mulia ekotek bunga modal
DESCRIPTION
BUNGA MODALTRANSCRIPT
![Page 1: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/1.jpg)
EKONOMI TEKNIK
![Page 2: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/2.jpg)
BUNGA KONVENSIONAL
Definisi : Pengembalian modal investasi produktifUang yang dibayarkan untuk penggunaan yang dipinjam
Suku bunga merupakan rasio antara bunga yang dibayarkan berbanding total pinjaman
PinjamanTotal
dibayarBungaBungaTk
_
__
![Page 3: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/3.jpg)
BUNGA KONVENSIONAL (Cont’)
ExampleJika perusahaan meminjam Rp. 60 juta di BCA dan harus membayar bunga pinjaman Rp. 6 juta pertahun, maka :
%101.0000.000.60
000.000.6
![Page 4: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/4.jpg)
BUNGA KONVENSIONAL (Cont’)
Meskipun bunga sering dibayar lebih dari sekali dalam setahun, namun umumnya tetap dinyatakan sebagai tingkat bunga pertahun.ExampleSuku bunga 6 % dapat berarti :0,5 % perbulan1,5 % pertriwulan3 % persemester6 % pertahun
![Page 5: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/5.jpg)
BUNGA MODAL ( interest)
BUNGA MODAL SEDERHANA (simple interest)
BUNGA MODAL MAJEMUK (compound interset)
DIAGRAM CASH FLOW
TIME VALUE OF MONEY
![Page 6: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/6.jpg)
BUNGA MODAL SEDERHANA (Simple Interest)
Perhitungan bunga modal dimana, besarnya bunga modal dihitung berdasarkan pokok pinjaman awal
sehingga besarnya merupakan perbandingan lurus antara modal pokok (P), tingkat bunga modal per periode (i) dan jumlah waktu pengembalian (N).
![Page 7: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/7.jpg)
I = P N i
I = Bunga Modal yang harus dibayar (Rp)P=Modal pokok/ pokok pinjaman ,present
value (Rp)N= Jumlah Periode (Th, bulan, musim)i = Tingkat bunga modal per periode (%
per unit waktu
![Page 8: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/8.jpg)
BUNGA MODAL SEDERHANA (Simple Interest)
Tingkat Bunga Yg berlaku =
=
25.000,-/th
500.000,-
5 %/ th
Alfa meminjamkan Rp 500.000,- kepada Betha pada tingkat suku bunga 5 % pertahun pada tanggal 1 Januari 2002. Uang tersebut akan dibayar 31 Desember 2002. Berapa rupiah yang harus dibayar Betha ??
Bunga 5% = 5/100 x Rp.500.000 = Rp.25.000/thJangka waktu 1 tahunYang harus dibayar = Rp.500.000 + Rp.25.000 = Rp.525.000
![Page 9: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/9.jpg)
Periode(tahun)
Juml. Yg dibayar pd setiap awal
periode
Beban bunga modal pd tiap periode (5%)
Jum. Yg dibayarkan pd
setiap akhir periode
1 500.000 5% x 500.000 = 25.000
500.000+25.000= 525.000
2 500.000 5% x 500.000 = 25.000
525.000+25.000= 550.000
3 500.000 5% x 500.000 = 25.000
550.000+25.000= 575.000
Total Bunga 75.000
![Page 10: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/10.jpg)
Latihan (bunga sederhana) :
TahunPinjaman
(P) Bunga (I)
Jmlh pinjaman
akhir tahun (F)
1 5000 500 51002 5100 500 56003 5200 500 5700
Jumlah pinjaman pokok (P) Rp. 5000,- dg tingkat bunga modal 10% per tahun (i), maka jumlah pinjaman pada
setiap tahun :
![Page 11: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/11.jpg)
BUNGA MODAL MAJEMUK
(Compound Interest)
Beban bunga modal pada tiap periode dihitung berdasarkan pada jumlah uang pokok yg terjadi pd setiap akhir tahun ditambah akumulasi beban bunga modal pada permulaan
setiap periode
Perhitungan bunga modal dimana, besarnya bunga per periode dihitung berdasarkan jumlah pinjaman
pada periode sebelumnya atau biasa disebut dengan bunga berbunga.
