modele econometrice aplicate În economia realĂ · ultima parte a lucrării expune o metodologie...
TRANSCRIPT
ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN BUCUREŞTI
CALCEDONIA ENACHE
MODELE ECONOMETRICE APLICATE
ÎN ECONOMIA REALĂ
Colecţia
Cercetare avansată postdoctorală în ştiinţe economice
ISBN 978-606-505-978-8
Editura ASE
Bucureşti 2015
Copyright © 2015, Calcedonia Enache
Toate drepturile asupra acestei ediţii sunt rezervate autorului.
Editura ASE
Piaţa Romană nr. 6, sector 1, Bucureşti, România
cod 010374
www.ase.ro
www.editura.ase.ro
Referenţi:
Prof. univ. dr. Gabriela ŢIGU
Prof. univ. dr. Eugeniu ŢURLEA
ISBN 978-606-505-978-8
Autorul îşi asumă întreaga responsabilitate pentru ideile exprimate, pentru originalitatea materialului şi pentru
sursele bibliografice menţionate.
Această lucrare a fost cofinanţată din Fondul Social European, prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea
Resurselor Umane 2007-2013, proiect POSDRU/159/1.5/S/142115 „Performanţă şi excelenţă în cercetarea
doctorală şi postdoctorală în domeniul ştiinţelor economice din România”.
3
CUPRINS
Introducere ................................................................................................................................. 5
Capitolul 1. Metode pentru identificarea, evaluarea şi prognoza oscilaţiilor sistematice
în economia reală ..................................................................................................... 7
1.1 Serii de timp. Aspecte teoretice ........................................................................................ 7
1.2 Elemente de analiză necesare evaluării oscilaţiilor sistematice ........................................ 9
1.3 Măsurători în domeniul oscilaţiilor sistematice .............................................................. 11
1.3.1 Modelul Lawrence Klein .......................................................................................... 11
1.3.2 Modelul Buys Ballot ................................................................................................. 16
1.3.3 Analiza spectrală. Modele ARIMA .......................................................................... 22
1.3.4 Modelul Calot ........................................................................................................... 30
1.3.5 Modelul Holt Winters ............................................................................................... 36
Capitolul 2. Modele cu vectori autoregresivi structurali .......................................................... 47
2.1 Consideraţii generale ...................................................................................................... 47
2.2 Consumul alimentar în România – analiză dinamică şi structurală ................................ 47
2.3 Estimarea unui model VAR structural ............................................................................ 51
2.4 Descrierea datelor, modelare, rezultate şi interpretare .................................................... 53
Capitolul 3. Modele cu vectori de cointegrare şi vectori de corecţie a erorilor ....................... 61
3.1 Consideraţii generale ...................................................................................................... 61
3.2 Comerţul exterior cu produse agricole al României cu ţările în curs
de dezvoltare – analiză dinamică şi structurală .............................................................. 61
3.3 Estimarea unui model VEC ............................................................................................ 65
3.4 Descrierea datelor, modelare, rezultate şi interpretare .................................................... 67
Summary ............................................................................................................................... 73
Surse bibliografice .................................................................................................................... 83
Anexa I ............................................................................................................................... 90
Anexa II ............................................................................................................................... 92
Anexa III ............................................................................................................................... 96
4
CONTENTS
Introduction ................................................................................................................................ 5
Chapter 1. Methods for the identification, assessment and forecast of the systematic
oscillations in the real economy .............................................................................. 7
1.1 Time series. Theoretical issues......................................................................................... 7
1.2 Analysis items needed to assess the systematic oscillation ............................................. 9
1.3 Measurements in the field of systematic oscillations .................................................... 11
1.3.1 Lawrence Klein model .............................................................................................. 11
1.3.2 Buys Ballot model .................................................................................................... 16
1.3.3 Spectral analysis. ARIMA models ........................................................................... 22
1.3.4 Calot model............................................................................................................... 30
1.3.5 Holt Winters model .................................................................................................. 36
Chapter 2. Structural autoregressive vector models ................................................................. 47
2.1 General considerations .................................................................................................... 47
2.2 Food consumption in Romania – a dynamic and structural analysis .............................. 47
2.3 Estimating a structural VAR model ................................................................................ 51
2.4 Data description, modelling, results and interpretation .................................................. 53
Chapter 3. Models with cointegrating vectors and error correction vectors ............................ 61
3.1 General considerations .................................................................................................... 61
3.2 Romania’s foreign trade in agricultural products with developing countries -
a dynamic and structural analysis................................................................................... 61
3.3 Estimating a VEC model ................................................................................................ 65
3.4 Data description, modelling, results and interpretation .................................................. 67
Summary ............................................................................................................................... 73
Bibliography ............................................................................................................................. 83
Annex I ............................................................................................................................... 90
Annex II ............................................................................................................................... 92
Annex III ............................................................................................................................... 96
5
Introducere
Lucrarea MODELE ECONOMETRICE APLICATE ÎN ECONOMIA REALĂ este rezultatul activităţii
de cercetare postdoctorală în cadrul proiectului POSDRU/159/1.5/S/142115 „Performanţă şi
excelenţă în cercetarea doctorală şi postdoctorală în domeniul ştiinţelor economice din
România”, aria tematică Indicatori socio-economici şi ştiinţifici în politicile economice la
nivel micro şi macroeconomic.
Lucrarea a fost elaborată într-o succesiune logică a realizării unor studii econometrice
complexe, punând accentul asupra instrumentelor analizei cantitative pe care le impune
cercetarea economiei reale.
Prima parte a lucrării prezintă o serie de modele particulare pentru studiul sezonalităţii, utile
pentru analiza şi predicţia economică pe termen scurt. Examinarea fluctuaţiilor sistematice
reprezintă un domeniu deosebit de important şi actual pentru cercetarea ştiinţifică, elaborarea
programelor naţionale de dezvoltare durabilă şi activitatea practică din ţara noastră.
Partea a doua a lucrării este dedicată metodei autoregresiei vectoriale structurale, în care
variabilele investigate sunt de tip efect şi analizate împreună. Am optat pentru analiza de tip
VAR întrucât fenomenele economice se comportă ca sisteme dinamice, cu interdependenţă
biunivocă.
Ultima parte a lucrării expune o metodologie ce are drept fundament studiul vectorilor de
cointegrare şi a vectorilor de corecţie a erorilor, ce admite prin acţiunea de generare a datelor,
determinarea elementelor pe termen lung şi a celor pe termen scurt. Identificarea prezenţei
unui trend stohastic comun între două sau mai multe variabile constituie baza pentru analiza
dinamicii pe termen scurt.
Orientarea lucrării către partea aplicativă a studierii fenomenelor din economia reală este
evidenţiată prin aplicaţii la date concrete, preluate din diferitele surse statistice oficiale.
O contribuţie importantă asupra tratării unora dintre problemele care fac obiectul acestei
lucrări l-a avut efectuarea stagiului extern de mobilitate la Departamentul de Ştiinţe Statistice
din cadrul universităţii „La Sapienza” din Roma, care s-a finalizat cu susţinerea seminarului
ştiinţific cu titlul „Determinants of the Demand for Food Products in Romania. Measuring
6
Methods and Techniques”. De asemenea, amplele dezbateri la care am participat la Institutul
de Statistică al Italiei (ISTAT), dar şi schimburile de informaţii şi sugestiile primite în urma
prezentării a opt lucrări ştiinţifice în cadrul unor conferinţe internaţionale, care s-au desfăşurat
la Amsterdam, Bucureşti, Iaşi şi Milano, m-au ajutat să-mi îmbunătăţesc nivelul de cunoştinţe
statistice şi econometrice.
Doresc să-i mulţumesc, pe această cale, domnului prof.univ.dr. Constantin Mitruţ, care, în
calitatea sa de tutore, m-a tratat cu exigenţă profesională, înţelegere şi încurajări permanente
în efortul pe care l-a cerut un asemenea act creativ.
7
Capitolul 1. Metode pentru identificarea, evaluarea şi prognoza oscilaţiilor sistematice
în economia reală
1.1 Serii de timp. Aspecte teoretice
Seria de timp reprezintă o paralelă între două şiruri de date, în care primul şir indică variaţia
de timp, iar cel de-al doilea şir variaţia variabilei investigate. Notând variabila investigată cu
Y (unde nY ,1 ), iar variabila de timp cu t (unde nt ,1 ) rezultă că seria este alcătuită din
n+1 termeni. În aceste condiţii, se poate scrie relaţia:
Y= f(t) [1.1]
O serie de timp poate fi continuă )( Rt sau discretă )( Zt .
Seria de timp {Yt, Zt }este denumită staţionară în sens strict dacă pentru oricare t1 < t
2
<…< tn momente de timp şi, oricare ar fi Φ un întreg, (Yt1,…,Ytn
), (Yt1+Φ,…,Ytn+Φ) au aceeaşi
repartiţie.
Seria de timp {Yt, Zt }este denumită staţionară de ordinul k dacă pentru oricare t1 < t
2 <…<
tn momente de timp şi, oricare ar fi Φ un întreg, pentru (Yt1,…,Ytn
), (Yt1+Φ,…,Ytn+Φ) mediile sunt
egale. Astfel:
M((Yt1)k1 ,…, (Ytn
)kn ) = M((Yt1+Φ)k1,…,(Ytn+Φ)kn), pentru k1 + …+ kn ≤ k.
Seria de timp {Yt, Zt }este denumită staţionară dacă:
M(Yt) = y , t
D(Yt) = M[Yt – M(Yt)]2 = σ2, t
Cov (Yt,Ym)=μ (│t-m│), mt,
Seria de timp {Yt, Zt }este denumită staţionară de ordinul doi sau este slab staţionară dacă:
M(Yt) = y , t
D(Yt) = M[Yt – M(Yt)]2 = σ2, t
Cov (Yt,Yt+Φ)= M[Yt – M(Yt)] [Yt+Φ - M(Yt)] = μ (Φ), ,t
O serie de timp este considerată staţionară dacă media şi dispersia acesteia nu se modifică,
rămânând constante pe parcursul scurgerii timpului, iar covarianţa depinde exclusiv de
decalajul dintre momentele de timp pentru care este determinată.
8
Funcţia de autocorelaţie, notată cu )( , măsoară legătura între valorile seriei la diferite
intervale de timp:
[1.2]
care, pentru un proces staţionar, ia forma:
Funcţia de autocorelaţie are următoarele proprietăţi:
1)0(
)()( , ,...1,0
,1)( ,...1,0
În plus:
Deşi un proces stohastic are unică structura covarianţei, reciproca în general nu este
adevărată. Este posibil sa existe cel puţin două procese stohastice cu aceeaşi )(
(Jenkins &Watt, 1968).
Matricea Toeplitz este obţinută prin funcţia de autocorelaţie a unui proces staţionar.
Aceasta este o matrice simetrică, pozitiv definită.
Matrice Toeplitz de ordin θ.
Funcţia de autocorelaţie parţială, notată cu )( , măsoară legătura între Yt şi Yt-Φ prin
înlăturarea efectelor indirecte care provin de la valorile situate între ele.
[1.3]
Elementele din γ’ = (γ (1) ,..., γ (Ө)) şi din τ’ = (τ (1),…,τ (Ө)) sunt în dublă corespondenţă.
Pentru a calcula coeficienţii de autocorelaţie parţială se utilizează algoritmul Durbin-Levinson
(vezi Levinson, 1947 şi Durbin, 1960).
)()(
),(),()(
tt
tt
ttYDYD
YYCovYYCorr
)0(
)()(
1
...
)2(
)1(
)1(...)2()1(
............
...)1(1)1(
...)2()1(1
)),...,();,...,((()( 1111 tttttttt YYYMYYYYMYCorr
9
1.2 Elemente de analiză necesare evaluării oscilaţiilor sistematice
O serie de timp care conţine componenta trend f(t), componenta sezonieră s(t) şi componenta
reziduală u(t) poate fi descrisă cu ajutorul unui model, aditiv sau multiplicativ, de forma:
)()()( tutstfyt [1.4] sau )()()( tutstfyt [1.5].
Prin trend sau tendinţă de lungă durată se înţelege linia generală de evoluţie a unui fenomen în
decursul unui interval de timp. Tendinţa poate fi: seculară; de durată medie (10-20 ani); de
durată scurtă (3-10 ani).
Componenta sezonieră se manifestă sub formă de fluctuaţii la perioade mai mici de un an.
Componenta reziduală determină variaţii neprevăzute, sub formă de abateri accidentale într-o
serie de timp. Întrucât componenta reziduală este aleatoare, efectele acesteia sunt dificil de
prognozat.
Metoda grafică şi metoda analizei dispersionale sunt utilizate pentru a determina structura
modelului, pe baza căruia poate fi studiată o serie de timp.
Metoda grafică presupune construirea de curbe care se suprapun, realizate pe intervale
subanuale de timp j.
yij
0 j1 j2 j3 jk j
Dacă pe grafic se obţin:
curbe suprapuse care au fie un punct de maxim, fie un punct de minim, atunci se
apreciază că seria de timp este alcătuită din componenta trend – tendinţa de lungă
durată, componenta sezonieră şi componenta reziduală;
curbe care se intersectează, atunci se consideră că seria de timp este integrată de
ordin zero, deci este staţionară.
Modelul aditiv se recomandă a se folosi, dacă seria de timp prezintă fluctuaţii uniforme, de
amplitudine invariabilă faţă de trend. În caz contrar, se recomandă utilizarea modelului
multiplicativ.
10
yt yt
trend trend
0 t 0 t
Model aditiv Model multiplicativ
Metoda analizei dispersionale are drept fundament descompunerea variaţiei totale a
fenomenului investigat yt ,
i j
ijy yyS 22 )( [1.6], în trei părţi, şi anume:
i j
ity yyS 22
/ )( - variaţia lui y datorată incidenţei factorilor esenţiali [1.7]
i j
jsy yyS 22
/ )( - variaţia lui y datorată incidenţei factorilor sezonieri [1.8]
i j
jiijuy yyyyS 22
/ )( -variaţia lui y datorată incidenţei factorilor întâmplători [1.9]
în care:
iy - media anului i ( ni, );
jy - media subperioadei j ( mj ,1 );
y - media generală a seriei.
Astfel, rezultă următoarea identitate:
[1.10]
Pentru a testa gradul de semnificaţie a rezultatelor obţinute, se utilizează testul Fisher –
Snedecor definit prin relaţiile:
)1)(1(:
1
2
/
2
/1
mn
S
n
SF
uyty
calc, pentru n-1 şi (n-1)(m-1) grade de libertate [1.11]
)1)(1(:
1
2
/
2
/2
mn
S
m
SF
uysy
calc, pentru m-1 şi (n-1)(m-1) grade de libertate [1.12]
Testul Fisher - Snedecor se realizează comparând valorile determinate, Fcalc1 şi Fcalc
2, cu
valorile tabelate corespunzătoare, pentru un prag de semnificaţie ales α=0,05 sau α=0,01.
2
/
2
/
2
/
2
uysytyy SSSS
11
Dacă Fcalc > Ftab se apreciază că forma modelului de ajustare este: )()()( tutstfyt sau
)()()( tutstfyt .
1.3 Măsurători în domeniul oscilaţiilor sistematice
În economie se întâlnesc adesea activităţi care prezintă tendinţă de variaţie în raport cu
modificările din natură, regulile sociale etc.. Pentru astfel de fenomene examinarea tendinţei
de variaţie anuală trebuie completată cu analiza statistică a fluctuaţiilor sezoniere, care se
manifestă de la un trimestru la altul sau de la o lună la alta. În acest sens, voi prezenta în
continuare o serie de metode utile pentru analiza şi prognoza economică pe termen scurt.
1.3.1 Modelul Lawrence Klein
O modalitate clasică de analiză a sezonalităţii se întâlneşte în practică în varianta în care
aceasta este inclusă în model cu ajutorul variabilelor alternative.
Astfel, forma matematică ce surprinde tendinţa de variaţie sezonieră poate fi redată fie prin
intermediul a patru ecuaţii distincte, fiecare fiind asociată sezonului „S”, situaţie în care
coeficientul β0 preia şi efectul sezonalităţii: Ys = β0 + β1Zs [1.13] (unde Z reprezintă variabila
cantitativă), fie cu ajutorul relaţiei:Y=β0 + β1Z + β2S2 + β3S3 + β4S4 + u [1.14], unde:
Sj =
10
1
jsezonpentru
jsezonulpentru, situaţie în care coeficientul β0 preia doar efectul sezonului
1.
Pentru a examina semnificaţia sezonalităţii, se testează ipoteza nulă β2=β3=β4=0, respectiv
β0=0. În condiţiile aplicării metodei celor mai mici pătrate, pentru a preveni nedeterminarea,
unul dintre sezoane este exclus.
Datele, estimarea modelului şi rezultate
În vederea aplicării modelului Lawrence Klein, am utilizat seria de date cu frecvenţă
trimestrială privind valoarea adăugată brută din agricultură, silvicultură şi pescuit, ce acoperă
intervalul 2007- 2013.
12
mili
oa
ne
lei
0
4000
8000
12000
16000
20000
24000T
1 2
00
7T
2 2
00
7T
3 2
00
7T
4 2
00
7T
1 2
00
8T
2 2
00
8T
3 2
00
8T
4 2
00
8T
1 2
00
9T
2 2
00
9T
3 2
00
9T
4 2
00
9T
1 2
01
0T
2 2
01
0T
3 2
01
0T
4 2
01
0T
1 2
01
1T
2 2
01
1T
3 2
01
1T
4 2
01
1T
1 2
01
2T
2 2
01
2T
3 2
01
2T
4 2
01
2T
1 2
01
3T
2 2
01
3T
3 2
01
3T
4 2
01
3
Figura 1.1 Evoluţia valorii adăugate brute din agricultură,
silvicultură şi pescuit, în termeni reali, în perioada T1 2007- T4 2013
Sursa: http://statistici.insse.ro/shop/
Valoarea adăugată brută din agricultură, silvicultură şi pescuit, în intervalul 2007-2013, a
înregistrat o medie trimestrială, în termeni reali, de 7153,55 milioane lei. Amplitudinea
absolută a variaţiei, calculată ca diferenţă între valorile extreme ale seriei, s-a cifrat la 17271,1
milioane lei. Nivelul maxim a fost atins în trimestrul III 2013, pe fondul rezultatelor
favorabile obţinute la producţia vegetală (în principal la culturile de porumb, grâu şi cartofi).
În sens opus s-a evidenţiat randamentul scăzut obţinut în primul trimestru al anului 2009,
datorită condiţiilor climaterice nefavorabile, rezultatelor modeste în subsectorul zootehnic şi
investiţiilor reduse în tehnologiile performante. Nivelul coeficientului de variaţie (68,68 la
sută) arată că seria este eterogenă, în timp ce coeficientul de aplatizare (Kurtosis =2,49<3)
indică o distribuţie platicurtică.
Indicatori descriptivi
Tabel 1.1
Serie de timp: VABA
Perioada: T1 2007 T4 2013
Număr de observaţii:28
Medie
Mediană
Maxim
Minim
Dispersie
Abatere standard
Skewness
Kurtosis
7153,550
5691,550
18815,40
1544,300
24140103
4913,258
0,709700
2,491968
13
Variable: VABA, Distribution: Log-normal
Chi-Square test = 1,45165, df = 1 (adjusted) , p = 0,22826
2312,5 4625,0 6937,5 9250,0 11562,5 13875,0 16187,5 18500,0 20812,5
Category (upper limits)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
No
. o
f o
bse
rva
tio
ns
Figura 1.2 Distribuţie log-normală
Coeficienţii de autocorelaţie şi autocorelaţie parţială, calculaţi cu ajutorul pachetului de
programe Statistica – modulul Time Series –Arima, arată că seria de date considerată a fost
afectată de sezonalitate.
Autocorrelation Function
(Standard errors are white-noise estimates)
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00
15 +,009 ,1244
14 -,425 ,1291
13 -,049 ,1336
12 +,490 ,1380
11 +,012 ,1423
10 -,515 ,1464
9 -,033 ,1504
8 +,658 ,1543
7 +,020 ,1581
6 -,649 ,1618
5 -,038 ,1655
4 +,772 ,1690
3 +,010 ,1725
2 -,686 ,1759
1 +,040 ,1793
Lag Corr. S.E.
0
106,5 ,0000
106,5 ,0000
95,67 ,0000
95,53 ,0000
82,93 ,0000
82,93 ,0000
70,54 ,0000
70,49 ,0000
52,28 ,0000
52,27 ,0000
36,17 ,0000
36,12 ,0000
15,26 ,0016
15,25 ,0005
,05 ,8229
Q p
Conf . Limit
14
Figura 1.3 Corelograma pentru VABA
În continuare, pentru determinarea estimatorilor şi a diferitelor statistici am folosit pachetul de
programe SPSS.
