Experiences in the development and Application of Mathematical Models in Hydrology and Water Resources in Latin America (Proceedings of the Tegucigalpa Hydromath Symposium, September 1983). IAHSPubl.No. 152.

MODELO SIMMQE F. Ceotto1, S. Lucchett i , G. Girarard, G. Jaccon4

1 Engenheiro Civil e Hidrologo dxDCRH/DNAEE 2 Engenheiro Civil eAnalista deSistemas da DCRH/DNAEE

3Consultor do ORSTOM/Eranca 4Consultor do ORSTOM/ na DCRH/DNAEE

RESUMO No âmb i to de s u a s a t r i b u i g o e s como o r g l o g e s t o r dos r e c u r s o s h i d r i c o s no B r a s i l , o D e p a r t a m e n t o N a c i o n a l de Aguas e E n e £ g î a E l é c t r i c a do M i n i s t é r i o d a s Minas e E n e r g i a - DNAEE/MME, a t r a v é s da D i v i s â o de C o n t r ô l e de R e c u r s o s H i d r i c o s - DCRH, I m p l a n t o u , no S i s t e m a I n t e g r a d o de I n f o r m a ç ô e s s o b r e R e c u r s o s H i d r i c o s - SIIRH, o modelo SIMMQE, que p e r m i t e s i m u l a r , no e s p a g o e no t empo , a s v a z o e s de um c o n j u n t o de b a c i a s h i d r o g r â f i c a s a p a r t i r dos dados p l u v i o m é — t r i c o s o b s e r v a d o s , das c a r a c t e r î s t i c a s f i s i o g r â f i c a s da a r e a e d a s r e g r a s de o p e r a ç â o dos a p r o v e i t a m e n t o s h i d r â u l i c o s e x i s t e n t e s . Seus o b j e t i v o s p r i n c i p a l s s à o a a v a l i a ç â o da v i a b i l i d a d e de p r o j e t o s de b a r r a g e n s , d e r i v a ç ô e s ou t r a n s f e r ê n c i a s d ' â g u a p a r a o u t r a b a c i a , o c o n t r ô l e da q u a l i d a d e dos dados b â s i c o s , a e l a b o r a ç â o de s é r i e s f i c t f c i a s de dados em s u b - b a c i a s nâo e q u i p a d a s de p o s t o s de mediqâo e o r e c o n h e c i m e n t o d a s a l t e r a ç o e s do r eg ime h i d r o l ô g i c o , t a i s como a q ô e s i n t e n s i v a s de de sma tamen to ou r e f l o r e s t a m e n t o e p l a n i f i c a g â o do u s o do s o l o . Os e s t u d o s , o r i u n d o s do t r a b a l h o c o n j u n t o de t é c n i c o s do DNAEE/DCRH e c o n s u l t o r e s f r a n c e s e s do ORSTOM ( O f f i c e de l a R e c h e r c h e S c i e n t i f i q u e e t T e c h n i q u e O u t r e - M e r ) , corn t o t a l t r a n s f e r e n c i a de té_c n o l o g i a , foram d e s e n v o l v i d o s t e n d o como f i n a l i d a d e a i m p l a n t a q â o e a p l i c a ç â o do modelo a b a c i a do Rio P a r a î b a do S u l , onde e x i s t e s ign i_ f i c a t i v a o c o r r ê n c i a de c o n f l i t o s c o n s é q u e n t e s do a p r o v e i t a m e n t o mul_ t i p l o dos r e c u r s o s h i d r i c o s .

ABSTRACT — W h i t h i n t h e r a n g e of i t s a t r i b u t i o n s as c o o r d i n a t o r o f W a t e r R e s o u r c e s Management i n B r a z i l , t h e N a t i o n a l D ep a r tmen t o f w a t e r and E l e c t r i c Ene rgy o f t h e M i n i s t r y o f Mines and Energy DNAEE/ MME, h a s p u t t o work , i n t h e I n t e g r a t e d Sys tem o f I n f o r m a t i o n on w a t e r R e s o u r c e s , t h e SIMMQE model (Rain - Flow S i m u l a t i o n by S q u a r e Componen t s ) . The model i s a b l e t o c a l c u l a t e , i n s p a c e and t i m e , t h e f lows o f a s e t o f r i v e r b a s i n s w i t h t h e i n p u t of p l u v i o m é t r i e d a t a , p h y s i o g r a p h i c c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e a r e a and d a t a o f r e s e r ­v o i r s o p e r a t i o n . The main o b j e c t i v e s a r e : t h e e v a l u a t i o n of t h e v i a b i l i t y o f dam d e s i g n s and o f w a t e r t r a n s f e r e n c e s t o t h e same b a s i n o r t o o t h e r b a s i n s ; t h e q u a l i t y c o n t r o l of b a s i n d a t a ; t h e e l a b o r a ­t i o n o f s y n t h e t i c s e r i e s of f low d a t a i n p l a c e s where t h e r e a r e no o n - s t r e a m s t a t i o n s , t h e e v a l u a t i o n of t h e m o d i f i c a t i o n s i n t h e h y d r o l o g i c a l r e g i m e , such as d e f o r e s t a t i o n o r r e f o r e s t a t i o n a c t i o n s

The c o n j u n c t work o f B r a z i l i a n e n g i n e e r s and F rench C o n s u l t a n t s o f t h e ORSTOM ( O f f i c e de l a Reche rche S c i e n t i f i q u e e t T e c h i n i q u e O u t r e - M e r ) , w i t h t o t a l t r a n s f e r e n c e of t e c h o n o l o g y , h a s l e d t o t h e a p p l i c a t i o n o f t h e mode l t o t h e P a r a x b a do S u l R i v e r B a s i n , where s e v e r a l c o n f l i c t s h a p p e n as a c o n s e q u e n c e of t h e m u l t i p l e e x p l o i t a ­t i o n of Wa te r R e s o u r c e s .

116 F. Geotto, S. Lucchetti, G. Girard y G. Jaccar

INTRODUÇÂO

0 DNAEE, a t r avé s de sua Divisâo de Contrôle de Recursos H i d r i c o s -DCRH, tem procurado manter convênios com I n s t i t u t e s de Pesquisas nac iona i s e e s t r a n g e i r o s , buscando p r o p i c i a r o in tercâmbio de t é c -n icas de pesqu i sa ap l i cada no campo de ges tâo de recursos h i d r i c o s .

Q convênio e s t a b l e c i d o em meados de 1981 e n t r e DNAEE/DCRH e o CNPq p e r m i t i u implementar, em cooperaqâo corn o ORSTOM (Office de l a S c i e n t i f i q u e e t Technique Outre-Mer) , orgâo f rancês de pesqu i sas c i e n t i f i c a s sediado em P a r i s , um programa que envolve os s egu in t e s p r o j e t o s :

.Definiqâo de normas h id rome t r i ca s e p l u v i o m é t r i c a s ;

.Te le t ranmissâo de dados h i d r o l ô g i c o s por s a t ê l i t e ;

.Desenvolvimento de prôcedimentos pa ra ot imizagào de redes h id rometeoro lôg icas ;

Aplicaqao de modelos matemâticos pa ra simulaçâo de eventos h i d r o l o g i c o s e melhor u t i l i z a ç â o dos recursos h i d r i c o s .

