momento-torque.pdf

32

Upload: fernando-grille

Post on 08-Aug-2015

60 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Momento-Torque.pdf

|�������������|�����|����

Page 2: Momento-Torque.pdf

a� �� �������� ��� ���� �� ���� ���� ������

�� ������ ��� ������ � �� ��������� � ����

�������� ����� � ������������

a� � ���� ������ �� ������ ��� ������ �� ���

����� � ���� � � ��� ���� ���� �� ��������� �� ��������

��� ����� �� ���� ��� ���� ���� �� ��� ���� ��

����� ��������� ���� ������� ��� ����� � �� �� �������

� ��� ��� ���� ��� � ��� � ������� � ��� ����

������ �� ������� �� ���� �������� � ���� !������

"#$%�&' $ ($(')#$ *' &)+ ,&'%-+. ��� ��� �� ���

Page 3: Momento-Torque.pdf

�� ������ � ����� ����

�������� � �� �������

������ � $ ����

������� � � ���� �������

�� ���� � ����� ��

�������� �����

����� ����� �� ����� ������

� $

!������ �� ����� � ������� ���

���� �/�� �� �� ��� ��� ���� ��

$ 0 ��� ������1� �� ������ �������

� ���2� � �� ���� 3 ��

������� � �� ��������� *�������

�� ������� �� ����� �

������ ����� �� �� ������ �

�� �� ���������4

*�� � �� �� �������� ����� ��

���� �� �/�� � �� ���� �

���������� � � � � �� �� ��������

������������ ��� �� ���� �

�/�� � �� �/��� � ������ � �

Page 4: Momento-Torque.pdf

�������� ������� ����� ����

'� ����� � �������� {� �� �� �������� � ��� ������ �

����� ���� �� ���� ������ � ���2� ���

5 '� ����� � ������� �� �� �����

+���������������

*��46

5 ,6��6��6,�����

5 �6��6��6����6�6����������

©©©©È����

Page 5: Momento-Torque.pdf

�� ���� �������� � �������� ���� ��������� ���������� �� ��

�����4

:��:��:�� _�_��� ��_����_������� 3�333�{|

��������� �������� �� ������ �������� �� ������� ��������� ��� ��� ���� �� � � � !�� �� ��� �� ������ � �� �"���� �� �� ������#� � � � $ �� ��

�����#�� %�������� �� ��������#� �� �������� &��������� �� �"������

Page 6: Momento-Torque.pdf

'� �������� ����� �� ������ �� ����� ���� �� � ���� ��

����� � ��� ������� ��� �� �� �������4

�'��(%�)��

",. � ������ ������� �� ��

����� ������� �� ���� "7. �� ���

�� �/��� � ������ ���� �� ��

���� 071�

'������ 8 7 � � ]] ���

Page 7: Momento-Torque.pdf

&� ����� �� ��������� �� ��������� � ������� ������� �

�� ����� �� �� ���� � ������ ������� � ��� ���� ��

����

'� ��� � � ��2� � '�������� � %������ �� ���� ��

����� � ����������� �����

!� �� ����� � ����9 �� ����

������� �� :�� ������� � ����������

���� �� ����� � ����� ��

���� 7]] ���

$6���6���4|��� ���� ���� JJ��

���� �� ���

'������4ë �

@��

@��

��

���

]]

]]]

] 3�

3�����@� �� ]] �

Page 8: Momento-Torque.pdf

�����|���������*%���|�

a� � ��� ������� ���2�� ���� �� �����

�/�� 0��� ������1 ��� ��� ����� � ������

������� ������ �� ��� �� $� '� ���� ����� ,:

����� � ����� ���� �� ����� �� �� ����� �

��� � ��� ���������� � �� ����� � ,; ����� �

������ ���� �� ����� �������

+��/ �������� ��� ,; ����� �� ���� �

����� ; � ������� �� ����� �� ������

< ,;�; �� ��� ,; ���� ��� ����� � ����� �� ��

����� ������� ���� ���������� �� ����� �

������ �� ��� = ,:�:�

>� � ���� �� ����� � ������ ���

������ �� ��� $ ��4

Page 9: Momento-Torque.pdf

|�����%����(%�+����� |������ �� (������� �� �� ������� �����"����� ��� ������� &� ��� �������,���� ���������� ���� ��&�� � ���������� ��� ����� -(� ���� �����"� �� ������ ����� �� �����,���� ������� ������ (������� ��!��.������� �� ������# �� �. �� �� ������� ������ ��������� ���� ����������� �� ������� ���������� �� �� ���� �� ������ �� �� �����#� �� ��������,����� ��������� �� �� ������ ������# ��������� ��� ����� �/������� ����� ��� � �� ������#� � �� ������� ��� ��"�� �� ��,����� ��"� ���"��

�� ���� � ����� � � ����� �

�� ��� �� ������� �� ���� � ��

���� ��� ���� �� ��� ���� ��

�� ��� ������� ��������� � �� ��

�� ������� ����

$

,;

,:

,? ,@

'����������6�4

$

,%

A

A;

A:

A?

A@

��������&������������������������� ��

-��������������������������"����������� ��������

Page 10: Momento-Torque.pdf

����������#�

a�� �� ������� � R ������� ������������ �;��:�������������R� ������� ��

�� ������ ����/�� ��� ����� �� ���� � ���������� �� ����� ���� +�

'� ����� � ��� ������ �� �� ������� � � ��� 4 �� 8 ��� 0�����

��������1� )����� ��� ��������� � � � � �� �� ��� ��� ��� ������� ��

������� �� �� ���� ����� '� ����� � �� ���������� � ��4

� 8 ��� �� � 8 �; < �: < �� < ��� < �R � �

�� ���������� �� ����� ������� ��2�� +������ �� ������ ��

����� ��������� ������

��� 8 ��0�; < �: < �� < ��� < �R1

��� 8 ���; < ���: < ���� < ��� < ���R1 �������

� 8 �; < �: < �� < ��� < �R

Page 11: Momento-Torque.pdf

�� ������"��� �� ����"�� �� �� ������

���� ������ � �� ������� �

���������� ������ �� ����� ��� �����

���/�� �� ����� � �� �������

'� ���� ��� �� ����� � ������

��� ���� �� ���� � �����������

����������������������������������������������������

�� ������"��� �� ������"�� �� ��������� ������ �������� �� ��������#� �� ������"���� �� ����� ��������� �� �� ���&����� �� �������� �� ������ �� ���&���� ���,�,� ����"� ��� ����� � ��� ����������#��

������������"���#����"������������

Page 12: Momento-Torque.pdf

'�6���������6��6����������6��6��6�����6����6����6����6��6

���������6��66���������6��������6'�6����6���6��6�����6�6������6

������6��6��6����6�6�����������6

�����������������������������

Page 13: Momento-Torque.pdf

�����)� �� ����'�� �%�% ����*% �� ���������|�

a������� �� ��� � �� ����� ��� ����� �������� ������� ��� �����

��� �� �� ����� >� ������� �� ���� ���� � ��� �����

>��� ���� ����� �� ��� ��� �� ������� ���� ��� �� ��� ��������� ��

��������� �� ��� �� ���� � ��� ��� ������� ��� ���2�� ����� ���� $ ����

��� �� ������� ������� ���������� �����

'�� �� ������� �� ���� ����� ���� ����� ��� B ,� 8 7 � B ,� 8 7 �

(�� ����� ��� �� ����� � ��� � ����� ���� ��� ��������� ��� �� ����� �

�� ��������

Page 14: Momento-Torque.pdf

+���� �� ��� ������� � ����� �� �� ���� ���� � ���� ��� ��� ��

���������� ��� ��� � ��� �� ����� � �� �������� ��� �� ����� ��/�

����� ������ ���� �� �����

���

���������

'� ���� ������� �� ���������� �� ����� ��� ������ �� ����� ��� ������

'�� �� � ��� �� ����� !&>�+ 0 ��� 1� &�� ����� �� : ������� ������� �

� ����� ������� �������� ��� �������� � �� ���������� � �����

������� �� ���� ��� �� ����� )$� +� ������ ��� ����� ���� ��

������ �� ���� ���� ��� � �� ��������

Page 15: Momento-Torque.pdf

'� ���������� � �� ������� �� �� ����� � ��� ������� ��� ���2���

>� �� �� ��� ���� ��� ������� � ����� �� �� ���� ����� ��� ���

������� ��� ����� ������� � ���������� '��� ������� �� ��� ��

����� ���� ��� ���2� ���� �� ����� ��� ��� !'%$� �� ��������

�� B (� 8 7� a� ����� �������� � ������� +� ������� �� ���� � ��

������ � ��� �� ��������� �� ��������� � �������� '� ����� ��� ��

����� � ��� ������

ß��� ��� ���� �� ������ �� ���ß� ��� ������ ������ �� ������� �ß ���� ��� �� ß����ß�� �� ���� ß����� ���� ��ß��� ��� �

� �� � ] �������� �� � ��� ���������� �� ��� �� � ] �������� �� � ��� ���������� �� ��� �� � ] �������� �� � ��� � �������

��|�����

Page 16: Momento-Torque.pdf

������)�

>��� ������� �� �������� � ��� ���� �� �� ��� ������� )$ �����

�� �� ���� ���� ��� ��� �������� ���� ����������

'���� ��������� ��� � ��� � � ��������� 0 B,� � B,� 1 � ��� �

������ 0 B(� 8 7 1� %������� ��� ��������� ��� �� ������

������ � ��� �� �����

%��%�%�����

= %����� ��� �� ����� ������ ���� �� ������ � ����� ���

= a������ ������� ���� ������ ������� � �� ���� ��� ����� ������

���������� C����������� ��� ���� �� �� ����

= ) ������� �� � ����� ��� ���� ��� ���� ��������� ���� ������� ��

�������� *����� � � ��� ����� (����� ����� �� ���� ������� ��

������� ���� ��� �� �������� � �������

= >��� ������� �� ������� � �������������� �� ��� ����� � ��������

B,�� B,� �

= + ����� �� ����� ���� � ��������� � ����� �������� � �����

�������� 0 >� ������� �� : ���� � ��� ����� 1�

Page 17: Momento-Torque.pdf

'D'(>�$

&�� ����� � ������ : � � ;77 E� � ��� ��� ������� �� ��� ��� ���

���� �� ���� ���� � ?7F �� ����� �� ������� !������� �� ������� � ��

����� � �� ���� � ��� ��������� �� �� ��� +� a����� ��� �� ��� � ��

����� ��� ������ �� �� ����� � �� ������

G����6������6���6��6�������6�6��6�����6�����6���6���6�������6���6

���2��4

>��� �� ��� � ���� � H � � '� ����� � ��� � �� ������ �� ����� � ���

������ �� ���� �

>����� ��� ���� �������� � ��������� 4 B,� 8 7 � B,� 8 7 � B(� 8 7 � '�

����� � ������ 0 ���� $ 1 ���� ��� ��������� ����� '� �������

������� ������� � ������ ��� ����� ������ ���������� '� ���� ��� ��

������� ���� �� ���� +�

Page 18: Momento-Torque.pdf

B,�6867666666Ñ %u H #� �6��6m 867

B,�686766666Ñ %& <6#� �6���6m = >68676

B(+68676666Ñ >6�6�I:66= #� �6���6m �6�66867

%���������6��6��6���4

%�6H #���6��6?7 867

%�6<6#� � ���6?76H ;776J��68676

;776J��6�6:�6I6:6= #� �6���6?7 �6:6�66867

*�6��62�����6��������6�����6#� 4

|ã ����� �

|

%���������6#����6���6����6���������6������6���6���������6��������6�6

��������6��6��6����6+64p�� ���������

p� ���]���

Page 19: Momento-Torque.pdf

����%����%���������*%

&� ��� �� ���� �� �� �� ������� � �

������� ���������� � ����� �������� � �

������ ��������� ��� ����� ��

�������� � ��������

+����� �� ���������� � ��� ������� �� ����� ���� 0% 8 ,� H , 8 71� ��� ������� ��

�������� � ��� ������ �� ���� ��

������� �� ���� '� ����� �� �������

� ������ �� ���� �� ��� �� ����� � ��

��� � ������� �� ������ ��� ��������

'� ������ � �� ���� �� ��� ����������

�� ����� � �� ��� � �������� #���� � �

�� ��� �������� ��� �� ���� �� ��

������� ���� ����� �� � ����

Page 20: Momento-Torque.pdf

'� ���� �� ����� � �� ��� � ������� �� ����� �� ����� � ��� � ���

������� �� �� �������� ��� ��� ������4 ( 8 ,¢� �� �������� ��� ������

��� ������� ������ �� ����� � "�� � ��� ���

'�����4 !������ �� ���� �� ����� � ��� ��� � ������� ���� ��������

�� K) �� �� ���� �� ��� �� :��

a������4 ( 8 ,¢ 8 K)¢:� 8 ;7)�

'��������� !������ �� ���� �� ����� � �� ���������� ����� �

��������

;1 L) �������� L�� :1 K) �������� ;7��

?1 M) �������� ?�� @1 ;:) �������� @��

K1 ;7) �������� M�� M1 :7) �������� K��

N1 O) �������� M�� L1 N) �������� ?��

Page 21: Momento-Torque.pdf

|��%��������*%��%�%���%�0�������������|���

�� ���������� 0�1 � � ������� ���������

0�� � �1 ��� ���2�� �� �� ���� �����

����� ��� ���������� ��������/������4

a� �������� �� �� ���� � ���

���������� � ��� ����������

a� �������� � ����� �� �� ����� ���

�� � �� ����������

a� ���� � ���������� �� ��������� �� ��

�/��� ��� ��� �� ����� � ���������� �

��� ��������� � � � ����� � �� ������

����� a� ������ �� ��������� ��������4

��¢�� � �¢�

Page 22: Momento-Torque.pdf

'�����4 *� ������� ��������� ��� ���2�� �� �� ���� ������ ,; 8 ;:) �

,: 8 O)� ��� � �������� �� ��� �������� � ;@��� !������ �� ������

���������� � �� ���� � �����������

a������4

�� �� ���������� �� �� ���������� �� �� ���� �� ��� ������������ �� ���������������

� � �� $ � � �� $ 1� � �� �� �� ����� ������� ��� ��������������

� �� ����� �� ��������#� ��"� ������� �� ������#�� ��¢�� � �¢�� È��

��� ��� "�� �� ��"�� ������� �� ������#�� �� $ � � ��� Ñ � � � � ��

����������� �� �� ������#� È��� ����������¢�� � �¢� � ��¢�� � 1�¢È� � ���

��� � �� � 1����� $ 1�� � �� Ñ �� � � ��

���������� �� ���������� ����� ��� ���������� �� �� �� �� ������� �� ��������������� � �� ����� �� ��������#� ����� ��� �� �� ���� � ������

Page 23: Momento-Torque.pdf

'��������� !������ �� ���������� � ��� ���������� �������

��������� ��� ���2�� �� �� ���� ������

;1 L) � ;:) �������� L���

:1 :K) � ;K) �������� ;7���

?1 @) � M) �������� L���

@1 ;7) � ;@) �������� M���

K1 :7) � ?7) �������� ;K���

M1 ?) � O) �������� M���

Page 24: Momento-Torque.pdf

aPa#'(+6*'6,&'%-+a6>+%+�'�+a6*'6a')#P*$6!$)#%+%P$�

�� ���������� 0�1 � � ������� ��������� 0�� �

�1 ��� ���2�� �� ������ �������� ����� ���

���������� ��������/������4

a� �������� �� �� ��������� � ��� ����������

� ��� ����������

a� �������� � ����� �� �� ����� ��� �� �

�� �������� �����

a� ���� � ���������� �� ��������� �� ��

���������� � �� �/��� ��� ��� �� ����� �

���������� � ��� ���������� ��� �� �� � ��

������ ����� a� ������ ����� � ��������4

,;¢; 8 ,:¢:

Page 25: Momento-Torque.pdf

'�����4 *� ������� ��������� ���2�� �� ������ ��������4 ,� 8 ;:)

����� ������ � , 8 :7) ����� ����� '�� � �������� �� ��� �������� �

;7��� !������ �� ������ ���������� � �� ���� � �����������

a������4

;1 �� �������� � �� ���������� �� �� ��������� � ��� ���������� � ���

���������4

% 8 , H ,� 8 :7) H ;:) 8 L)