Rezultatele estimării modelului
Tabel 1.2
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate Durbin-Watson
1 ,957a ,916 ,902 1538,31854 1,839
a. Predictors: (Constant), t, T1, T2, T3
b. Dependent Variable: VABA
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 5,974E8 4 1,493E8 63,107 ,000a
Residual 5,443E7 23 2366423,939
Total 6,518E8 27
a. Predictors: (Constant), t, T1, T2, T3
b. Dependent Variable: VABA
Partial Autocorrelation Function
(Standard errors assume AR order of k-1)
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00
15 +,015 ,1890
14 -,042 ,1890
13 +,002 ,1890
12 -,093 ,1890
11 -,133 ,1890
10 +,170 ,1890
9 +,056 ,1890
8 +,054 ,1890
7 -,018 ,1890
6 -,020 ,1890
5 -,238 ,1890
4 +,555 ,1890
3 +,161 ,1890
2 -,689 ,1890
1 +,040 ,1890
Lag Corr. S.E.
Conf . Limit
15
Coefficientsa
Se apreciază → pentru trimestrul I: 210 btbbY t
→ pentru trimestrul II: 310 btbbY t
→ pentru trimestrul III: 410 btbbY t
→ pentru trimestrul IV modelul liniar de regresie
estimat prin M.C.M.M.P. devine:
3199,52702273,43281646,6188971,122157,6682 TTTtYt
.
Analizând rezultatele obţinute, se constată că modelul de regresie construit este valid, după
cum a rezultat în urma aplicării testului Fisher Snedecor (Fcalc= 63,107; p-value=0), el
explicând 91,6 la sută din variaţia valorii adăugate brute a agriculturii, silviculturii şi
pescuitului.
Toţi parametrii modelului sunt semnificativi statistic, afirmaţie verificată prin utilizarea
testului Student pentru pragurile de semnificaţie indicate în tabelele cu rezultate, cât şi prin
faptul că limitele inferioare şi superioare ale intervalelor de încredere estimate pentru aceştia
prezintă acelaşi semn. În aceste condiţii:
valoarea coeficientului b2 ⌠tb2 = - 7,461; p-value = 0,000⌡oglindeşte faptul că, în
medie, în trimestrul I comparativ cu trimestrul IV, nivelul VABA a fost mai mic cu
6188,646 milioane lei, datorită rezultatelor modeste pe segmentul zootehnic, care este
dependent de producţia vegetală şi de factorii climaterici;
valoarea coeficientului b3 ⌠tb3 = - 5,243; p-value = 0,000⌡reflectă faptul că, în medie,
în trimestrul II faţă de trimestrul IV, nivelul VABA a fost mai redus cu 4328,273
milioane lei, îndeosebi datorită ecartului ridicat între dinamica producţiei şi cea a
consumului intermediar al ramurii;
Model
Unstandardized
Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.
95% Confidence Interval for B
B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound
1 (Constant) 6682,157 822,266 8,127 ,000 4981,171 8383,144
t 122,971 36,339 ,206 3,384 ,003 47,797 198,144
T1 -6188,646 829,461 -,555 -7,461 ,000 -7904,517 -4472,774
T2 -4328,273 825,472 -,388 -5,243 ,000 -6035,891 -2620,655
T3 5270,199 823,068 ,473 6,403 ,000 3567,552 6972,846
a. Dependent Variable: VABA
16
valoarea coeficientului b4 ⌠tb4 =6,403; p-value = 0,000⌡indică faptul că, în medie, în
trimestrul III comparativ cu trimestrul IV, nivelul VABA a fost mai mare cu 5270,199
milioane lei, în principal pe fondul rezultatelor pozitive înregistrate în producţia
vegetală.
În urma aplicării testului Durbin Watson pentru testarea autocorelării reziduurilor, s-a obţinut
o valoare calculată a statisticii dcalc=1,839. Prin compararea cu cele două valori teoretice
d1=1,10 şi d2=1,75 ( ά=0,05, k=4, n=28) se constată că d2 < DW< 4-d2, deci erorile nu sunt
autocorelate.
Pentru trimestrele I şi II ale anului 2014, nivelurile previzionate ale VABA sunt 4059,67
milioane lei şi 6043,01 milioane lei (estimări punctuale), în timp ce intervalele de încredere
ale prognozei, estimate cu un prag de semnificaţie α=0,05 devin [666,793; 7452,547],
respectiv [2626,01; 9460,01].
1.3.2 Modelul Buys Ballot
Modelul Buys Ballot poate fi utilizat, dacă seria de timp respectă simultan condiţiile
următoare:
tendinţa generală este liniară: ;batyt
sezonalitatea este constantă: sj = s
t = constantă,
unde:
);1( imjt
___
,1 mj - numărul perioadelor subanuale;
___
,1 ni - numărul perioadelor (ani);
perturbaţia, ut, este aleatoare, de tip bruit blanc.
În aceste condiţii, se foloseşte un model, în variantă aditivă, de forma:
tjt usbaty [1.15]
Notând bj = b + sj şi substituind pe )1( imjt , se obţine:
[1.16]
)1()1( )]1([ imjjimj ubimjay
17
Prin utilizarea M.C.M.M.P, se estimează parametrii a, bj pe baza cărora se vor determina
coeficienţii de sezonalitate, sj, şi valoarea termenului b. În acest sens, se utilizează
următoarele relaţii:
[1.17]
[1.18]
[1.19]
Modelul aditiv este concordant unui model multiplicativ, în condiţiile transformării
logaritmice a variabilei investigate tjt usbaty )ln( , în care: a=ln(1+a’); b=ln(b’); sj =
ln(sj’); ut = ln(μ). Astfel, modelul multiplicativ devine:
t
tjt asby )1( ''' [1.20]
Potrivit principiului conservării ariilor:
m
j
j
m
j
j
m
j
j esss1
0
11
10)ln( [1.21]
Modelul Buys Ballot poate fi folosit pentru prognoza fenomenului y în orizontul (T, T+W),
prin utilizarea relaţiei:
[1.22]
pentru Wk ,1 - perioada de prognoză.
Datele, estimarea modelului şi rezultate
Modelul Buys Ballot este utilizat pentru examinarea seriei de date a ratei de ocupare a
populaţiei în vârstă de muncă în agricultură, silvicultură şi pescuit, în perioada T1 2008- T4
2013.
n
i
m
j
n
i
m
j
ij
ijy
m
n
m
yi
nna
1 1 1 12 2
1
)1(
1
,)]1([ jkTsbkimjay
)2
1(
1 1 1
m
janm
y
n
ys
n
i
n
i
m
j
ijijj
2
1
1 1
nma
nm
yb
n
i
m
j
ij
18
Figura 1.4 Evoluţia ratei de ocupare a populaţiei
în vârstă de muncă în agricultură, silvicultură şi pescuit,
în perioada T1 2008-T4 2013
Sursa: Calcule proprii pe baza datelor EUROSTAT
În intervalul 2008-2013, rata medie trimestrială de ocupare a populaţiei în vârstă de muncă în
agricultură, silvicultură şi pescuit a fost de 15,23 la sută, în timp ce amplitudinea absolută a
variaţiei a atins nivelul de 3,6 puncte procentuale. Nivelul coeficientului de variaţie (6,67 la
sută) reflectă absenţa eterogenităţii, media calculată fiind reprezentativă pentru seria
investigată. Coeficientul de aplatizare indică o distribuţie platicurtică (Kurtosis =2,17<3).
Indicatori descriptivi
Tabel 1.3
Serie de timp: ROPA
Perioada: T1 2008 T4 2013
Număr de observaţii: 24
Medie
Mediană
Maxim
Minim
Dispersie
Abatere standard
Skewness
Kurtosis
Jarque-Bera
Probabilitate
15,22917
15,05000
17,30000
13,70000
1,031721
1,015737
0,419574
2,170509
1,392224
0,498520
T1
20
08
T2
20
08
T3
20
08
T4
20
08
T1
20
09
T2
20
09
T3
20
09
T4
20
09
T1
20
10
T2
20
10
T3
20
10
T4
20
10
T1
20
11
T2
20
11
T3
20
11
T4
20
11
T1
20
12
T2
20
12
T3
20
12
T4
20
12
T1
20
13
T2
20
13
T3
20
13
T4
20
13
13,5
14,0
14,5
15,0
15,5
16,0
16,5
17,0
17,5
la s
utã
19
Figura 1.5 Diagrama box-plot pentru ROPA
Note: Valorile extreme (maxime şi minime) sunt reprezentate
prin capetele barelor verticale; Percentilele de 25, respectiv 75
şi mediana sunt indicate de barele orizontale.
În anul 2013, populaţia ocupată în agricultură, silvicultură şi pescuit s-a cifrat la 2634,04 mii
persoane, consemnând cela mai înalt nivel pentru grupa de vârstă 35-64 ani (598,9 mii
persoane), iar cel mai redus pentru grupa de vârstă 15-24 ani (255,5 mii persoane). Distribuția
populației ocupate în agricultură, silvicultură şi pescuit, după nivelul de instruire evidențiază
faptul că ponderile cele mai mari au aparţinut absolvenţilor din învăţământul gimnazial (46,25
la sută) şi profesional (22,61 la sută). Ponderea persoanelor cu studii universitare a fost de
1,49 la sută, iar cea a persoanelor cu nivel de instruire primar sau fără şcoală absolvită de
10,93 la sută. Lucrătorii pe cont propriu şi lucrătorii familiali neremuneraţi au reprezentat
92,63 la sută din populaţia ocupată în agricultură, silvicultură şi pescuit şi au locuit în
proporţie de 89,33 la sută în mediul rural. La nivelul sectorului agricol, durata medie efectivă
a săptămânii de lucru a fost de 34,4 ore, mai puţin cu 4,8 ore decât media UE27. Incidenţa
subocupării s-a situat la 6,9 la sută, cu 0,1 puncte procentuale mai mult faţă de nivelul
înregistrat în anul 2012. Rata locurilor de muncă vacante pentru grupa majoră 6 - agricultori
şi lucrători calificaţi în agricultură, silvicultură şi pescuit - în conformitate cu Clasificarea
Ocupaţiilor din România (COR), a fost de 0,35 la sută, comparativ cu 1,78 la sută în anul
2008. Numărul şomerilor cu experienţă în muncă (cei care au lucrat înainte de a intra în
şomaj în agricultură) s-a cifrat la 58,9 mii persoane, înregistrând o creştere comparativ cu anul
media
20
2012, pe de o parte în valoare absolută, iar pe de altă parte ca pondere în totalul şomerilor (cu
4,0 mii persoane, respectiv cu 0,24 puncte procentuale).
Pentru a putea constata dacă seria de date privind rata de ocupare a populaţiei în vârstă de
muncă în agricultură, silvicultură şi pescuit, în intervalul T1 2008 – T4 2013, prezintă oscilaţii
sezoniere, am determinat coeficienţii de autocorelaţie şi autocorelaţie parţială, cu ajutorul
pachetului de programe Statistica – modulul Time Series - Arima.
Figura 1.6 Corelograma pentru ROPA
Rezultatele obţinute confirmă prezenţa sezonalităţii.
Autocorrelation Function
(Standard errors are white-noise estimates)
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00
15 -,264 ,1201
14 -,200 ,1266
13 -,236 ,1328
12 -,033 ,1387
11 -,135 ,1443
10 -,036 ,1498
9 -,061 ,1550
8 +,178 ,1601
7 +,028 ,1651
6 +,149 ,1698
5 +,145 ,1745
4 +,497 ,1790
3 +,354 ,1834
2 +,539 ,1878
1 +,584 ,1920
Lag Corr. S.E.
043,26 ,0001
38,41 ,0005
35,92 ,0006
32,77 ,0011
32,71 ,0006
31,84 ,0004
31,78 ,0002
31,63 ,0001
30,39 ,0001
30,36 ,0000
29,59 ,0000
28,90 ,0000
21,21 ,0001
17,49 ,0002
9,25 ,0024
Q p
Conf . Limit
Partial Autocorrelation Function
(Standard errors assume AR order of k-1)
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00
15 -,026 ,2041
14 -,026 ,2041
13 -,095 ,2041
12 -,065 ,2041
11 -,032 ,2041
10 -,088 ,2041
9 -,097 ,2041
8 +,065 ,2041
7 +,052 ,2041
6 +,035 ,2041
5 -,460 ,2041
4 +,349 ,2041
3 -,070 ,2041
2 +,300 ,2041
1 +,584 ,2041
Lag Corr. S.E.
Conf . Limit
21
În urma aplicării modelului Buys Ballot, varianta multiplicativă, asupra seriei de date
investigate, estimarea concomitentă a tendinţei de lungă durată şi a factorilor sezonieri
decurge din relaţia:
Devierile sezoniere obţinute sunt următoarele:
Figura 1.7 Componentele seriei de timp
Devierile sezoniere în trimestrele II şi III au fost pozitive (peste linia de trend). Dezvoltarea
economiei informale este semnalată şi de practica entităţilor productive de a suplimenta
numărul de angajări fără forme legale pentru desfăşurarea lucrărilor cu caracter agricol.
Devierile sezoniere în trimestrele I şi IV au fost negative (sub linia de trend). Pe fondul
reducerii cererii de forţă de muncă, ponderea şomerilor calificaţi în agricultură în numărul
total al şomerilor a fost, în medie, de 2,9 la sută. Pe sexe, acest indicator a înregistrat valori de
3,38 la sută pentru bărbaţi şi 2,14 la sută pentru femei.
Modelul este valid statistic, întrucât valoarea teoretică pentru un prag de semnificaţie ά = 0,05
Trimestre Devieri sezoniere
I
II
III
IV
-0,064
0,036
0,070
-0,042
LogROPA
> 2,84 < 2,84 < 2,8 < 2,76 < 2,72 < 2,68 < 2,64
2,62 2,64 2,66 2,68 2,70 2,72 2,74 2,76 2,78 2,80 2,82
Tendinţa+componenta sezonieră
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
Com
pone
nta
alea
toar
e
jimjsimjy
6999,2)]1([0017,0]ln[)1(
22
1
21
0 ),sincos(2
)(n
nn nxnxxf
;)(1
0
dxxf
p
f
tfft TtftT
ftT
y1
21
0 ,...,2,1,)2
sin2
cos(2
şi 1, respectiv 22 grade de libertate, preluată din tabelul repartiţiei Fischer, este inferioară
valorii calculate a testului F (Fά, k, n-k-1 = 4,30 < Fcalc= 73,93). Valoarea raportului de corelaţie
este 0,88. Modelul explică 77,44 la sută din variaţia ratei de ocupare a populaţiei în vârstă de
muncă în agricultură, silvicultură şi pescuit.
Pentru trimestrele I şi II ale anului 2014, nivelurile previzionate ale ROPA, obţinute prin
antilogaritmare, sunt 14,56 la sută şi 16,12 la sută (estimări punctuale), în timp ce intervalele
de încredere ale prognozei, estimate cu un prag de semnificaţie α = 0,05 devin [13,54;15,66],
respectiv [14,98;17,34].
1.3.3 Analiza spectrală. Modele ARIMA
Analiza spectrală
În practică, există moduri diferite de a realiza estimările spectrale analitice ale fluctuaţiilor
economice. Cercetările au demonstrat că orice proces oscilatoriu este alcătuit din cicluri de
intervale uniforme, de amplitudine şi frecvenţă diferită. Termenii unei serii Fourier sunt
funcţii periodice cu ajutorul cărora putem analiza fluctuaţiile sistematice din economie. Se
numeşte seria Fourier a funcţiei periodice f(x):
[1.23]
funcţia f: R→R, periodică de perioadă 2π, continuă pe segmente pe orice interval compact, în
care:
Coeficienţii Ф0, Ф1n, Ф2n, n∈{1,2,3…}se numesc coeficienţii Euler - Fourier pentru funcţia
f(x). Pentru ca o funcţie periodică cu perioadă 2π să poată fi reprezentată prin seria Fourier
asociată ei, aceasta trebuie să respecte condiţiile teoremei lui Dirichlet (1837).
Pentru a calcula intensitatea fluctuaţiilor sezoniere, se urmează modelul descris de Pecican
(2005:167). Astfel, se consideră seria de timp staţionară yt:
[1.24]
;cos)(1
1
nxdxxfn
.sin)(1
2 nxdxxfn
23
,2
sin2
cos2
210
fjK
fjK
s ffj
j
y
2
2
2
1 fffA
unde: Ф0, Ф1f, Ф2f
– parametri, t – numărul de unităţi de timp ale seriei (cu Tt ,1 ), f-
frecvența fixată în mod aprioric.
Estimarea parametrilor funcţiei de ajustare se face prin similitudine cu metoda celor mai mici
pătrate, ceea ce impune respectarea condiţiei: I = dtyf tnt
22
0
)()(2
1
= minim. În această
situaţie Ф1f, Ф2f sunt coeficienţii Euler-Fourier ai funcţiei f(t). Pentru determinarea
estimatorilor se utilizează următoarele relaţii:
[1.25]
[1.26]
[1.27]
Amplitudinea fluctuaţiei de frecvenţă „f” se determină pe baza relaţiei:
[1.28]
Pentru a evalua efectul sezonier, se calculează mediile pentru perioadele subanuale, astfel
încât seria va cuprinde K unităţi de timp (j=1,2,…,K). Devierile sezoniere rezultă din relaţia:
[1.29]
în care:
media subperioadei j indiferent
de an.
Datele, estimarea modelului şi rezultate
În cele ce urmează, analiza spectrală este utilizată, pentru a surprinde care este tendinţa de
variaţie sezonieră în cazul seriei de date trimestriale privind cheltuielile pentru alimente şi
băuturi consumate, medii lunare pe o gospodărie, în intervalul 2007 – 2013.
;2
sin2
1
2
K
j
jf fjK
yK
T
t
tf ftT
yT 1
1
2cos
2
T
t
tf ftT
yT 1
2
2sin
2
T
yT
t
t
10
;2
cos2
1
1 fjK
yK
K
j
jf
24
Cheltuieli pentru alimente şi băuturi consumate
Cumpărarea produselor alimentare
Cheltuieli în unităţi de alimentaţie publică (sc.dr.)
T1 2
007
T2 2
007
T3 2
007
T4 2
007
T1 2
008
T2 2
008
T3 2
008
T4 2
008
T1 2
009
T2 2
009
T3 2
009
T4 2
009
T1 2
010
T2 2
010
T3 2
010
T4 2
010
T1 2
011
T2 2
011
T3 2
011
T4 2
011
T1 2
012
T2 2
012
T3 2
012
T4 2
012
T1 2
013
T2 2
013
T3 2
013
T4 2
013
240
280
320
360
400
440
480
520
560
medii
lunare
pe o
gospod
ărie,
lei
4
8
12
16
20
24
28
32
36
Figura 1.8 Evoluţia cheltuielilor pentru alimente şi băuturi consumate*,
în perioada T1 2007- T4 2013
Sursa: Calcule proprii pe baza datelor din publicaţia trimestrială „Veniturile
şi consumul populaţiei” (2007- 2013), Institutul Naţional de Statistică
Cheltuielile pentru alimente şi băuturi consumate s-au situat, în termeni reali, în medie, în
perioada T1 2007 – T4 2013, la 431,09 lei lunar pe o gospodărie. Amplitudinea relativă a
variaţiei s-a cifrat la 55,1 la sută, raportul dintre valoarea maximă şi cea minimă fiind de 1,85
ori. Coeficientul de variaţie (14,13 la sută) arată că seria este omogenă, în timp ce coeficientul
de aplatizare (Kurtosis =2,87) indică o distribuţie platicurtică. Din analiza histogramei se
poate constata că valorile mari ale seriei sunt mai bine reprezentate.
Indicatori descriptivi
Tabel 1.4
Serie de timp: CAB
Perioada: T1 2007 T4 2013
Număr de observaţii: 28
Medie
Mediană
Maxim
Minim
Abatere standard
Skewness
Kurtosis
Jarque-Bera
Probabilitate
431,0897
437,2510
517,7063
280,1695
60,92502
-0,627140
2,873824
1,853998
0,395740
*) deflatat cu IPC
25
280,17 327,68 375,18 422,69 470,20 517,710
2
4
6
8
10
12
No o
f o
bs
Figura 1.9 Histograma pentru CAB
Testele Augmented Dickey-Fuller (Dickey&Fuller,1979) şi Philips Perron (Phillips&
Perron,1988) arată că seria de date analizată este integrată de ordin unu – I(1).
Teste de staţionaritate
Tabel 1.5
Variabila Testul Augmented Dickey-Fuller
Testul Phillips-Perron
Nivel Diferenţă Nivel Diferenţă
CAB -1,07367 -4,10470* -2,42867 -11,29652*
*Ipoteza nulă a existenţei unei rădăcini unitare este respinsă la un nivel de
1 la sută
În plus, din examinarea corelogramei rezultă că seria de date investigată a fost afectată de
sezonalitate.
