modul fisika teknik 1 pnup
TRANSCRIPT
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
1/69
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
2/69
Besaran terbagi dua yaitu besan vektor dan besaran scalar" Besaran vektor
yaitu besaran yang memiliki besar dan arah. Misalnya gaya. +perasi penggunaannya
menggunakan hukumhukum vector. Besaran scalar adalah besaran yang tidak
mempunyai arah. Misalnya massa, frekuensi dll. +perasi penggunaannya mengikuti
aturan- metode aljabar (matematika).
1.2. 2. Satuan
Satuan (unit) adalah cara mengungkapkan suatu ukuran dengan menggunakan
bilangan. Misalnya satuan panjang adalah meter, feet dll. !da macam system satuan
yaitu"
a. British /ravitasional Sistem (B/S).
b. Metric Sstem (M0S!)
c. Sistem 1nternational Des 2nites(S1).
Sistem satuan international (S1) adalah suatu system yang telah diolah
Dan dikembangkan oleh komisi teknik dan 1S+ (1nternational +rgani3ation for
Standari3ation). S1 unit ini telah digunakan sejak tahun 456 dan digunakan secara
internasional, sehingga satuan standar yang digunakan di 1ndonesia juga menggunakan
S1. S1 unit terdiri dari tiga macam yaitu7
a. satuan dasar.
b. Satuan tambahan.
c. Satuan turunan.
8abel ., 8abel . 9., 8abel . dan 8abel .:, berturutturt memperlihatkan
Besaran dan Satuan dasar, besaran dan satuan tambahan, besaran dan turunan yang
dinyatakan dengan besaran dasar serta besaran dan satuan turunan.
9
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
3/69
8abel . Besaran dan Satuan dasar
Besaran ;ambang Satuan (S1) ;ambang
satuan
;ambang
dimensiumlah 3at
1ntensitas cahaya
l
m
t
1
8
n
;v
Meter
0ilogram
Sekon
!mpere
0elvin
Mola
0andela
m
kg
s
!
0
mol
cd
&;'
&M'
&8'
&1'
&?'
&'
&>'
8abel .9 Besaran dan Satuan tambahan
Besaran ama satuan ;ambing satuan
Sudut bidang datar
Sudut ruang
radian
steradian
rad
sr
8abel . Besaran dan Satuan turunan yang dinyatakan dengan satuan dasar
Besaran ama satuan ;ambang satuan
;uas
@olume (isi)0ecepatan
umlah gelombang
Massa jenis, density
0onsentrasi (dari suatu
jumlah substansi)
@olume spesifik
;uminance
Meter persegi
Meter kubikMeter perdetik
Meter perdetik kuadrat
per meter
0g per meter kubik
Mol per meter kubik
Meter kubik per kg
andela per meter persegi
M9
M
m-s
m-s9
-m
0g-m
Mol-m
M-kg
d-m9
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
4/69
8abel .: besaran dan Satuan turunan yang mempunyai nama dan lambang
tertentu.
Besaran ama ;ambang ama satuan
S1
ama satuan
S1 dasarArekuensi
/aya
8ekanan
nergi kerja,
jumlah panas
Daya listrik
Muatan listrik
votensial listrik
kapasitansi
resistor
konduktansi
medan magnet
kerapatan
medan magnet
induktansi
flu* luminous
illuminance
Cert3
eton
oule
=att
oulomb
@olt
Aarad
+hm
Siemens
=eber
8esla
Cenry
;umen
;u*
C3
=
@
A
E
S
=b
8
C
;m
;*
-m9
m
>-s
!s
=-!
-!
@-!
!-@
@s
=b-m9
=b-!
-s
0gm-s9
0g-(ms9)
0gm9-s9
cd sr
cd sr-m9
1.2. 3. on!ersi Satuan
1.2. 3.1. Perkalian Desi"al Siste" SI
2ntuk mengkonversi nilai satuan menjadi lebih besar atau lebih kecil, dapat
digunakan aalan dengan factor 6ndimana n adalah bilangan bulat. !dapun daftar
factor konversi seperti terlihat pada tabel .F.
