moura 2009.pdf

CONTExTO DA DRENAGEM URBANA

Ao longo da historia da humanidade, sempre houve uma profunda ligao entre as cidades e os cursos dgua, sendo estes determinantes para a sua prpria existncia. A proximidade das aglomeraes urbanas e dos rios era importante fator de desen-volvimento, na medida em que estes proviam gua para abastecimento, possibilidades para despejo de resduos, asseguravam o transporte, a energia, pro-

teo militar, etc. O risco de inundaes peridicas era relativamente bem aceito at meados do sculo XIX, sendo considerado como um preo a pagar pela disponibilidade da gua junto cidade (Baptista, Barraud e Nascimento, 2005).

A intensificao do crescimento das aglomeraes urbanas a partir do sculo XIX trouxe dificuldades e desconforto, resultantes da precariedade da infra-estrutura relativa s guas pluviais e servidas. No inte-

Avaliao multicritrio de sistemas de drenagem urbana

Priscilla Macedo Moura Mrcio Benedito Baptista Sylvie Barraud

RESUmO: O processo de concepo dos sistemas de drenagem urbana aps o desenvolvimento das denomi-nadas tcnicas compensatrias tornou-se mais complexo, envolvendo questes ambientais, sociais e sanitrios, alm dos aspectos tcnicos e de custos usualmente considerados. Esta complexidade leva, cada vez mais, ao uso da anlise multicritrio como suporte deciso. Neste contexto, o pre-sente trabalho tem como objetivo a definio de indicadores econmico-financeiros e a integrao destes com indicadores de desempenho, de forma a possibilitar a avaliao a priori de sistemas de drenagem urbana, constituindo assim uma ferramenta de auxlio deciso para avaliao de alternativas de arranjos de projetos. Os indicadores de desempenho, previamente propostos, traduzem os aspectos de eficincia tcnica, os impactos ambientais e a insero social; os ndices de Custos so construdos por meio da composio dos custos de implantao, manuteno e operao das diferentes tc-nicas de drenagem, atualizados com base na sua vida til. A integrao dos dois tipos de indicadores, realizada por meio de um grfico de Pareto, permite a avaliao desempenho-custo dos sistemas estudados. A metodologia foi aplicada a um estudo de caso, abrangendo ampla gama de utilizao de tcnicas, tendo sido realizada, em seguida, a anlise de sen-sibilidade e robustez. Pode-se concluir, a partir do conjunto dos trabalhos desenvolvidos, que a metodologia proposta apresenta praticidade e consistncia, subsidiando assim o processo decisrio.

PAlAVRAS-ChAVE: drenagem urbana, indicadores, anlise multicritrio.

AbSTRACT: The process of conceiving stormwater systems, within the framework of the best management practices, became more complex, involving not only the technical and cost aspects, but also the environmental, social and sanitary ones. Due to the complexity of con-ceiving the stormwater systems, the multicriteria analysis seems even more convenient as a decision making tool. In this context, the present work has the objective of defining economic-financial indicators and integrating these indicators with performance indicators, of a priori evaluation of stormwater systems, creating a decision aid tool to the choice of convenient projects alternatives. The performance indicators, previously proposed, represent technical efficiency as well as the environmental and social aspects. The cost index was obtained by the implementa-tion, maintenance and operation costs, as well as life cycle of the studied stormwater systems.

The aggregation of these two kinds of indicators, by means of a Pareto Graph, permits the accomplishment of the performance-cost analysis of the studied systems. This methodology was applied to one case study presenting various techniques, after the case study, sensibility and robustness analyses were carried out. From the complete study, it may be concluded that the proposed methodol-ogy is useful and consistent, thus helping the decision making process.

KEy wORDS: urban drainage, indicators, multicriteria analysis.

32

REGA Vol. 6, no. 1, p. 31-42, jan./jun. 2009

rior das cidades, a gua freqentemente estagnava-se, uma vez que toda a evacuao das cidades se fazia pelas vias de circulao.

As condies insalubres propiciaram grandes epidemias de clera e tifo, que assolaram a Europa nesta poca. Este fato, potencializado pelos avan-os cientficos e preceitos positivistas, levaram ao higienismo, que preconizava a evacuao, para mais longe e o mais rapidamente possvel, das guas de qualquer natureza presentes nas reas urbanas. Assim, com vistas melhoria das condies de circulao e conforto e preveno de doenas de veiculao hdrica, sistemas de drenagem de guas pluviais e de esgotamento sanitrio foram construdos, com a canalizao quase generalizada de cursos dgua em meio urbano, na forma de redes subterrneas de condutos. No Brasil, estes princpios foram adotados efetivamente a partir do final do sculo XIX (Silveira, 1998), constituindo a base dos chamados sistemas clssicos de drenagem.

