Investigacin Operativa II Marlon Villa Villa

Unach 2.015

MODELOS DE REDES

Un modelo de red es un modelo de transbordo con capacidades, el cual

puede adoptar diversas formas, como el modelo de la ruta ms corta y

el modelo del flujo mximo y mnimo, el problema de rbol de alcance

mnimo, mtodo de camino crtico, entre otras aplicaciones de la

planeacin financiera y de produccin. La principal caracterstica de un

modelo de transbordo con capacidades es que es una red donde las

ofertas estn en los puntos de origen especficos, las demandas en los

puntos de destino especficos y las alternativas de embarque se

ofrecen por medio de los nodos intermedios, de manera que siguen

rutas con capacidades definidas desde los orgenes hasta los destinos.

Terminologa de redes A continuacin se presenta un diagrama de red y sus principales componentes.

Las flechas se conocen como arco o rama de la red. Generalmente el arco

(flecha) de un punto A a B se designa (A, B)

Los puntos/elementos del modelo se conocen como nodos de la red.

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En el nodo de la red comnmente encontrars un nmero con un signo positivo

o negativo, el cual denota la oferta (+) y la demanda o requerimientos (-) del

nodo.

Una ruta es una secuencia de arcos distintos que conectan a dos nodos.

En la red podemos observar las diferentes rutas que puede tomar el flujo por

medio de los arcos o ramas dela red.

Consideraciones importantes:

Las flechas/lneas de una sola direccin son arcos directos.

Las lneas con flujo para ambas direcciones son arcos indirectos.

Una red que tiene solamente arcos directos es una red directa.

Una red que tiene arcos en ambas direcciones es una red indirecta.

EL PROBLEMA DE LA RUTA MAS CORTA

Recordemos algunos conceptos bsicos como son:

GRAFO. Es una serie de nodos unidos por arcos, ramas o aristas

Red. Es un grafo con algn tipo de flujo en sus ramales. Ejemplo:

Elctrica, transporte.

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Ruta: Una ruta corresponde a los nodos que constituyen una cadena, en

el siguiente caso [1, 4, 7].

Ciclo: Un ciclo corresponde a la cadena que une a un nodo con sigo

mismo, si los arcos tienen la misma direccin se conoce como circuitos,

en el siguiente ejemplo el ciclo est compuesto por la cadena [4-2, 2-5, 5-

7, 7-4].

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Ramal orientado: Un ramal o arco orientado es aquel que tiene un

sentido determinado, es decir que posee un nodo fuente y un nodo

destino.

Grfica orientada o dirigida: Una grfica orientada es aquella en la cual todos sus

ramales se encuentran orientados.

rbol: Un rbol es una grfica en la cual no existen ciclos, como el siguiente

ejemplo.

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rbol de expansin: Un rbol de expansin es aquel rbol que enlaza todos los

nodos de la red, de igual manera no permite la existencia de ciclos.

Bosque. Es una grfica sin ciclos, se considera tambin como un conjunto de rboles.

Arborescencia. Es un rbol dirigido con un nodo llamado raz

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