modul praktikum - · pdf filedemo program, dan sebagainya. ... pengurangan * perkalian...
TRANSCRIPT
MODUL PRAKTIKUM
MATLAB
Oleh :
Team Labkomputer UMM
DIVISI PENDIDIKAN DAN PELATIHAN
LEMBAGA INFORMASI DAN KOMUNIKASI
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
2011
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 1
BAB I
PENGENALAN MATLAB
I.1 DEFINISI MATLAB
MATLAB (Matrix Laboratory) adalah bahasa tingkat tinggi dan interaktif yang
memungkinkan untuk melakukan komputasi secara intensif. MATLAB telah
berkembang menjadi sebuah environment pemrograman yang canggih yang berisi
fungsifungsi builtin untuk melakukan pengelolahan sinyal, aljabar linear dan
kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi
fungsi tambahan untuk aplikasi khusus. Penggunaan MATLAB meliputi bidang
bidang :
Matematika dan Komputasi
Pembentukan Algorithm
Akuisisi Data
Pemodelan, simulasi dan Pembuatan Prototype
Analisis Data, Explorasi, dan Visualisasi
Grafik Keilmuan dan Bidang Rekayasa
I.2 MEMULAI MATLAB
Setelah melakukan instalasi MATLAB pada PC, perhatikan icon MATLAB pada
tampilan desktop kemudian doubleclick pada icon tersebut. Selanjutnya akan
muncul tampilan seperti pada gambar berikut ini.
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 2
Gambar 1. Tampilan awal MATLAB
Pada tampilan awal MATLAB, terlihat beberapa jendela yang merupakan bagian
penting di dalam MATLAB, antara lain :
a. Jendela perintah (Command Window)
Pada command window, semua perintah matlab dituliskan dan diekskusi.
Kita dapat menuliskan perintah perhitungan sederhana, memanggil fungsi,
mencari informasi tentang sebuah fungsi dengan aturan penulisannya (help),
demo program, dan sebagainya. Setiap penulisan perintah selalu diawali
dengan prompt ‘>>’. Misal, mencari nilai sin 750, maka pada command
window kita dapat mengetikkan:
>> sin(30*pi/180) ans =
0.5000
b. Jendela ruang kerja (Workspace)
Jendela ini berisi informasi penggunaan variabel di dalam memori MATLAB.
Misalkan kita akan menjumlahkan dua buah bilangan, maka pada command
window kita dapat mengetikkan:
Directory yang sedang aktif
Menu Memulai / membuka Mfile
Daftar variable yang aktif
MATLAB start
Command window
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 3
>> bilangan1=7
bilangan1 = 7
>> bilangan2=9 bilangan2 =
9 >> hasil=bilangan1+bilangan2 hasil =
16
Maka pada workspace akan menampilkan variable yang sedang digunakan.
Gambar 3. Tampilan workspace
Untuk melihat variabel yang aktif saat ini, kita dapat menggunakan perintah
who.
>> who Your variables are: bilangan1 bilangan2 hasil
c. Jendela history (Command History)
Jendela ini berisi informasi tentang perintah yang pernah dituliskan
sebelumnya. Kita dapat mengambil kembali perintah dengan menekan tombol
panah ke atas atau mengklik perintah pada jendela histori, kemudian
melakukan copypaste ke command window.
Gambar 3. Tampilan command history
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 4
BAB II
VARIABEL DAN OPERATOR
II.1 VARIABEL
Seperti bahasa pemrograman lainnya, matlab pun memiliki variabel, tetapi dalam
penulisannya, variabel di dalam matlab tidak perlu dideklarasikan, karena matlab
mampu mengenali tipe data dari variable dari isi variabel tersebut. Aturan
penulisan variabel pada matlab sama dengan aturan pada bahasa pemrograman
lainnya, yaitu bersifa case sensitive, diawali dengan huruf dan selanjutanya boleh
menggunakan gabungan huruf angka atau tanda garis bawah. Matlab mampu
mengenali sampai 31 karakter pertama, selanjutnya diabaikan.
