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Modello particella, m massa, v velocità media, Np numero particelle totali, cubo di lato lEcin = ½ mv2 momento quantità di moto = mv N= numero di Avogadro, n numero di moliUrto elastico, non cambia la velocità, cambia il momento = 2mv= momento iniziale – momento finale Urti/secondo= numero particelle rimbalzate avanti e indietro/ tempo per percorrere la distanza 2lLa pressione su una parete risulta:P = (mom. trasferito/urto)x(urti/secondo)x(1/area parete)= (2mv)x(Np/3)(v/2l)x1/l2 = 1/3(Npl-3mv2)Ricordando che Ecin media=1/2mv2(v media) e l3 è il volume, si ottiene
PV= 2/3 X Np X Ecin. media = 2/3 n (N Ecin. media) = 2/3 n Ecin mole = nRT Ecin mole= 3/2RT.
Questa relazione fornisce la definizione più rigorosa di temperatura T, temperatura assoluta misurata in Kelvin e ci dice anche che l’energia cinetica di un gas ideale dipende solo dalla temperatura assoluta.
TEORIA CINETICA DEI GAS
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LA TEORIA CINETICA DEI GAS GIUSTIFICA LE PROPRIETA’ DEI GAS SULLA BASE DELLE DIREZIONI E DELLE VELOCITA’ DEI MOTI MOLECOLARI
ENERGIA CINETICA MEDIA per particella
E = 3/2 (R/N) T = 3/2 kT = ½ mv2
R/N = k costante di Boltzmann= 1,38 x 10-2 JK-1
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NE = Ntote-E/RT
E = energia cinetica nella direzione dell’urto
NE rappresenta il numero di moli che su N moli totali possiedono alla temperatura assoluta T energia cinetica uguale o superiore al valore E. La meccanica statistica dimostra la validità di questa relazione anche nel caso di gas reali, liquidi e solidi.
Nelle reazioni vedremo che sarà molto importante identificare il numero di particelle che posseggono una certa energia cinetica.
DISTRIBUZIONE VELOCITA’ MOLECOLARI DI MAXWELL-BOLTZMANN
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L’energia ceduta o assorbita nei processi chimici proviene dalla formazione o dalla rottura di legami e dalle risultanti variazioni di energia potenziale.E’ molto complesso lo studio dell’energia assoluta di una mole di molecole (termodinamica e meccanica statistica). In realtà nei processi chimici quello che conta non è il valore assoluto di energia ma la variazione di energia U.U = E totale prodotti – E totale reagenti ( le energie dei nuclei non variano, variano solo quelle degli elettroni e quindi dei legami)
Di U si occupa la TERMODINAMICA CHIMICA.
Terminologia : sistema, ambiente, energia interna.Sistema: parte limitata dell’ambiente, oggetto di studioAmbiente: l’insieme dei sistemi con cui l’oggetto di studio può scambiare energia.Energia interna: l’insieme di tutti i contribuiti energeticiSistema isolato: non scambia energia
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Una reazione chimica: un sistema che passa da reagenti a prodotti, quindi dallo stato iniziale di reagenti allo stato finale di prodotti.
FORMULAZIONE SPERIMENTALE DELLA PRIMA LEGGE DELLA TERMODINAMICA: DURANTE QUALSIASI TRASFORMAZIONE L’ENERGIA SI CONSERVA, PUO’ VARIARE NELLA FORMA.
Formulazione matematica U= Q-L.U= energia internaQ= caloreL= lavoroU è l’energia interna di un sistema che può variare per scambi di energia. Calore e lavoro sono mezzi con cui l’energia è scambiata, il lavoro è energia trasferita per mezzo di un collegamento meccanico, mentre il calore è energia trasferita a causa di una differenza di temperatura, ovvero di energia cinetica. L’energia interna di un sistema è una funzione di stato, ovvero è una proprietà intrinseca del sistema, mentre i mezzi con cui è scambiata l’energia variano secondo il percorso seguito dalla trasformazione.Un sistema immagazzina energia se assorbe calore e/o se subisce un lavoro, cede energia se compie un lavoro e/o se cede calore.
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A + B C + D U energia interna reagenti U energia interna prodottiU= U prodotti –U reagenti U0 arriva dall’ambiente U0 è ceduta all’ambiente
I processi chimici avvengono generalmente a pressione costante. In relazione a questa condizione sperimentale si è introdotta una nuova funzione di stato H detta entalpia definita come U + PV. H=U +PV. Si può dimostrare che il lavoro compiuto da un processo chimico può essere dovuto a una variazione di volume ed è legato al prodotto PV. A pressione costante si ottiene quindi:
H= Qp - PV +PV= Qp Si dimostra quindi la possibilità di misurare la variazione di entalpia da scambi di calore e questo da un punto di vista sperimentale è molto utile, in quanto gli scambi di calore si possono misurare sperimentalmente in modo relativamente semplice con apparecchi detti calorimetri. Una reazione che avviene con cessione di calore all’ambiente è detta esotermica ed ha H 0, una reazione che avviene con assorbimento di calore dall’ambiente è detta endotermica ed ha H 0 Si può anche scrivere
A + B C + D + calore esotermica A + B + calore C + D endotermica
Il calore può essere posto nella stechiometria della reazione o come reagente ovvero calore consumato o come prodotto ovvero calore prodotto, in effetti, l’aggettivo è usato abitualmente nel modo più corretto.
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Espansione di un gas contro la forza esterna costante
P1, V1, T1 P1 V2 T2
Pistone altezza X da X1 a X2 = X
A superficie pistone
Lavoro= forza x spostamento = f est x X = f est/ A x (A x X) = P x V
A pressione costante, generico (PV)
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Figura 15-2 Esempio di processo endotermico.
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H di formazione
H2 + ½ O2 H2O + 285.8 kJ
STATO STANDARD: H° temperatura costante
1 atm p ogni gas
1 mole/ litro
specie nello stato più stabile
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SO2 + 1/O2 SO3 H° reazione ?
S + O2 SO2 + H° f SO2
S + O2 SO3 + H° f SO3
H° reazione = H° f SO3 - H° f SO2
∑ i H° f prodotti - ∑ j H° f reagenti = H°
LEGGE DI HESS
H° elementi = 0
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