modul b (yudhistira achmad 110 613 9922)
DESCRIPTION
ANALISIS STRUKTURTRANSCRIPT
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
MODUL B
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTU
I. Tujuan
1. Memeriksa keakuratan dari teori sederhana lenturan sederhana dengan
membandingkan nilai E (modulus elastisitas) yang didapat dari percobaan
dengan ELiteratur yang ada untuk beban terpusat dan beban momen pada
struktur statis tak tentu.
2. Memeriksa keakuratan dalam penggunaan teorema momen dengan mencari
nilai k (konstanta) untuk beban momen ditengah bentang pada strutur statis
tak tentu.
II. Teori
Lendutan pada balok dan putaran sudut dari balok atau kantilever dapat di
analisa dengan beberapa teori, sebagai contoh:
- Metode Unit Load
- Metode Momen Area/Metode Balok Konjugasi
- Metode Integrasi
III. Peralatan
1 HST. 601 Penyanggga ujung dengan penjepit tetap.
1 HST. 602 Penyangga ujung dengan rol.
1 HST. 603 Penggunaan momen lengkap.
2 HST. 604 Katrol ganda.
2 HST. 605 Kumpulan kawat.
3 HST.606 Penjepit gantungan.
2 HST. 607 Penghubung penggantung.
2 HST. 608 Gantungan-gantungan besar.
7 HST. 609 Gantungan-gantungan kecil.
1 HST. 610 Pengimbang gantungan.
1 HST. 611 kumpulan penyangga yang dapat disesuaikan.
1 HST. 6m Arloji pengukur.
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
1
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
1-HST. 6c Logam
1-HST. 6d Balok uji perspektif
Gambar B.1 menunjukkan aplikasi dari beban terpusat ke atas (upward load)
dan beban momen pada struktur statis tak tentu. Banyak variasi yang dapat
dilakukan seperti menunjukkan putaran sudut dan lendutan pada perletakan, beban
menggantung atau beban terbagi rata, teori timbal balik, dan lain-lain.
IV. Percobaan 1. Beban Terpusat Ditengah Bentang Dengan Perletakan Jepit-Sendi
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
2
1/2L 1/2L
HST. 610
HST. 603
HST. 607HST. 608Gambar B.1 Alat Peraga Struktur Dengan Upward Load Dan Beban Momen
L/2 L/2
P
x
C
D
Gambar B.2 Kondisi Percobaan 1
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
A. Cara Kerja
1. Menyiapkan dua penyangga pada bentang 0,9 m dan masukkan batang besi
tebal pada ujung alat. Mengukur dimensi plat baja dan jarak x
2. Mengunci lengan penggerak pada titik C untuk menghasilkan kondisi
perletakan jepit dan menarik kunci lengan penggerak pada titik D untuk
menghasilkan kondisi perletakan sendi
3. Meletakkan gantungan beban dan jepit pada tengah bentang dan siapkan
arloji pengukur untuk mengukur lendutan pada beban terpusat. Periksa
bahwa pada penyagga beban, bebas untuk berputar ke arah lendutan balok.
4. Menambahkan beban satu persatu dari 5N sampai 25N (variasi beban dapat
ditentukan). Mencatat pembacaan arloji pengukur (A dan B)
B. Pengamatan dan Pengolahan Data
Menentukan nilai Modulus Elastisitas/Modulus Young (E) dari hasil
praktikum dari rumus lendutan secara teoritis dihitung berdasarkan persamaan
(7PL3/768EI) dan dari rumus putaran sudut pada titik D dihitung menurut
persamaan (0,03125PL2/EI), kemudian hasilnya dibandingkan dengan ELiteratur-
Baja=200.000MPa. Putaran sudut di titik D pada percobaan yaitu (DGI
pembacaan pada D)/x.
C. Pengolahan Data
Dari hasil praktikum pada percobaan Teori Lenturan Balok Statis Tertentu
dengan beban terpusat ditengah bentang pada perletakkan Jepit-Sendi,
didapatkan beberapa data seperti pembacaan dial A dan dial D dengan
pembebanan masing-masing 5N, 10N, 15N, 20N, dan 25N. Nilai pembacaan
dial tersebut kemudian dimasukkan pada rumus untuk mendapatkan nilai E
yang besarnya akan dibandingkan dengan ELiteratur-Baja=200.000MPa, kemudian
dilanjutkan dengan perhitungan kesalahan relative.
