Modeling  the  Electron  as  a  Circula3ng  Charged  Photon  

Richard  Gauthier  Santa  Rosa  Junior  College  

APS  Regional  Mee8ng,  Reno,  Nevada  October  23-­‐25,  2014  

Paul  Dirac  Quote  from  Nobel  Prize  Lecture  

“It  is  found  that  an  electron  which  seems  to  us  to  be  moving  slowly,  must  actually  have  a  very  high  frequency  oscillatory  mo8on  of  small  amplitude  superposed  on  the  regular  mo8on  which  appears  to  us.  As  a  result  of  this  oscillatory  mo8on,  the  velocity  of  the  electron  at  any  8me  equals  the  velocity  of  light.  This  is  a  predic8on  which  cannot  be  directly  verified  by  experiment,  since  the  frequency  of  the  oscillatory  mo8on  is  so  high  and  its  amplitude  is  so  small.  But  one  must  believe  in  this  consequence  of  the  theory,  since  other  consequences  of  the  theory  which  are  inseparably  bound  up  with  this  one,  such  as  the  law  of  scaRering  of  light  by  an  electron,  are  confirmed  by  experiment.”    

Electron  modeled  by  circula3ng  charged  photon  

mc mc! mc

! mv

c

v

! / 2mc!2

!!

Eelectron = ! mc2

Ephoton = ! mc2 = h"

Parametric  equa3ons  for  light-­‐speed  helical  trajectory  of  charged  photon  that  

models  the  electron    x(t) = (Ro /!

2 )cos(! ct / Ro )y(t) = ±(Ro /!

2 )sin(! ct / Ro )z(t) = vt

Where                                                                             Ro = ! / 2mc = 1.93! 10"13m

comes  from  the  Dirac  equa8on  for  the  electron  

Corresponding  proper3es  of    charged  photon  and  electron  

Charged  Photon                                                Electron  

E = ! mc2 = h" E = ! mc2

pphoton = ! mc pelectron = ! mvelectronvelectron = ccos!pelectron = pphoton cos!

               is  the  forward  angle  that  the  charged  photon’s  helix  makes  with  the  longitudinal  direc8on.  !

Rela3vis3c  Energy-­‐Momentum  Equa3ons  for  Electron  and  Charged  Photon  

Eelectron2 = (pelectron )2c2 +m2c4

Ephoton2 = (pphoton longitudinal )

2c2 +m2c4

(pphotonc)2 = (pphoton longitudinal )2c2 +m2c4

(pphoton )2 = (pphoton longitudinal )2 + (mc)2

(pphoton )2 = (pphoton longitudinal )2 + (pphoton transverse )

2

Spin              of  charged  photon  

Sz of Electron's spin=Sz of charged photon = ± Radius of photon's helix ! pphoton transverse

=Ro ! pphoton transverse

= ±(! / 2mc)! (mc) = ± !/2

Sz

Spin-­‐up  and  Spin-­‐down  of  charged  photon  model  

•  Right-­‐turning  helical  mo8on  of  charged  photon  produces  the  spin-­‐up  value  of  the  electron’s  spin-­‐component                                                  .  LeZ-­‐turning  helical  mo8on  of  the  charged  photon  produces  the  spin-­‐down  value  of  the  electron’s  spin-­‐component    

•           is  always  parallel  or  an8-­‐parallel  to  the  electron’s  velocity  vector  

Sz = ! / 2

Sz = !! / 2Sz

Radius  of  the  charged  photon’s  helical  path  

The  radius  of  the  charged  photon’s  helix  in  the  electron  model  is      In  high-­‐energy  electron  scaRering  at                                      ,                                                        and                                                                                                              

R = Ro /!2 = Ro(1" v

2 / c2 )

! = 5.69 " 104 R = 5.96 !10-23m.29.5GeV

Frequency  and  wavelength  of  the  charged  photon’s  circula3ng  charge  

This  frequency  is  where                                                            ,  the  ziRerbewegung  frequency  of  the  Dirac  electron.  As            increases  with            ,  the  wavelength                of  the  charged  photon  decreases  as                                                            where                                                                                                                      In  high-­‐energy  electron  scaRering,  when  and                                                        the  value  of          of  the  charged  photon  becomes    

! = " c / 2#Ro = " ! zitt

! zitt = 2mc2 / h

!!

! = !Compton /"!Compton = h /mc = 2.43"10

#12m.

!

E = 29.5GeV! = 5.69 " 104 !

! = 4.27 "10#17m.

Magne3c  moment  of  the  circula3ng  charged  photon  

Light-­‐speed  circula8on  of  the  charged  photon  in  a  circle  or  helix  of  radius                                                          gives  a  magne8c  moment  component                                                          ,  where                        is  the  Bohr  magneton                                  ,  the  magnitude  of                predicted  for  the  electron  by  the  Dirac  equa8on.      

Ro= ! / 2mc

µz= !0.5µ

BohrµBohr e! / 2m

µz

Conclusion  

The  remarkable  quan8ta8ve  dynamical  and  kinema8c  correspondences  between  an  electron’s  proper8es  and  the  proper8es  of  a  proposed  circula8ng  charged  photon  make  the  circula8ng  charged  photon  a  strong  candidate  as  a  model  for  the  electron.    Though  an  uncharged  photon  is  a  boson  with  spin  1,  a  charged  photon  is  proposed  to  model    an  electron  –  a  fermion  with  spin  ½.  

References  •  Gauthier,  R.,  “The  electron  is  a  charged  photon”,  2014,

hRps://www.academia.edu/8635780/The_Electron_Is_a_Charged_Photon    

•  Gauthier,  R.,  “Transluminal  energy  quantum  models  of  the  photon  and  the  electron”,  in  R.  Amoroso,  ed.,  The  Physics  of  Reality:  Space,  Time,  MaRer,  Cosmos”,  World  Scien8fic,  2013,  hRps://www.academia.edu/4429810/Transluminal_Energy_Quantum_Models_of_the_Photon_and_the_Electron  

Copyright  2014  by  Richard  Gauthier  Santa  Rosa,  CA  www.superluminalquantum.org  richgauthier@gmail.com  DOI:  10.13140/2.1.4593.9205