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Modelamiento numrico de ensayos de resistividad sobre el concreto

para la obtencin de una tomografa bidimensional del frente de

carbonatacin

Jos Agustn Clavijo Mendoza

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniera, Departamento de Ingeniera Civil y Agrcola

Bogot D.C., Colombia

2014

Modelamiento numrico de ensayos de resistividad sobre el concreto

para la obtencin de una tomografa bidimensional del frente de

carbonatacin

Jos Agustn Clavijo Mendoza

Tesis de investigacin presentada como requisito parcial para optar al ttulo de:

Magister en Ingeniera Estructuras

Director:

Ph.D. Juan Manuel Lizarazo Marriaga

Lnea de Investigacin:

Materiales

Grupo de Investigacin:

GIES

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniera, Departamento de Ingeniera Civil y Agrcola

Bogot D.C., Colombia

2014

Quiero dedicar este trabajo a las personas

que ms han sentido el esfuerzo tremendo para su

realizacin, al soportar largas horas de espera da

tras da para poder gozar de mi compaa. Se trata

de mi hijo Samuel, mi compaera Yenny y mi seora

madre Ana Bibiana.

Agradecimientos

Quiero dar mis agradecimientos al director de la tesis Juan Manual Lizarazo M, por su

paciencia y apoyo durante todo este proceso, a los jurados evaluadores; la Ing. Liz Karen

Herra Q. por sus recomendaciones y al ing. Dorian Luis Linero S. por su orientacin y

recomendaciones. Tambin quiero agradecer a mi hermano Juan Ricardo quien colaboro

en su momento, para el intento de desarrollo de la fase instrumental requerida para una

toma de lecturas de resistividad, de manera automatizada.

Resumen y Abstract IX

Resumen

El presente trabajo desarrolla un software para la obtencin de una tomografa de

resistividad elctrica de una probeta de concreto simple, imagen que permitir inferir el

potencial del frente de carbonatacin. Para lo cual se han programado en primer lugar, la

solucin de problema directo con un algoritmo SICCG mediante elementos finitos para

obtener la distribucin 3D del potencial elctrico bajo corriente directa DC, utilizando el

enfoque de dividir el potencial elctrico u en su parte singular 0u y la no singular Su

cuando se conoce previamente la distribucin de resistividades elctricas . En segundo

lugar se program la solucin del problema inverso para encontrar una distribucin de

resistividades que se aproxime a la distribucin real de resistividades elctricas, a

partir de lecturas de resistividades aparentes a medidas en la superficie de la probeta.

La solucin inversa emplea el mtodo de Smoothness-constrained least-squares con el

algoritmo CGLSCD. Adems se ha desarrollado un eficiente mallado automtico para la

generacin de modelos de inversin para solucionar el problema inverso con el menor

nmero de recursos. Tambin se propone una metodologa de medicin de lecturas de

resistividad aparente utilizando como novedad configuraciones de electrodos tipo

cuadrada.

Palabras clave: Modelo 3D resistividad elctrica, concreto simple, mtodo de elementos

finitos.

X Modelamiento numrico de ensayos de resistividad sobre el concreto para la

obtencin de una tomografa bidimensional del frente de carbonatacin

Abstract

This paper develops software for obtaining a tomography of electrical resistivity of a

simple concrete specimen, the image that will infer potential carbonation front. To which

are scheduled first the solution of the direct problem with SICCG finite-elements algorithm

for the 3D DC distribution of electric potential. Split the total potential u in the singular

part 0u and the nonsingular part Su when the distribution of electrical resistivity is

previously known. Second, the solution of the inverse problem was programmed to find a

distribution of resistivity that approximates the actual distribution of electrical resistivity,

from apparent resistivity a readings measured at the surface of the specimen. The

inverse solution uses the method of Smoothness-constrained least-squares algorithm

with CGLSCD. It has also developed an efficient automatic mesh generation for

investment models to solve the inverse problem with fewer resources. A methodology for

measuring apparent resistivity readings using novelty square type electrode

configurations is also proposed.

Keywords: 3-D resistivity modeling, simple concrete, finite elements.

Contenido XI

Contenido

Pg.

1. Marco terico ................................................................................................................ 5 1.1 Proceso de carbonatacin del concreto ................................................................ 5

1.1.1 Factores que intervienen en la carbonatacin del concreto ............................... 8 1.1.2 Frente de carbonatacin y su avance ............................................................... 10 1.1.3 Ensayos para medir de la carbonatacin.......................................................... 14

1.2 Utilizacin de resistividad en concreto ................................................................ 17 1.2.1 Aplicaciones normalizadas ................................................................................ 17 1.2.2 Medida de la resistividad sobre concreto.......................................................... 24 1.2.3 Investigaciones Recientes ................................................................................. 26

1.3 Fundamentos bsicos de Geo-prospeccin ........................................................ 36 1.3.1 Resistividad elctrica ......................................................................................... 36 1.3.2 Configuracin de electrodos rectangular .......................................................... 41 1.3.3 Resistividad aparente ........................................................................................ 42 1.3.4 Sondeo elctrico vertical SEV y profundidad de sondeo.................................. 44 1.3.5 Sondeo elctrico horizontal SEH o Calicata elctrica CE ................................ 46 1.3.6 Definicin Tomografa ....................................................................................... 47 1.3.7 Tomografa de resistividad ................................................................................ 47 1.3.8 Disposicin de arreglos para una tomografa 2D ............................................. 48

1.4 Ejemplo abstracto - generacin de una tomografa 2D....................................... 50 1.5 Prospeccin con Polarizacin inducida IP........................................................... 54 1.6 Programas de resistividad ................................................................................... 55

1.6.1 AGI EarthImager 3D .......................................................................................... 55 1.6.2 RES3DINV ......................................................................................................... 56 1.6.3 RES3DMOD....................................................................................................... 57 1.6.4 DCIP3D .............................................................................................................. 57

