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control de calidad, momento 2 año 2015TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTROL DE CALIDAD: 302582_101 2015
CONTROL DE CALIDAD
Momento 2
INTEGRANTES:
JUAN PABLO CRUZ MARTÍNEZ, COD:
INGRITH VANESSA BLANCO, COD: 1049620096
FABIO LEONARDO VARGAS, COD:
Grupo:
302582_101
Tutor:
OSCAR JAVIER HERNANDEZ
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
CURSO DE CONTROL DE CALIDAD
Octubre 28 de 2015
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INTRODUCCION
Podemos definir el control de la calidad como el método mediante el cual podemos
medir la calidad real, compararla con las normas y actuar sobre la diferencia. Los
gráficos de control por atributos son apropiados en casos en los que es necesario
reducir el rechazo del proceso. Se aplican en situaciones en las que el proceso es
una operación de montaje complicada, y la calidad del producto se mide en términos
de ocurrencia de disconformidades, del funcionamiento exitoso o fallido del
producto. También son aplicables los diagramas de control por atributos cuando se
necesita un control del proceso, pero no se pueden obtener prácticamente datos de
mediciones.
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DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
Elabora una matriz de identificación de gráficos de control por variables (Entorno de aprendizaje colaborativo)
relacionando los siguientes aspectos:
TIPO DE GRAFICO
OBJETO E IMPORTANCIA DEL GRAFICO
PROCEDIMIENTO PARA ELABORARLO ASPECTOS A TENER EN CUENTA EN EL ANALISIS
Grafico X-R
Los gráficos x-R se utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.
Paso #1:Recolección de Datos: Estos datos deberán ser: *Recientes de un proceso al cual se quiere controlar Estos pueden ser tomados: *Diferentes horas del día *Diferentes días *Todos tienen que ser de un mismo producto. Paso #2: Promedio: Sumatoria de los datos de cada uno de los subgrupos dividido entre el número de datos (n). Formula X ∑X1 + X2 + X3 + Xn n *La fórmula debe ser utilizada para cada uno de los subgrupos.
Pautas de comportamiento que representan cambios en el proceso: *Un punto exterior a los límites de control. *Se estudiará la causa de una desviación del comportamiento tan fuerte. *Dos puntos consecutivos muy próximos al límite de control. *La situación es anómala, estudiar las causas de variación. *Cinco puntos consecutivos por encima o por debajo de la línea central. *Investigar las causas de variación pues la media de los cinco puntos indica una desviación del nivel de funcionamiento del proceso. *Fuerte tendencia ascendente o descendente marcada por cinco
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Paso #3: Rango: *Valor mayor del subgrupo menor el valor menor. *Formula: R = x valor mayor – x valor menor *Determine el rango para cada uno de los subgrupos. Paso #4: Promedio Global: *Sumatoria de todos los valores medios y se divide entre el número de subgrupos (k). *Formula X’ ∑X1 + X2 + X3 +…+ Xn k Paso #5: Valor Medio del Rango: *Sumatoria del rango (R) de cada uno de los subgrupos divido entre el número de subgrupos (k). *Formula R’ ∑R1 + R2 + R3 +…. + Rn k
puntos consecutivos. *Investigar las causas de estos cambios progresivos. *Cambios bruscos de puntos próximos a un límite de control hacia el otro límite. *Examinar esta conducta errática.
Grafico X-S
El gráfico de control X-S de medias y desviación
*Defina cuál será la característica de la calidad: otorgar la máxima prioridad a
Se debe analizar esta grafica, ya que si no esta bajo control
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estándar muestrales. Por tanto, podemos usar los gráficos S para estudiar la variabilidad del proceso y detectar la posible existencia de causas especiales.
aquellas variables o características medibles y expresables mediante números y que causen problemas en producción o costos. *Escoja el subgrupo racional: Los elementos que conformen cada subgrupo deberán de haberse producido básicamente dentro de las mismas condiones.
1. Recolectar los datos: recoger información de 25 subgrupos con más de 10 datos en cada subgrupo. Regístrelos en una hoja de datos.
2. Calcular los promedios para cada subgrupo.
3. Calcular: dividiendo el total de los promedios de cada subgrupo por el número de subgrupos.
4. Calcular S: calcular a desviación estándar de cada subgrupo.
5. Calcular: dividendo el total de las S de
cada subgrupo por el número de subgrupos.
*Calcular las líneas de control:
estadístico los límites de la gráfica de medias no tendrá sentido.
En caso de que no esté bajo control estadístico, se deberán encontrar las causas especiales de variación y eliminar los puntos fuera de control y recalcular los limites.
Después de haber revisado la gráfica S, es cuando se interpreta la de medias.
