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Modellistica e simulazione di
reattori eterogenei
Dr ing. Katarzyna Bizon
Facoltà di Ingegneria e Tecnologia Chimica, Politecnico di Cracovia
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Reattori eterogenei
• Nella classificazione dei reattori va tenuto conto del numero di fasi presenti all’interno del reattore stesso, della presenza o meno di sistemi di agitazione e della modalità di funzionamento
• Con riferimento alle fasi presenti, i reattori più semplici sono i reattori omogenei, nei quali è presente una unica fase gassosa o liquida
• Più complessi sono i reattori eterogenei, in cui reagenti, prodotti e l’eventuale catalizzatore possono essere presenti in fasi diverse
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Esempi di reattori eterogenei gas-
solido
Reattore tubolare a letto fisso in cui vengono condotte le reazioni catalitiche eterogenee; permette un accurato controllo della temperatura in quanto dotato di un’elevata superficie esterna per lo scambio termico; molto spesso è realizzato in configurazione a fascio tubiero
Reattore a letto mobile l’esempio più importante è costituito dal reattore a letto fluidizzato, in
cui la velocità della fase gassosa in contatto con le particelle di piccole
dimensioni è in grado di mantenere in moto le particelle stesse
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Caratteristiche e esempi di applicazione
dei diversi tipi di reattori gas-solido
• Tubolare eterogeneo a letto fisso: ▫ Tempo di residenza ben definito, buon controllo della
temperatura, elevata superficie di contatto fluido-catalizzatore
▫ Sintesi catalitiche eterogenee (NH3, CH3OH, stirene, ecc.), reazioni di reforming degli idrocarburi, deidrogenazione dell’etilbenzene a stirene
• Reattore a letto fluido: ▫ Elevata miscelazione dei reagenti e controllo termico
▫ Reazioni di arrostimento di minerali, combustione di carbone e di biomassa, cracking catalitico degli idrocarburi
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Modellistica di reattori catalitici gas-
solido • In tutti i reattori eterogenei si realizza la dispersione di una
fase all’interno di un’altra. Nei reattori catalitici eterogenei, le particelle di catalizzatore costituiscono la fase dispersa mentre la fase fluida è quella continua
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Modellistica di reattori catalitici gas-
solido • Le reazioni hanno luogo all’interno della particella di catalizzatore.
La particella catalitica, a causa delle resistenze interne e esterne al trasporto di materia, presenta il profilo di concentrazione che provoca quindi una differente velocità di reazione al suo interno rispetto alla sua superficie
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Tipi di modelli di reattori catalitici
gas-solido
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Modello pseudo-omogeneo 1D di
reattore a letto fisso • Modello pseudo-omogeneo: i gradienti di concentrazione
e temperatura all’interno delle particelle di catalizzatore e i gradienti di concentrazione tra la fase gas e la fase solida sono trascurati
• Modello 1D: i gradienti radiali di concentrazione nel reattore sono trascurati
• Altre ipotesi:
▫ Consideriamo una reazione esotermica irreversibile con la cinetica
▫ Il reattore viene raffreddato mediamente una camicia di raffreddamento
▫ Le proprietà del gas non variano con la temperatura
▫ Si assume il flusso a pistone del gas
A B
Ar kC
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Modello pseudo-omogeneo 1D di
reattore a letto fisso • Bilancio di materia:
• Bilancio di energia:
z z+dz z
A A A0 ( ) ( ) 1 ,sSu C z t Su C z dz t S r C T t dz
A
0 ( ) ( )
41 ,
g pg g pg
s
Su c T z t Su c T z dz t
SS r C T t dz H U T T dz t
d
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Bilancio di materia
AA A
AA A A
AA
AA
A A
A
0
0 ( ) 1 ,
0 1 ,
1,
; ;
1, dove , 1 exp 1
s
s
s
f
f
s
dCC z dz C z dz
dz
dCSu C z Su C z dz S r C T dz
dz
dCSu dz S r C T dz
dz
dCr C T
dz u
C C Lx z
C u L
dx Er x T r x T k x k x
d RT
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Bilancio di energia
A
A
A
A
40 1 ,
1 4,
1 4,
1 4, dove
g pg s
s
g pg g pg
s
g pg g pg
f
s ad ad
g pg g pg
dT SSu c dz S r C T dz H U T T dz
dz d
dTr C T H U T T
dz u c du c