1.7 Formulacin del Problema Directo ...................................................................... 58 1.7.1 Remocin de singularidad del problema directo............................................... 59 1.7.2 Modelacin numrica de la resistividad ............................................................ 61

1.8 Formulacin Problema Inverso ............................................................................ 65 1.8.1 Teora bsica del Problema Inverso ................................................................. 65 1.8.2 Matriz de suavizado ........................................................................................... 69 1.8.3 Funcin de sensibilidad y derivada de Frchet................................................. 70 1.8.4 Matriz de sensibilidad o Jacobiano ................................................................... 74

1.9 Solucin de sistemas matriciales de gran tamao .............................................. 75 1.9.1 Solucin del problema de elementos finitos ..................................................... 75 1.9.2 Mtodo del gradiente conjugado CG ................................................................ 77 1.9.3 Mtodo del gradiente conjugado pre condicionado PCG ................................. 77 1.9.4 Factorizacin incompleta de Cholesky ICCG ................................................... 78

XII Modelamiento numrico de ensayos de resistividad sobre el concreto para la


1.9.5 Modificacin ICCG incompleta, matrices no definidas positivas ...................... 81 1.9.6 Factorizacin incompleta desplazada de Cholesky para CG SICCG .............. 81

1.10 Integracin numrica, cuadratura gaussiana ...................................................... 83 1.10.1 Extensin de la cuadratura de Gauss a integrales triples ................................ 84 1.10.2 Puntos y pesos de evaluacin cuadratura de Gauss ....................................... 85

2. Modelo numrico resistividad elctrica................................................................... 87 2.1 Condicin de frontera elemental .......................................................................... 88 2.2 Elemento Finito Hexadrico general.................................................................... 89

2.2.1 Funcin de forma y derivadas parciales ........................................................... 89 2.2.2 Matriz Jacobiano................................................................................................ 93 2.2.3 Matriz elemental ................................................................................................ 96

2.2.4 Matrices de conductancia K y 0K .................................................................. 99

2.3 Anlisis de sensibilidad del mallado de elementos ........................................... 100 2.3.1 Experimento de sensibilidad con mallado homogneo .................................. 101 2.3.2 Experimento de sensibilidad de mallas no homogneas ............................... 107 2.3.3 Experimento de sensibilidad malla con refinamiento puntual......................... 109 2.3.4 Experimento de sensibilidad con refinamiento local ....................................... 111 2.3.5 Experimento de sensibilidad malla con elementos en contacto con los dos electrodos de corriente A y B ..................................................................................... 114 2.3.6 Resultado del anlisis de sensibilidad ............................................................ 115

3. Tomografa a base lecturas de resistividad .......................................................... 117 3.1 Consideraciones y limitaciones de clculo ........................................................ 117 3.2 Alternativas de evaluacin utilizadas durante la experimentacin numrica ... 118

3.2.1 Determinacin de la matriz filtro C ................................................................. 120 3.2.2 Determinacin del valor nodal de un parmetro elemental ............................ 120 3.2.3 Determinacin del valor elemental de un parmetro del modelo a partir de valores nodales........................................................................................................... 121

3.2.4 Determinacin de una matriz de sensibilidad J suavizada ........................... 122 3.3 Problema inverso ............................................................................................... 123

3.3.1 Estrategia de solucin ..................................................................................... 123 3.3.2 Regularizacin del problema inverso .............................................................. 124 3.3.3 Algoritmo de solucin numrica empleado ..................................................... 127

3.3.4 Bsqueda lineal de una respuesta 1kmf ptima ........................................ 128 3.3.5 Parmetro de amortiguacin ptimo .......................................................... 129

3.4 Extensin de la Derivada de Frchet dada por (Loke & Barker, 1995) a arreglos no colineales ................................................................................................................. 131 3.5 Datos de entrada para inversin........................................................................ 133 3.6 Datos de salida o resultados del proceso inverso ............................................. 137

3.6.1 Resistividad aparente vs Resultado inversin ................................................ 137 3.6.2 Fiabilidad de los datos de entrada .................................................................. 139 3.6.3 Fiabilidad de los resultados ............................................................................. 139

3.7 Determinacin del potencial de carbonatacin ................................................. 141

4. Software desarrollado .............................................................................................. 143 4.1 Aspecto grfico del programa ............................................................................ 144 4.2 Clculo del Problema Directo ............................................................................ 149

4.2.1 Geometra ........................................................................................................ 149

Contenido XIII

4.2.2 Definicin de conductividades ......................................................................... 151 4.2.3 Definicin de electrodos .................................................................................. 153 4.2.4 Solucin del problema directo ......................................................................... 156 4.2.5 Respuestas del problema directo.................................................................... 157

4.3 Clculo del Problema Inverso ............................................................................ 160 4.3.1 Generacin modelo de inversin..................................................................... 161 4.3.2 Formato de texto para importacin de lecturas de resistividad aparente ...... 163

4.3.3 Buscar ptimo ............................................................................................. 163 4.3.4 Solucin modelo inverso ................................................................................. 167

4.4 Visualizacin selectiva de resistividades por elemento .................................... 172

5. Validacin del software............................................................................................ 175 5.1 Casos de estudio para validacin ...................................................................... 175 5.2 Modelos de referencia para validacin .............................................................. 178 5.3 Caso de validacin 1 .......................................................................................... 179

5.3.1 Modelo de referencia validacin caso 1 .......................................................... 179 5.3.2 Modelo de Inversin validacin caso 1 ........................................................... 180

5.4 Caso de validacin 2 .......................................................................................... 182 5.4.1 Modelo de referencia validacin caso 2 .......................................................... 182 5.4.2 Modelo de Inversin validacin caso 2 ........................................................... 182

5.5 Caso de validacin 3 .......................................................................................... 184 5.5.1 Modelo de referencia validacin caso 2 .......................................................... 184 5.5.2 Modelo de Inversin validacin caso 3 ........................................................... 185