:
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
5/69
8abel .F Daftar factor konversi Satuan.
n Aactor 6n !alan lambang
G 65 *a F 6F
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
6/69
atmosfer ,6*6G HG 6,*6 :HH6
dine-cm9 4G,4*64 HF,6*6: 6, :,F*6:
cm air raksa ,G*6 6 6,4:
pascal 4,5G4*6G
6 HF6,*6G
lb-in9#psi G5,6F*6 G54F6 F,H G54F
bar 6G
8abel .5 0onversi untuk besaran 2saha dan >umlah kal 0h
british termal unit 6FF 9F9 94*6G
>oule 4:5,*6G 6,954 9HH,5*64
kalori ,4G5*6 :,5G ,G*6G
0iloattjam : ,G*6G 5G6,*6
erg 4:,5*69 6H 9,54*64 9H,H5*6F
footpound ,95F*6 ,FG 6,94 HG,G*64
horsepoerjam F:F 9,G5F*6G G:,:*6 6,H:FH
8abel .4 0onversi untuk besaran /aya
dyne lb pdl gf
dyne 6F H9,*6G ,69*69 6,9*6G
neton 6F H,9 69 6,69
pound :,::5*6F :,::5 9,H :F,G 6,:FG
poundal 56 6,5 :, 6,6:
gram gaya 456,H 4,56H*6 H6,4*6 6
8abel .6 0onversi untuk besaran Daya
Btu-h At.lb-s hp 0al-s =
british thermal unit pergram 6,9G 49,4*6G 6,6H 6,94
footpoundpersekon :,G95 ,55*6 6,94 ,FG
horsepoer 9F:F FF6 H5,9 H:F,H
kalori per detik :,94 ,65H F,G*6 :,5G
att ,: 6,HHG ,:*6 6,954
G
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
7/69
8abel . 0onversi untuk besaran 0ecepatan
ft-s m-s ml-jam knot
foot persekon 6,6:5 6,G55 6,F49F meter persekon ,95 9,9H ,4::
mile per jam ,:GH 6,::H 6,5G54
knot ,G55 6,F:: ,F
Contoh 1.1
8uliskanlah dalam bentuk yang ringkas"
Soal jawab
a. aktu 6 detik t # 6 s
b. frekuensi megaher3t f # MC3.
c. intensitas arus listrik 9 ampere 1 # 9 !
contoh soal 1.2
tuliskan dalam satuan dasar S1 dari potensial listrik , daya listrik dan resistor.
Jawab;
Daya listrik" # >-s # m-s. # kg m9s
aab"
H
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
8/69
a. dari tabel .6 didapat"
= # ,: Btu-h , jadi 9F = # 9F * ,: # 5F,9F Btu-h
b. dari tabel . didapat
meter per detik # 9,9H mi-jam, jadi HF m-s # HF * 9,9H # GH,HHF ml-jam
c. Dari tabel .5 didapat"
Btu # 94 *6Gkh, jadi 6 Btu # 6 * 94*6G# 94*6Fkh
1.3. Penutu$
Demikianlah pentingnya besaran dan satuan untuk diketahui, karena semua
besaran dalam bidang keteknikan kususnya teknik telekomunikasi memerlukan satuan
yang standar. Begitu juga jika kita ingin mengkonversi dari satuan yang satu ke satuan
yang lain. 2ntuk menambah aasan tentang besaran dan satuan, diharapkan
memperbanyak membaca literature perpustakaan yang terbaru untuk mengikuti
perkembangan saman.
1.%. Soal&soal latihan.
. lengkapilah nama satuan dasar S1 dari tabel .:.
9. isilah titiktitik dari soal berikut"
a. HF lb # KKK dyne # KKK gf
b. 6 hp # KK. =att # KKK.. kal-s
c. 9F ft # KKK m # KKKK in
d. 6
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
9/69
. tuliskan lambang dimensi dari tegangan listrik, daya listrik, resitor dan gaya.
BAB II
'ET(R
2.1. Pendahuluan
0etika kita membahas tentang medan listrik atau medan magnet, gaya,
kecepatan dll, tidak cukup hanya menyatakan berapa besarnya medan tetapi harus
diketahui kemana arah medan tersebut. Dalam teknik elektro khususnya teknik
telekomunikasi, cukup banyak dijumpai masalah medan baik medan listrik maupun
4
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
10/69
medan magnet.
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
11/69
y
* *9 *
/ambar 9.9. @ektor dalam dua dimensi
misalnya vektor a dengan titik tangkap (*,y) dan berakhir pada titik (*9,y9)
mak besar (modulus) vektor a dapat diperoleh"
LaL # (*9*)9(y9y)9 (9.)
>ika vektor a mempunyai sudut apit N dengan garis hori3ontal (sb *), maka
vektor a dapat diurai kedalam dua komponen yaitu komponen hori3ontal dan
komponen vertical, yang dapat ditentukan sebagai berikut"
0omponen hori3ontal (a*) # a cosN # (*9*)
0omponen vertical (ay) # a sinN # (y9y)
!pabila vector a titik tangkapnya digeser ke titik (6,6), maka vektor a dapat
ditulis dalam bentuk vector satuan i dan j yang masing masing vector satuan searah sb *
dabn sb y.