26
Figura 1.10 Corelograma pentru CAB
Pentru a măsura intensitatea fluctuaţiilor datorate sezonalităţii, cu ajutorul analizei spectrale,
mai întâi am staţionarizat seria de date considerată prin eliminarea trendului, calculând
diferenţele de ordinul I: 1)1(
ttt yyy . După aceea, am determinat mediile trimestriale:
Trimestre I II III IV
ty
-18,755 52,528 -9,634 7,089
Autocorrelation Function
(Standard errors are white-noise estimates)
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00
15 -,116 ,1244
14 -,045 ,1291
13 -,069 ,1336
12 +,037 ,1380
11 -,036 ,1423
10 +,009 ,1464
9 -,019 ,1504
8 +,129 ,1543
7 +,078 ,1581
6 +,186 ,1618
5 +,238 ,1655
4 +,465 ,1690
3 +,473 ,1725
2 +,643 ,1759
1 +,728 ,1793
Lag Corr. S.E.
050,70 ,0000
49,83 ,0000
49,71 ,0000
49,44 ,0000
49,37 ,0000
49,31 ,0000
49,30 ,0000
49,29 ,0000
48,59 ,0000
48,35 ,0000
47,02 ,0000
44,96 ,0000
37,38 ,0000
29,86 ,0000
16,49 ,0000
Q p
Conf. Limit
Partial Autocorrelation Function
(Standard errors assume AR order of k-1)
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00
15 -,078 ,1890
14 -,030 ,1890
13 -,092 ,1890
12 +,011 ,1890
11 +,025 ,1890
10 +,071 ,1890
9 -,179 ,1890
8 +,120 ,1890
7 +,022 ,1890
6 +,044 ,1890
5 -,355 ,1890
4 +,191 ,1890
3 -,131 ,1890
2 +,241 ,1890
1 +,728 ,1890
Lag Corr. S.E.
Conf. Limit
27
În continuare, am calculat amplitudinea Af :
Devierile sezoniere obţinute sunt:
Devierile sezoniere, în trimestrele I şi III au fost negative (sub linia de trend), pe fondul
scăderii veniturilor disponibile şi a nivelului înalt de îndatorare a populaţiei, majorării
consumului de produse agroalimentare din resurse proprii, diminuării volumului de
cumpărături de pe piaţa ţărănească, în paralel cu lărgirea reţelei de super şi hipermarketuri.
Devierile sezoniere, în trimestrele II şi IV au fost pozitive (peste linia de trend), în condiţiile
creşterii cererii de produse agroalimentare şi băuturi alcoolice în perioada sărbătorilor de
Paște şi de iarnă. Astfel, pe ansamblul gospodăriilor, cheltuielile pentru alimente şi băuturi
consumate au reprezentat, în medie, 36,5 la sută din totalul cheltuielilor de consum.
Gospodăriile de salariaţi au cheltuit pentru cumpărarea produselor alimentare în medie 44,1 la
sută din totalul cheltuielilor de consum, iar cele de agricultori şi de pensionari 24,2 la sută,
respectiv 30,3 la sută.
f1
f2
Af
11 -22,7195
21 -4,5605 A1= 23,1727
12 44,0030
22 0,0000 A2 = 44,0030
13 -22,7195
23 4,5605 A3 = 23,1727
14 15,6140
24 0,0000 A4 = 15,6140
15 -22,7195
25 -4,5605 A5 = 23,1727
16 44,0030
26 0,0000 A6 = 44,0030
17 -22,7195
27 4,5605 A7 = 23,1727
Trimestre Devieri sezoniere
I
II
III
IV
-112,52
172,61
-76,03
15,94
28
Autocorrelation Function
(Standard errors are white-noise estimates)
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00
15 +,060 ,1238
14 +,112 ,1289
13 -,054 ,1337
12 +,111 ,1384
11 -,100 ,1429
10 -,178 ,1473
9 -,166 ,1516
8 -,381 ,1558
7 -,279 ,1598
6 -,196 ,1638
5 -,061 ,1676
4 -,035 ,1714
3 +,272 ,1751
2 +,445 ,1787
1 +,409 ,1822
Lag Corr. S.E.
0
29,24 ,0150
29,00 ,0105
28,25 ,0084
28,08 ,0054
27,43 ,0040
26,94 ,0027
25,48 ,0025
24,28 ,0021
18,31 ,0107
15,27 ,0183
13,83 ,0167
13,70 ,0083
13,65 ,0034
11,25 ,0036
5,05 ,0247
Q p
Conf. Limit
Modele ARIMA
Pentru extrapolarea seriei de date investigate este utilizată procedura Box Jenkins (1970).
Potrivit lui Pankratz (1983), procedura univariată Box-Jenkins (UBJ) implică parcurgerea
următoarelor etape pentru alegerea celui mai bun model ARIMA:
identificare;
estimare;
analiză-diagnostic.
În cadrul primei etape se selectează unul sau mai multe modele ARIMA. Se alege acel model
pentru care funcţiile de autocorelaţie (FAC) şi autocorelaţie parţială (FACP) se aseamănă cu
FAC şi FACP calculate pe baza eşantionului de observaţii. În cadrul celei de-a doua etape se
obţin estimaţiile parametrilor modelului ARIMA, în mod provizoriu ales la etapa de
identificare. În cadrul celei de-a treia etape se efectuează teste pentru a stabili dacă modelul
estimat este adecvat din punct de vedere statistic. Cele mai bune prognoze pentru serii
univariate se realizează cu ajutorul modelor ARIMA construite corect.
Figura 1.11 prezintă corelograma seriei diferenţiate, din care s-a înlăturat componenta
sezonieră (CAB_SA).
29
Partial Autocorrelation Function
(Standard errors assume AR order of k-1)
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00
15 -,075 ,1925
14 +,015 ,1925
13 -,133 ,1925
12 +,030 ,1925
11 -,113 ,1925
10 +,142 ,1925
9 +,215 ,1925
8 -,274 ,1925
7 -,085 ,1925
6 -,031 ,1925
5 -,120 ,1925
4 -,353 ,1925
3 +,019 ,1925
2 +,333 ,1925
1 +,409 ,1925
Lag Corr. S.E.
Conf. Limit
Figura 1.11 Corelograma pentru CAB_SA
În urma analizei corelogramei, se constată că seria urmează un model ARMA (2,2).
Parametrii modelului se estimează prin metoda celor mai mici pătrate (vezi Pindyck &
Rubinfeld, 1998).
Rezultatele estimării modelului
- conform procedurii Box Jenkins –
Tabel 1.6
Parametrul Valoarea estimată Eroarea standard Statistica t Prob.
C 6,421389 2,932657 2,189615 0,0406
AR(1) 1,144592 0,193558 5,913447 0,0000
AR(2) -0,463643 0,182326 -2,542940 0,0194
MA(1) -1,253954 0,042505 -29,50139 0,0000
MA(2) 0,970461 0,062795 15,45446 0,0000
S.E. = 6,458 Q-stat(12) = 5,804 [0,699] JB = 1,463 [0,481] White =0,453 [0,363]
Note: Testul Ljung-Box (Q-stat) pentru testarea autocorelării reziduurilor;
Testul Jarque Bera (JB) pentru testarea distribuţiei normale a seriei de reziduuri;
Testul White – pentru testarea homoscedasticităţii reziduurilor;
t-statistic în [ ].
30
Tabelul 1.6 arată că toţi parametrii sunt semnificativi statistic. Eroarea standard este 6,458.
Erorile nu sunt heteroscedastice sau autocorelate şi sunt distribuite normal.
Întrucât rezultatele testelor diagnostic sunt favorabile, am putut realiza prognoza cheltuielilor
pentru alimente şi băuturi consumate, medii lunare pe o gospodărie, în termeni reali, pentru
trimestrele I şi II ale anului 2014, pe baza modelului autoregresiv de forma ARMA (2,2).
Valorile previzionate sunt următoarele:
Trimestrul I II
Valoarea previzionată 523,944 530,366
Eroarea standard de previziune 6,170 6,295
Modelele ARIMA(p,d,q) nu sunt utile în realizarea predicţiilor pe termen mediu şi lung,
deoarece după q termeni prognozaţi, valoarea estimată se menţine constantă.
1.3.4 Modelul Calot
Modelul Calot, pentru analiza concomitentă a trendului şi a sezonalităţii, poate fi utilizat dacă
seria de timp îndeplineşte următoarele condiţii: tendinţa este liniară; sezonalitatea este
staţionară; perturbaţia urmează o distribuţie normală.
Pornind de la expresia:
yt=δ +υt + ε
t [1.30]
sezonalitatea este inclusă în model prin descompunerea parametrului δ în elemente ce au în
vedere ordonata de intersecţie a axei y, pentru t=0 (ω) şi coeficienţii sj, j= m,1 , m fiind
numărul de perioade dintr-un ciclu.
yt=ω+υt+s
j + ε
t [1.31]
Notând: ηj = ω+ s
j, se obţine:
yt=η
j +υt+ ε
t [1.32]
Ştiind că:
m
j
m
j
jj ms1 1
)( şi
m
j
js1
0 (principiul conservării ariilor), rezultă:
31
[1.33]
[1.34]
Întrucât variabila „t” este un agregat, care admite partiţionarea timpului pe decade, luni,
trimestre, semestre şi ani, poate fi notată cu j+im ( unde i= 1,0 n ani) astfel încât:
yj+im =η
j +υ(j+im) + ε
j+im [1.35]
Prin utilizarea metodei celor mai mici pătrate, se estimează parametrii ηj, υ în funcţie de care
se vor determina valoarea termenului ω şi coeficienţii de sezonalitate sj. În acest sens, se
utilizează următoarele relaţii:
)()1(
1 1
02
yyinn
i
n
i
[1.36]
2
1nmy [1.37]
)
2
1(
mjyys
jj [1.38]
unde:
iy - media anului i;
jy - media subperioadei j;
y - media generală a seriei.
Modelul Calot poate fi folosit pentru prognoza fenomenului analizat în orizontul (T, T+Φ),
folosind relaţia:
[1.39]
pentru ,1h - perioada de prognoză.
Datele, estimarea modelului şi rezultate
m
j
jm 1
1
m
j
jjjjm
s1
1
jhT shimjy
)]([
32
T1 2
007
T2 2
007
T3 2
007
T4 2
007
T1 2
008
T2 2
008
T3 2
008
T4 2
008
T1 2
009
T2 2
009
T3 2
009
T4 2
009
T1 2
010
T2 2
010
T3 2
010
T4 2
010
T1 2
011
T2 2
011
T3 2
011
T4 2
011
T1 2
012
T2 2
012
T3 2
012
T4 2
012
T1 2
013
T2 2
013
T3 2
013
T4 2
013
20
30
40
50
60
70
80
me
dii lu
na
re p
e o
go
sp
od
ări
e, le
i
Veniturile din agricultură, medii lunare pe o gospodărie reprezintă indicatorul statistic luat în
considerare pentru estimarea concomitentă a tendinţei de lungă durată şi a factorilor sezonieri,
cu ajutorul modelului Calot.
Figura 1.12 Evoluţia veniturilor din agricultură*
în perioada T1 2007- T4 2013
Sursa: Calcule proprii pe baza datelor din publicaţia trimestrială „Veniturile
şi consumul populaţiei”(2007-2013), Institutul Naţional de Statistică
În intervalul T1 2007 – T4 2013, nivelul mediu al veniturilor din agricultură pe o gospodărie,
în termeni reali, a fost de 49,01 lei lunar, asigurând 2,93 la sută din veniturile totale, din care
veniturile din vânzări de produse agroalimentare, animale şi păsări au reprezentat 2,11 la sută,
iar veniturile din prestarea de muncă în agricultură 0,82 la sută. Cele mai mari venituri din
agricultură, medii lunare pe o gospodărie, le-au realizat gospodăriile de agricultori, iar cele
mai mici, gospodăriile de salariaţi, raportul dintre ele fiind de 27:1. Ponderea lor în veniturile
totale ale gospodăriilor de agricultori a fost de 23,9 la sută faţă de 0,52 la sută la gospodăriile
de salariaţi. Veniturile din agricultură ale gospodăriilor din mediul rural au fost de 11,8 ori
mai mari decât cele ale gospodăriilor din mediul urban şi au reprezentat 7,18 la sută din
veniturile totale ale gospodăriilor rurale şi 0,46 la sută din cele ale gospodăriilor urbane.
Amplitudinea absolută a variaţiei, calculată ca diferenţă între valorile extreme ale seriei, s-a
cifrat la 44,88 lei, valoarea minimă reprezentând 36,24 la sută din valoarea maximă. Nivelul
coeficientului de variaţie (25,91 la sută) arată că seria este omogenă. Repartiţia este uşor
asimetrică (Skewness = - 0,19). Coeficientul de aplatizare indică o distribuţie platicurtică
(Kurtosis = 1,99<3).
*) deflatat cu IPC (2005=100)
33
Indicatori descriptivi
Tabel 1.7
Serie de timp: VA
Perioada: T1 2007 T4 2013
Număr de observaţii: 28
Medie
Mediană
Maxim
Minim
Abatere standard
Skewness
Kurtosis
49,01393
51,37000
70,39000
25,51000
12,69817
-0,193226
1,993830
Figura 1.13 Distribuţie normală
În plus, examinarea corelogramei oferă informaţii referitoare la existenţa fluctuaţiilor
sezoniere la nivelul seriei.
Variable:VA, Distribution: Normal
Chi-Square test = 1,51526, df = 1 (adjusted) , p = 0,21834
20,63 27,50 34,38 41,25 48,13 55,00 61,88 68,75 75,63
Category (upper limits)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
No
. of
ob
se
rva
tion
s
34
Figura 1.14 Corelograma pentru VA
În urma aplicării modelului Calot asupra seriei de date investigate, agregatul componentelor
de lungă durată şi sezonieră poate fi scris ca:
jimjsimjy )(199,0124,46
Autocorrelation Function
(Standard errors are white-noise estimates)
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00
15 -,122 ,1244
14 -,057 ,1291
13 -,072 ,1336
12 +,038 ,1380
11 -,035 ,1423
10 +,003 ,1464
9 -,021 ,1504
8 +,130 ,1543
7 +,077 ,1581
6 +,187 ,1618
5 +,242 ,1655
4 +,476 ,1690
3 +,483 ,1725
2 +,645 ,1759
1 +,733 ,1793
Lag Corr. S.E.
0
51,95 ,0000
50,99 ,0000
50,79 ,0000
50,50 ,0000
50,42 ,0000
50,36 ,0000
50,36 ,0000
50,34 ,0000
49,63 ,0000
49,40 ,0000
48,05 ,0000
45,92 ,0000
37,99 ,0000
30,17 ,0000
16,72 ,0000
Q p
Conf . Limit
Partial Autocorrelation Function
(Standard errors assume AR order of k-1)
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00
15 -,056 ,1890
14 -,055 ,1890
13 -,099 ,1890
12 -,001 ,1890
11 +,044 ,1890
10 +,064 ,1890
9 -,179 ,1890
8 +,133 ,1890
7 +,011 ,1890
6 +,056 ,1890
5 -,383 ,1890
4 +,195 ,1890
3 -,117 ,1890
2 +,233 ,1890
1 +,733 ,1890
Lag Corr. S.E.
Conf . Limit
35
VA
> 70
< 70
< 60
< 50
< 40
< 30
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
Tendinţă + componenta sezonieră
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Com
ponenta
ale
ato
are
Devierile sezoniere obţinute sunt următoarele:
Figura 1.15 Componentele seriei de timp
Factorul sezonier a deviat veniturile din agricultură medii lunare ale unei gospodării în
trimestrele I şi IV cu 16,743 lei, respectiv cu 1,462 lei sub linia de trend, iar în trimestrele II şi
III cu 8,112 lei, respectiv cu 10,093 lei peste tendinţa de lungă durată. La această evoluţie au
contribuit: diminuarea ofertei producătorilor interni pe segmentul produselor animale, datorită
costurilor din ce în ce mai mari cu întreţinerea acestora; numărul scăzut de spaţii optime de
înmagazinare pentru cereale, legume şi fructe; majorarea cererii pentru produse de calitate
inferioară, pe fondul crizei economice; concurenţa ridicată a importurilor pe segmentul
produselor agricole.
Analiza nivelului mediu al veniturilor din agricultură pe decile în anul 2013 evidenţiază un
decalaj de 5,3:1 între veniturile medii pe o gospodărie din prima decilă şi veniturile medii pe o
Trimestre Devieri sezoniere
I
II
III
IV
-16,743
8,112
10,093
-1,462
36
gospodărie din ultima decilă. Ponderea lor în veniturile totale a fost de 12,3 la sută în decila
inferioară şi de 1,96 la sută în cea superioară.
Verificarea verosimilităţii modelului a fost realizată prin utilizarea analizei dispersionale.
Valoarea teoretică pentru un prag de semnificaţie ά = 0,05 şi 1, respectiv 26 grade de libertate,
preluată din tabelul repartiţiei Fischer (Fά,k,n-k-1 = 4,22) este inferioară valorii calculate a
testului F (Fcalc=116,82), ceea ce arată că modelul este valid statistic. Raportul de corelaţie
este destul de aproape de 1: R= 0,87. Modelul explică 75,69 la sută din variaţia veniturilor din
agricultură, medii lunare pe o gospodărie.
Pentru trimestrele I şi II ale anului 2014, nivelurile previzionate ale VA sunt 35,15 lei şi 60,21
lei (estimări punctuale), în timp ce intervalele de încredere ale prognozei, estimate cu un prag
de semnificaţie α=0,05 devin [21,15; 49,17], respectiv [46,10; 74,32].
1.3.5 Modelul Holt Winters
Modelul Holt Winters se utilizează pentru modelarea seriilor de timp cu tendinţă şi
sezonalitate. Modelul Holt Winters include o ecuaţie de prognoză şi trei ecuaţii de netezire –
una pentru nivelul seriei at, una pentru componenta trend bt şi una pentru componenta
sezonieră st, cu constantele de netezire ,, , fiecare între 0 şi 1. Modelul are două variante,
aditivă şi multiplicativă, care sunt utilizate în funcţie de caracteristicile particulare ale seriilor
de timp. În cazul variantei multiplicative, prognoza realizată în momentul „t” pentru
orizontul „t+q”, qty
se determină cu ajutorul relaţiei:
[1.40]
unde:
m = numărul perioadelor subanuale (luni, trimestre);
,...2,1)(
qsqbay qmttttqt
);)(1( 11
tt
mt
tt ba
s
ya
;)1()( 11 tttt baab
.)1( mt
t
tt s
a
ys
37
mt
tttt
s
ebaa
11
11
tt
tmtt
ba
ess
Estimaţia componentei sezoniere reprezintă media ponderată între coeficientul de sezonalitate
(yt/at), la momentul t, şi valoarea aceluiaşi coeficient la t-m, folosind modelul. Estimaţia
componentei trend, la momentul t, este o medie ponderată între (at – at-1 ) şi bt-1 - glisajul
termenului constant este mult mai important decât cel al pantei . În relaţia pentru nivelul
seriei se foloseşte valoarea curentă desezonalizată (yt/st-m).
Modelul Holt Winters impune estimări iniţiale pentru nivelul seriei, trend şi coeficienţii de
sezonalitate. Cel mai adesea:
[1.41]
[1.42]
[1.43]
Formulele de glisare pentru at, b
t şi s
t în funcţie de eroarea de previziune/ realizare e
t sunt
următoarele:
[1.44]
[1.45]
[1.46]
unde
Constantele de netezire ]1,0[,, sunt alese de aşa manieră încât suma pătratelor erorilor de
previziune să fie minimă, pe orizontul investigat.
Datele, estimarea modelului şi rezultate
În continuare, Modelul Holt Winters este folosit pentru a examina influenţa factorilor
sezonieri asupra evoluţiei celor două fluxuri de comerţ exterior cu produse agricole ale
României cu ţările în curs de dezvoltare, în perioada ianuarie 2007 - decembrie 2013.
m
yyya m
m
...21
2
2121 )]...()...[(
m
yyyyyyb mmmmm
m
miundea
ys
m
ii ,...,2,1,
mt
ttt
s
ebb
1
.)( 11 mttttt sbaye
38
mili
oane
eur
o
0
1
2
3
4
5
6
-50
0
50
100
150
200
250
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Export Import Sold RON/EUR (sc.dr.)
2014
Figura 1.16 Balanţa comercială cu produse agricole a României cu ţările
în curs de dezvoltare şi cursul de schimb al pieţei valutare
Sursa: EUROSTAT
Exporturile de produse agricole în ţările în curs de dezvoltare au înregistrat o medie lunară de
53,3 milioane euro, în intervalul 2007-2013, amplitudinea absolută a variaţiei, calculată ca
diferenţă între valorile extreme ale seriei, fiind de 190,85 milioane euro. Nivelul coeficientului
de variaţie (80,06 la sută), determinat ca raport între abaterea standard şi media aritmetică, arată
că seria este eterogenă, în timp ce coeficientul de aplatizare (Kurtosis =4,83> 3) indică o
distribuţie leptocurtică. În schimb, importurile de produse agricole din ţările în curs de
dezvoltare au înregistrat o medie lunară de 28,36 milioane euro, raportul dintre valoarea
maximă şi cea minimă fiind de 4,23 ori. Valoarea coeficientului de variaţie (35,47 la sută) arată
că seria are caracter neomogen. Coeficientul de aplatizare (Kurtosis = 3,81>3) evidenţiază o
distribuţie leptocurtică.
