modelmiento de acuiferos
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MODELMIENTO DE ACUIFEROS
Acuíferos numéricos y de grilla con o sin NNCs son especificados en la sección GRID.
Acuíferos analíticos con o sin NNCs y de flujo están especificados en la sección SOLUTION.
Diferentes acuíferos pueden ser usados en un modelo pero los de carter-tracy y Fetkovich no deben ser usados en el mismo.
El numero de acuíferos y el máximo número de celdas que están conectadas son especificadas en AQUDIMS en la sección RUNSPEC.
VARIOS MANERAS DE MODELAR ACUÍFEROS
1. Como un acuífero de celda. Escoja las celdas debajo del WOC para que funcionen como un acuífero. Multiplique sus volúmenes porosos como sea necesario usando MULTPV. Para introducir alguna conexión extra en la zona de aceite y/o gas con un
NNCs explícito se realiza usando el keyword NNC.
2. Como acuífero numérico. Designe un numero de celdas, usando el keyword AQUNUM, para que
funcione como un acuífero. Introduce las NNCs al yacimiento usando AQUCON.
3. Como acuífero analítico. Cree un acuífero usando los keywords ACUCT (carter-tracy) o AQUFET o
AQUFETP (Fetkovich). Únalos al yacimiento usando el keyword AQUANCON.
4. Como acuífero de flujo. Cree un acuífero de flujo constante por unidad de área usando AQUFLUX. Únalo a la grilla del yacimiento por las NNCs definidas en el AQUACON.
NOTA: Los acuíferos conectados a las celdas sobre el WOC fluirán dentro de la zona de aceite. En los acuíferos numéricos esto toma lugar porque la movilidad entre bloques es tomada de la celda del superior del acuífero, no de la inferior en la cual la Krw puede ser 0. El flujo del acuífero analítico es independiente de la kr.
1. ACUIFERO GRID CELL
Figura 1. Acuífero de celda
Las celdas al pie del agua de la grilla de simulación son usadas como un acuífero. Acuíferos de celda son definidos en la sección GRID y/o EDIT. Multiplicadores de volumen poroso pueden ser aplicados y sus propiedades
alteradas en la sección GRID y/o en EDIT. La presión de la celda puede ser reportada durante la corrida. El acuífero se comportará como un acuífero finito por defecto.
La grilla de simulación puede ser extendida artificialmente por debajo del WOC. Esto es una aproximación valida cuando el acuífero modelado es pequeño comparado con la zona de aceite. Estos tiene la flexibilidad que va con el uso de la serie entera de los Keywords de la sección GRID para modificar las propiedades del acuífero para igualar la simulación a las características medidas del acuífero. La mayor desventaja es que las presiones, saturaciones y radios de solución de las fases son resueltas en las celdas extras del acuífero como para cualquier otra celda, las cuales pueden incrementar dramáticamente el tiempo de la corrida si el acuífero tiene muchas celdas.
En principio los acuíferos más grandes que las zonas de aceites pueden ser definidas por el multiplicador de los volúmenes porosos en las celdas de la zona de agua. Las desventajas son:
Problemas de convergencia son comunes si el Vp de una celda del acuífero es mayor a 3 veces que la magnitud del Vp de cualquiera de sus vecinas.
Se gasta mucho tiempo y esfuerzo para diseñar un grilla para representar el acuífero.
2. ACUÍFERO NUMÉRICO
Figura 2. Acuífero Numérico.
Varias celdas redundantes o celdas debajo del WOC son designadas como celdas de acuífero.
Los acuíferos numéricos son definidos en la sección GRID. Las propiedades de las celdas son modificadas por el AQUNUM. Las celdas son unidas a la zona de aceite por el NNCs en AQUCON El número de acuíferos numéricos y NNC es definido por AQUDIMS en la sección
RUNSPEC
El usuario es libre de seleccionar el # de celdas para que funcionen como acuífero. En la figura 2. Las celdas 8-10, 9 y 1 son designadas. Las celdas están unidas a otra y al yacimiento en el orden de entrada en el keyword y desde un solo acuífero. El orden de conexión es:
(10, 9, 1) fluyen dentro (9, 9, 1) (9, 9, 1) fluye dentro de (8, 9, 1) (8, 9, 1) fluye dentro del yto.
El keyword AQUNUM automáticamente coloca 0 multiplicadores de transmisibildad entre las celdas escogidas del acuífero y sus vecinas en la grilla para prevenir el flujo no deseado dentro de las partes adyacentes a la grilla. Las celdas de los acuíferos no pueden ser desactivados por los keywords incluyendo ACTNUM y MINPV.
Las propiedades de la celda incluyendo dimensiones, profundidad, porosidad, permeabilidad y regiones son inalteradas por defecto. A pesar de que esas y otras cantidades se establecen usando AQUNUM, ellas deben ser definidas en otra parte con los keywords de las secciones GRID y REGIONS.