No âmbito desse ul t imo p r o j e t o , fo i implantado e desenvolvido , no Sistema In tegrado de InformaqÔes sobre Recursos " î d r i c o s , do DNAEE/DCRH, o modelo SIMMOE (simulaqâo p r e c i p i t a g â o - d e s c a r g a a t r avés de malhas quadradas embut idas ) , que p e r m i t i u s imula r , no espaco e no tempo, as vazôes n a t u r a i s de um conjunto de bac i a s h i d r o g r â f i c a s a p a r t i r dos dados p luv iomét r i cos e c l ima to lôg icos observados , das c a r a c t e r ï s t i c a s f i s i o g r â f i c a s e das r eg ras de operaqio dos aproveita_ mentos h i d r â u l i c o s e x i s t e n t e s .

A p r e c i s a o da simulaçâo r e a l i z a d a dépende da quant idade e da qual idade dos dados u t i l i z a d o s . Os r e s u l t a d o s o b t i d o s , no momento da fase de cal ibragem, sâo t e s t a d o s po r confronte d i r e t o corn as vazôes medidas no campo. Esse con t rô le permi te a v a l i a r os l i m i t e s de ap l i caqao do modelo, qua i s se jam:

. I n t e r v a l o de tempo mxnimo p a r a o c â l c u l o das vazôes , em d i a s ;

.Area minima pa ra simulaqâo do regime h i d r o l ô g i c o de uma sub-b a c i a , em Km2 _

Uma vez c a l i b r a d o , o SIMMQE t o r n a - s e conf iâve l dent ro das l i m i t e çoes r e l a t i v a s â ap l i caqao de um modelo matemâtico, ja ' tendo s ido ap l icado em numerosas b a c i a s da Europa, Afr ica , Canada e na bac i a do r i o Acarau no e s t ado do Cearâ, com os s egu in t e s o b j e t i v o s :

.Avaliaqâo da v i a b i l i d a d e de p r o j e t o s de barragem, der ivaqôes ou t r a n s f e r ê n c i a s d 'agua pa ra o u t r a b a c i a ;

.Ajuste de r eg ras de operaqâo de equipamentos h i d r â u l i c o s e ava l iaqâo do impacto consecut ivo a j u s a n t e ;

.Contrôle de qual idade dos dados bâs i cos (pa r t i cu la rmente e comparacao Chuva-Vazâo), e laboraqâo de s e r i e s de dados f i c t i c i o s em

Modelo Simmque .117

s u b - b a c i a s -nao e q u i p a d a s de p o s t o s de med iqâo v i s a n d o , p o r e x e m p l o , a r e c o n s t i t u i ç â o de v a z ô e s mxnimas p a r a mode los de q u a l i d a d e da a g u a ;

Conhec imen to das a l t e r a ç ô e s de r eg ime h i d r o l ô g i c o r e f e r e n t e ao d e s e n v o l v i m e n t o de a r e a s i r r i g a d a s , a a q ô e s i n t e n s i v a s de desmatamen_ t o ou r e f l o r e s t a m e n t o , à p l a n i f i c a ç â o do u s o dos s o l o s , e t c .

0 SIMMQE dépende b a s i c a m e n t e dos dados de p r e c i p i t a q à o e evapo_ t r a n s p i r a q â o p o t e n c i a l como e n t r a d a e de d e s c a r g a s o b s e r v a d a s , em p e l o menos urn p o n t o da b a c i a , p a r a a f e r i q â o da c a l i b r a g e m . Nâo e x i s -t i n d o o b s e r v a ç ô e s f l u v i o m ë t r i c a s p a r a c o n t r ô l e dos r e s u l t a d o s , os v a l o r e s dos p a r a m é t r a s da funçâo p r o d u ç â o podem s e r c a l i b r a d o s a t r a -vés de uma b a c i a v i z i n h a .

DESCARGA GERADA NO EXUTORIO DAS SUB-BACIAS'

E i m p o r t a n t e s a l i e n t a r que s u a a p l i c a g â o a uma b a c i a h i d r o g r â -f i c a n â o s i g n i f i c a -o f im das o b s e r v a q ô e s b a s i c a s . Ao c o n t r a r i o , o d e s e n v o l v i m e n t o do modelo e a a p l i c a q â o dos s e u s l i m i t e s de a p l i c a g â o i m p l i c a m numa o t i m i z a q â o d a q u a l i d a d e e da q u a n t i d a d e dos dados o b s e r v a d o s n o campo.

BASES CONCEITUAIS DO MODELO

•Adotando os fundamentos b a s i c o s de'um modelo chuva-def luvio a malhas-quadradas , o SIMMQE foi concebido de forma a fornecer procedi_ mentos bem de f in idos pa ra c a r a c t e r i z a g â o f î s i c o - g e o g r â f i c a de uma b a c i a h i d r o g r â f i c a e do regime h i d r o l ô g i c o n e l a v i g e n t e .

Os dois conce i tos fundamentals que orientant o desenvolvimento do modelo s âo :

. a d i s c r e t i z a ç a o e s p a c i a l da bac i a h i d r o g r â f i c a ;

. a r ep resen taqâo matemâtica das d i f e r e n t e s e t apa s do c i c l o h i d r o l ô g i c o .

Discretizaçao espacial

P a r a d i s c r e t i z a r um e s p a ç o g e o m é t r i c o como uma b a c i a h i d r o g r â f i _ c a é n e c e s s â r i o d i v i d ï - l o em f r a g o e s e l e m e n t a r e s de m a n e i r a i n d e p e n -d e n t e da c o n f i c u r a q â o g e o g r â f i c a como, p o r e x e m p l o , u t i l i z a n d o

m a l h a s q u a d r a d a s .

A d i v i s a o e f e i t a de m a n e i r a s i s t e m â t i c a em malhas e m b u t i d a s , de t amanho a j u s t a d o p a r a :

PRECIPITAÇOES

ETP

MODELO

SIMMQE

118 F. Geotto, S. Lucchetti, G. Girard y G. Jaccar

.Representar da melhor maneira possîvel a forma e os contornos de bacia e das sub-bacias hidrogrâficas;

.Associar cada posto fluciometrico ou cada aproveitamento hidrâulico a uma melhor diferente;

.Aproveitar todas as informaçôes ex is ten tes , particularmente aquelas que se referem a f i s iograf ia , à vegetaçlo e ao uso do solo.

