modeling and nonlinear control for mast experiment
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Modeling and nonlinear control for MAST experiment . RELATORE: Dott . Daniele Carnevale CORRELATORI: Dott . Luigi Pangione Dott . Graham McArdle. CANDIDATO: Antonio De Paola. Sommario. Introduzione Fusione nucleare e descrizione di MAST-Experiment Modellazione : - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Modeling and nonlinear control for MAST
experiment RELATORE: Dott. Daniele Carnevale
CORRELATORI: Dott. Luigi PangioneDott. Graham McArdle
CANDIDATO:Antonio De Paola
Sommario
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1. Introduzione
2. Fusione nucleare e descrizione di MAST-Experiment
3. Modellazione:
4. Progetto e implementazione dell’allocatore
5. Conclusioni
- MAST- Plasma shape controller (PCS)- Avvolgimenti poloidali
Introduzione
• La presente tesi nasce dalla collaborazione tra l’Università di Tor Vergata e il Culham Centre for Fusion Energy
• Gli obiettivi che ci si è prefissati sono:
- Realizzazione di un ambiente simulativo per il _tokamak MAST
- Allocazione degli ingressi per massimizzare la distanza delle correnti a regime dalle saturazioni
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Sommario
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1. Introduzione
2. Fusione nucleare e descrizione di MAST-Experiment
3. Modellazione:
4. Progetto e implementazione dell’allocatore
5. Conclusioni
- MAST- Plasma shape controller (PCS)- Avvolgimenti poloidali
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La fusione nucleare
• Due atomi leggeri (solitamente idrogeno) si scontrano
• Lo scontro ha come risultato la creazione di un atomo di elio e di un neutrone
• La differenza di massa nella reazione diventa energia cinetica secondo l’equazione:
Il principio fisico su cui si basa la fusione è il seguente:
2McE Fig. 1
Il tokamak• Uno dei dispositivi più promettenti per la realizzazione della
fusione nucleare è il tokamak
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Gas ionizzato viene immesso nella camera e riscaldato fino ad assumere lo stato di plasma
Gli avvolgimenti in marrone generano un campo magnetico toroidale che fa scorrere le particelle cariche all’interno del toro
Gli avvolgimenti in blu generano un campo poloidale che serve a confinare il plasma
Fig. 2
MAST
• Il tokamak che è stato considerato per questa tesi è MAST (Mega Ampere Spherical Tokamak)
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Fig. 4
• La tesi si è concentrata sul sistema di controllo degli avvolgimenti poloidali
• A differenza della maggior parte dei tokamak, MAST presenta una colonna centrale più stretta e un aspect ratio minore che conferiscono al plasma una forma sferica Fig. 3
Sommario
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1. Introduzione
2. Fusione nucleare e descrizione di MAST-Experiment
3. Modellazione:
4. Progetto e implementazione dell’allocatore
5. Conclusioni
- MAST- Plasma shape controller (PCS)- Avvolgimenti poloidali
Modellazione
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CREATE model
• Il modello usato per MAST è stato realizzato dal team CREATE
• Le equazioni usate dal modello sono:
• Una volta scelto lo sparo d’interesse, le relative misure vengono caricate dal database e viene effettuate una linearizzazione intorno a un punto d’equilibrio che restituisce un modello nello spazio di stato
],[],[ WIY
URIdtd
T
Equazioni circuitali
Vincoli di Grad-Shafranov
Eq. 1
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CREATE model (2)• INGRESSI: Tensioni sugli avvolgimenti poloidali
• DISTURBI: Beta poloidale e induttanza interna
• USCITE:
• VARIABILI DI STATO: Correnti passive sugli avvolgimenti
- Correnti attive sugli avvolgimenti
- Parametri del “plasma shape”- Misure magnetiche- Corrente di plasma
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CREATE model (3)Ai fini dell’implementazione del modello, è stato necessario effettuare alcune modifiche:
• Cambiamento di coordinate al fine di escludere le dinamiche degli avvolgimenti, modellate separatamente
• Stabilizzazione mediante controllore PD della posizione verticale del plasma
• Minimizzazione dell’errore di stima della corrente di plasma
• Riduzione dell’ordine del modello
Modellazione
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Avvolgimenti
• Durante la realizzazione del modello il team CREATE ha incontrato difficoltà dovute alla rumorosità dei segnali in tensione
• Tale problema è stato risolto ignorando la dinamica degli avvolgimenti e assumendo ingressi in corrente per il modello
• È stato necessario, per la realizzazione dell’ambiente simulativo, riconsiderare queste dinamiche
• Si è proceduto a una modellazione indipendente degli avvolgimenti utilizzati dal controllore (avvolgimenti n. 1,2,4,5)
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Avvolgimenti (2)• Un primo modello ha considerato gli avvolgimenti come circuiti
R-L, le resistenze e induttanze scelte sono quelle utilizzate dal controllore per convertire in tensione le richieste di corrente
Errore di stima considerevole!
