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ModulhandbuchHauptfach: Bachelor of Science in Wirtschaftsmathematik

(180 ECTS-Punkte)Auf Basis der Prufungs- und Studienordnung vom 17. August 2015

Stand: 2.5.2016

LUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITAT MUNCHEN

Inhaltsverzeichnis

Abkurzungen und Erklarungen 4

P1 Analysis einer Variablen (Vorlesung) 5

P2 Analysis einer Variablen (Ubung) 7

P3 Lineare Algebra I (Vorlesung) 9

P4 Lineare Algebra I (Ubung) 11

P5 Topologie und Differentialrechnung mehrerer Variablen (Vorlesung) 13

P6 Topologie und Differentialrechnung mehrerer Variablen (Ubung) 15

P7 Lineare Algebra II (Vorlesung) 17

P8 Lineare Algebra II (Ubung) 19

P9 Maßtheorie und Integration mehrerer Variablen 21

P10 Stochastik 23

P11 Optimierung 25

P12 Themen der Analysis fur Studierende der Wirtschaftsmathematik 27

P13 Programmieren I fur Mathematiker 29

P14 Wahrscheinlichkeitstheorie 31

P15 Finanzmathematik in diskreter Zeit 33

P16 Numerik 35

P17 Statistik fur Studierende der Wirtschaftsmathematik I 37

P18 Programmieren II fur Studierende der Wirtschaftsmathematik 39

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P19 Computergestutzte Mathematik 41

P20 Angewandte Finanzmathematik 43

P21 Statistik fur Studierende der Wirtschaftsmathematik II 45

P22 Bachelorarbeit 47

WP1 Grundlagen der Betriebswitschaftslehre I 49

WP2 Grundlagen der Betriebswitschaftslehre II 51

WP3 Grundlagen der Volkswirtschaftslehre I: Mikrookonomie 53

WP4 Grundlagen der Volkswirtschaftslehre II: Makrookonomie 55

WP5 Betriebliches Rechnungswesen 57

WP6 Versicherungsmathematik 59

WP7 Exemplarische Vertiefungen I 61

WP8 Industriepraktikum 63

WP9 Themen der Wirtschaftsmathematik und verwandter Gebiete I 65

WP10 Themen der Wirtschaftsmathematik und verwandter Gebiete II 67

WP11 Themen der Wirtschaftsmathematik und verwandter Gebiete III 69

WP12 Exemplarische Vertiefungen II 71

3


Abkurzungen und Erklarungen

CP Credit Points, ECTS-PunkteECTS European Credit Transfer and Accumulation Systemh StundenSoSe SommersemesterSWS SemesterwochenstundenWiSe Wintersemester

1. Die Beschreibung der zugeordneten Modulteile erfolgt hinsichtlich der jeweiligen Angaben zuECTS-Punkten folgendem Schema: Nicht eingeklammerte ECTS-Punkte werden mit Bestehen derzugehorigen Modulprufung oder Modulteilprufung vergeben. Eingeklammerte ECTS-Punkte dienenlediglich der rechnerischen Zuordnung.

2. Bei den Angaben zum Zeitpunkt im Studienverlauf kann es sich in Abhangigkeit von den An-gaben der Anlage 2 der Prufungs- und Studienordnung um feststehende Regelungen oder um blo-ße Empfehlungen handeln. Im Modulhandbuch wird dies durch die Begriffe “Regelsemester” und“Empfohlenes Semester” kenntlich gemacht.

3. Bitte beachten Sie: Das Modulhandbuch dient einer Orientierung fur Ihren Studienverlauf. Furverbindliche Regelungen konsultieren Sie bitte ausschließlich die Prufungs- und Studienordnungin ihrer jeweils geltenden Fassung. Diese finden Sie auf www.lmu.de/studienangebot unter Ihremjeweiligen Studiengang.

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P1 Analysis einer Variablen (Vorlesung)

Zuordnung zum Studien-gang

Bachelor of Science in Wirtschaftsmathematik

Zugeordnete Modulteile

Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P1.1 Analysis einer

Variablen (Vorlesung)(Vorlesung)

WiSe 60h (4 SWS) 120h (6)

Im Modul mussen insgesamt 6 ECTS Punkte erworben werden. Die Prasenzzeit betragt 4 Semes-terwochenstunden. Inklusive Selbststudium sind etwa 180 Stunden aufzuwenden.

Art des Moduls Pflichtmodul mit Pflichtveranstaltungen

Verwendbarkeit des Mo-duls

Teilnahmevoraussetzungen keine

Zeitpunkt im Studienver-lauf

Dauer Das Modul erstreckt sich uber ein Semester.

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Inhalte Inhalt des Moduls ist die grundlegende Einfuhrung in die Differential-und Integralrechnung einer Variablen. Lernziele sind das Verstandnisder Denkweisen und Begriffe der Analysis einer Variablen und dieFahigkeit, mathematische Sachverhalte klar zu formulieren und diestrenge mathematische Argumentationsweise zu verstehen und An-zuwenden. Nach Grundlagen uber naturliche, reelle und komplexeZahlen werden Konvergenz von Folgen und Reihen, Limites und Ste-tigkeit behandelt. Danach wird eine grundlegende Einfuhrung in dieDifferential- und Integralrechnung in einer Variablen bis hin zu Po-tenzreihen und Folgen und Reihen von Funktionen gegeben. Lernzielesind das Verstandnis des axiomatischen Aufbaus der Mathematik undihrer abstrakten Denkweise und Begriffsbildung und die Beherrschungder grundsatzlichen Beweismethoden und Rechentechniken der Ana-lysis einer reellen Variablen.