O
a # (*9*)i (y9y)j
ay a # a cosN i a sinN j
a # a*i ayj
a
6 *
a*
/ambar 9.. @ektor satuan dalam dua dimensi
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
12/69
2.2.3. 'ektor dala" ti*a di"ensi.
@ektor tiga dimensi menggambarkan ruang, dengan salib sumbu *, y, 3.
3
r
P
y
Q
*
/ambar 9.:. @ektor tiga dimensi
jika sudut apit antara vektor r dengan sumbu 3 adalah P dan sudut apit antara
proyeksi vektor r dengan bidang *,y dengan sumbu * adalah Q maka vektor r dapat
diurai dalam tiga komponen yaitu"
komponen sb * # r sin P cos Q
komponen sb y # r sin P sin Q
komponen sb 3 # r cos P
penulisan dengan menggunakan vektor satuan dapat ditulis"
r # (r sin P cos Q)i (r sin P sin Q)j (r cos P) k (9.9)
apabila r sin P cos Q # r" r sin P sin Q # r9 " r cos P # r, maka vektor satuan r dapat
ditulis"
r # ri r9j rk (9.)
dengan modus vector r"
LrL # (r9 r99 r9)-9 (9.:)
2.2.%. Penju"lahan+ $en*uran*an 'ektor
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
13/69
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
14/69
(b) Casil penjumlahan
2.2.%.2. Penju"lahan 'ektor den*an /etode 0ajaran enjan*
Iesultan (jumlah) dua buah vector berpotongan adalah diagonal jajaran genjang
dengan kedua vector tersebut. Misalkan vector ! dan vector B berpotongan dengan
sudut apit N (gambar 9.G) , maka resultanta kedua vector adalah vector . besar
(modulus) dan arah vector dapat ditentukan"
cos999 ABBAC ++= (9.F)
Dengan arah vector yaitu"
C
A
CA
)56sin(sin
)56sin(sin
=
=
(9.G)
!
N P
B
/ambar 9.G.
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
15/69
!rahnya"
,H5
)G656sin(
sin
)G656sin(
,H5
sin
:6
=
=
A
" SinP #
,H5
5GG,6:6x" # 9G6 96T
2.2.%.3. Penju"lahan 'ektor den*an "etode Tri*ono"etri
Metode ini dilakukan dengan memperhatikan segitga sikusiku.
sin N # b-c
b cos N # a-c
N tan N # b-a a
gambar 9.H. Segitiga sikusiku
dengan metode ini suatu vector dapat diuraikan ke dalam komponen
komponennya. 2ntuk vector dalam bidang, dapat diurai kedalam komponen sb * dan sb
y. untuk vector dalam ruang dapat diurai kedalam sb *, sby dan sb 3. setelah vector
vektor diurai, selanjutnya komponen yang bersesuaian sumbu dijumlahkan atau
dikurangkan. Misalnya vector ! dan B diuraikan kedalam komponen sb * dan sb y"
0omponen sb * 7 I* # !* B* (9.H)
0omponen sb y 7 Iy # !y By (9.5)
Iesultan (jumlah gaya) 99 RyRxR += (9.4)
!rah resultan gaya7 tanP # Iy-I* (9.6)
>ika vector dengan tiga dimensi (ruang), maka hasil resultan adalah"
999 RzRyRxR ++= (9.)
Contoh 2.3.
F
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
16/69
Misalnya dua buah vector gaya ! dan B, masingmasing besarnya 66 o.6
dan o966 . tentukan resultan dan arahnya vektornya.
Jawab.
y
B By
!
!y
966
6
o
B* 6 !* *
/ambar 9.5. @ektorvektor beserta komponennya pada bidang *,y.
0omponen vector"
Dari persamaan (9.H) 7 I* # !* B* # !cos 6o B cos 966
# F,6((6.F,6(66 xx
# 5G,G FF # ,F
Dari persamaan (9.5) 7 Iy # !y By # ! sin 66 B sin 966
# 66* 6,F 6 .F,6x
# F6 4F, # :F,
Iesultan (jumlah gaya) 99 RyRxR +=
# ((,F)9 (:F,)9)-9
# :5,GH
!rah resultan gaya7 tanP # Iy-I*
# ,F-:F, # 6,9G # 9,5 o
2.2.%.%. Perkalian !ektor
G
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
17/69
+perasi yang menyangkut perkalian vector ada dua yaitu perkalian titik (dot
product) dan perkalian silang (cross product).
a.
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
18/69
.9
.9
BBB
AAA
kji
AxB =
(9.:)
Casilnya berupa besaran vector. 2ntuk memperoleh besar atau harga dari ! * B, dapat
digunakan rumus berikut"
L ! * B L # L ! L L B L sin (sudut !,B). (9.F)
Contoh 2.4.