Indicatori descriptivi
Tabel 1.8
Serii de timp:EXPA/IMPA
Perioada: 2007L01 2013L12
Număr de observaţii: 84
Medie
Mediană
Maxim
Minim
Abatere standard
Skewness
Kurtosis
Jarque-Bera
Probabilitate
53,30451
39,79991
195,7322
4,883999
42,67776
1,465409
4,828357
41,47604
0,000000
28,35896
26,98917
60,20815
14,22365
10,05949
1,030817
3,810269
17,17405
0,000187
39
Figura 1.17 Densitatea de repartiţie pentru EXPA
Figura 1.18 Densitatea de repartiţie pentru IMPA
40
Analiza elasticităţii comerţului exterior cu produse agricole al României cu ţările în curs de
dezvoltare în funcţie de variaţia cursului de schimb RON/EUR, precum şi examinarea
efectelor acestuia asupra soldului contului curent, a fost realizată cu ajutorul coeficienţilor de
tip arc, descrişi de următoarele relaţii: 1
1
1
1 :
t
tt
t
tt
y
yy
z
zz;
1
1
1
11 :
t
tt
t
tt
y
yy
z
zz;
1
1
1
12 :
t
tt
t
tt
y
yy
z
zz, unde: z
t – media pe 2 luni consecutive a exporturilor/importurilor de
produse agricole în/din ţările în curs de dezvoltare în perioada t (pentru perioadele precedentă,
următoare şi viitoare au fost folosiţi indicii t-1, t+1, şi, respectiv, t+2); yt – media pe 2 luni
consecutive a cursului de schimb în perioada t.
Coeficienţii de elasticitate de tip arc, calculaţi pentru comerţul exterior
cu produse agricole al României cu ţările în curs de dezvoltare
Tabel 1.9
Perioada
Valori medii pentru: Elasticitate pentru:
EXPA
( mil. EUR)
IMPA
(mil. EUR)
Cursul de schimb
(RON/EUR) EXPA IMPA
sep - oct 07 17,54 43,23 3,35
nov - dec 07 18,96 55,84 3,50 a). 1,81 a). 6,51
ian - feb 08 20,44 30,62 b). 3,69 b). -6,51
mar - apr 08 50,50 41,11 c). 41,97 c). -1,09
mai– iun 10 27,17 28,49 4,21
iul – aug 10 45,38 17,19 4,25 a). 70,54 a). -41,74
sep - oct 10 71,59 18,63 b). 172,07 b). -36,42
nov – dec 10 55,08 27,08 c). 108,12 c). –5,21
mai - iun 12 44,85 24,86 4,45
iul - aug 12 68,15 15,79 4,53 a). 28,90 a). -20,29
sep - oct 12 75,25 24,85 b). 37,70 b). -0,02
nov - dec 12 95,17 32,41 c). 62,41 c). 16,89 Notă: Dacă prin însumarea unui coeficient pozitiv aferent exporturilor de produse agricole în
ţările în curs de dezvoltare cu un coeficient negativ aferent importurilor de produse agricole din
ţările în curs de dezvoltare se obţine o valoare supraunitară, atunci, conform condiţiei Marshall,
Lerner, Robinson (Robinson, 1937), cursul de schimb are o influenţă pozitivă asupra contului
curent.
Sursa: Calcule proprii pe baza datelor EUROSTAT
Pentru cele 3 intervale de creştere mai abruptă a cursului de schimb RON/EUR, efectele au
fost favorabile pentru îmbunătăţirea balanţei comerciale. În contextul crizei financiare,
exporturile de produse agricole către ţările în curs de dezvoltare au fost receptive la variaţia
41
cursului de schimb, în principal după lag-ul de o perioadă. În schimb, importurile de produse
agricole din ţările în curs de dezvoltare au fost mai puţin sensibile la deprecierea monedei
naţionale, coeficienţii negativi de elasticitate având valori cuprinse între 41,74 şi 0,02. De
altfel, cele mai importante rezultate s-au consemnat în intervalul median. Pe fondul
restrângerii cererii interne şi a investiţiilor, însumarea coeficienţilor de elasticitate a condus la
obţinerea următoarelor valori: 112,28, respectiv de 208,49 pentru lag-ul de o perioadă şi de
113,33 pentru lag-ul de 2 perioade.
Coeficienţii de autocorelaţie şi autocorelaţie parţială, calculaţi cu ajutorul pachetului de
programe Statistica – modulul Time Series – Arima, indică faptul că seriile de date investigate
au fost afectate de sezonalitate.
Figura 1.19 Corelograma pentru EXPA
Autocorrelation Function
(Standard errors are white-noise estimates)
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00
25 +,180 ,0904
24 +,256 ,0911
23 +,239 ,0919
22 +,196 ,0926
21 +,100 ,0934
20 +,073 ,0941
19 +,101 ,0949
18 +,136 ,0956
17 +,137 ,0963
16 +,124 ,0970
15 +,122 ,0977
14 +,199 ,0984
13 +,257 ,0991
12 +,301 ,0998
11 +,269 ,1005
10 +,248 ,1012
9 +,255 ,1019
8 +,308 ,1026
7 +,347 ,1032
6 +,367 ,1039
5 +,384 ,1046
4 +,392 ,1052
3 +,450 ,1059
2 +,620 ,1065
1 +,806 ,1072
Lag Corr. S.E.
0
241,1 0,000
237,1 0,000
229,3 0,000
222,5 0,000
218,0 0,000
216,9 0,000
216,3 0,000
215,1 0,000
213,1 0,000
211,1 0,000
209,4 0,000
207,9 0,000
203,8 0,000
197,0 0,000
188,0 0,000
180,8 0,000
174,8 0,000
168,6 0,000
159,5 0,000
148,2 0,000
135,7 0,000
122,3 0,000
108,4 0,000
90,39 0,000
56,55 ,0000
Q p
Conf. Limit
Partial Autocorrelation Function
(Standard errors assume AR order of k-1)
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00
25 -,112 ,1091
24 -,024 ,1091
23 -,108 ,1091
22 +,198 ,1091
21 +,155 ,1091
20 +,064 ,1091
19 -,055 ,1091
18 -,079 ,1091
17 -,007 ,1091
16 +,119 ,1091
15 -,066 ,1091
14 +,005 ,1091
13 -,142 ,1091
12 +,027 ,1091
11 +,084 ,1091
10 +,126 ,1091
9 -,056 ,1091
8 +,003 ,1091
7 +,056 ,1091
6 -,029 ,1091
5 +,100 ,1091
4 +,208 ,1091
3 -,068 ,1091
2 -,086 ,1091
1 +,806 ,1091
Lag Corr. S.E.
Conf. Limit
42
Figura 1.20 Corelograma pentru IMPA
În urma aplicării modelului Holt Winters, varianta multiplicativă, pentru seriile de date lunare
privind ambele fluxuri de comerţ exterior cu produse agricole ale României cu ţările în curs
de dezvoltare, în perioada 2007-2013, am obţinut rezultatele din Tabelul 1.10.
Autocorrelation Function
(Standard errors are white-noise estimates)
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00
25 +,012 ,0904
24 +,080 ,0911
23 +,013 ,0919
22 -,035 ,0926
21 -,011 ,0934
20 -,029 ,0941
19 -,043 ,0949
18 -,085 ,0956
17 -,148 ,0963
16 -,153 ,0970
15 -,085 ,0977
14 +,047 ,0984
13 +,171 ,0991
12 +,212 ,0998
11 +,077 ,1005
10 +,048 ,1012
9 +,061 ,1019
8 +,059 ,1026
7 +,179 ,1032
6 +,081 ,1039
5 -,035 ,1046
4 -,079 ,1052
3 -,036 ,1059
2 +,098 ,1065
1 +,457 ,1072
Lag Corr. S.E.
0
40,27 ,0274
40,25 ,0202
39,48 ,0176
39,46 ,0125
39,31 ,0090
39,30 ,0061
39,20 ,0042
39,00 ,0029
38,20 ,0023
35,85 ,0030
33,37 ,0042
32,61 ,0033
32,39 ,0021
29,43 ,0034
24,93 ,0094
24,34 ,0068
24,12 ,0041
23,76 ,0025
23,42 ,0014
20,41 ,0023
19,81 ,0014
19,70 ,0006
19,14 ,0003
19,02 ,0001
18,18 ,0000
Q p
Conf. Limit
Partial Autocorrelation Function
(Standard errors assume AR order of k-1)
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00
25 -,069 ,1091
24 +,045 ,1091
23 +,088 ,1091
22 -,033 ,1091
21 -,024 ,1091
20 -,014 ,1091
19 -,110 ,1091
18 -,055 ,1091
17 -,034 ,1091
16 -,101 ,1091
15 -,069 ,1091
14 -,046 ,1091
13 -,036 ,1091
12 +,194 ,1091
11 +,090 ,1091
10 +,004 ,1091
9 +,110 ,1091
8 -,107 ,1091
7 +,112 ,1091
6 +,106 ,1091
5 +,028 ,1091
4 -,044 ,1091
3 -,030 ,1091
2 -,140 ,1091
1 +,457 ,1091
Lag Corr. S.E.
Conf. Limit
43
Modelul Holt Winters, varianta multiplicativă
IOTA = 0,60 UPSILON = 0,00 ETA = 0,00
EXPA
> 180
< 180
< 140
< 100
< 60
< 20
-20 0 20 40 60 80 100120140160180200220
Tendinţă + componentă sezonieră
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Com
pone
nta
alea
toar
e
Modelul Holt Winters, varianta multiplicativă
- caracteristicile modelelor estimate -
Tabel 1.10
Serii de timp EXPA IMPA
Parametri IOTA (ι)
UPSILON (υ)
ETA (η)
0,600
0,000
0,000
0,480
0,000
0,000
Suma pătratelor reziduurilor 26186,15 2560,576
Eroarea rădăcinii medie pătrată 17,65616 5,521145
Indici de sezonalitate M01
M02
M03
M04
M05
M06
M07
M08
M09
M10
M11
M12
0,827621
0,860843
1,276267
1,239167
0,815528
0,629551
0,637674
0,994770
1,117628
1,525067
1,068798
1,007086
0,908760
0,973840
1,380478
1,075383
1,285787
0,831049
0,742003
0,728976
0,702060
0,988373
1,160326
1,222966
Figura 1.21 Componentele seriei de timp pentru EXPA
44
Figura 1.22 Componentele seriei de timp pentru IMPA
În lunile ianuarie şi februarie, factorul sezonier a determinat o scădere a activităţii de comerţ
exterior cu produse agricole cu ţările în curs de dezvoltare faţă de linia de trend, în medie, cu
15,6 la sută în cazul exporturilor şi cu 5,9 la sută în cazul importurilor, în condiţiile:
interzicerii comercializării cărnii de porc în trimestrul I 2007, efect al derulării campaniei de
vaccinare antipestă porcină (decembrie 2006); restrângerii consumului de carne de porc
datorită apariţiei virusului AH1N1 în Europa (ianuarie 2009); implementării la 1 ianuarie
2012 a prevederilor Uniunii Europene referitoare la rigorile tehnologice de creștere a păsărilor
ceea ce a generat o diminuare a ofertei potenţiale pentru un scurt interval de timp; tendinței
populației de a cumpăra sortimente de carne mai ieftine imediat după perioada sărbătorilor de
iarnă.
În lunile martie şi aprilie, factorul sezonier a determinat, în medie, o creştere a volumului
exporturilor de produse agricole în ţările în curs de dezvoltare cu 27,63 la sută, respectiv cu
23,92 la sută peste tendinţa de lungă durată, pe fondul: rezultatelor pozitive pe segmentul
vegetal (2008, 2010, 2011, 2013); creşterii livrărilor de ovine și carne de ovine în principal
către Bosnia și Herțegovina, Iordania, Lebanon și Libia prin limitarea ofertei pe piaţa internă
(2011, 2012, 2013); restrângerii desfacerilor de produse agricole pe plan intern în contextul
majorării prețurilor pe pieţele externe (2010). Pe partea importurilor, factorul sezonier a
Modelul Holt Winters, varianta multiplicativă
IOTA = 0,48 UPSILON = 0,00 ETA = 0,00
IMPA
> 60
< 60
< 50
< 40
< 30
< 20
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
Tendinţă + componentă sezonieră
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
Co
mp
on
enta
ale
ato
are
45
determinat, în medie, în lunile martie şi aprilie o creştere a volumului intrărilor de produse
agricole din ţările în curs de dezvoltare cu 38,05 la sută, respectiv cu 7,54 la sută faţă de linia
de trend, pe seama: condiţiilor climaterice nefavorabile (2007, 2009, 2012), care au condus la
creşterea importurilor de cereale, legume, plante, rădăcini şi tuberculi, fructe comestibile în
principal din Turcia, China, Egipt; rezultatelor modeste consemnate în subsectorul zootehnic;
pierderilor înregistrate pe piaţa cărnii de porc şi de vită, efect al costurilor de producţie
ridicate.
În luna mai, factorul sezonier a determinat o scădere a livrărilor de produse agricole pe pieţele
ţărilor în curs de dezvoltare cu 18,45 la sută faţă de linia de trend şi o creştere pe segmentul
achiziţiilor cu 28,58 la sută. Astfel, în cazul comerţului exterior de produse agricole cu ţările
în curs de dezvoltare, gradul de acoperire a importurilor prin exporturi s-a cifrat la 42,45 la
sută.
În intervalul iunie-august, factorul sezonier a determinat scăderea activităţii de comerţ
exterior cu produse agricole cu ţările în curs de dezvoltare faţă de linia de trend, pe fondul
concurenţei ridicate pe acest segment de piaţă.
În lunile septembrie şi octombrie, indicii de sezonalitate, calculaţi pentru cele două
componente ale balanţei comerciale cu produse agricole cu ţările în curs de dezvoltare, au fost
supraunitari în cazul exporturilor şi subunitari în cazul importurilor. Această tendinţă de
variaţie cu caracter sezonier poate fi corelată cu: decizia principalilor furnizori de grâu ai
României, Serbia şi Ucraina, de a interzice sau restrânge livrările pe pieţele externe, până la
30 iunie 2008 (septembrie 2007); scăderea consumului de carne de porc, în condiţiile apariţiei
primelor cazuri de infectare cu dioxină (2008); reluarea livrărilor de carne de pasăre şi ouă
către Rusia (2011); creşterea numărului de sacrificări pe segmentul cărnii de pasăre, pe seama
preţurilor ridicate la furaje (2012).
Factorul sezonier a determinat o majorare a activităţii de comerţ exterior cu produse agricole
cu ţările în curs de dezvoltare faţă de linia de trend, în ultimele două luni ale intervalului
analizat. În cazul importurilor, sezonalitatea cea mai ridicată a fost atinsă în luna decembrie -
caracterizată de perioada sărbătorilor de sfârşit de an.
Ambele modele sunt valide statistic, întrucât valoarea teoretică pentru un prag de semnificaţie
ά = 0,05 şi 1, respectiv 82 grade de libertate, preluată din tabelul repartiţiei Fischer, este
inferioară valorii calculate a testului F atât în cazul exporturilor de produse agricole în ţările în
curs de dezvoltare (Fά, k, n-k-1 = 3,96 < Fcalc=93,51), cât şi în cazul importurilor de produse
46
agricole din ţările în curs de dezvoltare (Fά, k, n-k-1 = 3,96 < Fcalc=63,8). În ceea ce priveşte
determinarea modelelor, acestea explică 90,93 la sută şi, respectiv, 83,37 la sută la sută din
evoluţia celor două fluxuri de comerţ exterior.
Pentru lunile ianuarie şi februarie 2014, nivelurile previzionate sunt 140,41 milioane euro şi
210,08 milioane euro (estimări punctuale), iar intervalele de încredere ale prognozei, estimate
cu un prag de semnificaţie α=0,05 devin [103,99;176,82], respectiv [173,64;246,52] în cazul
exporturilor de produse agricole în ţările în curs de dezvoltare, în timp ce nivelurile
previzionate sunt 20,80 milioane euro şi 22,08 milioane euro (estimări punctuale), iar
intervalele de încredere ale prognozei, estimate cu un prag de semnificaţie α=0,05 devin
[9,41;32,19], respectiv [10,68;33,48] în cazul importurilor de produse agricole din ţările în
curs de dezvoltare.
47
Capitolul 2. Modele cu vectori autoregresivi structurali
2.1 Consideraţii generale
Metodologia vector autoregresiv (VAR) a apărut odată cu studiile lui Sims (1980).
Ulterior, Watson, Hamilton (1994), Enders (1995), Waggoner, Zha (1999), Lutkepohl (2005)
au oferit studii actualizate ale metodologiei VAR.
Aceasta poate fi considerată o generalizare atât a modelului univariat autoregresiv, pentru că
variabilele dependente sunt laguri ale variabilelor explicative dar şi a ecuaţiilor simultane,
pentru că se estimează simultan un sistem de ecuaţii. În plus, în fiecare ecuaţie se includ şi
laguri ale celorlalte variabile endogene. În general, în model nu sunt incluse variabile
exogene, aşa cum se procedează în modelare (Păuna, 2007:1).
Principalul scop al analizei de tip VAR este de a evalua efectele diverselor şocuri asupra
variabilelor din sistem. Fiecare variabilă este afectată de inovaţiile proprii, precum şi de
inovaţii în celelalte variabile (Boţel, 2002:17).
În continuare, metodologia VAR este utilizată pentru a evalua efectele exercitate de factorii
determinanţi asupra cererii de produse alimentare din România.
2.2 Consumul alimentar în România – analiză dinamică şi structurală
În Romania, începând cu anul 2010, dinamica anuală a cifrei de afaceri din industria
alimentară şi a băuturilor a fost superioară celei înregistrate în alte ţări membre ale Uniunii
Europene.
Indicii valorici ai cifrei de afaceri din industria alimentară
şi a băuturilor în unele ţări din Uniunea Europeană
Tabel 2.1
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
- procente -
Romania
Bulgaria
Republica Cehă
Spania
Grecia
Italia
Ungaria
85,05
70,77
117,06
102,54
104,78
94,02
107,48
103,55
88,74
111,81
107,17
111,15
101,98
100,20
102,05
81,04
103,66
98,39
104,32
97,39
99,37
100,11
100,19
100,05
100,08
100,12
100,05
100,11
110,61
110,57
105,26
105,27
98,09
105,48
100,59
116,10
112,51
107,14
107,73
94,37
106,80
104,69
124,90
110,68
111,04
107,52
91,61
106,65
105,17
Sursa: EUROSTAT
48
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Cheltuieli pentru alimente şi băuturiconsumateCheltuieli pentru cumpărarea mărfurilornealimentareCheltuieli pentru plata serviciilor
Cheltuieli pentru investiţii
Cheltuieli de producţie
Impozite, contribuţii, cotizaţii, taxe
Contravaloarea consumului din resursepropriiAlte cheltuieli
100
150
200
250
300
350
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Estonia Ungaria Republica
Cehă
Bulgaria Letonia Romania Slovacia Polonia Slovenia Lituania
alimente bauturi nealcoolice (sc.dr.)
În anul 2013, cheltuielile pentru alimente şi băuturi consumate au deţinut, în medie pe o
persoană, o pondere de 22,53 la sută în totalul cheltuielilor, în creştere cu 0,33 puncte
procentuale faţă de anul 2007.
Figura 2.1 Structura cheltuielilor totale pe o persoană, pe categorii de cheltuieli
Sursa: EUROSTAT
Din punct de vedere al cheltuielilor pe o persoană pentru alimente şi băuturi nealcoolice
exprimate conform standardului puterii de cumpărare, anul 2010 situează România pe poziţia
a şasea între ţările EU8+2, înaintea Slovaciei, Poloniei, Sloveniei şi Lituaniei.
Figura 2.2 Cheltuielile medii pe o persoană pentru cumpărarea produselor alimentare
şi a băuturilor nealcoolice în unele ţări din Uniunea Europeană, în anul 2010 (în PPS)
Sursa: EUROSTAT
49
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Bulgaria RepublicaCehă
Estonia Letonia Lituania Ungaria Polonia Romania Slovenia Slovacia
PP
S
pâine şi cereale carne şi preparate din carne lapte, brânzeturi şi ouă fructe şi legume
În ceea ce priveşte evoluţia consumului mediu lunar pe o persoană, la principalele produse
alimentare şi băuturi, se constată o ameliorare a structurii calitative a cererii, atribuită creşterii
ponderii produselor alimentare de origine animală. Cu toate acestea, potrivit lui Toderoiu
(2013:156), gradul în care se asigură securitatea alimentară a populaţiei nu este satisfăcător.
