des arêtes Les arêtes 2D n’indiquent pas le
type d’attribut 3D Certaines caractéristiques 3D
perceptuelles ne sont pas traduites en arêtes
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Cours #7 - 9SYS-844Hiver 2005
Objectifs de la détection d’arêtes Extraction des arêtes significatives Regroupement en lignes, courbes
et contours
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Cours #7 - 10SYS-844Hiver 2005
Catégories d’arêtes
Échelon Rampe Barre
Crête Point (eg spot
lumineux)
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Cours #7 - 11SYS-844Hiver 2005
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Détection d’arêtes dans le bruit
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Cours #7 - 13SYS-844Hiver 2005
Algorithme général d’extraction des primitives Calcul des variations d’éclairement Détection des arêtes (seuillage) Amincissement Regroupement
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Cours #7 - 14SYS-844Hiver 2005
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Cours #7 - 15SYS-844Hiver 2005
Calcul des variations d’éclairement Gradient (dérivée première) Passage par zéro (dérivée seconde)
I
∇I
∇2I
Caractéristique de scène (variation de la normale à lasurface) et sa traduction sur l’image d’illuminance I. Lavariation d’illuminance peut être détectée soit comme unmaximum de la dérivée première de l’image, ou soit com-me un passage par zéro de la dérivée seconde.
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Cours #7 - 16SYS-844Hiver 2005
3.3 Méthodes basées sur le gradient
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Cours #7 - 17SYS-844Hiver 2005
3.3.1 Gradient d’une image
v ∇ I x,y( )= Δx x,y( ),Δy x,y( )( )
avec Δx=∂∂x
I x,y( )
et Δy=∂∂yI x,y( )
v ∇ I = vecteur avec
une amplitude s= Δ2x+Δ2y
une orientation θ=tan−1 ΔyΔx
⎛ ⎝
⎞ ⎠
Approximation: ∂∂x
⇒ Différence selon x
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Cours #7 - 18SYS-844Hiver 2005
Interprétation géométrique du gradient
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Cours #7 - 19SYS-844Hiver 2005
3.3.2 Masques 1x2
-1 1
-1
1
∂∂x
=Δx
∂∂y
=Δy
∇I x,y( )≅Δx OU Δy
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Cours #7 - 20SYS-844Hiver 2005
Formation de x et y
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Cours #7 - 21SYS-844Hiver 2005
Approximation de l’amplitude du gradient
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Cours #7 - 22SYS-844Hiver 2005
dérivation accentue le bruit
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Cours #7 - 23SYS-844Hiver 2005
Combinaison différentiation - filtre moyenneur
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Cours #7 - 24SYS-844Hiver 2005
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Cours #7 - 25SYS-844Hiver 2005
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Cours #7 - 26SYS-844Hiver 2005
3.3.3 Masque moyenneur-différentiateur Masques de base:
Sobel Prewitt
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Cours #7 - 27SYS-844Hiver 2005
Quelques masques supplémentaires
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Cours #7 - 28SYS-844Hiver 2005
Effets de la grosseur des zones de moyennage Utilisation de deux masques orthogonaux
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Cours #7 - 29SYS-844Hiver 2005
Effets de l’augmentation de la zone de moyennage
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Cours #7 - 30SYS-844Hiver 2005
Pondération uniforme, non-uniforme et sans pondération
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Cours #7 - 31SYS-844Hiver 2005
Effets sur les coins
Masque de 11x11 avecpondération uniforme
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Cours #7 - 32SYS-844Hiver 2005
Détection d’arêtesmasque de 11x11
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Cours #7 - 33SYS-844Hiver 2005
Vecteurs gradients: arrondissement du coin
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Cours #7 - 34SYS-844Hiver 2005
Effets sur une image plus complexe
