MỘT SỐ BÀI THỰC HÀNH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ

Phạm Thị Hồng Hoa

I. ĐẶT VẤN ĐỀ:Trong các đề thi học sinh giỏi Quốc Gia những năm gần đây, phần thực hành chiếm một

tỉ lệ tương đối cao, tuy nhiên việc dạy và học thực hành chưa được quan tâm đúng mức.

Trang thiết bị, và tài liệu giảng dạy còn thiếu thốn lạc hậu. Do đó việc đầu tư xây dựng

các chuyên đề chuyên sâu về thực hành là rất cần thiết trong giảng dạy. Qua tổng hợp

nghiên cứu các tài liệu chúng tôi nhận thấy trong việc giải các bài tập thực hành, những

khó khăn học sinh hay gặp phải là:

+ xây dựng phương án thí nghiệm phù hợp

+ kết nối các dụng cụ mà bài cho

+ đo đạc và xử lí số liệu để thu được kết quả theo yêu cầu

+ trình bày bài thực hành sao cho đầy đủ, chính xác

Tôi biên soạn chuyên đề nhỏ: “MỘT SỐ BÀI THỰC HÀNH CÓ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ” với mong muốn góp phần giúp cho học sinh bước đầu vượt qua những khó khăn trên, đồng thời trau dồi kinh nghiệm với các đồng nghiệp cùng giảng dạy vật lý ở trường phổ thông. Do thời gian và kinh nghiệm có hạn chắc chắn trong tài liệu còn có nhiều thiếu sót rất mong các đồng nghiệp góp ý để chuyên đề nhỏ này sẽ thực sự bổ ích trong công tác giảng dạy vật lý. Chuyên đề được chia làm 2 phần, với các dạng bài tập khác nhau minh hoạ một phần nào sự phong phú của phương pháp tuyến tính hoá trong các bài thực hành vật lýPhần 1: Cơ sở lí thuyết

Phần 2: Một số bài tập có sử dụng phương pháp tuyến tính hoá, và lời giải chi tiết.

II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT Việc sử dụng phương pháp tuyến tính hoá trong các bài thực hành có nhiều thuận lợi:- Xử lí chính xác cho các bài có nhiều số liệu đo- ngoại suy ra kết quả mà phương pháp tính toán thông thường gặp nhiều khó khăn - Trong nhiều trường hợp kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị là rất thuận lợi, vì đồ thị có thể cho thấy sự phụ thuộc của một đại lượng y vào đại lượng x nào đó. Phương pháp đồ thị thuận tiện để lấy trung bình các kết quả đo.

Giả sử bằng các phép đo trực tiếp, ta xác định được các cặp giá trị của x và y như sau:

Muốn biểu diễn hàm bằng đồ thị, ta làm như sau:

1

a. Trên giấy kẻ ô, ta dựng hệ tọa độ decac vuông góc. Trên trục hoành đặt các giá trị x, trên trục tung đặt các giá trị y tương ứng. Chọn tỉ lệ xích hợp lí để đồ thị choán đủ trang giấy. b. Dựng các dấu chữ thập hoặc các hình chữ nhật có tâm là các điểm ,

và có các cạnh tương ứng là . Dựng đường bao sai số chứa các hình chữ nhật hoặc các dấu chữ thập. c. Đường biểu diễn là một đường cong trơn trong đường bao sai số được vẽ sao cho nó đi qua hầu hết các hình chữ nhật và các điểm nằm trên hoặc phân bố về hai phía của đường cong (hình 1). d. Nếu có điểm nào tách xa khỏi đường cong thì phải kiểm tra lại giá trị đó bằng thực nghiệm. Nếu vẫn nhận được giá trị cũ thì phải đo thêm các điểm lân cận để phát hiện ra điểm kì dị e. Dự đoán phương trình đường cong có thể là tuân theo phương trình nào đó: - Phương trình đường thẳng y = ax + b - Phương trình đường bậc 2 - Phương trình của một đa thức - Dạng y = eax, y = abx

- Dạng y = a/xn - Dạng y = lnx. Việc thiết lập phương trình đường cong được thực hiện bằng cách xác định các hệ số a, b, …n. Các hệ số này sẽ được tính khi làm khớp các phương trình này với đường cong thực nghiệm Các phương trình này có thể chuyển thành phương trình đường thẳng bằng cách đổi biến thích hợp (tuyến tính hóa). Từ đó xác định các hệ số a,bChú ý: Ngoài hệ trục có tỉ lệ xích chia đều, người ta còn dùng hệ trục có một trục chia đều, một trục khác có thang chia theo logarit để biểu diễn các hàm mũ, hàm logarit (y = lnx; …).III. MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ Bài 1: (chon ĐTQT 2008) Xác định đặc trưng của linh kiện quang trởQuang trở là linh kiện trong đó sự thay đổi điện trở R theo năng thông bức xạ gửi tới có dạng với A, là các hằng số phụ thuộc vào bản chất vật liệu, kích thước và hình dạng của quang trở. Điện trở của dây kim loại vônfram phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm số:

Rt và Ro là điện trở dây tóc đèn ở toC và 0oC; , là các hệ số nhiệt điện trở của dây tóc vônfram: = 4,82.10-3K-1 ; = 6,76.10-7K-2.Cho các dụng cụ, linh kiện và thiết bị sau:- Quang trở;- Bóng đèn sợi đốt có dây tóc bằng vônfram;

2

++

+

++

+

y

y

xx0

Hình 1. Dựng đồ thị

- Một nguồn điện một chiều; - Một biến trở;- Một ampe kế; một vôn kế; một ôm kế;- Nhiệt kế;- Dây nối, các thiết bị che chắn và các giá đỡ cần thiết.Hãy trình bày:1. Cơ sở lý thuyết xác định hằng số trong công thức Có thể sử dụng quang trở để đo độ rọi ánh sáng được không?2. Sơ đồ bố trí thí nghiệm, cách thức thu thập và xử lý số liệu.3. Những lưu ý trong thí nghiệm, sai số của phép đo.Bài giải: 1. Cơ sở lý thuyết Hệ thí nghiệm sử dụng hiện tượng bức xạ nhiệt cân bằng. Nhiệt độ sợi dây tóc bóng đèn ổn định ở giá trị khi năng lượng hấp thụ cân bằng với năng lượng bức xạ dạng sóng điện từ.Để xác định được hệ số chúng ta cần xây dựng được đường thực nghiệm biểu diễn sự phụ thuộc điện trở quang trở theo năng thông . Năng thông mà quang trở nhận được sẽ tỉ lệ thuận với năng suất phát xạ toàn phần (T) của dây tóc bóng đèn, tức phụ thuộc vào nhiệt độ T của dây tóc vônfram.Bằng việc xác định điện trở của đèn ta sẽ xác định được nhiệt độ dây tóc vônfram. Như vậy ta đã xây dựng được mối quan hệ giữa điện trở của đèn và điện trở quang trở trong đó có chứa hệ số cần xác định.Dây tóc bóng đèn khi có dòng đốt chạy qua sẽ thay đổi nhiệt độ và điện trở dây tóc thay đổi theo nhiệt độ theo hàm số:

Rt và Ro là điện trở dây tóc đèn ở t (oC) và 0 (oC). , là các hệ số nhiệt điện trở của dây tóc vônfram: =4,82.10-3 K-1 ; =6,76.10-7K-2

.

Điện trở Ro của dây tóc ở 0oC xác định bằng cách đo điện trở Rp của dây tóc ở nhiệt độ phòng tp đã biết trước nhờ nhiệt kế.

Điện trở Rt đo được bằng phương pháp vôn-ampe:

Từ đó suy ra nhiệt độ tuyệt đối của dây tóc bóng đèn:

Quang trở là linh kiện có điện trở thay đổi theo năng thông bức xạ gửi tới có dạng với A, là các hằng số phụ thuộc vào bản chất vật liệu, kích thước và hình

dạng quang trở. Năng suất phát xạ toàn phần (T) tuân theo đinh luật Stephan-Boltzman (T) = a.T4

với a là hệ số (a ≤1)

3

Năng thông ~ (T) hay = B.(T) với B là hằng số phụ thuộc vị trí đặt quang trở so với nguồn phát bức xạ.Khi đó ta có

Từ đồ thị lnR theo lnT ta xác định được hệ số * Do độ rọi tỉ lệ với năng thông gửi tới nên có thể sử dụng quang trở đo độ rọi ánh sáng.2. Các bước tiến hành thí nghiệm - Đo điện trở dây tóc bóng đèn ở nhiệt độ phòng:+ Hai đầu vôn kế mắc vào hai đầu đui đèn để xác định được chính xác hiệu điện thế rơi trên dây tóc.+ Ampe kế để thang đo nhỏ.+ Sử dụng biến trở để chỉnh dòng qua đèn rất nhỏ để không làm thay đổi nhiệt độ sợi dây tóc, ghi lại giá trị dòng và điện thế trên vôn kế.+ Lập bảng số liệu và tính giá trị điện trở R=U/I:

Dòng điện I ……… ……… ………. …………..Hiệu điện thế U

………..

…….. ……….. …………..

Điện trở R ………..

…… ………… ………

+ Dựng đ ồ thị R p theo I, ngoại suy xác đ ịnh đư ợc giá trị đ iện trở R p ứng với dòng I=0, đó chính là điện trở dây tóc ở nhiệt độ phòng.(Có thể dùng ôm kế đo trực tiếp điện trở sợi dây bóng đèn nhưng sẽ kém chính xác hơn). - Từ giá trị Rp ta tính được Ro.- Mắc mạch đo như hình vẽ.- Thay đổi giá trị biến trở để chỉnh dòng chạy qua bóng đèn với các giá trị xác định. Đợi giá trị trên ôm kế ổn định, đọc bộ các giá trị của vôn kế và ôm kế ứng với giá trị khác nhau của ampekế.