Qualifikationsziele Das Ziel des Moduls ist es, die Studierenden mit den grundlegendenFragestellungen und methodischen Ansatzen der Analysis einer reel-len veranderlichen vertraut zu machen. Mit dem erworbenen Wissensind sie in der Lage, mathematische Prozesse richtig zu verstehen undauf der Grundlage analytischer Theorien einzuordnen. Das erlernteBasiswissen ist die Voraussetzung fur den Besuch aufbauender Ver-anstaltungen, die die erlernten Grundlagen tiefergehend behandeln.

Form der Modulprufung Klausur

Art der Bewertung undVoraussetzung fur dieVergabe von ECTS-Punkten

Das Modul ist benotet. Die ECTS-Punkte werden vergeben bei Be-stehen der dem Modul zugeordneten Modulprufung (bzw. der zuge-ordneten Pflicht- und ggf. Wahlpflichtprufungsteile)

Modulverantwortliche/r Prof. Dr. Siedentop

Unterrichtssprache(n) Deutsch/Englisch

Sonstige Informationen

6


P2 Analysis einer Variablen (Ubung)




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSUbung P2.1 Analysis einer

Variablen (Ubung)(Ubung)

WiSe 30h (2 SWS) 150h (6)







Inhalte Die Inhalte dieser Veranstaltung entsprechen den Inhalten des Mo-duls “Analysis einer Variablen”. Diese Lerninhalte werden anhandvon selbstandig zu bearbeitenden Beispielen und Ubungsaufgabenverdeutlicht und geubt.

Qualifikationsziele Es sollen Kompetenzen in logischer Beweisfuhrung, mathemati-scher Ausdrucksweise und wissenschaftlichem Denken anhand derProblemstellungen der Linearen Algebra (bitte sinngemaß erset-zen) erworben werden. Die Studierenden sollen erlernen, selbstandigLosungsstrategien zu entwickeln.

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Form der Modulprufung Ubungsmappe


Das Modul ist unbenotet. Die ECTS-Punkte werden vergeben beiBestehen der dem Modul zugeordneten Modulprufung (bzw. der zu-geordneten Pflicht- und ggf. Wahlpflichtprufungsteile)




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P3 Lineare Algebra I (Vorlesung)




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P3.1 Lineare Algebra I

(Vorlesung) (Vorlesung)WiSe 60h (4 SWS) 120h (6)







Inhalte In dieser Vorlesung wird in die grundlegende Theorie der Vektorraumeeingefuhrt. Zusammen mit der Linearen Algebra II ist diese Vorlesungunverzichtbare Grundlage fur nahezu alle weiterfuhrenden Veranstal-tungen der Mathematik. Wichtige Themen und Inhalte sind unteranderem: grundlegende algebraische Strukturen wie Gruppen, Ringe,Korper und Vektorraume, lineare Gleichungssysteme, lineare Abbil-dungen und der Zusammenhang zu Matrizen, Basis, Dimension undlineare Unabhangikeit, Determinanten und Eigenwerte.

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Qualifikationsziele Lernziele sind das Verstandnis der Denkweisen und der Begriffe derLinearen Algebra und die Fahigkeit, mathematische Sachverhalteklar zu formulieren und die strenge mathematische Argumentati-onsweise zu verstehen und anzuwenden. Neben dem Erlernen vongrundsatzlichen Beweismethoden ist die Schulung des Abstraktions-vermogens der Studierenden von großer Bedeutung.




Modulverantwortliche/r Prof. Dr. Rosenschon



10


P4 Lineare Algebra I (Ubung)




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSUbung P4.1 Lineare Algebra I

(Ubung) (Ubung)WiSe 30h (2 SWS) 150h (6)







Inhalte Die Inhalte dieser Veranstaltung entsprechen den Inhalten des Mo-duls “Lineare Algebra I”. Diese Lerninhalte werden anhand vonselbstandig zu bearbeitenden Beispielen und Ubungsaufgaben ver-deutlicht und geubt.



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12


P5 Topologie und Differentialrechnungmehrerer Variablen (Vorlesung)




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P5.1 Topologie und

Differentialrechnungmehrerer Variablen(Vorlesung) (Vorlesung)

SS 60h (4 SWS) 120h (6)







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Inhalte In diesem Modul wird die Einfuhrung in die Analysis vom ersten Se-mester fortgesetzt mit der Differentialrechnung in mehreren Variablenund Grundlagen der Topologie. Lernziel ist ein vertieftes Verstandnisder Differentialrechnung und ihrer Anwendungen. Die Themen derAnalysis einer Variablen werden vertieft und verallgemeinert durchdie Topologie metrischer Raume und die Differentialrechnung mehre-rer Variablen. Wichtige Ergebnisse sind die Satze uber lokale Extre-ma und implizite Funktionen. Außerdem werden Fourierreihen einerVariablen behandelt. Lernziele sind das Verstandnis topologischer Be-griffe und die Beherrschung der Beweismethoden und Rechentechni-ken der Differentialrechnung in mehreren reellen Variablen sowie ihrerAnwendungen.

Qualifikationsziele Das Ziel des Moduls ist es, die Studierenden mit den grundlegen-den Fragestellungen und methodischen Ansatzen der Topologie me-trischer Raume und der Differentialrechnung mehrer Variablen ver-traut zu machen. Mit dem erworbenen Wissen sind sie in der Lage,mathematische Prozesse richtig zu verstehen und auf der Grundla-ge topologischer und analytischer Theorien einzuordnen. Das erlernteBasiswissen ist die Voraussetzung fur den Besuch aufbauender Ver-anstaltungen, die die erlernten Grundlagen tiefergehend behandeln.







14


P6 Topologie und Differentialrechnungmehrerer Variablen (Ubung)




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSUbung P6.1 Topologie und

Differentialrechnungmehrerer Variablen(Ubung) (Ubung)

SS 30h (2 SWS) 150h (6)







Inhalte Die Inhalte dieser Veranstaltung entsprechen den Inhalten des Mo-duls “Topologie und Differentialrechnung mehrerer Variablen”. DieseLerninhalte werden anhand von selbstandig zu bearbeitenden Beispie-len und Ubungsaufgaben verdeutlicht und geubt.

