mpcp3_simple random sampling
DESCRIPTION
Simple Random SamplingTRANSCRIPT
LOGO
SIMPLE RANDOM SAMPLING
(SRS)
SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK
PERTEMUAN 3
Pengertian SRS WR dan SRS WOR
Prosedur Pemilihan Sampel Estimasi Rata-rata, Total
Estimasi Varians, Standar Error, RSE Confidence Interval
MPC1. PRAKTIKUM
LOGO
Pengertian Simple Random Sampling/SRS (Penarikan Sampel Acak
Sederhana/PSAS) adalah suatu metode memilih sampel dengan peluang setiap unit populasi untuk terpilih di dalam sampel adalah sama.
Ada 2 tipe penarikan sampel secara SRS:SRS WRSetiap unit yang sudah terpilih sebagai sampel, dikembalikan lagi ke dalam populasi, sehingga terjadi kemungkinan terpilih kembali pada pengambilan sampel berikutnyaSRS WORSuatu unit hanya terpilih satu kali sebagai sampel, unit yang sudah terpilih tidak dikembalikan ke dalam populasi.
MPC1
LOGO
Prosedur Pemilihan Sampel
Lottery MethodMenggunakan tabel angka random
Independent Choice Of DigitsRemainder ApproachQuotient Approach
Menggunakan angka random yang di-generate dari program komputer
MPC1
LOGO
Independent Choice Of Digits
Tentukan baris, kolom, dan halaman Tabel Angka Random (TAR) yang digunakan untuk memulai penelusuran angka random
Jika jumlah populasi sebanyak N unit dan jumlah digits dari N adalah sebanyak digit, maka telusuri digit angka dari baris dan kolom permulaan.
Jika angka random (AR) N, maka unit yang nomor urutnya sama dengan AR tsb terpilih sebagai sampel.
Jika angka random (AR)>N, maka lanjutkan penelusuran ke angka random di baris selanjutnya pada kolom yang sama.
Lakukan pengambilan AR sampai jumlah sampel terpenuhi Jika sudah sampai pada kolom terakhir dan belum mendapatkan angka
random sebanyak sampel, lanjutkan ke kolom berikutnya baris pertama
MPC1
LOGO
Independent Choice Of Digits
Misalkan kita ingin mengambil sampel SRS n=6 dari populasi N=60 dengan independent choice of digits. Pembacaan TAR dimulai dari halaman 1, baris 1, kolom 1.
N=60, =2 (jumlah digit populasi) Sampel terpilih:
SRS WR: 57, 57, 26, 48, 22,19SRS WOR:57, 26, 48, 22,19, 46
Baris Kolom(1-5)
1 88347
2 57140
3 74686
4 68013
5 57477
6 89127
7 26519
8 48045
9 22531
10 84887
11 72047
12 19645
13 46884
14 92289
MPC1
Baris Kolom(1-5)
1 88347
2 57140
3 74686
4 68013
5 57477
6 89127
7 26519
8 48045
9 22531
10 84887
11 72047
12 19645
13 46884
14 92289
SRS WR SRS WOR
LOGO
Remainder Approach Dari N unit populasi dan jumlah digits dari N adalah sebanyak digit, maka
tentukan nilai yaitu kelipatan terbesar dari N dengan jumlah digit yang sama. adalah batas atas dari angka random yang akan dipilih.Misal: N=32, =2, =96
Jika AR N, maka unit yang nomor urutnya sama dengan AR tsb terpilih sebagai sampel.
Jika N<AR, maka lakukan operasi pembagian:)
Unit dengan nomor urut=s terpilih sebagai sampel. Jika s=0, unit ke-N (terakhir) terpilih sampel
Jika AR > , maka lanjutkan penelusuran ke angka random di baris selanjutnya pada kolom yang sama.
Lakukan pengambilan AR sampai jumlah sampel terpenuhi Jika sudah sampai kolom terakhir dan belum mendapatkan AR sebanyak
sampel, lanjutkan ke kolom berikutnya baris pertama
MPC1
LOGO
Remainder Approach
Misalkan kita ingin mengambil sampel SRS WOR n=3 dari populasi N=36 dengan remainder approach. Pembacaan TAR dimulai dari halaman 1, baris 1, kolom 2.