4

B CA

ER Vôn kế Ôm kế

BA

ER Vôn kế

- Lập bảng số liệu:

Lần đoU I Rt =U/I T R lnR lnT

1

- Dựng đồ thị lnR theo lnT và tìm góc

Mặt khác ta có tg = 4

3. Các lưu ý khi tiến hành thí nghiệm. Các sai số mắc phải.Lưu ý:- Cần tiến hành thí nghiệm trong phòng tối hoặc có biện pháp che chắn ánh sáng bên ngoài để tránh nhiễu tín hiệu ngoài đến quang trở.- Vôn kế phải đo ngay tại hai đầu đui đèn để xác định điện trở dây đốt chuẩn xác- Cần xác định điện trở đèn ở nhiệt độ phòng thông qua việc đo U,I rồi ngoại suy. Nếu dùng ôm kế đo trực tiếp dẫn đến sai số do dòng điện cấp bởi thiết bị đo có thể làm ảnh hưởng nhiệt độ sợi tóc.Sai số mắc phải:- Sai số do nhiệt kế đo nhiệt độ phòng.

- Sai số của các dụng cụ.- Sai số xác định các giá trị trên đồ thị….

Bài 2: (chon ĐTQT 2008) Xác định hằng số PlanckCho các dụng cụ, linh kiện và thiết bị sau:- Quang trở; - Bóng đèn sợi đốt; - Ampe kế, vôn kế, ôm kế;- Kính lọc sắc (bước sóng );- Kính phân cực (có hệ số hấp thụ và phản xạ là k);- Nguồn điện một chiều, biến trở;- Nhiệt kế;- Ngắt mạch, dây nối, các tấm che chắn và giá đỡ cần thiết.Hãy:1. Thiết lập các công thức sử dụng trong thí nghiệm để xác định hằng số Planck.2. Trình bày các bước tiến hành thí nghiệm và xử lý số liệu.3. Nêu các điểm cần chú ý trong quá trình thí nghiệm.

5

Biết nhiệt độ của dây sợi đốt T của đèn thay đổi theo điện trở bóng đèn RB có dạng hàm số với a là hệ số chưa biết.

Gợi ý:Quang trở là linh kiện có điện trở R thay đổi theo năng thông bức xạ theo quy luật

với A, là các hằng số phụ thuộc vào bản chất vật liệu, kích thước và hình dạng của quang trở. Thực nghiệm cần xác định hằng số .Năng suất phát xạ đơn sắc bước sóng của vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ T:

với c = 3.108m/s và kB = 1,38.10-23 J.K-1, h là hằng số Planck.Bài giải: Xác định hằng số Planck1. Thiết lập các công thức sử dụng trong thí nghiệm.

Ta có do bước sóng là nhỏ.

Mặt khác điện trở quang trở

Do đó (*)

Với C1, C3 là các hằng số, và

Từ (*) ta có

Như vậy nếu ta xác định được giá trị a và , biết và dựng được đường đồ thị phụ thuộc

lnR theo ta tìm được C2 từ đó tìm được

Để xác định giá trị a ta đo điện trở dây tóc ở nhiệt độ phòng RBo và đọc giá trị nhiệt độ phòng Tp trên nhiệt kế sẽ có

Xác định hệ số : sử dụng tỉ lệ giá trị điện trở đo được trên quang trở khi để đèn ở độ sáng nhất định trong trường hợp có kính phân cực (R1) và không có kính phân cực (Ro).Kính phân cực làm năng thông sau khi qua kính (1) so với trước khi qua kính (o) là

; mặt khác điện trở quang trở đo được

2. Trình bày các bước tiến hành thí nghiệm và xử lý số liệu.* Xác định hàm phụ thuộc nhiệt độ của dây sợi đốt T (K) của đèn thay đổi theo điện trở bóng đèn RB () dạng hàm số với a là hệ số.

- Mắc mạch điện như hình vẽ:

6

BA

ER Vôn kế

+ Hai đầu vôn kế mắc vào hai đầu đui đèn để xác định được chính xác hiệu điện thế rơi trên dây tóc.+ Ampe kế để thang đo nhỏ.+ Sử dụng biến trở để chỉnh dòng qua đèn rất nhỏ để không làm thay đổi nhiệt độ sợi dây tóc, ghi lại giá trị dòng và điện thế trên vôn kế.+ Lập bảng số liệu và tính giá trị điện trở RB=U/I:

Dòng điện I ……… ……… ………. …………..Hiệu điện thế U

………..

…….. ……….. …………..

Điện trở R ………..

…… ………… ………

+ Dựng đồ thị RB theo I, ngoại suy xác định được giá trị điện trở RBo ứng với dòng I=0, đó chính là điện trở dây tóc ở nhiệt độ phòng+ Đọc giá trị nhiệt độ trên nhiệt kế Tp=273+tp

oC.

+ Ta có ta xác định được giá trị a

* Xác định hệ số của quang trở: + Gá bóng đèn và quang trở lên giá cách nhau một khoảng cách nhất định.+ Bố trí hệ thí nghiệm như hình vẽ:+ Dùng biến trở chỉnh để đèn có độ sáng nhất định.+ Ban đầu chưa đặt kính phân tích vào khe giữa đèn và quang trở, đo giá trị điện trở quang trở Ro. + Đặt kính phân tích vào khe giữa đèn và quang trở, đo giá trị điện trở quang trở R1.