Consumul mediu lunar pe o persoană
la principalele produse alimentare şi băuturi
Tabel 2.2
M.U. 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Pâine şi produse de franzelărie kg 9,37 9,223 8,974 8,732 8,565 8,584 8,5
Carne proaspătă, total kg 2,905 3,07 3,115 3,103 3,079 3,143 3,187
Preparate din carne kg 1,05 1,111 1,106 1,068 1,023 1,038 1,031
Lapte, total litri 6,067 6,151 6,168 6,186 5,962 6,062 5,87
Brânzeturi şi smântână kg 1,28 1,319 1,329 1,299 1,284 1,318 1,354
Ouă buc. 12,977 13,065 13,055 12,99 13,145 12,805 13,376
Peşte, produse din peşte şi conserve din
peşte
kg 0,547 0,596 0,636 0,665 0,643 0,631 0,641
Grăsimi, total kg 1,247 1,238 1,228 1,219 1,201 1,196 1,193
Fructe, total kg 3,082 3,312 3,552 3,557 3,399 3,389 3,449
Zahăr kg 0,775 0,759 0,758 0,754 0,741 0,732 0,745
Cartofi kg 3,639 3,614 3,586 3,488 3,465 3,48 3,314
Apă minerală şi alte băuturi nealcoolice litri 4,259 4,833 4,821 4,859 4,571 4,542 4,489
Băuturi alcoolice, total litri 2,241 2,404 2,403 2,308 2,188 2,23 2,317
Sursa: http://statistici.insse.ro/
În anul 2010, cheltuielile pentru cumpărarea produselor alimentare precum pâine, cereale,
carne şi preparate din carne, lapte, brânzeturi şi ouă au absorbit, pe o persoană, în medie,
67,57 la sută din cheltuielile pentru cumpărarea de produse alimentare şi băuturi nealcoolice,
nivel situat cu 1,55 puncte procentuale peste media ţărilor din Europa Centrală (Republica
Cehă, Slovacia, Slovenia, Ungaria, Polonia).
Figura 2.3 Cheltuielile medii pe o persoană pentru cumpărarea principalelor produse
alimentare în unele ţări din Uniunea Europeană, în anul 2010 Sursa: EUROSTAT
50
0
5000
10000
15000
20000
25000
Bulgaria Romania Ungaria Letonia Polonia Estonia Lituania Slovacia Republica
Cehă
Slovenia
PPS
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
În anul 2013, se constată următoarele aspecte referitoare la configuraţia consumului alimentar
mediu zilnic, pe locuitor, exprimat în calorii şi factori nutritivi: (i) disponibilităţile energetice
s-au situat la 3302,0 kcal, în scădere cu 2,7 la sută faţă de anul 2007. Ponderea majoritară a
fost deţinută de alimentele de origine vegetală (74,6 la sută) şi a provenit, în principal, de la
cereale şi produse din cereale (56,4 la sută), grăsimi vegetale (13,8 la sută) şi cartofi (8,3 la
sută); (ii) consumul de proteine a fost de 108,4 grame, mai mic cu 6,3 grame comparativ cu
anul 2007; (iii) preponderenţa lipidelor de origine animală evidenţiază caracterul deficitar al
consumului alimentar.
Consumul alimentar mediu zilnic, pe locuitor,
exprimat în calorii şi factori nutritivi
Tabel 2.3
U.M 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Calorii
- de origine vegetală
- de origine animală
Proteine
- de origine vegetală
- de origine animală
Lipide
- de origine vegetală
- de origine animală
Glucide
număr
număr
număr
grame
grame
grame
grame
grame
grame
grame
3393,0
2452,0
941,0
114,7
55,3
59,4
104,5
44,9
59,6
476,9
3455,0
2492,0
963,0
116,7
56,3
60,4
109,3
47,9
61,4
479,3
3450,0
2514,0
936,0
113,5
54,7
58,8
111,0
50,6
60,4
477,2
3400,0
2518,0
882,0
109,4
54,7
54,7
112,1
55,4
56,7
466,4
3390,0
2533,0
857,0
110,0
56,6
53,4
104,3
49,7
54,6
481,4
3287,0
2446,0
841,0
106,7
54,5
52,2
103,6
50,0
53,6
460,8
3302,0
2463,0
839,0
108,4
56,2
52,2
99,6
46,3
53,3
471,8
Sursa: http://statistici.insse.ro/
Influenţa cea mai mare asupra cererii de produse alimentare este exercitată de variabila care
exprimă veniturile populaţiei.
Figura 2.4 Evoluţia PIB pe locuitor în unele ţări din Uniunea Europeană Sursa: EUROSTAT
51
În Romania, în intervalul 2007-2013, veniturile modeste ale populaţiei nu au permis
satisfacerea deplină a necesarului de consum fiziologic normal alimentar.
2.3 Estimarea unui model VAR structural
Se consideră Yt un model VAR de ordinul p (VAR(p)) de forma:
Yt = A1Yt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p + et [2.1]
în care:
Yt este vectorul variabilelor endogene de dimensiune (nx1);
Ai este o matrice de coeficienţi de dimensiune (nxn), pentru pi ,1 ;
et este vectorul erorilor de dimensiune (nx1) cu M(et) =0 şi matricea de varianţă-covarianţă
M(etetT)=Σe.
Procesul VAR(p) este staţionar dacă polinomul definit pornind de la det (In-A1Z -…-ApZp) ≠ 0,
pentru │z│≤1 are rădăcinile în exteriorul cercului unitate din planul complex
(Hamilton,1994:259).
Ecuaţia [2.1] poate fi scrisă prin utilizarea operatorului lag Ljyt =yt-j în formă redusă, astfel:
(In – A1L – A2L2 – … – ApL
p)Yt = et [2.2]
sau:
A(L)Yt = et [2.3]
De la forma ecuaţiei [2.1] VAR nerestricţionat putem obţine o ecuaţie de tip VAR
restricţionat (Pfaff, 2008:4):
AYt = A1*Yt-1+A2
*Yt-2 +…+Ap*Yt-p +But [2.4]
în care: ut sunt inovaţiile structurale, M(ut,utT)=Σu reprezintă matricea de varianţă-covarianţă,
coeficienţii matricei Ai*, pentru pi ,1 sunt coeficienţi structurali, care se deosebesc în
general de omologii lor din forma redusă, B este matricea diagonală.
Înmulţind ecuaţia [2.4] cu A-1 obţinem:
Yt = A-1 (A1*Yt-1 + A2
*Yt-2 +…+ Ap*Yt-p+But) [2.5]
52
Ecuaţia [2.5] poate fi rescrisă, astfel:
Yt = A1Yt-1 + A2Yt-2 +…+ ApYt-p+ vt [2.6]
în care: vt =A-1But face conexiunea între cele două forme. Matricea de varianţă-covarianţă
este: Σv=A-1BBTA-1T.
Pentru determinarea inovaţiilor structurale, trebuie fixate minimum k(k-1)/2 restricţii zero
coeficienţilor matricei A din ecuaţia [2.5] →Matricea A relevă legăturile de interdependenţă,
existente între variabilele incluse în model. În acest sens, poate fi utilizată metoda Sims-
Bernanke (1986) pentru inovaţii pe termen scurt, care admite repartizarea în mod liber a
restricţiilor zero în interiorul matricei A.
Rezultatele modelului VAR sunt următoarele:
Funcţia de răspuns la şoc (IRF) examinează efectul unei inovaţii de mărime o deviaţie
standard a rezidualelor unei variabile asupra evoluţiei viitoare asociate fiecărei variabile
din model. IRF se exprimă prin relaţia h
t
ht
u
y
, în care υij, elementul matricei υ
h,
evidenţiază impactul pe care îl are asupra variabilei yt+h majorarea cu o unitate a variabilei
uj,t la momentul t de timp, în cazul în care celelalte variabile din sistem exercită o acţiune
constantă.
Descompunerea varianţei erorii de prognoză (VD) determină, în procente, greutăţile
specifice din variaţia unei variabile care sunt rezultatul şocurilor proprii şi şocurilor
provenind de la celelalte variabile din sistem.
Testul de cauzalitate Granger (1969) arată dacă există o legătură de tip statistic între
seriile de date ale variabilelor Y şi Z. Se poate afirma că Y cauzează Granger pe Z, dacă o
prognoză lui Z realizată pe baza valorilor trecute ale lui Z şi Y este mai bună decât o
prognoză făcută doar pe baza valorilor lui Z din perioada anterioară. Testul Granger are la
bază următoarele ecuaţii de regresie:
[2.7]
[2.8]
t
p
j
jtjit
p
i
jt uYbZaZ 1
1
1
1
11
t
p
j
jtjit
p
i
jt uYbZaY 2
1
2
1
22
53
care asumă că erorile, u1t
şi u2t
, sunt necorelate. Testarea ipotezei nule Y nu cauzează
Granger pe Z, adică H0:
p
j
jb1
1 0 , se realizează cu ajutorul testului F.
2.4 Descrierea datelor, modelare, rezultate şi interpretare
Pentru a scoate în evidenţă reacţia cererii pentru produse alimentare la diverse inovaţii din
economie, am estimat două modele VAR, folosind date trimestriale din perioada 2007-2013.
MODEL I
Date utilizate, teste statistice
În cadrul primului model, am inclus următoarele variabile:
Seriile de date au fost deflatate cu IPC, fiind exprimate în preţurile medii ale anului 2005 şi
desezonalizate, cu ajutorul metodei TRAMO/SEATS.
Testele Augmented Dickey-Fuller şi Philipps Perron evidenţiază faptul că cele trei variabile
sunt staţionare.
Teste de staţionaritate
Tabel 2.4
Variabila Testul Augmented Dickey-Fuller Testul Phillips Perron
CABC
VB
TE
-2,956
-3,008
-2,810
-3,620
-2,855
-3,220
Valorile critice
1 la sută
5 la sută
10 la sută
MacKinnon (1996)
-3,7
-2,98
-2,63
Note: Testele sunt realizate pentru seriile în nivele. Testele conţin constantă.
Seria este staţionară, dacă valoarea obţinută este mai mare decât cel puţin una dintre
valorile critice, în mărime absolută.
CABC Cheltuieli pentru alimente şi băuturi consumate - medii lunare pe o persoană,
lei. Sursa: INS
VB Venituri băneşti – medii lunare pe o persoană, lei. Sursa: INS
TE Transferuri din exterior sub forma remiterilor din munca în străinătate şi a
transferurilor curente private de la nerezidenţi, milioane lei. Sursa: BNR
54
Alegerea numărului de întârzieri pentru estimarea modelului VAR s-a realizat cu ajutorul
criteriilor Akaike (1974, 1976), Hannan-Quinn (1979) şi Schwarz (1978). Criteriile Akaike şi
Hannan-Quinn au indicat 4 lag-uri. Întrucât VAR-ul este stabil (Anexa I), iar testele asupra
erorilor evidenţiază faptul că acestea sunt distribuite normal, nu sunt heteroscedastice şi
autocorelate (Anexa II), am optat pentru criteriul Schwarz, care a selectat ca întârziere optimă
o perioadă.
Teste pentru selectarea numărului de lag-uri
Tabel 2.5
Lag LogL LR FPE AIC SC HQ
0 -363,4196 NA 3,66e+09 30,53496 30,68222 30,57403
1 -328,2550 58,60765* 4,18e+08 28,35458 28,94361* 28,51085
2 -320,3495 11,19940 4,78e+08 28,44579 29,47659 28,71926
3 -308,5446 13,77246 4,22e+08 28,21205 29,68461 28,60272
4 -290,4845 16,55504 2,49e+08* 27,45704* 29,37138 27,96492*
* indică ordinul lag-ului selectat de criteriul respectiv
LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level)
FPE: Predicţia finală a erorilor
AIC: Criteriul informaţional Akaike
SC: Criteriul informaţional Schwarz
HQ:Criteriul informaţional Hannan-Quinn
Structura relaţiilor de cauzalitate dintre CABC, VB şi TE este prezentată în Tabelul 2.6.
Structura matricei A
Tabel 2.6
CABC VB TE
CABC 1 1 1
VB 0 1 0
TE 0 1 1
Restricţiile impuse arată că, în decursul unui trimestru, cheltuielile pentru alimente şi băuturi
consumate sunt influenţate de veniturile băneşti şi de transferurile din exterior sub forma
remiterilor din munca în străinătate şi a transferurilor curente private de la nerezidenţi, în timp
ce acestea din urmă răspund la evoluţia veniturilor băneşti. În plus, fiecare variabilă este
influenţată de ea însăşi.
Pentru verificarea stabilităţii parametrilor modelului, am utilizat testele CUSUM şi CUSUMQ
55
(vezi Brown, Durbin & Evans, 1975) (Anexa III). La un nivel semnificativ statistic de 5 la
sută, ipoteza stabilităţii parametrilor este acceptată.
Estimări şi rezultate
Funcţiile de răspuns ale cheltuielilor pentru alimente şi băuturi consumate la inovaţii sunt
prezentate în Figura 2.5.
Figura 2.5 Răspunsul cheltuielilor pentru alimente şi băuturi
consumate la o deviaţie standard a unei inovaţii structurale ±2 E.S.
Cheltuielile pentru alimente şi băuturi consumate răspund negativ la şocurile veniturilor
băneşti în primele şase trimestre şi pozitiv ulterior.
Un şoc de o deviaţie standard a rezidualelor variabilei care exprimă transferurile din exterior
sub forma remiterilor din munca în străinătate şi a transferurilor curente private de la
nerezidenţi atinge nivelul maxim după 5 trimestre, urmând o perioadă de reducere graduală a
intensităţii acestuia.
Cheltuielile pentru alimente şi băuturi consumate reacţionează pozitiv la inovaţiile proprii.
Descompunerea varianţei arată că transferurile din exterior sub forma remiterilor din munca
în străinătate şi a transferurilor curente private de la nerezidenţi reprezintă factorul explicativ
cel mai însemnat pentru variaţia cheltuielilor pentru alimente şi băuturi consumate, cu
excepţia inovaţiilor proprii.
56
Figura 2.6 Descompunerea varianţei aferente cheltuielilor
pentru alimente şi băuturi consumate
În continuare, am testat cauzalitatea Granger.
Testul de cauzalitate Granger
Tabel 2.7
CABC VB TE
CABC 0,04730 0,03897
VB 0,02449 0,67452
TE 0,34051 0,57648
Note: 1. Ipoteza de bază testată este: variabila de pe rând nu este cauzată
Granger de variabilele de pe coloane. 2. Cifrele reprezintă probabilitatea
(p-value). 3. Cifrele marcate cu bold indică respingerea ipotezei de bază
la un nivel semnificativ de 5 la sută.
Atât veniturile băneşti, cât şi transferurile din exterior sub forma remiterilor din munca în
străinătate şi a transferurilor curente private de la nerezidenţi cauzează Granger cheltuielile
pentru alimente şi băuturi consumate, influenţa lor fiind de natură predictibilă.
57
MODEL II
Date utilizate, teste statistice
În cadrul celui de-al doilea model, am inclus următoarele variabile:
Seriile sunt exprimate în preţurile medii ale anului 2005. Valorile importurilor de produse
agricole din ţările în curs de dezvoltare au fost deflatate cu indicii valorii unitare în comerţul
internaţional, cele ale componentelor absorbţiei interne (consumul final, formarea brută de
capital fix şi variaţia stocurilor) cu indicii de preţuri corespunzători, iar cele ale cursului de
schimb cu IPC. De asemenea, seriile au fost desezonalitate, cu ajutorul metodei
TRAMO/SEATS.
Atât testul Augmented Dickey-Fuller, cât şi testul Phillips-Perron arată că variabilele sunt
integrate de ordin I.
Teste de staţionaritate
Tabel 2.8
Variabile
Testul Augmented Dickey-Fuller
Testul Phillips-Perron
Nivel Diferenţă Nivel Diferenţă
IPA
ABS
CV
-2,4926
-2,588
-1,1753
-5,3363*
-3,0421**
-4,3935*
-2,5921
-1,8623
-1,308
-5,3754*
-3,0619**
-4,3935*
* ipoteza nulă de existenţă a rădăcinii unitare este respinsă la 1 la sută;
** ipoteza nulă este respinsă la 5 la sută.
Pentru alegerea numărului optim de întârzieri în vederea estimării modelului, criteriile
Akaike, Schwarz şi Hannan-Quinn au selectat 3 lag-uri, dar VAR-ul nu este stabil. În aceste
condiţii, am optat pentru utilizarea a 2 lag-uri, VAR-ul fiind stabil (Anexa I). Testele asupra
erorilor au arătat că acestea sunt homoscedastice, distribuite normal. În schimb, se observă
autocorelaţie la primul lag (Anexa II).
IPA Importurile de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare, milioane lei.
Sursa: EUROSTAT
ABS Absorbţia internă, milioane lei. Sursa: EUROSTAT
CV Cursul de schimb al pieţei valutare (lei/euro). Sursa: BNR
58
Nestaţionaritatea variabilelor a impus folosirea procedurii Johansen multivariată, care a
semnalat prezenţa unui singur vector de cointegrare la un nivel statistic semnificativ de 5 la
sută.
Testul de cointegrare Johansen
Tabel 2.9
Tendinţă
deterministă
liniară
Număr
de lag-uri Testul urmă
2
Număr relaţii
cointegrare sub HO Statistica testului Valoarea critică
R=0*
R= at most 1
R= at most 2
58,34213
14,53145
5,085065
29,79707
15,49471
3,841466
2
Testul valorii proprii maxime
Număr relaţii
cointegrare sub HO Statistica testului Valoarea critică
R=0*
R= at most 1
R= at most 2
43,81068
9,446383
5,085065
21,13162
14,26460
3,841466 *indică respingerea ipotezei nule la un nivel de semnificaţie de 5 la sută.
Tabelul 2.10 prezintă structura relaţiilor de interdependenţă dintre IPA, ABS şi CV.
Structura matricei A
Tabel 2.10
IPA ABS CV
IPA 1 1 1
ABS 0 1 0
CV 0 1 1
Restricţiile fixate ilustrează faptul că, în decursul unui trimestru, importurile de produse
agricole din ţările în curs de dezvoltare sunt influenţate de absorbţia internă şi de cursul de
schimb. La rândul ei, absorbţia internă influenţează cursul de schimb. În plus, fiecare variabilă
este influenţată de ea însăşi.
Testele CUSUM şi CUSUMQ evidenţiază, pentru un nivel statistic semnificativ de 5 la sută,
stabilitatea parametrilor modelului (Anexa III).
Estimări şi rezultate
Potrivit modelului estimat, am simulat funcţiile de răspuns la şoc în cele trei variabile.
59
Figura 2.7 Răspunsul importurilor de produse agricole din ţările
în curs de dezvoltare la o deviaţie standard a unei inovaţii structurale ±2 E.S.
Importurile de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare reacţionează pozitiv la
inovaţiile proprii. La şocuri în absorbţia internă şi în cursul de schimb, IPA răspund negativ în
primele nouă trimestre, respectiv în primele trei trimestre şi pozitiv ulterior.
Descompunerea varianţei pentru importurile de produse
agricole din ţările în curs de dezvoltare
Tabel 2.11
Contribuţie (%)
Perioadă
Eroare
standard Şoc IPA Şoc ABS Şoc CV 1 8,7931 100,0000 0,0000 0,0000
2 10,5044 94,2288 1,5313 4,2399
3 12,4969 89,2694 7,7344 2,9962
4 14,005 82,2044 15,1517 2,6439
5 15,1644 76,3703 19,9055 3,7242
6 15,8416 72,3672 21,9246 5,7082
7 16,2413 69,6002 22,1804 8,2194
8 16,4937 67,6405 21,788 10,5715
9 16,6724 66,2241 21,343 12,4329
10 16,7981 65,2449 21,0261 13,729
11 16,883 64,6040 20,8191 14,5769
12 16,9401 64,2000 20,6791 15,1209
60
Descompunerea varianţei arată că, după 3 trimestre, 89,3 la sută din modificarea importurilor
de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare este explicată de inovaţiile proprii. La un
orizont de 12 trimestre, şocurile absorbţiei interne şi cele din partea cursului de schimb sunt
mult mai mari, acestea explicând 20,68 la sută şi, respectiv, 15,12 la sută din modificarea IPA.
Rezultatele testului de cauzalitate Granger sunt prezentate în Tabelul 2.12.
Testul de cauzalitate Granger
Tabel 2.12
IPA ABS CV
IPA 0,00885 0,08250
ABS 0,00148 0,76412
CV 0,23103 0,14951
Note: 1. Ipoteza de bază testată este: variabila de pe rând nu este cauzată
Granger de variabilele de pe coloane. 2. Cifrele reprezintă probabilitatea
(p-value). 3. Cifrele marcate cu bold indică respingerea ipotezei de bază
la un nivel semnificativ de 5 la sută.