A discretizaçâo bâsica é formada de malhas-tipo (tamanho 8A) numeradas de maneira continua. Cada malha-tipo pode ser dividida sucessivamente em malhas de tamanho 4a, 2a e a, para responder as necessidades definidas.

f«((taU.KA l»f0UC«A 1

. A i . t t . i T . r o i

4-4-

4» [ ~ l - « " 1 ^ * L 1'*

Para cada malha, qualquer que seja o seu tamanho, deve-se d é f i n i r :

.Altitude minima;

.Uma ûnica direçao de drenagem, conforme a rede hidrogrâfica;

.Classes f is iogrâficas definidoras das ca rac te r i s t i cas da malha; Uma vez definida a discretizaçâo da area, a etapa seguinte

consiste na elaboraçâo da "ârvore de drenagem", composta de:

Modelo Simmque. 119

.Ma lhas - r io : contém pos to s f l u v i o m é t r i c o s , r e s e r v a t o r i o s ou aprovei tamentos h i d r â u l i c o s ; conduzem seu fluxo de drenagem ao e x u t ô r i o da b a c i a .

-Malhas-bacia: todas aquelas que nao se enquadram na de f in i çao a n t e r i o r .

A d i s c r e t i z a ç a o da bac i a assim r e a l i z a d a t o r n a o modelo muito seguro e ao mesmo tempo muito f l e x i v e l . E sempre p o s s i v e l modi f icar um ou va r io s parâmetros sem a l t e r a r em nada a c a r a c t e r i z a ç â o geogrâ-f i c a d e f i n i d a no i n i c i o do desenvolvimento do modelo. Da mesma forma, qua lquer a l t e r a c â o nos aprovei tamentos h i d r â u l i c o s ou na f i s i o g r a f i a da b a c i a pode s e r c o n t a b i l i z a d a sem p r e j u d i c a r sua e s t r u t u r a .

Representaçâb matemâtica do ciclo hidrolôgico

A represen taçâo matemâtica do c i c l o h i d r o l ô g i c o e executada pe lo SIMMQE t r è s e t apas s u c e s s i v a s .

A p r i m e i r a de l a s permi te a e n t r a d a , pa ra processamento, dos dados p luv iomet r i cos e de evapo t ransp i raçao p o t e n c i a l . Cada s é r i e p luv iome t r i ca e a t r i b u i d a a um numéro v a r i a v e l de malhas, s i t u a d a s nas proximidades do p o s t o , den t ro de sua zona de inf luênc ' ia (Metodo de THIESSEN) . Em caso de dûvida quanto a l o c a l i z a ç â o de uma ma In a e n t r e duas zonas de i n f l u ê n c i a , a e sco lha é f e i t a a t r aves da comparja qao das a l t i t u d e s da malha e dos pos tos p l u v i o m e t r i c o s .

De modo- semelhante à p l u v i o m e t r i a , cada s é r i e de dados de ETP e a t r i buxda a um numéro v a r i a v e l de malhas levando-se em cons ide raçâo , em p r ime i ro l uga r , a comparaqâo e n t r e as a l t i t u d e s de malha e do pos to de ETP e , a s e g u i r , a d i s t â n c i a , A evapo t ransp i raçao p o t e n c i a l deve s e r o b t i d a , sempre que p o s s i v e l , por métodos que levem em c o n s i -dereçâo .a maior numéro de grandezas c l ima to lôg i ca s t a i s como tempera_ t u r a , r ac iagâo s o l a r e velocidade do ven to .

A segunda e t a p a , denominada "fungâo produçâo" , tern como f i n a l i -dade r e p a r t i r as p r e c i p i t a q o e s e n t r e i n f i l t r a g â o , escoamento super ­f i c i a l , evapo t ransp i raçao e armazenamento no s o l o . C o n s t i t u i - s e no p r i n c i p a l parametro pa ra cal ibragem, simulando os mecanismos fundamentals do c i c l o h i d r o l ô g i c o na s u p e r f i c i e e em suas proximida­des , ca lculando o volume d 'agua nos e x u t ô r i o s e def in indo a forma dos hidrogramas r é s u l t a n t e s . Foi e s c o l h i d a uma funçâo produçâo simples e dependente de um numéro reduzico de parâmet ros . O balanço h ï d r i c o g loba l é e fe tuado em v a r i o s " r e s e r v a t o r i o s " s u c e s s i v o s , conforme desc r i çâo a s e g u i r :

.No p r i m e i r o , chamado " r e s e r v a t ô r i o so lo" e de f in ido o volume d 'agua r é s u l t a n t e e r e a l i z a d o o balanço h ï d r i c o , de f in ido p e l a r e l a q â o :

EAU = max (R + P - Rmax,0) + T ^ ^ ^ f . onde: CD

120 F. Geotto, S. Lucchetti, G. Girard y G. Jaccar.

EAU = quant idade d 'âgua d i s p o n i v e l , em mm; R = quant idade d 'agua r e se rvada ao f i n a l de cada passo de

tempo, em mm; P = p r e c i p i t a ç â o no passo de tempo cor respondente , em mm; Rmax= n i v e l de sa tu raçao de âgua no s o l o , em mm; acima desse

v a l o r nenhuma âgua é r e t i d a no s o l o ; DR = va r i açâo da quant idade d ' âgua , em mm; RBA = quant idade d 'agua de b a s e , em mm; CRT = n i v e l correspondente à capacidade media de armazenamento

d 'agua no s o l o , em mm; DCRT= capacidade de armazenamento d 'agua no s o l o , em mm;

abaixo desse v a l o r nâo hâ escoamento.

.Os r e s e r v a t o r i o s s e g u i n t e s , chamados de "REPARTIÇÀb", dividem a âgua d i s p o n i v e l AEU, def in indo a forma do hidrograma r é s u l t a n t e . 0 p r ime i ro de le s sépara o escoamento "QR"' da i n f i l t r a ç a o "QI", ambos expressos em mm. Os dois ou t ros u t i l i z a m a mesma mecânica pa ra consegui r uma componente r e t a rdada p a r a o escoamento s u p e r f i c i a l e sub te r râneo , onde:

PN = v a l o r mâximo de i n f i l t r a ç a o pa ra um passo de tempo, fazendo a d i v i s a o e n t r e escoamento s u p e r f i c i a l e i n f i l t r a ç a o ;

QRmax= n i v e l de transbordamento do r e s e r v a t o r i o de escoamento puro e o r e t a r d a d o ;

COR = c œ f i c i e n t e de esvaziamento do r e s e r v a t o r i o de escoamento s u p e r f i c i a l ;

QImax= n ï v e l de transbordamento do r e s e r v a t o r i o de a l imentaçâo do l e n c o l , e s tabe lecendo um r e t a r d e e n t r e a i n f i l t r a ç a o e a a l imenta qao do l e n ç o l ;

COI = c o e f i c i e n t e de esvaziamento do r e s e r v a t o r i o de alimentaçâo do l e n g o l .

A f igu ra a p a g . ] 21apresenta o resumo do balanqo h i d r i c o g loba l nos " r e s e r v a t o r i o s " s u c e s s i v o s .

A t e r c e i r a e u l t ima e t a p a , correspondente à funçâo t r a n s f e r ê n -c i a , détermina o escoamento g l o b a l , a p a r t i r dos va lo re s ca lcu lados em cada malha e def ine a t r a n s f e r ê n c i a isocroma de montante p a r a j u s a n t e .

O tempo de concentraçao da b a c i a é ava l iado a p a r t i r dos dados observados (encaminhamento de cheias) e c o n s t i t u i - s e em um dos paramè­t r e s de cal ibragem.