5.6 Comportamiento de Curvas-L en casos de validacin...................................... 187 5.6.1 Curva-L, Caso de validacin 1 ........................................................................ 188 5.6.2 Curva-L, Caso de validacin 2 ........................................................................ 191 5.6.3 Curva-L, Caso de validacin 3 ........................................................................ 193

5.7 Resultados de validacin ................................................................................... 195

6. Probetas y tomografas realizadas ......................................................................... 203 6.1 Materiales utilizados........................................................................................... 203

6.1.1 Medicin de resistividad de testigos ............................................................... 204 6.2 Probetas ............................................................................................................. 206

6.2.1 Probeta P1 ....................................................................................................... 207 6.2.2 Probeta P2 ....................................................................................................... 208 6.2.3 Probeta P3 ....................................................................................................... 210

6.3 Toma de lecturas de resistividad aparente........................................................ 211 6.3.1 Adquisicin de datos........................................................................................ 212

6.4 Manejo de la informacin, lecturas de resistividad............................................ 218 6.4.1 Codificacin alfanumrica de la Plantilla fija ................................................... 218

6.5 Tomografas de la probeta seleccionada .......................................................... 219 6.5.1 Lecturas de resistividad aparente de probeta ................................................. 219 6.5.2 Modelo de inversin de la probeta .................................................................. 221

6.6 Tomografa del frente de carbonatacin a base de resistividad aparente de la probeta P2 ..................................................................................................................... 227

6.6.1 Ejemplo de potencial de carbonatacin con resistividad menor a 200000 )( cm ....................................................................................................................... 227

6.6.2 Ejemplo de potencial de carbonatacin con resistividad menor a 500000 )( cm ....................................................................................................................... 228

7. Conclusiones y recomendaciones ......................................................................... 231

XIV Modelamiento numrico de ensayos de resistividad sobre el concreto para la


7.1 Conclusiones ...................................................................................................... 231

7.1.1 Cumplimiento de los objetivos......................................................................... 231 7.1.2 Conclusiones generales .................................................................................. 232

7.2 Recomendaciones para futuros trabajos ........................................................... 233

Contenido XV

Lista de figuras

Pg. Figura 1-1: Alcalinidad fase acuosa de poros concreto reforzado (Martnez, 2008;

Rodrguez, Aragoncillo, ANDRADE, & Izquierdo, 2000)...................................................... 7

Figura 1-2: Relacin aproximada entre el pH y la velocidad de corrosin (Emmons,

1993). 8 Figura 1-3: Pelcula de xido pasivado (Andrade & Feliu, 1989) ............................... 11

Figura 1-4: Tipos de corrosin y factores que la provocan (Andrade & Feliu, 1989) . 11

Figura 1-5: Frente de carbonatacin y ataque al refuerzo(Snchez Prez, 2013) .... 13

Figura 1-6: Relaciones de la velocidad de carbonatacin K vs relacin a/mc y fc .. 13

Figura 1-7: Ejemplos del espesor de carbonatacin vs resistencia del concreto,

contenido de cemento, relacin a/c, y humedad ambiental (Andrade & Feliu, 1989) ....... 14

Figura 1-8: Prueba de fenolftalena en concreto (Stehly & Brewer, 2011) ................. 16

Figura 1-9: Medicin resistividad, (a) Directo, (b) Wenner, (c) Resistivmetro........... 17

Figura 1-10: Esquema de Wenner en concreto, tomado de (Gowers & Millard, 1999).

18 Figura 1-11: Un equipo comercial para ensayo RCPT (GI) .......................................... 20

Figura 1-12: Esquema de un equipo comercial para ensayo directo de resistividad (GI)

21

Figura 1-13: Esquemas generales disposicin de celdas de los ensayos ASTM C1202,

NT Bild 492 y ASTM C1760 (GI) ........................................................................................ 21 Figura 1-14: Esquemas generales aplicacin del ensayo ASTM C876 (ASTM-C876,

2009) 22 Figura 1-15: Esquemas generales medicin de velocidad de corrosin mediante

impedancia elctrica (GI) .................................................................................................... 23 Figura 1-16: Esquemas generales medicin resistividad elctrica (ASTM G65-06) (GI)

24

Figura 1-17: Arreglo e Instrumentacin utilizados por (Lataste et al., 2003) ................ 27

Figura 1-18: Multi-celda para cilindros realizada por (Du Plooy et al., 2013)............... 27

Figura 1-19: Arreglo de electrodos lineal realizada por (Du Plooy et al., 2013)........... 28

Figura 1-20: Modelo elementos finito y flujo de corriente por (Du Plooy et al., 2013) . 28

Figura 1-21: Medicin resistividad de diferentes pastas de cemento (Keyvani, 2013) 29

Figura 1-22: Modelo resistividad concreto reforzado por (F Presuel-Moreno et al.,

2013) 30

Figura 1-23: Tomografas sobre probetas cilndricas (Karhunen et al., 2010) ............. 31

XVI Modelamiento numrico de ensayos de resistividad sobre el concreto para la


Figura 1-24: Correlacin velocidad de corrosin y resistividad de varias

investigaciones. Para referencias del grafico consultar (Hornbostel, Larsen, & Geiker,

2013) 32

Figura 1-25: Relacin entre RCPT y Resistividad superficial para todas las mezclas

(Ramezanianpour et al., 2011). .......................................................................................... 34 Figura 1-26: Relacin entre RCPT y Resistividad superficial para todas las mezclas

(Ramezanianpour et al., 2011). .......................................................................................... 34 Figura 1-27: Relacin resistencia medida en superficie y por el mtodo directo grfica

(a). Relacin resistividad medida y dimetro del cilindro contra resistividad espcimen

grfica (b). (Spragg et al., 2011)......................................................................................... 35 Figura 1-28: Esquema resistividad de un cilindro ......................................................... 37

Figura 1-29: Flujo de corriente para una fuente puntual superficial en suelo con

resistividad homognea ...................................................................................................... 39