+ Xác định giá trị theo công thức .

* Dựng đồ thị phụ thuộc lnR theo với R là điện trở quang trở tương ứng với điện trở bóng đèn RB.

+ Bố trí hệ thí nghiệm như hình vẽ:+ Đo điện trở bóng đèn theo tỉ số giá trị hiệu điện thế giữa hai đui đèn đọc trên

vôn kế và giá trị đọc trên ampe kế: RB=U/I+ Đọc giá trị điện trở quang trở R+ Thay đổi biến trở để thay đổi độ sáng đèn+ Lặp lại bước xác đinh RB và R.+ Xây dựng bảng số liệu

Hiệu điện thế U …… …… …… …… …… ……Dòng điện I …… …… …… …… …… ……RB=U/I …… …… …… …… …… ……

7

B C

ER Ôm kếKính phân cực

B CA

ER Vôn kế Ôm kế

Kính lọc sắc

R …… …… …… …… …… ……RB

-0,83 …… …… …… …… …… ……lnR …… …… …… …… …… ……

+ Dựng đồ thị + Xác định độ nghiêng đường đặc trưng tg

+ Giá trị

+ Tính

3. Các lưu ý trong thí nghiệm:- Xác định trực tiếp giá trị điện trở bóng đèn ở nhiệt độ phòng bằng ôm kế sẽ dẫn đến sai số do dòng điện cấp bởi thiết bị đo có thể làm ảnh hưởng nhiệt độ sợi tóc.- Sai số khi đặt kính phân tích không vuông góc với phương truyền tia sáng từ đèn đến quang trở.- Sai số do các dụng cụ ảnh hưởng đến giá trị đo,….

Bài 3: (QG2009) Xác định độ rộng vùng cấm của chất bán dẫn bằng phương pháp đo hệ số nhiệt điện trởĐiện trở của dây nhiệt điện trở kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức

với các hệ số , biết trước; t là nhiệt độ (0C); R0 là điện trở dây ở nhiệt độ 0oC. Điện trở mẫu bán dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức Rm = R0m

, với kB = 1,38.10-23 J/K; T là nhiệt độ mẫu; Eg là độ rộng vùng cấm; R0m là

hệ số phụ thuộc vào từng mẫu bán dẫn.1. Xử lý số liệu Khi đo sự phụ thuộc điện trở mẫu bán dẫn theo nhiệt độ, người ta thu được bảng số liệu sau:

t(oC) 227 283 352 441 560 636Rm () 2,65.1010 1,32.109 1,08.108 8,89.106 4,42.105 9,87.104

Xác định độ rộng vùng cấm của chất bán dẫn trên.2. Phương án thực hànhCho các dụng cụ:- Lò nung mẫu quấn bằng dây nhiệt điện trở kim loại,

- 02 biến trở,

- Mẫu bán dẫn được chế tạo dạng điện trở, - Nguồn điện 220 V,- 02 ampe kế có nhiều thang đo, - Nguồn một chiều 50 V,- 02 vôn kế có nhiều thang đo, - Nhiệt kế chỉ dùng để đo nhiệt độ

phòng.Coi nhiệt độ của lò nung bằng nhiệt độ của sợi đốt.Yêu cầu:

8

lnR

RB-0,83

a. Trình bày cách đo, viết các công thức cần thiết và vẽ sơ đồ mắc mạch.b. Nêu các bước thí nghiệm, các bảng biểu và đồ thị cần vẽ.Bài giải: 1. Xử lý số liệu

t(oC) R 1/(t+273)ln(R)227 2,65E+10 0,0020 24,0283 1,32E+09 0,0018 21,0352 1,08E+08 0,0016 18,5441 8,89E+6 0,0014 16,0560 4,42E+5 0,0012 13,0636 9,87E+4 0,0011 11,5

Dựng đồ thị ln(R) theo 1/T ta tìm được độ rộng vùng cấm Ea=2,4 eV hoặc 3,84.10-19J2. Phương án thực hành a. Trình bày cách đo, xây dựng công thức cần thiết và sơ đồ mắc mạch (1,5 điểm)Nguyên tắc:- Cần phải mắc mạch sao cho có thể thay đổi và xác định được nhiệt độ lò (nhiệt độ mẫu bán dẫn). - Cần đo được điện trở của mẫu bán dẫn ở các nhiệt độ mẫu khác nhau. Dựng đường phụ thuộc hàm ln(Rm) theo 1/T. Tìm được hệ số nghiêng của đường thực nghiệm. Từ đó tính ra được bề rộng vùng cấm của chất bán dẫn EgXây dựng công thức Xác định nhiệt độ lò: Dây sợi đốt lò khi có dòng đốt chạy qua sẽ thay đổi nhiệt độ và điện trở dây thay đổi theo nhiệt độ theo hàm số: ;Rt và Ro là điện trở dây đốt ở t (oC) và ở 0 (oC). , là các hệ số nhiệt điện trở của dây đốt. Điện trở Ro của dây đốt ở 0oC xác định bằng cách đo điện trở Rp của dây đốt ở nhiệt độ

phòng tp đã biết trước nhờ nhiệt kế.