Contoh : >> var_1=7.7 var_1 =
7.7000 >> var2=[2 3 4] var2 =
2 3 4
Semua tipe data di matlab memiliki bentuk yang sama, yaitu array. Array minimal
berukuran 0x0 dan dapat bertambah menjadi array n x m dimensi dengan sebarang
ukuran. Matlab mempunyai beberapa tipe data dasar (atau class), yaitu: logical,
char, numeric, cell, structure, java classes, function handles. Adapun variable
khusus pada matlab, yaitu :
VARIABEL KHUSUS
NILAI
ans Untuk hasil apapun
pi Perbandingan antara keliling lingkaran dengan garis tengahnya
eps Bilangan terkecil sedemikian rupa sehingga bila ditambahkan pada satu, menghasilkan bilangan lebih besar dari satu pada suatu komputer
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 5
flops Jumlah operasi floating point
inf Tak berhingga, misalnya 1/0
Nan atau nan Bukan suatu bilangan, misalnya 0/0
i dan j i=j=√1
nargin Jumlah argumen input suatu fungsi
nargout Jumlah argumen output suatu fungsi
realmin Bilangan real positif terkecil yang dapat digunakan
realmax Bilangan real positif terbesar yang dapat digunakan
II.2 OPERATOR Pada matlab, operator diklasifikasikan menjadi tiga bagian, yaitu:
a. Operator Aritmatika
Operator aritmatika digunakan untuk mengerjakan komputasi numeric.
OPERATOR KETERANGAN
+ Penjumlahan
Pengurangan
* Perkalian (aturan matriks)
.* Perkalian masingmasing elemen yang
bersesuaian (aturan array)
/ Pembagian kanan (matriks)
./ Pembagian kanan (array)
\ Pembagian kiri (matriks)
.\ Pembagian kiri (array)
^ Perpangkatan (matriks)
.^ Perpangkatan (array)
: Langkah
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 6
b. Operator Relasional
Operator relasional digunakan untuk membandingkan operandoperand secara
kuantitatif.
OPERATOR KETERANGAN
== Sama dengan
~= Tidak sama dengan
< Kurang dari
> Lebih dari
<= Kurang dari sama dengan
>= Lebih dari sama dengan
c. Operator Logika
OPERATOR KETERANGAN
& Akan menghasilkan nilai 1 jika kedua
elemen yang bersesuaian memiliki
nilai true dan 0 untuk lainnya
| Akan bernilai 1 jika salah satu
elemennya true
~ Komplen dari elemen yang diinputkan
xor Akan bernilai 1 jika salah satu dari
kedua elemen memiliki nilai berbeda
dan bernilai nol jika sama
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 7
BAB III
ARRAY, MATRIKS DAN POLINOMIAL
III.1 ARRAY
MATLAB menangani array secara intuitif. Untuk membuat array dalam
MATLAB, yang perlu dilakukan hanyalah mengetikkan kurung kotak kiri,
memasukkan elemenelemen dengan dipisahkan oleh spasi atau koma, kemudian
menutup array dengan kurung kotak kanan. Berikut ini akan diberikan beberapa
contoh assignment untuk array :
a. Pengalamatan array
Dalam MATLAB elemenelemen array diakses menggunkan
subcript; misalnya x(1) adalah elemen pertama x, x(2) adalah
elemen kedua x, dan seterusnya.
Contoh :
1. » x=[2 4 6 8 10]
dapai dilihat bahwa x(1)=2, x(2)=4, x(3)=6, x(4)=8,
x(5)=10
» x(4) %elemen keempat x
ans =
8
2. » x([1 3 5])=[0.2 0.5 0.7]
maka x(1)=0.1, x(3)=0.5, x(5)=0.7 dan x(i) untuk i=2,3,4
bernilai 0.