A t r a n s f e r ê n c i a da âgua de s u p e r f i c i e nas "malhas-bacia" c o n s i ­déra o caso do escoamento sobre as malhas de s u p e r f i c i e , que nâo pertencem a rede h i d r o g r â f i c a p r i n c i p a l ( "malhas -bac ia" ) .

O t r a n s p o r t e da âgua é efetuado globalmente por passo de tempo

Modelo Simmque. 121

Rm*«<.Z(CRT-OC*T)'OCRT | ftbA*~m*l DCRT.R ) - DCRT

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CALCULO DA U M W A OAGUA EAU A SER ESCOAOA

VOOULApMD DC tAU TARA ot.FmtÇAO DO MlDRO- LAMINA OAGUA CALIO*AOA ptRA CADA P*SSO D€ TEWPO

PARA O CASO ESPtCtFlCO DOS ALAMOS DA'CUA LIVRE.

00 ^ c TR . o.&trr

on» r - t i n

pa ra cada sub -bac i a , levando-se em consideraçao a duraçâo do t r a j e t o da âgua de uma malha a t e o e x u t o r i o da s u b - b a c i a . Esse c â l c u l o impli^ ca na d i s c r e t i z a ç â o das sub-bac ias em zonas i s o c r o n a s , agrupando-se as malhas de mesmo tempo de t r a j e t o a te o e x u t o r i o . O processo de def in igao dessas zonas i soc ronas tern i n î c i o com o câ l cu lo do tempo de t r a n s f e r ê n c i a "TFi j " e n t r e uma malha gualquer " i " e sua subséquen­t e " J " . Esse tempo e determinado p e l a expressâo :

+ 4- T F i j r K d i j

\ / 2 ' - z i v

d i j

122 F. Geotto, S. Lucchetti, G. Girard y G. Jaccar.

K = c o e f i c i e n t e de p r o p o r c i o n a l i d a d e ; d i j = d i s t â n c i a e n t r e os c e n t r o s g e o m é t r i c o s d a s ma lhas

Zi = a l t i t u d e da ma lha " i " ; Zj = a l t i t u d e da malha " j " . Somando-se s u c e s s i v a m e n t e os T F i j , de cada malha ao e x u t ô r i o da

b a c i a , n a ordem da d e r e ç à o de d r e n a g e m , a v a l i a - s e o m a i o r tempo de p e r c u r s o que é , e n t â o , i g u a l a d o ao tempo de c o n c e n t r a ç a o da b a c i a ( T e ) , a t r a v é s da c o n s t a n t e de p r o p o r c i o n a l i d a d e K, conforme a p r e s e n -t a d o a s e g u i r :

Max [ S T i j ] = K.Max [ S ( d i j )"] = T c (3) ~Zi-Zj

d i j D e s s a fo rma , t o r n a - s e p o s s i v e l o c o n h e c i m e n t o de K e , d e f i n i n d o -

se TTRA como a r a z a o , e x p r e s s a em p e r c e n t u a l , e n t r e o tempo de percur_ s o de uma ma lha q u a l q u e r ao e x u t ô r i o da b a c i a ( s o m a t o r i o dos T F i j c o r r e s p o n d e n t e s da malha ao e x u t ô r i o ) e o tempo de c o n c e n t r a ç a o Tc , t e m - s e :

NZI = TTRA.N , o n d e : (4) NZI = numéro de zona i s ô c r o m a a q u a i p e r t e n e c e a ma lha em q u e s t a o ; N = numéro t o t a l de z o n a s i s o c r o n a s da b a c i a = T c ;

\A

Tc = DT =

Dt tempo de c o n c e n t r a g â o da b a c i a , em d i a s ; p a s s o de tempo em d i a s

Apos o c â l e u l o da t r a n s f e r e n c i a n a s m a l h a s - b a c i a e a d e t e r m i n a -çâo das zonas i s o c r o n a s , o volume d ' a g u a d i s p o n x v e l no e x u t ô r i o da b a c i a a cada p a s s o de tempo e d e f i n i d o p e l a s e g u i n t e e q u a c â o :

(5)

Q. = o volume d i s p o n x v e l n o e x u t ô r i o da s u b - b a c i a " i " no p a s s o de tempo " j " ;

QE. -K+1 = o volume d i s p o n x v e l c a l c u l a d o no p a s s o de tempo J-K+1 s o b r e a zona i s ô c r o n a de numéro K;

n = numéro t o t a l de z o n a s i s o c r o n a s

Os vo lumes d i s p o n i v e i s QR s â o e s t a b l e c i d o s a p a r t i r do p r o d u t o d a s l a m i n a s d ' a g u a e s c o a d a s r é s u l t a n t e d a s f u n ç ô e s de p r o d u c a o e d a s s u p e r f i c i e s a t r i b u x d a s a e s s a s f u n ç ô e s d e n t r o d a s m a l h a s que c o n s t i ­t u e m as zonas i s o ' c r o n a s .

Modelo Simmque. 123

Cdlculo do balanco hi'drico nos reservatôrios

0 modelo efectua o balanco hidrico a nivel de dois tipos de reservatôrios. 0 primeiro, denominado ORDEM 1, se destina a repre-sas geralmente de pequeno porte, naturals ou nâo, sem transferência e que nao contenham outro reservatorio em sua bacia de drenagem. O segundo tipo, denominado ORDEM 2, diz respeito as represas que nao correspondem as definiçôes anteriores. Tambem sao considerados réservato'rios de ORDEM 2 todas as estaçoes fluviométricas (sendo nulo o da represa neste caso)

Para o funcionamento do modelo, g necessario que se possua, para os reservatôrios ORDEM 1 e ORDEM 2:

.Curva cota x area;

.Cota minima de funcionamento;

.Cota maxima de funcionamento;

.Datas de entrada em funcionamento dos reservatôrios

Os dados abaixo sao necessarios apenas para os reservatôrios de ORDEM 2: .Vazôes afluentes; .Vazoes turbinadas; .Vazoes bombeadas.

0 balanco hxdrico para os reservatôrios de ORDEM 1, em um passo de tempo qualquer da simulaçâo, e definido da forma apresentada a seguir:

QIR = lamina produzida na malha que contém o reservatorio estudado, expressa em m;

SMAIL = superficie dessa malha, expressa em m2; SLAC = superficie d' agua do reservato'rio, expressa em m2 ; SBA = superficie de drenagem do reservatorio, expressa em m2; P = precipitaçâo, em m; 0,8ETP = evaporaçào na superficie do lago, em m.

124 F. Geotto, S. Lucchetti, G. Girard y G. Jaccar.

0 volume de alimentaçâo do reservato'rio, VALI, sera:

VALI = QIR(SBA - SLAC) + SLAC(P - 0,8ETP)

Calculado VALI, procede-se à determinaqâo do balanco hîdrico na malha que contêm o reservatôrio:

VDEV

VMAX

VALi

Sendo VLAC o volume do reservato'rio no fim do passo de tempo anterior e VMAX o volume mâximo do reservatôrio, o termo VALI + VLAC sera comparado a VMAX:

.Se VALI + VLAC > VMAX, o reservato'rio estarâ pleno e o volume vertido VDEV sera igual a VALI + VLAC - VMAX; o novo VLAC sera igual a VMAX.