Điện trở Rt đo được bằng phương pháp vôn-ampe:

Từ đó suy ra nhiệt độ tuyệt đối của dây sợi đốt và cũng là nhiệt độ của lò

(1)

Xác định độ rộng vùng cấm: suy ra Eg

Sơ đồ mắc mạch

9

ER

AV

lò nung

b. Các bước thí nghiệm, xây dựng bảng biểu và đồ thị.Xác định thông số R0

+ Mắc vôn kế vào hai đầu dây điện trở lò để xác định được chính xác hiệu điện thế rơi trên lò.+ Ampe kế để thang đo nhỏ.+ Sử dụng biến trở để chỉnh dòng qua lò rất nhỏ để không làm thay đổi nhiệt độ dây sợi đốt, ghi lại giá trị dòng và điện thế trên vôn kế.+ Lập bảng số liệu và tính giá trị điện trở R=U/I:

Dòng điện I ……… ……… ………. …………..Hiệu điện thế U ……….. …….. ……….. …………..Điện trở R ……….. …… ………… ………

+ Dựng đồ thị R theo I, ngoại suy xác định được giá trị điện trở ứng với dòng I=0, đó chính là điện trở sợi đốt ở nhiệt độ phòng Rp. Từ đó tìm ra Ro.Thu thập số liệu dựng đồ thị ln(Rm) theo 1/T + Chỉnh biến trở nuôi lò nung để đặt điện áp nuôi khác nhau, đọc thông số dòng điện, tính nhiệt độ lò theo (1)+ Đọc giá trị trên ampe kế I2 (mạch nối mẫu)

Lần đo

Dòng điện lò I1

Hiệu điện thế lò U1

Điện trở lò R =U1/I1

Nhiệt độ lò T

Dòng điện qua mẫu I1

Hiệu điện thế mẫu U2

Điện trở mẫu Rm

1 ……… ……….. …….. ….. ……….. ……… ………2 ……… ……….. …… …… ……… ……… ………

+ Dựng đồ thị ln(Rm) theo 1/T

+ Tìm được hệ số nghiêng của đường thực nghiệm. Từ đó tính ra được bề rộng vùng cấm của chất bán dẫn Eg.Bài 4: (QG 2006) Có một bóng đèn 2,5V – 0,1W, dây tóc đèn có bán kính rất nhỏ nên khi cho dòng điện chạy qua là nóng lên rất nhanh. Để đo chính xác điện trở của nó ở nhiệt độ phòng người ta dùng các dụng cụ sau:

10

0

5

10

15

20

25

0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.00251/T

Ln(

Rm)

1pin 1,5V, 1biến trở, 1mV kế sai số 3mV có điện trở nội rất lớn, 1mA kế có điện trở nội không đáng kế sai số 3μA.Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để tiến hành phép đo ấy:- nêu nguyên lý thí nghiệm- sơ đồ bố trí thí nghiệm- cách tiến hành thí nghiệm và xử lý số liệu(Cho biết công suất toả nhiệt trên dây tóc P = B.(T – Tf), B là hằng số, T và Tf là nhiệt độ dây tóc khi nóng sáng và nhiệt độ phòng) Bài giải:

a, Nguyên lí: Nếu dùng công thức để đo điện trở R

thì U và I phải nhỏ để nhiệt độ dây tóc không tăng, nhưng khi đó sai số tỉ đối sẽ lớn và phép đo không chính xác.Do đó phải ngoại suy từ phép đo U và I không quá nhỏ. Ngoại suy chỉ làm được khi đồ thị là đường thẳng.Khi cho dòng nhỏ đi qua mạch đèn không sáng

Công suất toả nhiệt trên dây tóc

Điện trở dây tóc:

cho U,I đủ lớn qua đèn, lập bảngUI

Vẽ đồ thị bậc nhất sự phụ thuộc y = ax + b với y = và x = U.I

đường kéo dài cắt trục Oy tại ta suy ra

Bài 5 XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG VÀ ĐIỆN TRỞ TRONG CỦA MỘT PIN ĐIỆN

HÓAI. Mục đích thí nghiệm- Áp dụng định luật Ôm với toàn mạch để xác định suất điện động và điện trở trong của một pin điện hóa.- Sử dụng đồng hồ đo hiện số để xác định các thông số của mạch điện.- Hiểu hơn về tính chất hoạt động của một pin điện hóa.II. Cơ sở lí thuyếtĐể xác định suất điện động và điện trở trong của pin, cần áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch.

11

Ox=U.I

y=U/I

Rf

Sơ đồ thực hành:

Khi mạch điện hở thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện bằng suất điện động của nguồn. Tuy nhiên khi dùng vôn kế đo 2 cực của nguồn điện thì thực tế đã có dòng điện trong mạch đo của đồng hồ, tức là đã tạo nên mạch kín. Nhưng dòng điện trong trường hợp này là rất nhỏ, nếu điện trở nội của vôn kế rất lớn. Theo mức độ chính xác có thể xem

U E. Lúc đó r = , khó xác định vì E – U 0 và I 0.