Figura 1-30: Distribucin terica del potencial elctrico en un semiespacio homogneo

para dos electrodos con carga elctrica igual y de signo opuesto .................................... 40 Figura 1-31: Configuraciones tpicas de arreglos lineales de electrodos ms utilizadas

para medicin de resistividad ............................................................................................. 41 Figura 1-32: Arreglo rectangular de electrodos para medicin de resistividad ............ 42

Figura 1-33: Flujo de corriente arreglo Wenner en un medio estratificado (Kndel,

Krummel, & Lange, 2006) ................................................................................................... 43 Figura 1-34: Esquema de incremento de profundidad de sondeo al aumentar la

separacin entre electrodos (Snchez, 2004) ................................................................... 44 Figura 1-35: Esquema comportamiento SEV en suelo con dos estratos. Imagen

tomada de (Snchez, 2004), y modificada para incluir informacin adicional. ................. 45

Figura 1-36: Esquema comportamiento SEV en suelos de tres estratos (Snchez,

2004) 46

Figura 1-37: Ejemplo 1 de desplazamiento lateral de electrodos para un SEH

(Snchez, 2004).................................................................................................................. 46 Figura 1-38: Ejemplo 2 de desplazamiento lateral de arreglo Wenner para un SEH. . 47

Figura 1-39: Ejemplo disposicin de arreglos Wenner para una tomografa 2D ......... 48

Figura 1-40: Ejemplo Pseudoseccin de resistividad aparente para una tomografa 2D

49 Figura 1-41: Ejemplo toma de datos de resistividad en un suelo estratificado ............ 50

Figura 1-42: Ejemplo mallado modelo Elementos Finitos............................................. 51

Figura 1-43: Ejemplo pseudoseccin de resistividad aparente .................................... 52

Figura 1-44: Ejemplo resultado inversin de resistividades ......................................... 53

Figura 1-45: Vista del programa EarthImager 3D ......................................................... 56

Figura 1-46: Vista modelo 3D del programa Res3DInv, inversin del conjunto de datos

de la encuesta de depsitos de lodos Lernacken.

(http://www.geotomosoft.com/products.php.)..................................................................... 57 Figura 1-47: Esquema condiciones de frontera contorno . ....................................... 62

Figura 1-48: El acoplamiento de los bloques vecinos a travs del filtro de rugosidad en

un modelo 3-D (Loke, 2014) ............................................................................................... 70

Contenido XVII

Figura 1-49: Influencia anomala de resistividad en arreglo Polo-Polo ........................ 71

Figura 1-50: Secciones de sensibilidad 2-D para el arreglo Polo-Polo (Loke, 2014)... 72

Figura 1-51: Secciones de sensibilidad 2-D para el arreglo Wenner (Loke, 2014)...... 73

Figura 1-52: Esquema de la banda de la matriz de conductancia K en el modelo de

elementos finitos ................................................................................................................. 76 Figura 1-53: Ejemplo de integracin gaussiana con dos puntos .................................. 84

Figura 1-54: Puntos de integracin gaussiana con 2n en tres dimensiones .......... 85 Figura 2-1: Numeracin de nudos y caras del hexadrico isoparamtrico trilineal.... 89

Figura 2-2: Cubo maestro del elemento isoparamtrico trilineal ................................ 90

Figura 2-3: Esquema de numeracin puntos de Gauss sobre cubo maestro ............ 99

Figura 2-4: Geometra general, condicin de borde y electrodos de los modelos de

sensibilidad 100 Figura 2-5: Vista 3D de algunos modelos con mallado homogneo ........................ 101

Figura 2-6: Distribucin en planta del potencial elctrico en (V), a escala completa,

mallados homogneos...................................................................................................... 102 Figura 2-7: Distribucin en planta del potencial elctrico en (V), a una misma escala,

mallados homogneos...................................................................................................... 103 Figura 2-8: Distribucin del potencial elctrico en (V), corte A-A en escala completa,

mallados homogneos...................................................................................................... 104

Figura 2-9: Distribucin del potencial elctrico en (V), corte A-A en una misma

escala, mallados homogneos ......................................................................................... 105

Figura 2-10: Distribucin en planta del potencial elctrico en (V), a una misma escala,

mallados homogneos...................................................................................................... 107 Figura 2-11: Distribucin corte A-A del potencial elctrico en (V), en una misma

escala, mallados homogneos ......................................................................................... 108 Figura 2-12: Vista 3D de modelos con mallado No homogneo ................................ 108

Figura 2-13: Divisin de los 4 elementos en contacto con un electrodo .................... 109

Figura 2-14: Divisin en 4 elementos, de un elemento en contacto con un electrodo

109

Figura 2-15: Ejemplo de divisin en 4 elementos, vista en planta de la distribucin del

potencial elctrico en (V), para los modelos M-RP1, M-RP2 y M-RP3 ........................... 110

Figura 2-16: Transicin de la malla en una direccin, subdivisin de elementos

refinamiento local .............................................................................................................. 111 Figura 2-17: Transicin de la malla en dos direcciones, subdivisin de elementos

refinamiento local .............................................................................................................. 111 Figura 2-18: Vista 3D de modelos con mallado No homogneo ................................ 112

Figura 2-19: Distribucin del potencial elctrico en (V) y mallado, modelo M-RL1.... 112

Figura 2-20: Distribucin del potencial elctrico en (V) y mallado vista en planta de los

modelos M-RL2 y M-RL3 .................................................................................................. 113

Figura 2-21: Distribucin del potencial elctrico en (V) y mallado de corte A-A de los

modelos M-RL2 M-RL3..................................................................................................... 113

Figura 2-22: Vista 3D del modelo con 2 elementos en contacto con los 2 electrodos de

inyeccin de corriente elctrica, a) distribucin por aproximacin lineal y b) mediante las

funciones de forma elemental .......................................................................................... 114