Nunca se deben relacionar los puntos en una gráfica de medias con los límites de especificación, ya que los puntos en la gráfica son promedios y las especificaciones corresponden a los calores individuales, presentando una variabilidad mayor que los subgrupos.
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Calcular cada una de las líneas de control para la gráfica X y la gráfica S con las siguientes formulas:
Grafica S: *Línea central:; LC=S *Límite superior de control: LSC=B4S *Límite inferior de control: LIC=B3S
Grafica X: *Límite central: LC=x *Límite superior de control: LSC=x+A3S *Límite inferior de control: LIC= x-A3S
Grafico Cp
Una necesidad muy frecuente en los procesos consiste en evaluar la variabilidad y tendencia central de una característica de calidad, para así compararla con sus especificaciones de diseño. La capacidad de proceso es el grado de aptitud que tiene un proceso para cumplir con las especificaciones técnicas deseadas.
Para considerar que un producto sea de calidad, las mediciones de sus características deben ser iguales a su valor ideal, sin embargo al conocer que la variabilidad es una característica ínsita de todo proceso estas mediciones deben al menos estar dentro de cierta especificación inferior y/o superior. La medida de la capacidad potencial del proceso para cumplir con tales especificaciones de calidad nos la proporciona el índice de capacidad del proceso (Cp).
Donde
El Cp compara el ancho de las especificaciones (tolerancia) con la amplitud de la variación (dispersión natural) del proceso. Sí la variación del proceso es mayor que la amplitud de las especificaciones, entonces el Cp es menor que 1, lo que sería evidencia de que no se está cumpliendo con las especificaciones. Sí el Cp es mayor que 1 es una evidencia de que el proceso es potencialmente capaz de cumplir con las especificaciones. El Cp se utiliza para conocer y tomar decisiones sobre el proceso dependiendo de su valor, es el tipo de proceso y la decisión que debe de tomarse.
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Grafico Cpk
Se denomina índice de descentramiento relativo. La letra K, se identifica con el coeficiente de descentralización, luego este coeficiente se utiliza para calcular el índice de capacidad en procesos no centrados. no solo mide la variación del proceso respecto a un intervalo especificado si no también la ubicación del proceso respecto a la media
Se calcula un indicador del lado superior (límite superior- media)/ 3 sigma se calcula como un indicador del lado inferior: (media- límite inferior)/ 3 sigma se elige, como índice Cpk, el valor mínimo de estos dos indicadores, calculados siendo este el caso más desfavorable ( el caso en el cual la campana se acerca más del límite cpn el riesgo de provocar defectos)
El proceso no está centrado en los límites de especificación, pero está contenido en ellos para considerar que un proceso opera dentro de especificación, Cpk habrá de ser mayor o igual que 1.33 Proceso dentro de especificación: Cpk≥1.33 Al mismo tiempo se tiene que hacer una serie de preguntas. es una distribución normal es un proceso estable cuantos puntos de datos se tomaron para el estudio
Grafico Cpmk
Es aquel que calcula la capacidad del proceso respecto a un objetivo, T valido para un respectivo proceso con una media descentrada, el cual presupone que el resultado que el resultado del proceso esta aproximadamente distribuido de forma normal
Su fórmula para el procedimiento para desarrollarlo es:
𝐶𝑝𝑘𝑚 =𝐶𝑝𝑘
√1+ (𝑢 − 𝑇𝜎 )2
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GRAFICA X-R
PAQUETE
MUESTRA
1
MUESTRA
2
MUESTRA
3
MUESTRA
4
MUESTRA
5 MEDIA RANGO
1 3 3 3,5 3 3 3,1 0,5
2 3 3 3,5 3 3 3,1 0,5
3 3 3 3,5 3 3 3,1 0,5
4 3,5 3 3 4,5 3,5 3,5 1,5
5 4 3,5 3 4,5 3,5 3,7 1,5
6 4,5 3,5 3 4,5 3 3,7 1,5
7 2,5 3,5 3 4 3 3,2 1,5
8 2,5 3,5 3 3 4 3,2 1,5
9 4 3,5 3 3 2,5 3,2 1,5
10 3 4 3,5 3 3 3,3 1
11 3 4 2,5 3 4 3,3 1,5
12 3 3,5 4 3,5 3 3,4 1
13 4 3 4 2,5 3 3,3 1,5
14 3 3 2,5 3 3 2,9 0,5
15 3 3 2,5 3 3,5 3 1
16 3 3 3,5 4 3,5 3,4 1
17 3 3 3 4 4 3,4 1
18 3 3 3 3 3,5 3,1 0,5
19 3 3 3 3 4 3,2 1
20 3 2,5 3 3 3 2,9 0,5
21 4,5 2,5 2 3 3 3 2,5
22 4,5 2 3 3,5 3 3,2 2,5
23 3,5 3 4 3,5 5 3,8 2
24 3,5 3 4,5 3 4 3,6 1,5
25 3 3 3 3 4 3,2 1
Media de Media 3,272 1,22
RANGO LSC LC LIC
0,5 2,57908 1,22 0
0,5 2,57908 1,22 0
0,5 2,57908 1,22 0
1,5 2,57908 1,22 0
1,5 2,57908 1,22 0
1,5 2,57908 1,22 0
1,5 2,57908 1,22 0
1,5 2,57908 1,22 0
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1,5 2,57908 1,22 0
1 2,57908 1,22 0
1,5 2,57908 1,22 0
1 2,57908 1,22 0
1,5 2,57908 1,22 0
0,5 2,57908 1,22 0
1 2,57908 1,22 0
1 2,57908 1,22 0
1 2,57908 1,22 0
0,5 2,57908 1,22 0
1 2,57908 1,22 0
0,5 2,57908 1,22 0
2,5 2,57908 1,22 0
2,5 2,57908 1,22 0
2 2,57908 1,22 0
1,5 2,57908 1,22 0
1 2,57908 1,22 0
Análisis de la gráfica: Luego de realizar el análisis de los datos suministrados, se
identificó que la etapa se encuentra bajo control estadístico ya que todo se maneja
mediante la media estadística.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5
GRAFICO X-R
RANGO LSC LC LIC
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Calculo de indices de capacidad Cp y Cpk
proceso capaz
se desarrollan las formulas
apartir de un grafico X-S
2,326 es una constante del tamaño de la muestra en este caso 5
0,525
CP= 0,477776 luego de realizar el respectivo análisis, el proceso no es apto
Cpk= 0,477776 el cpk esta fuera de las especificaciones dadas
GRAFICA X-S
PAQUETE
MUESTRA
1
MUESTRA
2
MUESTRA
3
MUESTRA
4 MUESTRA 5 MEDIA RANGO
DESVIACION
ESTANDAR
1 3 3 3,5 3 3 3,1 0,5 0,223606798
2 3 3 3,5 3 3 3,1 0,5 0,223606798
3 3 3 3,5 3 3 3,1 0,5 0,223606798
4 3,5 3 3 4,5 3,5 3,5 1,5 0,612372436
5 4 3,5 3 4,5 3,5 3,7 1,5 0,570087713
6 4,5 3,5 3 4,5 3 3,7 1,5 0,758287544
7 2,5 3,5 3 4 3 3,2 1,5 0,570087713
8 2,5 3,5 3 3 4 3,2 1,5 0,570087713
9 4 3,5 3 3 2,5 3,2 1,5 0,570087713
10 3 4 3,5 3 3 3,3 1 0,447213595
11 3 4 2,5 3 4 3,3 1,5 0,670820393
12 3 3,5 4 3,5 3 3,4 1 0,418330013
13 4 3 4 2,5 3 3,3 1,5 0,670820393
14 3 3 2,5 3 3 2,9 0,5 0,223606798
15 3 3 2,5 3 3,5 3 1 0,353553391
16 3 3 3,5 4 3,5 3,4 1 0,418330013
17 3 3 3 4 4 3,4 1 0,547722558
𝐶𝑝 =𝐿𝑐𝑠 − 𝐿𝑐𝑖
6𝜎
𝐶𝑝 ≥ 1,33
𝐶𝑝𝑘 = 𝑀𝑖𝑛 [𝑋 − 𝑙𝑐𝑖
3𝜎,𝐿𝑐𝑠 − 𝑋
3𝜎]
𝜎 =𝑆
𝐶2
𝑑2 =
𝜎 =
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18 3 3 3 3 3,5 3,1 0,5 0,223606798
19 3 3 3 3 4 3,2 1 0,447213595
20 3 2,5 3 3 3 2,9 0,5 0,223606798
21 4,5 2,5 2 3 3 3 2,5 0,935414347
22 4,5 2 3 3,5 3 3,2 2,5 0,908295106
23 3,5 3 4 3,5 5 3,8 2 0,758287544
24 3,5 3 4,5 3 4 3,6 1,5 0,651920241
25 3 3 3 3 4 3,2 1 0,447213595
Media de
Media 3,272 1,22 0,506711456
Desviacion estandar LSC LC LIC
0,223606798 1,05902694 0,50671146 0
0,223606798 1,05902694 0,50671146 0
0,223606798 1,05902694 0,50671146 0
0,612372436 1,05902694 0,50671146 0
0,570087713 1,05902694 0,50671146 0
0,758287544 1,05902694 0,50671146 0
0,570087713 1,05902694 0,50671146 0
0,570087713 1,05902694 0,50671146 0
0,570087713 1,05902694 0,50671146 0
0,447213595 1,05902694 0,50671146 0
0,670820393 1,05902694 0,50671146 0