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Cours #7 - 35SYS-844Hiver 2005
Masque de 7x7
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Cours #7 - 36SYS-844Hiver 2005
Résumé: effets de la largeur de masque
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Cours #7 - 37SYS-844Hiver 2005
Grandeur optimale: 3x3 Moyennage le long de l’arête et
différentiation à travers l’arête Si l’arête est orientée différemment
de 0o ou 90o, celle-ci sera filtrée, d’où une amplitude plus petite du gradient
Solution: masque de Sobel orienté selon plusieurs directions
• Filtrage raisonnable• Détection symétrique
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Cours #7 - 38SYS-844Hiver 2005
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Cours #7 - 39SYS-844Hiver 2005
3.3.4 Détecteur de Canny Principe détection optimale
d’arêtes bruitées Critères
Bonne détection• Minimiser prob. de faux positifs• Minimiser prob. de ne pas détecter une
vraie arête Bonne localisation Contrainte de réponse unique
• Minimiser le nombre de maxima locaux autour de la vraie arête
Opérateur optimalFiltre RIF complexe, approximé par: dérivée première de gaussienne
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Cours #7 - 40SYS-844Hiver 2005
Algorithme Filtrer l’image par une gaussienne
Dérivée première de l’image filtrée
Amplitude et direction du gradient
Maximum local dans la direction du gradient
• Algorithme: amincissement des arêtes
Seuillage avec hystérésisG x,y( ) >τh ⇒ arête gardée
G x,y( ) <τl ⇒ arête rejetée
τl ≤G x,y( )≤τh ⇒ gardée si dans direction
des gradients voisins
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Cours #7 - 41SYS-844Hiver 2005
Variante Canny-Deriche Filtre optimal de Canny:
Forme complexe, approximée par une dérivée de gaussienne(20% de perte de performance)
RIF de largeur 2M• largeur varie en fct de la fréq. coupure
Filtre optimal de Deriche Filtre récursif RII
• Largeur fixe• Forme 1D• Forme 2D,
séparable
Performances supérieures Valeurs typiques:
€
h(x) = ce−α x sinωx
€
X(m,n) =−ce−α m sinωm[ ] k(α sinω n + ω cosω n )e−α n
[ ]
α 2 + ω2
Y (m,n) =k(α sinω m + ω cosω m )e−α m
[ ] −ce−α n sinωn[ ]
α 2 + ω2
€
α =1,6
ω = 0,01
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Cours #7 - 42SYS-844Hiver 2005
Amincissement des arêtes Principe: Opérateur large
réponse multiple
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Cours #7 - 43SYS-844Hiver 2005
Analyse locale pour supprimer les arêtes redondantes
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Cours #7 - 44SYS-844Hiver 2005
Analyse locale
Modèle en toit de l’arête
Appariement avec le modèle en toit:
• rejet des 2 arêtes enlignées (évite la compétition)
• rejet des orientations différentes (possibilité de jonction)
• rejet des directions (signe) différentes (pas modèle en toit)
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Cours #7 - 45SYS-844Hiver 2005
Algorithme 1- Fenêtre de sélection:
ne sont pas considérés: 1 arêtes alignées 2 arêtes d’orientation différente 3 arêtes de même orientation
mais de direction (signe) opposée
2- Suppression des non-maximaux
3- Seuillage (en option)
1
1
2
3
3
( ) ( ) ( )mnEjiEjiE mn ,, si 0,restant
, <∀=
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Cours #7 - 46SYS-844Hiver 2005
exemple
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Cours #7 - 47SYS-844Hiver 2005
3.3.5 Détection d’arêtes orientées Principe: Détection d’arêtes selon
plusieurs directionsSortie maximale:
détecteur i indique l’orientation et l’amplitude de l’arête
Opérateur:NO
O
SO S SE
E
NEN
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Cours #7 - 48SYS-844Hiver 2005
Masques Sobel
S=maxnMn
n:0L 7
θ=45o ×indexmaxMn{ }
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Cours #7 - 49SYS-844Hiver 2005
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Cours #7 - 50SYS-844Hiver 2005
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Cours #7 - 51SYS-844Hiver 2005
Prewitt 1 et 2 Kirsch Frei & Chen
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Cours #7 - 52SYS-844Hiver 2005
Nevatia-Babu