.Se VALI + VLAC < VMAX, nâo haverâ volume vertido (VDEV = 0 e o novo VLAC sera igual a VALI + VLAC.

O volume total escoado résultante da malha sera, entâo:

VT= OIR (SMAIL-SBA) + VDEV

VDEV

Nos calculos referentes aos reservatorios de ORDEM 2, sâo consideradas as variâveis apresentadas para o balanço nos reservato­rios de ORDEM 1, definindose, ainda:

QR-I = volume produzido na malha que contem o reservatôrio estudado, em m3;

PA e PR = descargas bombeadas e rest i tuidas, em m3/s; DST = duraqâo do passo de tempo, em segundos; QRi = volume produzido nas malhas-rio a montante do reservatôrio

estudado, em m ,.

Modelo Simmque 125

VDEVi = volume v e r t i d o p e l o s r e s e r v a t o r i o s a montante do r é s e r v a t o r i o es tudado , em mJ;

N = numéro de ma lhas - r io e n t r e o rese rva to ' r io es tudado e os r e s e r v a t o r i o s de montante;

M = numéro de rese rva to ' r ios de ORDEM 2 a montante do reserya_ to ' r io es tudado;

SBV = s u p e r f i c i e de drenagem no r e s e r v a t o r i o es tudado , em m2.

O volume de a l imentaçâo VALI do r e s e r v a t o r i o sera , e n t â o :

VALI = £_QRl + £ j VDfVL + Pf?i x DTS ) + SLAC(P-0 ,8ETP) - S L A C Q F U SBV

(PA+PR) DTS

0 esquema segu in te ap resen ta os fundamentos pa ra determinaçâo da equaqâo a n t e r i o r .

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Da mesma forma que os r e s e r v a t o r i o s de ORDEM 1, o volume v e r t i ­do do r e s e r v a t o r i o de ORDEM 2 s e r a ca lcu lado por comparaçâo e n t r e VALI + VLAC e VMAX. A d i s p o n i b i l i d a d e t o t a l de agua "VT" a j u san te da barragem s e r a , en t âo :

(9) VT = VDEV + PR. DTS

ORCANIZAÇÂO GERAL DO MODELO

0 SIMMQE é c o n s t i t u i d o por t r è s programas de computador, e s c r i t o s em linguagem FORTRAN, corn o o b j e t i v o de r e a l i z a r a simulaqâo h i d r o l ô g i c a de uma b a c i a .

126 F. Geotto, S. Lucchetti, G. Girard y G. Jaccar.

Os programas correspondent a etapas sucessivas da model age m, desde a preparagâo inicial dos dados geométricos à ediçâo final dos resultados. Dessa maneira, podem ser definidas as seguintes fases de processamento de informaçoes:

.Discretizaçâo espacial;

.Simulaqao hidrolôgica; •Anâlise dos resultados.

Corresponde ao inlcio dos trabalhos, a discretizaçâo cuida da trans formagio das informaçoes correspondentes à esquematizaçâo em malhas da ârea da bacia em estudo, para o formato necessario a elaboragào da simulaçâo hidrolôgica.

O programa da discretizagâo espacial recebe, como entrada, os seguintes dados:

.Esquematizaçâo da bacia; *.Posicionamento das malhas; .Diregâo do escoamento; -Altitude minima e caracterîstica fisiogrâfica de cada malha; .Definiçao das malhas-rio.

Esses dados recebem o tratamento adequado e sao devidamente colocados em formato para tornar possivel a elaboraçab da segunda etapa do modelo, correspondente à simulaçâo hidrolôgica.

Como documentaçâo, sao emitidos relatorios que possibilitam a visualizaçâo dos resultados da discretizagâo, bem como a verificaçâo da correçao da esquematizaçâo elaborada.

A Simulaçâo Hidrolôgica e a principal fase do modelo, de elabo-raçâo mais complexa e extensa, tendo seu inïcio apos a conclusao dos procedimentos relativos a discretizaçâo.

Como entrada para a simulaçâo, sâo considerados dados de:

. Saida da 1a etapa do processamento;

.Meteorologia, representados pela pluviometria e evaportranspi-raçâo;

.Operaçâo, geometria e historico dos reservatorios;

.Vazôes transferidas.

Como produto dessa fase, sâo obtidas listagens contendo os re— sultados da simulaçâo para verificaçâo e contrôle. Da mesma forma, as vazôes calculadas para as "malhas-rio" selecionadas sâo armazena das para posterior comparaçâo corn as vazôes observadas, finalidade principal da terceira e ûltima etapa do processamento.

Uma vez efetuada a simulaçâo e calculadas as vazôes nos pontos pre-definidos da bacia, é processada a anâlise dos resultados obti-dos.

Modelo Simm que 127

Tendo como e n t r a d a as descargas observadas nas es taçSes f l u v i o -me t r i ca s de con t rô le e as vazoes simuladas nas malhas correspondantes , sao o b t i d o s :

.Grâf icos comparativos dos va lo r e s ca lcu lados e s imulados;

.Resumo dos va lo r e s escoados , ca lcu lados e observados;

.Curva de permanência dos v a l o r e s das descargas observadas e c a l c u l a d a s .

De posse dessas saxdas , t o r n a - s e possxve l a v e r i f i c a q a o compléta dos r e s u l t a d o s do modelo e a obtengao de subs id ios pa ra e laboraçâo das ca l i b r agens e a j u s t e s que se façam n e c e s s a r i o s .

0 esquema em anexo r e p r é s e n t a as t r è s e t apas d e s c r i t a s .

APLICAÇAO A BACIA DO RIO PARAIBA DO SUL

Drenando âgua de t r è s dos p r i n c i p a l s e s tados da Federaqao, Sao Paulo , Rio de J a n e i r o e Minas Géra i s , a Bacia do Rio Para iba do Sul cujo mapa c o n s t i t u e - s e num campo de es tudos de importancia fundamen­t a l no panorama nac iona l de Recursos H ï d r i c o s .

Dotada de s i g n i f i c a t i v o conjunto de aprovei tamentos h ï d r i c o s , a bac i a é responsâvel pe lo abastecimento de âgua da segunda concen-t raqâo popu lac iona l b r a s i l e i r a , a Regiâo Met ropol i tana do Rio de J a n e i r o . Possui um elevado numéro de i n d û s t r i a s , potencia lmente p o l u i d o r a s , consequencia n a t u r a l do seu posicionamento numa r eg iao de grande a t i v idade i n d u s t r i a l , des t acando-se : a montante, a p a r t e p a u l i s t a ; no t r echo medio, o Sudeste de Minas e no baixo curso a cidade de Campos e suas v i z i n h a s . A geraqào de ene rg i a por sua vez, r ep resen tada p r inc ipa lmente p e l a u s ina da Para ibuna , P a r a i t i n g a é Funi l é ou t ro aspecto de r e l e v a n c i a a s e r c i t a d o . Finalmente a i r r i g a ç â o de forma mais expres iva nos t rechos de montante, também ocupa lugar de des taque .