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
3
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
Rumusan Umum :
Percobaan 1 Hasil Perhitungan Praktikum
A. Perhitungan nilai E dari θ (putaran sudut)
L = 900 mm
X = 100 mm
B batang = 25 mm
H batang = 5 mm
I batang = 260,41667 mm4
E baja = 200000 N/mm2
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
4
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
No P (N)Dial D (mm)
θ E Akibat θ E rata-rata √(Ei-Ē)2
1 5 0.3 0.003 162000
166970.4545
4970.454545
2 10 0.55 0.0055 176727.2727 9756.818182
3 15 0.8 0.008 182250 15279.54545
4 20 1.2 0.012 162000 4970.454545
5 25 1.6 0.016 151875 15095.45455
834852.2727 50072.72727
Erata-rata = 166970,4545
( √(Ei-Ē)2 ) / n-1 = 25036,364
E max = 19206,818 Mpa
Emin = 141934,091 Mpa
Maka, didapatkan nilai E1 = 19206,818 Mpa dan nilai E2 = 141934,091 Mpa
B. Perhitungan nilai E dari δ (lendutan)
L = 900 mm
X = 100 mm
B batang = 25 mm
H batang = 5 mm
I batang = 260,41667 mm4
E baja = 200000 N/mm2
No P (N)Dial A (mm)
δ (mm) E Akibat δ E rata-rata √(Ei-Ē)2
1 5 0.7 0.7 182250
169766.0604
12483.93963
2 10 1.5 1.5 170100 333.9396251
3 15 2.4 2.4 159468.75 10297.31037
4 20 3.1 3.1 164612.9032 5153.157149
5 25 3.7 3.7 172398.6486 2632.588274
848830.3019 30900.93505
Erata-rata = 169766,061
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
5
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
( √(Ei-Ē)2 ) / n-1 = 15450,468
E max = 185216,528 Mpa
Emin = 154315,593 Mpa
Maka, didapatkan nilai E1 = 185216,528 Mpa dan nilai E2 = 154315,593 Mpa
C. Perhitungan teoritis
L = 900 mm
X = 100 mm
B batang = 25 mm
H batang = 5 mm
I batang = 260,41667 mm4
E baja = 200000 N/mm2
No P (N) δ (mm) θE Akibat
δE Akibat
θ
1 5 0.637875 0.00243 200000 200000
2 10 1.27575 0.00486 200000 200000
3 15 1.913625 0.00729 200000 200000
4 20 2.5515 0.00972 200000 200000
5 25 3.189375 0.01215 200000 200000
D. Perhitungan kesalahan relative (KR%)
L = 900 mm
X = 100 mm
B batang = 25 mm
H batang = 5 mm
I batang = 260,41667 mm4
E baja = 200000 N/mm2
No P (N)δ (mm) Teori
δ (mm) Praktik
Kesalahan Relatif δ
θ Teori θ PraktikKesalahan Relatif θ
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
6
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
1 5 0.637875 0.7 9.739368999 0.00243 0.003 23.45679012
2 10 1.27575 1.5 17.57789536 0.00486 0.0055 13.16872428
3 15 1.913625 2.4 25.41642171 0.00729 0.008 9.739368999
4 20 2.5515 3.1 21.49715853 0.00972 0.012 23.45679012
5 25 3.189375 3.7 16.01019008 0.01215 0.016 31.6872428
18.04820694 20.30178326
Erata-rata = (166970,4545+169766,061)/2
= 168368,26 MPa
KRrata-rata untuk E yaitu = x 100 %
= ((200000 - 168368,26)/200000) x 100 % = 15,82 %
KRrata-rata untuk δ yaitu 18,048%
KRrata-rata untuk θ yaitu 20,30%
V. Percobaan 2. Beban Terpusat Ditengah Bentang Dengan Perletakan Jepit-Jepit
A. Cara Kerja
1. Menyiapkan dua penyangga pada bentang 0,9 m dan masukkan batang
besi tebal pada ujung alat. Mengukur dimensi plat baja
2. Mengunci lengan penggerak pada titik D untuk menghasilkan kondisi
perletakan jepit
3. Meletakkan gantungan beban dan jepit pada tengah bentang dan siapkan
arloji pengukur untuk mengukur lendutan pada beban terpusat. Periksa
bahwa pada penyagga beban, bebas untuk berputar kea rah lendutan balok.