3. nilai array dapat juga diisikan sebagai berikut :
» x=4:1:9
x =
4 5 6 7 8 9
artinya bahwa nilai array yang diisikan dengan angka dari 4
sampai 9 dengan penambahan 1 (default). Penambahan
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 8
dapat bernilai sebarang, bahkan dapat juga negatif, seperti
contoh berikut :
» z=10:2:1
z =
10 8 6 4 2
4. Memisahkan elemen dengan titik koma membuat elemen berada
dalam baris yang berbeda, seperti contoh berikut :
» y=[1;3;5;7;9]
y =
1
3
5
7
9
b.Menambahkan elemen array » x=[x 1 2] % array sebelumnya
» x=[x 2 4] %menambahkan 2 elemen dibelakang
x =
1 2 2 4
» x=[1 2 x 3]%menambahkan dua elemen di
depan,
satu dibelakang
x =
1 2 1 2 2 4 3
c. Mengakses sebagian elemen array
Dari contoh sebelumnya misalkan hanya diakses elemen ke 2
sampai ke empat
» y=x(2:4)
y =
2 1 2
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 9
d. Menghapus elemen array
Dapat dilihat contoh berikut :
Menghapus elemen terakhir dari array
» n=[1 3 5 7 9]
n =
1 3 5 7 9
» n=n(1:length(n)1)
n =
1 3 5 7
a. Menghapus elemen pada index tertentu
Misalkan z =[1 2 3 4 5 ] dan ingin dihapus z pada index
ke 2 dan 4 maka:
» z=[1 2 3 4 5]
z =
1 2 3 4 5
» z([2 4])=[]
z =
1 3 5
III.2 MATRIKS
Matlab menggunakan matriks sebagai dasar komputasinya. Secara garis besar matlab
membagi matriks menjadi 2 bagian, yaitu :
a. Matriks Khusus
1. Matriks Nol
Matriks yang elemennya bilangan nol
Bentuk umum :
>> zeros(n,m)
Contoh :
>> zeros(4,5)
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 10
ans =
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
2. Matriks Satu
Matriks yang elemennya bilangan satu
Bentuk umum :
>>ones(n,m)
Contoh :
>> ones(2,3)
ans =
1 1 1
1 1 1
3. Natriks Identitas
Bentuk umum :
>>eye(n)
Contoh :
>> eye(4)
ans =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 11
4. Matriks Bujur Sangkar Ajaib
Matriks yang memiliki hasil jumlah yang sama pada elemenelemen
baris, kolom dan diagonalnya.
Bentuk umum :
>>magic(n)
Contoh :
>> magic(3)
ans =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5. Matriks Acak
Matriks yang memiliki nilai acak berdasarkan distribusi statistic pada
elemnnya.
Bentuk umum :
>>rand(n,m)
Contoh :
>> rand(3,2)
ans =
0.9501 0.4860
0.2311 0.8913
0.6068 0.7621
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 12
b. Matriks yang didefinisikan oleh User
Matlab juga menyediakan bentuk matriks yang didefinisikan oleh user.
Contoh :
>> S=[1 2 3;7 8 9]
S =
1 2 3
7 8 9
Tanda semicolon ‘;’ digunakan untuk memisahkan baris satu dengan yang
lain.
III.3 POLINOMIAL
Di Matlab, sebuah polinomial diwakilkan oleh sebuah vektor. Untuk menciptakan
polynomial di Matlab, masukkan coefficient polynomial kedalam vector dalam
orde yang menurun.
Misalkan polynomial berikut:
s 4 +3s 3 15s 2 2s+9
Untuk memasukkan ke dalam Matlab, masukkan :
>> x = [1 3 15 2 9]
x =
1 3 15 2 9
Matlab dapat menginterpretasikan sebuah panjang n+1 sebagai nth order
polynomial. Jika polynomial missing pada coefficients, anda harus memasukkan
nilai nol kedalam tempat yang bersesuaian di dalam vector.
Contoh :
s 4 +1
ditulis di Matlab sebagai:
>> y = [1 0 0 0 1]
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 13
Anda dapat mencari nilai polynomial menggunakan fungsi polyval.