Periode(tahun)
Juml. Yg dibayar pd setiap awal periode
Beban bunga modal pd tiap periode
Jum. Yg dibayarkan pd setiap akhir periode
1 500.000 5% x 500.000 = 25.000 500.000+25.000= 525.000
2 525.000 5% x 525.000= 26.250
525.000+26.250= 551.250
3 551.250 5% x 551.250= 27.562,5
551.250+27.562,5= 578.812,5
Total Bunga 78.812,5
![Page 12: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/12.jpg)
Latihan (bunga majemuk):
Tahun Pinjaman (P) Bunga (I)Jmlh pinjaman akhir tahun (F)
1 5000 500 5500
2 5500 550 6050
3 6050 605 6655
Jumlah pinjaman pokok (P) Rp. 5000,- dg tingkat bunga modal 10% per tahun (i), maka jumlah pinjaman pada
setiap tahun :
![Page 13: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/13.jpg)
CASH FLOW
Adalah tata aliran uang masuk dan keluar per periode waktu
Cash Flow terdiri dari :Cash-in (uang masuk), umumnya
berasal dari penjualan produk atau manfaat terukur (benefit)
Cash-out (uang keluar), merupakan kumulatif dari biaya-biaya (cost) yang dikeluarkan
![Page 14: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/14.jpg)
Diagram Arus Kas (Cash Flow)Suatu diagram yang menunjukkan keadaan arus uang
yg terjadi pada setiap periode waktu yg digunakan (thn, bulan, musim).
Garis horisontal : skala waktu (periode) Tanda panah : arus uang yg terjadi anak panah ke atas : arus penerimaan anak panah ke bawah : arus pengeluaran
P = 10.000
F = 14.641
![Page 15: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/15.jpg)
i = tingkat bunga modal per periode (thn, bln, musim)
n = jumlah periode P = nilai uang sekarang (present), Rp F = nilai yang akan datang(future), Rp A = jumlah angsuran seragam yang
dibayarkan pada setiap akhir periode
![Page 16: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/16.jpg)
DIAGRAM CASH FLOW
Gambar atau model grafis yang memperlihatkan arus uang yang terjadi (dikeluarkan dan diterima) pada periode waktu yang digunakan (tahun, bulan atau bisa yang lainnya)
![Page 17: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/17.jpg)
Diagram Cash Flow :
Berguna untuk memecahkan problem-problem ekonomi teknik
Menggambarkan pernyataan problem
Memberikan semua informasi yg diperlukan untuk menganalisis suatu proposal investasi
Digambarkan oleh skala waktu linier dengan anak-anak panah yg menunjukkan jumlah uang
![Page 18: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/18.jpg)
P = 10.000
F =14.641
P = 10.000
F =14.000
1000 1000 10001000
![Page 19: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/19.jpg)
Hubungan nilai uang dengan waktu
P
F
1 2 N
Diagram arus kas secara umum yg menggambarkan hubungan antara nilai P dan F pada pembayaran tunggal
Rumus bunga majemuk yg menghubungkan nilai P dan F pada arus pembayaran tunggal
![Page 20: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/20.jpg)
1. Mencari nilai F jika diketahui P
Jika sejumlah uang pada waktu sekarang bernilai P dan berbunga modal yg berlaku i% per tahun, maka setiap tahun berikutnya akan berubah nilainya.
Akhir tahun pertama F = P+P.i = P (1+i)Akhir tahun kedua F = P (1+i) (1+i) = P (1+i)²Akhir tahun ketiga F = P (1+i)² (1+i) = P (1+i)3
![Page 21: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/21.jpg)
F = P (1+i) n
F = nilai yang akan datang(future), Rp P = nilai uang sekarang (present), Rp n = jumlah periode
Notasi Fungsionalnya:
F = P (F/P, i%, n)single payment compound amount factor (1+i) n = (F/P, i%,
n)
F
P
![Page 22: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/22.jpg)
Contoh :
![Page 23: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/23.jpg)
Denganmenggunakan tabel konversiF = (F/P, i, N) = P(F/P,10%,8) = 2000.000 (2,144) = 4.288.000
Jadi uang yg harus dikembalikan .......
Dengan rumusF = P (1+i)N
= 2000.000(1+0,1)8
= 2000.000(2,14359) = 4.287.180
![Page 24: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/24.jpg)
Latihan :
i = 8 % N = 10 tahun
F = (F/P, i, N) = P(F/P,8%,10) = 2000.000 (......) = ......
![Page 25: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/25.jpg)
2. Mencari nilai P jika diketahui F
Dari persamaan F = P (1+i)N maka diperoleh P = F (1/(1+i)N ) atau F (1+i) -N
![Page 26: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/26.jpg)
P = F (1+i) - n
Notasi fungsional:P = F (P/F, i%,n)
(1+i) – n = Single payment present worth
(1+i) n = Single payment compound amount factor
![Page 27: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/27.jpg)
Contoh :
![Page 28: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/28.jpg)
Dengan rumus P = F (1+i) -N = 2.000.000 (1+0,1) –10
= 2.000.000 (0,3855) = 771.086,5789
Dengan tabel P = F (P/F, 10, 10) = 2.000.000 (0,3855) = 771.086,5789
Jadi jumlah yg harus disimpan sekarang Rp......
