modul mcnp

M o d u l d a s a r - d a s a r s o f t w a r e M C N P E d i s i 0 . 1


Human Real MCNP Phantom-by NASA

Perubahan tidak akan terjadi bila menunggu orang atau waktu lain yang tepat.

Kitalah yang ditunggu, Kita adalah perubahan yang kita cari


1

Kata Pengantar

Segala Puji, Hormat, dan syukur hanya untuk Allah SWT, atas rahmat dan kasih

sayang-Nya yang sangat besar sehingga penulisan buku Modul Dasar-Dasar Sofware

MCNP (Monte Carlo N-Particle) Edisi 0.1 ini dapat selesai pada waktunya. Buku ini

merupakan terjemahan beberapa reverensi tentang penggunaan software MCNP. Buku

ini diharapkan dapat membantu mahasiswa yang baru mengenal software MCNP

sehingga dapat mengoperasikannya dengan baik. Penulis mendidikasikan buku ini

sebagai kenang-kenangan kepada Kelompok Studi Fisika Radiasi (KSFR) dan Jurusan

Fisika Universitas Diponegoro.

Penulis menyadari bahwa buku ini memiliki banyak kekurangan sehingga sangat

mengharapkan segala kritik dan saran pembaca agar buku ini menjadi lebih bermanfaat.

Ambarawa, 10 November 2014

Penulis

Hammam Oktajianto


2

Daftar Isi Halaman

Kata Pengantar ......................................................................................... 1

Daftar Isi .............................................................. ..................................... 2

MCNP (Monte Carlo N-Particle)................................................................. 3

Instalasi MCNP ..................................................................................... ..... 5

Mengoperasikan MCNP ........................................................................... 7

Deskripsi Input MCNP ........................................................................ ...... 13

Contoh ........................................................................ ............................... 26

Perhitungan Densitas Atom ........................................................................ 36

Daftar Pustaka ........................................................................ ................... 43

Lampiran ........................................................................ ........................... 44


3

MCNP (Monte Carlo N-Particle)

MCNP merupakan software yang dikembangkan oleh Los Alamos National

Laboratory (LANL) untuk menyelesaikan perhitungan transport partikel

neutron/foton/elektron. MCNP juga dapat melakukan kombinasi transport partikel yang

disebut transport mode, diantaranya kombinasi neutron-foton yang artinya foton

dihasilkan dari interaksi neutron dengan materi, kombinasi neutron-foton-elektron,

foton-elektron atau elektron-foton. Rentang energi neuton dari 10-11 MeV hingga 20

MeV untuk semua isotop dan di atas 150 MeV untuk beberapa isotop, energi foton

dengan rentang 1 keV hingga 100 GeV, dan rentang energi elektron dari 1 keV hingga 1

GeV. Standar fitur dari MCNP adalah menghitung nilai faktor multiplikasi (Keff) dari

reaksi fisi.

Metode monte carlo melakukan perhitungan dengan menirukan suatu proses

secara acak/statistik dan biasanya digunakan dalam menyelesaikan masalah yang rumit,

yang tidak dapat diselesaikan dengan metode deterministik. MCNP menyimulasikan

setiap probabilitas peristiwa dari setiap individu yang terjadi di dalam suatu proses

(sistem). Sebaran statistik yang berlaku pada setiap peristiwa dicacah secara acak sesuai

dengan sifat dari individu tersebut. Dalam menyimulasikan MCNP membutuhkan

pengulangan yang banyak agar keseluruhan fenomena yang disimulasikan dapat

tergambar dengan realistik.

Gambar 1. Mekanisme jejak peristiwa sebuah partikel neutron di MCNP

Pada gambar 1 menjelaskan jejak acak dari sebuah neutron dalam material berbentuk

papan berhingga yang dapat melakukan reaksi fisi. Bilangan 0 dan 1 dipilih secara acak


4

untuk menentukan jenis dan lokasi reaksi terjadi, berdasarkan hukum Fisika,

probabilitas (transport) dan sifat material tersebut. pada contoh di atas, pertama neutron

mengalami peristiwa tumbukan (1). Kemudian neutron terhambur dengan arah tertentu

secara acak, sebuah foton dihasilkan dan sementara hasil foton ini disimpan untuk

analisis berikutnya. Pada peristiwa ke-2 terjadi reaksi fisi neutron yang menghasilkan

dua neutron baru dan satu foton. Satu neutron dan foton disimpan untuk analisis

berikutnya. Salah satu neutron hasil reaksi fisi mengalami peristiwa ke-3 yaitu

tangkapan neutron dan jejak neutron berakhir. Kemudian neutron yang disimpan dari

hasil reaksi fisi diambil secara acak, dan dari hasil tersebut neutron mengalami peristiwa

ke-4 yaitu neutron keluar dari material (sistem). Foton hasil reaksi fisi mengalami

peristiwa ke-5 yaitu tumbukan sehingga foton keluar dari material (sistem) pada

peristiwa ke-6. Kemudian foton yang disimpan pada hasil peristiwa ke-1 disimulasikan

yang akhirnya mengalami tangkapan di peristiwa ke-7. MCNP akan menyimulasikan

kembali partikel yang disimpan sebelumnya ketika partikel pertama telah keluar dari

sistem. Gambar di bawah menunjukkan gerak partikel pada phantom di MCNP.


5

Instalasi MCNP

MCNP5 dibangun dengan bahasa pemprograman tingkat tinggi yaitu Fotran-90. Cara

instalasi MCNP berbeda dengan instalasi software pada umumnya, setelah MCNP

terinstal pada direktori yang kita pilih maka langkah selanjutnya adalah mengatur

komponen-komponen file energi kontinu yang pada MCNP5 berada pada file XSDIR.

Jika tidak dilakukan pengaturan datapath maka MCNP hanya bisa digunakan untuk

membuat input namun belum bisa digunakan untuk akumulasi (running), langkah

instalasi sebagai berikut :

1. Instal MCNP5 pada direktori yang diinginkan, misalkan di direktori C.

2. Setelah instalasi selesai, buka Windows explorer

3. Klik kanan mouse di My computer lalu pilih properties

Gambar 2. Pilihan My computer saat diklik kanan mouse

4. Kemudian muncul kotak dialog properties dan pilih tab advanced

Gambar 3. Kotak dialog properties


6

5. Pilih Environment variables pada bagian bawah kotak dialog advanced

6. Pada system variable pilih path dan klik edit

Gambar 4. Kotak dialog advanced

7. Tambahkan C:\MCNP5; pada isian variable value, lalu klik Ok. Keterangan C merupakan direktori di mana kita menyimpan hasil instalasi MCNP5, jika anda

menyimpan di D atau E maka diganti dengan direktori tersebut.

Gambar 5. Kotak dialog System Variable

8. Pada User Variables di kotak dialog advanced tambahkan DATAPATH dengan klik new.

9. Variable name diisi DATAPATH dan variable value C:\MCNP5\Xsection.

10. Kemudian klik Ok hingga keluar dari kotak dialog properties.

11. Instalasi selesai.


7

Mengoprasikan MCNP

Mengoperasikan software MCNP ada dua cara, yaitu dengan menggunakan command

promp (standar operasi MCNP) atau dengan software pembantu yang memudahkan

dalam input file MCNP yaitu VISED (Visual Editor), dalam bab berikutnya akan

menjelaskan pengoperasian MCNP dengan command promp.

Untuk mengoperasikan MCNP dengan command promp dengan langkah-langkah

sebagai berikut :

1. Tekan tombol Windows bersamaan tombol huruf R di keyboard, maka akan

muncul kotak dialog run.