Qualifikationsziele Es sollen Kompetenzen in logischer Beweisfuhrung, mathemati-scher Ausdrucksweise und wissenschaftlichem Denken anhand derProblemstellungen der Linearen Algebra (bitte sinngemaß erset-zen) erworben werden. Die Studierenden sollen erlernen, selbstandigLosungsstrategien zu entwickeln.2.5.2016 Seite 15 von 72







16


P7 Lineare Algebra II (Vorlesung)




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P7.1 Lineare Algebra II

(Vorlesung) (Vorlesung)SS 60h (4 SWS) 120h (6)







Inhalte In diesem Modul wird die Einfuhrung in die Lineare Algebra vomersten Semester fortgefuhrt. Zusammen mit der Linearen Algebra Iist diese Vorlesung unverzichtbare Grundlage fur nahezu alle wei-terfuhrenden Veranstaltungen der Mathematik. Wichtige Themenund Inhalte sind unter anderem: bilineare Abbildungen, euklidischeund unitare Vektorraume, Hauptachsentransformation und Normal-formen von Matrizen. Erganzt werden kann dies, zum Beispiel, durcheine Auswahl aus folgenden Themen: euklidische Ringe, Moduln ubereuklidischen Ringen oder Hauptidealringen, Elemente der elementa-ren Zahlentheorie, einfache Anwendungen in der Kryptographie.

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Qualifikationsziele Lernziele sind ein vertieftes Verstandnis der Denkweisen und derBegriffe der Linearen Algebra sowie eine weitergehende Schulungder Fahigkeit, mathematische Sachverhalte klar zu formulieren undselbststandig streng mathematisch zu argumentieren. Neben der Ver-breiterung des mathematischen Grundlagenwissens ist die Schulungdes Abstraktionsvermogens der Studierenden von großer Bedeutung.







18


P8 Lineare Algebra II (Ubung)




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSUbung P8.1 Lineare Algebra II

(Ubung) (Ubung)SS 30h (2 SWS) 150h (6)







Inhalte Die Inhalte dieser Veranstaltung entsprechen den Inhalten des Mo-duls “Lineare Algebra II”. Diese Lerninhalte werden anhand vonselbstandig zu bearbeitenden Beispielen und Ubungsaufgaben ver-deutlicht und geubt.



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P9 Maßtheorie und Integration mehrererVariablen




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P9.1 Maßtheorie und

Integration mehrererVariablen (Vorlesung)

WiSe 60h (4 SWS) 120h (6)

Ubung P9.2 Maßtheorie undIntegration mehrererVariablen (Ubung)

WiSe 30h (2 SWS) 60h (3)







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Inhalte In diesem Modul wird der Analysis-Zyklus der ersten beiden Se-mester fortgesetzt mit der Integralrechnung in mehreren Variablenund einer grundlegenden Einfuhrung in die Maßtheorie. Lernziel istein vertieftes Verstandnis der Integration mit Anwendungen aufbau-end auf der abstrakten Maßtheorie. Die Vorlesung bietet eine grund-legende Einfuhrung in die Maßtheorie mit Integrationstheorie aufMaßraumen, Lebesgue-Maß, Konvergenzsatzen, Produktmaßen undLp-Raumen. Wichtige Ergebnisse sind die Transformationsformel furDiffeomorphismen und die Integralsatze der klassischen Vektorana-lysis. Lernziele sind das Verstandnis der abstrakten Maßtheorie unddes Lebesgue-Integrals, die Beherrschung der Beweismethoden undRechentechniken der Theorie mehrfacher Integrale und sicherer Um-gang mit Grenzwertprozessen sowie Vertrautheit mit der klassischenVektoranalysis und ihren Anwendungen.

Qualifikationsziele Das Ziel des Moduls ist es, die Studierenden mit den grundlegendenFragestellungen und methodischen Ansatzen der Maß- und Integrati-onstheorie vertraut zu machen. Mit dem erworbenen Wissen sind siein der Lage, mathematische Prozesse richtig zu verstehen und auf derGrundlage der Maßtheorie einzuordnen. Das erlernte Basiswissen istdie Voraussetzung fur den Besuch aufbauender Veranstaltungen, diedie erlernten Grundlagen tiefergehend behandeln.







22


P10 Stochastik




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P10.1 Stochastik

(Vorlesung)WiSe 60h (4 SWS) 120h (6)

Ubung P10.2 Stochastik (Ubung) WiSe 30h (2 SWS) 60h (3)




Das Modul ist ein Pflichtmodul des Bachelorstudiengangs Wirt-schaftsmathematik.




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Inhalte In diesem Modul wird in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ma-thematische Statistik eingefuhrt. Die Vorlesung fuhrt in die prazisemathematische Beschreibung zufalliger Phanomene durch Wahr-scheinlichkeitsmodelle, Wahrscheinlichkeitsraume und Zufallsvaria-blen ein. Hierzu werden die grundlegenden Begriffe (elementare) be-dingte Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert und Varianz sowie optio-nal einfuhrend auch Markovketten entwickelt. Es werden fundamen-tale Theoreme in diesem Gebiet bewiesen; dazu gehoren einfache Va-rianten des Gesetzes der großen Zahl und des Zentralen Grenzwert-satzes. Diese Aussagen konnen schon ohne Verwendung des vollenmaßtheoretischen Apparats erfasst werden. Daruber hinaus erlernendie Studierenden auch die Fundamente der mathematischen Statistik,insbesondere der Schatz- und der Testtheorie. Hierzu fuhrt die Vor-lesung in die mathematische Theorie optimaler Tests, einiger Stan-dardtests sowie von Konfidenzintervallen ein.