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
7
Gambar B.3 Kondisi Percobaan 2
L/2L/2C D
A
P
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
4. Menambahkan beban satu persatu dari 5N sampai 25N (variasi beban
dapat ditentukan). Catat pembacaan arloji pengukur (A)
B. Pengamatan dan Pengolahan Data
Menentukan nilai Modulus Elastisitas/Modulus Young (E) dari hasil
praktikum dari rumus lendutan secara teoritis dihitung berdasarkan persamaan
(PL3/192EI) kemudian hasilnya dibandingkan dengan ELiteratur-Baja=200.000MPa.
kemudian dilanjutkan dengan menentukan nilai modulus elastisitas rata-rata
yang diperoleh dari pengolahan data percobaan 1 dan 2 dan menghitung
kesalahan literaturnya.
C. Pengolahan Data
Dari hasil praktikum pada percobaan Teori Lenturan Balok Statis Tertentu
dengan beban terpusat ditengah bentang pada perletakkan Jepit-Jepit,
didapatkan beberapa data dari pembacaan dial A dengan pembebanan masing-
masing 5N, 10N, 15N, 20N, dan 25N. Nilai pembacaan dial tersebut kemudian
dimasukkan pada rumus untuk mendapatkan nilai E yang besarnya akan
dibandingkan dengan ELiteratur-Baja=200.000MPa, kemudian dilanjutkan dengan
perhitungan kesalahan relative.
Percobaan 2 Hasil Perhitungan Praktikum
A. Perhitungan nilai E dari δ (lendutan)
L = 900 mm
X = 100 mm
B batang = 25 mm
H batang = 5 mm
I batang = 260,41667 mm4
E baja = 200000 N/mm2
No P (N)Dial A (mm)
δ (mm) E Akibat δ Erata-rata √(Ei-Ē)2
1 5 0.6 0.6 121500 155385.1031 33885.10313
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
8
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
2 10 0.9 0.9 162000 6614.896868
3 15 1.4 1.4 156214.2857 829.1825821
4 20 1.7 1.7 171529.4118 16144.30863
5 25 2.2 2.2 165681.8182 10296.71505
776925.5157 67770.20626
Erata-rata = 155385,103
( √(Ei-Ē)2 ) / n-1 = 33885,103
E max = 189270,206 Mpa
Emin = 121500 Mpa
Maka, didapatkan nilai E1 = 189270,206 Mpa dan nilai E2 = 121500 Mpa
B. Perhitungan teoritis
L = 900 mm
X = 100 mm
B batang = 25 mm
H batang = 5 mm
I batang = 260,41667 mm4
E baja = 200000 N/mm2
No P (N) δ (mm)E Akibat
δ
1 2 0.1458 200000
2 4 0.2916 200000
3 6 0.4374 200000
4 8 0.5832 200000
5 10 0.729 200000
C. Perhitungan kesalahan relative (KR%)
No P (N)δ (mm) Teori
δ (mm) Praktik
Kesalahan Relatif δ
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
9
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
1 5 0.3645 0.4 9.739368999
2 10 0.729 0.9 23.45679012
3 15 1.0935 1.4 28.02926383
4 20 1.458 1.7 16.59807956
5 25 1.8225 2.1 15.22633745
18.60996799
Erata-rata = 155385,1031 MPa
KRrata-rata untuk E yaitu = x 100 %
= ((200000 - 155385,1031)/200000) x 100 % = 22,31 %
KRrata-rata untuk δ yaitu 18,61%
VI. Percobaan 3. Beban Momen Ditengah Bentang Dengan Perletakan Jepit-Sendi
A. Cara Kerja
1. Menyiapkan dua penyangga pada bentang 0,9 m dan masukkan batang
besi tebal pada ujung alat. Mengukur dimensi plat baja
2. Mengunci lengan penggerak pada titik C untuk menghasilkan kondisi
perletakan jepit dan menarik kunci lengan penggerak pada titik D untuk
menghasilkan kondisi perletakan sendi
3. Meletakkan beban pada kedua gantungan beban (sehingga membentuk
momen kopel).
4. Menambahkan beban satu persatu dari 5N sampai 25N (variasi beban
dapat ditentukan). Mencatat pembacaan arloji pengukur (A dan D)
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
10
Gambar B.4 Kondisi Percobaan 3
L/2 L/2
M
C
D
x
A
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
B. Pengamatan danPengolahan Data
Menentukan nilai konstanta kTengah dan kKanan dari hasil praktikum ϴTengah dan
ϴKanan berdasarkan persamaan umum ϴ=ML/(kEI), kemudian dilanjutkan
dengan perhitungan kesalahan relative percobaan. Putaran sudut di titik D pada
percobaan yaitu (DGI pembacaan pada D)/x.