N=36, =2, Angka random:• 83 tolak, karena lebih dari • 71 (unit ke-35 terpilih sampel)• 46 (unit ke-10 terpilih sampel)• 80 tolak, karena lebih dari • 74 tolak, karena lebih dari • 91 tolak, karena lebih dari • 65 (unit ke-29 terpilih sampel)
Sampel terpilih: 35, 10, 29
Baris Kolom(1-5)
1 88347
2 57140
3 74686
4 68013
5 57477
6 89127
7 26519
8 48045
9 22531
10 84887
11 72047
12 19645
13 46884
14 92289
MPC1
LOGO
Quotient Approach Dari N unit populasi dan jumlah digits dari N adalah sebanyak digit, maka
tentukan nilai yaitu kelipatan terbesar dari N dengan jumlah digit yang sama. Misal: N=32, =2, =96
Hitung nilai Angka random (AR) yang diambil adalah yang tidak lebih dari ( Hitung (pembulatan ke bawah) Sampel terpilih=unit dengan nomor urut (t-1) Lakukan pengambilan AR sampai jumlah sampel terpenuhi Jika sudah sampai kolom terakhir dan belum mendapatkan AR sebanyak
sampel, lanjutkan ke kolom berikutnya baris pertama
MPC1
LOGO
Quotient Approach Misalkan kita ingin mengambil sampel SRS WOR n=3
dari populasi N=36 dengan quotient approach. Pembacaan TAR dimulai dari halaman 1, baris 1, kolom 2.
N=36, =2, , Angka random:• 83 tolak, karena lebih dari • 71 (unit ke-34 terpilih sampel)• 46 (unit ke-22 terpilih sampel)• 80 tolak, karena lebih dari • 74 tolak, karena lebih dari • 91 tolak, karena lebih dari • 65 (unit ke-31 terpilih sampel)
Sampel terpilih: 34, 22, 31
Baris Kolom(1-5)
1 88347
2 57140
3 74686
4 68013
5 57477
6 89127
7 26519
8 48045
9 22531
10 84887
11 72047
12 19645
13 46884
14 92289
MPC1
LOGO
Notasi yang digunakan
: nilai karakteristik unit sampel ke-i : jumlah sampel : jumlah populasi : estimasi rata-rata karakteristik : rata-rata karakteristik populasi : estimasi total karakteristik : total karakteristik populasi
MPC1
LOGO
Estimasi Rata-rata
Nilai yang diestimasi
SRS
WR WOR
Rata-rata
Varians rata-rata
Standar error
Relative standar error (RSE)
Confidence Interval
MPC1𝑠2= 1
𝑛−1∑𝑖=1
𝑛
( 𝑦 𝑖−𝑦 )2Catatan:
LOGO
Estimasi Total
Nilai yang diestimasi
SRS
WR WOR
Total
Varians total
Standar error
Relative standar error (RSE)
Confidence Interval
MPC1
LOGO
Contoh 1 Sebuah sampel acak sederhana yang terdiri dari 20 rumah tangga
dipilih dari blok sensus X yang mempunyai muatan sebanyak 150 rumah tangga. Jumlah ART dari rumah tangga sampel sebagai berikut:
a. Perkirakan rata-rata jumlah ART dan total penduduk di blok sensus tersebut beserta standar error dan rse-nya !
b. Dengan tingkat kepercayaan 95%, buatlah selang kepercayaan untuk estimasi rata-rata jumlah ART dan total penduduk !
c. Interpretasikan hasil penghitungan di atas !
No ruta sampel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Jumlah ART 4 2 3 5 4 6 3 4 5 7
No ruta sampel 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Jumlah ART 3 4 6 2 1 2 3 4 6 4
MPC1
LOGO
Penyelesaian (1)
Diketahui: Estimasi rata-rata:
Varians dari estimasi rata-rata:
Standar error dari estimasi rata-rata:
Relative standar error (RSE):
Selang Kepercayaan (Confidence Interval) 95%:
MPC1
LOGO
Interpretasi:Estimasi rata-rata anggota rumah tangga di blok sensus X adalah 3,9 orang per rumah tangga dengan perkiraan rata-rata penyimpangan (standar error) sebesar 0,33 dan relative standar error sebesar 8,46%. Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat dinyatakan bahwa nilai populasi rata-rata anggota rumah tangga akan berada pada interval antara 3,253 sampai 4,547 orang per rumah tangga.
MPC1
Penyelesaian (2)
LOGO
Penyelesaian (3)
Estimasi total:
Varians dari estimasi rata-rata:
Standar error dari estimasi rata-rata:
Relative standar error (RSE):
Selang Kepercayaan (Confidence Interval) 95%:
MPC1
LOGO
Interpretasi:Estimasi total penduduk di blok sensus X adalah 585 orang dengan perkiraan rata-rata penyimpangan (standar error) sebesar 49,526 orang dan relative standar error sebesar 8,46%. Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat dinyatakan bahwa nilai populasi total penduduk akan berada pada interval antara 487,92 sampai 682,07 orang.
MPC1
Penyelesaian (4)
LOGO
TERIMA KASIHMPC1
Have a nice sampling