dT Ur C T H T T
d c d c
H CdT Ur x T T T T T
d d c c
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Equazioni finali
• Bilancio di materia e di energia:
con le condizioni all’ingresso:
1,
1 4,
s
s ad
g pg
dxr x T
d
dT Ur x T T T T
d d c
0, fx T T
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Esempio 1
• Determinare il profilo di grado di conversione e la temperatura lungo il reattore se:
▫ Lunghezza e diametro del reattore: 5 m and 0.15 m
▫ Densità del gas: 1.2 kg/m3
▫ Capacità termica del gas: 1 kJ/kg·K
▫ Aumento adiabatico della temperatura: 150 K
▫ Coefficiente globale di scambio termico: 0.008 kW/m2K o 0 kW/m2K (caso adiabatico)
▫ Temperatura del gas all’ingresso: 300 K, 350 K, 400 K, 450 K e 500 K
▫ Temperatura del fluido di raffreddamento: 300 K
▫ Velocità del gas: 1 m/s
▫ Densità del catalizzatore: 1000 kg/m3
▫ Porosità del letto catalitico: 0.45
▫ Velocità di reazione: 8.5·104exp(-7·104/RT)CA kmol/s·kgcat
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Soluzione in Matlab
• Consideriamo il sistema di equazioni differenziali ordinarie:
• Le routine per integrare l’equazioni differenziali sono ad esempio ode45,ode23t, ode15s. La sintassi è la seguente: [t,y]=ode45(odefun,tspan,y0,options)
• Per risolvere il problema con Matlab, occorre innanzitutto definire una funzione di due variabili: zeta e y=[x, T] usando M-file o una funzione anonima
• E’ necessario definire un intervallo di integrazione. Nell’esempio cerchiamo una soluzione nell’intervallo [0, 1]
1 1 2
1 2
, ; ,
1 4; ; (0) 0, (0)
ad
s f
g pg
dx dTc r x T c T r x T c T T
d d
Uc c x T T
d c
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Soluzione in Matlab
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Tf = 300 K
Reattore non-adiabatico vs. reattore adiabatico
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Tf = 350 K
Reattore non-adiabatico vs. reattore adiabatico
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Tf = 400 K
Reattore non-adiabatico vs. reattore adiabatico
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Tf = 450 K
Reattore non-adiabatico vs. reattore adiabatico
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Tf = 500 K
Reattore non-adiabatico vs. reattore adiabatico
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Reattori autotermici
• Un reattore viene definito in funzionamento autotermico se è in grado di fornire almeno il calore necessario al suo mantenimento in funzione
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Modello pseudo-omogeneo 1D di reattore a letto
fisso con scambiatore autotermico di calore
• Consideriamo la seguente configurazione:
• Bilancio di materia:
• Bilancio di energia (reattore):
1
,s
dxr x T
d
1 4
,s ad s
g pg
dT Ur x T T T T
d d c
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Bilancio di energia dello scambiatore
autotermico
• Bilancio di energia (scambiatore autotermico):
40 ( ) ( )
4,
s s g pg s s s g pg s s
s ss s
s g pg s
SS u c T z t S u c T z dz t U T T dz t
d
dT US LU T T
d S d c u
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Le condizioni all’ingresso/uscita
• Ingresso di reattore/uscita di scambiatore (ζ=0):
• Uscita di reattore/ingresso di scambiatore (ζ =1):
(0) 0, (0) (0) ?sx T T
(1) ?, (1) ?, (1)s fx T T T
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Metodo di shooting per i problemi ai
limiti
“Tiriamo" le traiettorie nelle direzioni diverse finché non troviamo una traiettoria che ha il valore al contorno desiderato
1,
1 4,
4
s
s ad s
g pg
s ss
s g pg
dxr x T
d
dT Ur x T T T T
d d c
dT USU T T
d S d c
(0) 0, (0) (0)
( ) (1) 0
s
s f
x T T s
s T T
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Esempio 2
• Consideriamo i parametri dell’esempio 1, in più assumiamo:
▫ Diametro del tubo esterno: 0.25 m
22
2 2
3
0.0177 m ; 0.0491 0.0177 0.0314 m4 4
m mSe 1 0.0177 0.45 0.008
s s
0.008 m 5Quindi 0.2548 , 19.6232 s
0.0314 s 0.2548
ss
s s
s
ddS S S
u Q Su
Qu
S
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Soluzione in Matlab
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Tf = 300 K
Reattore reattore adiabatico vs. reattore con scambiatore autotermico
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Tf = 350 K
Reattore reattore adiabatico vs. reattore con scambiatore autotermico