2. Ketikan cmd pada kolom isian Open, lalu klik Ok

Gambar 6. Kotak dialog run

3. Maka akan muncul jendela command promp seperti gambar 7.

Gambar 7. Jendela kerja Command promp

4. Kemudian ketik cd/mcnp5 dan tekan enter (jika anda menyimpan hasil intalasi MCNP di direktori D atau E, maka terlebih dahulu akses command promp ke

direktori tersebut dengan mengetikkan d: untuk direktori D atau e: untuk


8

direktori E kemudian tekan enter dan mengetik cd/mcnp5, lalu tekan enter). Keterangan mcnp5 merupakan versi MCNP yang dioperasikan.

Gambar 8. Perintah mengoperasikan MCNP di Command promp direktori C

Gambar 9. Perintah mengoperasikan MCNP di Command promp direktori E

5. Setelah menekan enter pada perintah cd/mcnp5 maka ketikan edit(spasi)new lalu enter dan akan muncul lembar kerja MCNP5 (gambar 11).

Gambar 10. Perintah membuka lembar kerja MCNP


9

Gambar 11. tampilan lembar kerja MCNP di Command promp 6. Dalam input MCNP tidak boleh melebihi batas 80 kolom, untuk menyimpan

hasil input dengan klik menu file-save as, jika ingin melakukan aktivitas copy

,cut dan paste text maka dengan menekan tombol ctr+c untuk copy text, ctr+x

untuk cut text dan ctr+v untuk paste text (operasi copy, cut, paste hanya berlaku

dari text dalam jendela lembar kerja MCNP). Keterangan Line dan Col

menunjukkan posisi kursor pada baris dan kolom lembar kerja. Jika tidak bisa

membuka lembar kerja MCNP di Command promp maka dapat menggunakan

Notepad dengan memunculkan ruler yang menerangkan baris dan kolom aktif

yaitu klik menu View lalu pilih Status bar. Syarat-syarat pengetikan input di

Notepad sama dengan di MCNP pada Command promp. Untuk menyimpan file

input saat menggunakan Notepad yaitu nam.text , hanya boleh 8 kata sudah

termasuk kata .text , nam dapat diubah dengan nama yang kita inginkan.

Run Input MCNP Dalam melakukan run input MCNP, terdapat dua bagian utama yang mendiskripsikan

file input dan pilihan eksekusi yang akan dilakukan, yaitu Files dan Options. Format

penulisan perintah run MCNP pada command promp yaitu : mcnp5 files options

a. Files

MCNP menggunakan beberapa jenis file antara lain input dan output. Nama file tidak

boleh lebih dari delapan karakter. Beberapa file MCNP ditampilkan pada tabel 1. File


10

INP harus berada pada lokasi yang sama dengan folder MCNP berada (contoh file input

bernama HM dan software MCNP terinstal di direktori C, maka file input harus berada

di direktori C di dalam folder MCNP), namun biasanya saat menyimpan hasil input

akan otomatis tersimpan di folder MCNP.

Tabel 1. File MCNP

Jenis file Diskripsi INP spesifikasi input yang disimulasikan OUTP keluaran hasil dari akumulasi input RUNTPE data untuk memulai dan mengulang akumulasi XSDIR data-data tampang lintang isotop

Sebagai contoh kita mempunyai file input dengan nama HM, maka untuk memperoleh

output hasil akumulasi masalah yang diinput dengan mengetik perintah pada command

promp yaitu mcnp5 i=HM o=HMout ru=HMrntpe

Kemudian tekan enter, tunggu hingga proses simulasi selesai (hingga muncul tulisan

mcrun is done) maka hasil perhitungan/simulasi dapat diperoleh yaitu dari file dengan nama HMout, file output akan muncul pada lokasi yang sama dengan file input.

Gambar 12. tampilan proses running MCNP di Command promp


11

Gambar 13. File input (HM), output (HMout), runtpe(HMrntpe) pada folder MCNP di direktori C

File output MCNP ini hanya bisa dibuka melalui jendela kerja MCNP dengan command

promp (gambar 11). Hal ini menyulitkan kita mengambil data hasil simulasi maka untuk

memudahkan mengambil data hasil simulasi file output dapat diubah dalam bentuk

NOTEPAD, yaitu dengan cara mengubah perintah output menjadi o=HM.text .

mcnp5 i=HM o=HM.text ru=HMrntpe

Jika file output ternyata memiliki nama yang sama dengan file lain maka MCNP akan

memberikan peringatan dengan tulisan HMout already exists di command promp dan MCNP secara otomatis akan membuat file dengan nama yang berbeda. Selalu diingat

penamaan file di input (i), output (o) dan runtpe (ru) tidak boleh lebih dari 8 huruf.

b. Options (opsi)

Opsi pada MCNP ada dua macam yaitu opsi eksekusi program dan opsi lainnya. Pada

subbab ini hanya akan membahas opsi eksekusi program, karena opsi ini merupakan

opsi dasar untuk melakukan simulasi MCNP. Untuk opsi lainnya dapat dipelajari di

buku manual MCNP.

MCNP memiliki lima opsi operasi yang memiliki fungsi berbeda dan masing-masing

memiliki nama modul dan simbol opsi untuk memudahkan melakukan perintah

(mnemonic). Lima opsi operasi ini ditampilkan pada tabel 2.


12

Tabel 2. Opsi eksekusi MCNP

Mnemonic (simbol) Modul Fungsi Operasi

i IMCN untuk memproses file input p PLOT untuk memplot geometri x XACT untuk memproses tampang lintang r MCRUN untuk simulasi partikel transport z MCPLOT untuk memplot hasil tally atau data tampang lintang

Proses eksekusi dilakukan dengan mengetik mnemonic setelah diskripsi file pada

command promp. mcnp5 files options

Jika saat melakukan eksekusi perintah Options tidak digunakan dan hanya bagian files

yang digunakan, maka MCNP akan melakukan eksekusi file input dengan opsi standar

yaitu ixr. Untuk melihat hasil geometri input MCNP dapat menggunakan software pendukung VISED seperti gambar 14 dengan cara klik file-open dan pilih file input lalu

klik update.

Gambar 14. Tampilan Visual Editor MCNP


13

Deskripsi Input MCNP

a. File INP

File INP merupakan file input MCNP, input MCNP terdiri dari tiga bagian yang disebut

CARDS. Ketiga CARDS tersebut adalah title cards, cell cards, surface cards dan data cards. Susunan CARDS tersebut dalam input MCNP sebagai berikut :

Message Block {optional} Blank line delimiter {optional} Title card Cell cards [bagian 1] Blank line delimiter Surface cards [bagian 2] Blank line delimiter Data cards [bagian 3] Blank line delimiter {optional}

Semua baris input dibatasi hanya 80 kolom. Baris kosong (blank lines) digunakan

sebagai pembatas antara dua cards. Setelah bagian judul (title card) pengguna dapat

menuliskan baris keterangan dengan di dahului huruf C. Input C digunakan untuk memberikan keterangan pada suatu kolom, sedangkan jika ingin memberikan

keterangan pada suatu baris maka menggunakan input $ setelah baris cell cards selesai. Contoh input MCNP sebagai berikut :

DetektorH c cell cards 1 0 -4:5 $ dunia luar ........

