MOVIMIENTO VERTICAL DE CAIDA LIBRE(MVCL)

DEFINICINEs aquel tipo de movimiento uniformemente acelerado (MRUA) cuya trayectoria es una lnea recta vertical y que se debe a la presencia de la gravedad mas no del peso del cuerpo ya que no considera la resistencia del aire. Este tipo de movimiento se refiere cuando un cuerpo es lanzado hacia arriba, o simplemente es soltado. Este tipo de MVCL es INDEPENDIENTE DEL PESO DEL CUERPO.HVi

CARACTERSTICAS DEL MOVIMIENTO DE CADA LIBRE1. No se considera la resistencia del aire, o se el medio es vaco.2. El movimiento de cada libre plantea la misma aceleracin para todos los cuerpos cualquiera que sea su masa, a esta aceleracin se le llama aceleracin de la gravedad normal, cuyo valor a 45 de latitud es:g=9,8m/s2 = 980cm/s2 = 32,2 pies/s2

3. Si un cuerpo es disparado verticalmente hacia arriba, desde una determinada altura, se cumple que la intensidad de la velocidad subida (VS) es igual a la intensidad de la velocidad de bajada (VB), y que el tiempo empleado para subir (tS) y bajar (tB) un mismo tramo o altura, son iguales.VStStSVf=0

ViVBH

tS = tB

VS = VB

NOTAtS =

4. Todos los cuerpos que se dejan caer simultneamente con la misma velocidad inicial desde una altura, utilizan el mismo tiempo para llegar al suelo.

5. Un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba alcanza su altura mxima cuando su velocidad final en el punto ms alto es igual a cero.

Vf = 0HmxVi

Si: Hmx Vf = 0

NOTA:Hmx =

6. Signo de g toma el signo positivo cuando cae y toma el signo negativo cuando sube.

OBSERVACIONES1. La gravedad no es el mismo para todos los lugares de la Tierra, depende de la altura sobre el nivel del mar y de la latitud

En los polos: g9,83m/s2 (Mxima)

En el ecuador: g9,78m/s2 (Mnima)

2. No slo la Tierra atrae a los cuerpos, tambin el sol, la Luna y todo astro. Se entiende por gravedad a la regin de espacio que rodea a un astro gracias al cual atrae a los cuerpos (CAMPO GRAVITATORIO) y aceleracin de la gravedad es la rapidez con que es atrado un cuerpo.gSol = 28gTierra

3. La aceleracin de la gravedad g depende de la masa y el radio terrestre, asimismo de la corteza terrestre de la Tierra (SIAL y SIMA) osea:

Dnde:G = Constante de gravitacin universal (6,67.10 11) MT = Masa de la Tierra = 5,9.1024kgRT = Radio de la Tierra = 6400km

4. Como las caractersticas en sus movimientos tanto en MVCL y en el MRUV son equivalentes, las ecuaciones o frmulas y los grficos tambin lo son:HtVoViVfVf=0gMVCLdtaViVfMRUV

O SEA:

MRUVMVCL

PRACTICA DE CLASE

1. Hallar el tiempo que permanece en el aire (g=10m/s2)V = 100m/s

A) 10sB) 15sC) 20sD) 35sE) 40s20m/s30m/sH

2. Hallar la altura H

A) 15mB) 20mC) 25mD) 30mE) 35m

3. Hallar la altura mxima que alcanza el proyectil (g=10m/s2)V = 50m/s

A) 125mB) 625mC) 75mD) 250mE) 100m

4. Hallar el espacio recorrido por el proyectil (g=10m/s2)V = 20m/s

A) 20mB) 40mC) 60mD) 80mE) 75m

5. Un cuerpo es lanzado hacia abajo con una velocidad de 10m/s. Qu altura recorrer luego de 2s?(g=10m/s2)V=10m/s

A) 30mB) 40mC) 50mD) 60mE) 70m

6. Se deja caer una piedra. Hallar su velocidad cuando ha transcurrido 6s. (g=10m/s2)Vo = 0

A) 60m/sB) 40m/sC) 20m/sD) 12m/sE) 10m/s

7. Hallar la altura H (g= 10m/s2)H10m/s30m/s

A) 10mB) 20mC) 30mD) 40mE) 50m

8. Un cuerpo se lanz verticalmente hacia abajo luego de descender 80m, su velocidad fue de 50m/s. Cul fue su velocidad al inicio del movimieinto? (g=10m/s2)