Contoh :
untuk mencari nilai polynomial pada s=2, yaitu :
>> z = polyval([1 0 0 0 1],2)
z =
17
Anda dapat mengekstrak akar polynomial.
Contoh :
s 4 +3s 3 15s 2 2s+9
Untuk mencari akar polynomial :
>> roots([1 3 15 2 9])
ans =
5.5745
2.5836
0.7951
0.7860
JIka anda ingin mengalikan hasil 2 polynomials lakukan dengan convolution dari
coefficients. Fungsi conv dapat digunakan.
>> x = [1 2];
>> y = [1 4 8];
>> z = conv(x,y)
z =
1 6 16 16
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 14
Untuk membagi 2 polynomials dapat dilakukan dengan fungsi deconv. Misalkan z
dibagi y dengan hasil x.
>> [xx, R] = deconv(z,y)
xx =
1 2
R =
0 0 0 0
Jika anda ingin menambah 2 polinomial secara bersamaan dengan orde yang
sama, buatlah z=x+y akan berhasil (vectors x dan y harus mempunyai panjang
yang sama). Secara umum, anda dapat mendefinisikan fungsi polyadd.
>> z = polyadd(x,y)
x =
1 2
y =
1 4 8
z =
1 5 10
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 15
BAB IV
MFILE DAN GRAFIK
IV.1 PEMROGRAMAN MFILE
Mfile merupakan sederetan perintah matlab yang dituliskan secara berurutan
sebagai sebuah file. Nama file yang tersimpan akan memiliki ekstensi .m yang
menandakan bahwa file yang dibuat adalah file matlab. Mfile dapat ditulis
sebagai sebuah script atau dapat pula ditulis sebagai sebuah fungsi yang menerima
argument atau masukan yang menghasilkan output.
Contoh script sederhana dari matlab :
%menghitung akar dari
%persamaan kuadrat y=ax^2 + bx + c
clc
clear
a=input('masukkan konstanta a=')
b=input('masukkan konstanta b=')
c=input('masukkan konstanta c=')
x1=(b+sqrt(b^24*a*c))/(2*a)
x2=(bsqrt(b^24*a*c))/(2*a)
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 16
IV.2 GRAFIK
Matlab mempunyai bermacammacam fungsi untuk menampilkan grafik, dimana
setiap fungsi memiliki perbedaan dalam menskalakan garis sumbu. Setiap
menerima inputan dalam bentuk vector atau matriks, matlab akan menskalakan
secara otomatis.
a. Plot
Fungsi plot digunakan untuk menggambar grafik 2D dengan skala linear
pada kedua sumbunya.
Contoh:
>> x=10:10;
>> y=x.^2;
>> plot(x,y)
Hasilnya akan tampak sebagai berikut:
b. Plot3
Fungsi plot3 digunakan untuk menampilkan grafik 3 dimensi. Plot3
memerlukan 3 argumen dengan bentuk plot3(x,y,z), dimana x, y, z
merupakan 3 bagian vector yang sama panjang.
Contoh:
>> t=0:pi/100:10*pi;
>> plot3(sin(2*t), cos(2*t), t)
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 17
Hasilnya akan tampak sebagai berikut:
c. Bar
Fungsi bar digunakan untuk menampilkan data yang berbentuk vector
maupun matriks. Grafik bar digunakan untuk menampilkan sekumpulan
data selama kurun waktu terentu dan cocok untuk menampilkan data
dalam bentuk diskrit.
