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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Contenidos de la sesión I l Introducción a la simulación numérica
• Un poco de historia • Circulación del tráfico de vehículos • Modelización de las aguas someras
Modelización y simulación numérica
Contenidos de la sesión II l Circulación del tráfico de vehículos l Flujo sanguíneo en el cuerpo humano
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
…voy a escribir sin fórmulas matemáticas. Quiero transmitir la sensación de las matemáticas…
Rózsa Péter. Nació en Hungría en 1905 y murió en su país de origen en 1977. http://es.wikipedia.org/wiki/Rózsa_Péter
Peter Lax (USC, 2007)
-Asegura que todo matemático tuvo a alguien que le inspiró. ¿A quién tuvo usted? -Una mujer, su nombre era Rose Peter; escribió el mejor libro popular de matemáticas, Jugando con el infinito . Ella fue mi inspiradora. http://www.lavozdegalicia.es/sociedad/2007/11/03/0003_6284603.htm
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Objetivos l Modelar el flujo de tráfico en un tramo de carretera
mediante leyes conservativas hiperbólicas l Identificar sucesos (atasco, semáforos) en el modelo
Circulación del tráfico de vehículos
Competencias entrenadas l Capacidad de abstración en la modelización matemática:
flujo de coches, cantidades conservadas, etc l Uso de un método numérico implementado en el
ordenador para la resolución del modelo
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Simulación de corte en el flujo del tráfico en el túnel del Hórreo Flujo máximo 2.187 veh/hora. Velocidad máxima 50Km/h
u = umax 1−ρρmax
"
#$
%
&' f (ρ) = ρu = ρumax 1−
ρρmax
"
#$
%
&'
Velocidad Flujo de vehículos
fmax =ρmaxumax4
Densidad máxima 175 veh/Km. L=500m
(Xián López. TFG)
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Simulación de la reanudación del flujo del tráfico, tras una interrupción de 10 segundos, en el túnel del Hórreo
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Andrés Prieto, Elena Vázquez Andrés Prieto, Elena Vázquez
Simulación de corte en el flujo del tráfico en el túnel del Hórreo
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Simulación de corte en el flujo del tráfico en la Tercera Ronda de la Coruña
Densidad máxima 218 veh/Km. L=12 Km
u = umax 1−ρρmax
"
#$
%
&' f (ρ) = ρu = ρumax 1−
ρρmax
"
#$
%
&'
Flujo máximo 5.445 veh/hora. Velocidad máxima 100Km/h fmax =
ρmaxumax4
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Jacques-‐Louis Lions El Planeta Tierra. El papel de las Matemá4cas y los superordenadores. 1990. Acto Honoris Causa J.-‐L. Lions 23/06/1989 hXp://tv.usc.es/serial/index/id/333
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Domingo Fontán Rodríguez: El hombre que puso a Galicia en el mapa (1788-‐1866) hIp://galiciana.bibliotecadegalicia.xunta.es/es/consulta/registro.cmd?id=6757 (Álbum da Ciencia do Consello da Cultura Galega)
Carta Geométrica de Galicia
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Ría de Pontevedra
Input Output
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Diseño T1. 15943 volúmenes finitos
Q
Velocidad longitudinal promediada en profundidad
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
http://www.iberaula.es
Las matemáOcas del agua: transferencia
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
¿Qué calculamos? • h(x,y,t) altura del auga o calado • q(x,y,t)=h(x,y,t)U(x,y,t)=h(x,y,t)(Ux(x,y,t),Uy(x,y,t)
h(x,y,t)
zb(x,y)
U(x,y,t)=(Ux,Uy)
¿Qué resolvemos? • Ecuaciones de conservación
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Andrés Prieto, Elena Vázquez Pedro González de Alaiza (Máster en Ingeniería Matemática)
Modelo matemático: Ley de conservación lineal
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Pedro González de Alaiza Martínez
Modelo matemático: Ley de conservación no lineal
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Flujo sanguíneo en el cuerpo humano
Marcos Loureiro García. TFG. Grado en Matemáticas. Máster en Matemática Industrial.
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Torniquete
Flujo sanguíneo en el cuerpo humano
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Flujo sanguíneo en el cuerpo humano
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Flujo sanguíneo en el cuerpo humano
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
Modelización matemática y simulación numérica
Dos sesiones en ESTALMAT- Galicia
Andrés Prieto Aneiros, Elena Vázquez Cendón [email protected] [email protected]
Muchas gracias por vuestra atención!
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Andrés Prieto, Elena Vázquez
VIII Seminario sobre actividades para estimular el talento precoz en Matemáticas
Gracias!