Misalnya diketahui dua buah vector a da b diberikan dalam bentuk vector
satuan masingmasing"
a # :i 9j :k
b # 9i 9j 9k
tentukan perkalian titik dan perkalian silang kedua vector tersebut dan sudut apitnya.
Jawab;
U
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
19/69
L a L # (:9 99 :9)-9# G
L b L # (99 99 99)-9# ,F
a.b # LaL LbL cos (sudut a,b).
96 # G * ,F cos N
cos N # 96-9 # 6,4F
N # arc cos 6,4F
2.3. Penutu$
Begitu pentingnya teori vector dalam penyelesaian gaya dan medan, maka
dengan selesainya pembahasan materi ini, diharapkan mahasisa sudah dapat
memecahkan prolemproblem yang berhubungan dengan gaya dan medan, utamanya
gaya dan medan listrik- magnet yang banyak ditemukan dalam bidang telekomunikasi
misalnya medan elektromagnetik pada antenna.
2.%. Soalsoal latihan
. Sebuah kapal bergerak dengan kecepatan F6 km-jam dengan arah :F6
dari hori3ontal. !ngin bertiup dengan kecepatan 6 km-jam dengan arah
F66dan menimpah kapal. Selain itu gelombang air bergerak dengan
kecepatan 96 km-jam arah 9666. tentukan kecepatan relative dari kapal
dan arahnya,dengan menggunakan methode trigonometri.
9. dua buah vector < dan ?, masingmasing besarnya HF dan 6 . jika
sudut apit antara kedua vek tor # 66, tentukan resultanta dan arahnya
kedua vector tersebut.
. diketahui" a # 9i j V k" b # i V 9j k" c # :i V 9k.
tentukan"
a. ( b * c) dan sudut antara b dan c
( b * a ) * a
4
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
20/69
c .( a * b) dan sudut antara a dan b
BAB III
ERA BERPUTAR -/E#INAR
3.1. Pendahuluan
/erak melingkar adalah suatu gerakan dalam bidang yang lintasannya
berbentuk lingkaran dengan jarijari I. misalnya benda bergerak dari ! ke B dengan
lintasan s dan sudut perpindahan P, seperti terlihat pada gambar .
96
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
21/69
B
S !
I
/ambar . /erak melingkar dengan sudut perpindahan P dan lintasan s.
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
22/69
kecepatan sudut sesaat"
W sesat# dt
d
trata
=
=limlim
rad-dt (.)
3.2.3. Per4e$atan sudut -6
!dalah pperubahan kecepatan sudut persatuan aktu. Sama dengan kecepatan
sudut, percepatan sudut juga terdiri dari percepatan ratarata dan percepatan sesaat.
ika benda bergerak mengelilingi satu kali putaran atau G6 6 atau 9X dengan
aktu tempu 8 (periode) maka kecepatan sudut"
W # 9X-8 " jika t # -f maka W # 9Xf . (.G)
3.2.%. 7u)un*an 'aria)el *erak lurus den*an 'aria)el *erak "elin*kar.
3.2.%.1. #intasan linear den*an lintasa sudut8
S # PI dimana" I jarijari lintasan yang berharga tetap.
3.2.%.2. e4e$atan linear den*an ke4e$atan sudut8
dt
dRdt
ds
= , @ # I W (.H)
99
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
23/69
Dimana"
@ # kecepatan linear
I # jarijari lintasan
W # kecepatan sudut
3.2.%.3. Per4e$atan erak "elin*kar.
Didalam gerak melingkar, percepatan gerak terdiri dari percepatan linear
(tangensial), yang arahnya menyinggung lingkaran dan percepatan radial (aI), yang
arahnya selalu radial ke pusat lingkaran.
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
24/69
A8# m a8 dan AI# m aI (.)
/aya gerak melingkar"
L A L 99R! "" += (.9)
A A8
a a8
aI AI
/ambar .9. (a)
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
25/69
d. kecepatan linear v # r # 6X* ,F # FX m-s
9. Sebuah batu 966 g diikat pada ujung tali dan diputar hingga menempuh lingkaran
adtar yang berjarijari ,9 m, dengan kecepatan putaran-s. tentukan"
e. percepatan batu
f. tegangan tali
jawab;
a. tali tidak mengalami percepatan tangensial, sehingga hanya percepatan
radial ar # 9r ( # putaran-s # GX rad-s)
# (GX rad-s)9* ,9 # :9G m-s9
b. tegangan dalam tali # gaya sentripetal
AI# m ar# 6,9 * :9G # 5F
. Sebuah pesaat rung angkasa mengorbit bulan pada ketinggian 96 km. jika pesaat
tersebut hanya dipengaruhi oleh gaya grafitasi bulan (/bulan# G,GH *6
.m
9
-kg
9
).