Fig. 5
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Avvolgimenti (3)• Per migliorare il fitting del modello si è deciso di modellare
l’errore di stima, considerando l’effetto induttivo della corrente di plasma e delle coil n.3 e 6
Si può notare un netto miglioramento della stima delle correnti
Fig. 6
Modellazione
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PCSIl PCS è il controllore adibito al calcolo delle tensioni in ingresso per gli avvolgimenti poloidali. Ciascuno degli ingressi raffigurati nello schema genera una componente del valore di tensione in uscita (V)
Durante la fase iniziale dello sparo e, in misura minore durante la fase di flat-top, una componente delle correnti è pilotata in feed-forward
La prima componente di tensione serve a bilanciare le perdite resistive sugli avvolgimenti
I riferimenti di corrente su P1,P2,P4+P5 e P5-P4 sono inseguiti mediante un controllore proporzionale
La corrente di plasma e il raggio esterno vengono controllati mediante un PI
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PCS• Il PCS è stato modellato mediante un blocco
simulink, realizzato da G. McArdle, che ne riproduce il comportamento
• Per ogni simulazione i parametri del controllore (in generali diversi per ogni sparo) vengono recuperati dal database
• La dinamica delle power supply che alimentano le coil è stata modellata con un filtro passa-basso e una funzione di clipping
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PCS model (2)Il modello del PCS è stato testato con una simulazione in ff: gli input misurati per lo sparo n. 24552 sono stati recuperati dal database e utilizzati come ingressi del modello, le cui uscite di tensione sono state comparate con quelle misurate
Si può notare come i risultati simulativi siano molto simili a quelli reali, se si trascura il rumore di misura a cui si accennava in precedenza
Fig. 7
Simulazioni in fb
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Una volta terminata la modellazione, è stato possibile testare l’ambiente simulativo con delle simulazioni in feedforward: i riferimenti per lo sparo n. 24542 sono stati utilizzati come ingressi del modello, le cui uscite sono state confrontate con i valori misurati
Corrente di plasma
Correnti sugli avvolgimentiTensioni sugli avvolgimentiMisure di flusso
Figg. 8-9-10-11
Sommario
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1. Introduzione
2. Fusione nucleare e descrizione di MAST-Experiment
3. Modellazione:
4. Progetto e implementazione dell’allocatore
5. Conclusioni
- MAST- Plasma shape controller (PCS)- Avvolgimenti poloidali
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Allocatore(1)• Durante le campagne sperimentali si sono verificati
casi in cui le correnti sugli avvolgimenti si trovano pericolosamente vicine alla saturazione
• Il PCS, al momento, non è progettato per far fronte a correnti saturate
• Per ovviare a questo problema si è pensato di aggiungere un compensatore alla struttura del PCS che provvedesse a una diversa allocazione degli input a regime
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Allocatore(2)• L’allocatore riceve in ingresso le correnti sugli avvolgimenti
e la variazione a regime introdotta sulle uscite• Viene restituita la correzione da applicare sulle correnti • Tale valore viene convertito in tensione da un modello
inverso delle coil e applicato alle power supply• Le variazioni a regime vengono “nascoste” al controllore
allo scopo di mantenere indipendenti i due sistemi
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Allocatore (3)• L’allocatore è un sistema dinamico non lineare (in
generale) che minimizza, sotto certe condizioni, una funzione di costo. La funzione che è stata scelta è la seguente:
ycoils n
jjjj
n
jjj ybiaJ
1
2
1
2 )(
Coefficienti
Funzione di saturazione
Variazioni a regime sulle uscite
Eq. 2
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Allocatore (4)
Le equazioni che descrivono l’allocatore sono:
'
0*
.