C. Pengolahan Data
Dari hasil praktikum pada percobaan Teori Lenturan Balok Statis
Tertentu dengan beban momen ditengah bentang pada perletakkan Jepit-Sendi,
didapatkan beberapa data seperti pembacaan dial A dan dial D dengan
pembebanan masing-masing 5N, 10N, 15N, 20N, dan 25N. Nilai pembacaan
dial tersebut kemudian dimasukkan pada rumus untuk mendapatkan nilai
Konstanta yang besarnya akan dibandingkan dengan KLiteratur kemudian
dilanjutkan dengan perhitungan kesalahan relatif.
Rumusan Umum :
Percobaan 3 Hasil Perhitungan Praktikum
A. Perhitungan nilai K dari θ tengah (putaran sudut)
L = 900 mm
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
11
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
X = 100 mm
B batang = 25 mm
H batang = 5 mm
I batang = 260,41667 mm4
E baja = 200000 N/mm2
L/EI = 0,00001728 N/mm
No P (N)Lengan Momen
M (Nmm) Dial A (mm) θA KA √(Ki-Ḱ)2
1 5 80 400 0.09 0.0009 7.68 1.152
2 10 80 800 0.15 0.0015 9.216 0.384
3 15 80 1200 0.2 0.002 10.368 1.536
4 20 80 1600 0.3 0.003 9.216 0.384
5 25 80 2000 0.45 0.0045 7.68 1.152
44.16 4.608
Krata-rata = 8,832
( √(Ki-Krata)2 ) / n-1 = 2,304
K max = 11,136
K min = 6,528
Maka, didapatkan nilai K1 = 11,136dan nilai K2 = 6,528
B. Perhitungan nilai K dari θ kanan (putaran sudut)
No P (N)Lengan Momen
M (Nmm)Dial D (mm)
θD KD √(Ki-Ḱ)2
1 5 80 400 0.08 0.0008 8.64 3.6864
2 10 80 800 0.1 0.001 13.824 1.4976
3 15 80 1200 0.15 0.0015 13.824 1.4976
4 20 80 1600 0.2 0.002 13.824 1.4976
5 25 80 2000 0.3 0.003 11.52 0.8064
61.632 8.9856
Krata-rata = 12,326
( √(Ki-Krata)2 ) / n-1 = 4,493
K max = 16,819
K min = 7,834
Maka, didapatkan nilai K1 = 16,819dan nilai K2 = 7,834
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
12
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
C. Perhitungan kesalahan relative untuk nilai K dari θ tengah
KR = x 100 % = (2,304/8,832) x 100 % = 26,09 %
D. Perhitungan kesalahan relative untuk nilai K dari θ kanan
KR = x 100 % = (4,493/12,326) x 100 % = 36,45 %
VII. Percobaan 4. Beban Momen Ditengah Bentang Dengan Perletakan Jepit-Jepit
A. Cara Kerja
1. Menyiapkan dua penyangga pada bentang 0,9 m dan masukkan batang
besi tebal pada ujung alat. Mengukur dimensi plat baja
2. Mengunci lengan penggerak pada titik C untuk menghasilkan kondisi
perletakan jepit
3. Meletakkan beban pada kedua gantungan beban (sehingga membentuk
momen kopel).
4. Menambahkan beban satu persatu dari 5N sampai 25N (variasi beban
dapat ditentukan). Mencatat pembacaan arloji pengukur (A)
B. Pengamatan dan Pengolahan Data
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
13
Gambar B.5 Kondisi Percobaan 4
M
C DL/2 L/2
A
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
Menentukan nilai konstanta ktengah dan kkanan dari hasil praktikum ϴtengah dan
ϴkanan berdasarkan persamaan umum ϴ = ML/(kEI), kemudian dilanjutkan
dengan perhitungan kesalahan relative percobaan.