Berapakah kecepatan dan aktu yang diperlukan untuk satu orbit. Diketahui massa
bulan mm# H,: *699kg dan jarijari bulan r # ,H5*6Gm.
jawab;
gaya grafitasi antara bulan dan pesaat sama dengan gaya sentripetal yang
diperlukan
R
#
R
##$
%#%
B
9
9 = , dimana I # ( ,H5 6,69)*6G(jarijari orbit)
@ # sk#x
xx
R
$## -GH,6)69,6H5,(
)6:,H)(6GH,G(G
99
=+
=
=aktu satu kali orbit # 9XI-v # G,GH*6s # 6 menit.
3.3. Penutu$
9F
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
26/69
Dari pembahasan materi ini, terlihat gerak melingkar begitu penting diketahui
untuk menunjang pengetahuan tentang gerak satelit ruang angkasa. Seperti kita ketahui
baha telekomunikasi satelit memegang peranan penting dalam penyampaian
informasi dari satu benua ke benua lain atau dari satu egara ke egara lain.
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
27/69
Suatu gerak yang berulang pada suatu titik pada selang aktu tertentu disebut
gerak periodik (gerak bolak balik). ontoh getaran senar gitar, ayunan bandul dll.
ika gerak bolak baliknya pada lintasan
yang sama disebut osilasi atau getaran. Oang dimaksud dengan satu getaran adalah satu
gerak pulang pergi atau satu gerak naik turun. /erak harminis sederhana adalah suatu
gerak bolak balik yang grafiknya menyerupai grafik sinus atau cosinus.
%.2. Penyajian
%.2.1. aya Pe"ulih -*aya )alik
!gar terjadi gerak osilasi pada benda yang bergetar, maka haruslah bekerja gaya
pemulih. /aya pemulih adalah gaya yang selalu mendorong atau menarik benda untuk
kembali ke posisi semula (seimbang). ontoh gaya pemulih adalah pada pegas (spring)
hooke (gambar :.), yaitu apabila pegas ditarik sejauh *, maka gaya pemulih yang
dilakukan pegas adalah"
A # k* (:.)
Dimana"
k # konstanta pegas
* # perpindaha (simpangan) pegas
tanda negative artinya gaya pemulih melaan arah gaya penarik pegas dan
disebut gaya luar (Aluar), Aluar# k*.
k m
A
9H
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
28/69
m Aluar
s
gambar :.. /aya pemulih pada pegas hooke
%.2.2. Ener*i Potensial Elastis -EPE dan Ener*i inetik..
nergi potensial elastis yang tersimpang dalam pegas apabila panjangnya
berubah sebanyak * dari panjang keseimbangan adalah"
ika *6adalah amplitude gerak harmonis sederhana sebuah benda yang terikat pada
pada ujung pegas, maka energi system yang bergetar adalah Y k*69 , yang selalu
konstan. amun demikian energi sebesar ini hanyalah tersimpan dalam pegas (sebagai
energi potensial) apabila * # Z *6 yakni pada saat benda mempunyai simpangan
maksimum.
Dalam system yang melakukan getaran, maka timbul energi kinetic akibat
gerakan dari system tersebut. !pabila ujung pegas diletakkan benda dengan massa m,
maka energi kinetic yang timbul"
k # Y mv9joule. (:.)
%.2.3. Peru)ahan Bentuk Ener*i.
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
29/69
Dengan *6adalah amplitude (simpangan maksimum).
Dari sini dapat diturunkan kecepatan pada gerak harminis sederhana"
L v L ##
kxx )(
99
6 m-dt (:.G)
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
30/69
2ntuk menentukan peroide dan frekuensi gerak harminis sederhana dapat
dilakukan dengan acuan lingkaran. (gambar :.9)
@6
@ oule (G.4)
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
54/69
r
/k
rx/
//k-
i
i
== volt (G.6)
Besaran dari potensial listrik adalah besaran scalar. 2ntuk titik yang dipengaruhi oleh
beberapa muatan, maka besar potensial pada titik tersebut adalah"
....)(9
9
++== =
= r
/
r
/k
r
/k-n
n n
n(G.)
!pabila pada titik ! dengan potensial @!dan titik B dengan potensial @B, maka beda
potensial antara ! dan B adalah "
@!V @B# @!B (G.9)
ontoh G..
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
55/69
@!9 :FF
69F64
44
=
==
xx
r
/k
@!# @! @!9# 6 volt.
b. @B :FF
69F64
44
===
xx
r
/k
@B9 99F
69F64
44
=
==
xx
r
/k
@B# @B @B9# :F 99F # 56 volt
0erja yang dilakukan muatan 5*64
dari ! ke B adalah"
=!B# 5*64* 56 # ::*65>oul.