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Tf = 350 K: stati stazionari multipli
Temperatura all’ingresso Tf
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Modello dinamico pseudo-omogeneo
1D di reattore a letto fisso
A A A A
A
( ) ( ) 1 ,
(1 ) ( ) ( )
41 ,
4( ) ( )
s
g pg s ps g pg g pg
s s
s s g pg s s g pg s s s g pg s s
C S dz Su C z t Su C z dz t S r C T t dz
TS c c dz Su c T z t Su c T z dz t
SS r C T t dz H U T T dz t
d
ST S c dz S u c T z t S u c T z dz t U T T dz t
d
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Modello dinamico pseudo-omogeneo
1D di reattore a letto fisso
0 0
1 1,
1 1 1 4,
11
1 4
(0, ) 0, (1, )
(0, ) (0, )
( ,0) 0, ( ,0) , ( ,0)
s
s ad ss ps g pg
g pg
s ss
s s g pg
s f
s
s s
x xr x T
t
T T Ur x T T T T
ct c d
c
T T S UT T
t S d c
x t T t T
T t T t
x T T T T
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Method of lines
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Method of lines
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Modello dinamico pseudo-omogeneo
1D di reattore a letto fisso
1
1
1
1 1,
1 1 1 4,
11
1 4
i i is i i
i i is i i ad i si
s ps g pg
g pg
si i ii si
s s g pg
x x xr x T
t
T T T Ur x T T T T
ct c d
c
T T T S UT T
t S d c
i=1 i=2 i-1 i i+1 i=N-1 i=N
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Modello dinamico pseudo-omogeneo
1D di reattore a letto fisso
1
2 2 12 2
1
0
1 1,
1 1, , 3,...,
s
i i is i i
x
x x xr x T
t
x x xr x T i N
t
i=1 i=2 i-1 i i+1 i=N-1 i=N
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Modello dinamico pseudo-omogeneo
1D di reattore a letto fisso
1 1
2 122 2 2 2
1
1
1 1 1 4,
11
1 1 1 4, , 3,...,
11
1 4
s
ss ad s
s ps g pg
g pg
i i is i i ad i si
s ps g pg
g pg
si i ii
s s g pg
T T
T TT Ur x T T T T
ct c d
c
T T T Ur x T T T T i N
ct c d
c
T T T S UT
t S d c
111 1
, 1,..., 2
1 4
si
f NsNN sN
s s g pg
sN f
T i N
T TT S UT T
t S d c
T T
![Page 38: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/38.jpg)
Modello dinamico pseudo-omogeneo
1D di reattore a letto fisso
11
1
111 1
1
1
0 0
1 1, , 2,...,
1 1 1 4, , 2,...,
11
1 4, 1,
i i is i i
ss
i i is i i ad i si
s ps g pg
g pg
si i ii si
s s g pg
dxx
dt
dx x xr x T i N
dt
dTdTT T
dt dt
T T T Ur x T T T T i N
ct c d
c
T T T S UT T i
t S d c
..., 1
0sNsN f
N
dTT T
dt
![Page 39: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/39.jpg)
Modello dinamico pseudo-omogeneo
1D di reattore a letto fisso
11
11 1
111 1
12 1 3
2 3
13
0 0
1 1, , 2,..., ,
1, , 2,...,
1 4,
11
1
i i ii i s
ss
i i ii i ad i si
s ps g pg
g pg
si i ii si
s s
dxx
dt
dx x xd r x T i N d
dt
dTdTT T
dt dt
T T Td d r x T T d T T i N
t
Ud d
c c d
c
T T T Sd T T
t S
, 1,..., 1
0sNsN f
i N
dTT T
dt
![Page 40: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/40.jpg)
Codice Matlab
![Page 41: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/41.jpg)
Risultati, T(ζ,0)= Ts(ζ,0)=300 K
![Page 42: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/42.jpg)
Risultati, T(ζ,0)= Ts(ζ,0)=400 K
![Page 43: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/43.jpg)
Modello di reattore catalitico
eterogeneo a letto fluido bollente
![Page 44: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/44.jpg)
Modello di Kunii e Levenspiel
![Page 45: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/45.jpg)
Modello di reattore catalitico
eterogeneo a letto fluido bollente
![Page 46: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/46.jpg)
Idrodinamica del letto
• Porosità del letto al inizio di fluid.:
• Velocità di minima fluid.:
• Velocità terminale di particelle:
• Diametro delle bolle:
• Frazione volumetrica delle bolle:
• Velocità delle bolle e del gas fase densa:
021.0
029.0
ρ
ρAr586.0ε
z
g
mf
ArReε
)ε-150(1Re
ε
1.75,23
2
,3
mfz
zmf
mf
mfz
zmf
0.5,Ar6.018
ArRe
tz
Hdd bb ξ5,00
4.0
0
0
08205.0
n
uud
mf
b
mf
zzu
ud 0ρ14.0ξ
mfb
mf
uu
uu
0δ
00 bmfb uuuu
mf
be
uuu
ε)δ1(
δ0
![Page 47: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/47.jpg)
Scambio tra le zone
PA,;β
1
β
1
β
1 k
ce
gk
bc
gk
be
gk
ce
q
bc
q
be
qα
1
α
1
α
1
;353.105.4β25.1
5.0
b
bk
b
mfbc
gkd
D
d
u PA,;
ε78.6β
3 k
d
uD
b
bekmfce
gk
;)ρλ(
353.10ρ
5.4α25.1
5.0
b
ggg
b
mfggbc
qd
c
d
uc
3
ρλε78.6α
b
bgggmfce
qd
uc
PA 1k
RPA 21 kk
![Page 48: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/48.jpg)
Bilanci di materia e di energia (mod.