Dessa maneira , nessa brève r e l a q â o , no ta - se que, den t ro dos o b j e t i v o s de aprovei tamento m û l t i p l o de uma a rea onde os c o n f l i t o s de uso da agua se apresentam de forma t âo r e p r e s e n t a t i v a , um p e r f e i -to conhecimento das c a r a c t e r î s t i c a s h i d r o l ô g i c a s d a bac i a faz - se i m p r e s c i n d î v e l . Nesse pon to , a l i a d a a f i na l i dade maior de aqu i s iqâo de e x p e r i e n c i a i n t e r n a c i o n a l na ap l i caçâo de modelos irtatematicos, a esco lha do SIMMOE e da Bacia do Rio Para iba do Sul foi consequencia n a t u r a l da necess idade de t ec t ada de determinaçao do regime h i d r o l ô g i c o v igente a t r a v é s de t r a n s f e r ê n c i a de t e cno log i a de comprovada e f i c a c i a .

DiscretizaçSo de bacia

Em funqâo das dimensôes da bac i a e da necessidade de se estudarem sub-bac ias com 500 Km2 , a d i v i s a o da a rea foi c a r a c t e r i z a d a p o r :

128 F. Geotto, S. Lucchetti, G. Girard y G. Jaccar.

ORGANIZAÇÂO GERAL DO Iv'iODELO - S I M M Q E

•Grandes malhas de 40 Km de lado (ma lhas - t ipo ) ; .Malhas madias de 20 Km de l ado ; .Malhas pequenas de 10 Km de lado; .Micro-malhas de 5 Km de l ado .

A dis*:r-e.ti.zaqâo e fe tuada r e s u l t o u na c r i aqâo de 1124 malhas (363 pequenas e 761 micros] con t idas num esquema t i p o de 16 grandes malhas no s e n t i d o l o n g i t u d i n a l e de 11 no s e n t i d o t r a n s v e r s a l . Os l i m i t e s da b a c i a e das sub-bac ias es tudadas respe i tam ao maximo as r e s p e c t i -vas a reas de drenagem. Para a determinaçâb das s u b - b a c i a s , levou-se emconsideraçâo a l o c a l i z a q â o das ba r r agens , das es taqôes de bombeame_n t o e das e s t açoes f l u v i o m é t r i c a s .

O s e n t i d o ûnico de drenagem de cada uma das malhas foi def in ido a p a r t i r da d i reqâo n a t u r a l do escoamento na rede h i d r o g r â f i c a . Tambën foram levados em consideraqâo aspec tos r e l a t i v o s a supe r f i c i e s de s u b - b a c i a s , p resenca de bar ragens proximas uma das o u t r a s ou cursos d 'agua corn s e n t i d o de escoamento p a r a l e l o s que , por vezes , ocasionaram a l t e r a q ô e s l o c a l i z a d a s no s e n t i d o de escoamento. As

Modelo Simmque 129

altitudes minimas das malhas obedeceram as restriçôes impostas pela drenagem.

Em funqâo das caracterîsticas da bacia foram selecionadas sete tipos principals de caracterizaçâo fisiogrâfica, com o objetivo de representar, da forma mais prôxima a realidade, a utilizaçâo dos solo na area de estudo.

Esses sete tipos corresponderam a:

TIPO 1: pântanos ou culturas de alagados; TIPO 2: florestas; TIPO 3: campos (vegetacâo natural nâo florestal) ; TIPO 4: culturas permanentes ou temporârias; TIPO 5: zonas sedimentares; TIPO 6: concentragoes urbanas; TIPO 7: superficies de âgua livre.

Dados Hidrometeorolôgicos

Para elaboraçlo da simulaçao hidrologica, o SIMMQE tem, como entrada, dados de:

pûa-u.:.:. CH-H&

L - ~ Kp? Zï-l rrrl*^. I „j.' -!'. ! £î*i

•mm^:

liSICEis;

.Pluviome tri a;

.Evapotranspiraqâo potencial

A inclusâo desses dados no modelo foi efetuada através das zonas de influancia meteorôlogicas, que permitiram que todas as malhas do esquema discretizado tivessem associadas a si valores de series historicas de precipitacao e evapotranspiraçâo potencial.

130 F. Geotto, S. Lucchetti, G. Girard y G. Jaccar,

Uma vez encerrada a simulaçâo e calculada as descargas, a calibragem do modelo foi realizada a partir da comparagao desses valores com os observados em postos fluviométricos pre'-selecionados.

Pluviometria — A bacia do rio Paraïba do Sul possui aproximada. mente 350 estaçôes pluviometricas, 113 delas tendo, no minimo, 10 anos de dados (81 delas funcionando entre 1965 e 1977).

A consistência desses dados foi verificada através do programa "Vetor Regional". Como resultado foram selecionadas 70 estaçôes (tabela 1), normalmente distribuïdas na bacia, para o perïodo 1950-1977. Os dados dessas estaçôes foram atribuîdas as 1124 malhas da bacia atravës co método de Thiessen. Para as malhas que se encon-travam na linha divisoria dos polïgonos, foi utilizado o critério de semelhanca de altitudes.

0 modelo exige que as séries pluviometricas sejam complétas. 0 quadro apresenta, para os 70 postos incluïdos no estudo, os respectif vos côdigos, nome, entidade operadora, localizaçao, altitudeepostos de referenda para complementaçâo de perîodos falhos.

De posse dos valores de precipitaçâo diaria, ë necessâria a composiçâo das chuvas para perîodos de tempo iguas a NJ, sendo NJ o espaco de tempo de calculo selecionado para processamento do modelo. Para a bacia do rio Paraïba do Sul, NJ foi fixado em 10 dias.

Evapotranspiraçao potencial — As evapotranspiraqôes potenciais mensais para as estaçôes meteorolôgicas situadas na bacia e em suas proximidades foram extraîdas da publicaqao "Potencial Evapotranspira tion and Precipitation Deficits for Tropical America" do Centro Internacional de Agricultura Tropical, marqo de 1979.

Foram selecionadas 19 estaçôes para o estudo, dando origem a igual numéro de zonas de influência. Foi elaborada, portanto, uma compatibilizagâo com a divisao previamente elaborada para os 70 postos pluviométricos. Essa compatibilizaçào correspondeu a associaçâo de zonas de influência de chuva e evapotranspiraçao.

Nesse ponto, fez-se necessârio o establecimento de criterios de atribuiçâo dos valores de evapotranspiraçao as malhas do esquema discretizado. Assim, verificou-se significativa interpretaçao entre esses valores e as altitudes em funçâo do nïvel do mar, conforme pode-se constatar na figura 1.

Numa escala de tempo anual, essa interpretagâo séria expressa, aproximadamente, pela equaqâo:

ETP = 1530 - 0,265H, sendo: ETP em "mm" e H em "m". (1Q)

Com base nessa anâlise, optou-se por considerar a semelhanga de altitudes como fator mais relevante para a distribuiçâo das evapotrans-piraçôes. A seguir, a distância entre o posto e a malha em questao prestou-se como critério decisivo em casos onde a primeira alternativa

Modelo Simmque 131

nao fornecesse subsidios para uma escolha definitiva.