C. PENGOLAHAN DATA
Dari hasil praktikum pada percobaan Teori Lenturan Balok Statis Tertentu
dengan beban momen ditengah bentang pada perletakkan Jepit-Jepit,
didapatkan data pembacaan dial A dengan pembebanan masing-masing 5N,
10N, 15N, 20N, dan 25N. Nilai pembacaan dial tersebut kemudian dimasukkan
pada rumus untuk mendapatkan nilai Konstanta yang besarnya akan
dibandingkan dengan KLiteratur kemudian dilanjutkan dengan perhitungan
kesalahan relatif.
Rumusan Umum :
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
14
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
Percobaan 4 Hasil Perhitungan Praktikum
A. Perhitungan nilai K dari θ tengah (putaran sudut)
No P (N)Lengan Momen
M (Nmm) Dial A (mm) θA KA √(Ki-Ḱ)2
1 5 80 400 0.09 0.0009 7.68 3.21024
2 10 80 800 0.1 0.001 13.824 2.93376
3 15 80 1200 0.2 0.002 10.368 0.52224
4 20 80 1600 0.25 0.0025 11.0592 0.16896
5 25 80 2000 0.3 0.003 11.52 0.62976
54.4512 7.46496
Krata-rata = 10,890
( √(Ki-Krata)2 ) / n-1 = 3,732
K max = 14,623
K min = 7,158
Maka, didapatkan nilai K1 = 14,623 dan nilai K2 = 7,158
B. Perhitungan kesalahan relative untuk nilai K dari θ tengah
KR = x 100 % = (3,732/10,890) x 100 % = 34,27 %
VIII. Pembuktian Rumus
A. Untuk Percobaan 1. Beban Terpusat Ditengah Bentang Dengan
Perletakan Jepit-sendi
Mencari Hδ Menggunakan Consistent Deformation
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
15
L/2 L/2
P
x
C
D
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
Digunakan Beban P = 10 N
Bentang L = 900 mm
Pada Batang Utama
Reaksi Momen Pada Batang Redundant
Persamaan Kompatibilitas
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
16
10 N
A B C
A B C
1 Satuan
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
Persamaan Kesetimbangan
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
17
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
Mencari Lendutan Di B
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
18
1 Satuan
A B C
6.875 N 3.125 N
1687.5 NmmA B C
10 N
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
19
A B C
1 Satuan
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
20
0.6875 N
0.3125 N
168.75 NmmA B C
1 N
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
21
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
B. Untuk Percobaan 2. Beban Terpusat Ditengah Bentang Dengan Perletakan Jepit-
Jepit
Mencari Hδ Menggunakan Consistent Deformation
Digunakan Beban P = 10 N
Bentang L = 900 mm
Pada Batang Utama
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
22
10 N
A B C
L/2L/2C D
A
P
A B C
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
Reaksi Momen Pada Batang Redundant 1
Reaksi Momen Pada Batang Redundant 2
Persamaan Kompatibilitas
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
23
A B C
1 Satuan
1 Satuan
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
24
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
25
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
Persamaan Kesetimbangan
Mencari Lendutan Di B
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
26
1 Satuan
5 N 5 N
1125 NmmA B C
10 N 1125 Nmm
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
27
A B C
A B C
1 Satuan
A B C
1 Satuan
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
28
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
29
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
30
0.5 0.5
112.5 NmmA B C
1 N 112.5 Nmm
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
IX. Analisa Praktikum
A. Analisa Percobaan
Percobaan mengenai teori lentutan pada balok statis tak tentu ini bertujuan
untuk menentukan keakuratan teori lendutan dengan mencari nilai modulus
elastisitas (E). nilai E yang dihitung dari hasil praktikum kemudian akan
dibandingkan dengan nilai E standar yaitu 200.000 Mpa. Selain itu praktikum
ini juga dilakukan untuk mengetahui konstanta putaran sudut dari putaran sudut
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
31
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
yang terjadi di perletakan sendi dan di tengah bentang batang akibat momen
kopel yang bekerja.
Pada percobaan pertama, beban luar yang bekerja adalah beban terpusat
yang berada di tengah bentang pada batang pada struktur statis tak tentu jepit-
jepit dan jepit-sendi. Perbedaan kondisi perletakan pada kondisi jepit dan sendi
adalah pada kondisi jepit lengan pengunci tetep terpasang pada perletakan
sehingga perletakan tersebut mampu menahan gaya vertikal, gaya horizontal
dan momen yang bekerja. Sedangkan pada perletakan sendi, lengan pengunci
nya dibuka.