P), fase densa
eb
emfz
e
zmf
e
mfCCuS
t
q
t
CSH
t
CSH
AA
AAA )0(ε)δ1(d
dρ
d
dε)ε1)(δ1(
d
dε)δ1(
),()ε1)(δ1()(βδA
0
AAA
ee
mf
H
ebbe
gTCrSHdhCCS
eb
emfz
e
zmf
e
mfCCuS
t
q
t
CSH
t
CSH
PP
PPP )0(ε)δ1(d
dρ
d
dε)ε1)(δ1(
d
dε)δ1(
),()ε1)(δ1()(βδP
0
PPP
ee
mf
H
ebbe
gTCrSHdhCCS
eb
ggemf
e
ggmfzzmfTTcuS
t
TccSH )0(ρε)δ1(
d
dρερ)ε1()δ1(
2
10
)(),()ε1)(δ1()()ρβα(δi
i
ee
imf
H
be
zz
be
z
be
qhTCrSHdhTTcS
)()δ1( qe
qq TTkaSH
![Page 49: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/49.jpg)
Bilanci di materia e di energia (mod.
P), bolle
P,A;d)(δβdδδdδ
jhCCSh
h
CCuSCuSh
t
CS e
j
b
j
be
gj
b
jb
jb
b
jb
b
j
h
h
TTcuSTcuSh
t
TcS
b
b
ggb
b
ggb
b
ggdρδρδdδρ
hTTkaShTTcSq
b
be
zz
be
z
be
qd)(δd)()βδ(α
![Page 50: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/50.jpg)
Forma finale del modello
pseudoomogeneo )0(η,,η),η(~)η(η)0(η
d
ηdAA1AAA3A1AAA2
A beeeeeeb
e
TfTraat
)0(η,,ηη),ηη(~)η(η)0(ηd
ηdPPA,2PA,PP3P2PPP2
P beeeeeeeeb
e
TfTraat
)()(),η,η(~)()0(d
d1
2
1
PA435 q
e
i
i
eee
i
eeb
e
TTQhTraTTTat
T
PA,;2,1;)0(ηη1)exp()η(3
3
1 jiB
B
Bb
j
e
jj
j
je
ji
1))(exp()0()()(
24
24
24
2
24
2
3QB
QB
TQTBTTTQ
QB
BT
q
e
b
q
ee
PA,,ηrefA,
jC
Ce
e
je
j
)0(,,η,ηPA3
beee TTf
![Page 51: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/51.jpg)
Parametri del modello
No Quantity Values Dimension
1 Aqkq 0 ÷ 0.5 kW·K-1
2 aqkq 0 ÷ 0.1 kW·m-3·K-1
3 DbP = DeP 2.0×10-5 m2·s-1
4 E1 7.0×104 kJ·kmol-1
5 EaA = EaP 3.0×104 ÷ 4.0×104 kJ·kmol-1
6 h1 –6.0×104 ÷ –4.0×105 kJ·kmol-1
7 k01 1.0×106 ÷ 1.0×107 s-1
8 Ka0A = Ka0P 5.0×10-5 m3·kg-1
9 xE 1.5 -
10 xΔh 1.5 -
11 xk 1 -
12 κ 0 ÷ 1 -
![Page 52: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/52.jpg)
No Quantity Values Dimension
1 cg 1.0 kJ·kg-1·K-1
2 cz 0.8 kJ·kg-1·K-1
3 dz 2.0×10-4 m
4 DbA = DeA 2.0×10-5 m2·s-1
5 Def 2.0×10-6 m2·s-1
6 E 7.0×104 kJ·kmol-1
7 EaA 3.0×104 kJ·kmol-1
8 h -2.0×105 ÷ -1.0×106 kJ·kmol-1
9 Hmf 1.0 m
10 k0 1.0×106 ÷ 1.0×107 s-1
11 Ka0A 5.0×10-5 m3·kg-1
12 P 1 atm
13 S 1 m2
14 yAf 0.1 -
15 yPf 0 -
16 εz 0.5 -
17 λef 1.0×10-4 kW·m-1·K-1
18 λg 2.0×10-5 kW·m-1·K-1
19 μ 2.6×10-5 N·s·m-2
20 ρg 0.7 kg·m-3
21 ρz 1600 kg·m-3
![Page 53: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/53.jpg)
Influenza dell’assorbimento
53
e
aj
aj
e
aj
e
aje
j
j
RT
EKTK
jTKC
q
exp)(
P,A);(d
d
0
Processo A→P
1: Ka0A=510-5 m3/kg, EaA=3104 kJ/kmol 2: Ka0A=0
![Page 54: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/54.jpg)
Influenza dell’assorbimento
54 A→P A→P→R
Δh1=-105 kJ/kmol, Δh2=-105 kJ/kmol k01=k02=5106 1/s, lf=2, Tf=300 K Ka0A=Ka0P=510-5 m3/kg, EaA=EaP=3104 kJ/kmol
Δh1=-105 kJ/kmol k01=107 1/s, lf=4, Tf=350 K Ka0A=510-5 m3/kg, EaA=3104 kJ/kmol
![Page 55: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/55.jpg)