Pada contoh di atas DetektorH merupakan bagian title card, c cell cards merupakan

keterangan kolom, dan 1 0 -4:5 $ dunia luar adalah bagian cell cards beserta keterangan baris yaitu $ dunia luar, keterangan ini menjelaskan bahwa sel 1 merupakan dunia luar. Jika pengguna tidak memberikan judul maka MCNP akan mengatur secara

otomatis pada keadaan default yaitu dengan nama judul INP. Satuan variabel dan

konstanta yang digunakan dalam MCNP yaitu:


14

1. Satuan jarak (ukuran geometri) dalam satuan centimeter

2. Energi dalam satuan MeV

3. Waktu getar (periode) dalam satuan 10-8 sekon

4. Temperatur dalam MeV(kT)

5. Densitas atom dalam satuan atom/barn-cm

6. Densitas massa dalam satuan g/cm3

7. Tampang lintang dalam satuan barn (10-24 cm)

8. Heating numbers dalam satuan MeV/collision

9. Bilangan avogadro yaitu 0,59703109 x 1024 atom/ mol

b. Cell Cards

Pada bagian cell cards input pertama adalah nomor sel, kemudian nomor material yang

pengisiannya tergantung keinginan pengguna. Nomor material ini mendiskripsikan

materi penyusun sel dari input data cards. Jika sel merupakan void, maka nomor

material diisi nol. Nomor sel dan material ini maksimal hingga 5 digit angka, struktur

cell cards sebagai berikut : j m d geom params dengan keterangan :

j = nomor sel, dengan batas nomor : 1 j 99999

jika sel ditransformasi maka batas nomor sel transformasi : 1 j 999

m = nomor material : bernilai nol jika void. Jika bukan void maka nomor material

sesuai dengan data cards yang didiskripsikan Mm card (lihat pembahasan data

card).

d = densitas material, jika void maka tidak diisi. Jika densitas atom bersatuan

atom/barn-cm maka nilai positif, jika densitas atom bersatuan g/cm3 maka

bernilai negatif.

geom = spesifikasi geometri sel. Bernilai positif jika sel berada pada koordinat positif

dari geometri sel (di dalam geometri) dan bernilai negatif jika sel berada pada

koordinat negatif dari geometri sel (di luar geometri).

Params = diisi opsional, berfungsi memberikan parameter sel yang bersangkutan.

Dengan format keyword=nilai keyword.


15

Parameter sel yang biasanya berada di data card dapat didefinisikan pada cell card

dengan meletakkan data parameter pada bagian params. Kata kunci (keyword) pada

bagian params dapat berupa parameter jenis partikel yang akan disimulasikan, voulume

sel pada suatu geometri, pembuatan struktur berulang (kisi) dan lain sebagainya. Tabel 3

menunjukkan beberapa kata kunci parameter yang sering digunakan.

Tabel 3. Kata kunci parameter pada Cell card

Kata kunci Fungsi Operasi

IMP Menunjukkan jenis partikel yang disimulasikan

VOL Menunjukkan besar volume sel pada suatu geometri

U Menunjukkan urutan bidang

FILL Menunjukkan bahwa sel diisi oleh suatu bidang

tertentu (U)

LAT Menunjukkan bahwa sel membentuk susunan kisi

Kita perhatikan contoh sederhana berikut yang diilustrasikan pada gambar 15 untuk

memudahkan pada pembahasan pada bab berikutnya. Kita akan memodelkan neutron

dengan energi hingga 14 MeV pada suatu sumber isotropik di pusat bola kecil yang

tersusun dari material oksigen dan berada dalam sebuah kubus dengan susunan material

karbon. Sebuah bola tersusun dari besi juga terdapat dalam kubus karbon. Material

karbon mengisi kubus dengan panjang sisi 10 cm, sedangkan bola berjari-jari 0,5 cm

dengan posisi di pusat antara bagian depan dan belakang bidang kubus. Kita akan

menghitung fluk total dari energi sebear 1 MeV hingga 14 MeV pada bidang bola besi.

Geometri mempunyai empat sel yang ditandai dengan nomor dalam lingkaran (seperti

pada gambar 15), dan memiliki delapan bidang yang terdiri dari enam permukaan

bidang datar dan dua bola. Nomor permukaan tertulis tepat di sebelah permukaan yang

sesuai. Dari ilustrasi pada gambar 15 dalam koordinat ZY dua dimensi dan gambar 16

koordinat XYZ tiga dimensi, pusat koordinat diambil di pusat kubus. Dari gambar 15

dan 16, permukaan 5 mengarah keluar halaman (menuju pembaca) yaitu pada posisi

koordinat +x dan permukaan 6 masuk ke dalam halaman (menjauh dari pembaca) yaitu

pada posisi koordinat x.


16

Gambar 15. Ilustrasi contoh sederhana input MCNP pada kooerdinat ZY

Gambar 16. Ilustrasi contoh sederhana input MCNP pada koordinat XZY

Kita asumsikan sel 1, 2, 3 dan 4 merupakan void. Diskripsi input sel pada MCNP yaitu : 1 0 -7 2 0 -8 Tanda negatif menunjukkan bahwa sel 1 dan 2 berada di dalam permukaan 7 dan 8 yang

berbentuk bola. Sel 3 mengisi permukaan kubus yang dibentuk dari 6 permukaan bidang

datar yaitu permukaan 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan berada di luar permukaan bola 7 dan 8. 3 0 1 -2 -3 4 -5 6 7 8 Sel 4 biasa disebut dunia luar (outside world), yaitu sel yang berada di luar sistem

simulasi. Sel 4 didiskripsikan sebagai berikut : 4 0 -1 : 2 : 3 : -4 : 5 : -6 Tanda negatif pada permukaan penyusun sel 3 dan 4 menunjukkan posisi sel berada di

sumbu negatif dari permukaan tersebut (gambar 17).


17

Gambar 17. Sel 3 berada di sumbu Y negatif dan sel 4 berada di sumbu Y positif

dari permukaan bidang datar 3

tanda ( : ) pada sel 4 menerangkan bahwa permukaan 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 menjadi satu-

kesatuan permukaan yang diisi sel 4 (gambar 18).

Gambar 18. Gambar sebelah kiri bahwa permukaan A : B (A atau B) menjadi satu-kesatuan membentuk

sel serupa, gambar sebelah kanan bahwa permukaan A B (A dan B) berdiri masing-masing (berpotongan)

membentuk sel berbeda.

Jika sel 1, 2, dan 3 memiliki densitas atom masing-masing sebesar 0,0014 g/cm3, 7,86

g/cm3, dan 1,60 g/cm3, maka hasil cell card dari contoh tersebut menjadi :

c cell cards 1 1 -0.0014 -7 2 2 -7.89 -8 3 3 -1.60 1 -2 -3 4 -5 6 7 8 4 0 -1:2:3:-4:5:-6 C batas akhir bagian cell cards pada contoh ini Blank line

c. Surface Cards

Surface cards merupakan bagian yang menjelaskan bentuk geometri dan ukuran dari

geometri tersebut. Pada bagian awal input surface card yaitu nomor bidang atau

geometri, nomor bidang dapat dimulai pada kolom 1-5 dengan maksimal 5 digit angka.


18

Kemudian input kedua berupa alphabetic mnemonic yang menyatakan bentuk bidang

yang akan digunakan. Tabel 4 menunjukkan bentuk bidang beserta persamaan bidang

yang dapat dibentuk di MCNP.