XVIII Modelamiento numrico de ensayos de resistividad sobre el concreto para la


Figura 2-23: Detalle vista en planta de la Figura 2-22, para la distribucin del potencial

elctrico dentro del elemento; por aproximacin lineal, y mediante las funciones de forma

115

Figura 3-1: Esquema conceptual de suavizacin de datos ...................................... 119

Figura 3-2: Flujograma solucin problema inverso ................................................... 124

Figura 3-3: Esquema general de una Curva-L .......................................................... 130

Figura 3-4: Influencia anomala de resistividad en arreglos no colineales ............... 131

Figura 3-5: Funcin de Sensibilidad 6a , 0b , plano 0y vista 2D ............... 132

Figura 3-6: Funcin de Sensibilidad 6a , 0b , plano 0y vista 3D ............... 132

Figura 3-7: Funcin de Sensibilidad 6a , 0b , plano 5.0y vista 2D ............ 133

Figura 3-8: Funcin de Sensibilidad 6a , 0b , plano 5.0y vista 3D ............ 133

Figura 3-9: Esquema conceptual toma de medidas de resistividad sobre concreto 134

Figura 3-10: Ejemplo de pseudoseccin de a leda utilizando la plantilla fija sentido

x 135

Figura 3-11: Ejemplo de pseudoseccin de a leda utilizando la plantilla fija sentido

y 135

Figura 3-12: Distribucin orificios plantilla de lecturas ................................................ 136

Figura 3-13: Distribucin resistividad real, modelo de referencia............................... 138

Figura 3-14: Distribucin resistividades aparentes ledas del modelo de referencia . 138

Figura 3-15: Distribucin de resistividad calculada por inversin en la ltima iteracin

138 Figura 4-1: Programa EFUN-RC-MS......................................................................... 144

Figura 4-2: Seleccin del tipo de vista ...................................................................... 146

Figura 4-3: Seleccin de variables analizadas.......................................................... 147

Figura 4-4: Seleccin de opciones visibles ............................................................... 148

Figura 4-5: Seleccin de opciones interactivas del ratn ......................................... 149

Figura 4-6: Edicin de malla ...................................................................................... 150

Figura 4-7: Modelo 3D sub dividido segn mallado .................................................. 151

Figura 4-8: Edicin de una incrustacin .................................................................... 152

Figura 4-9: Edicin de la conductividad del modelo ................................................. 152

Figura 4-10: Modelo 3D distribucin de conductividades ........................................... 153

Figura 4-11: Vista tridimensional del parmetro conductividad en un corte para el

plano x=15.75 cm.............................................................................................................. 153 Figura 4-12: Men de electrodos................................................................................. 154

Figura 4-13: Edicin configuracin del arreglo de electrodos..................................... 154

Figura 4-14: Comando Editar Electrodos .................................................................... 155

Figura 4-15: Ventana solucin modelo resistividad. ................................................... 156

Figura 4-16: Solucin una configuracin de electrodos .............................................. 157

Figura 4-17: Vista doble de respuesta, parte 1 ........................................................... 158

Figura 4-18: Vista doble de respuesta, parte 2 ........................................................... 159

Figura 4-19: Respuesta de resistividad aparente, programa...................................... 160

Contenido XIX

Figura 4-20: Modulo de inversin ................................................................................ 161

Figura 4-21: Vista longitudinal de resistividades aparentes elemental....................... 162

Figura 4-22: Distribucin de conductividad aparente.................................................. 162

Figura 4-23: Archivo de lecturas aparentes en formato TXT ...................................... 163

Figura 4-24: Ventana Bsqueda de ptimo ............................................................ 164

Figura 4-25: Ejemplo L-Curva Bsqueda de ptimo .............................................. 166

Figura 4-26: Ventana Inversin del modelo Paso 1 .................................................... 168





Figura 4-31: Ventana Inversin Resultados ................................................................ 172

Figura 4-32: Ventana Seleccin de visualizacin ....................................................... 173

Figura 4-33: Ejemplo de visualizacin de un rango de resistividades en volumen .... 174

Figura 4-34: Ejemplo de visualizacin de un rango de resistividades en corte ......... 174

Figura 4-35: Ejemplo de visualizacin de un rango de resistividades en corte ......... 174

Figura 5-1: Esquema bloque caso de validacin 1, resistividad en cm ........... 176

Figura 5-2: Esquema bloque caso de validacin 2, resistividad en cm ........... 176

Figura 5-3: Esquema bloque caso de validacin 3, resistividad en cm ........... 177 Figura 5-4: Esquema ubicacin de electrodos casos de validacin ......................... 177

Figura 5-5: Vista resistividad modelo de referencia caso de validacin 1 en cm 178



Figura 5-8: Corte transversal modelo referencia 1, resistividad en cm ........... 180

Figura 5-9: Corte transversal modelo referencia 1, resistividad aparente en cm 180

Figura 5-10: Corte Modelo inversin 1 iteraciones 0 y 1, resistividad en cm .... 180

Figura 5-11: Corte Modelo inversin 1 iteraciones 2 a 7, resistividad en cm .... 181



Figura 5-14: Corte Modelo inversin caso 2 iteraciones 0 a 4, resistividad en cm 183

Figura 5-15: Corte Modelo inversin caso 2 iteraciones 5 a 7, resistividad en cm 184


XX Modelamiento numrico de ensayos de resistividad sobre el concreto para la



Figura 5-18: Corte Modelo inversin caso 3 iteraciones 0 y 1, resistividad en cm 185

Figura 5-19: Corte Modelo inversin caso 3 iteraciones 2 a 7, resistividad en cm 186 Figura 5-20: Curva-L para iteracin 0 del modelo de inversin caso 1 ...................... 188

Figura 5-21: Curva-L para iteracin 1 del modelo de inversin caso 1 ...................... 189




















Figura 5-41: Comportamiento de la Curva-L para el modelo de inversin caso 1 ..... 196



Figura 5-44: Comportamiento de vs , para el modelo de inversin caso 1........ 199

