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Monopólio
Varian cap. 24
Introdução
• Definição: Uma empresa produz uma
mercadoria sem substitutos próximos.
• Monopolista pode obter lucro econômico
puro, mesmo no longo prazo.
• Mas, e novas empresas não são atraídas?
• Sim, mas existem barreiras à entrada de
firmas concorrentes.
Tipos de barreiras
• Barreiras legais: patentes, por exemplo.
• Controle no fornecimento de matérias
primas.
– Ex: Alcoa detinha quase todas as minas de
bauxita nos EUA. Desta forma, por controlar a
matéria básica para a produção de alumínio, ela
podia ser também uma monopolista deste setor.
• Barreiras de escala
Barreiras de escala
• Monopólio pode surgir em decorrência de
rendimentos crescentes de escala para a
produção de determinado bem.
• Quando a tecnologia existente faz com que
um mercado inteiro possa ser atendido por
uma única empresa antes que essa atinja seu
custo mínimo, dizemos que temos um
monopólio natural no setor.
y
p
D
CML
y
p
D
CML
Nesse mercado, há espaço
para muitas empresas com
essa função de custo
Com essa curva de custo
médio, apenas uma empresa
deve prevalescer
Quando a curva de demanda
de mercado cruza a curva de
custo médio em seu ramo
descendente, dizemos que se
trata de um monopólio natural
O Monopolista Ordinário
• Começaremos analisando o caso do
monopolista ordinário: é aquele que vende
todas as unidades de seu produto ao mesmo
preço.
• Ele deve definir o preço e a quantidade do
seu produto sujeito às restrições de custo e à
curva de demanda por esse produto.
Para qualquer preço, o monopolista só poderá
vender aquilo que o mercado suportar
O problema do monopolista
ordinário
• Seja p(y) a função de demanda inversa. Então o problema do monopolista ordinário é ( ) ( )
yMax p y q CT y
• Ou, caso q(p) seja a função de demanda pelo produto do monopolista,
( ) ( )p
Max p y p CT y p
Condições de máximo:
i) Condição de primeira ordem:
0)()(
dy
ydCT
dy
ydRT
RMg(y)=CMg(y)
dy
ydCT
dy
ydpyp
)()(
( ) ( )y
Max p y q CT y Essa abordagem é + conveniente
analiticamente RT
Comparação com o mercado
competitivo
CMgy
pRMg
CMgdy
ydCT
dy
ydpypRMg
pd
)(
11
)()(
Mercado competitivo: firma consegue vender quanto
quiser ao preço de mercado – firma encara curva de
demanda infinitamente elástica
p* Pd
y
p
Demanda de mercado encarada
por uma firma competitiva
Queda da receita com as unidades já vendidas anteriormente
Ganho de receita com as unidades extras que serão vendidas
dy
ydPypdy
dy
dRTRMg
)(. 01
y0dp
D
dy
Monopolista encara a própria curva de demanda de mercado
Observação
• Uma empresa monopolista com custo
marginal positivo nunca irá operar no ramo
inelástico de sua curva de demanda.
• A razão para isso é que, caso esteja nesse
ramo, a empresa, ao reduzir a quantidade
produzida, aumenta o lucro pois, ao mesmo
tempo que reduz os custos de produção,
aumenta sua receita de vendas.
Exemplo: (demanda linear e CMgs constantes)
• p(y)=aby; a,b > 0.
• CT(y)=cy.
• RT=ayby2
• RMg=a2by
• CMg=c
Condição de primeira ordem
b
cay
2
2
cap
D
y
p
CMg c
a
b
a
RMg
b
a
2b
caym
2
2
capm
b
cay
*
Exc. Prod.
Exc. Cons.
Observação: Na solução
de equilíbrio: P > CMg
*********
ii) Condição de segunda ordem
A curva de receita marginal deve cruzar a de
custo marginal de cima para baixo
2
2
2
2
2
2
2
2
d
d
d
d0
d
d
d
d
y
CT
y
RT
y
CT
y
RT
RMg
CMg
MáximoLocal
y y
RMg
CMg
MínimoLocal
Outra observação importante
• Diferença entre as condições de oferta de uma
firma em concorrência perfeita e em monopólio
• Como a curva de demanda encarada pela firma
em concorrência perfeita é uma reta na altura do
preço de equilíbrio, conseguimos estabelecer
uma relação bem definida entre preços e
quantidade.
• No monopólio, a curva de oferta vai depender
da curva de demanda.
CMgCM
D
y
p
p*
y*m
m
CMg
y
RMg Dalt
Taxa de markup sobre o custo marginal
CMgydy
dpp CMg
p
y
dy
dpp
1
CMg
y
p
dp
dyp
1
11
1| |
p CMg
||
11
1CMgp
Taxa de markup
Obs: i) o que acontece com o markup com o aumento da
elasticidade; ii) caso de competição perfeita.
Exemplo: elasticidade preço
constante e CMg constante
• q(p) = a p
• CT(q)=cq
O preço será um markup constante do custo marginal.
||
11
1
||
11
1
cCMgp Exemplo:
Se pd = -2
P = c*2
Exemplo: efeito de um imposto sobre a
venda
• Primeiro caso, custo marginal constante e
demanda linear
• Governo estabelece um imposto ‘t’
• CMg CMg+t = CMg’
• O que acontece com os resultados de
equilíbrio nesse mercado?