B
PI
JKSATw Th
wBya 0 Matrice di selezione
Gradiente della funzione di costo
Fattore di convergenza
Saturazione
Eq. 3
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Risultati simulativi• Lo sparo scelto per testare le prestazioni
dell’allocatore è il n. 24552
• In questo sparo la corrente sulla coil P4 è vicina alla saturazione
Ci si aspetta che l’allocatore allontani la corrente dalla saturazione, introducendo variazioni accetabili sulle uscite controllate
Fig. 12
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Risultati simulativi (1)• Correnti:
La corrente su P4 assume valori più contenuti e allo stesso tempo le altre correnti presentano variazioni accettabili
Fig. 13
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Risultati simulativi (2)• Uscite controllate:
L’allocatore non introduce variazioni significative sulle grandezze controllate
Fig. 14
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Risultati simulativi (3)• Tensioni sugli avvolgimenti:
L’intervento dell’allocatore modifica il valore delle tensioni in ingresso, mantenendole tuttavia in un range accettabile
Fig. 15
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Risultati simulativi (4)• Tensioni in uscita dal PCS:
Si può notare come l’azione dell’allocatore non venga “nascosta” efficacemente all’allocatore, i cui valori di tensione ritornano ai valori del sistema senza allocatore solo alla fine dello sparo
Fig. 16
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Allocatore sul c.l.• Al fine di risolvere tale problema, è stata
progettata una diversa implementazione dell’allocatore
• L’allocatore viene applicato sul sistema a ciclo chiuso, andando a modificare il valore dei riferimenti del PCS
• In questo modo il controllore si occuperà di introdurre le variazioni richieste
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Allocatore sul c.l. (2)
• Le equazioni dell’allocatore vengono opportunamente modificate:
• Il calcolo delle f.d.t. ha richiesto una semplificazione mediante SVD del modello CREATE
• La funzione di costo ha una struttura simile al caso precedente ma in questo caso ad essere penalizzate sono le variazioni a regime sui riferimenti
'
0*
*.
B
WH
JKSATw Th Funzioni di trasferimento tra riferimenti e correnti e tra riferimenti e uscite, valutate per s=0Eq. 4
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Risultati simulativi (1)• Correnti:
L’effetto sulle correnti dell’allocatore sul sistema a ciclo chiuso è pressochè identico a quello applicato sul processo
Fig. 17
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Risultati simulativi (2)• Tensioni:
Se si analizzano le tensioni, tuttavia, si può notare come le variazioni introdotte dall’allocatore siano meno brusche e di entità minore
Fig. 18
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Risultati simulativi (3)• Uscite controllate:
Fig. 19
Sommario
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1. Introduzione
2. Fusione nucleare e descrizione di MAST-Experiment
3. Modellazione:
4. Progetto e implementazione dell’allocatore
5. Conclusioni
- MAST- Plasma shape controller (PCS)- Avvolgimenti poloidali
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Conclusioni(1)• È stato realizzato un ambiente simulativo di MAST
che può essere utilizzato come banco di prova per modifiche alla legge di controllo del PCS
• Sono state progettate due diverse soluzioni al problema della saturazione sulle correnti
• Al momento l’allocatore viene testato sul controllore in modalità simulativa e se ne sta valutando l’introduzione nelle prossime campagne sperimentali
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Conclusioni(2)• Tra i possibili sviluppi futuri, si sottolinea il confronto
tra i due tipi di allocatore per quanto riguarda le prestazioni ottenute, la sensibilità alle variazione parametriche e la robustezza
• Sono state effettuate delle prime simulazioni su sistemi molto semplici, ma si ritiene che analisi più approfondite possano fornire dati significativi
• Inoltre: introduzione di diverse funzioni di costo e applicazione dell’allocatore a MAST-U.
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Grazie per l’attenzione