Figura 5-45: Comportamiento de vs , para el modelo de inversin caso 2........ 199

Figura 5-46: Comportamiento de vs , para el modelo de inversin caso 3........ 199 Figura 5-47: Comparacin modelos de referencia e inversin, caso 1 ...................... 200

Figura 5-48: Comparacin modelos de referencia e inversin, caso 2 ...................... 201

Figura 5-49: Comparacin modelos de referencia e inversin, caso 3 ...................... 201

Figura 6-1: Esquema de medicin de la resistividad de los testigos de materiales . 205

Figura 6-2: Probetas y testigos de materiales........................................................... 206

Figura 6-3: Esquema 3D Probeta 1........................................................................... 207

Figura 6-4: Construccin probeta P1, material M2 y nivel M3.................................. 207

Figura 6-5: Esquema 3D Probeta 2........................................................................... 208

Figura 6-6: Esquema planta y alzados Probeta 2 ..................................................... 209

Contenido XXI

Figura 6-7: Incrustacin material M1 en probeta P2, primera parte. ........................ 209

Figura 6-8: Incrustacin material M1 en probeta P2, segunda parte. ...................... 210

Figura 6-9: Esquema 3D Probeta P3 ........................................................................ 210

Figura 6-10: Esquema general instrumentacin lectura de resistividad aparente ..... 213

Figura 6-11: Esquema circuito elctrico Lecturas: voltaje y corriente ........................ 214

Figura 6-12: Protoboard circuito elctrico adquisicin de datos ................................. 214

Figura 6-13: Esquema ubicacin Plantilla fija en probeta P2, Planta ......................... 215

Figura 6-14: Esquema ubicacin Plantilla fija en probeta P2, Corte A-A ................... 215

Figura 6-15: Esquema ubicacin Plantilla fija en probeta P2, Corte B-B ................... 216

Figura 6-16: Probeta y plantilla fija para lecturas ........................................................ 216

Figura 6-17: Probeta, Plantilla fija y Plantillas mviles para electrodos ..................... 217

Figura 6-18: Vista general probeta, plantillas, circuito, osciloscopio y multmetro ..... 217

Figura 6-19: Esquema de localizacin Plantilla fija y Plantilla mvil .......................... 219

Figura 6-20: Distribucin resistividad aparente, corte A-A, probeta P2 )( cm ....... 221

Figura 6-21: Distribucin resistividad aparente, corte B-B, probeta P2 )( cm ....... 221

Figura 6-22: Distribucin resistividad, corte A-A, modelo inversin iteracin 0 )( cm

222 Figura 6-23: Distribucin resistividad, corte A-A, modelo inversin iteracin 1 )( cm

222




223




223



224

Figura 6-32: Distribucin resistividad, vista 3D, modelo inversin iteracin 9 )( cm

224

Figura 6-33: Distribucin resistividad, planta, modelo inversin iteracin 9 )( cm 225

Figura 6-34: Comportamiento Curva-L por iteraciones, modelo de inversin probeta P2

225

Figura 6-35: Comportamiento de vs , para el modelo de inversin probeta P2. 226

XXII Modelamiento numrico de ensayos de resistividad sobre el concreto para la


Figura 6-36: Vista 3D del potencial de carbonatacin para )(200000 cm ... 227

Figura 6-37: Corte A-A en 3D, del potencial de carbonatacin para

)(200000 cm ....................................................................................................... 228

Figura 6-38: Corte A-A del potencial de carbonatacin para )(200000 cm . 228

Figura 6-39: Vista 3D del potencial de carbonatacin para )(500000 cm ... 229

Figura 6-40: Corte A-A en 3D, del potencial de carbonatacin para

)(500000 cm ....................................................................................................... 229

Figura 6-41: Corte A-A del potencial de carbonatacin para )(500000 cm . 229

Contenido XXIII

Lista de tablas

Pg. Tabla 1-1: La composicin tpica del cemento Prtland.................................................. 5

Tabla 1-2: Requisitos de Composicin estndar, (ASTM-C150, 2012) .......................... 6

Tabla 1-3: Interpretacin del riesgo de velocidad de corrosin, estado activo.

(Gonzlez Fernndez & Miranda Vidales, 2007; Vico, Morris, & Vazquez, 2003) ............ 16 Tabla 1-4: Permeabilidad a cloruros segn carga que pasa (ASTM-C1202, 2012) ..... 19

Tabla 1-5: Correlacin entre permeabilidad Resistividad y Carga, mtodo FM 5-578 . 24

Tabla 1-6: Mxima concentracin de cloruros en el concreto reforzado ...................... 25

Tabla 1-7: Pronstico de corrosin vs Resistividad para concentracin lmite de Cl- .. 26

Tabla 1-8: Riesgo de corrosin ms aceptado .............................................................. 26

Tabla 1-9: Criterios para la evaluacin de la actividad de la corrosin en trminos de

resistividad del hormign. Ver Tabla 1 y referencias en (Hornbostel et al., 2013)............ 32 Tabla 1-10: Pesos y puntos para cuadratura de Gauss, para 5,....,1n ................... 85

Tabla 2-1: Funciones de forma y coordenadas paramtricas por nudo ....................... 90

Tabla 2-2: Puntos de Gauss para integracin del elemento isoparamtrico trilineal ... 98

Tabla 2-3: Datos de modelos de sensibilidad, mallado homogneo .......................... 101

Tabla 2-4: Datos de clculo de sensibilidad, mallados No homogneos.................... 107

Tabla 2-5: Datos de clculo de sensibilidad, mallado con refinamiento puntual ........ 110

Tabla 2-6: Datos de clculo de sensibilidad, mallado con refinamiento local............. 112

Tabla 3-1: Jornadas de lecturas Plantilla de 16x8 electrodos, separacin 15mm ..... 137

Tabla 4-1: Resultados bsqueda ptimo ................................................................ 165