����� ���� 0����� � �� ����1�

:1 '� ���� � ���������� ��� ������� �� ��������4 ,�¢� 8 ,¢ 0;1

�� � ����� ���� ������� �� ��������4

; H : 8 ;7�� Ñ ; 8 ;7 < :

a��������� �� �� �������� 0;1� ������4

,;¢;686,:¢:6686;:)0;76<6:1686:7)¢:

;:76<6;::6866:7:

;:766866:7:6H ;::666Ñ :686;K6��

%��������4 �� ���������� ����� ��� �������� � L) ����� ����� � �� ����

� ���������� ��� � M�� � �� ������ ���� 0�� �� ���������� � �� �/���

��� ��� ��� ���������1�

Page 26: Momento-Torque.pdf

'��������� !������ �� ���������� � ��� ���������� �������

��������� ��� ���2�� �� ������ ���������

;1 M) � @) �������� M���

:1 K) � ;7) �������� ;K���

?1 N) � O) �������� L���

@1 ;:) � ;@) �������� @���

K1 :) � K) �������� M���

M1 M) � O) �������� ?��

Page 27: Momento-Torque.pdf

���|������+�%(��%�

*��� � ��� �� ����� �� ��� ����������� ������� � �����

�� ��� ��� � ��� ������ ���2� �� ������ � ������� '� �����

� ������ ������� �� �� ������� �� �� ����

�������� ������ �� ������ � ������ ����� �� �� ����

����� �� �� ������� ����� �� �� �������� �� ��� ����

�� ������ >��� �� ���� ��� ���� ��� ��� �� ����� �

������ �� ��������� �� �� ����� ��� �����

��� � ���� �� ���� ����������

�� ����� ����"���� �� ������ �� ���&���� �� �������� �� �� ����� �� ��������#� �� �� ������������ ����� ��� ���� �� ��� �� ���&���� ������ ��"����� ���������� ������ ���������� ��� ����������� ���������

Page 28: Momento-Torque.pdf

�'��(����%��%��+��%��%����23%

�%�%�|��|�%

5'� �� ����� � ������/� � �����

5'� �� ���� �� �� ������� ��������� ��

���� �� �����

5'� �� ������������ � �� ? �����4 ��������

������ � ��������

5'� �� ����� ��� ������ �� M7 Q � ��

������� �� ������� ���������� � �� ������

���� ��������� �� �������� � ������ �

���� �������

5'� ����� � ������ �� �� ����� ��� �������

���������� ��� ����� �� : ����� �� �� �����

������� � ����� �� ��� ����� �� ����� ����� �

���� ����� �������� � ���� ��� �� ����� � ��

������ �� �2����� ������ � �� ��������� ��

������� ��� ����������� �� ���� ����� � ����

�2����� �� �� ������ R���������������

Page 29: Momento-Torque.pdf

�,�����������+��������������

'� ���� ����� �� ���� �� ������ ������

>����S��� ��� ������ �� ��� �����������

�������

$��������6K6�����S��6�������6�66���6�2�������6

���6�������6��6���60A�6�6T�1�6�������6��6� ����6�6

��660AC �6TC1�6a�� 4

{��

���{� ��

����

����� ��

Page 30: Momento-Torque.pdf

&�� ����� � ������ M�7 � � ���� ( 8 O7 J� ��� ���� �

���������� a������ �� * 8 ;�K �� ������ � ���������

������� �� ����� � �� ����� '� ��S #�� ����� � ������� �� ��

������ ����� �� ����� !��� ��� �� ���� *�� ��S ����

��� � ������ ������ ��� �� !4� �� ������� �� *I:

%�������#�

Page 31: Momento-Torque.pdf

>�� ;4 P��������� ��� ����� ��� ���������� � ��� ����������

��������������� '� ���� ��� ( ���� � �� ����� � � �� ���� �� ��S

������ �� �� ��� U������� �� A8 7 � 8 �I: ���������������

>��6:46��6�����6��6!C6��67

��6������66A6�� ��6������6�6*I:�6

Page 32: Momento-Torque.pdf

��