Os impactos hidrolgicos da urbanizao, po-tencializados pelas concepes higienistas, j foram amplamente descritos na literatura tcnica: a reduo da infiltrao e a acelerao do escoamento. Em um quadro de urbanizao crescente, como observado a partir de meados do Sculo XX, chega-se obsoles-cncia gradual e inexorvel das redes de drenagem, com inundaes cada vez mais freqentes em reas urbanas, acarretando pesadas implicaes sociais, econmicas e polticas. Agravando este quadro, as guas pluviais, at recentemente supostas relativa-mente limpas, mostram-se com cargas de poluio bastante expressivas.

De forma a responder a esta problemtica, a partir dos anos 1970 vm sendo desenvolvidas e utilizadas as chamadas tecnologias alternativas ou compensatrias de drenagem, centradas na neutralizao dos efeitos da urbanizao sobre os processos hidrolgicos. Busca-se controlar na fonte a produo de excedentes de gua, decorrentes da impermeabilizao, e evitar a sua transferncia rpida para jusante. Estas solu-es permitem a continuidade do desenvolvimento urbano, facilitando a modulao do sistema de dre-nagem em funo do crescimento e possibilitando o seu tratamento combinado com outras questes urbansticas. Quando bem concebidas, estas tcnicas contribuem tambm para a melhoria da qualidade de vida e a recuperao e a preservao do meio ambiente, possibilitando atribuir caractersticas de sustentabilidade aos sistemas de drenagem urbana.

A difuso destas tecnologias, apesar de crescente, ainda se apresenta aqum do seu potencial. Dentre os fatores determinantes para esta limitao de uso mais sistemtico, destacam-se as dificuldades para a escolha das tcnicas adequadas e a avaliao dos diferentes sistemas viveis, incorporando as diversas tcnicas. A multiplicidade dos aspectos envolvidos leva impossibilidade de identificao clara das van-tagens associadas s diferentes alternativas estudadas, dificultando a comparao e a hierarquizao das alternativas de projeto (Baptista, 2004).

Neste contexto, insere-se o presente trabalho, que tem como objetivo a proposio de uma sistemtica de anlise multicritrio, fundada em indicadores de desempenho e indicadores econmico-financeiros, com vistas avaliao a priori de sistemas de dre-nagem urbana. Os dois tipos de indicadores de-sempenho e custo levados a um grfico de Pareto permitem uma anlise simples, subsidiando a deciso quanto escolha de arranjos adequados de projeto de drenagem urbana.

O PROCESSO DE CONCEPO DOS SISTEMAS DE DRENAGEM

No quadro de diversidade de tcnicas de drena-gem hoje disponveis e de multiplicidade de arranjos combinando estas tcnicas, o processo de concepo dos sistemas compensatrios de drenagem apresenta duas fases distintas, de acordo com Baptista et al. (2005), conforme pode ser visualizado na Figura 1.

A primeira etapa do processo de concepo cor-responde fase de eliminao das tcnicas inviveis para uma determinada rea, por motivos hidrolgi-cos, geotcnicos, ambientais, sociais, etc. A segunda etapa consiste na fase de deciso, que compreende a elaborao dos possveis arranjos das alternativas de projetos, identificando-se, em seguida, os arranjos satisfatrios e insatisfatrios. Finalmente, com base em critrios definidos pelo decisor, a efetua-se a escolha do melhor dentre eles.

Assim, dentro do contexto decisrio da drenagem urbana, torna-se essencial a definio de critrios para que seja feita a avaliao dos sistemas possveis, luz dos diferentes aspectos intervenientes, e de uma metodologia que subsidie a identificao dos arranjos viveis e o processo de escolha.