Tabla 5-1: Resumen comportamiento de inversin caso 1 ......................................... 198



Tabla 6-1: Resistividades de materiales de concreto empleados en las probetas..... 204

Tabla 6-2: Muestra de lecturas de voltaje y corriente.................................................. 220

Tabla 6-3: Resistencias utilizadas en AD620 para lecturas de corriente.................... 220

Tabla 6-4: Resistencias utilizadas en AD620 para lecturas de voltaje ....................... 220

Tabla 6-5: Muestra de resistividad aparente leda unidades )( cm ........................ 221

Tabla 6-6: Resumen comportamiento de inversin probeta P2 .................................. 226

Contenido XXIV

Lista de Smbolos y abreviaturas

Smbolos con letras latinas Smbolo Trmino Unidad SI Definicin

A rea m2, cm2

A Electrodo inyeccin de corriente positiva

B Electrodo inyeccin de corriente negativa

DF3 Derivada de Frchet dominio 3D Ecuacin (3.17)

G Funcin de Green

I Corriente A RVI

J Matriz Jacobiano de trasformacin.

K Factor geomtrico cm Ecuacin (1.17)

L Longitud de muestra cm

M Electrodo de lectura de potencial

N Electrodo de lectura de potencial

iN Funcin de forma del nudo i.

R Resistencia IVR

r Posicin vectorial

V Volumen m3 3

V Voltaje o diferencia de potencial V (voltios) IRV

u Potencial elctrico V (voltios)

jW Peso ponderado j

Smbolos con letras griegas Smbolo Trmino Unidad SI Definicin Resistividad. cm

Conductividad. cmS

1

Constante de frontera. Ecuacin (1.28)

d Funcional de Minimizacin. Ecuacin (3.13)

Contenido XXV

Smbolo Trmino Unidad SI Definicin

m Funcional de Minimizacin. Ecuacin (3.13)

Funcional de Minimizacin. Ecuacin (3.13) Coeficiente de amortiguacin. Numeral 1.8.1

Variable de estado, Elementos finitos.

Primera coordenada natural.

Segunda coordenada natural.

Tercera coordenada natural.

Funcin delta de Dirac.

Dominio problema Elementos finitos.

Dominio contorno Elementos finitos.

Subndices Subndice Trmino

a Valor aparente medido, resistividad ac Valor aparente calculado, resistividad e Dominio elemental i i-simo termino vector i,j i-sima fila, j-sima columna

Superndices Superndice Trmino

n Exponente, potencia e Concerniente al elemento finito k k-sima iteracin

Abreviaturas Abreviatura Trmino

DF Diferencias Finitas.

EFUN-RC-MS Elementos Finitos Universidad Nacional Resistividad en Concreto Modelacin y Simulacin.

FEM Mtodo de elementos finitos.

SICCG Gradiente conjugado con pre-condicionado factorizacin incompleta de Cholesky

SEV Sondeo Elctrico Vertical

XXV

I

Modelamiento numrico de ensayos de resistividad sobre el concreto para la


Abreviatura Trmino

CGLSCD Gradiente Conjugado rectangular modificado, acondicionador de filtro

Introduccin

La resistividad elctrica es una propiedad medible en todo tipo de material y cada

material cuenta con un rango de valores especfico. El concreto es un compuesto, o lo

que es lo mismo, el resultado de la mezcla de materiales ms simples y cada uno de

ellos con propiedades bien definidas, incluida la resistividad elctrica. Por tal motivo la

resistividad del concreto depende de las dosificaciones de la mezcla del mismo. La

resistividad tambin de propiedades del concreto como la humedad, la porosidad, la

permeabilidad a iones cloruro. Estos ltimos son determinantes en la variacin del valor

de resistividad de cada estructura de concreto en particular. Por lo tanto, es posible

correlacionar los valores de resistividad elctrica con stas propiedades del concreto,

incluyendo la concentracin de iones en la fase acuosa, la cual es responsable del

deterioro del refuerzo en condiciones de carbonatacin.

Mediante lecturas de resistividad elctrica aparente tomadas superficialmente a una

probeta de concreto simple, se puede determinar la distribucin real de la resistividad y

con ella, determinar un perfil del potencial de frente de carbonatacin. Esta informacin

se puede expresar en imgenes de un corte transversal o tomografa.

En esta investigacin se ha desarrollado una herramienta computacional que permite

generar modelos de resistividad elctrica de un bloque rectangular de concreto. El

software es capaz de hallar la distribucin del potencial elctrico cuando se conoce la

distribucin de la resistividad elctrica en el slido, a lo que se llama problema directo.

Adems, cuando se desconoce la distribucin de la resistividad elctrica en el slido, el

programa puede encontrar una distribucin 3D aproximada de la resistividad elctrica

teniendo como datos de entrada lecturas de resistividad aparente, lo que generalmente

se conoce como problema inverso.

2 Introduccin

Objetivo general

Desarrollar e implementar una metodologa para inferir el potencial de carbonatacin en

cortes bidimensionales de probetas de concreto simple, a partir de la medicin

experimental de la resistividad elctrica.

Objetivos especficos

Desarrollar una metodologa y un protocolo de medicin de la resistividad elctrica en

el concreto simple, a partir de ensayos experimentales no destructivos, basados en

resistividad elctrica.

Modelar numricamente las lneas de flujo y de conductividad elctrica para encontrar

la distribucin de la resistividad de un corte o seccin bidimensional perpendicular al

plano de medicin, para la validacin del protocolo del ensayo propuesto en el

objetivo especfico anterior, mediante simulacin numrica.

Mediante modelacin numrica, determinar la distribucin de las zonas de potencial

carbonatacin, para una probeta de concreto simple a partir de los resultados de un

ensayo de resistividad elctrica no destructivo, y de la solucin del problema de

conductividad elctrica.