Để phép đo chính xác hơn và xác định được giá trị của sai số, ta có thể vận dụng định luật ôm cho toàn mạch để xác định E và r. Có thể có các phương án thực hiện sau:a) Phương án 1:Thực hiện đo các giá trị U và I tương ứng khi thay đổi R, ta vẽ đồ thị mô tả mối quan hệ đó, tức U = f(I). Áp dụng phương pháp xử lí kết quả đo được bằng đồ thị, ta vẽ được đường biểu diễn. (Ở đây dự đoán là một đường thẳng có dạng y=ax+b). Đường thẳng này sẽ cắt trục tung tại U0 và cắt trục hoành tại Im. Xác định giá trị của U0 và Im trên các trục. Đồ thị vẽ được có dạng như hình sau:Theo phương trình đồ thị, dựa vào công thức của định luật Ôm cho toàn mạch ta có:U = E – I(R0 + r)Khi I = 0 U0 = E

Khi U0 = 0

Từ đó ta tính ra được E và

b) Phương án 2:

Có thể sử dụng công thức định luật Ôm:

Và viết dưới dạng: )

Hay với y = 1/I; b = R0 + RA + r; x = R

Như vậy, căn cứ vào các giá trị của Rx và I đo được ta suy ra giá trị của x và y để vẽ đồ thị. Áp dụng phương pháp xử lí kết quả đo được bằng đồ thị, ta vẽ được đường biểu diễn. Ở đây dự đoán là một đường thẳng có dạng y=ax+b (Xem hình vẽ).

12

U

I

U0

Im

y

x

y0

xm

U1

G

-+

+

U3

U2D

A1

AA2

V

H×nh 1

Sau đó kéo dài đường thẳng của đồ thị cắt trục tung tại y0 và trục hoành tại x0. Xác định toạ độ y0 và x0, đưa vào điều kiện của phương trình y = f(x), ta có:y = 0 x = xm = bx = 0 y = y0 = b/ENhư vậy ta có thể xác định E và r.

Bài 6: XÁC ĐỊNH ĐIỆN TÍCH RIÊNG e/m CỦA ELECTRON THEO PHƯƠNG PHÁP

MANHÊTRÔN (MAGNETRON).Dụng cụ: 1 bộ thí nghiệm vật lý MC - 95.11 1 đèn manhêtrôn (magnetron) 1 ống dây dẫn dùng tạo ra từ trường 1 bộ dây dẫn dùng nối mạch điện (9 dây).I. Cơ sở lí thuyếtTheo thuyết lượng tử, nguyên tử gồm các electron chuyển động quanh hạt nhân. Một electron có khối lượng m chuyển động quanh hạt nhân, sẽ có mômen động lượng . Mặt khác electron mang điện tích âm -e chuyển động quanh hạt nhân tạo thành dòng điện có mômen từ ngược chiều và tỷ lệ với :

= -

Đại lượng gọi là tỷ số từ- cơ của electron, là một hằng số quan trọng trong vật lý

nguyên tử, còn tỷ số e/m được gọi là điện tích riêng của electron, đơn vị đo là C/kg.Có thể xác định điện tích riêng của electron nhờ bộ thiết bị thí nghiệm bố trí theo sơ đồ hình1, gồm: một đèn manhêtrôn M đặt ở bên trong ống dây dẫn D, và các nguồn điện cung cấp cho đèn và cuộn dây hoạt động.Đèn manhêtrôn M là một bóng thuỷ tinh bên trong có độ chân không cao (10-7 10-8 mmHg) và có ba điện cực: catôt K, lưới G và anôt A. Cả ba điện cực này đều có dạng ống trụ, có đường kính khác nhau, đặt đồng trục với nhau. Trong cùng là Catốt có bán kính chừng 1mm. Bên trong Catốt có sợi đốt, để đưa dòng điện lấy từ nguồn U2 đốt nóng catốt làm cho ca tốt phát xạ ra electron. Lưới G gồm các vòng dây dẫn nối với nhau thành một ống trụ thưa bao quanh catốt. Ngoài cùng là anốt A, là một trụ kim loại kín, có khoảng cách đến lưới bằng d. Nguồn điện U 3 đặt giữa G và K tạo ra một điện trường làm tăng tốc các electron nhiệt phát ra từ catôt K. Do lưới thưa, nên các electron này chuyển động lọt qua lưới G đến gặp và bám vào anôt A, tạo ra dòng anôt I 2 , đo bằng miliampekế A2. Động năng của electron khi bay tới lưới G bằng công của lực điện trường giữa catôt K và lưới G:

13

mv2

2 = e U (1)

với U là hiệu điện thế giữa catôt K và lưới G đo bằng vônkế V, còn e và m là độ lớn của điện tích và khối lượng của electron, v là vận tốc của electron khi bay tới lưới G. Vì anôt A được nối với lưới G bằng một dây dẫn có điện trở rất nhỏ, nên hiệu điện thế giữa chúng coi như bằng không. Electron xem như chuyển động thẳng đều giữa lưới G và anốt, với vận tốc không đổi v để tạo ra dòng điện cường độ I 2 chạy qua miliampekế A2. Từ (1), ta suy ra:

v = meU2 (2)