Qualifikationsziele Das Ziel dieses Moduls ist das Verstandnis der grundlegenden Me-thoden und Begriffe und die Entwicklung einer spezifisch stochas-tischen Denkweise. Die Studierenden erwerben dazu die Fahigkeitzur mathematischen Modellierung zufalliger Vorgange mit Hilfe sto-chastischer Modelle. Sie werden dabei mit wahrscheinlichkeitstheore-tischen und statistischen Konzepten und den mathematischen Fun-damenten der statistischen Datenanalyse vertraut. Im Statistikteilkommt dem mathematischen Verstandnis statistischer Schlusse, al-so des Ruckschlusses von Beobachtungsdaten auf Eigenschaften derzugrunde liegenden unbekannten Wahrscheinlichkeitsverteilung imGrundmodell der Statistik dabei eine besondere Bedeutung zu.

Form der Modulprufung Klausur oder mundliche Prufung



Modulverantwortliche/r Prof. Dr. Merkl



24


P11 Optimierung




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P11.1 Optimierung

(Vorlesung)WiSe 60h (4 SWS) 120h (6)

Ubung P11.2 Optimierung(Ubung)

WiSe 30h (2 SWS) 60h (3)







Inhalte Inhalt des Moduls ist eine Einfuhrung in die Optimierung in – vor-nehmlich – endlicher Dimension. Zunachst wird der lineare Fall be-trachtet. Wichtige Themen und Inhalte hier sind unter anderem: li-neare Programme und ihre Standardform, Existenz von Losungenfur lineare Programme, Dualitatstheorie fur lineare Programme, dasSimplexverfahren. Im Anschluss an das Studium linearer Programmewerden allgemeine konvexe Optimierungsprobleme betrachtet. Wich-tige Themen und Inhalte hierbei sind beispielsweise die Formulierungkonvexer Optimierungsprobleme, die Existenz von Losungen, dualeProbleme, duale Darstellung konvexer Funktionen, die Kuhn-Tucker-Theorie und Lagrangefunktionen.

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Qualifikationsziele Lernziele sind das Verstandnis der Begriffe und der methodischenAnsatze der linearen/konvexen Optimierung in — vornehmlich —endlicher Dimension. Das erlernte Wissen befahigt die Studierendenlineare/konvexe Optimierungsprobleme zu erkennen, auf Existenz vonLosungen zu untersuchen und geeignete Losungsverfahren anzuwen-den. Die mathematischen Grundlagen hierzu werden beherrscht.







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P12 Themen der Analysis furStudierende der Wirtschaftsmathematik




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P12.1 Themen der Analysis

fur Studierende derWirtschaftsmathematik(Vorlesung)

SS 60h (4 SWS) 120h (6)

Ubung P12.2 Themen der Analysisfur Studierende derWirtschaftsmathematik(Ubung)

SS 30h (2 SWS) 60h (3)







Inhalte Das Modul setzt den Analysiszyklus fort und kann Themen aus derFunktionalanalysis, den gewohnlichen Differentialgleichungen sowieder Funktionentheorie behandeln.

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Qualifikationsziele Die Studierenden erhalten vertiefende Einblicke in Themen der Ana-lysis.







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P13 Programmieren I fur Mathematiker




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P13.1 Programmieren I fur

Mathematiker (Vorlesung)SS 30h (2 SWS) 60h (3)

Ubung P13.2 Programmieren I furMathematiker (Ubung)

SS 30h (2 SWS) 60h (3)








Inhalte Inhalt dieses Moduls ist der erste Teil einer grundlichen Einfuhrungin das Programmieren mit Anwendungen. Ziel ist die Vermittlung vonwesentlichen Kenntnissen und Qualifikationen im EDV-Bereich. DieVorlesung bietet einen Uberblick uber die Syntax und Semantik ei-ner allgemein verwendeten imperativen Programmiersprache wie etwaC und stellt Softwarewerkzeuge und Entwicklungsumgebungen vor.Ausgewahlte Algorithmen aus der Numerik, Stochastik oder diskre-ten Mathematik und ihre Programmierung werden diskutiert. Fernerwird auf die Betriebssystemschnittstelle und Programmbibliothekeneingegangen.

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Qualifikationsziele Lernziele sind grundlegende Kenntnisse der vorgestellten Pro-grammiersprache und die Fahigkeit, sie in der Anwendungspro-grammierung bei Problemen aus dem Bereich der Numerik, Sto-chastik und diskreten Mathematik einzusetzen. Damit werdenSchlusselqualifikationen im EDV-Bereich, der selbststandigen Ar-beitsorganisation und in der Umsetzung von mathematischen Fach-kenntnissen in praktische Anwendungen erworben.




Modulverantwortliche/r Dr. Kerscher



30


P14 Wahrscheinlichkeitstheorie




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P14.1

Wahrscheinlichkeitstheorie(Vorlesung)

SS 60h (4 SWS) 120h (6)

Ubung P14.2Wahrscheinlichkeitstheorie(Ubung)

SS 30h (2 SWS) 60h (3)




Das Modul ist ein Wahlpflichtmodul des Masterstudiengangs Ma-thematik. Das Modul ist ein Pflichtmodul des BachelorstudiengangsWirtschaftsmathematik. Das Modul ist ein Wahlpflichtmodul desMasterstudiengangs theoretische und mathematische Physik.