Contoh: >> t=[10 30 21 52; 34 67 12 23; 90, 23, 45, 26; 58 94 30
20];
>> bar(t)
>> grid on
Hasilnya akan tampak sebagai berikut:
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 18
Matlab juga menyediakan dalam bentuk 3 dimensi, yaitu bar3. Misal
grafik diatas disajikan dalam bar3, maka kita ketik perintah berikut:
>>bar3(t)
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 19
BAB V
STATEMENT KONTROL
Sama seperti bahasa pemrograman yang lain, matlab juga memiliki statemen
kontrol. Berikut adalah beberapa pembahasan statemen kontrol yang ada di
Matlab:
V.1 IF, ELSE DAN ELSEIF
If merupakan statemen control yang digunakan untuk mengevaluasi ekspresi
logika dan mengekskusi kelompok statemen yang didasarkan pada nilai ekspresi.
Penulisan kontrol if else adalah sebagai berikut :
if <ekspresi logika> statementstatement
else if <ekspresi logika> statementstatement
else<ekspresi logika> statementstatement
end
contoh:
V.2 WHILE
While digunakan untuk melakukan proses perulangan selama kondisi ekspresi
terpenuhi. Begitu kondisi sudah tidak terpenuhi lagi, maka proses perulangan akan
langsung dihentikan.
Bentuk umum dari while adalah :
while <ekspresi>
Statementstatement
end
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 20
contoh :
V.3 FOR
For digunakan untuk melakukan proses perulangan selama kondisi ekspresi
terpenuhi. Perbedaannya dengan while adalah pada for jumlah perulangan dapat
diketahui, sedangkan pada while bergantung pada nilai ekspresi.
Bentuk umum dari for adalah :
for indeks=nilai awal:step:nilai akhir
statementstatement
end
contoh:
V.4 CONTINUE DAN BREAK
Statemen continue dan break digunakan pada statemen kontrol for atau while.
Fungsi continu adalah melanjutkan ke iterasi berikutnya tanpa menjalankan
statemen yang ada di bawah kondisi continu. Sedangkan break, digunakan untuk
menghentikan proses iterasi tanpa melanjutkan perulangan.
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 21
Contoh:
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 22
BAB VI
ANALISA DATA DAN INTERPOLASI
VI.1 ANALISA DATA
Dalam bab ini, kita akan belajar bagaimana menganalisis dan memanipulasi data
mempergunakan MATLAB, terutama untuk perhitungan statistik: rentang data,
maksimum/minimum, ratarata, deviasi, jumlah kumulatif, dan sebagainya. Di
MATLAB fungsifungsi statistik semacam ini telah ada dan bisa digunakan secara
fleksibel. Dalam penjelasan bab ini, x dan y kita misalkan sebagai vector (baris
ataupun kolom), dan A dan B sebagai matriks m×n.
a. Maksimum dan Minimum
Nilai maksimum dan minimum diperoleh dengan command berikut ini :
COMMAND KETERANGAN
max(x) menghitung nilai maksimum dari elemen
vektor x. Jika x bernilai kompleks maka
dihitung max(abs(x))
max(A) menghitung nilai maksimum dari setiap kolom
di matriks A; hasilnya berupa vektor 1×n
max(max(A)) menghitung nilai maksimum dari elemen
matriks A
max(A,B) menghitung matriks berukuran sama dengan A
dan Bdengan elemen berisi nilai terbesar di antara
elemen Adan Bpada posisi yang sama
min( ... ) sama dengan sintaks max( ... )di atas, tetapi
untuk mencari minimum
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 23
Mari kita praktekkan beberapa contoh untuk menambah pemahaman
terhadap sintaks di atas. Misalkan x ialah data tinggi badan dari 10 orang,
dan A ialah data indeks prestasi (IP) dari 4 mahasiswa dalam 3 semester.
Data tinggi badan (dalam cm)
175 177 173 165 160 170 174 177 168 170
Data IP mahasiswa
Nama IP sem1 IP sem2 IP sem3
Agus 3,3 2,8 3,3
Dedy 3,9 4,0 3,8
Tanjung 3,8 3,5 2,9
Vijay 2,9 3,2 3,1
>> x=[175 177 173 165 160 170 174 177 168 170];
>> A=[3.3 2.8 3.3;3.9 4.0 3.8;3.8 3.5 2.9;2.9 3.2
3.1];
>> max(x)
ans =
177
>> max(A), max(A’)
ans =
3.9000 4.0000 3.8000
ans =
3.3000 4.0000 3.8000 3.2000
>> max(max(A))
ans =
4
Kita bisa melihat bahwa max(x) menghitung tinggi maksimum dari 10
orang yang ada, max(A) menghitung IP tertinggi pada setiap semester,
sedangkan max(A’) menghitung IP tertinggi dari setiap mahasiswa.
