MÉTODO CADENA DESLIZANDOSE.

OBED GUTIERREZLARRY CARREÑORICHARD TABORDA

Método Cadena Deslizandose: Supongamos que una cadena

uniforme de longitud L está suspendida sobre una polea metálica clavada a la pared por encima del nivel del suelo. Asuma que la polea carece de fricción y que la cadena pesa p lb/ft.

Posición de la cadena cuando está colgada en equilibrio. Si se moviera un poco hacia la izquierda o a la derecha la cadena se caería de la polea.

Método Cadena Deslizandose: Supongamos que se define la

velocidad positiva hacia abajo y que x(t) representa la distancia que caería el extremo derecho de la cadena en el tiempo t.

La posición de equilibrio corresponde a x=0.

La cadena está desplazada X0 pies y permanece sobre la polea hasta que se suelta en un tiempo inicial que se define como t=0.

Método Cadena Deslizandose: Para la cadena en movimiento,

tenemos las siguientes cantidades:𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎:𝑊= ሺ𝐿 𝑓𝑡ሻ൬𝑝𝑙𝑏𝑓𝑡൰

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎:𝑚 = 𝑊𝑔 = 𝑙𝑝32

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎:𝐹= ൬𝐿2+ 𝑥൰𝑝−൬

𝐿2− 𝑥൰𝑝= 2𝑥𝑝

𝐷𝑎𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑎 = 𝑑2𝑥𝑑𝑡2 , 𝑚𝑎 = 𝐹 𝑠𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑣𝑒

𝐿𝑝32 𝑑2𝑥𝑑𝑡2 = 2𝑥𝑝 𝑜 𝑑2𝑥𝑑𝑡2 − 64𝐿 𝑥= 0