Contoh pada gambar 15 dengan panjang sisi kubus sebesar 10 cm, maka untuk

membentuk kubus dengan MCNP menggunakan alphabetic mnemonic, koordinat

bidang akan diukur dari pusatnya yaitu x=-5, x=5, y=5, y=-5, z=5, dan z=-5. Sedangkan

untuk dua bola yang berada di dalam kubus akan menggunakan koordinat xyz untuk

menempatkan bola-bola tersebut. Struktur surface cards sebagai berikut :

j n a list dengan keterangan :

j = nomor bidang, dengan batas nomor : 1 j 99999

jika sel ditransformasi maka batas nomor sel transformasi : 1 j 999

n = nomor transformasi : tidak diisi jika bidang tidak ditransformasi. Diisi jika

bidang ditransformasi, nomor transformasi sesuai dengan TRn Card (dibahas

pada bab berikutnya).

a = tipe bidang (mnemonic), lihat tabel 4.

list = keterangan

Hasil surface cards contoh tersebut sebagai berikut :

c surface cards untuk kubus 1 pz -5 2 pz 5 ` 3 py -5 4 py 5 5 px -5 6 px 5 c untuk bola 7 s 0 -4 -2.5 0.5 $bola oksigen 8 s 0 4 4 0.5 $bola besi Blank line


19

d. Data Cards

Data cards merupakan bagian yang menerangkan tujuan simulasi yang akan dilakukan.

Di dalam Data cards terdiri dari :

Kode MCNP

1. Mode, Mode

2. Parameter sel dan bidang IMP:N atau IMP:P dan lain-lain

3. Spesifikasi sumber partikel KSCR atau SDEF

4. Spesifikasi perhitungan (tally) Fn, En

5. Spesifikasi material Mn

6. Problem cutoffs NPS

Diskripsi lengkapnya sebagai berikut :

1. Mode cards

MCNP dapat dijalankan dengan beberapa variasi mode partikel simulasi, diantaranya

yaitu :

a. Mode N = untuk simulasi neutron transport

b. Mode N,P = untuk simulasi neutron dan foton hasil dari interaksi neutron

c. Mode P = untuk simulasi foton transport

d. Mode E = untuk simulasi elektron transport

e. Mode P,E = untuk simulasi foton dan elektron transport

f. Mode N,P,E = untuk simulasi neutron, foton dan elektron transport sekaligus

2. Parameter sel dan bidang

Pada bagian ini menjelaskan jenis partikel apa yang akan disimulasikan pada sel dan

bidang yang ditelah dibuat. Untuk daerah void maka pada bagian ini berisi nol (0).

Dari contoh sebelumnya, penulisan parameter sel dan bidang yaitu : IMP:N 1 1 1 0

N menandakan jenis partikelnya neutron, jika foton maka P dan elektron E. Dapat

juga dilakukan kombinasi neutron-foton, elektron-foton, dan kombinasi ketiganya

(contoh = IMP:N,P).

1 1 1 0 menjelaskan bagian sel yang akan dilakukan simulasi, pada contoh

sebelumnya terdapat 4 buah sel dengan 3 buah sel material (pada sel 1,2, dan 3) dan 1


20

buah void (pada sel 4). Jika sel berupa material maka nilai pada bagian parameter sel

adalah satu (1), jika sel berupa ruang hampa (void) maka nilai pada bagian sel adalah

nol (0).

3. Spesifikasi sumber partikel

Pada bagian ini menerangkan spesifikasi dari sumber partikel radiasi yang akan

disimulasikan. Ada dua metode yaitu dengan KSRC cards atau dengan SDEF cards.

KSRC cards merupakan metode spesifikasi sumber dengan menentukan koordinat

dari sumber tersebut. adapaun format penulisannya :

KSRC x1 y1 z1 x2 y2 z2 ... xn yn zn

x, y, z merupakan koordinat posisi dari sumber partikel yang akan disimulasikan.

Metode KSRC ini kita harus mengetahui atau memperkirakan koordinat sumber

sehingga ini menyulitkan jika bentuk geometri yang rumit. Untuk mengatasi hal

tersebut dapat digunakan metode SDEF cards. SDEF cards merupakan metode

menentukan sumber berdasarkan bentuk volume geometri tanpa harus mengetahui

koordinatnya, selain itu SDEF cards dapat mengatur besar energi partikel yang akan

disimulasikan secara manual. Pada contoh sebelumnya kita akan menggunakan

SDEF cards sebagai spesifikasi sumber sehingga penulisannya :

SDEF POS=0 -4 -2.5 CEL=1 ERG=14 WGT=1 TME=0 PAR=1 Pada contoh tersebut bahwa sumber neutron berasal dari sel 1 yaitu bola oksigen

dengan posisi dalam bola (0 -4 -2.5) dengan energi 14 MeV , berat 1 dan waktu 0.

Salah satu bagian-bagian SDEF cards :

POS=x y z default (0 0 0)

CEL=nomor sel

ERG=energi partikel default (14 MeV)

WGT=berat/bobot default (1)

TME=time default (0)

PAR=jenis partikel 1 untuk N, N P, N P E. 2 untuk P, P E

dan 3 untuk E


21

4. Spesifikasi perhitungan (tally)

Pada bagian ini menerangkan perhitungan khusus yang akan diakumulasikan saat

simulasi. Perhitungan ini biasanya berupa nilai fluks atau energi dalam satuan

tertentu. Tally cards ini terdiri dari delapan mode, yaitu :

Penulisan tally cards jika menggunakan tanda bintang (*) maka hasil perhitungan

akan memiliki satuan MeV, MeV/cm2 atau lainnya seperti penjelasan di atas.

Contoh : F1:N 1 $satuannya adalah partikel *F1:N 1 $satuannya adalah MeV

Pada contoh soal sebelumnya untuk menghitung fluks pada bidang dan fluks pada sel

maka digunakan F2 dan F4, sebagai berikut :


22

F2:N 8 $fluks bidang 8 l F4:N 2 $fluks pada sel 2

Selain tally untuk menentukan fluks adapun tally energi yang digunakan untuk

mengatur energi partikel yang akan diakumulasikan secara manual. Kode tally energi

yaitu En, dengan n adalah jenis tally cards yang digunakan. Pada contoh soal

sebelumnya kita menggunakan tally F2 dan F4 dan mengingitnkan perhitungan

dengan menggunakan rentang energy dari 1-14 MeV, maka penulisan tally energi

yaitu :

E2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 E4 1 12I 14

jika kita tidak menggunakan tally energi maka perhitungan akan menggunakan semua

rentang energi. Jika besar energi yang kita tentukan sama untuk semua jenis tally cards

maka pada tally energi cukup menuliskan E0. Seperti pada contoh soal sebelumnya kita

menggunakan tally energi E2 dan E4 dengan energi 1-14 MeV , maka dapat dituliskan:

E0 1 12I 14

5. Spesifikasi material penyusun sel

Pada bagian ini menjelaskan jenis material penyusun suatu sel pada suatu bidang.

Material-material ini berupa unsur kimia seperti Hidrogen, Helium dan sebagainya

yang dapat kita pilih dengan menuliskan kode material, kode material dapat di lihat

pada lampiran. Format penulisan spesifikasi material yaitu :

Mm ZAID1 fraksi1 ZAID2 fraksi2 ... ZAIDn fraksin

Dengan keterangan sebagai berikut :

a. m adalah nomor material 1-999

b. Zaid adalah unsur yang digunakan, penulisan zaid yaitu ZZZAAA.nnX

a) ZZZ adalah nomor atom suatu unsur

b) AAA adalah nomor massa suatu unsur


23

c) nn adalah kode dari data tampang lintang unsur, jika tidak diisi maka

menggunakan tampang lintang default.

d) X adalah tipe data, yaitu jika C maka energi kontinu, jika D maka energi

diskrit, jika T maka data termal, jika Y maka dosimetri, jika P maka foton, E

adalah elektron dan jika M adalah data multigrup

Contoh untuk bahan alam maka Zaid = 74182. Kode Zaid material data

tampang lintang default dapat dilihat pada Lampiran.

c. Fraksi nuklida adalah jumlah dari nuklida tersebut dalam suatu sel pada suatu

bidang. Jika satuanya persen dan atom/barn-cm maka bernilai positif, jika

satuannya gram/cm3 maka bernilai negatif. Contoh pada soal sebelumnya kita

menggunakan material oksigen, besi dan karbon yang kita asumsikan

persentasenya 100% pada sel, maka penulisannya :

M1 8016 1 $ oksigen M2 26000 1 $ besi alami M3 6000 1 $ karbon

Jika sel void (ruang hampa) maka tidak perlu diberikan nomor material pada bagian

Cell cards.