0,418330013 1,05902694 0,50671146 0
0,670820393 1,05902694 0,50671146 0
0,223606798 1,05902694 0,50671146 0
0,353553391 1,05902694 0,50671146 0
0,418330013 1,05902694 0,50671146 0
0,547722558 1,05902694 0,50671146 0
0,223606798 1,05902694 0,50671146 0
0,447213595 1,05902694 0,50671146 0
0,223606798 1,05902694 0,50671146 0
0,935414347 1,05902694 0,50671146 0
0,908295106 1,05902694 0,50671146 0
0,758287544 1,05902694 0,50671146 0
0,651920241 1,05902694 0,50671146 0
0,447213595 1,05902694 0,50671146 0
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MEDIA LSC LC LIC
3,1 3,9965974 3,272 2,5474026
3,1 3,9965974 3,272 2,5474026
3,1 3,9965974 3,272 2,5474026
3,5 3,9965974 3,272 2,5474026
3,7 3,9965974 3,272 2,5474026
3,7 3,9965974 3,272 2,5474026
3,2 3,9965974 3,272 2,5474026
3,2 3,9965974 3,272 2,5474026
3,2 3,9965974 3,272 2,5474026
3,3 3,9965974 3,272 2,5474026
3,3 3,9965974 3,272 2,5474026
3,4 3,9965974 3,272 2,5474026
3,3 3,9965974 3,272 2,5474026
2,9 3,9965974 3,272 2,5474026
3 3,9965974 3,272 2,5474026
3,4 3,9965974 3,272 2,5474026
3,4 3,9965974 3,272 2,5474026
3,1 3,9965974 3,272 2,5474026
3,2 3,9965974 3,272 2,5474026
2,9 3,9965974 3,272 2,5474026
3 3,9965974 3,272 2,5474026
3,2 3,9965974 3,272 2,5474026
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Desviacion Estandar
MEDIA LSC LC LIC
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3,8 3,9965974 3,272 2,5474026
3,6 3,9965974 3,272 2,5474026
3,2 3,9965974 3,272 2,5474026
Análisis de la gráfica: Luego de realizar el análisis de los datos suministrados, se
identificó que la etapa se encuentra bajo control estadístico ya que todo se maneja
mediante la media estadística ya que se observa aún mejor en la gráfica.
Calculo de indices de capacidad Cp y Cpk
proceso capaz
se desarrollan las formulas
a partir de un gráfico X-S
0,8407 es una constante del tamaño de la muestra en este caso 5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
GRAFICO X-S
Desviacion estandar LSC LC LIC
𝐶𝑝 =𝐿𝑐𝑠 − 𝐿𝑐𝑖
6𝜎
𝐶𝑝 ≥ 1,33
𝐶𝑝𝑘 = 𝑀𝑖𝑛 [𝑋 − 𝑙𝑐𝑖
3𝜎,𝐿𝑐𝑠 − 𝑋
3𝜎]
𝜎 =𝑆
𝐶2
𝐶2 =
𝜎 =
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CP= 0,401 luego de realizar el respectivo análisis, el proceso no es apto
Cpk= 0,401 el cpk está fuera de las especificaciones dadas
CURVA DE CARACTERISTICA OPERACIÓN
Nivel de inspecion general II -J
Tamano de lote N= 1000
Unidad de muestreo n= 80
Valor de aceptacion C= 2
Valor de rechazo r= 3
Valor para el ejercicio
npo= 7,92
Datos para el grafico
Po Pa
0% 1
1% 0,952577404
2% 0,78335849
3% 0,569708747
4% 0,379903741
5% 0,238103306
6% 0,142539219
7% 0,082388404
8% 0,046324217
9% 0,025473508
10% 0,013753968
11% 0,007313569
12% 0,003838865
12% 0,003838865
14% 0,001024471
15% 0,000522258
16% 0,000264261
17% 0,000132832
18% 6,6374E-05
19% 3,29895E-05
20% 1,63176E-05
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0,013753968
,0
,10
,20
,30
,40
,50
,60
,70
,80
,90
1,0
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Curva de Caracteristica
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTROL DE CALIDAD: 302582_101 2015
CONCLUSIONES
Del desarrollo de los conceptos y ejemplos se puede observar el enorme potencial
que posee la utilización del Control Estadístico de la calidad como instrumento y
herramienta destinada a un mejor control, una forma más eficaz de tomar decisiones
en cuanto a ajustes, un método muy eficiente de fijar metas y un excepcional medio
de verificar el comportamiento de los procesos.
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