VLU


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Inhalte Das Modul Wahrscheinlichkeitstheorie befasst sich mit folgenden The-men: Erganzungen zur Maßtheorie, Satze von Borel-Cantelli, 0-1-Gesetze, Vertiefungen zu Gesetzen der großen Zahl und zum zen-tralen Grenzwertsatz, maßtheoretische bedingte Erwartungen undstochastische Kerne, Martingale in diskreter Zeit. optional: GroßeAbweichungen und Satz vom iterierten Logarithmus, In der Vor-lesung Wahrscheinlichkeitstheorie wird die Theorie unabhangigerZufallsvariablen, aber auch von Zufallsvariablen mit speziellenAbhangigkeitsstrukturen vertieft entwickelt. Dabei wird die Maßtheo-rie als Werkzeug sowohl verwendet als auch vertieft. Es werden dieSatze von Borel-Cantelli sowie 0-1-Gesetze bewiesen. Komplexere Va-rianten des Gesetzes der großen Zahl und des zentralen Grenzwert-satzes werden vertieft untersucht. Die Besprechung bedingter Erwar-tungen, stochastischer Kerne und von Martingalen in diskreter Zeitinklusive ihrer Konvergenzsatze fuhrt in die Theorie abhangiger sto-chastischer Phanomene ein.

Qualifikationsziele Die Studierenden erlernen im Modul Wahrscheinlichkeitstheorie einensicheren Umgang mit dem maßtheoretischen Aufbau der Wahrschein-lichkeitstheorie und werden damit zur weiteren Spezialisierung in derStochastik befahigt.







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P15 Finanzmathematik in diskreter Zeit




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P15.1 Finanzmathematik

in diskreter Zeit(Vorlesung)

WiSe 60h (4 SWS) 120h (6)

Ubung P15.2 Finanzmathematikin diskreter Zeit (Ubung)

WiSe 30h (2 SWS) 60h (3)







Inhalte In diesem Modul wird in die Finanzmathematik in diskreter Zeit ein-gefuhrt. Das Modul Finanzmathematik in diskreter Zeit fuhrt in dieArbitragetheorie der Preisbildung von Eventualforderungen in dis-kreter Zeit ein. Hierzu behandelt sie selbstfinanzierende Strategiensowie die Begriffe Arbitrage und Arbitragefreiheit. Der fundamenta-le Begriff aquivalenter Martingalmaße bereitet die Fundamentalsatzeder Vermogensbewertung vor, deren Beweise Hohepunkte des Modulsbilden. Das Hedging und arbitragefreie Bewerten von Europaischenund Amerikanische Optionen wird sowohl in vollstandigen wie auchunvollstandigen Markten analysiert. In einem zweiten Teil des Mo-duls kann eine Einfuhrung in die Theorie der konvexen Risikomaßebesprochen werden.

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Qualifikationsziele Ziel des Moduls ist es, die Studierenden mit den grundlegenden Frage-stellungen der modernen Finanzmathematik vertraut zu machen undein Verstandnis der spezifisch finanzmathematischen Konzepte undMethoden zu entwickeln. Mit dem erworbenen Wissen sind die Stu-dierenden in der Lage, die Bewertung von Finanzprodukten zu struk-turieren und in konkreten Verzweigungsmodellen in diskreter Zeit zuimplementieren. Weiterhin sollen die Studierenden in einem kritischenUmgang mit Modellannahmen geschult werden. Das erlernte Wissenfinanzmathematischer Konzepte in diskreter Zeit ist hilfreich fur denBesuch weiterfuhrender Veranstaltungen im Bereich der Finanzma-thematik in stetiger Zeit.




Modulverantwortliche/r Prof. Dr. Biagini



34


P16 Numerik




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P16.1 Numerik (Vorlesung) WiSe 60h (4 SWS) 120h (6)Ubung P16.2 Numerik (Ubung) WiSe 30h (2 SWS) 60h (3)








Inhalte Inhalte des Moduls sind die numerische Mathematik mit ihrenvielfaltigen Anwendungen. Nach einer Einfuhrung in die Numerik mitRechnerarithmetik und den Begriffen der Kondition und Stabilitatwerden die zentralen Themen der Numerik behandelt von der Inter-polation, der numerischen Integration, direkten Verfahren zur Losunglinearer Gleichungssysteme und allgemeinen Iterationsverfahren bishin zu numerischen Eigenwertproblemen und numerischen Methodenfur Gewohnliche Differentialgleichungen. Lernziele sind die Entwick-lung einer numerisch effizienten Denkweise und das Verstandnis derwichtigsten Konzepte der Analysis und linearen Algebra und ihrerBeweismethoden aus algorithmischer und rechnerischer Sichtweise.

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Qualifikationsziele Qualifikationsziele sind die Beherrschung der grundlegenden Metho-den der numerischen Mathematik und die Entwicklung einer spezifischnumerischen Denkweise.




Modulverantwortliche/r Prof. Dr. Erdos



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P17 Statistik fur Studierende derWirtschaftsmathematik I




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P17.1 Statistik fur

Studierende derWirtschaftsmathematik I(Vorlesung)

WiSeundSoSe

45h (3 SWS) 75h (4)

Ubung P17.2 Statistik furStudierende derWirtschaftsmathematik I(Ubung)

WiSeundSoSe

15h (1 SWS) 45h (2)







Inhalte Die Vorlesung dient der Darstellung statistischer Methoden und Ver-fahren, die fur die Wirtschaftsmathematik relevant sind. WesentlicheEigenschaften der wichtigsten Verfahren werden formuliert, und ihreAnwendung an Beispielen illustriert. Die Ubung wird durch das Be-arbeiten von Ubungsaufgaben die Vorlesungsinhalte vertiefen undanwenden.2.5.2016 Seite 37 von 72

Qualifikationsziele Die Studierenden werden mit wesentlichen statistischen Methoden,wie sie in der Wirtschaft Anwendung finden, vertraut gemacht.