6. Problem cutoffs

Pada bagian ini menerangkan batas akhir sejarah simulasi. MCNP akan melakukan

simulasi hingga batas akhir histori yang ditentukan. Kode yang digunakan yaitu NPS.

Pada contoh sebelumnya kita akan menggunakan 100000 histori, maka kode MCNP

dituliskan : NPS 100000


24

Hasil akhir kode MCNP dari contoh soal sebelumnya yaitu :

Contoh sederhana c cell cards 1 1 -0.0014 -7 2 2 -7.86 -8 3 3 -1.60 1 -2 -3 4 -5 6 7 8 4 0 -1:2:3:-4:5:-6 c surface cards 1 pz -5 2 pz 5 3 py -5 4 py 5 5 px -5 6 px 5 c untuk bola 7 s 0 -4 -2.5 0.5 $bola oksigen 8 s 0 4 4 0.5 $bola besi

IMP:N 1 1 1 0

SDEF pos=0 -4 -2.5 F2:N 8 $fluks bidang 8 l F4:N 2 $fluks pada sel 2 E0 1 12I 14 M1 8016 1 $ oksigen M2 26000 1 $ besi alami M3 6000 1 $ karbon NPS 100000


25

Tabel 4. MCNP Surface Cards


26

Contoh

Pada bab ini akan membahas berbagai contoh membuat geometri di MCNP baik bentuk

sederhana hingga yang rumit.

1. Transformasi koordinat Suatu geometri pada umumnya berada pada koordinat di sumbu x, y dan z yang

sejajar ataupun tegak lurus. Untuk menempatkan suatu geometri pada posisi tertentu

(miring atau tidak sejajar terhadap sumbu x, y, z) maka digunakan kode transformasi

koordinat. Kode ini diletakkan pada bagian Data cards. Kode MCNP transformasi

koordinat yaitu :

TRn x y z x1 y1 z1 x2 y2 z2 x3 y3 z3 Dengan keterangan :

n adalah nomor transformasi (1-999).

x,y,z adalah koordinat awal.

x1,y1,z1 adalah nilai cosinus dari posisi x terhadap x awal (x1), y awal (y1) dan z

awal (z1)

x2,y2,z2 adalah nilai cosinus dari posisi y terhadap x awal (x2), y awal (y2) dan z

awal (z2)

x3,y3,z3 adalah nilai cosinus dari posisi z terhadap x awal (x3), y awal (y3) dan z

awal (z3)

selain itu penulisan kode transformasi dapat dilakukan dalam bentuk sudut saja

tanpa harus menentukan nilai cosinusnya dengan cara menambahkan tanda bintang

sebelum TRn, yaitu :

*TRn x y z a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3

Dengan keterangan :

n adalah nomor transformasi (1-999).

x,y,z adalah koordinat awal.


27

a1,a2,a3 adalah besar sudut antara x terhadap x awal (a1), y awal (a2) dan z awal

(a3)

b1,b2,b3 adalah besar sudut antara y terhadap x awal (b1), y awal (b2) dan z awal

(b3)

c1,c2,c3 adalah besar sudut antara z terhadap x awal (c1), y awal (c2) dan z awal

(c3)

Sebagai contoh sebuah silinder berada pada posisi x, y dan z adalah 0, 10 dan 15

akan diubah posisinya pada koordinat x, y dan z seperti gambar 19.

Gambar 19. Transformasi geometri

Maka pada bagian Surface cards dituliskan nomor transformasi. 1 1 CY 4 2 1 PY -7 3 1 PY 7 Dari gambar 19 terlihat bahwa sumbu x dengan x adalah sejajar sehingga nilai

cosinus adalah 0, sedangkan sudut yang dibentuk antara x dengan y adalah 90o

dengan nilai cosinus adalah 0, kemudian sudut antara x dengan z sama dengan

sudut antara y dengan x yaitu 90o sehingga nilai cosinus adalah 0. Sudut yang

terbentuk antara y dengan y adalah 30o dengan nilai cosinus sebesar 0,866.

Kemudian sudut antara y dengan z adalah 60o dengan nilai cosinus sebesar 0,5.


28

Sudut 90o terbentuk antara z dengan x, 120o antara z dengan y dan 30o antara z

dengan z. Maka transformasi cards ditulis :

TR1 0 10 15 1 0 0 0 0.866 0.5 0 -0.5 0.866

Atau dalam bentuk sudut

*TR1 0 10 15 0 90 90 90 30 60 90 120 30

2. Struktur berulang (kisi) Contoh 1

Pada contoh ini mengilustrasikan penggunaan transformasi cards dengan struktur

berulang sederhana. Sebuah geometri bola besar berisi dua buah kotak balok yang

masing-masing diisi sebuah silinder.

Sel 2 diisi oleh bidang (universe) 1. Sel 3 merupakan silinder yang akan disisipkan

pada kotak balok dengan bantuan fill dan universe (u). Sel 2 diduplikasi dengan kode

like m but untuk membentuk sel lain yaitu sel 5 pada posisi yang berbeda, posisi sel 5

ditentukan dengan menggunakan transformasi cards.

Gambar 20. Contoh 1


29

simple repeated structures 1 0 -27 #2 #5 imp:n=1 2 0 1 -2 -3 4 -5 6 fill=1 imp:n=1 3 0 -10 -11 12 u=1 imp:n=1 4 0 #3 u=1 imp:n=1 5 like 2 but trcl=3 7 0 27 imp:n=0 1 px -3 2 px 3 3 py 3 4 py -3 5 pz 4.7 6 pz 4.7 10 cz 1 11 pz 4.5 12 pz 4.5 27 s 3.5 3.5 0 11 sdef pos 3.5 3.5 0 f2:n 1 tr3* 7 7 0 40 130 90 50 40 90 90 90 0 nps 10000

Contoh 2

Pada contoh kedua ini akan menunjukkan cara penggunaan opsi FILL, U dan LAT

dimana FILL merupakan opsi untuk memasukkan bidang/objek pada suatu bidang, U

merupakan opsi yang menandai urutan sel untuk nantinya disisipkan pada sel

lain(bidang lain) dengan opsi FILL, dan LAT merupakan opsi yang berfungsi

membentuk kisi/susunan berulang, LAT=1 untuk kisi persegi, LAT=2 untuk kisi

heksagonal.

Misalkan sebuah silinder berisi kisi persegi dan pada kisi tersebut terdapat silinder kecil

yang disusun dengan pola 3x3, kode inputnya sebagai berikut :


30

simple lattice 1 0 1 fill=1 imp:n=1 2 0 301 302 303 304 lat=1 u=1 imp:n=1 fill=-2:2 2:2 0:0&

1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 3 0 10 u=2 imp:n=1 4 0 #3 imp:n=1 u=2 5 0 1 imp:n=0

1 cz 45 10 cz 8 301 px 10 302 px 10 303 py 10 304 py 10

Gambar 21. Contoh 2

Hasil geometrinya seperti gambar 21, sel 1 mengisi silinder terluar (serface 1) dan sel 5

berada di luar silinder terluar (serface 1). Sel 1 diisi oleh objek 1, dimana sel 2

merupakan objek 1 tersebut. bidang 301-304 merupakan ukuran dimensi dari kisi

persegi yang ada di dalam silinder besar. Opsi FILL pada contoh ini memilih ukuran -2

hingga 2 pada koordinat x dan y serta 0 di koordinat z. U=2 atau bidang 2

mendiskripsikan sel 3 dan 4.