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 24
Sementara itu, max(max(A)) menghitung IP tertinggi yang pernah dicapai
mahasiswa selama 3 semester.
b. Statistika
Sekarang kita akan belajar command untuk analisis data statistik.
COMMAND KETERANGAN
mean(x) menghitung ratarata aritmatik dari elemen
vektor x
mean(A) menghitung ratarata aritmatik dari elemen
setiap kolom di matriks A; hasilnya berupa vektor 1×n
median( ... ) sama seperti sintaks mean( ... ), tetapi untuk
std( ... )
menghitung median (nilai tengah) sama seperti sintaks
mean( ... ), tetapi untuk
var( ... )
menghitung deviasi standar (simpangan baku) sama
seperti sintaks mean( ... ), tetapi untuk
menghitung variansi
Sebagai contoh, kita gunakan kembali data tinggi badan dan nilai IP
mahasiswa seperti sebelumnya. >> x=[175 177 173 165 160 170 174 177 168 170];
>> A=[3.3 2.8 3.3;3.9 4.0 3.8;3.8 3.5 2.9;2.9 3.2
3.1];
>> rataan_IP_sem = mean(A)
rataan_IP_sem =
3.4750 3.3750 3.2750
>> rataan_IP_mhs = mean(A')
rataan_IP_mhs =
3.1333 3.9000 3.4000 3.0667
>> rataan_IP_total = mean(mean(A))
rataan_IP_total =
3.3750
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 25
>> nilai_tengah = median(x), deviasi = std(x), ...
variansi = var(x)
nilai_tengah =
171.5000
deviasi =
5.4661
variansi =
29.8778
VI.2 INTERPOLASI
Pada fungsi yang memiliki sejumlah titik terbatas, dimungkinkan untuk
menentukan titiktitik perantaranya dengan interpolasi. Cara termudah untuk
menghitungnya ialah dengan menggunakan interpolasi linier untuk
menghubungkan dua titik yang berdekatan. Command interp1 menggunakan
algoritma khusus untuk interpolasi titiktitik data yang terpisah secara seragam.
Untuk command ini, kita harus tambahkan tanda asteris ‘*’ di depan nama metoda
yang diinginkan, misalkan interp(x,y,xx,’*nearest’).
yy = interp1(x,y,xx) menghitung vektor yyyang panjangnya sama dengan vektor
xx. Dalam hal ini yyfungsi dari xxmerupakan interpolasi dari yfungsi dari x.
Vektor xharus diurutkan secara ascending / descending interp1(x,y,xx,’string’)
menghitung interpolasi 1dimensi; stringmenunjukkan metode yang digunakan,
yaitu: linear nearest spline cubic interpolasi linier interpolasi “nearestneighbor”
interpolasi “cubicspline” interpolasi kubik, membutuhkan jarak pisah seragam
pada x Apabila string tidak dituliskan, maka digunakan interpolasi linier. Untuk
semua metode tersebut, xharus diurutkan ascending / descending.
interp1q(x,y,xx) bekerja seperti interp1namun lebih cepat untuk titiktitik data
yang terpisah tak seragam. x, y, dan xxharus berupa vektor kolom.