Nối ống dây sôlênôit D với nguồn điện U1. Dòng điện chạy qua ống dây có cường độ I sẽ tạo ra trong ống một từ trường có cảm ứng từ hướng dọc theo trục của đèn manhêtrôn M và vuông góc với vận tốc của electron. Từ trường tác dụng lên electron một lực từ - gọi là lực Loren có giá trị bằng :

Vì hướng vuông góc với , nên lực có độ lớn bằng:

(3)

Lực Loren , hướng vuông góc với vận tốc , đóng vai trò lực hướng tâm có tác dụng làm cho electron khi bay qua lưới G phải chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính R xác định bởi điêu kiện:

F e v B mvRL . .2

(4)

Cảm ứng từ trong lòng của ống dây tỷ lệ với cường độ dòng điện I chạy qua ống và được tính bằng công thức : (5)

với 0 = 4 .10-7 H/m là hằng số từ, n là số vòng dây trên một đơn vị dài của ống dây, là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào cấu tạo của ống dây dẫn D. Theo (4) và (5), cảm ứng từ B trong lòng ống dây D tỷ lệ thuận với cường độ dòng điện I chạy qua ống, còn bán kính R của quĩ đạo tròn của electron tỷ lệ nghịch với cảm ứng từ B. Vì vậy, ta có thể tăng dần cường độ dòng điện I để tăng dần cảm ứng từ B, sao cho bán kính R của quĩ đạo tròn của electron giảm dần đến giá trị R = d/2, (d: là khoảng cách giữa anôt A và lưới G). Khi đó, các electron không tới được anôt A nên cường độ dòng điện anôt I 2 chạy qua miliampekế A2 sẽ giảm đến giá trị I 2 0 . Thay (2) và (5) vào (4), ta tìm được:

em

2 812 2 2

02 2

12 2

UB R

Un I d

(6)

Trong thí nghiệm này thì:- ống dây có hệ số = 0.1, mật độ vòng dây n= 6000v/m.- Đèn Manheton cã d=14 mm- Điện áp gia tốc giữa lưới và catốt được thiết lập U= 6V, đo bởi Von kế V.

14

B=B1BB1

BB1B=0

A

G

Bằng cách xác định cường độ dòng điện I1 chạy qua ống dây D khi dòng anôt I2 triệt tiêu, ta tính được điện tích riêng e/m của electron theo công thức (6).Cách xác định I1 như sau: Theo trên, khi cảm ứng từ B ứng với cường độ dòng điện I = I1 thì các electron không tới được anôt A và dòng anôt I2 = 0. Như vậy, ta chỉ cần theo dõi quá trình giảm dần của dòng điện I2 trên miliampekế A2 khi tăng dần dòng điện I trên ampekế A1, cho tới khi I2 = 0. Nhưng vì các electron nhiệt phát ra từ catôt K có vận tốc khác nhau, nên một số ít electron có vận tốc lớn vẫn có thể bay tới anôt A ngay cả khi I = I1: dòng điện I2 không hoàn toàn triệt tiêu. Đồ thị I2 = f(I) biểu diễn sự phụ thuộc của dòng điện I2 vào dòng điện I có dạng một đường cong như hình 3, đoạn dốc nhất ab của nó ứng với trường hợp đa số electron không tới được anôt A: Tiếp tuyến của đường cong này trên đoạn ab sẽ cắt trục hoành tại điểm có cường độ dòng điện bằng I1.III. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM.1. Chuẩn bị bộ thí nghiệm MC - 95.11 a) Chưa cắm phích lấy điện của bộ MC-95.11 vào nguồn ~ 220V. Quan sát mặt máy trên hình 4.b) Dùng các dây dẫn nối mạch điện trên mặt máy MC-95.11 theo sơ đồ hình 1: - Nối sợi nung FF vào nguồn một chiều U2 (0-6V/ 0,5A)- Nối miliampekế A2 giữa cực lưới G và anôt A của đèn manhêtrôn M, nối vônkế V giữa lưới G và catôt K của đèn manhêtrôn M với nguồn một chiều U3 (0 -12V /100mA) - Mắc nối tiếp ống dây dẫn D và ampekế A1 với nguồn một chiều U1 (0-6V / 5A)

- Gạt các núm chuyển mạch để đặt đúng: vônkế V ở thang đo 10V, ampekế A 1 ở thang đo 2.5A, miliampekế A2 ở thang đo 1mA. - Vặn núm xoay của các nguồn điện một chiều U1, U2, U3 về vị trí 0.- Đặt các côngtắc K1, K2, K3 ở trạng thái ngắt mạch. Chú ý Trước khi cắm phích lấy điện của bộ thí nghiệm MC-95.11 vào nguồn điện ~ 220V, cần phải mời thày giáo tới kiểm tra mạch điện vừa mắc trên mặt máy và hướng dẫn cách sử dụng để tránh làm hỏng máy ! 2. Khảo sát sự phụ thuộc của dòng điện anôt I2 vào dòng điện I chạy qua ống dây sôlênôit