31

3. Perhitungan kekritisan dan penggunaan tally cards Contoh 3

Pada contoh ketiga akan dibahas perhitungan kekritisan suatu reaktor. Nilai kekritisan

reaktor diperoleh dari nilai faktor multiplikasi neutron (Keff). Reaktor terbentuk dari

silinder dengan radius 400 cm. Reaktor terdiri dari tempat bahan bakar, reflektor dan

tutup reaktor. Kode MCNP sebagai berikut : pbmr12 1 1 -0.000178 1 -2 -7 12 $helium atas 2 5 -1.80016 -1 -7 8 $reflektor dalam 3 2 -1.53901 1 -2 -12 11 $reflektor atas 4 2 -1.53901 1 -2 -9 13 $reflektor bawah 5 6 -1.33946 2 -3 -7 8 $reflektor luar 6 1 -0.000178 1 -2 -13 8 $helium bawah 7 3 -10.4 1 -2 -10 9 $bahan bakar 8 7 -1.70049 3 -4 -7 8 $reflektor paling luar 9 7 -1.70049 -4 -8 5 $tutup bawah 11 7 -1.70049 -4 -6 7 $tutup atas 18 4 1e-011 1 -2 -11 10 19 0 4 :6 :-5 $void/dunia luar 1 cz 170 2 cz 260 3 cz 350 4 cz 400 5 pz 0 6 pz 1415 7 pz 1390 8 pz 25 9 pz 275 10 pz 1215 11 pz 1240 12 pz 1340 13 pz 75 imp:n 1 10r 0 kcode 5000 1 50 150 ksrc 215 0 745 0 215 745 m1 2004.60c 2.65156e-005 2003.60c 3.7122e-011 $pendingin m2 6000.60c 0.0772 5010.60c 3.39617e-008 5011.60c 1.37562e-007 $reflektor m3 92238.60c 0.0846 92235.60c 0.0348 8016.60c 0.1186 $Bahan bakar m4 2004.60c 1 m5 6000.60c 0.0903 5010.60c 3.97246e-008 5011.60c 1.60905e-007 $reflektor m6 6000.60c 0.0702 5010.60c 3.08823e-008 5011.60c 1.25089e-007 $reflektor m7 6000.60c 0.00853 5010.60c 3.7525e-008 5011.60c 1.51995e-007 $reflektor bentuk geometri seperti gambar 22, bahan bakar terletak pada sel 7, kode untuk

melakukan perhitungan kekritisan yaitu KCODE cards.

kcode 5000 1 50 150

5000 merupakan jumlah neutron sumber, 1 menunjukkan perkiraan nilai kekritisan

mendekati 1, 50 adalah menunjukkan proses simulasi dilakukan skiping setelah 50


32

siklus, hal ini untuk menghindari konvergensi sumber awal neutron. 150 merupakan

jumlah total siklus akan dijalankan. KSRC cards merupakan kode untuk menentukan

posisi sumber awal neutron.

Hasil perhitungan MCNP dapat dilihat setelah proses running simulasi selesai dan pada

Command promp akan muncul tulisan :

Final k(col/abs/trk len)= 1.73113 std dev = 0.00106

1.73113 merupakan nilai kekritisan suatu reaktor dengan standar deviasi hasil

perhitungan yaitu 0.00106.

Gambar 22. Contoh 3

Selain dapat dilihat pada commad promp ketika sesaat proses simulasi selesai, hasil

perhitungan dapat dilihat pada file output. Pada file output hasil perhitungan kekritisan

ditampilkan dengan keterangan sebagai berikut :

the final estimated combined collision/absorption/track-length keff = 1.73113 with an estimated standard deviation of 0.00106


33

Contoh 4 Pada contoh keempat ini akan dijelaskan penggunaan TALLY cards untuk menentukan

besar dosis pada organ tumor. Diasumsikan sel tumor berbentuk bola dan berada pada

jaringan lunak yang diasumsikan berbentuk kubus. Sumber radiasi berasal dari

radioaktif Technetium-99m. Ukuran radius ketiga sel tumor yaitu 1 cm dan terletak pada

posisi (0, -2, 0) , (0, 2, 0) dan (2, 0, 0) yaitu pada sel 2, 3 dan 4. Hasil geometri seperti

pada gambar 23.

Gambar 23. Contoh 4 tumor in tissue c c tumor c 1 1 -1.04 -1 2 3 4 2 1 -1.04 -2 3 1 -1.04 -3 4 1 -1.04 -4 5 2 -0.00129 1 -5 6 0 5 c surface 1 rpp -5 5 -5 5 -5 5 2 sy -2 1 3 sy 2 1 4 sx 2 1 5 so 10

1

2 4

3

5 6


34

mode p e c material jaringan lunak m1 1000 -0.10454 6000 -0.22663 7000 -0.0249 8000 -0.63525 & 11000 -0.00112 12000 -0.00013 14000 -0.0003 & 15000 -0.00134 16000 -0.00204 17000 -0.00133 & 19000 -0.00208 20000 -0.00024 26000 -5e-005 & 30000 -3e-005 37000 -1e-005 40000 -1e-005 c material udara/lingkungan m2 7000 -0.755 8000 -0.232 18000 -0.013 imp:p 1 4r 0 phys:p 3 0 0 1j 1 sdef par=2 erg=d1 cel=d2 rad=fcel=d3 pos=fcel=d8 si1 L 0.1426 0.1405 sp1 D 0.014 0.986 si2 L 1 2 3 4 sp2 D 1 6 6 6 ds3 s 4 5 6 7 si4 0 7.5 sp4 -21 2 si5 0 1 sp5 -21 2 si6 0 1 sp6 -21 2 si7 0 1 sp7 -21 2 ds8 L 0 0 0 0 -2 0 0 2 0 2 0 0 c f4:p 1 fm4 0.011682 1 -5 -6 f14:p 2 fm14 0.011682 1 -5 -6 f24:p 3 fm24 0.011682 1 -5 -6 f34:p 4 fm34 0.011682 1 -5 -6 nps 250000 print


35

Hasil simulasi untuk perhitungan menggunakan TALLY cards dapat diperoleh dari file

output. Keterangan hasil perhitungan sebagai berikut :

1tally 4 nps = 250000 tally type 4 track length estimate of particle flux. tally for photons volumes cell: 1 9.87434E+02 cell 1 multiplier bin: 1.16820E-02 1 -5 -6 2.42264E-06 0.0008

1tally 4 menerangkan bahwa perhitungan menggunakan tally ke-4 yaitu untuk melakukan perhitungan besar fluks yang ada pada suatu sel (partikel/cm2).

9.87434E+02 merupakan volume dari sel 1, dan besar dosis pada sel dihitung dengan memanfaatkan tally multiplier ke-4 dan dihasilkan dosis sebesar 2.42264E-06 Gy/s.


36

Perhitungan densitas atom Bagian yang paling utama dalam melakukan simulasi selain kode-kode MCNP adalah

nilai densitas atom penyusun suatu sel pada sebuah geometri. Biasanya suatu materi

tersusun dari beberapa atom dengan persentase atau pengayaan tertentu sehingga perlu

mengetahui densitas atom setiap penyusun suatu materi. Pada bab ini akan membahas

cara menghitung densitas atom pada materi.