Form der Modulprufung Klausur oder mundliche Prufung oder Hausarbeit



Modulverantwortliche/r Prof. Dr. Augustin



38


P18 Programmieren II fur Studierendeder Wirtschaftsmathematik




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P18.1 Programmieren II

fur Studierende derWirtschaftsmathematik(Vorlesung)

WiSe 15h (1 SWS) 30h (1.5)

Ubung P18.2 Programmieren IIfur Studierende derWirtschaftsmathematik(Ubung)

WiSe 15h (1 SWS) 30h (1.5)







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Inhalte Inhalt dieses Moduls ist der zweite Teil einer grundlichen Einfuhrungin das Programmieren mit Anwendungen. Ziel ist die Vermittlung vonvertieften Kenntnissen und Qualifikationen im EDV-Bereich. Objek-torientierte und funktionale Programmierung sind weit verbreiteteTechniken in der Softwareentwicklung. Die Vorlesung stellt objekt-orientierte und generische Aspekte einer mit C verwandten Program-miersprache, z.B. C++, vor und diskutiert exemplarisch Anwendun-gen im Scientific Computing: Modellbildung, Algorithmen und de-ren Programmierung. Alternativ werden Grundlagen und Anwendun-gen der funktionalen Programmierung behandelt: Der Lambda-Kalkulwird vorgestellt und eine Einfuhrung in eine Lisp-ahnliche Program-miersprache, beispielsweise Scheme, gegeben. Als komplexere Anwen-dung wird ein Interpreter fur eine Programmiersprache entwickelt.

Qualifikationsziele Lernziele sind die Vertiefung der Programmierkenntnisse in Rich-tung objektorientierter oder funktionaler Programmierung und dieKompetenz, sie auf Probleme im Scientific Computing oder derLogikprogrammierung anzuwenden. Modellierung, Programmdesignund Implementierung vermitteln Schlusselqualifikationen im Be-reich der Organisations- und Transferfahigkeit sowie vertiefte EDV-Kompetenz.







40


P19 Computergestutzte Mathematik




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P19.1 Computergestutzte

Mathematik (Vorlesung)WiSe 15h (1 SWS) 15h (1)

Ubung P19.2 ComputergestutzteMathematik (Ubung)

WiSe 15h (1 SWS) 45h (2)







Inhalte Im Rahmen einer Vorlesung mitUbung wird das mathematische Ar-beiten mit Computeralgebrasystemen, Numerik- und Statistikumge-bungen vermittelt. Inhalte der Vorlesung sind interaktives Arbeitenmit Computeralgebrasystemen, Numerik- oder Statistikumgebungenund das Erstellen von Programmen in den Sprachen der Systeme (z.B.Matlab, Maple und R).

Qualifikationsziele Lernziel ist die ahigkeit, anspruchsvollere mathematische Sachverhal-te in Seminarvortagen darzustellen, sowie Computeralgebrasysteme,Numerik- oder Statistikumgebungen kompetent interaktiv zu nutzenund zu programmieren.

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42


P20 Angewandte Finanzmathematik




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P20.1 Angewandte

Finanzmathematik(Vorlesung)

WiSeundSoSe

30h (2 SWS) 60h (3)

Ubung P20.2 AngewandteFinanzmathematik(Ubung)

WiSeundSoSe

30h (2 SWS) 60h (3)







Inhalte Die Vorlesung baut auf dem Modul Finanzmathematik in diskreterZeit auf und vermittelt vertiefende Kenntnisse aus der Finanzmathe-matik. Die Ubung wird durch das Bearbeiten von Ubungsaufgabendie Vorlesungsinhalte vertiefen und anwenden.

Qualifikationsziele Die Studierenden werden mit wesentlichen Methoden in der Finanz-mathematik, wie sie in der Wirtschaft Anwendung finden, vertrautgemacht.

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44


P21 Statistik fur Studierende derWirtschaftsmathematik II




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSVorlesung P21.1 Statistik fur

Studierende derWirtschaftsmathematik II(Vorlesung)

WiSeundSoSe

45h (3 SWS) 75h (4)

Ubung P21.2 Statistik furStudierende derWirtschaftsmathematik II(Ubung)

WiSeundSoSe

15h (1 SWS) 45h (2)







Inhalte Die Vorlesung dient der Darstellung statistischer Methoden und Ver-fahren, die fur die Wirtschaftsmathematik relevant sind. WesentlicheEigenschaften der wichtigsten Verfahren werden formuliert, und ihreAnwendung an Beispielen illustriert. Die Ubung wird durch das Be-arbeiten von Ubungsaufgaben die Vorlesungsinhalte vertiefen undanwenden.2.5.2016 Seite 45 von 72

Qualifikationsziele Die Studierenden werden mit wesentlichen statistischen Methoden,wie sie in der Wirtschaft Anwendung finden, vertraut gemacht.

Form der Modulprufung Klausur oder mundliche Prufung oder Hausarbeit



Modulverantwortliche/r Prof. Dr. Augustin



46


P22 Bachelorarbeit




Lehrform Veranstaltung (Pflicht) Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTSBachelorarbeit P22.1 Bachelorarbeit

(Bachelorarbeit)WiSeundSoSe

0h (0 SWS) 360h (12)








Inhalte In der Bachelorarbeit wird ein tiefer liegendes mathematisches Themamit Hilfe von vorgegebener Literatur ausgearbeitet und dargestellt.Die Bearbeitungsdauer der Bachelorarbeit betragt zehn Wochen nachoffizieller Vergabe des Themas.

Qualifikationsziele Lernziele der Bachelorarbeit sind die Schulung von Arbeitsorganisa-tion, das Erlernen von Techniken des wissenschaftlichen Arbeitensin der Mathematik und die Fahigkeit, einen komplexeren mathemati-schen Sachverhalt schriftlich darzustellen und zu motivieren. Dadurchwerden wesentliche Schlusselqualifikationen des Studiengangs erwor-ben.