La escogencia de las dimensiones de las celdas es significativa. En la figura 2. el Vp de las celdas incrementan progresivamente de la zona de aceite a la celda (10. 8. 1) por un factor no mayor a 1000 entre las celdas conectadas. Esto para minimizar los problemas de convergencia. Esto es frecuentemente recomendado para colocar una fila extra de celdas para actuar como un amortiguador entre el acuífero por sí mismo y la zona de aceite por la misma razón. Esto es innecesario si el acuífero ha sido diseñado para minimizar estos problemas desde el principio.
La presión inicial del acuífero es usualmente colocada por defecto para asegurar su equilibrio hidrostático con el resto de la grilla después de la inicialización. No obstante, la inestabilidad puede surgir.
Figura 3. Inestabilidad del modelo para un diseño pobre del acuifero.
En la figura 3. el WOC está a una profundidad que no coincide con la profundidad en el centro de la celda. El acuífero es unido a las caras laterales de varias celdas. Hay una diferencia entre la profundidad del WOC y la profundidad del acuífero, es decir, una diferencia de presión hidrostática entre el acuífero y la zona de aceite.
El agua fluirá dentro del yacimiento desde el acuífero en ausencia de inyección y producción y la presión del yacimiento caerá hasta que el equilibro es alcanzado. Sin embrago, es normalmente un efecto muy pequeño desde que la diferencia de altura sea pequeña, usarlos son muy recomendados para diseñar las grillas de yacimiento y evitar esto. El efecto puede ser significante si:
Un gran número de celdas del acuífero son conectadas a la zona de aceite. Las celdas de la grilla son grandes. La presión inicial del acuífero no es por defecto y es significativamente diferente de
la presión del WOC.
El efecto no es restringido para acuíferos numéricos.
Las NNCs de las zonas de aceite-acuífero son definidas usando AQUCON. NNCs deben ser habilitadas y el keyword RUNSPECT NONNC no debe ser usado. La transmisibilidad entre la celda (8, 8, 1) y el resto del yacimiento es definida de acuerdo a las reglas de diseño en una anterior sección sobre la grilla de transmisibilidad cartesiana y es definida como:
Dónde:
Kaq, Aaq y Laq. Son la permeabilidad, Área de sección transversal y longitud, respectivamente, de la celda (8, 8, 1) y Tgrid es calculada como usual. Los multiplicadores de transmisibilidad deben ser aplicados a esas conexiones en el Ítem 9 de AQUCON. En el ítem 8 se especifica cual cara de la celda (8, 8, 1) es la conectada al acuífero. La opciones son I+, I-,J+, J-, K+ y K- las cuales representan la dirección de incremento o decrecimiento en el índice I, J y K, respectivamente. En la Figura 2 la cara I- de cualquier celda es la izquierda y la cara I+ es la derecha.
La opción de conexión en el ítem 11 determina si los acuíferos permiten la conexión a la cara de las celdas que estan unidas con otras celdas activas. Por defecto es NO.
ACUÍFERO DE FETKOVICH
Figura 4. Acuífero de Fetkovich Los acuíferos de Fetkovich son definidos en la sección SOLUTION. Las propiedades del acuífero son definidos por los keywords AQFET o AQUFETP. El acuífero es unido a la zona de aceite por NNCs en AQUCON. El número total de acuíferos analíticos y NNCs es definido en AQUDIMS de la
sección RUNSPEC Los acuíferos Carter – Tracy y Fetkovich no pueden ser usados en la misma
corrida
Los acuíferos de Fetkovich son basados en el índice de productividad del estado pseudo-estable y el balance de materiales entre la presión del acuífero y el influjo acumulado. El flujo es modelado por la ecuación de la Fifura 4 donde:
Qai = Tasa de influjo desde el acuífero a la celda i.
Jw = Índice de productividad del acuífero.
αi = Fracción de área para la celda i.
Pa = Presión del acuífero en el tiempo t.
Pi = Presión de la celda en el tiempo i
ρ = Densidad del agua del acuífero.hi y ha = Profundidad de la celda en la profundidad del datum del acuífero,
respectivamente. Wai es el influjo acumulado desde el acuífero a la celda i
Ct = Compresibilidad total del acuífero
Vw0 = Volumen inicial del acuífero
Pa0 = Presión inicial del acuífero
El acuífero fluye de manera similar a la ecuación de desempeño del influjo en los pozos. La relación del acuífero al yacimiento es muy similar a la relación del yacimiento al pozo. La solución de la ecuación de difusividad radial en la que el pozo es tratado como un yacimiento mientras que el yacimiento es tratado como un acuífero obteniendo resultados análogos a los resultados familiares obtenidos para los pozos. La consecuencia es que, dan las mismas condiciones límite, el IP del acuífero es virtualmente idéntico en la forma al IP del pozo. Los acuíferos de Fetkovich pueden representar efectivamente un amplio rango de tipos de acuíferos desde el acuífero de estado estable infinito el cual suple presión constante soporte para el bache del acuífero, el cual es pequeño comparado con el yacimiento y cuyo comportamiento es determinado por el influjo del yacimiento. Si el acuífero tiene un tiempo constante grande, este responde suavemente a las variaciones en la Pyto y las aproximaciones del comportamiento de un acuífero de estado estable. Si el IP es grande entonces el tiempo constante es pequeño, las aproximaciones del comportamiento de un acuífero bache el cual es cerrado a la P de equilibrio con el yto en todos los tiempos.