Misalkan kita memiliki data tekanan udara dalam suatu ruang tertutup yang diukur
pada jamjam tertentu sebagai berikut:
>> t = [0 2 3 5 8.5 10 12];
>> pres = [660 900 400 300 500 50 300];
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 26
Sekarang kita interpolasi dengan beberapa metode dan kita plot pada satu gambar
sekaligus :
>> tt = linspace(0,12,100);
>> PP1 = interp1(t,pres,tt,’*linear’);
>> PP2 = interp1(t,pres,tt,’*cubic’);
>> PP3 = interp1q(t’,pres’,tt’);
>> figure;
>> plot(t,pres,’k*’,tt,PP1,’k‘,tt,PP2,’k:’, ...
tt,PP3,’k’)
>> grid on;
>> xlabel(‘waktu (jam)’), ylabel(‘Pressure’)
>> legend(‘data’,’linier’,’kubik’,’interp1q’)
>> title(‘Perbandingan metode interpolasi’
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 27
BAB VII
VISUALISASI DAN FUNCTION MFILE
VII.1 VISUALISASI 2D DAN 3D
MATLAB memiliki beberapa bentuk grafik yang dapat dibuat dengan mudah dan
cara penggunaannyapun sederhana. Berikut ini akan diberikan contohcontoh
untuk menampilkan berbagai grafik berdasarkan kategori :
a. Grafik 2D :
1. Grafik garis, mencetak grafik chirp.
>> x=0:0.05:5; Enter
>> y=sin(x.^2); Enter
>> plot(x,y); Enter
2. Grafik Batang (Bar), mencetak kurva BELL.
>> x=2.9:0.2:2.9; Enter
>> bar(x,exp(x.*x)); Enter
3. Grafik Tangga, mencetak Gelombang sinus dalam grafik tangga.
>> x=0:0.25:10; Enter
>> stairs(x,sin(x)); Enter
4. Grafik ErrorBar, mencetak Grafik ErrorBar pada fungsi dengan
kesalahan secara acak.
>> x=2:0.1:2; Enter
>> y=erf(x); Enter
>> e=rand(size(x))/10; Enter
>> errorbar(x,y,e); Enter
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 28
5. Grafik Polar, mencetak fungsi perkalina sin dan cos dalam
bentuk polar.
>> t=0:.01:2*pi; Enter
>> polar(t,abs(sin(2*t).*cos(2*t)));Enter
6. Grafik Stem, mencetak perkalian fungsi sin dengan
eksponensial.
>> x=0:0.1:4; Enter
>> y=sin(x.^2).*exp(x); Enter
>> stem(x,y) Enter
b. Grafik 3D :
1. Grafik Mesh, mencetak bentuk grafik mesh dari fungsi "peaks"
yang telah disiapkan didalam MATLAB.
>> z=peaks(25); Enter
>>figure(2);surf(z);Enter
2. Grafik Surface, mencetak grafik permukaan dari fungsi "peaks"
dengan pola warna "jet" yang telah didefinisikan didalam
MATLAB.
>> z=peaks(25); Enter
>> surf(z); Enter
>> colormap(jet); Enter
3. Grafik Contour, mencetak kontur dari fungsi "peaks".
>> z=peaks(25); Enter
>> contour(z,16); Enter
4. Grafik Quiver, mencetak pola arah gerakan suatu nilai.
>> x = 2:.2:2; y = 1:.2:1; Enter
>> [xx,yy] = meshgrid(x,y); Enter
>> zz = xx.*exp(xx.^2yy.^2); Enter
MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER 29
>> [px,py] = gradient(zz,.2,.2); Enter
>> quiver(x,y,px,py,2); Enter
VII.2 FUNCTION MFILE
Fungsi adalah mfile yang menerima argument input dan menghasilkan argument
output. Fungsi dapat dipanggil langsung dari command window atau dari suatu m
file yang berbeda. Aturan penulisan fungsi adalah sebagai berikut :
Fungsi di dalam matlab jika disimpan secara default akan tersimpan dengan nama
yang sama dengan nama fungsinya.
Contoh :
Jika kita akan menggunakan fungsi tersebut, maka pada command window kita
tuliskan : >> akar( 1, 8, 2)
Maka akan menghasilkan x1 = 1.1231 x2 = 7.1231