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Form der Modulprufung Bachelorarbeit



Modulverantwortliche/r Prof. Dr. Bley



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WP1 Grundlagen derBetriebswitschaftslehre I




Lehrform Veranstaltung(Wahlpflicht)

Turnus Prasenzzeit Selbststudium ECTS

Vorlesung WP1.1 Grundlagen derBetriebswitschaftslehre I(Vorlesung)

WiSeundSoSe

30h (2 SWS) 60h (3)

Ubung WP1.2 Grundlagen derBetriebswitschaftslehre I(Ubung)

WiSeundSoSe

30h (2 SWS) 60h (3)

Im Modul konnen insgesamt 6 ECTS Punkte erworben werden. Die Prasenzzeit betragt 4 Semes-terwochenstunden. Inklusive Selbststudium sind etwa 180 Stunden aufzuwenden.

Art des Moduls Wahlpflichtmodul mit Wahlpflichtveranstaltungen





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Inhalte In diesem Modul erhalten die Studierenden einen Uberblick uberzentrale Themengebiete der Betriebswirtschaftslehre und werden da-bei an unterschiedliche Ansatze der theoretischen Auseinanderset-zung mit diesen Themen herangefuhrt. Besondere Aufmerksamkeitwird den verschiedenen betriebswirtschaftlichen Funktionen Marke-ting, Organisation und Fuhrung gewidmet. Okonomische Prinzipi-en, Unternehmensziele und Entscheidungssituationen, Rechtsformen,Strategische und Operative Unternehmensfuhrung, Strategisches undOperatives Marketing, Leistungspositionierung und Marketing Mix,innerbetriebliche und zwischenbetriebliche Organisation, Transakti-onskostentheorie und Principal-Agent Theorie

Qualifikationsziele Das Ziel dieses Moduls ist es, die Studierenden mit den grundlegen-den Problemen und Ansatzen der Betriebswirtschaftslehre vertrautzu machen.




Modulverantwortliche/r Prof. Dr. Richter



50


WP2 Grundlagen derBetriebswitschaftslehre II






Vorlesung WP2.1 Grundlagen derBetriebswitschaftslehre II(Vorlesung)

WiSeundSoSe

30h (2 SWS) 60h (3)

Ubung WP2.2 Grundlagen derBetriebswitschaftslehre II(Ubung)

WiSeundSoSe

30h (2 SWS) 60h (3)







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Inhalte In diesem Modul erhalten die Studierenden einen Uberblick uber zen-trale Themengebiete der Betriebswirtschaftslehre und werden dabeian unterschiedliche Ansatze der theoretischen Auseinandersetzungmit diesen Themen herangefuhrt. Besondere Aufmerksamkeit wirdden verschiedenen betriebswirtschaftlichen Funktionen Materialwirt-schaft, Investition, Finanzierung sowie internes und externes Rech-nungswesen gewidmet. Einordnung: Betriebliche Prozesse und derenAbbildung im Rechnungswesen, Produktions- und Materialwirtschaft,Investitionsentscheidungen, Finanzierung, Internes Rechnungswesen,Externes Rechnungswesen.

Qualifikationsziele Das Ziel dieses Moduls ist es, die Studierenden mit den grundlegen-den Problemen und Ansatzen der Betriebswirtschaftslehre vertrautzu machen.







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WP3 Grundlagen derVolkswirtschaftslehre I: Mikrookonomie






Vorlesung WP3.1 Grundlagen derVolkswirtschaftslehre I:Mikrookonomie (Vorlesung)

WiSe 30h (2 SWS) 60h (3)

Ubung WP3.2 Grundlagen derVolkswirtschaftslehre I:Mikrookonomie (Ubung)

WiSe 30h (2 SWS) 60h (3)







Inhalte Inhalte: Einfuhrung, Haushaltstheorie, Unternehmungstheorie, Inter-aktion am Markt.

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Qualifikationsziele Diese Veranstaltung liefert Nebenfachstudierenden eine Einfuhrungin die Volkswirtschaftslehre, insbesondere in den Bereich Mi-krookonomik. Die Mikrookonomik beschaftigt sich damit, das wirt-schaftliche Verhalten von Haushalten und Unternehmen zu analysie-ren und die Funktionsweise von Markten (und anderen Institutionen),in denen Haushalte und Unternehmen interagieren, zu erklaren. Ins-besondere wird gefragt, unter welchen Umstanden die Interaktion vonHaushalten und Unternehmen zu einem effizienten Ergebnis fuhrt undwelche Politikmaßnahmen moglich sind, um Effizienzverbesserungenzu erreichen. In der Vorlesung wird der uberwiegende Teil des Stoffesvorgestellt und diskutiert. In den Ubungen wird der Vorlesungsstoffdurch Ubungsaufgaben, Fallstudien, und Experimente vertieft underganzt. In der Vorlesung wird oft mit mathematischen Modellen ar-gumentiert. Dabei werden Grundkenntnisse der Differentialrechnung(insbesondere partielles Ableiten und Maximierung unter Nebenbe-dingungen) vorausgesetzt.




Modulverantwortliche/r Prof. Dr. Flaig



54


WP4 Grundlagen derVolkswirtschaftslehre II: Makrookonomie






Vorlesung WP4.1 Grundlagen derVolkswirtschaftslehre II:Makrookonomie(Vorlesung)

SS 30h (2 SWS) 60h (3)

Ubung WP4.2 Grundlagen derVolkswirtschaftslehre II:Makrookonomie (Ubung)

SS 30h (2 SWS) 60h (3)







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Inhalte Einfuhrung und Grundlagen der makrookonomischen Analyse, DasIS-LM Modell, Außenwirtschaft und Modelle der Wechselkursbestim-mung, Einfuhrung in das AS/AD-Modell und Phillips Kurve, Analyseder aktuellen Finanzkrise, Aktuelle Brisanz makrookonomischer Pro-bleme und wirtschaftspolitischer, Anwendung verschiedener Modelleauf makrookonomische Probleme, Verstandnis der komplizierten ge-samtwirtschaftliche Zusammenhange, Okonomen mussen Politikemp-fehlungen geben

Qualifikationsziele Diese Veranstaltung fur Nebenfachstudierende liefert eine Einfuhrungin die Volkswirtschaftslehre, insbesondere in den Bereich Ma-krookonomik.