Absorbţia internă cauzează Granger importurile de produse agricole din ţările în curs de
dezvoltare (valoarea p a testului: 0,00885). Astfel, influenţa ABS asupra IPA este de natură
sistematică, anticipativă. Ipoteza nulă, potrivit căreia cursul de schimb nu cauzează Granger
evoluţia importurilor de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare, nu este acceptată la
10 la sută. Având în vedere însă eventualitatea apariţiei unei erori de tip I, se poate afirma că
CV cauzează Granger IPA, mai precis valorile viitoare ale IPA sunt explicate de valorile
trecute ale CV.
61
Capitolul 3. Modele cu vectori de cointegrare şi vectori de corecţie a erorilor
3.1 Consideraţii generale
Odată cu descoperirea importanţei trendurilor stohastice ale variabilelor economice şi
dezvoltarea analizelor de cointegrare, au fost dezvoltate modele care să permită separarea
relaţiei pe termen lung de dinamica pe termen scurt. Relaţia pe termen lung numită şi relaţia
de cointegrare este asociată cu o dependenţă economică, în timp ce dinamica pe termen scurt
reprezintă ajustarea modelului către relaţia pe termen lung. Modelele VEC (vector error
correction – modelul de corectare a erorii) permit separarea componentelor pe termen lung de
cele pe termen scurt din procesul de generare a datelor (Păuna, 2007:2).
Problema integrării dinamicii pe termen scurt cu echilibrul pe termen lung a fost investigată
mai întâi de Granger, iar apoi de Engle şi Granger. Utilizarea acestui model a devenit, în
ultimul deceniu, o abordare empirică ce are sens doar dacă seriile incluse au o relaţie pe
termen lung, deci sunt cointegrate. Aceasta presupune nu numai ca toate seriile să fie
integrabile de ordinul unu şi ca termenii reziduali să aparţină unei serii staţionare, dar impune
condiţia să existe cel puţin o combinaţie liniară a seriilor de bază care să fie staţionară (Albu
et al., 2003:133).
Conform lui Juselius şi Toro (2005:3), proprietatea de cointegrare este invariantă la
modificările setului de informaţii. Orice rezultat obţinut în urma utilizării tehnicii cointegrării
asupra variabilelor de bază ale modelului ar putea fi de asemenea obţinut în cazul unei analize
mai extinse. Astfel, modelul cu vector de corecţie a erorilor ne permite să măsurăm impactul
factorilor determinanţi asupra importurilor de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare,
în vederea adoptării măsurilor de politică comercială.
3.2 Comerţul exterior cu produse agricole al României cu ţările în curs
de dezvoltare – analiză dinamică şi structurală
Soldul balanţei comerciale de produse agricole a României cu ţările în curs de dezvoltare a
avut un aport pozitiv începând cu anul 2008 la variaţia PIB, exporturile consemnând un ritm
de creştere mai ridicat decât cel al importurilor.
62
Figura 3.1 Comerţul exterior cu produse agricole al României
cu ţările în curs de dezvoltare (% în PIB)
Sursa: Calcule proprii pe baza datelor EUROSTAT
În anul 2013, efortul la export aferent produselor agricole în ţările în curs de dezvoltare s-a
situat la 8,788 la sută, comparativ cu 3,581 la sută în anul 2010. Rata de penetrare a
importurilor de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare s-a cifrat la 1,722 la sută,
fiind sensibil mai mică faţă de nivelul înregistrat de alte ţări membre UE din regiune.
Indicatori de competitivitate ai comerţului internaţional
cu produse agricole cu ţările în curs de dezvoltare
Tabel 3.1
BG SK CZ HU RO
Ponderea exportului
în PIB (%)
2010
2011
2012
2013
0,699
0,888
0,749
1,497
0,033
0,041
0,075
0,056
0,070
0,091
0,116
0,117
0,393
0,507
0,559
0,527
0,403
0,532
0,604
1,030
Ponderea importului
în PIB(%)
2010
2011
2012
2013
0,434
0,374
0,351
0,403
0,051
0,059
0,057
0,065
0,099
0,112
0,112
0,115
0,111
0,113
0,124
0,149
0,211
0,207
0,194
0,187
Ponderea soldului balanţei
comerciale în PIB (%)
2010
2011
2012
2013
0,265
0,514
0,398
1,094
-0,018
-0,018
0,018
-0,009
-0,029
-0,021
0,003
0,002
0,282
0,394
0,435
0,378
0,192
0,325
0,410
0,843
Efortul la export (%)
2010
2011
2012
2013
7,228
8,464
7,187
16,367
1,226
1,301
2,362
1,912
2,646
2,986
3,710
3,644
6,306
6,619
7,404
6,934
3,581
4,160
6,059
8,788
Rata de penetrare
a importului (%)
2010
2011
2012
2013
4,617
3,754
3,499
5,009
1,909
1,874
1,787
2,204
3,687
3,653
3,608
3,583
1,860
1,553
1,735
2,056
1,906
1,664
2,029
1,722
Sursa: Calcule proprii pe baza datelor EUROSTAT
Export Import Sold
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
63
În cazul comerţului exterior al României cu ţările în curs de dezvoltare, variaţia anuală a
structurii valorice aferente atât exporturilor, cât şi importurilor de produse agricole a fost
susţinută, în intervalul 2008-2013, în proporţie de peste 62 la sută, de două şi respectiv patru
secţiuni din Nomenclatorul Combinat (în cazul exporturilor – cereale şi animale vii, iar în cel
al importurilor – fructe comestibile; cafea, ceai, mate şi condimente; legume, plante, rădăcini
şi tuberculi; seminţe şi fructe oleaginoase; plante industriale sau medicinale; paie şi furaje).
Figura 3.2 Structura comerţului exterior cu produse agricole
al României cu ţările în curs de dezvoltare
Sursa: Calcule proprii pe baza datelor EUROSTAT
În anul 2013, 48,92 la sută din exporturile de produse agricole către ţările în curs de
dezvoltare au avut ca destinaţie Africa. În schimb, pe partea importurilor, 25,63 la sută din
achiziţiile de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare au provenit din Asia, iar 22,36
la sută din America Centrală şi de Sud.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
E I E I E I E I E I E I E I
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Animale vii
Seminţe şi fructe oleaginoase;
plante industriale sau medicinale;
paie şi furaje
Cereale
Cafea, ceai, mate şi condimente
Fructe comestibile
Legume, plante, rădăcini şi
tuberculi
Alte produse de origine vegetală şi
animală
64
Ţări din
America
Centrală şi de
Sud
22,36%
Ţări din Asia
25,63%
Ţări din
Africa
6,51%Moldova
8,50%
Ucraina
6,32%
Alte ţări
30,68 %
Ţări din
America
Centrală şi
de Sud
0,02%
Ţări din
Asia
31,59%
Ţări din
Africa
48,92%
Turcia
9,79%
Ucraina
5,11%
Alte ţări
4,57%
Figura 3.3 Structura geografică a exporturilor de produse agricole
în ţările în curs de dezvoltare, în anul 2013
Sursa: Calcule proprii pe baza datelor EUROSTAT
Figura 3.4 Structura geografică a importurilor de produse agricole
din ţările în curs de dezvoltare, în anul 2013
Sursa: Calcule proprii pe baza datelor EUROSTAT
Romania oferă asistență tehnică ţărilor în curs de dezvoltare pentru includerea comerţului în
politicile lor economice, în programe și strategii de relansare și dezvoltare durabilă. Cu toate
acestea, în perioada 2007-2013, în medie, numai 3,67 la sută din volumul total al importurilor
de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare au provenit din Africa, zona Caraibelor şi
Pacific.
65
t
p
i
ititt eZZZ
1
1
1
p
i
i IA1
p
ij
ji A1
t
p
i
ititt eZZZ
1
1
1'
3.3 Estimarea unui model VEC
În cele ce urmează, am optat pentru utilizarea procedurii Johansen de cointegrare (introdusă
de Johansen şi Juselius, 1990) pentru a investiga prezenţa unui trend stohastic comun între
importurile de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare şi factorii determinanţi.
Procedura Johansen are la bază un model Vector Autoregresiv de ordinul p (VAR(p)) de
forma:
Zt = A1Zt-1+A2Zt-2+…+ApZt-p +et [3.1]
în care:
Zt este un vector de variabile integrate de ordin unu de dimensiune (nx1);
A1, A2,…,Ap sunt matricele coeficienţilor VAR de dimensiune (nxn);
et este un vector de dimensiune (nx1) al erorilor cu M(et) =0 şi matricea varianţă - covarianţă
M(etet΄)=Σe.
Ecuaţia [3.1] poate fi redată într-o formă de corecţie a erorilor, şi anume:
[3.2]
unde:
şi .
Coeficienţii i cuprind informaţii referitoare la abaterea dinamică pe termen scurt, în timp ce
matricea Π include elemente cu privire la caracteristicile modelului pe termen lung. Rangul
matricei Π relevă prezenţa şi numărul vectorilor de cointegrare existenţi între cele n variabile
din vectorul Zt. În cazul în care matricea ∏ are rang redus r<n, aceasta poate fi descompusă
în matricele α şi β de dimensiune (nxr) cu rang (α) = rang(β) = r şi se poate scrie sub forma:
Π=αβ’.
În aceste condiţii ecuaţia [3.2] devine:
[3.3]
66
t
p
i
ititt eZZ
1
1
1
sau: [3.4]
unde: β este matricea vectorilor de cointegrare, α este matricea coeficienţilor de ajustare, care
reflectă viteza cu care ΔZt converge către relaţia de echilibru pe termen lung. Vectorii de
cointegrare constituie combinaţii liniare ale variabilelor integrate de ordin unu din Zt care sunt
staţionare, astfel încât β’Zt-1=ηt-1 este I(0).
Estimatorii de maximă verosimilitate ai lui β sunt determinaţi ca şi vectori proprii aferenţi
celor mai ridicate r valori proprii. Valorile proprii ale matricei ∏ )0...1( 1
n ,
egale cu pătratul corelaţiei canonice între ΔZt şi Zt-1, condiţionate de ΔZt-1 ,…, ΔZt-n, sunt
estimate pentru a determina numărul vectorilor de cointegrare. Astfel, valorile estimate nenule
indică rangul r al matricei ∏.
Pentru a identifica numărul vectorilor de cointegrare, sunt folosite două teste de tip LR
(Likelihood Ratio), şi anume:
1. Testul urmă testează ipoteza nulă a existenţei a r vectori de cointegrare, dată fiind
alternativa a n vectori de cointegrare (situaţie în care seriile sunt staţionare), pentru
r=0,1,…,n-1:
[3.5]
unde T reprezintă numărul de observaţii.
2. Testul valorii proprii maxime testează ipoteza nulă a existenţei a r vectori de
cointegrare, dată fiind alternativa a r+1 vectori de cointegrare, pentru r=0,1,…,n-1:
[3.6]
unde T reprezintă numărul de observaţii.
Cele două teste statistice nu urmează o distribuţie hi pătrat în general. Printre autorii care au
calculat valorile critice se numără Johansen, Juselius (1990), Osterwald-Lenum (1992),
MacKinnon, Haug, Michelis (1999).
n
ri
itrace TLR1
)1ln(
)1ln( 1max
rTLR
67
Dacă se respectă condiţia de cointegrare, se pot efectua:
teste sugerate de teoria economică de excludere a unor variabile, care iau forma [βi] = [0] -
pentru variabila i. Testul statistic este descris de următoarea relaţie:
[3.7]
unde:
~
i şi
i sunt valorile proprii în condiţiile estimării matricei vectorilor de cointegrare cu
restricţii, respectiv fără restricţii. Testul statistic urmează o distribuţie hi pătrat având un
număr de grade de libertate egal cu numărul de restricţii.
teste de exogenitate slabă, ceea ce implică testarea restricţiei [αj]=[0] - pentru variabila j,
într-o manieră asemănătoare celei utilizate la testul de excludere. Dacă ipoteza testată este
acceptată, atunci variabila j are caracter slab exogen. Potrivit lui Radu (2010:19),
exogenitatea slabă a unei variabile implică faptul că nu are loc o pierdere de informaţie
relevantă pentru parametrii de interes ai modelului atunci când estimarea acestora se
realizează condiţionat de variabila în cauză, nefiind specificat un proces care o generează
pe aceasta din urmă.
De asemenea, se poate studia cauzalitatea Granger.
3.4 Descrierea datelor, modelare, rezultate şi interpretare
Pentru a evalua efectele exercitate de factorii determinanţi asupra importurilor de produse
agricole din ţările în curs de dezvoltare, am inclus în analiză următoarele variabile:
Seriile de date au frecvenţă trimestrială şi acoperă perioada T1 2007 – T4 2013. Valorile
importurilor de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare au fost deflatate cu indicii
valorii unitare în comerţul internaţional, cele ale cererii interne cu indicii de preţuri
corespunzători, iar cele ale cursului de schimb cu IPC.
IPA Importurile de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare, milioane lei,
preţuri medii ale anului 2005. Sursa: EUROSTAT
CI Cererea internă, milioane lei, preţuri medii ale anului 2005. Sursa: EUROSTAT
CV Cursul de schimb al pieţei valutare (lei/euro), preţuri medii ale anului 2005.
Sursa: BNR
)
1
1ln(
1
~
r
ii
iTLR
68
Toate variabilele au fost desezonalizate, utilizând o procedură de tip medie mobilă şi
exprimate în logaritmi naturali.
Atât testul Augmented Dickey-Fuller, cât şi testul Phillips-Perron au indicat că cele trei
variabile sunt integrate de ordinul unu.
Teste de staţionaritate
Tabel 3.2
Testul Augmented Dickey-Fuller Testul Phillips-Perron
Nivel Diferenţă Nivel Diferenţă
IPA
CI
CV
-1,994
-1,816
-1,729
-6,389*
-3,767*
-4,570*
-1,845
-2,034
-1,797
-7,851*
-3,791*
-4,832*
Notă: * ipoteza nulă de existenţă a rădăcinii unitare este respinsă la 1 la sută.
Numărul optim de întârzieri utilizate pentru identificarea unei posibile relaţii de echilibru pe
termen lung între variabilele considerate a fost determinat prin estimarea unui model VAR.
Deoarece criteriile Akaike, Schwarz şi Hannan-Quinn au selectat 3 lag-uri, a fost estimat un
VEC cu 2 lag-uri de diferenţe (vezi Harris, 1995). Întrucât cele trei variabile sunt integrate de
ordin unu, a fost necesară folosirea procedurii Johansen multivariată care, prin cele două
criterii utilizate, λtrace şi λmax, a relevat prezenţa unui vector de cointegrare la un nivel statistic
semnificativ de 5 la sută.
Testul de cointegrare Johansen
Tabel 3.3
Ipoteza nulă J trace J max
r = 0 50,38234
(0,0001)
35,10224
(0,0003)
r ≤ 1 15,28010
(0,0538)
11,84428
(0,1166)
r ≤ 2 3,435816
(0,0638)
3,435816
(0,0638)
Notă: probabilitatea în paranteze ( )
Testele asupra erorilor au evidenţiat faptul că acestea sunt distribuite normal, conform testului
multivariat Jarque Bera (probabilitatea aferentă fiind 0,1652), au variaţie constantă
(probabilitate de 0,3465) şi nu sunt autocorelate (probabilităţi de 0,1342 şi 0,1411 aferente
testelor LM cu 1 şi, respectiv, 2 lag-uri).
69
Relaţia de cointegrare (în paranteze t-statistic [ ] ):
IPA = - 43,235 +4,328*CI – 0,869*CV
[-10,302] [3,132]
Toţi coeficienţii vectorului de cointegrare sunt semnificativi din punct de vedere statistic şi au
semnele anticipate. Ipotezele, conform cărora efectele pe termen lung ale cererii interne
(χ2=23,26) şi ale cursului de schimb ( χ2=8,45) sunt nule, nu sunt acceptate cu o probabilitate
de peste 99,6 la sută. Coeficientul asociat cererii interne din relaţia pe termen lung este
supraunitar, în condiţiile în care raportul dintre investiţii şi consumul final s-a cifrat la 35,61
la sută. Deprecierea monedei naţionale duce la scăderea importurilor de produse agricole din
ţările în curs de dezvoltare. Riscul valutar pentru companiile net importatoare este relativ
ridicat, întrucât acestea nu pot transmite integral impactul majorării cursului de schimb asupra
mărfurilor pe care le desfac pe piaţa internă. Pentru acest tip de companii, ponderea creditelor
acordate în PIB s-a majorat treptat de la 24,97 la sută în T2 2008 la 35,08 la sută în T2 2014,
în paralel cu creşterea ratei creditelor neperformante de la 0,07 la sută la aproximativ 3,8 la
sută. La sfârşitul anului 2013, efectul de pârghie s-a situat la 1,2, comparativ cu 1,09 pentru
companiile net exportatoare şi cu 2,39 pentru ansamblul sectorului companiilor nefinanciare.
Viteza de ajustare la echilibrul pe termen lung este de -0,485 (cu t-statistic -2,262), ceea ce
indică faptul că abaterea importurilor de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare de la
nivelul de echilibru se acomodează în aproximativ 3 trimestre.
Rezultatele testelor de exogenitate slabă arată că atât cererea internă, cât şi cursul de schimb
sunt slab exogene. Caracterul slab exogen al cererii interne evidenţiază faptul că CI este
definită în exteriorul sistemului (nu CI este determinată de IPA, ci IPA sunt determinate de
CI). Caracterul slab exogen al cursului de schimb ilustrează faptul că CV nu se ajustează dacă
anumite şocuri determină abaterea importurilor de produse agricole din ţările în curs de
dezvoltare de la echilibrul pe termen lung (relaţie de cauzalitate unidirecţională între CV şi
IPA).
70
Teste de exogenitate slabă
Tabel 3.4
Valoarea testului Probabilitatea
Δ IPA 0,600 0,439
Δ CI 0,034 0,854
Δ CV 0,720 0,396 Notă: Statistica Wald urmează o distribuţie χ2 (1),
sub H0, conform căreia variabila n este slab exogenă
În continuare, am investigat posibila legătură între dinamicele pe termen scurt ale importurilor
de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare şi ale factorilor determinanţi. Am estimat
un model cu vector de corecţie a erorilor pe termen scurt restricţionat, care are următoarea
expresie:
În acest sens, am folosit abordarea de la general-la-specific (vezi Campos, Ericsson &
Hendry, 2005), prin excluderea lag-urilor nesemnificative.
Model de corecţie a erorilor restricţionat
Tabel 3.5
Variabile independente ECM
Constantă
Δ CIt
Δ CIt-1
ECt-1
-12,758*(2,532)
-1,403* (0,287)
0,527***
(0,272)
-0,369*(0,073)
Teste diagnostic
R - pătrat
Suma pătratelor reziduurilor
Log likelihood
F-statistic
Prob (F-statistic)
Nr de observaţii (ajustate)
0,617
1,125
3,923
8,452
0,000
26
Q-stat(6)
ARCH(6)
White
Jarque Bera
2,191 [0,901]
0,362 [0,890]
1,289 [0,327]
0,364 [0,833]
Note: Erorile standard în ( ) & statisticile t în [ ]
*,**,*** denotă semnificaţia la nivelurile de 1 la sută, 5 la sută şi 10 la sută
2
1
2
1
2
1
0
i i i
tititiitiitit eECCVCIIPAaIPA
71
Viteza de ajustare la echilibru este de -0,369 (cu t-statistic -5,041), ceea ce arată că
importurile de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare se ajustează în trimestrul
curent în cazul unei abateri de la nivelul de echilibru din trimestrul anterior.
Importurile de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare sunt influenţate pe termen
scurt de variaţia cererii interne, companiile de comerţ exterior încercând să se adapteze la
cererea care este viabilă. În schimb, cursul de schimb nu afectează variaţia importurilor de
produse agricole din ţările în curs de dezvoltare pe termen scurt.
Modelul estimat a trecut setul testelor diagnostic. Reziduurile nu sunt autocorelate, sunt
distribuite normal şi sunt homoscedastice. În plus, conform testelor CUSUM şi CUSUMQ,
parametrii ecuaţiei modelului sunt stabili, la un nivel semnificativ statistic de 5 la sută.
Figura 3.5 Teste de stabilitate a parametrilor
Rezultatele obţinute în urma aplicării testului de cauzalitate Granger sunt sintetizate în
Tabelul 3.6.
72
Cauzalitate - Granger
Tabel 3.6
IPA CI CV
IPA 0,00120 0,00420
CI 0,00034 0,06080
CV 0,38630 0,61879
Note: 1. Ipoteza de bază testată este: variabila de pe rând nu este cauzată
Granger de variabilele de pe coloane. 2. Cifrele reprezintă probabilitatea
(p-value). 3. Cifrele marcate cu bold indică respingerea ipotezei de bază
la un nivel semnificativ de 5 la sută.