:.2.9. /edan /a*net
!dalah ruang disekitar muatan listrik yang bergerak yang mengalami gaya
tertentu. feknya dapat diamati dengan jarum kompas, dimana jarum kompas itu selalu
sejajar medan magnet. /ambar G.5. memperlihatkan medan magnet B dan gaya medan
akibat muatan yang bergerak dengan kecepatan v.
1ntensitas medan magnet disuatu titik dinyatakan dengan vector B. besarnya intensitas
medan magnet dapat ditentukan dengan rumus"
A
R B
@
/ambar G.5. !rah medan B dan gaya A dari muatan R yang bergerak
FF
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
56/69
sin/
"B = 8esla (=b-m9) (G.)
Dimana"
A # gaya magnet ()
R # muatan (coulomb)
v # kecepatan (m-dt)
P # sudut antara arah gerak dengan arah medan
apanila suatu penghantar dengan panjang ; yang dialiri aris 1 seperti pada gambar G.4,
diletakkan dalam suatu medan magnet B maka timbul gaya (/aya ;orents) seberas"
A # B* 1 * ; sin P eton.
Dimana" P # sudut antara ; dan B. jika penghantar berupa lintasan tertutup, maka gaya
yang timbul dapat menyebabkan momen (momen punter).
A
B
;
/ambar G.4.
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
57/69
1T
;
/ambar G.6. penghantar paralel yang dialiri arus 1 dan 1T
xa
lxii"
a
iixlx"
9
9
:
6
6
=
=
(G.)
Dimana" jika 1 dan 1T searah, maka arah gaya tarik menarik, dan jika 1 dan 1T berlaanan
arah, maka arah gaya tolak menolak. Cukum ini biasa disebut hum ampere.
ontoh G.:.
0aat lurus !B yang panjang dialiri arus 1 # 96 !. sebuah kaat segiempat sisi
(lihat gambar) panjang sejajar !B dialiri arus 1T # 6 !. (lihat gambar G.) tentukan
besar dan arah gaya yang bekerja pada kaat persegi, akibat medan magnet dari kaat
!B.
>aab"
B
6 cm
1 iT 96 cm
cm
/ambar G..
FH
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
58/69
Axa
lxii
9
6= 3x
x
xxxx :H
656,69
9,66966:
==
A9xa
lxii
9
6= 3x
x
xxxx FH
65,69
9,66966:
==
Atot.# 56*6FV 5*6F# H9*6F, dengan arah tarik menarik.
:.2.:. aya erak #istrik -# Induksi dan >luks /a*net
:.2.:.1. Si,at "a*neti4 ika solenoid atau toroida diisi 3at, medan pada titik tersebut berubah
menjadi B. perbandingan medan yang dihasilkan dengan 3at dan tanpa 3at disebut
permeabilitas relatif 3at"
km # B-Bv (G.:)
sedangkan permeabilitas 3at sendiri yaitu" ` # km`6, dimana `6 # :X*6H 8m -!.
(permeabilitas vacuum).
Berdasarkan permeabilitas relative 3at, maka 3at dapat dibagi menjadi" 3at
diamagnetic, paramagnetic dan feromagnetik. at diamagnetic bila km sedikit lebih
kecil dari satu misalnya tima hitam. at paramagnetic bila km sedikit lebih besar dari
satu, misalnmya aluminium. at feromagnetik bila km nya sekitar F6 atau lebih, contoh
besi.
:.2.:.2. >luks /a*net
F5
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
59/69
Aluks magnet (Q) yang melalui luasan ! adalah jumlah gris fluks yang
menembus luas tersebut. >ika B adalah medan yang menimbulkan garis gaya dan tegal
lurus pada luasan !, maka besar fluks yang timbul adalah"
# B.!. b. (G.F)
:.2.:.3. # Induksi
Bila fluks yang melalui kumparan dengan lilitan mengalami perubahan Q
selama aktu t, maka menurut Aaraday, //; induksi ratarata antara kedua ujung
kumparan adalah"
t3
=
volt. (G.G)
2ntuk konduktor yang bergerak dalam medan magnet dan memotong garis fluks akan
timbul //; induksi. >ika panjang konduktor ;, bergerak dengan kecepatan v dan tegak
lurus pada medan B, maka //; induksi yang timbul adalah"
# B ; @ volt. (G.H)
ontoh G.F.
Sebuah batang tembaga panjang 6 cm. terletak tegak lurus terhadap medan
magnet yang rapat flu*nya 6,5 =b-m9. batang digerakkan dengan kecepatan 6,F m-dtk
tegak lurus medan. Citunglah //; yang terinduksi di dalam batang.