A avaliao dos sistemas de drenagem urbana apresenta, portanto, caractersticas de complexidade que leva ao uso de mtodos de auxlio deciso. Como definido por Roy & Bouyssou (1993), estes consistem

3333

Moura, P. M.; Baptista, M. B.; Barraud, S. Avaliao multicritrio de sistemas de drenagem urbana

TCNICAS POTENCIALMENTE UTILIZVEIS

TCNICAS INVIVEIS TCNICAS VIVEIS

CONCEPO DOS ARRANJOS POSSVEIS

ARRANJOS VIVEIS ARRANJOS INVIVEIS

ARRANJO 1 ARRANJO 2 ARRANJO 3

CRITRIO DE ELIMINAO

CRITRIO DE DECISO

...

FASE DE

ELIMINAO

FASE DE

DECISO

FIGURA 1. Processo de concepo de sistemas de drenagem incorpo-rando tcnicas compen-satrias (Adaptado de Barraud et al., 1999)

FIGURA 2. Critrios e indicadores

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na obteno dos elementos de deciso com base em indicadores, definidos, em sntese, como parmetros, ou valores derivados de parmetros, que permitem caracterizar uma ao, ou seu estado, em diferentes perodos. Os indicadores simplificam a informao proveniente de fenmenos complexos, quantificando-os de maneira significativa, escala desejada.

Castro, em 2002, efetuou a proposio de indi-cadores de desempenho contemplando os diversos aspectos envolvidos nos sistemas de drenagem ur-bana; Moura, em 2004, complementou o trabalho com a proposio de indicadores de custos. Os dois tipos de indicadores, ilustrados na Figura 2 e descritos ulteriormente, combinados em um Grfico de Pareto, possibilitam a anlise desempenho-custo dos sistemas de drenagem de forma mais completa e consistente, como ser visto ao longo do presente documento.

AVAlIAO DE DESEmPENhOA avaliao do desempenho realizada por meio

de um ndice de Desempenho, fundado em indicadores relativos aos diversos critrios pertinentes, detalha-damente apresentados em Castro et al. (2004) e descritos sucintamente a seguir:

Critrio Objetivo, relativo ao atendimento dos objetivos de drenagem;

Critrio Impactos: concernente aos diferentes impactos da obra, no que diz respeito s vazes a jusante, recarga do aqfero, possibilidade de transmisso de doenas, possibilidade de proliferao de insetos, qualidade das guas superficiais e das guas subterrneas;

Critrio Insero: referente integrao da obra no tocante criao e preservao de habitats, composio e integrao no quadro cnico, criao de reas de recreao, lazer e outros equipamentos urbanos, condies de circulao, possibilidade da utilizao para o desempenho de outras funes tcnicas e necessidades fundirias.

Sempre que possvel, os indicadores tiveram um carter quantitativo. Para aqueles fundamentalmente qualitativos, foi estabelecida uma escala com sete nveis e, em seguida, efetuado o ajuste a uma escala numrica.

A escolha do mtodo multicritrio de agregao buscou a simplicidade e facilidade de aplicao, sem inconvenientes quando da ocorrncia de mudanas de escala dos valores dos indicadores. Baseado nestas

premissas, o procedimento escolhido fundou-se no princpio da distncia a uma ao ideal e antiideal, sendo adotada a Distncia de Minkovski, a mais usual, no caso de anlise multicritrio (Pomerol & Barba-Romero, 1993). Define-se a distncia entre dois pontos x e y pela Equao 1, considerando-se a importncia relativa dos diversos critrios de anlise:

para p1; (1)

onde:mp: distncia de Minkovski entre os pontos x e y;j: critrio analisado;xj: ponto de coordenada x para o critrio j;yj: ponto de coordenada y para o critrio j;p: valor relativo ao tipo de distncia;wj: peso do critrio j.

O mtodo TOPSIS (Technique for Order Prefe-rence by Similarity to Ideal Solution), descrito por Hwang & Yoon (1981), apud Pomerol & Barba-Romero (1993), foi escolhido para a agregao dos indicadores de desempenho. Assim, a distncia ao ideal calculada por meio da Equao 2:

para p1; (2)

Onde:)a(d ip

M: distncia de Minkovski entre os pontos

aMj e aij;aMj: ponto de ideal para o critrio j;aij: ponto de coordenada da alternativa considerada para o critrio j;

A distncia ao antiideal ( )a(d ipm ) calculada pela

mesma Equao 2 substituindo os valores do pontos ideais pelos valores dos pontos antiideais.