După cum poate fi observat, importurile de produse agricole din ţările în curs de dezvoltare
sunt cauzate Granger atât de cererea internă (valoarea p a testului: 0,0012), cât şi de cursul de
schimb (valoarea p a testului: 0,0042). Aşadar, valorile viitoare ale importurilor de produse
agricole din ţările în curs de dezvoltare sunt explicate de valorile trecute ale cererii interne şi
ale cursului de schimb.
73
Summary
The paper Econometric Models Applied in the Real Economy is the result of the post-
doctoral research “Performance and excellence in doctoral and postdoctoral research in the
field of economic sciences in Romania” POSDRU 159/1.5/S/142115, thematic area SOCIO-
ECONOMIC AND SCIENTIFIC INDICATORS IN ECONOMIC POLICIES AT THE MICRO AND MACRO-
ECONOMIC LEVEL.
The paper was developed in a logical sequence of conducting complex econometric studies,
focusing on the quantitative analysis tools that the research of the real economy requires.
In the first chapter entitled “Methods for the identification, assessment and forecast of the
systematic oscillations in the real economy” I used various statistical and econometric
methods and techniques, a series of conclusions can be drawn from them regarding the
evolution of the following variables that constitute important links in the causal chain of the
economic approach:
The gross value added of the agriculture, forestry and fishing sector, in the
period 2007-2013, in real terms, had a quarterly average of lei 7153.55 million. The
absolute amplitude of variation, calculated as difference between the extreme values
of the series, was lei 17271.1 million. The maximum level was reached in the third
quarter of 2013, due to the outstanding crop production (mainly maize, wheat and
potatoes). In the opposite direction was the low yield obtained in the first quarter of
2009, due to the unfavourable weather conditions, the modest results in the livestock
subsector and the reduced investments in advanced technologies. The autocorrelation
and partial autocorrelation coefficients indicated that the investigated data series was
affected by seasonality, for whose analysis I used the Lawrence Klein model. The
obtained results reflect that, on average, the gross value added of the agriculture,
forestry and fishing sector: (i) was reduced by lei 6188.646 million, in the first quarter
compared to the fourth quarter, due to the poor results on the livestock sector, heavily
dependent on crop production and climatic factors; (ii) was lower by lei 4328.273
million, in the second quarter versus the fourth quarter, mainly due to the widened
gap between the production dynamics and that of the intermediate consumption of the
74
branch; (iii) was higher by lei 5270.199 million, in the third quarter compared to the
fourth quarter, mainly due to the positive results of the vegetal sector.
The average quarterly of the employment rate for working age population (15-64
years) in agriculture, forestry and fishing was 15.23 percent, in the period 2008-2013,
while the absolute amplitude of variation totalled 3.6 percentage points. The value of the
coefficient of variation reached 6.67 percent. The autocorrelation and partial
autocorrelation coefficients showed that the series was affected by seasonality, for
whose analysis I used the Buys Ballot model. The results illustrate that the peaks of
activity were recorded in the second and third quarters.
The expenses of consumed food and beverages stood, in real terms, on average,
during 2007Q1-2013Q4, at lei 431.09 per month per household. The total expenses of
the population were in 2013, on average, in real terms, of lei 2228.7 per month per
household, up by 51.5 percent compared to 2007 and represented 90.6 percent of the
total income. The consumption expenses had a share that accounted for 62.2 percent of
the total expenses, compared to 61.3 percent in 2007, of which 22.5 percent meant
expenses of consumed food and beverages, 21.4 percent to expenses for the purchase of
non-food products and 18.3 percent to expenses for the payment of services. In contrast,
the expenses for unconsumed food and beverages (in stock, given for manufacturing,
given to animals etc.) had a share that accounted for 2.1percent of the total expenses,
down by 0.1 percentage points compared to 2007. The relative amplitude of the
variation, calculated for the the data series on the monthly average of expenses per
household for consumed food and beverages, in real terms (2007Q1 - 2013Q4 quarterly
evolution) stood at 55.1 percent, the ratio between the maximum and minimum value
being 1.85 times. The variation coefficient (14.13 percent) indicates that the series is
homogeneous. In order to measure the intensity of oscillations due to seasonality I used
the Spectral Analysis. The results show that the seasonal factor deflected the monthly
average of expenses per household for consumed food and beverages in the first and
third quarters by lei 112.52 and lei 76.03 below the trend line, amid the decrease in the
available income and high levels of household indebtedness, the increase in the
consumption of agricultural products from own resources, the reduction of the volume of
purchases on the peasant market in parallel with the widening of the super and
hypermarket and specialty store network. The seasonal factor deflected the monthly
75
average of expenses per household for consumed food and beverages in the second and
fourth quarters by lei 172.61, respectively lei 15.94 over the trend line, in terms of an
increased demand for food products and alcoholic beverages during the Easter and
winter holidays. Thus, on all households, the expenses for consumed food and
beverages were on average 36.5 percent of the total consumption expenses. The
employee households spent, on average, 44.1 percent of the total consumption expenses
on buying food, and the farmers and retired 24.2 percent and respectively 30.3 percent.
The agricultural income, in real terms, was of lei 49.01 monthly average per
household, in the period 2007Q1-2013Q4, providing 2.93 percent of the total income, of
which the income from sales of agro-food products, animals and poultry accounted for
2.11 percent, and the income from the agricultural works for 0.82 percent. The absolute
amplitude of the variation amounted to lei 44.88, the minimum value representing 36.24
percent of the maximum value. The coefficient of variation (25.91 percent) reveals that
the calculated mean is representative for the examined series. In addition, the
autocorrelation and partial autocorrelation coefficients indicate the existence of
seasonal fluctuations in the series, for whose analysis I used the Calot model. The
seasonal factor deflected the monthly averages of agricultural income per household in
the first and fourth quarters by lei 16.743 and lei 1.462 below the trend line, and in the
second and third quarters by lei 8.112, respectively lei 10.093 over the trend line. The
following contributed to this evolution: the decrease in the domestic supply in the animal
product segment due to their high maintenance costs; the lack of adequate storage space
for cereals, vegetables and fruits; the increasing trend in the demand for inferior
products in times of economic crisis; the high competition of imports in the segment of
agricultural products.
The exports of agricultural products in developing countries registered a monthly
average of EUR 53.3 million, in the period 2007-2013. The absolute amplitude of
variation, calculated as difference between the extreme values of the series, was EUR
190.85 million. Instead, the imports of agricultural products from developing countries
registered a monthly average of EUR 28.36 million, the ratio between the maximum and
minimum value being 4.23 times. In 2013, the trade balance for Romania’s agricultural
products with developing countries recorded a surplus of EUR 1178.28 million, 4.8
times higher than the average of the 2008-2012 period. The effort to the exports of
agricultural products to developing countries amounted to 8.79 percent compared with
76
6.06 percent in the previous year. In addition, the penetration rate of agricultural
products imports from developing countries was 1.72 percent below the level recorded
in neighbouring countries like Bulgaria (5.01 percent) and Hungary (2.06 percent). The
elasticity analysis of the foreign trade in agricultural products with developing countries
in relation to the modification of the exchange rate, as well as how it has influenced the
current account balance, achieved using arc-type coefficients shows that for the 3
intervals of steeper increase of the exchange rate, in the period 2007-2013, the effects
were favourable for improving the trade balance. In the context of the financial crisis,
the exports of agricultural products to developing countries were responsive to the
variation of the exchange rate, also observed after a 2-3 months delay. In contrast, the
imports of agricultural products from developing countries were less sensitive to the
depreciation of the national currency, the negative coefficients of elasticity recorded
values between 41.72 and 0.02. The autocorrelation and partial autocorrelation
coefficients indicate that the investigated data series were affected by seasonality, for
whose analysis I used the Holt Winters model. In January and February, the seasonal
factor deflected both flows of the foreign trade in agricultural products with developing
countries under the line trend, with an average of 15.6 percent for outputs and 5.9
percent for inputs. In March and April, the seasonal factor caused, on average, an
increase of the exports of agricultural products in developing countries by 27.63 percent
and 23.92 percent above the long-term trend. In the same interval, on the imports side,
the seasonal factor produced, on average, a growth of the inflows of agricultural
products from developing countries by 38.05 percent and 7.54 percent above the trend
line. In the period from June to August, the seasonal factor caused the diminution of the
activity of foreign trade of agricultural products with developing countries compared to
the trend line. In September and October, the seasonality indices calculated for the two
components of the trade balance with agricultural products with developing countries
were supra-units for exports and sub-units for imports. The seasonal factor determined a
growth of the foreign trade of agricultural products with developing countries compared
to the trend line in November and December. The following contributed to this
evolution: the prohibition of trading pig meat in the first quarter of 2007; positive results
on the vegetal segment (2008, 2010, 2013); the restriction of the consumption of pork
meat with the appearance of the first cases of AH1N1 virus contamination in Europe
(January 2009); the implementation on 1st January 2012 of the provisions of the
77
European Union on the poultry breeding conditions which led to a shortage of supply
for a short period of time; the decision of some farmers to limit the sales on the domestic
market in the context of rising international prices (2010); the modest results recorded
in the livestock subsector; the losses registered on the pork and beef market due to
higher production costs; the insufficient adaptation of the domestic producers to the
requirements of the domestic and international markets; the resumption of the supply of
poultry meat and eggs to Russia (2011); the increase in slaughtering on the poultry meat
segment due to the high costs of feeding stuffs (2012); the increase in the supply of sheep
and mutton mainly to Bosnia and Herzegovina, Jordan, Lebanon and Libya by the
restriction of the domestic supply (2011, 2012, 2013); the unfavourable weather
conditions (2007, 2010, 2012) which led to increased imports of cereals, edible fruit and
nuts, peel of citrus fruits or melons mainly from Turkey, China, Egypt.
Toderoiu (2013:155) mentioned that Romania’s agri-food sector is under process of
restructuring and settling its structures on the market principles. The structural reform
finality should be competitiveness increase in the overall agri-food sector and in each of its
components. For reaching the economic performance objectives it is necessary to evaluate
what has been achieved so far and to outline the development directions in perspective.
In the second chapter entitled “Structural autoregressive vector models” I used the VAR
technique in order to assess the factors influencing on the demand for food products. In this
regard, I built two models, using the quarterly data from the period 2007-2013.
Model I
The variables included in the analysis in the first model are:
CABC Expenditures for consumed food and beverages – monthly average values per
person, lei. Source: NIS
VB Money income – monthly average values per person, lei. Source: NIS
TE Remittances from abroad and current private transfers by non-residents,
million lei. Source: NBR
The data series used in the model are expressed in the average prices of 2005 and seasonally
adjusted using the TRAMO/SEATS procedure. The Augmented Dickey-Fuller test
78
(Dickey&Fuller, 1979) and the Phillips-Perron test (Phillips&Perron, 1988) show that the
three variables are stationary. The choice of the optimum number of lags in estimating the
VAR model was based on the Schwarz information criterion (1978) that indicates a period as
optimum lag. The tests carried out on the residual errors showed that they are normally
distributed, have a constant variance and no autocorrelation. In addition, according to the
CUSUM and CUSUM of squares tests (see Brown, Durbin & Evans, 1975), the coefficients of
the model equation are stable at a statistically significant level of 5 percent.
In the model, I adopted the orthogonalization method proposed by Sims and Bernanke
(1986). The imposed restrictions indicate that, within a quarter time horizon, the expenditures
for consumed food and beverages are influenced by the money income and the remittances
from abroad, and current private transfers by non-residents, while the latter respond to the
developments in money income. In addition, each variable is influenced by itself.
The impulse response functions indicate that the expenditures for consumed food and
beverages respond negatively to monetary income shocks in the first six quarters and then
positively. A shock of a standard deviation of the variable residuals expressing the
remittances from abroad, and current private transfers by non-residents reaches the peak
after five quarters, followed by a period of gradual depreciation. The variance decomposition
indicates that the variation of expenditures for consumed food and beverages at a horizon of
3 quarters is explained in a proportion of 87.62 percent by own innovations. At longer
horizons, the shocks of the money income and remittances from abroad, and current private
transfers by non-residents have an increasing contribution to CABC. The correlation of the
Granger causality with the variance decomposition suggests that influence of both the VB and
the TE are significant, as they have a regular and anticipatory character.
Model II
The variables included in the analysis in the second model are:
IPA Imports of agricultural products from developing countries, million lei.
Source: EUROSTAT
ABS Domestic absorption, million lei. Source: EUROSTAT
CV Exchange rate on Forex Market (RON/EUR). Source: NBR
79
The series are expressed in the average prices of 2005. The values of the imports of
agricultural products from developing countries were deflated by the unit value indices of
international trade, that of domestic absorption by the corresponding price indices and that of
the exchange rate by the CPI. All variables were seasonally adjusted using TRAMO/SEATS
procedure. Both the Augmented Dickey-Fuller test and the Phillips-Perron test indicated that
the three variables are integrated of order one. The tests for choosing the number of lags
indicate three lags as the optimal number. Using three lags, the VAR becomes unstable,
which is why I chose to use two lags. The Johansen multivariate procedure signalled the
presence of a single cointegration vector at a statistically significant level of 5 percent. The
solution of the characteristic equation indicates a stable VAR. The tests carried out on the
residual errors showed that they are normally distributed and have a constant variance.
Instead, there is autocorrelation at lag one. Furthermore, according to the CUSUM and
CUSUM of squares tests, the coefficients of the model equation are stable at a statistically
significant level of 5 percent.
In the present model, I adopted the orthogonalization method proposed by Sims and
Bernanke. The imposed restrictions indicate that, within a quarter time horizon, the imports
of agricultural products from developing countries are affected by the domestic absorption
and the exchange rate. In turn, the domestic absorption influences the exchange rate.
The impulse response functions indicate that the imports of agricultural products from
developing countries respond negatively to shocks to the domestic absorption and to those
coming from exchange rate in the first nine quarters, respectively in the first three quarters
and then positively. In addition, the IPA responds positively to the own innovations. The
variance decomposition illustrates that the shocks of the domestic absorption and exchange
rate explain 20.68 percent and 15.12 percent of change IPA after 12 quarters. The Granger
causality test shows that the future values of agricultural imports from developing countries
are explained by the past values of the domestic absorption and exchange rate.
Demand for food is relatively stable and less elastic, while supply is variable and difficult to
change on short notice. From this perspective, knowledge of demand and consumption of food
products in our country is absolutely necessary as it: (i) enables those responsible for
agricultural and food policies to assess the market potential and to anticipate future
developments; (ii) enables farmers to adopt their production to the systematic fluctuation
generating factors in the agricultural sector; (iii) guides the distributors in choosing the
range of the products that they will sell.
80
In the third chapter entitled “Models with cointegrating vectors and error correction vectors”
I econometrically quantify the relationship between imports of agricultural products from
developing countries and the determinants. I included the following variables in the analysis:
The series have a quarterly frequency and cover the period 2007Q1-2013Q4. The values of
the imports of agricultural products from developing countries were deflated by the unit value
indices of international trade, that of domestic demand by the corresponding price indices
and that of the exchange rate by the CPI. All variables were seasonally adjusted using an
average mobile procedure and expressed in natural logarithms. Both the Augmented Dickey-
Fuller test and the Phillips-Perron test indicated that the three variables are integrated of
order I. The optimal number of delays used to identify a possible long-term equilibrium
relationship between the considered variables was determined by estimating a VAR model.
Since the Akaike (1974,1976), Schwarz (1978) and Hannan, Quinn (1979) criteria selected 3
lags, a VEC with 2 difference lags was estimated. The Johansen multivariate procedure
indicated the presence of a single cointegration vector at a statistically significant level of 5
percent. The tests carried out on the residual errors showed that they are normally
distributed, according to the Jarque Bera multivariate test (the corresponding probability
being 0.1652), have a constant variance (a probability of 0.3465) and no autocorrelation
(0.1342 and 0.1411 probabilities related to LM tests with 1 and respectively 2 lags). The
obtained cointegration relationship (t-statistics are in brackets [ ]):
IPA = - 43.235 +4.328*CI – 0.869*CV
[-10.302] [3.132]
All coefficients of the cointegration vector are statistically significant and have anticipated
signs. The hypothesis, according to which the long-term effects of the domestic demand
(χ2=23.26) and the exchange rate (χ2=8.45) are null, are not accepted with a probability of
IPA Imports of agricultural products from developing countries, million lei,
average prices of 2005. Source: EUROSTAT
CI Domestic demand, million lei, average prices of 2005. Source: EUROSTAT
CV Exchange rate on Forex Market (RON/EUR), average prices of 2005. Source:
NBR
81
over 99.6 percent. The coefficient associated to domestic demand in the long-term
relationship is supra-unitary, while the ratio of investments and final consumption amounted
to 35.61 percent. The national currency depreciating leads to a decrease in the imports of
agricultural products from developing countries. The currency risk for net importing
companies is relatively high, as they cannot fully convey the impact of a higher exchange rate
on the goods they commercialize on the internal market. For such companies, the share of
loans granted in the GDP has gradually increased from 24.97 percent in 2008 Q2 to 35.08
percent in 2014 Q2, with the increase of non-performing loan rate from 0.07 percent to about
3.8 percent. At the end of 2013, the leverage effect stood at 1.2, compared with 1.09 for the
net exporting companies and 2.39 for non-financial corporations sector as a whole.
The adjustment speed of the long-term equilibrium is -0.485 (with a t-statistic of -2.262),
which shows that the deviation of the imports of agricultural products from developing
countries from the equilibrium level accommodates in about 3 quarters.
The weak exogeneity test results show that both the domestic demand and the exchange rate
are weak exogenous. The weak exogenous character of the domestic demand stresses that CI
is determined outside the system (it is not that CI is determined by IPA, but IPA are
determined by CI). The weak exogenous character of the exchange rate illustrates that the CV
does not adjust if certain shocks cause the deviation of the imports of agricultural products
from developing countries from the long-term equilibrium (the unidirectional causal
relationship between CV and IPA).
Next, I investigated the possible relationship between the short-term dynamics of the imports
of agricultural products from developing countries and the determinants. In this regard, I
used the general-to-specific approach by excluding the insignificant lags. The adjustment
speed to the equilibrium is -0.369 (with a t-statistic of -5.041), which indicates that the
imports of agricultural products from developing countries adjust in the current quarter in
case of a deviation from the equilibrium level in the previous quarter. The imports of
agricultural products from developing countries are influenced in the short term by the
variation of the domestic demand, foreign trade companies trying to adapt to the demand
which is viable. Instead, the exchange rate does not affect the imports of agricultural products
from developing countries in the short term. The estimated model passed the diagnostic tests.
The residues are not auto correlated. In addition, they are normally distributed and
homoscedastic. Furthermore, according to the CUSUM and CUSUM of squares tests, the
coefficients of the model equation are stable at a statistically significant level of 5 percent.
82
The imports of agricultural products from developing countries are Granger caused by both
the domestic demand (p-value test: 0.0012) and the exchange rate (p-value test: 0.0042).
Therefore, the future values of the imports of agricultural products from developing countries
are explained by the past values of the domestic demand and the exchange rate.
Romania, as an EU member state, provides technical assistance to developing countries to
include trade in their government policies. However, during 2007-2013, the African,
Caribbean and Pacific countries contributed, on average, with only 3.67 percent to the total
volume of Romania’s imports of agricultural products from developing countries.
83
SURSE BIBLIOGRAFICE
Akaike, H. (1974) “A New Look at the Statistical Model Identification”, IEEE Transactions
on Automatic Control, vol. 19(6): 716-723
(http://www.unt.edu/rss/class/Jon/MiscDocs/Akaike_1974.pdf)
Akaike, H. (1976) “Canonical Correlation Analysis of Time Series and the Use of an
Information Criterion” (in) System Identification: Advances and Case Studies, eds. R.
K. Mehra and D. G. Lainotis, Academic Press: 27-96, New York, NY
Albu, L.L, Pelinescu, E. & Scutaru, C. (2003) Modele si prognoze pe termen scurt. Aplicaţii
pentru România, Editura Expert, Bucureşti
Andrei, T.& Bourbonnais, R. (2008) Econometrie, Editura Economică, Bucureşti
Bernanke, B.S. (1986) “Alternative Explanations of Money-Income Correlation”, Carnegie
Rochester Conference Series on Public Policy, vol. 25(1): 49-100
Biji, E.M., Wagner, P., Lilea, E., Petcu, N.& Vătui, M. (1999) Statistică, Editura Didactică şi
Pedagogică, Bucureşti
Blanchard, O. & Quah, D. (1989) “The Dynamic Effects of Aggregate Demand and
Aggregate Supply Disturbances”, American Economic Review, vol. 79(4):655-673
(http://www.nber.org/papers/w2737)
Boţel, C. (2002) Cauzele inflaţiei în România, iunie 1997-august 2001. Analiză bazată pe
Vectorul Autoregresiv Structural, Caietul de studii nr. 11, Banca Naţională a României,
Bucureşti (http://www.bnro.ro/PublicationDocuments.aspx?icid=6786)
Box, G.E.P. & Jenkins, G.M. (1970) Time Series Analysis: Forecasting and Control, Holden
Day, San Francisco
Bran, F. & Ioan, I. (2009) Globalizarea şi mediul, Editura Universitară, Bucureşti
Brown, R.L., Durbin, J. & Evans, J.M. (1975) “Techniques for Testing the Constancy of
Regression Relationships over Time”, Journal of the Royal Statistical Society, Series B,
vol. 37( 2): 149-192
(ftp://ftp.uic.edu/pub/depts/econ/hhstokes/e535/Brown_Durbin_evans_1975.pdf)
Calot, G. (1965) Cours de statistique descriptive, Dunod, Paris
Campos, J., Ericsson, N.R. & Hendry, D.F. (2005) General-to-Specific Modeling: An
Overview and Selected Bibliography, International Finance Discussion Paper No. 838,
Board of Governors of the Federal Reserve System, Washington D.C.