A tabela 2 apresenta, para cada estaçâo meteorologica, os respec-tivos nome, localizaçao, altitude, ETPs médias mensais, ETPs médias anuais e o numéro da zona pluviométrica correspondente.

Dados Fluviomëtricos — No modelos SIMMQE, os dados fluviométri-cos sao usados somente para aferiçâo dos resultados. Dessa forma, fo-ram selecionadas as estaçôes que, na bacia, possuxssem as séries mais confiâveis, dentro do perîodo de simulaçâo.

132 F. Geotto, S. Lucchetti, G. Girard y G. Jaccar.

Essas estaçôes, em numéro de 21 , encontram-se relacionadas na ta bêla 3, onde sâo apresentados os respectivos codigo, nome, rio, enti-dade operadora, numéro da malha, area de drenagem, localizaçao (lati­tude e longitude) e perîodo de disponibilidade de dados. Vale salien-tar que, para o processamento do SIMMQE, foram utilizados somente os dados relativos ao perîodo de simulaçao (1950-1977).

Obras hidrdulicas da bacia de drenagem

Desde 1952, inîcio da operaçâo do Sistema Santa Cecilia/Santana/ Vigârio, entraram em funcionamento as seguintes obras hidrâulicas de importancia:

. Santa Branca, em 1959

. Jaguari e Funil, em 1969

. Paraibuna, em 1974

. Paraitinga, em 1976

Os dados geométric'os dessas barragens foram conseguidos junto as Concessionârias de Energia Eléctrica, LIGHT, CESP e FURNAS. Como corn plementaqâo, foram retirados subsîdios dos mapas topogrâficos, em es-cala 1:50.000.

Na aplicaçao do SIMMQE à Bacia do Rio Paraîba do Sul, nao foram •consideradas represas corn capacidades mâximas inferiores a 250.000 m , tendo em vista a riao existência de informaçoes acerca do funcionamento individual e da pequena significancia de seus volumes em funqâo dos escoamentos verificados na bacia.

Para a compléta determinaçào do balanco hïdrico, o SIMMQE conside ra ainda a estocagem de âgua em reservatorios e as transferéncias de vazoes. Quanto as transferéncias, dois casos sâo possiveis:

. 'Transferéncias externas, da bacia para fora de seus limites, ou viceversa;

Transferéncias internas, de um local para outro da bacia.

A seguir, sao analisadas, individualmente, as obras hidrâulicas existentes na Bacia do Rio Paraîba do Sul e a forma como foram conside-rados seus valores.

Sistema Santa Cecilia — 0 câlculo das vazoes transferidas no Sis­tema Santa Cecilia foi efetuado com base no seguinte esquema fïsico (ver figura 2):

A barragem a fio d'agua de Santa Cecilia alimenta, por bombea-mento, o Réservatôrio de Santana;

A estaçâo de Bombeamento de Vigârio retira âgua do Reservato-rio de Santana, alimentando, entao, o Reservatorio de Vigârio;

Reservato'rio de Vigârio fornece âgua à central hidroelétrica de Nilo Pecanha, situada fora da Bacia do Paraîba do Sul.

Modela Simmque 133

Assim, admitindo-se que: QPSC : vazSo num dia "J", bombeada em Santa Cecilia; QPSANT : Vazao num dia "J", bombeada no reservatôrio de Santana

pela estaçâo de bombeamento de Vigârio; QEXT : Vazâo num dia "J", derivada do reservatôrio de Vigârio

para a usina de Nilo Peqanha; OBILSAN : balanço diârio no reservatôrio de Santana; QBILVIG ; balanço diârio no reservatôrio de Vigârio;

Tem-se, entâo, considerando-se que saïdas de âgua sâo considera-dos fatores positivos:

QBILSAN = OPSANT - QPSC (11)

QBILVIG + QEXT - QPSANT (12)

0 sistema Santa Cecilia - Santana - Vigârio comeqou a funcionar em março de 1952 (806° dia de modelagem) e os très casos descritos foram considerados como transferências de âgua. Os dados foram fornecidos pela LIGHT.

Sistema Tocos — Situada no Rio Piraî, a Barragem de Tocos trans­fère âgua para fora dos limites da bacia. Tendo sido inaugurada antes de 1950, teve seus dados considerados no perïodo da simulaçâo.

As informaçôes foram fornecidas pela LIGHT, concessionaria respori sâvel por sua ôperaqao.

Sistema Santa Branca -- A barragem de Santa Branca funciona como reservatôrio de regularizaçâo, nao havendo produgâo de energia elétri-ca. A LIGHT forneceu valores diârios de vazoes naturais reconstituîdas e de nîveis d'âgua. Para a simulaçâo, no entanto, fez-se necessârio o conhecimento das descargas ajusante da barragem.

Dessa forma, foram utilizados os dados da estacâo da LIGHT, situa da 1400 métros a jusante da represa.

0 inîcio da operaçâo ocorreu em dezembro de 1959, sendo as infor­maçôes consideradas a partir dessa data.

Sistema Jaguari — As vazoes turbinadas e vertidas foram forneci­das pela CESP, sendo disponiveis dados desde o inîcio do enchimento do reservatôrio, em dezembro de 1969.

Sistema Funil — As vazoes turbinadas e vertidas foram forneci­das pelas Centrais Elétricas de FURNAS, a partir do começo do enchimeri to, em outubro de 1969.

Sistema Paraibuna - Paraitinga — A ligaçâo das barragens de Pa-raibuna e Paraitinga causou alguns problemas delicados para o processa mento do modelo.

Sob o ponto de vista modelizaçâo, a transferéncia de aguas natu-

134 F. Geotto, S. Lucchetti, G. Girard y G. Jaccar.

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rais da sub-bacia do Paraitinga para a do Paraibuna nâo pôde ser efetua_ da diretamente. Antes da ligaçâo, considerou-se que somente o curso d'âgua a jusamente confluência Paraibuna-Parait.inga séria alimentado pela descarga de fundo relativa ao esvaziamento do réservatorio de Pa­raibuna. Apôs a ligaçâo, existiriam, entâo, escoamentos provenientes das turbinas e das descargas de fundo da barragem de Paraibuna e do vertedor Tulipa da barragem de Paraitinga. A partir desse momento, as duas barragens passaram a ser tratadas como um ûnico reservatorio.

Os dados foram fornecidos pela CESP, sendo disponiveis para o pe-rîodo compreendido entre os inïcios de funcionamento das obras e o ul­timo dia de simulaçâo. O enchimento do reservatorio de Paraibuna foi iniciado em Janeiro de 1974 enquanto o de Paraitinga em abril de 1976.

Modelo Simmque 135

A interligaçao occoreu em agosto de 1976.

Pequenas barragens — Em virtude da total ausência de informaçôes relativas as barragens de menor porte, admitiu-se que essas represas comportam-se como reservatorios naturais, sendo classificadas, portan­te , como Barragens de Ordem 1.