El acuífero de Fetkovich puede ser especificado de dos maneras:
AQUFET es usado para especificar un acuífero simple conectado a una cara del yto
AQUFETP y AQUANCON son usados para especificar múltiples acuíferos Fetkovich y/o acuíferos conectados a más de una cara del yacimiento.
AQUFETP es seguido por registros NANAQU de datos de acuífero analítico, donde NANAQU es definido en AQUDIMS en la sección RUNSPEC. Refiere a la sección llamada Acuíferos numéricos para discutir sobre los ítems individuales de cada registro.
AQUANCON especifica los datos de conexión para el acuífero. Los ítems son comunes a los del keyword AQUCON discutidos anteriormente. El coeficiente de influjo determina la comunicación total entre el acuífero y las celdas para las cuales está unido. Por defecto para cada celda este es el área de cara. El multiplicador del coeficiente de influjo puede ser aplicado al coeficiente de influjo de cada conexión celda-acuífero.
ACUIFERO CARTER-TRACY
Figura 5. Acuífero Carter - Tracy
Este acuífero definido en SOLUTION Las propiedades del acuífero son definidas por AQCT La respuesta de presión es definida por una función de influencia, la cual es
entrada con AQUTAB. Estos acuíferos son unidos a la zona de aceite por NNCs definidos en
AQUANCON El número total de acuíferos analíticos y acuíferos NNCs es definido en AQUDIMS
en RUNSPEC
Los acuíferos CARTER-TRACY usan tablas de tiempo adimensional td vs. Presión adimensional Pd (td) para determinar la cantidad de influjo. El modelo aproxima un modelo completamente transiente. Casos limitados del modelo del acuífero C-T pueden representar un estado estable o acuífero de bache. Esto tiene la ventaja que el comportamiento intermedio puede ser simulado además, y equivale a un acuífero el cual se comporta como un acuífero de estado estable primero pero gradualmente se aproxima al comportamiento de un acuífero bache. El flujo es modelado por la ecuación de la Figura 5 donde:
ka = Permeabilidad del acuífero
φ = Porosidad del acuífero μw = Viscosidad del agua del acuífero
Ct = Compresibilidad total del acuífero
r0 = Radio interno del acuífero (externo del yacimiento)
c1, c2 = Constantes
h = Espesor del acuífero θ = Angulo sustentado por el límite del acuífero al centro del yacimiento (El ángulo de influencia) Qa = Rata de flujo del acuífera
Pa0 = Presión inicial del acuífero
P = Presión promedio del acuífero αi = Fracción de área
tD y PD = Tiempo y presión adimensionales
a, b = Funciones de tiempo, β, Tc, presión adimensional
Los acuíferos C-T son especificados usando AQUCT, AQUTAB y AQUANCON.
El Ítem 11 es un indicador (valor por defecto 1) para una función de influencia definida en AQUTAB. AQUTAB consiste en columnas de tiempos y presión adimensionales.
Tabla número 1 es por defecto y no puede ser alterada. Este representa un acuífero terminal a tasa constante como es dado por Van Everdingen y Hurst.
ACUÍFERO DE FLUJO
Figura 6. Acuífero de flujo
Los acuíferos de flujo son definidos en la sección SOLUTION El acuífero no tiene propiedades como tal La tasa de flujo es especificada por el usuario. Esta puede ser negativa,
representando el flujo hacia afuera del yacimiento En la sección RUNSPEC, los acuíferos de flujo son tratados igual que los
acuíferos analíticos Los acuíferos de flujo son definidos usando AQUFLUX Las conexiones para el yacimiento son creadas usando AQUANCON Los acuíferos de flujo no pueden ser usados con el keyword AQUFET
El agua fluye Qai dentro de la celda i desde un acuífero de flujo mostrado en la fig 6 donde:
Fa = Flujo
Ai = Area de la celda de conexión, desde la geometria de la celda
mi = Multiplicador de influjo del acuifero
el AQUFLUX contiene hasta el registro de los datos NANAQU, cada uno consiste de un número identificación de un acuífero y el flujo. El flujo puede ser modificado durante la simulación por la reentrada AQUFLUX en la sección SCHEDULE
CONTROL DE SALIDA
Cantidades SUMMARY:
AAQR (FAQR) = Rata de influjo del acuífero (A = acuífero; F= campo) AAQT (FAQT) = Influjo acumulativo del acuífero (A = acuífero; F= campo) AAQP = Presión del acuífero
Reporte de archivos RPTGRID, RPTSCHED, RPTSOL
Las cantidades del compendio son solicitadas en la manera normal RPTGRID pueden salir definiciones de acuífero numérico y NNCs RPTSCHED puede salir acuífero Fetkovich o Carter.Tracy RPTSOL puede salir datos de acuífero analítico y datos de conexión individual.