Influenza dell’assorbimento
55
A→P→R
Δh1=-105 kJ/kmol, Δh2=-105 kJ/kmol k01=k02=5106 1/s, lf=2, Tf=300 K Ka0A=Ka0P=510-5 m3/kg, EaA=EaP=3104 kJ/kmol
)1()1(P
ref
ref,A
A
P
PA0
A
P
P
efmffT
TCluCuW
ref
P
A
PP
P 1T
T
C
CC e
f
f
![Page 56: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/56.jpg)
Configurazioni autotermiche
![Page 57: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/57.jpg)
Stati stazionari delle diverse
configurazioni autotermiche
57
b)
)1(AA0
A
P
P
fCuW
)1()1(AA0
A
P
P
fCuW
Resa del reattore con lo scambiatore del calore esterno:
Resa del reattore con il riciclo:
Proces A→P
![Page 58: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/58.jpg)
Stati stazionari delle diverse
configurazioni autotermiche
58
Processo A→P→R
ref
P
A
PP
P1
T
T
C
CC e
f
f
)1(PA0
A
P
P
fCuW
)1()1(PA0
A
P
P
fCuW
Resa del reattore con lo scambiatore del calore esterno:
Resa del reattore con il riciclo:
![Page 59: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/59.jpg)
Comportamento dinamico
59
b)
Reattore con riciclo
Processo A→P→R
κ=0.4 Δh1=-105 kJ/kmol, Δh2=-105 kJ/kmol k01=k02=5106 1/s Ka0A=Ka0P=510-5 m3/kg EaA=EaP=4104 kJ/kmol
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Problema di start-up
60
b)
Processo A→P
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Problema di start-up
61
b)
Processo A→P
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Isole di stati stazionari
A→P Δh1=-2105 kJ/kmol k01=107 1/s 7: aqkq=0.076 kW/m3K 8: aqkq=0.078 kW/m3K 9: aqkq=0.081 kW/m3K
Processo A→P
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Isole di stati stazionari
63
A→P→R Δh1=-4105 kJ/kmol Δh2=-6105 kJ/kmol k01=k02=106 1/s 6: aqkq=0.070 kW/m3K 7: aqkq=0.075 kW/m3K 8: aqkq=0.077 kW/m3K
Processo A→P →R
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Isole di stati stazionari
64
A→P A→P→R
A→P Δh1=-2105 kJ/kmol k01=107 1/s A→P→R Δh1=-4105 kJ/kmol Δh2=-6105 kJ/kmol k01=k02=106 1/s
![Page 65: Modellistica e simulazione di reattori eterogeneipeople.ding.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Dinamica_e_control... · Reattori eterogenei •Nella classificazione dei reattori](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052520/608c019f635d2b4e3725a406/html5/thumbnails/65.jpg)
Reattore a letto fluido accoppiato con lo
scambiatore di calore a letto fluido
65
b)
Processo A→P
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Ossidazione del naftalene
66
OH2CO2O)CO(HCO5.4HC222462810
OH28CO7.5OO)CO(HC222246
;)1(
)1(
N
P
P
S )1(
NN0P
fCuW
;)(
)(
N
NN
N e
f
ee
fe
TC
CTC
)(N
P
P e
f
e
e
TC
C
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Ossidazione del naftalene
67
b)