A partir das equaes dos clculos das distncias

ao ideal ( )(ad ipM ) e ao antiideal ( )a(d ip

m ), pode ser calculada a taxa de similaridade:

, para p 1; (3)

p1

j

p

jjpjp yxwm

=

p1

j

p

ijjMp

jipM aaw)(ad

=

p1

j

p

jjpjp yxwm

3535


Onde:)(aD ip : taxa de similaridade;)(ad ip

M

: distncia de Minkovski ao ideal

)a(d ipm

: distncia de Minkovski ao antiideal;No presente estudo foi utilizado o tipo de distn-

cia Euclidiana, com p=2, por apresentar a vantagem de se distanciar dos mtodos de soma ponderada, fazendo com que o valor da escala do indicador tenha menor influncia no resultado final.

O valor de )a(D ip varia de 0, para o ponto an-tiideal a 1, para o ponto ideal. Ele leva, portanto, a um ndice de Desempenho de cada sistema, luz dos diferentes indicadores, assumindo o valor da prpria taxa de similaridade.

A atribuio de pesos por especialistas e pela populao, ou seja, agregao dos indicadores de desempenho, ser descrita ulteriormente neste do-cumento (ver Tabela 2).

AVAlIAO DE CUSTOSA avaliao dos custos efetuada a partir da sim-

ples integrao, em um dado intervalo de tempo, dos custos de implantao, manuteno e operao dos sistemas de drenagem, por meio da Equao 4:

(4)

Onde:Ck: Custo integrado da alternativa k;Cik: Custo de implantao da alternativa k;Cik: Custo de manuteno da alternativa k;Cik: Custo de operao da alternativa k.

Os dois ltimos custos so devidamente referen-ciados, em termos de Valor Presente Lquido (VPL), atravs de uma taxa de desconto, considerando ainda a vida til dos diversos componentes do sistema de drenagem em anlise.

Os custos associados aos diferentes componentes dos sistemas foram obtidos, sempre que possvel, junto aos servios tcnicos de drenagem do munic-pio de Belo Horizonte. Nos casos em que estes no estavam disponveis (caso das tcnicas compensat-rias ainda no utilizadas), os mesmos foram obtidos por meio de composio de custos, complementados pela consulta bibliografia tcnica internacional. A Tabela 1 exibe os valores dos custos de implantao, manuteno e operao dos diversos tipos de dispo-sitivos estudados, bem como a respectiva vida til a eles associada. No que diz respeito aos custos dos pavimentos, apresenta-se, na realidade, o sobrecusto relativo ao pavimento clssico de CBUQ.

Os custos dos sistemas de drenagem foram atualizados atravs do ndice Nacional de Custos da Construo (Fundao Getlio Vargas, 2003), refe-renciados em dlares americanos segundo a cotao do dia 2 de janeiro de 2006.

importante ressaltar que os valores obtidos no quadro do presente trabalho e apresentados na Tabela 1, possuem incertezas associadas, tanto no que diz respeito aos custos quanto vida til.

Os custos aqui discutidos so integrados em um ndice de Custos, discutido quando da sua anlise em conjunto com o ndice de Desempenho.

Finalmente, no tocante anlise comparativa, devero ser consideradas vidas teis dos projetos compatveis com as vidas teis dos componentes dos sistemas de drenagem, de forma que na anlise no restem valores residuais. Eventuais simplificaes inerentes esta condio podem ser consideradas pertinentes tendo em vista as incertezas significativas relativas s vidas teis das tcnicas estudadas.

kkk CoCmCi kC

36


TAbElA 1 Custos dos dispositivos de drenagem

Estrutura Custo de Implantao Custos de Operao eManuteno (em U$ / ano) Vida til

Redes tubulares [0,4459 x dimetro (mm)-59,7770] U$/m 109,49 / metro linear 30 anos

Galerias [117,5378 x rea da seo (m2)+556,7782] U$/m 32,0923/metro linear + 0,2575/m2 30 anos