15

a

b

II1

I2

H×nh 3

U2

A1

D

A2

V

U3U1

Hình 4: Bộ thí nghiệm MC - 95.11

a) Bấm các côngtắc K, K1, K2 : các đèn LED phát sáng, báo hiệu các nguồn U1, U2, U3

đã sẵn sàng hoạt động. b) Vặn núm xoay của nguồn U3 để thiết lập hiệu thế gia tốc electron giữa lưới G và katôt K (đo bằng vônkế V) đạt giá trị U = 6V, và giữ không đổi giá trị này trong suốt quá trình đo.c) Vặn núm xoay của nguồn U2 đến vị trí giữa 2-3 trên vạch số, để cung cấp điện áp đốt tóc nung nóng catốt đèn manhêtrôn. Sau 35 phút, dòng anốt I2 xuất hiện, chỉ trên miliampekế A2. Khi khi U2 có giá trị không đổi và bằng 6V, dòng anốt I2 chỉ phụ thuộc nhiệt độ catốt. Khéo điều chỉnh núm xoay nguồn đốt tóc U2 thật tinh tế, sao cho I2 đạt giá trị khoảng 0.8 -1mA, khi đèn Manhêtrôn đạt trạng thái cân bằng nhiệt. Đọc và ghi giá trị của I 2 vào bảng 1. c) Vặn từ từ núm xoay của nguồn U1 để tăng dần cường độ dòng điện I (đo bằng ampekế A1) chạy qua ống dây tạo từ trường D. Ghi các giá trị tương ứng của các cường độ dòng điện I và I 2 vào bảng 1 cho tới khi cường độ dòng điện I =2.5A, thì kết thúc phép đo, vặn ngay các núm xoay của nguồn U1, U2, U3 theo đúng thứ tự này về vị trí 0. Sau đó, bấm các khoá K1, K2, K để tắt máy. d) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 1: - Cấp chính xác V và giá trị cực đại Um trên thang đo của vônkê V.

- Cấp chính xác 1A và giá trị cực đại I1m trên thang đo của ampekế A1. - Cấp chính xác 2A và giá trị cực đại I2m trên thang đo của miliampekế A2. - Hệ số , số vòng dây trên đơn vị dài n của ống dây dẫn D.- Khoảng cách d giữa anôt A và lưới G của đèn manhêtrôn M. Bµi 7 (QG2006) Một cốc thí nghiệm hình trụ, bằng thuỷ tinh. Bề dày thành cốc và đáy cốc là không đáng kể so với kích thước của nó. Trên thành cốc có các vạch chia để đo thể tích chất lỏng trong cốc. Cho một chậu đựng nước sạch, một chậu đựng chất lỏng là một loại dầu thực vật chưa biết khối lượng riêng. Trình bày phương án xác định khối lượng m của cốc, khối lượng riêng của dầu thực vật, lập các biểu thức tính toán, vẽ sơ đồ thí nghiệm. Hãy lập bảng số liệu và đồ thị cần thiết.Bài giải a, Xác định khối lượng riêng của cốc và khối lượng riêng của dầu thực vật:Cho một ít nước thể tích Vn vào trong cốc, sao cho sau khi thả cốc vào chậu đụng dầu thì cốc nổi theo phương thẳng đứngKí hiệu: m là khối lượng cốc thuỷ tinh

là khối lượng riêng của dầu; là khối lượng riêng của nước

V là thể tích dầu thực vật bị cốc nước chiếm chỗ:

Ta có phương trình tuyến tính:

Phương trình cho thấy V phụ thuộc bậc nhất vào thể tích Vn của nước trong cốc- Các bước thí nghiệm + Đầu tiên cho ít nước Vn vào cốc rồi thả vào chậu đựng dầu, quan sát mực dầu trên thành cốc, ta xác định được thể tích V mà dầu bị cốc nước chiếm chỗ.

16

+ Tăng dần lượng nước Vn trong cốc, đọc giá trị V, ghi vào bảng số liệu sau:Vn ............. .............. ............. .............

............. ............. ............. .............

Vẽ đồ thị V = f(Vn) (hình vẽ) Nhận xét:- Dùng phương pháp ngoại suy để xác định khối lượng m của cốc, bằng cách kéo dài đồ thị căt trục tung tại giá trị V0.- Khối lượng riêng của dầu được xác định qua hệ số góc của đường thẳng:

- Khối lượng của cốc được xác định bởi:

IV. KẾT LUẬNPhương pháp tuyến tính hoá được ứng dụng khá nhiều trong các bài thực hành. Điều quan trọng là học sinh biết vận dụng tổng hợp các kiến thức, xây dựng các phương trình tuyến tính phù hợp, từ đó suy ra các hệ số của phương trình. Trên đây chỉ là một số ví dụ điển hình rất mong nhận được sự đóng góp ỳ kiến của đồng nghiệp để có nhiều các phương pháp giải các bài tập thực hành phong phú hơn nữa.

------------HẾT-----------

17

OVn

V

V0

dầu

nước