Pada kondisi perletakan jepit-jepit, sebelum percobaan dimulai, dial pada
tengah batang dimana beban luar akan diberikan diset ke angka nol lalu
diberikan beban sebesar 5 N. kemudian dilakukan pembacaan dial. Percobaan
ini diulangi untuk beban sebesar 10, 15, 20 dan 25 N. pada kondisi ini,
pembacaan dial dilakukan hanya pada tengah bentang akibat lendutan yang
terjadi, sedangkan tidak ada putaran sudut karena perletakan jepit tidak
memiliki putaran sudut. Lalu percobaan kembali diulang untuk stuktur batang
dengan perletakan jepit-sendi. Namun pembacaan dial yang dilakukan bukan
hanya ditengah bentang akibat adanya lendutan namun juga dial pada
perletakan sendi akibat putaran sudut yang terjadi. Kemudian mengukur
panjang dan dimensi pelat untuk mendapatkan nilai momen inersia batang.
Pada percobaan kedua tidak jauh berbeda dengan percobaan pertama,
perletakan yang digunakan adalah jepi-jepit dan sendi-jepit. Namun karena
ingin menghasilkan momen kopel yang bekerja pada batang maka diletakkan
dua buah penggantung beban pada batang yang berjarak 80 mm antar kedua
penggantungnya yang diletakkan pada bentang tengah batang. Sebelum
percobaan dilakukan semua dial harus di set ke angka nol.
Pada perletakkan jepi-jepit, beban diletakkan masing-masing 5 N ke kedua
penggantung beban lalu dilakukan pembacaan dial pada tengah bentang.
Pembacaan dial pada perletakan ini tidak dilakukan pada kedua ujung
perletakan karena pada perletakan jepit tidak terdapat putaran sudut yang
terjadi akibat momen kopel yang bekerja. Percobaan kembali dilakukan untuk
beban sebasar 10, 15, 20, dan 25 N.
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
32
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
Pada perletakan sendi-jepit, sama seperti pada perletakan jepit-jepit diatas
beban yang digunakan dalam percobaan adalah sebesar 5, 10, 15, 20, dan 25 N.
Perbedaannya adalah pada pengkondisian perletakan sebelah kiri menjadi sendi
yaitu dengan menarik lengan pengunci nya, lalu dikarenakan pada perletakan
sendi memiliki putara sudut maka ada dua dial yang dibaca pada percobaan ini
yaitu pada tengah bentang batang dimana momen kopel bekerja dan di
perletakan sendi pada batang.
Pada percobaan pertama akan dibandingkan hasil modulus elastisitas (E)
hasil praktikum dan teori sedangkan pada percobaan kedua akan didapatkan
nilai konstanta (k) akibat putaran sudut yang dihasilkan oleh momen kopel
yang bekerja.
B. ANALISA PERHITUNGAN
Pada percobaan pertama dengan kondisi jepit-sendi, perbandingan nilai E
dari hasil praktikum dan nilai standarnya dapat dilihat dari rumus lendutan di
tengah bentang batang dan putaran sudut yang dihasilkan pada perletakan
sendi.
Nilai E dari rumus lendutan, E =
Nilai E dari rumus putaran sudut, E =
Nilai E dari rumus lendutan sesuai dengan data praktikum yang didapat
adalah 169766,061 Mpa dan nilai E dari rumus putaran sudut yang dihasilkan
pada perletakan sendi adalah 166970,4545 Mpa. Sedangkan nilai standar dari
modulus elastisitas (E) adalah 200.000 Mpa. Sehingga kesalahan relatif yang
didapat apabila dibandingkan dengan nilai E standar untuk lendutan ditengah
bentang dan putaran sudut di perletakan sendi adalah berturut-turut 18,048 %
dan 20,30 %.
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
33
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
Pada percobaan kedua dengan kondisi perletakan jepit-jepit, nilai E yang
didapat dari rumus lendutan pada tengah bentang batang dengan menggunakan
data-data hasil praktikum adalah sebesar 155385,103 Mpa. Sehingga kesalahan
relatif yang didapat apabila dibandingkan dengan nilai E standar untuk
lendutan ditengah bentang adalah 22,31%.
Pada percobaan ketiga dengan kondisi perletakan sendi-jepit, akan didapat
dua nilai konstanta (K) yaitu ktengah pada tengah bentang batang dan kkiri pada
perletakan sendi. Ktengah akibat putaran sudut di tengah batang didapat sebesar
8,832. Kesalahan relatif yang didapat apabila dilihat dari tingkat presisi antar
data yang di dapat adalah sebesar 26,09%. Sedangkan nilai Kkiri yang didapat
akibat putaran sudut pada perletakan sendi adalah sebesar 12,326. Kesalahan
relatif yang didapat apabila dilihat dari tingkat presisi antar data yang di dapat
adalah sebesar 36,45 %.
