movimento circular
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Slides da aula de Movimento Circular. Conceitos como aceleração centrípeta e tangencial, velocidade angular e linear, período e freqüência. Visite: http://profmiky.wordpress.com/TRANSCRIPT
Movimento Circular
Velocidade Vetorial Instantânea: é a velocidade do móvel em determinado instante e sua DIREÇÃO é TANGENTE à trajetória.
v
A
B
C
D
vA
vB
vC
vD
Supondo que as velocidades possuem mesmo módulo (mesma intensidade), os quatro vetores velocidade possuem direções e sentidos diferentes. Portanto os vetores são diferentes.
Aceleração Vetorial Instantânea: é a aceleração do móvel em determinado instante, podendo ser decomposta em duas: aceleração tangencial e aceleração centrípeta.aceleração tangencial e aceleração centrípeta.
Aceleração tangencial: é tangente à trajetória e possui a mesma direção da velocidade.
v
at
v
at
A aceleração tangencial varia o MÓDULO da velocidade, não podendo variar a sua direção!!!!
Se a velocidade não muda de valor, a aceleração tangencial é ZERO.
V = 10 m/s
V = 10 m/s
V = 10 m/s
V = 10 m/s
Aceleração centrípeta: está sempre voltada para o centro da trajetória, sendo desta forma perpendicular à trajetória e à velocidade.
v
acp
A aceleração centrípeta varia a DIREÇÃO da velocidade, não podendo variar a seu módulo!!!!
acp = v 2
r
Como a velocidade muda de direção e sentido, existe um tipo de aceleração que chamamos de aceleração centrípeta. Ela é sempre perpendicular ao vetor velocidade:
V = 10 m/s
ac
V = 10 m/s
ac
V = 10 m/s
ac
V = 10 m/s
ac
Aceleração Centrípeta
A aceleração vetorial é a soma vetorial da aceleração tangencial com a aceleração centrípeta.
a = at + acp
at
acpa
Para o cálculo do módulo, utilizamos Pitágoras.
a2 = at2 + acp
2
a)c)b)
d) e)v
a
va
aa 0=
a
( ) Movimento uniforme (velocidade vetorial constante)( ) Movimento retilíneo acelerado.( ) Movimento retilíneo retardado.( ) Movimento circular de velocidade escalar constante.( ) Movimento circular uniformemente acelerado.
ab
cd
e
v v v
É um movimento onde o corpo descreve uma trajetória circular, mantendo o valor da velocidade constante:
Nesse movimento:
at = 0
(vel. não muda de valor)
ac ≠ 0
(vel. muda de direção)
V = 10 m/s
V = 10 m/s
V = 10 m/s
V = 10 m/s
Chamamos de velocidade angular a divisão entre o ângulo descrito pelo corpo e o tempo gasto para descrevê-lo:
ω = ∆θ / ∆t unidade : rad / s
At = 0
B(t)∆θ
Velocidade Angular (ω)
∆θ
A velocidade angular de cada homem abaixo é igual ou diferente? E a velocidade escalar?
Relação entre grandezas lineares e angulares
v = ω r
rr
r
r
va 2
22
c
)( ωω ===
t = 0T
O PERÍODO DO MCU É O TEMPO GASTO PARA DAR UMA VOLTA COMPLETA. SUA UNIDADE (NO SI) É O SEGUNDO (s).
PERÍODO (T)
t = 01s
A FREQUÊNCIA É O Nº DE VOLTAS DADAS DADAS POR UNIDADE DE TEMPO. A FREQUÊNCIA É O INVERSO DO PERÍODO. SUA UNIDADE (NO SI) É O HERTZ (Hz = 1/s).
FREQUÊNCIA (f)f
fT
1=T
f1=
At0 = 0
B (∆t)
∆s
Velocidade Linear (v)
v = ∆s / ∆t
∆t = T (período)∆s = 2. π . R
v = 2 . π . R / T
t = 0T
R
Velocidade Linear (v)
v = 2 . π . R . f
ω = ∆θ / ∆t
At = 0T
θ = 360º Para ∆t = T
θ = 360º = 2π rad
ω = 2 π / T = 2 π f
(FUVEST) O ponteiro dos minutos de um relógiomede 50cm.a) Qual a velocidade angular do ponteiro ? b) Calcule a velocidade linear do ponteiro.
Velocidade angular: ω
f iθ θ θ∆ = −
Velocidade angular ω
Δt
Δθω =
A unidade SI da velocidade angular ω é radianos por segundo rad s-1.
O ângulo ao centro ∆θ vem expresso em radianos (rad).
A velocidade angular tem valores constantes porque são descritos ângulos ao centro, de igual amplitude, em intervalos de tempo iguais.
M.C.U.
M.C.U.
M.C.U.
Movimento CircularMovimento Circular
Engrenagens e Polias
BA vv =
BA TT ≠
BA ωω ≠
A
B
BA ωω =
A B
BA TT =
BA vv ≠
BA ff ≠
BA ff =
B
A
A
B