Modulverantwortliche/r Prof. Dr. Flaig



56


WP5 Betriebliches Rechnungswesen






Vorlesung WP5.1 BetrieblichesRechnungswesen(Vorlesung)

WiSe 30h (2 SWS) 60h (3)







Inhalte Das Modul fuhrt Studierende in die Grundlagen der Finanz-buchfuhrung, der doppelten Buchfuhrung und in die Erstel-lung des Jahresabschlusses ein. Die Verbuchung ausgewahlterGeschaftsvorfalle sowie der Abschluss und die Erstellung von Bilanzund Gewinn- und Verlustrechnung werden im Laufe der Veranstal-tung geubt.

Qualifikationsziele Ziel des Moduls ist es, die theoretischen Grundlagen von Buchfuhrungund Bilanzierung zu vermitteln und deren Anwendung aufGeschaftsvorgange zu analysieren.

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WP6 Versicherungsmathematik






Vorlesung WP6.1Versicherungsmathematik(Vorlesung)

WiSeoderSoSe

30h (2 SWS) 60h (3)




Das Modul ist ein Wahlpflichtmodul des Bachelorstudiengangs Wirt-schaftsmathematik.




Inhalte Die Vorlesung umfaßt Themen aus der Versicherungsmathematik.

Qualifikationsziele Die Studierenden werden mit wesentlichen Methoden aus der Versi-cherungsmathematik vertraut gemacht.




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WP7 Exemplarische Vertiefungen I






Seminar WP7.1 ExemplarischeVertiefungen I (Seminar)

WiSeoderSoSe

30h (2 SWS) 60h (3)







Inhalte In diesem Modul werden ausgewahlte, anspruchsvollere Themen imRahmen eines Seminars besprochen. Die mathematischen Sachverhal-te werden von den Studierenden in Seminarvortragen prasentiert.

Qualifikationsziele Neben dem Erwerb von Fachwissen soll im Rahmen des Seminars vorallem die Fahigkeit der Studierenden geschult werden, anhand vonLiteratur mathematische Themen selbstandig zu erarbeiten und ineinem Vortrag darzustellen.

Form der Modulprufung Referat

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Modulverantwortliche/r Betreuer(in)



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WP8 Industriepraktikum






BetriebspraktikumWP8.1 Industriepraktikum(Betriebspraktikum)

WiSeundSoSe

0h (0 SWS) 180h (6)







Inhalte

Qualifikationsziele

Form der Modulprufung Praktikumsbericht



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Modulverantwortliche/r Prof. Dr. Bley



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WP9 Themen derWirtschaftsmathematik und verwandterGebiete I






Vorlesung WP9.1 Themen derWirtschaftsmathematikund verwandter Gebiete I(Vorlesung)

WiSeundSoSe

30h (2 SWS) 60h (3)

Ubung WP9.2 Themen derWirtschaftsmathematikund verwandter Gebiete I(Ubung)

WiSeundSoSe

30h (2 SWS) 60h (3)







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Inhalte Die Vorlesung umfaßt Themen aus der Wirtschaftsmathematikund verwandter Gebiete, wie Statistik, Betriebswirtschaftslehre undVolkswirtschaftslehre. Die Ubung wird durch das Bearbeiten vonUbungsaufgaben die Vorlesungsinhalte vertiefen und anwenden.

Qualifikationsziele Die Studierenden werden mit wesentlichen Methoden aus der Wirt-schaftsmatheamtik und verwandter Gebiete vertraut gemacht.







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WP10 Themen derWirtschaftsmathematik und verwandterGebiete II






Vorlesung WP10.1 Themen derWirtschaftsmathematikund verwandter Gebiete II(Vorlesung)

WiSeundSoSe

30h (2 SWS) 60h (3)







Inhalte Die Vorlesung umfaßt Themen aus der Wirtschaftsmathematikund verwandter Gebiete, wie Statistik, Betriebswirtschaftslehre undVolkswirtschaftslehre.

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WP11 Themen derWirtschaftsmathematik und verwandterGebiete III






Vorlesung WP11.1 Themen derWirtschaftsmathematikund verwandter Gebiete III(Vorlesung)

WiSeundSoSe

30h (2 SWS) 60h (3)







Inhalte Die Vorlesung umfaßt Themen aus der Wirtschaftsmathematikund verwandter Gebiete, wie Statistik, Betriebswirtschaftslehre undVolkswirtschaftslehre.

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WP12 Exemplarische Vertiefungen II






Seminar WP12.1 ExemplarischeVertiefungen II (Seminar)

WiSeoderSoSe

30h (2 SWS) 60h (3)







Inhalte In diesem Modul werden ausgewahlte, anspruchsvollere Themen imRahmen eines Seminars besprochen. Die mathematischen Sachverhal-te werden von den Studierenden in Seminarvortragen prasentiert.

Qualifikationsziele Neben dem Erwerb von Fachwissen soll im Rahmen des Seminars vorallem die Fxiahigkeit der Studierenden geschult werden, anhand vonLiteratur mathematische Themen selbstandig zu erarbeiten und ineinem Vortrag darzustellen.

Form der Modulprufung Referat

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modulhandbuch hauptfach: bachelor of science in ... · bachelor of science in ... form der modulpr...

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