Canal revestido em concreto 95,87 U$/ m2/m 2,34 / m2 30 anos

Canal com revestimento vegetal 21,36 U$/ m2/m 1,38 / m2 30 anos

Canal revestido em enrocamento 27,75 U$/ m2/m 1,49 / m2 30 anos

Canal em gabio tipo caixa 59,39 U$/ m2/m 2,83 / m2 30 anos

Canal em gabio tipo colcho 31,09 U$/ m2/m 1,56 / m2 30 anos

Bacias de deteno gramadas 21,90 U$/ m3 143,91 / ha + 9,51 / m3 15 anos

Bacias de deteno em concreto 27,03 U$/ m3 143,91 / ha + 9,16 / m3 30 anos

Bacias de deteno enterradas 90,61 U$/ m3 143,91 / ha + 16,79 / m3 + 0,70

/ m3 30 anos

Bacias de infiltrao 17,42 U$/ m3 8,08 / m3 10 anos

Micro reservatrios individuais 95,87 U$/ m3 3,86 / m3 30 anos

Pavimentos de CBUQ 0,00 U$/ m2 0,00 / m2 15 anos

Pavimentos de concreto permevel 20,00 U$/ m2 1,09 / m2 15 anos

Pavimentos de asfalto permevel 14,67 U$/ m2 0,56 / m2 15 anos

Pavimentos de blocos vazados 26,56 U$/ m2 1,48 / m2 15 anos

Pavimentos intertravados 8,89 U$/ m2 3,17 / m2 15 anos

Pavimentos de alvenaria polidrica -0,14 U$/ m2 2,03 / m2 15 anos

Poos 88,15 U$/ m3 9,33 / unidade 15 anos

Trincheiras 40,31 U$/ m 12,13 / m 10 anos

Valas e valetas 40,00 U$/ m 7,87 / m 15 anos

Valas e valetas com canaleta 52,44 U$/ m 7,87 / m 15 anos

3737


PESqUISAS PARA A PONDERAO DOS INDICADORESPara exprimir a importncia relativa de cada crit-

rio efetua-se a sua ponderao, ou seja, associa-se um peso a cada um dos indicadores de desempenho, com base nas vises dos atores dos processos decisrios, ou decisores, que tm interesse nas decises ou sero diretamente afetados por elas (Roy, 1996). No qua-dro do presente trabalho foram identificados quatro grupos de decisores: os rgos e agncias ambientais, os servios tcnicos municipais, as empresas de con-sultoria e a populao afetada.

A ponderao dos indicadores pelos decisores foi efetuada em duas fases distintas, por meio de entrevistas. A primeira, realizada em 2001 junto a profissionais (Castro et al., 2004), contemplou os pesos apenas dos indicadores de desempenho. A segunda fase de consulta complementou a pesquisa com a introduo dos aspectos de custos e a integra-o da percepo da populao (Moura, 2004). Sua finalidade principal consistiu na obteno de dados de disposio a pagar por solues de drenagem ambiental e socialmente mais favorveis, alm da con-solidao dos pesos dos indicadores de desempenho.

As entrevistas com os profissionais tiveram a finalidade de se avaliar, com uma viso de carter mais tcnico, a importncia relativa dos indicadores de desempenho e custo. Conforme explicitado an-teriormente, as entrevistas foram realizadas com trs grupos de decisores: cinco representantes de rgos e agncias ambientais, cinco representantes dos servios tcnicos municipais e quatro representantes de empresas de consultoria. A Tabela 2 apresenta a ponderao mdia para os indicadores de desempe-nho atribudos pelos profissionais.

A populao afetada, correspondente ao munic-pio de Belo Horizonte, considerada como participan-te do processo decisrio, teve sua percepo avaliada por meio de entrevistas realizadas porta-a-porta, nos meses de fevereiro e maro de 2004, conforme descri-to em Moura et al. (2005a). A amostra calculada foi de 364 pessoas, classificadas por meio do Critrio de Classificao Econmica Brasil (ANEP, 2004). Foram procedidas as entrevistas de acordo com classificao social realizada, de forma a manter a representati-vidade. Os resultados da pesquisa realizada com a populao para a ponderao dos indicadores de desempenho encontram-se exibidos na Tabela 2.

TAbElA 2 Valores dos fatores de ponderao resultados finais apresentados em negrito

IndicadorPonderao

Populao Profissionais Final

Atendimento ao objetivo 7,80% 16,77% 15,44%Impacto hidrolgico nas vazes de jusante 7,63% 13,33% 12,66%Impacto na recarga do aqufero 4,47% 4,77% 6,17%Impacto na possibilidade de transmisso de doenas 10,35% 6,97% 7,82%Impacto na possibilidade de proliferao de insetos 10,45% 6,30% 6,86%Impacto na qualidade das guas superficiais 11,42% 7,90% 7,89%Impacto na qualidade das guas subterrneas 8,60% 6,43% 6,84%Criao e preservao de habitats 7,90% 7,47% 7,53%Impacto paisagstico 8,03% 6,77% 6,99%Criao de reas de preservao e lazer 6,18% 6,50% 6,42%Impacto nas condies de circulao 4,20% 6,57% 6,03%Possibilidade de utilizao para outras funes tcnicas 10,65% 3,83% 3,93%Desapropriao de reas 2,32% 6,43% 5,41%