>aab"
# B ; @ # 6,5 * 6,F * 6, # 6,9 volt.
:.3. Penutu$
0elistrikan dan kemagnetan merupakan dasar fundamental pada bidang elektro,
untuk itu hukumhukum dasar kelistrikan dan kemagnetan yang telah dibahas dalam
materi ini hendaknya dikembangkan dan diaplikasikan dalam berbagai rangkain
F4
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
60/69
elektronika. Diharapkan mahasisa mengembangkan materi ini dengan membaca
literatureliteratur yang terbaru baik diperpustakaan maupun dari internet.
:.%. soal&soal latihan
. pada titiktitik !,B,,D pada bujur sangkar !BD yang sisisisinya m terdapat
mutan R. sedangkan pada titik pusat m terdapat muatan -: R. ditanyakan" gaya
listrik dititik .
9. sebuah bujur sangkar dengan panjang sisi 6,9 m. tiga titik sudutnya terisi muatan
R # 9*64 coul. 8entukan"
a. potensial pada pusat bujur sangkar.
b. potensial pada titik sudut yang tidak terisi muatan.
. sebuah kumparan terdiri dari F6 lilitan, mulamula di dalam medan magnet hingga
luas permukaannya merangkap flu* sebesar , *6
:
b. 0umparan digerakkan
hingga dalam aktu 6,69 dtk berada di tempat di mana flu* dirangkapnya adalah
6, * 6:b. Berapakah //; ratarata yang terinduksi di dalam kumparan .
(pentunjuk, gunakan rumust
3
=
).
G6
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
61/69
BAB 'II
=A7A;A
?.1. Pendahuluan
ahaya mempunyai sifat kembar yaitu sebagai gelombang dan sebagai materi.
(instein). Sebagi gelombang karena dapat mengalami peristiaperistia pantulan,
pembiasan, interferensi dan defraksi. Sebagai materi karena kuantum energi yang dapat
menimbulkan efek foto listrik. Dalam bidang telekomunikasi, gelombang cahaya
memegang peranan penting karena dapat difungsikan sebagai gelombang pembaa
imformasi utamanya dalam telekomunikasi optic.
?.2. Penyajian
?.2.1. elo")an* Elektro"a*netik
/elombang cahaya termasuk gelombang elekromagnetik, yang terdiri dari
pasangan medan magnet (C) dan medan listrik (), dan bergerak secara periodic dalam
suatu ruang dengan arah medan saling tegak lurus satu dengan yang lain (lihat gambar
H.).
G
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
62/69
/ambar H.. Iambatan medan magnet dan medan listrik.
8ermasuk gelombang elektromagnetik adalah gelombang listrik, ge"ombang radio, sinar
* dan sinar gamma. Oang membedakan adalah range frekuensi dan panjang
gelombang. Cal ini dapat dilihat pada spektrum gelombang elektromagnetik seperti
pada gambar H.9.
/ambar H.9. Spektrum gelombang elektromagnetik.
G9
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
63/69
=arna cahaya tergantung dari frekkuensinya, dimana cahaya merah memiliki frekuensi
nampak terkecil dan cahaya violet tertingi. ahaya putih merupakan gabungan dari
semua arna cahaya. Sebagai gelombang elektromagnetik, kecepatan cahaya sama
dengan kecepatan gelombang elektromagnetik dalam ruang bebas yakni7
# * 65m-dtk
?.2.2. Pantulan =ahaya
!pabila seberkas cahaya tiba pada batas dua permukaan bening yang tidak
sama, maka pada umumnya berkas cahaya tersebut mengalami tiga keadaan yaitu
dipantulkan, dibiaskan atau diserap.
2ntuk berkas cahaya yang dpantulkan dari permukan bening datar, berlaku
ketentuan yaitu"
a. sudut masuk sama dengan sudut pantul.
b. Sinar masuk dan sinar pantul serta garis normal terletak dalam satu bidang
datar.
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
64/69
/ambar H.. berkas cahaya pada pantulan bening datar.
2ntuk berkas cahaya yang dipantulkan dari cermin bola, maka disini akan berlaku
titik focus cermin bola, dengan bayangan tergantung dari permukaan bola ( cekung atau
cembung).
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
65/69
r # jarijari cermin
f # focus cermin
dengan catatan"
U p dihitung positif jika benda berada didepan cermin
U R dihitung positif jika bayangan nyata, yakni berada di depan cermin dan
negative jika bayangan maya yakni berada dibelakang cermin.
U r dan f positif untuk cermin cekung, dan negative untuk cermin cembung
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
66/69
gambar H.F.
Dik. < # cm, r # : cm, maka"
:
9
.
=+
/didapat R # G cm
0arena R positif maka bayanagn nyata dan terletak G cm didepan cermin.
8inggi bayangan didapat dari"
9.