![Page 29: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/29.jpg)
Latihan :
i = 5%, n = 8 tahun
Dengan tabel P = F (P/F, 5%, 8) = 2.000.000 (......) =
![Page 30: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/30.jpg)
Rumus bunga majemuk yg menghubungkan nilai P dan F pada arus pembayaran seragam (A)
Angsuran seragam/ (uniform series) Suatu sistem pembayaran (pengembaliamn modal) yg dilakukan pd setiap akhir periode selama N periode dg jumlah yg sama (A), pd tk bunga modal (i%) per periode
![Page 31: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/31.jpg)
Dari diagram arus kas dpt dilihat bahwa pembayaran pertama dilakukan satu periode setelah pembayaran P.
Sedangkan, nilai F terletak pd waktu yg sama dg nilai terakhir dari A yaitu N periode dari P.
P
1 2 NN-13
A A
F
A A A A
![Page 32: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/32.jpg)
1. Mencari F jika diketahui A
F = A
Nilai F dari pembayaran seragam sebesar A, yg dibayarkan pd setelah akhir periode selama N periode, merupakan penjumlahan nilai kemudian dari setiap pembayaran A.
(1+i) n - 1
i
F = A (F/A, i%, n)
Uniform series compound amount factor
![Page 33: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/33.jpg)
Contoh :
![Page 34: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/34.jpg)
F = A(F/A,2%, 6) = 100.000 (6,308) = 630.800Jumlah tabungannya setelah 6 bulan
adalah Rp.....
![Page 35: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/35.jpg)
2. Mencari P jika diketahui A
Untuk mendapatkan nilai uang sekarang yg setara dg sejumlah pembayaran seragam yg dibayarkan pd setiap periode.
P = A
(1+i) n - 1
i (1+i) n
P = A (P/A, i%, n)
Uniform series present worth factor
![Page 36: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/36.jpg)
Contoh :
![Page 37: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/37.jpg)
P = A(P/A, 2%, 6) = 50.000 ( 5,601) = 280.050
Jadi uang yg harus disimpan pada saat itu adalah Rp....
![Page 38: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/38.jpg)
3. Mencari A jika diketahui P Untuk mencari arus seragam A pada setiap
akhir periode yg setara dg nilai P pd awal periode. Nilai konversi dari P ke A disebut capital recovery factor (crf).
A = P
i (1+i) n
(1+i) n - 1A = P (A/P, i%, n)
Capital recovery factor (CRF)
![Page 39: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/39.jpg)
Contoh :
![Page 40: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/40.jpg)
A = P (A/P, 20%, 5) = 2.000.000 (0,3344) = 668.800
![Page 41: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/41.jpg)
4. Mencari A jika diketahui F
A = F i (1+i) n - 1
A = F (A/F, i%, n)
sinking fund factor (penanaman sejumlah uang)
![Page 42: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/44.jpg)
Contoh 1:
Apabila seseorang meminjam uang sebesar Rp 10.000 (P), dengan tingkat bunga modal 10 % pertahun (i), dengan jangka waktu peminjaman adalah 4 tahun (N). Gambarkan cash flownya !
![Page 45: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/45.jpg)
Contoh 2:
Perusahaan merencanakan pembelian suatu mesin produksi senilai 100 juta rupiah. Biaya operasional rata-rata 10 juta rupiah/periode. Akibat pemakaian mesin tsb menjanjikan keuntungan rata-rata 22 juta rupiah /periode, disamping itu pada periode ke 6 akan dilakukan overhaul dengan biaya 15 juta rupiah dan setelah umur pakai habis mesin dapat dijual 25 juta rupiah. Gambarkan cash flownya, juga dalam bentuk tabel !
![Page 46: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/46.jpg)
Tabel Cash Flow
Periode Cash Out (x1000)
Cash in (x1000)
0 100.000 -
1 10.000 22.000
2 10.000 22.000
3 10.000 22.000
4 10.000 …..
5 10.000 ……
6 10.000 + 15.000
……
…. ……
…. 10.000 22.000
n 10.000 22.000 + 25.000
![Page 47: Mulia Ekotek Bunga Modal](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5695d4b31a28ab9b02a26bdf/html5/thumbnails/47.jpg)
TIME VALUE of MONEY
Hubungan nilai uang dengan waktu
Didalam perhitungan ekonomi harus diperhitungkan perubahan nilai uang terhadap perubahan waktu
Nilai uang adalah sesuatu yang bersifat dinamis dan produktif