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Os resultados da ponderao final utilizados na anlise correspondem mdia dos resultados dos quatro grupos de decisores, conforme apresentado em negrito na Tabela 2. Assumiu-se que a indiferena, em termos de desempenho, pode ser representada pela diferena mdia das avaliaes dos diversos en-trevistados, segundo os diferentes indicadores, com o valor de 8,8%.

No tocante aos custos, nas entrevistas realizadas questionou-se quanto o entrevistado estaria disposto a pagar a mais por uma alternativa de projeto am-bientalmente mais favorvel em relao outra com desempenho similar, mas sem enfoque ambiental. Este valor representa a indiferena entre os custos das solues na comparao das alternativas. Na opinio dos profissionais, esta indiferena assume o valor mdio de 37,3%; junto populao, o valor mdio de 8,6%. Admitiu-se ento, no presente trabalho, o valor global de 30%, ou seja 15% para mais ou para menos.

Anlise desempenho-custo - Grfico de ParetoA avaliao das alternativas de projetos dos siste-

mas de drenagem realizada por meio de um grfico Grfico de Pareto a partir dos dois ndices discutidos anteriormente, relativos ao desempenho e aos custos.

O ndice de Desempenho o prprio valor da taxa de similaridade ( )a(D ip ) do mtodo TOPSIS.

)(aDId ipk (5)

Onde:Idk: ndice de Desempenho da alternativa k;

)a(D ip : taxa de similaridade da alternativa k.O ndice de Custos calculado a partir do Custo

integrado da alternativa de projeto, de acordo com a Equao 6:

(6)

Onde:Ick: ndice de Custos referente alternativa k;k: alternativa em anlise;Ck: Custo integrado da alternativa k;nT: nmero total de alternativas.

No Grfico de Pareto plota-se, no eixo das ordena-das, o valor do ndice de Desempenho para cada uma das alternativas de projeto e, no eixo das abscissas, o valor do ndice de Custos. Convencionou-se que os pontos assim plotados correspondem ao centro de elipses com dimenses compatveis com as indi-ferenas de desempenho e custo, definidas quando da pesquisa relativa ponderao dos indicadores.

Os melhores valores dos ndices maior desem-penho e menor custo so crescentes nos eixos x e y, sendo plotados, portanto, acima e direita no grfico. Cada alternativa de projeto ento representada por pares ordenados (Ick, Idk) de forma tal que os pontos localizados mais prximos ao canto superior direito representam as solues mais adequadas, enquanto que os pontos localizados junto ao canto inferior esquerdo representam as solues menos adequadas.

ESTUDO DE CASOAplicao da metodologiaFoi selecionada para estudo de caso a rea Techno-

polis Bordeaux-Montesquieu, localizada no sudoeste da Frana, tendo em vista a ampla gama de sistemas drenagem estudada. Com efeito, Baptista e Barraud (2001) estudaram quatro cenrios de projetos de drenagem para a rea, de uso industrial, com 22,6 hectares, desde sistemas puramente clssicos at sis-temas totalmente alternativos, com severas restries legais quanto s vazes mximas sada do empreen-dimento, para trs nveis de risco hidrolgico 10, 30 e 100 anos configurando assim doze diferentes alternativas de sistemas, conforme descrito a seguir:

Cenrio I - Sistema clssico de drenagem, sem considerar a regulamentao relativa da vazo mxima de sada;

Cenrio II - Cenrio intermedirio, com a incorporao de uma bacia de deteno ao sistema clssico de drenagem, respeitando as condies de vazo mxima de sada;

Cenrio III - Cenrio alternativo, com a utilizao de pavimentos com estruturas de reservao, valas e uma bacia de deteno, assegurando uma proteo em cascata do em-preendimento e respeitando a regulamentao de vazo mxima de sada;

Cenrio IV - Cenrio alternativo, similar ao cenrio III, com a considerao de que as estruturas projetadas permitem a infiltrao.

k

T

n

1kk

k Cn

C

Ic

T

3939


A aplicao da metodologia aqui proposta possibi-lita a anlise desempenho-custo por meio do grfico de Pareto apresentado na Figura 3.