A) 20m/sB) 30m/sC) 40m/sD) 5m/sE) 15m/s

9. Qu velocidad posee el cuerpo luego de 3s de haber sido lanzado con V = 60m/s?(g=10m/s2)V = 60m/s

A) 20m/sB) 30m/sC) 40m/sD) 15m/sE) 10m/s

10. Un objeto es soltado en un pozo. Si llega al fondo en 4s, cul es la profundidad del pozo? (g=10m/s2)

A) 60mB) 80mC) 100mD) 125mE) 175m

11. Se deja caer un cuerpo y se observa que luego de transcurrido 6s se encuentra a 20m del piso. De qu altura se solt? (g=10m/s2)

A) 100mB) 150mC) 180mD) 200mE) 220m

12. Hallar la velocidad del proyectil cuando le falta 10m para llegar al punto ms alto de su trayectoriaV

(g=10m/s2)

Rpta: .

13. Hallar el tiempo que demora en llegar a su punto ms alto (g=10m/s2)V= 490m/s

A) 28sB) 34sC) 49sD) 24,5sE) 54s

14. Un cuerpo se suelta, luego de 5s. Qu altura habr recorrido? (g=10m/s2)

A) 25mB) 75mC) 100mD) 125mE) 150n

MOVIMIENTO PARABLICO DE CADA LIBRE (MPCL)

CONCEPTO

Es el movimiento que tiene por trayectoria una parbola el cual es efectuado por los proyectiles sin la resistencia del aire y slo bajo la accin de la gravedad. Este movimiento resulta de la composicin de un MRU horizontal y una cada libre vertical,

MP = MRU(hor) + CL(vert) .

VHHmaxg

Ahor

ECUACIONESVHg

dd

Donde: -VH : Componente horizontal de V -VV : Componente vertical de V VH = VCos; VV = VSen Vi y Vf : Componentes verticales inicial y final(+) : Descenso acelerado( -) : Ascenso retardado Hmax : Altura mxima Ahor : Alcance horizontal d : Desplazamiento horizontal h : Desplazamiento vertical

(MRU) (Cada libre) (Cada libre) (Cada libre)(Cada libre)

PROBLEMAS PROPUESTOS3750 m/s

1. Un proyectil es lanzado como se muestra. Determinar el valor de su velocidad en el punto ms alto. (g = 10m/s2)

a) 30m/sb) 40 m/s c) 50m/sd) 60m/se) 70m/s

2. Del problema anterior hallar el alcance horizontal y la altura mxima. (dar como respuesta la suma de ellas )30V

a) 240mb) 285m c) 265md) 320me) 300m

3. Del grfico mostrado, halle la altura mxima y el tiempo de subida (g =10m/s2 ; V = 100m/s)a) 120 m y 12 sb) 100 m y 2 sc) 125 m y 5 sd) 125 m y 10 se) 100 m y 5 s

4. Si una pelota es lanzada en la posicin con V = 15 m/s impacta en la ventana A. Hallar la altura de la ventana (g = m/s2)5318 mVA

a) 2mb) 4mc) 6m d) 9me) 300m5. El mvil resbala por el plano inclinado y sale por la posicin mostrada con V = 10m/s. Al cabo de qu tiempo impactara con el piso? (g = 10m/s2) V32 m37

a) 4 sb) 6 sc) 8 s d) 10 s e) 12s

6. Para el grfico mostrado determinar el tiempo empleado desde M hasta N, si V = 60m/s (g = 10m/s2)3060MVN

a) 2 sb) 3 sc) 4 sd) 5 se) 6 s

7. Hallar el valor de la velocidad con la cual impacta el proyectil sobre el piso, si parti horizontalmente con V=30m/s (g = 10m/s2)V45 m

a) 30m/s b) 40m/s c)30m/s

d) 40m/s e) 50 m/s

8. Hallar la longitud del plano indicado si la pelotita se lanza en forma horizontal con V=20m/s (g = 10m/s2)a) 20mV45

b) 20m

c) 40m

d) 60m

e) 80m9. Un can dispara un proyectil con un ngulo de elevacin de 53 como muestra el diagrama. Luego de qu tiempo impactar?. (g =10m/s2)90 m50 m/sH

a) 1 sb) 2 sc) 3 sd) 4 se) 5 s

10. Se muestra un avin que desea bombardear un tanque que se mueve en la misma direccin. Si la velocidad del avin es 280m/s y la del tanque es 20m/s, halle la distancia x, si en este instante el avin suelta una bomba y logra su objetivo (g = 10m/s2)