(http://www.federalreserve.gov/pubs/ifdp/2005/838/ifdp838.pdf)
84
Capanu, I., Wagner, P. & Mitruţ, C. (1994) Sistemul Conturilor Naţionale şi agregate
macroeconomice, Editura ALL, Bucureşti
Chudik, A. & Pesaran, M.H. (2009) Infinite-Dimensional VARs and Factor Models, Working
Papers Series, No. 998, European Central Bank, Frankfurt
(https://www.ecb.europa.eu/pub/pdf/scpwps/ecbwp998.pdf?4af4bc41962fa076a78e26b73b9f5749)
Dickey, D.A. & Fuller, W.A. (1979) “Distribution of the Estimators for Autoregressive Time
Series with a Unit Root”, Journal of the American Statistical Association, vol. 74(366):
427-431
(http://www.jstor.org/stable/2286348?seq=1#page_scan_tab_contents)
Dirichlet, L.(1837) “Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression,
deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sing,
unendlich viele Primzahlen erhält”, Abhandlungen der Koniglich Preussischen
Akademie der Wissenschaften: 45-81
Durbin, J. (1960) “The fitting of time series models”, Review of the International Statistical
Institute, vol. 28(3): 233–243
Durbin, J. & Watson, G.S. (1950) “Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression
I”, Biometrika, vol. 37(3/4): 409-428
(http://www.jstor.org/stable/2332391?seq=1#page_scan_tab_contents)
Enache, C. (2014) “Competitiveness Determinants of Romania’s Foreign Trade in
Agricultural Products in the Context of Sustainable Development – An Econometric
Approach” in Proceedings of the 24th International Business Information Management
Association (IBIMA), 6-7 November 2014, Milan: 598-608
Enache, C. (2014) “Dimensiunile exploataţiilor agricole în România. Analiză comparativă cu
unele state membre ale Uniunii Europene”, Simpozionul Internaţional “Universul
Ştiinţelor”, Ediţia a V-a din 7 septembrie 2014, Iaşi: 215-219. Lucrarea a primit premiul
I din partea Facultăţii de Economie şi Administrarea Afacerilor şi Facultăţii de Fizică
din cadrul Universităţii “ AL.I.Cuza” din Iaşi, Facultăţii de Drept a Universităţii de Stat
din Moldova, Facultăţii de Drept a Universităţii de Studii Politice şi Economice
Europene “Constantin Stere” din Moldova, Asociaţiei Cultural - Ştiinţifice “Vasile
Pogor” din Iaşi
Enache, C. (2014) “Seasonal Adjustment and Forecasting Economic Time Series”, in
Proceedings of the 24th International Business Information Management Association
(IBIMA), 6-7 November 2014, Milan: 720-726
(http://www.ibima.org/ITALY2014/papers/enac.html)
85
Enache, C. (2015) “An Econometric Analysis of Romania’s Agricultural Foreign Trade with
Developing Countries”, Journal of Eastern Europe Research in Business& Economics,
Article ID 815855, vol. 2015 (2015): 1-11, DOI: 10.5171/2015.815855
(http://www.ibimapublishing.com/journals/JEERBE/2015/815855/a815855.html)
Enache, C. (2015) “Determinants of the Demand for Food Products in Romania. Measuring
Methods and Techniques” in Proceedings of the 25th International Business
Information Management Association (IBIMA), 7-8 May 2015, Amsterdam: 2960-2969
(http://www.ibima.org/NL2015/papers/calc.html)
Enache, C. (2015) “Forecasting Seasonal Time Series with Calot Model”, Internal Auditing &
Risk Management, Year X, vol. 38 (1): 155-162
(http://econpapers.repec.org/article/athjournl/v_3a38_3ay_3a2015_3ai_3a1_3ap_3a155-162.htm)
Enache, C. (2015) “The Labour Force in Agriculture in the Context of a Changing Economic
Climate”, International Conference on Ecological Performance in a Competitive
Economy - PEEC, 7th edition, 5th March 2015, Bucharest University of Economic
Studies, published in Supplement of “Quality-Access to Success” Journal, vol. 16 (S1):
461-464
Enache, C. (2015) “Time Series Analysis and Forecasting Using the Lawrence Klein Model”,
International Conference on Ecological Performance in a Competitive Economy -
PEEC, 7th edition, 5th March 2015, Bucharest University of Economic Studies,
published in Supplement of “Quality-Access to Success” Journal, vol. 16 (S1): 520-524
Enache, C. (2015) “Seasonal Adjustment and Forecasting of the Romanian Agricultural
Employment Rate”, Scientific Papers. Series “Management, Economic Engineering in
Agriculture and Rural Development”, vol. 15 (1):169-173
(http://managementjournal.usamv.ro/index.php/scientific-papers/843-seasonal-adjustment-and-
forecasting-of-the-romanian-agricultural-employment-rate-843)
Enache, C. (2015) “Statistical Methods and Techniques Used in the Analysis of Romania’s
Foreign Trade in Agricultural Products with Developing Countries”, International
Conference on Competitiveness and Economic & Social Cohesion, 26-27 March 2015,
Bucharest University of Economic Studies, published in International Journal of
Economic Practices and Theories, vol. 5(3):187-193
(http://www.ijept.org/index.php/ijept/article/view/Statistical_Methods_and_Techniques_Used_in_th
e_Analysis_of_Romania_Foreign_Trade_in_Agricultural_Products_with_Developing_Countries)
Enache, C. (2015) “Statistical Methods Used in the Analysis and Forecast of the Demand for
Food Products in Romania”, Romanian Biotechnological Letters Journal, University of
Bucharest (published on line ahead of print) (http://www.rombio.eu/published.html)
86
Enache, C. (2015) “Quantitative Methods Used in the Study of Food Consumption in
Romania” in Proceedings of the 25th International Business Information Management
Association (IBIMA), 7-8 May 2015, Amsterdam: 3012-3019
(http://www.ibima.org/NL2015/papers/nach.html)
Enders, W. (1995) Applied Econometric Time Series, John Wiley and Sons, Inc, New York
Engle, R.F. & Granger, C.W.J. (1987) “Co-Integration and Error Correction: Representation,
Estimation and Testing”, Econometrica, vol. 55 (2): 251-276
(http://www.jstor.org/stable/1913236)
Favero, C.A. (2001) Applied Macroeconometrics, Oxford University Press, Oxford
Geromiletto, M. (2010) “Autocorrelation Function Analysis”, Ca’ Foscari University of
Venice, Italy (http://www.dst.unive.it/~margherita/TSLectureNotes3.pdf )
Granger, C.W.J. (1969) “Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-
Spectral Methods”, Econometrica, vol. 37 (3): 424–438
(http://www.jstor.org/stable/1912791)
Hamilton, J.D. (1994) Times series analysis, Princeton University Press, New Jersey
Hannan, E.J. & Quinn, B.G. (1979) “The Determination of the Order of an Autoregression”,
Journal of the Royal Statistical Society, Series B, vol. 41 (2): 190—195
(http://www.jstor.org/stable/2985032?seq=1#page_scan_tab_contents)
Harris, R. (1995) Using Cointegration Analysis in Econometric Modelling, University of
Portsmouth, Prentice Hall, Harvester Wheatsheaf, London
Hendry, D.F. (1995a) Dynamic Econometrics, Oxford University Press, Oxford
Jenkins, G.M. & Watt, D.G. (1968) Spectral Analysis and its Application, Holden-Day, San
Francisco
Johansen, S. (1991) “Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian
Vector Autoregressive Models”, Econometrica, vol. 59(6): 1551–1580
(http://www.jstor.org/stable/2938278?seq=1#page_scan_tab_contents)
Johansen, S. (1995) Likelihood Based Inference in Cointegrated Vector Autoregressive
Models, Oxford University Press, Oxford
Johansen, S. & Juselius, K. (1990) “Maximum Likelihood Estimation and Inference on
Cointegration with Applications to the Demand for Money”, Oxford Bulletin of
Economics and Statistics, vol. 52(2): 169-210
(http://down.cenet.org.cn/upfile/58/20081012135145190.pdf)
Juselius, K. (2006) The Cointegrated VAR Model: Methodology and Applications, Oxford
University Press, Oxford
87
Juselius, K. & Toro, J. (2005) “Monetary Transmission Mechanisms in Spain: The Effect of
Monetization, Financial Deregulation, and the EMS”, Journal of International Money
Finance, vol. 24(3): 509-531
(http://econpapers.repec.org/article/eeejimfin/v_3a24_3ay_3a2005_3ai_3a3_3ap_3a509-531.htm)
Kanta, M. (1997) Selected Papers of Lawrence R. Klein. Theoretical Reflections and
Econometric Applications, World Scientific, Singapore, New Jersey, Lonon, Hong-
Kong
Kilian, L. (2011) Structural Vector Autoregressions, CEPR Discussion Paper No. 8515,
London
Levinson, N. (1947) “The Wiener RMS Error Criterion in Filter Design and Prediction”,
Journal of Mathematics and Physics, vol. 25: 261–278
Lutkepohl, H. (2005) New Introduction to Multiple Time Series Analysis, Springer-Verlag,
New York
MacKinnon, J.G. (1996) “Numerical Distribution Functions for Unit Root and Cointegration
Tests”, Journal of Applied Econometrics, vol. 11(6): 601-618
MacKinnon, J.G., Haug, A.A. & Michelis, L. (1999) “Numerical distribution functions of
likelihood ratio tests for cointegration”, Journal of Applied Econometrics, vol. 14: 563-
577
Osterwald-Lenum, M. (1992) “A Note with Quantiles of the Asymptotic Distribution of the
Maximum Likelihood Cointegration Rank Test Statistics”, Oxford Bulletin of
Economics and Statistics, vol. 54 : 461–471
(http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1468-0084.1992.tb00013.x/abstract)
Pankratz, A. (1983) Forecasting with Univariate Box-Jenkins Models: Concepts and Cases,
John Wiley and Sons, Inc, New York
Păuna, B. (2007) Modelarea şi evaluarea impactului investiţiilor directe, naţionale şi
internaţionale asupra pieţei muncii şi evoluţiei macroeconomice din România – Metode
VAR şi VEC, Caietul de studii nr. 15-16, Institutul de Prognoză Economică, Academia
Română, Bucureşti (ftp://www.ipe.ro/RePEc/WorkingPapers/cs1516-4.pdf)
Pecican, E.Ş. (2005) Econometria pentru…economişti: Econometrie - teorie şi aplicaţii, ediţia
a II-a, Editura Economică, Bucureşti
Pfaff, B. (2008) “VAR, SVAR and SVEC Models: Implementation Within R Package vars”,
Journal of Statistical Software, vol. 27 (4): 1-32 (http://www.jstatsoft.org/v27/i04/paper)
Phillips, P.C.B. & Perron, P. (1988) “Testing for a Unit Root in a Time Series Regression”,
Biometrika, vol. 75 (2): 335-346
88
(http://www.ssc.wisc.edu/~bhansen/718/PhillipsPerron1988.pdf)
Pindyck, R.S. & Rubinfeld, D.L. (1998) Econometric Models and Economic Forecasts, Irwin
McGraw-Hill, Boston
Radu, R. (2010) Mecanismul de transmisie a ratelor dobânzilor, Caietul de studii nr. 28,
Banca Naţională a României, Bucureşti
(http://www.bnro.ro/PublicationDocuments.aspx?icid=6786)
Robinson, J. (1937) “The Foreign Exchanges” (in) Essay in the Theory of Employment, ed. J.
Robinson, Basil Blackwell, Oxford: 134-155
Schwarz, G. (1978) “Estimating the Dimension of a Model”, Annals of Statistics, vol. 6(2):
461–464
(http://qwone.com/~jason/trg/papers/schwarz-dimension-78.pdf)
Sims, C.A. (1980a) “Macroeconomics and Reality”, Econometrica, vol. 48(1): 1-48.
(http://www.ekonometria.wne.uw.edu.pl/uploads/Main/macroeconomics_and_reality.pdf)
Sims, C.A. (1986) “Are Forecasting Models Usable for Policy Analysis?”, Federal Reserve
Bank of Minneapolis Quarterly Review, vol. 10: 2-16
(https://www.minneapolisfed.org/research/qr/qr1011.pdf)
Smith, L.V. & Galesi, A. (2011) GVAR Toolbox 1.1 User Guide, CFAP & CIMF, University
of Cambridge, Cambridge
Toderoiu, F. (2013) “Aggregate Efficiency of Resource Utilization in the Romanian Agri-
Food Sector – Macroeconomic Evolutions”, Agricultural Economics and Rural
Development Journal, New Series, Year X, No.2:155-176
(https://www.econbiz.de/Record/aggregate-efficiency-of-resource-utilization-in-the-romanian-agri-
food-sector-macroeconomic-evolutions-toderoiu-filon/10010837005)
Toeplitz, O. (2007) The calculus: a genetic approach - with a new foreword by D.M.
Bressoud, The University of Chicago Press, Chicago
Waggoner, D.F. & Zha, T. (1999) “Conditional Forecasts in Dynamic Multivariate Models”,
Review of Economics and Statistics, vol. 81(4): 639-651
(http://www.jstor.org/stable/2646713?seq=1#page_scan_tab_contents)
Watson, M.W. (1994) “Vector Autoregressions and Cointegration” (in) Handbook of
Econometrics, eds. R.F. Engle and D.L. McFadden, vol. 4, New York
White, H. (1990) “A Consistent Model Selection Procedure Based on M-Testing”, Chapter 16
(in) Modelling Economic Series: Readings in Econometric Methodology, ed. C. W. J.
Granger, Oxford University Press: 369—383, Oxford
* * * Buletine de conjunctură (2008-2013), Banca Naţională a României
89
* * * Forţa de muncă în România: Ocupare şi şomaj (2007-2014), Institutul Naţional de
Statistică
* * * Methodology of the Monthly Index of Services, Annex B: The Holt-Winters Forecasting
Method (2003), Office for National Statistics (http://www.ons.gov.uk/ons/guide-method/user-
guidance/index-of-services/index-of-services-annex-b--the-holt-winters-forecasting-method.pdf)
* * * Rapoarte anuale (2007-2014), Banca Naţională a României
* * * Rapoarte asupra inflaţiei (2007- 2014), Banca Naţională a României
* * * Rapoarte asupra stabilităţii financiare (2007-2014), Banca Naţională a României
* * * Veniturile şi consumul populaţiei (2007- 2014), Institutul Naţional de Statistică
90
ANEXA I
TESTE DE STABILITATE A VAR
Model I
VAR Stability Condition Check
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial
Roots of Characteristic Polynomial
Endogenous variables: CABC VB TE
Exogenous variables: C
Lag specification: 1 1
Date: 08/01/15 Time: 11:54
Root Modulus
0.722672 0.722672
0.656863 - 0.205737i 0.688329
0.656863 + 0.205737i 0.688329
No root lies outside the unit circle.
VAR satisfies the stability condition.
91
Model II
VAR Stability Condition Check
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial
Roots of Characteristic Polynomial
Endogenous variables: IPA ABS CV
Exogenous variables: C
Lag specification: 1 2
Date: 08/01/15 Time: 11:47
Root Modulus
0.884012 0.884012
0.631825 - 0.362190i 0.728275
0.631825 + 0.362190i 0.728275
-0.424351 0.424351
0.311717 - 0.225592i 0.384784
0.311717 + 0.225592i 0.384784
No root lies outside the unit circle.
VAR satisfies the stability condition.
92
ANEXA II
TESTE DIAGNOSTIC:
NORMALITATE, HOMOSCEDASTICITATE, LIPSA AUTOCORELAŢIEI
Model I
VAR Residual Normality Tests
Orthogonalization: Estimated from Structural VAR
H0: residuals are multivariate normal
Date: 08/01/15 Time: 12:09
Sample: 2007Q1 2013Q4
Included observations: 27
Component Skewness Chi-sq df Prob.
1 0.813663 2.979215 1 0.0843
2 0.220538 0.218867 1 0.6399
3 -0.223704 0.225195 1 0.6351
Joint 3.423276 3 0.3309
Component Kurtosis Chi-sq df Prob.
1 2.625618 0.157682 1 0.6913
2 2.545108 0.232792 1 0.6295
3 3.620581 0.433261 1 0.5104
Joint 0.823736 3 0.8438
Component Jarque-Bera df Prob.
1 3.136897 2 0.2084
2 0.451659 2 0.7979
3 0.658456 2 0.7195
Joint 4.247012 6 0.6433
93
VAR Residual Serial Correlation LM Tests
Null Hypothesis: no serial correlation at lag order h
Date: 08/01/15 Time: 12:18
Sample: 2007Q1 2013Q4
Included observations: 27
Lags LM-Stat Prob
1 10.84058 0.2868
2 11.91191 0.2183
3 11.61768 0.2357
4 13.60488 0.1371
5 4.601871 0.8675
6 12.02007 0.2122
7 9.948216 0.3547
8 11.65673 0.2334
9 12.21109 0.2017
10 11.62893 0.2350
11 9.711238 0.3744
12 11.81715 0.2238
Probs from chi-square with 9 df.
VAR Residual Heteroskedasticity Tests: No Cross Terms
Date: 08/01/15 Time: 12:20
Sample: 2007Q1 2013Q4
Included observations: 26
Joint test:
Chi-sq df Prob.
47.74409 48 0.4833
Individual components:
Dependent R-squared F(8,17) Prob. Chi-sq(8) Prob.
res1*res1 0.320623 1.002864 0.4688 8.336189 0.4013
res2*res2 0.411624 1.486636 0.2335 10.70222 0.2191
res3*res3 0.090938 0.212575 0.9841 2.364395 0.9678
res2*res1 0.282467 0.836538 0.5837 7.344152 0.5000
res3*res1 0.105253 0.249974 0.9740 2.736584 0.9498
res3*res2 0.148845 0.371608 0.9214 3.869972 0.8687
94
Model II
VAR Residual Normality Tests
Orthogonalization: Estimated from Structural VAR
H0: residuals are multivariate normal
Date: 08/01/15 Time: 12:31
Sample: 2007Q1 2013Q4
Included observations: 26
Component Skewness Chi-sq df Prob.
1 0.165065 0.118068 1 0.7311
2 0.121583 0.064057 1 0.8002
3 0.267507 0.310093 1 0.5776
Joint 0.492218 3 0.9206
Component Kurtosis Chi-sq df Prob.
1 1.427987 2.677160 1 0.1018
2 1.300969 3.127266 1 0.0770
3 1.430751 2.667755 1 0.1024
Joint 8.472181 3 0.0372
Component Jarque-Bera df Prob.
1 2.795229 2 0.2472
2 3.191323 2 0.2028
3 2.977847 2 0.2256
Joint 8.964399 6 0.1756
95
VAR Residual Heteroskedasticity Tests: No Cross Terms
Date: 08/01/15 Time: 12:35
Sample: 2007Q1 2013Q4
Included observations: 26
Joint test:
Chi-sq df Prob.
80.92171 72 0.2207
Individual components:
Dependent R-squared F(12,13) Prob. Chi-sq(12) Prob.
res1*res1 0.407129 0.743933 0.6924 10.58536 0.5647
res2*res2 0.497400 1.072126 0.4490 12.93241 0.3740
res3*res3 0.620000 1.767545 0.1608 16.12000 0.1858
res2*res1 0.432681 0.826232 0.6263 11.24970 0.5076
res3*res1 0.578679 1.487947 0.2434 15.04566 0.2389
res3*res2 0.596945 1.604471 0.2047 15.52057 0.2142
VAR Residual Serial Correlation LM Tests
H0: no serial correlation at lag order h
Date: 08/01/15 Time: 12:40
Sample: 2007Q1 2013Q4
Included observations: 26
Lags LM-Stat Prob
1 21.09089 0.0123
2 12.16441 0.2042
3 4.715378 0.8584
4 11.18228 0.2634
5 7.254021 0.6107
6 3.655714 0.9326
7 5.153243 0.8208
8 7.010935 0.6360
9 4.971278 0.8368
10 3.063675 0.9617
11 6.111705 0.7287
12 6.388394 0.7005
Probs from chi-square with 9 df.
96
ANEXA III
TESTE DE STABILITATE A PARAMETRILOR
Model I
97
Model II