O grfico mostra que as alternativas III-100 e IV-100 apresentam os melhores desempenhos, ao passo que as alternativas III-10 e IV-10 possuem os custos mais satisfatrios, porm com ndices de desempenho inferiores s alternativas II-100, III-100 e IV-100. A escolha do sistema a ser adotado pode, ento, ser realizada pelo decisor, luz da importncia relativa, segundo seu discernimento, dos fatores custo e desempenho.

notvel que os cenrios que envolvem tcnicas clssicas com presena ou no de bacia de deteno (I-10, I-30, I-100, II-10, II-30 e II-100) apresentam menores ndices de desempenho e de custo. A escolha do sistema mais adequado parece residir entre as alter-nativas III-10, IV-10, III-100 e IV-100, que utilizam tcnicas compensatrias de forma mais extensiva.

Anlise de sensibilidade e robustezA avaliao da sensibilidade e robustez em anlise

multicritrio reveste-se de importncia essencial, pos-sibilitando verificar o impacto das variaes de cada critrio no resultado final. A anlise tem a finalidade de verificar a instabilidade das posies relativas

de cada soluo no Grfico de Pareto e observar modificaes na ordenao inicial das alternativas, denominada soluo de base.

Para a anlise de sensibilidade e robustez do estudo de caso cinco diferentes abordagens foram considera-das nas 12 alternativas de projeto, sendo que apenas o Cenrio III ser aqui apresentado. O cenrio foi escolhido pelo fato de ter sido aquele efetivamente implantado no local.

A primeira abordagem consistiu na variao da indiferena relativa ao ndice de Custos, com a ado-o do valor de 30% para mais ou para menos sobre o valor calculado, em substituio ao valor de 15% utilizado na soluo de base. O grfico de Pareto para essa anlise encontra-se exibido na Figura 4a, podendo-se observar que embora as regies de indi-ferena dos cenrios se tornam maiores em termos de custos, conforme esperado, no houve alterao na soluo de base.

A segunda abordagem fundou-se na modificao da taxa de juros aplicada para o clculo do VPL dos custos de manuteno e operao. Adotou-se um valor superior, 16,87% ao ano, calculado por Canado et al. (2004) para um estudo de projetos de sistemas de drenagem, e um valor inferior, de 6% ao ano, mnimo aceitvel encontrado na literatura para as condies brasileiras. Os grficos de Pareto destas

FIGURA 3. Resultado da anlise dos cenrios para a Technopolis

Grfico de ParetoTechnopolis

II 10II 30

III 100 IV 100

I 100

I 10

II 100

III 10III 30 IV 10IV 30

I 30

0,065

0,070

0,075

0,080

0,085

0,090

0,095

0,100

0,105

0,500 0,700 0,900 1,100 1,300 1,500 1,700 1,900 2,100

ndice de Custo

ndi

ce d

e D

esem

penh

o

40


FIGURA 4. Grficos de Pareto das anlises de sensibilidade realizadas

4141


solues, apresentados nas figuras 4b e 4c, respecti-vamente, demonstram apenas um deslocamento em relao soluo de base, que mantida.

Alm dessas variaes relativas no ndice de Custos, os indicadores de desempenho tiveram sua ponderao modificada, uma a uma, para os valores mximos e mnimos encontrados na pesquisa com os decisores. Na Figura 4d encontra-se o Grfico de Pareto para a modificao na ponderao do indi-cador Atendimento ao objetivo para o valor mximo, mostrando uma mudana pouco significativa na plotagem final. De fato, todas as modificaes de ponderao testadas apresentaram resultados simi-lares, sem alterao na soluo de base.

A quarta abordagem para anlise de sensibilidade concerne os valores dos prprios indicadores para os quais no foram propostas expresses de clculo objetivas. Assim, admitindo-se um erro associado avaliao, efetuada na escala de 1 a 7, os valores foram alterados para um ponto acima e um ponto abaixo do valor inicial, para os casos em que seus valores variaram de um cenrio para outro. Esta anlise, no representada nos grficos, no modificou a soluo de base para nenhum dos indicadores testados.