Irrigaçao Em funçâo do desconhecimento de dados relativos ao cons-umo com irrigaçao, foram apenas estimados os valores referentes aos "Polders" da regiao de Caçapava a Guaratinguetâ. 0 mapa mostrado na figura 5.2. localiza a area considerada, tendo sido elaborado com base em original de E.P.A. - Engenharia de Proteçâo Ambiental - Obras de IrrigagSo e Drenagem do Rio Paraîba do Sul de Jacareî a Cachoeira Paulis ta. ~~

Para efeitos de câlculo, admitiu-se que, entre os meses de maio e setembro, a vazâo utilizada para irrigaçao séria de 0,6 1/s.ha, retor-nando ao curso d'agua 20% desse valor. Para o perxodo restante do ano, considerou-se que nâo haveria consumo com irrigaçao.

Abastecimento das cidades Considerando-se que 80% da agua para d'agua e, tendo em vista a inexistên-abastecimento retorna aos cursos

cia de informaçôes, nao foram computados os efeitos relativos a capta goes para o atendimento das cidades localizadas na bacia.

Resultados obtidos

O SIMMQE foi aplicado ao Rio Parafba do Sul em très etapas princi­pals. Na primeira delas, desenvolvida no Brasil, foram efetuados os trabalhos iniciais de leventamento de dados, criaçao de arquivos, com-patibilizaçâo de programas e testes de execuçâo do modelo. A seguir, foi realizâdo um estagio de très meses no ORSTOM em Paris, para implan taçâo definitiva e primeiras calibragens. A parte final, elaborada na

136 F. Geotto, S. Lucchetti, G. Girard y G. Jaccar.

DCRH/DNAEE, compreendeu os procedimentos finais de calibragen, ja sob responsabilidade dos técnicos brasileiros.

A tabela 4 apresenta os valores finais dos parâmetros de calibra-gem correspondantes a aplicaçâo do SIMMQE a Baaia do Rio Paraiba do Sul. Esses parâmetros permitiram a obtençao de vazôes para o perxodo de 1950 1977.

Foram obtidos quatro resultados principals para a bacia do Paraiba do Sul:

Vazaoes calculadas, relativas à simulaçâo da situaçâo real, con_ siderando-se a caracterizaçâo fisiogrâfica existente e levando-se em conta a influencia dos aproveitamentos hîdricos;

Reconstituiçâo das vazôes naturais, sendo suprimidas as barra-gens construxdas na hacia;

Vazôes calculadas com ûase no Macro-Zoneamento proposto pelo CEEIVAP;

Vazôes calculadas para situaçôes extremas de caracterizaçâo fi­siogrâfica, representadas por dois tipos distintos de cobertura do solo, bacia com caracterizaçâo de floresta densa (alta permeabilidade) e ba­cia corn caracterizaçâo de ârea urbana (.alta impermeabilidade) .

A tabela 5 relaciona, para as 21 estaçôes selecionadas para cali-bragem:

totais escoados observados, em hm^;

Modelo Simm que 137

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V A I A O

CALCULAOA

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VAZÂO

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V A I A O

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1977

VfiîPES CflLCULflCPS

Totais escoados calculados, em hm3 e respectivas diferencas porcentuais em relagao aos valores observados;

Totais escoados, em hm3, relativos â bacia sem os aproveitameri tos hîdricos e as respectivas diferencas porcentuais em relaçâo aos valores calculados;

Totais escoados, em hm3, relativos à caracterizaçâo proposta pelo CEEIVAP e respectivas diferencas percentuais aos valores calcula­dos;

138 F. Geùtto, S. Lucchetti, G. Girard y G. Jaccar.

Totais escoados, em hm3, relativos à caracterizaçao de flores-ta densa e respectivas diferencas porcentuais em relaçâo aos valores relativos a bacia sem aproveitamentos hîdricos;

Totais escoados, en hm3, relativos a caracterizaçao de ârea ur_ bana e respectivas diferencas porcentuais em relaçao aos valores cal-culados.

Vale salientar que, nesse quadro, todos os valores relacionam-se ao perïodo de existencia de dados observados em cada uma das estaçôes . Dessa forma, pode-se establecer uma comparaçâo de resultados por esta-çâo, isoladamente, para as cinco aplicaçoes desenvolvidas.

A tîtulo de ilustraçâo, sao apresentados grâficos comparativos, fornecidos pelo SIMMQE, contendo valores de vazoes observadas e calcu-ladas, no perïodo 1950-1977, para as estaçôes:

Santa Cecilia (figura 3) Anta(Figura 4) Ilhas dos Pombos, montante (figura 5) Campos (figura 6)

A seguir, para as mesmas estaçôes, encomtram-se os grâficos com­parativos, com valores de vazôes observadas e naturais (figuras 7 a 10).

Modelo Simmque 139

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iODELO SlrtHOE-CRRFlCO COMPRRRMVO CE VRZOES - BRCIf l : PRRRIBfl 00 SUL

'.10: PRRfiiBR 00 SUL ESIflCRC: 56974000 - CAMPOS SIH-SSF

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1956

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1962 1SI

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vnisis CRLW-ICHS

140 F. Geotto, S. Lucchetti, G. Girard y G. Jaccar.

MIMIt DNlfÈE DCRH

H00EL0 SIfSMGE GRBFICO COtlPBRflTlVO DE VflZOES - BHCJfl: PRRRIBB DO SUL

RIO: PARBIBfl OD SUL ESTBCAO: SB322CC1 - SANTA CECILIA SIH-SSP

i960 19C1 19F* 19Ë3 !9G« I96i 1967 1969 ;9Ë9

1970 1971 1972 .97» 1973 1976 1977

1/XES OaSLRVSCHS • VflïTLS rfll nuLfiCRS HATUnAIS

MitiiE ONNEE DCRH

HOOELO SltlHÛE-GRfiFICO COtlPRRRÎIVO DE VRZOES - BBCIB: PRRRIBR DO SUL

RIO: PRRAIBA DO SUL ESTBCRO' S8630002 - BNTB SIH-SSP

Modelo Simmque 141

MIMIE: DMfilEE DCRH

HOOELO SlfiMQE-GRBFICO COMPBRBTIVQ DE VBZOES - BBCIB: PBRHIBB 00 SUL

R!0: PBRBIB'B 00 SUL ESIflCHO: S8652000 - ILHB DOS POHBOS HTE 3IH-SSP

I960 1SS1 19B2 1963 195+ 19S6 1966 1961 196S 1959

* N = ^

I960 1961 1962 I9G3 19C4 Ï9S5 1366 19C7

1S10 1911 1912 1S13 197»

VRiDtS CALCULI

MIMIt ON WEE DCRH

MODELO SIMMOE-GRflfJCO COMPfiRBTIVO OE VBZOES - BBCIB: PBRBISB 00 SUL

RIO: PBRBIBB. 00 SUL ESTSCAO: 5B974000 - CB11P0S SIH--SSI

m r ^ j 1 K^^^J^^\^J}^^ I960 19E1 1963 1964 1966 1366

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