Exemplo: demanda linear e custo
marginal constante
• p(y) = a – by demanda inversa linear
• RT = (a – by)*y = ay – by2
• RMg = a – 2by
• RMg = a – 2by = CMg = c
• a – 2by = c
• ym = (a – c ) / 2b
• pm = a – b((a – c ) / 2b) = a – a/2 + c/2 = (a+c)/2
Exemplo: demanda linear e custo
marginal constante
• p(y) = a – by demanda inversa linear
• RT = (a – by)*y = ay – by2
• RMg = a – 2by
• RMg = a – 2by = CMg’ = c + t
• a – 2by = c + t
• y = (a – c – t ) / 2b
• p = a – b[(a – c – t ) / 2b] = (a + c + t)/2
Exemplo: demanda linear e custo
marginal constante
• p(y) = a – by demanda inversa linear
• y = (a – c – t ) / 2b
bdt
dy
2
1 Impacto do imposto
sobre a quantidade
2
1
2
1*
bb
dt
dy
dy
dp
dt
dpImpacto do imposto
sobre o preço
• Segundo caso: custo marginal constante e
demanda com elasticidade preço constante
– preço antes do imposto =
|
11
1CMg
– preço depois do imposto =
|
11
1)tCMg(
– parcela repassada ao consumidor =
|
11
1t >t
• Segundo caso: custo marginal constante e
demanda com elasticidade preço constante
– preço antes do imposto =
|
11
1CMg
– preço depois do imposto =
|
11
1)tCMg(
1
|
11
1>
dt
dp
O monopolista repassa aos preços mais
que o imposto.
Imposto sobre o lucro do
monopolista
• Max Lucro = (1-t) {p(y)y – c(y)}
• CPO:
• (1-t) RMg = (1-t) CMg
• Nada muda.
Peso morto
do monopólio
Perda de peso morto do monopólio
CMgCM
D
y
p
p*
y*m
m
CMg
y
RMg
Argumento em
termos de
eficiência
Eficiência no
sentido de
Pareto: não é
possível
melhorar alguém
sem piorar outra
pessoa.
Entre ym e y* há uma faixa de produção onde as pessoas estão
dispostas a pagar mais do que o custo de produzir: P > CMg
POSSIBILIDADE DE MELHORA DE PARETO
Monopólio Natural
• Monopolista RMg = CMg
• Competidor Perfeito P = CMg
• Regular o monopólio: fazer com que o
monopolista produza onde p = Cmg
• Problema: pode ser que o monopolista tenha
prejuízo a esse preço...
y
p
D
CMg
y*
CMe
p*
RMg
Fazer com que o monopolista produza onde P=Cmg leva a
prejuízos para o monopolista.
Monopólio natural
• Esse tipo de situação costuma ocorrer com a
oferta dos bens de utilidade pública.
• Exemplo: empresa de gás
– Tecnologia envolve custos fixos muito grandes
(criação e manutenção de canalização de gás) e
custo marginal pequeno para ofertar unidades
extras: uma vez que a canalização esteja instalada,
custa muito pouco bombear gás para dentro dela.
• Em geral os monopólios são operados pelo
governo ou regulados por ele.
Regulamentação pelo governo
• Para ter lucros não negativos, terá que estar
sob a curva de custo médio;
• Para oferecer o serviço para todos que estão
dispostos a pagar, terá que estar sob a curva
de demanda
• Ponto (pCme, yCme) no gráfico seguinte.
Conhecida como Política de second best
• Problema: governo conhecer os custos das
firmas.
Outra solução: governo operar
• Neste caso, a solução é estabelecer p=CMg
e fornecer um subsídio de montante fixo
para a empresa se manter em operação
• Problema: é que aqui também é difícil
conhecer os custos...
y
p
D
CMg
y*
CMe
p* Subsídio
pcme
Política de
second best
ycme
O que causa monopólios?
• A forma do Custo Médio (tecnologia) vis a vis
tamanho do mercado determinam o
surgimento dos monopólios
Tecnologia: não há muito o que fazer.
Tamanho do mercado: política externa não restritiva,
maior o tamanho do mercado.
Ideia básica: comparar a EME (Escala Mínima
de Eficiência) – nível de produção que minimiza
o custo médio com o tamanho da demanda.
y
p
D
CML
y
p
D
CML
Nesse mercado, há espaço
para muitas empresas com
essa função de custo
Com essa curva de custo
médio, apenas uma empresa
deve prevalescer
Quando a curva de demanda
de mercado cruza a curva de
custo médio em seu ramo
descendente, dizemos que se
trata de um monopólio natural
O que causa monopólios?
• Se temos uma situação onde a escala de
produção é grande frente ao tamanho do
mercado e não temos como aumentar esse
último monopólio natural regulamentação
ou outro tipo de intervenção governamental.
Questão 10 - 2004
Um monopolista cujos custos de produção são dados por c(q)=q2+100 defronta-se com a demanda de mercado p=A3q, em que A > 0 é uma constante. É correto afirmar:
Ⓞ Se A < 40, o monopolista, no equilíbrio, terá prejuízo.
① A alocação eficiente nesse mercado é qe=(2/5)A.
② Se A = 45, será possível regular o monopólio de modo que este produza quantidade competitiva sem ter prejuízo.
③ Considerando A = 48, um regulador que estipule um preço mínimo de R$ 30,00 estará agindo conforme o interesse do monopolista de maximizar lucro em detrimento do ótimo social.
④ O peso morto do monopólio quando A = 48 é 36.
V
V
F F
F