Outra verificao realizada correspondeu plotagem do Grfico de Pareto, com a ponderao dos ndices de Custos e de ndices de desempenho relativos a cada um dos quatro grupos de decisores, de forma a considerar uma possvel influncia das diferentes vises na soluo de base. Os resultados, exibidos na Figura 4e populao; 4f rgos e agncias ambientais ; 4g servios tcnicos mu-nicipais; 4h empresas de consultoria, ilustram a ocorrncia de modificaes nos Grficos de Pareto, com deslocamentos das regies de indiferena decor-rentes de alteraes nas ponderaes dos indicadores de desempenho. A soluo de base, entretanto, foi sempre mantida.

Em suma, os resultados obtidos com a anlise de robustez e sensibilidade, sucintamente descrita anteriormente e detalhadamente apresentada em Moura (2004), permitem evidenciar a robustez da metodologia e sua baixa sensibilidade no tocante s alteraes da soluo de base.

CONClUSESConforme apresentado ao longo do trabalho, a

metodologia proposta permite a avaliao multicri-trio de sistemas de drenagem urbana com base em um ndice de Desempenho, fundado em indicadores de

desempenho, e um ndice de Custos. Diversos aspectos na construo da metodologia e na definio do seu alcance efetivo so discutidos a seguir.

No tocante aos indicadores de desempenho, os trabalhos aqui descritos representam uma consolida-o de estudos anteriores, revalidando a ponderao de profissionais e incluindo a percepo da popula-o. A metodologia de agregao dos indicadores de desempenho utilizada, fundada em ponderao base-ada em entrevistas junto populao e a profissionais, se mostrou consistente e realista para contemplar a complexidade da questo.

A avaliao de custos dos sistemas de drenagem consubstanciou-se como a parte mais crtica da pesquisa, evidenciando a dificuldade de obteno de dados. Constata-se tanto a indisponibilidade efetiva de informaes, como tambm dificuldade de coleta dados, quando existentes, uma vez que se encontram, normalmente, organizados precariamente. Assim, diversas inferncias e simplificaes com relao aos custos de implantao foram necessrias, implicando at no desenvolvimento de projetos-tipo e composi-o de custos de tcnicas ainda incipientes no Brasil. No que diz respeito aos custos de manuteno, dados brasileiros inexistem, exceo da retirada dos resduos das bacias de deteno. A estimativa de tais custos foi efetuada com base em custos de outros servios similares. As diversas inferncias, simplificaes e estimativas realizadas prejudicam a qualidade e a confiabilidade dos custos obtidos, mas acredita-se que no prejudicaram, de forma significativa, os resultados obtidos, notadamente em termos da anlise comparativa, objetivo final da metodologia aqui proposta.

Ainda no tocante aos custos, outra dificuldade concerne a escolha da taxa de desconto adequada. Pde ser observado, entretanto, na anlise de sensibi-lidade e robustez, que ela apresenta pouca influncia no resultado final, em termos de comparao de alternativas.

Apesar das dificuldades citadas, acredita-se que o ndice de Custos proposto reflete de forma realista e pertinente os aspectos financeiros envolvidos na anlise dos sistemas de drenagem urbana.

A considerao conjunta dos ndices de Custos e dos ndices de Desempenho aqui efetuada no per-mite a ordenao dos cenrios em estudo, no tendo sido este o objetivo do presente trabalho. Prope-se, por outro lado, a construo de um Grfico de Pareto, que subsidia o decisor na tomada de deciso com base

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na anlise clssica de desempenho-custo, de forma realista. O grfico possibilita a escolha de priorizao consciente dos aspectos custo ou desempenho de acor-do com a disponibilidade oramentria e com outras restries e condicionantes, de ordem tcnica ou no.

Finalmente, a anlise de sensibilidade e robustez realizada para o estudo de caso demonstrou que a metodologia proposta apresenta consistncia, com a manuteno da soluo de base em todas as anlises realizadas, permitindo, assim, sua considerao como uma ferramenta adequada para apoio deciso.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico (CNPq) e Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior (CAPES) pelo apoio ao desen-volvimento deste trabalho. Agradecem, ainda, aos especialistas que contriburam na construo dos indicadores propostos.

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Referncias

Priscilla Macedo Moura Universit de Lyon, INSA-Lyon, Universit Lyon 1, France. E-mail: [email protected] Benedito Baptista Departamento de Engenharia Hidrulica e Recur-sos Hdricos EE-UFMG. E-mail: [email protected] Barraud Universit de Lyon, INSA-Lyon, Universit Lyon 1, France. E-mail: [email protected]

moura 2009.pdf

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