Pada percobaan keempat dengan kondisi perletakan jepit-jepit, didapat nilai
konstanta (K) pada tengah bentang akibat putaran sudut di tengah batang
sebesar 10,890. Pada kondisi ini tidak ada putaran sudut di perletakan karena
peletakan jepit tidak menimbulkan putaran sudut. Kesalahan relatif yang
didapat apabila dilihat dari tingkat presisi antar data yang di dapat adalah
sebesar 34,27 %.
C. Analisa Kesalahan
Setelah dilakukan pengolahan data, pada percobaan pertama yaitu
membandingkan nilai modulus elastisitas (E) standar dan dari hasil praktikum,
pada perletakan jepit-sendi diperoleh kesalahan relatif sebesar 18,048% untuk
rumus lendutan ditengah batang dan 20,30% untuk rumus putaran sudut di
perletakan sendi, dan pada perletakan jepit-jepit diperoleh kesalahan relatif
sebesar 22,31% untuk lendutan di tengah bentang batang. Sedangkan pada
percobaan ketiga, kesalahan relatif dari nilai k dilihat dari tingkat presisi antar
data yang didapat adalah berturut-turut 26,09% dan 36,45% untuk ktengah dan kkiri
pada perletakan jepit-jepit dan 34,27% untuk ktengah pada perletakan jepit-jepit.
Kesalahan relatif yang didapat terjadi dikarenakan terdapat beberapa
kesalahan dan ketidaktelitian dalam proses percobaan, yaitu :
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
34
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
1) Ketidakakuratan pada saat mengukur dimensi pada struktur seperti lengan
momen, serta tebal dan tinggi pelat batang untuk menghitung momen inersia
batang.
2) Dial yang tidak di set tepat di angka nol sehingga mengurangi ketepatan
pembacaan angka yang didapat.
3) Kesalahan paralaks, yaitu pembacaan dial yang kurang teliti oleh praktikan
sehingga mempengaruhi hasil akhir yang didapat.
4) Kesalahan praktikan yang tidak sengaja menyentuh struktur batang
percobaan sehingga mengakibatkan kesalahan pembacaan dial.
X. KESIMPULAN
1. Pada percobaan ini dapat diketahui bahwa beban yang terjadi pada balok
dapat mengakibatkan lendutan.
2. Pada percobaan ini dapat diketahui bahwa beban yang terjadi pada balok
dapat mengakibatkan putaran sudut pada perletakkan sendi/rol.
3. Nilai lendutan yang terjadi pada perletakkan jepit-jepit lebih kecil
dibandingkan nilai lendutan pada perletakkan jepit-sendi.
4. Pada percobaan satu, kesalahan relative yang terjadi sebesar 18,048% untuk
lendutan dan 20,30% untuk putaran sudut.
5. Pada percobaan dua, kesalahan relative yang terjadi sebesar 18,61% untuk
lendutan.
6. Pada percobaan tiga, kesalahan relative yang terjadi sebesar 26,09% untuk θ
tengah dan 36,45% untuk θ kanan.
7. Pada percobaan empat, kesalahan relative yang terjadi sebesar 34,27%
untuk θ tengah.
8. Kesalahan relative yang terjadi diakibatkan oleh kesalahan paralaks dan
kesalahan akibat pembacaan dial.
XI. Referensi
1. Tim Penyusun Pedoman Praktikum Analisa Struktur, Pedoman praktikum
Analisa Struktur, Jurusan Sipil FT UI Depok.
2. Hibbeler, R.C. Mechanics Of Materials, Prentice-Hall, Inc. 2003
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
35
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
3. Hibbeler, R.C. Structural Analysis, 6th Edition, Prentice-Hall, Inc. 2006
XII.Lampiran Foto Praktikum
Alat percobaan lenturan balok statis tak tentu
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
36
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
Beban untuk praktikum
Dial pembacaan pada tengah bentang
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
37
TEORI LENTURAN BALOK STATIS TAK TENTUMODUL B
Dial pembacaan pada ujung bentang
Pembebanan momen
LABORATORIUM STRUKTURAL DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FTUI
38