G===
%
/
atin&&ib+nd
n&antin&&ibaya
>adi tinggi bayangan # F * 9 # 6 cm.
?.2.3. Pe")iasan
Bila seberkas cahaya dengan sudut miring datang pada dua permukaan 3at,
dengan indeks bias berbeda, maka sinar akan dibengkokkan. /ejala ini disebut
pembiasan. /ambar H.G. memperlihatkan berkas cahaya pada pembiasan.
/aris normalSinar dtg
sat (n)
9 sat 9 (n9)
Sinar bias
/ambar H.G. berkas cahaya pada pembiasan
Bila sudut berkas cahaya yang datang dari 3at dengan indeks bias n adalah P, dan
dibiaskan dengan sudut bias P9pada 3at dengan indeks bias n9, maka menurut Cukum
Snellius berlaku"
a. nsinP# n9sin P9
GG
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
67/69
b. bila n9 nsinar bias mendekati garis normal, bila n9 n sinar bias menjauhi
normal.
c. Berkas sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak dalam satu bidang.
1ndek bias (n) adalah perbandingan kecepatan rambat cahaya dalam vakum dengan
kecepatan rambat cahaya dalah 3at. >adi indeks bias adalah"
c
yadala#zatra#batcahak+c+%a
*#yadala#akra#batcahak+c+%an ==
tan
tan (H.)
2ntuk dua 3at, maka indeks bias relative 3at terhadap 3at 9 adalah"
9
n
nr+lati,ind+ksbias = (H.:)
Menurut Cuygens, berkas cahaya yang merambat dalam dua 3at berbeda, maka
panjang gelombangnya akan berubah sesuai dengan kecepatan cahaya dalam 3at
tersebut, tetapi frekuensinya tetap.
99
= (H.F)
Dimana"
@# kecepatan cahaya dalam 3at .
@9# kecepatan cahaya dalam 3at 9.
%anjan&= gelombang dalam 3at
%anjan&=9 gelombang dalam 3at 9.
Cukum Cuygens ini berlaku untuk semua gelombang elektromaknetik.
ontoh H.9.
GH
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
68/69
Seberkas cahaya merambat dalam dua medium yang berbeda. >ika dalam
medium pertama kecepatan cahaya 9.65m-dtk, dan dalam medium kedua kecepatan
cahaya 9,F. 65m-dtk, maka tentukan"
a. indeks bias kedua medium tersebut.
b. indeks bias relative dari kedua medium.
c. panjang gelombang dalam medium kedua, jika diketahui panjang gelombang delam
medium pertama adalah 96 mikrometer.,
jaab"
kecepatan cahaya dalam vakum # * 65m-dtk
a. indeks bias medium , n # 9-69
65
5
=x
x# ,F
indeks bias medium 9, n9 # 9,6F,9
6.5
5
=x
x
b. indeks bias relative # n-n9 # ,F-,9 # ,9F
c. pajang gelombang medium 9 ,
99
= # 9F
9
F,9696 G =x ` m.
?.2.%. Sudut&sudut ritis
Bila seberkas cahaya datang dari 3at yang indeks biasnya lebih tinggi masuk ke
3at yang indek biasnya lebih rendah, maka sebagian sinar masuk dibiaskan, dan
sebagian lagi dipantulkan pada permukan batas. (lihat gambar ). 0arena P9harus lebih
besar dari P, memungkinkan P dapat diatur sedemikian hingga P9# 466. harga sudut
Pyang menyebabkan P9berharga 466, disebut sudut kritis. 2ntuk harga Pyang lebih
besar dari sudut kritis, tidak terjadi pembiasan dan sinar masuk dipantulkan seluruhnya,
sedangkan harga Plebih kecil dari sudut kritis, maka tidak terjadi pemantulan dan sinar
masuk dibiaskan seluruhnya.
G5
-
8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup
69/69
2ntuk menentukan sudut kritis (P) dapat dihitung dengan"
6
9 46sinsin nn C = (H.G)
ontoh H..
Berapakah sudut kritis agar cahaya dapat berjalan dari kaca ( n # ,F:) ke air
( n9 # ,).
>aab"
6
9 46sinsin nn C = , P# sin,F: - , # F4,H 6.
?.3. Penutu$
Bagian yang penting diperhatikan dalam gelombang cahaya adalah rambatan
cahaya, pantulan cahaya dan pembiasan. Bagian ini merupakan prinsip dasar pada
pemancar dan penerima pada komunikasi fiber optic.
?.%. soal&soal latihan
. seberkas cahaya dengan panjang gelombang 9F mikrometer, datang dari udara dan
merambat ke dalam kaca yang indeks bianya ,F. jika tebal kaca adalah ,F mili
meter, tentukan jumlah gelombang cahaya dalam kaca tersebut.