1. Material tunggal yang diketahui densitas massa-nya.

Contoh, hitunglah densitas atom Uranium-238 yang memiliki massa jenis sebesar

19.1 g/cm3.

Persamaan dasar untuk densitas atom yaitu :

=

.............................................................................................................. 1

Dengan keterangan : N = densitas atom (atom/cm3)

= massa jenis (g/cm3)

NA=bilangan Avogadro (0,6022 x 1024 atom/mol)

A = nomor atom isotop (g/mol)

Penyelesaiannya :

= 19,1

= 0,6022 10 = 238,05

= 4,832 10

= 4,832 10

Pada MCNP satuan densitas atom yang digunakan yaitu g/cm3 atau atom/barn-cm.

1 barn (b) = 10-24 cm2


37

2. Dua isotop penyusun suatu unsur/material yang diketahui fraksi beratnya dan

densitas campurannya (densitas material)

Jika terdapat material atau nuklida yang terdiri dari beberapa isotop penyusun dan

material tersebut memiliki jumlah pengayaan tertentu (fraksi massa/fraksi berat),

maka densitas atom setiap isotop penyusunnya dapat dicari dengan :

= ..................................................................................................2 Dengan keterangan :

Ni = densitas atom isotop ke-i

m = massa jenis material (campuran dua isotop)

wfi = fraksi berat/fraksi massa isotop ke-i (w%)

Ai = nomor atom isotop ke-i

Contoh, hitunglah densitas atom U-235 dan U-238 dalam Uranium yang diperkaya

3 w% dan densitas Uranium sebesar 18,9 g/cm3.

= , , , ,

= 0,0014527 atom/b-cm

= , (,) , ,

= 0,0463774 atom/b-cm

Untuk mengetahui fraksi atomik setiap isotop yaitu :

235 = (1,45 3)(1,45 3) + (4,64 2) = 0,0303

238 = (4,64 2)(1,45 3) + (4,64 2) = 0,9697


38

Pengayaan suatu material merupakan peningkatan jumlah atom salah satu isotop

penyusun material tersebut dari kondisi alamiahnya. Pengayaan biasanya

dinyatakan dalam rasio atomik/fraksi atomik atau rasio massa/fraksi massa/fraksi

berat. Pengayaan atomik (fraksi atomik) merupakan rasio atom suatu isotop

terhadap total jumlah atom suatu material/unsur. Pengayaan massa/rasio massa

merupakan rasio massa suatu isotop terhadap total jumlah massa suatu

material/unsur.

3. Dua isotop penyusun material yang diketahui fraksi massa dan massa jenis setiap

isotop

Jika massa jenis masing-masing isotop diketahui dan fraksi massanya, maka untuk

menentukan massa jenis materialnya yaitu :

=

+

+ +

.........................................................................................3

Misalkan diasumsikan massa jenis U-235 sebesar 18,6 g/cm3 dan U-238 sebesar

18,9 g/cm3 dengan fraksi massa U-235 sebesar 3 w%, maka massa jenis material

sebesar :

1

= 0,0318,6 + 0,9718,9 = 18,89 /

Setelah mengetahui besar massa jenis material maka densitas atom setiap isotop

dapat dicari dengan persamaan 2.

4. Dua isotop penyusun material dengan diketahui fraksi atomik (af) dan massa jenis

material

Jika suatu material diperkaya atomik (fraksi atomik) maka untuk menentukan

densitas atom isotop penyusunnya terlebih dahulu menentukan massa atomik relatif

dari material tersebut dengan cara :


39

= + + + ...............................................................4

Maka dapat dihitung denistas atom material :

= .............................................................................................................5

Kemudian dapat dihitung besar densitas atom setiap isotop :

= .........................................................................................................6

Satuan af adalah a%.

Sebagai contoh, Boron alam memiliki massa jenis 2,34 g/cm3 dengan fraksi atomik

isotopnya 0,199 untuk B-10 dan 0,801 untuk B-11.

= 0,199 10,01 + 0,801 11.01 = 10,81

= 2,34 0,6022 10,81

= 1,304 10

Maka densitas atom masing-masing isotop Boron :

= 0,199 1,304 10 = 2,59 10

= 0,801 1,304 10 = 1,045 10

5. Menentukan fraksi massa, fraksi atomik dan massa atomik material jika diketahui

salah satu fraksinya

Misalkan diketahui fraksi massanya, maka terlebih dahulu menentukan massa

atomik material :

=

+

+ +

...................................................................................7


40

Kemudian dilakukan perhitungan fraksi atomiknya :

= ..........................................................................................................8

Dengan contoh Boron diatas dapat dihitung fraksi massanya yaitu :

= 0,199 10,0110,81 = 0,184

= 0,801 11,0110,81 = 0,816 6. Bentuk molekul diketahui bentuk struktur kimianya dan massa jenisnya

Menentukan densitas atom penyusun dari suatu molekul sama dengan cara

menentukan densitas atom ketika telah diketahui fraksi atomiknya.

Contoh, tentukan densitas atom Hidrogen dan Oksigen pada air dengan massa jenis

1,0 g/cm3 :

= (1,0 )(0,6022 )18 = 3,34 10 Dalam air terdapat 2 atom Hidrogen dan 1 atom Oksigen sehingga densitas atom

Hidrogen dan Oksigen adalah :

= 2 = 6,68 10

= 1 = 3,34 10 7. Molekul yang disusun dari beberapa isotop

Pada bagian 6 telah diasumsikan Hidrogen merupakan isotop dengan jumlah nomor

atom 1 ( H-1) dan Oksigen jumlah nomor atomnya 16 (O-16). Dalam bidang


41

reaktor untuk menentukan kritikalitas, isotop penyusun suatu materi sangat penting

seperti Boron dan Uranium.

Contoh, hitunglah densitas atom B-10, B-11 dan C-12 dalam Boron Carbida (B4C),

jika diasumsikan massa jenis Boron alam adalah 2,54 g/cm3 :

Maka dengan menggunakan persamaan 4 diperoleh :

= (4 10,81 ) + (1 12 ) = 55,24 /

Maka densitas atom B4C :

= (2,54 )(0,6022 )55,24 = 2,77 10

Sehingga besar densitas atom Boron :

= 4 = 1,108 10

Maka densitas atom isotop B-10 dan B-11, dimana fraksi atomiknya adalah 0,199

dan 0,801 :

= = 0,199 1,108 10 = 2,205 10

= = 0,801 1,108 10 = 8,875 10

Dan densitas atom Karbon :

= 1 = 2,77 10

Contoh kedua, tentukan densitas atom U-235, U-238 dan Oksigen pada Uranium

Dioksida (UO2) dengan massa jenis 10,5 g/cm3 , jika Uranium diperkaya 20 w% :


42

Ingat Uranium yang diperkaya yaitu isotop U-235. Sehingga dengan menggunakan

persamaan 7 diperoleh massa atom relatif Uranium :

= 0,20235,04 + (1 0,20)238,05 = 237,44

Maka massa molekul relatif UO2 :

= 237,44 + 2 16 = 269,44

Densitas molekul UO2 :

= (10,5 )(0,6022 )269,44 = 2,35 10

Terdapat 1 atom U dan 2 atom O pada molekul UO2 :

= 2 = 4,70 10

= 1 = 2,35 10

Karena terdapat 20 w% U-235 dan 80 w% U-238, maka persentase atomiknya yaitu

:

= = 0,20 237,44235,04 = 0,202

= = 0,80 237,44238,05 = 0,798

Maka densitas atom isotop U-235 dan U-238 adalah

= = 0,202 2,35 10 = 4,75 10

= = 0,798 2,35 10 = 1,875 10


43

Daftar Pustaka

Harmon, Charles D. 1994. Criticality Calculations with MCNP : A Primer. Los Alamos

National Laboratory : USA

Monte Carlo Team. 2000. MCNP A General Monte Carlo N-Particle Transport Code,

Version 5 Volume I : Overview and Theory . Los Alamos National Laboratory :

USA

Monte Carlo Team. 2000. MCNP A General Monte Carlo N-Particle Transport Code,

Version 5 Volume II : Users Guide . Los Alamos National Laboratory : USA

Reed, Alexis L. 2007. Medical Physics Calculations with MCNP : A Primer. Los

Alamos National Labratory : USA


44

Lampiran

Kode Zaid Material Tampang Lintang Default

ISOTOP ZAID H-1......................................................................................... 1001 H-2 ........................................................................................ 1002 H-3 ........................................................................................ 1003 He-3 ...................................................................................... 2003 He-4 ...................................................................................... 2004 Li-6 ....................................................................................... 3006 Li-7 ....................................................................................... 3007 Be-7 ...................................................................................... 4007 Be-9 ...................................................................................... 4009 B-10 ...................................................................................... 5010 B-11 ...................................................................................... 5011 C-nat ..................................................................................... 6000 C-12 ...................................................................................... 6012 C-13 ...................................................................................... 6013 N-14 ...................................................................................... 7014 N-15 ...................................................................................... 7015 O-16 ...................................................................................... 8016 F-19 ....................................................................................... 9019 Na-23 ..................................................................................... 11023 Mg-nat ................................................................................... 12000 Al-27 ..................................................................................... 13027 Si-nat ..................................................................................... 14000 P-31 ....................................................................................... 15031 S-32 ....................................................................................... 16032 Cl-nat .................................................................................... 17000 Ar-nat .................................................................................... 18000 K-nat ..................................................................................... 19000 Ca-nat .................................................................................... 20000 Sc-21...................................................................................... 21045 Ti-nat ..................................................................................... 22000 V-nat ...................................................................................... 23000 Cr-nat ..................................................................................... 24000 Mn-55 .................................................................................... 25055 Fe-nat ..................................................................................... 26000 Co-59 ..................................................................................... 27059 Ni-nat ..................................................................................... 28000 Cu-nat .................................................................................... 29000 Ga-nat .................................................................................... 31000 As-74 ..................................................................................... 33074 As-75 ..................................................................................... 33075 Br-79 ...................................................................................... 35079 Br-81 ...................................................................................... 35081 Kr-78 ..................................................................................... 36078


45

Kr-80 ..................................................................................... 36080 Kr-82 ..................................................................................... 36082 Kr-83 ..................................................................................... 36083 Kr-84 ..................................................................................... 36084 Kr-86 ..................................................................................... 36086 Rb-85 ..................................................................................... 37085 Rb-87 ..................................................................................... 37087 Y-88 ...................................................................................... 39088 Y-89 ....................................................................................... 39089 Zr-nat .................................................................................... 40000 Zr-93...................................................................................... 40093 Nb-93..................................................................................... 41093 Mo-nat ................................................................................... 42000 Mo-95 .................................................................................... 42095 Tc-99 ..................................................................................... 43099 Ru-101 .................................................................................. 44101 Ru-103 ................................................................................... 44103 Rh-103 ................................................................................... 45103 Rh-105 .................................................................................. 45105 Average fission product from U-235 ....................................... 45117 Pd-105 ................................................................................... 46105 Pd-108 .................................................................................. 46108 Average fission product from Pu-239 ..................................... 46119 Ag-nat ................................................................................... 47000 Ag-107 ................................................................................... 47107 Ag-109 ................................................................................... 47109 Cd-nat .................................................................................... 48000 Sn-nat ..................................................................................... 50000 Fission products ..................................................................... 50120 1-127 ..................................................................................... 53127 I-135 ...................................................................................... 53135 Xe-nat .................................................................................... 54000 Xe-131 ................................................................................... 54131 Xe-134 ................................................................................... 54134 Xe-135 ................................................................................... 54135 Ce-133 ................................................................................... 55133 Ce-135 ................................................................................... 55135 Ba-138 ................................................................................... 56138 Pr-141 .................................................................................... 59141 Nd-143 ................................................................................... 60143 Nd-145 ................................................................................... 60145 Nd-147 ................................................................................... 60147 Nd-148 ................................................................................... 60148 Pm-147 .................................................................................. 61147 Pm-148 .................................................................................. 61148 Pm-149 .................................................................................. 61149 Sm-147 .................................................................................. 62147 Sm-149 .................................................................................. 62149


46

Sm-151 .................................................................................. 62151 Sm-152 .................................................................................. 62152 Eu-nat .................................................................................... 63000 Eu-151 ................................................................................... 63151 Eu-152 ................................................................................... 63152 Eu-153 .................................................................................. 62153 Eu-154 .................................................................................. 62154 Eu-155 ................................................................................... 62155 Gd-nat .................................................................................... 64000 Gd-152 ................................................................................... 64152 Gd-154 ................................................................................... 64154 Gd-155 ................................................................................... 64155 Gd-156 ................................................................................... 64156 Gd-157 ................................................................................... 64157 Gd-158 ................................................................................... 64158 Gd-160 ................................................................................... 64160 Ho-165 ................................................................................... 67165 Th-169 ................................................................................. 69169 Hf-nat ..................................................................................... 72000 Ta-181 .................................................................................. 73181 W-nat ..................................................................................... 74000 W-182 .................................................................................... 74182 W-183 .................................................................................... 74183 W-184 .................................................................................... 74184 W-186 .................................................................................... 74186 Re-185 ................................................................................... 75185 Ir-nat ...................................................................................... 77000 Pt-nat ..................................................................................... 78000 Au-197 .................................................................................. 79197 Pb-nat .................................................................................... 82000 Bi-209 ................................................................................... 83209 Th-231 .................................................................................. 90231 Th-232 ................................................................................... 90232 Th-233 ................................................................................... 91233 U-233 .................................................................................... 92233 U-234 .................................................................................... 92234 U-235 .................................................................................... 92235 U-236 .................................................................................... 92236 U-237 .................................................................................... 92237 U-238 .................................................................................... 92238 U-239 .................................................................................... 92239 U-240 .................................................................................... 92240 Np-235 .................................................................................. 93235 Np-236 .................................................................................. 93236 Np-237 .................................................................................. 93237 Np-238 .................................................................................. 93238 Pu-237 ................................................................................... 94237 Pu-238 ................................................................................... 94238


47

Pu-239 ................................................................................... 94239 Pu-240 ................................................................................... 94240 Pu-241 ................................................................................... 94241 Pu-242 ................................................................................... 94242 Pu-243 ................................................................................... 94243 Am-241 ................................................................................. 95241 Am-242m .............................................................................. 95242 Am-243 ................................................................................. 95243 Cm-242 ................................................................................. 96242 Cm-243 ................................................................................. 96243 Cm-244 ................................................................................. 96244 Cm-245 ................................................................................. 96245 Cm-246 ................................................................................. 96246 Cm-247 ................................................................................. 96247 Cm-248 ................................................................................. 96248 Bk-249 .................................................................................. 97249 Cf-249 ................................................................................... 98249 Cf-250 ................................................................................... 9825O Cf-251 ................................................................................... 98251 Cf-252 ................................................................................... 98252

modul mcnp

Documents