Desarrollar una aplicacin computacional, que al ser alimentada con la informacin

obtenida del ensayo propuesto, genere una imagen bidimensional o tomografa, la

cual represente adecuadamente, el potencial de carbonatacin del espcimen de

concreto estudiado, para un corte perpendicular, al plano de mediciones realizadas.

Se elabor una tomografa bidimensional del perfil de carbonatacin de una muestra

de concreto simple ayudado mediante un modelo 3D de resistividad elctrica, basada

en la correlacin del valor de la resistividad aparente encontrada en la probeta

mediante lecturas de electrodos localizados en la superficie de la muestra y

procesadas por un software desarrollado para tal fin.

Introduccin 3

Justificacin de la investigacin

La necesidad de poder realizar en campo un ensayo sobre el concreto para determinar

su perfil de carbonatacin de una manera rpida y fiable mediante mtodos no

destructivos, la existencia de procedimientos para medir la permeabilidad del concreto a

travs de lecturas de resistividades elctricas, la facilidad de programacin de mtodos

numricos para discretizar porciones de medio continuos formados por materiales

compuestos como lo es el concreto, sumado a la posibilidad de transportar fcilmente a

cualquier lugar un ordenador porttil o incluso los mini-porttiles; hacen posible proponer

la bsqueda de un ensayo de campo no destructivo que sea rpido de ejecutar y permita

generar una imagen o tomografa del perfil del potencial de carbonatacin, relacionados

con la porosidad o permeabilidad del concreto entre otros.

Resistividad elctrica del concreto como parmetro para inferir el potencial del

frente de carbonatacin

Un ensayo no destructivo que se puede efectuar al concreto reforzado como al concreto

simple; es la toma de resistividad elctrica en diferentes puntos de su superficie

expuesta.

Al considerar el uso de varias mediciones de valores puntuales y localizados en forma de

cuadrcula adecuadamente separada, sobre la superficie expuesta de una estructura de

concreto; es posible asociar esos valores particulares de resistividad elctrica para cada

punto de medicin con algunas propiedades del concreto, como la porosidad, la

concentracin de iones cloruro, entre otras, condicin que permite inferir un potencial de

carbonatacin para ese punto de medicin.

Al efectuar mltiples puntos de medicin, se puede obtener un perfil del potencial de

carbonatacin.

Procesos no destructivos de inspeccin de la carbonatacin del concreto

Debido a lo anterior, se propone en esta investigacin generar un esquema de ensayo,

que mediante medidas superficiales de resistividad elctrica de una porcin delimitada de

concreto simple, efectuadas en campo; permita a travs de una interface grfica

computacional, mostrar una tomografa bidimensional de su potencial de carbonatacin.

4 Introduccin

Al tener xito en la propuesta anterior se abrir el camino para un ensayo de campo no

destructivo similar, sobre estructuras de concreto reforzado.

Alcance

El alcance de este trabajo es obtener la distribucin de la resistividad aparente de una

probeta de concreto simple y correlacionarla con la distribucin del potencial de

carbonatacin del concreto. Con dicha distribucin de la resistividad elctrica se obtiene

una tomografa bidimensional del potencial del frente de carbonatacin.

1. Marco terico

1.1 Proceso de carbonatacin del concreto

La carbonatacin del concreto es un fenmeno natural debido a la accin del hidrxido

de calcio o cal apagada aportado por el cemento al reaccionar qumicamente con dixido

de carbono existente en la atmosfera, generando carbonato clcico. La carbonatacin se

presenta tambin, por la reaccin con los hidrxidos de sodio y potasio presentes en el

concreto en menor cantidad. Este fenmeno requiere presencia de humedad para que el

dixido de carbono reaccione con el agua formando cido carbnico, el cual a su vez

reacciona con el hidrxido de calcio para obtener agua y carbonato clcico (Hunkeler,

2005). La reaccin qumica se muestra a continuacin:

OHCaCOCOOHCa 2322 (1.1)

Recordemos que el cemento Portland utilizado para la fabricacin de concretos y

morteros debe cumplir con las dosificaciones dadas en la Tabla 1-2, la Tabla 1-1

muestra los rangos de la composicin del cemento suministrada por diversos fabricantes,

composicin que fue medida en laboratorio.

Tabla 1-1: La composicin tpica del cemento Prtland

Componente Notacin qumica Rangos mediciones experimetnales1

Rangos ACI-E3-13 Boletn ACI2

Oxido de calcio CaO 60% - 67% 60% - 66%

Slice 2SiO 17% - 27% 19% - 24%

Almina 32OAl 3% - 9% 3% 8%

Oxido frrico 32OFe 0.5% - 6% 1% 5%

Oxido de magnesio MgO 0.1% - 5% 0% - 5%

Sulfatos 3SO 1 - 3%

lcalis OK2 y ONa2 0.2% - 1.5%

Otros componentes 3%

6 Modelamiento numrico de ensayos de resistividad sobre el concreto para la


1 Datos experimentales tomados de diversas fuentes entre otras (Castells, 2012),

(ConstructorCivil, 2010), (Florez, 2004), (Restrepo Gutirrez, Restrepo Baena, & Tobn,

2006) y (Alvarez, 2014).

2 Valores tomados de la tabla 7.1 del ACI E3-13 (Nmai et al., 2001).

Tabla 1-2: Requisitos de Composicin estndar, (ASTM-C150, 2012)

Componente Cemento Prtland I, IA II, IIA III, IIIA IV V Slice

2SiO mn. % 20.0B,C

Almina 32OAl mx. % 6.0

Oxido frrico 32OFe mx. % 6.0

B,C 6.5

Oxido de magnesio MgO mx. % 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0

Trixido de azufre 3SO ,

D mx. %

Con contenido AC3E 8% 3.0 3.0 3.5 2.3 2.3

Con contenido AC3E > 8% 3.5 F 4.5 F F

Perdida por ignicin, mx. % 3.0 3.0 3.0 2.5 3.0

Residuo insoluble, mx. % 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

Silicato triclcico o alita SC3E mx. % 35B

Silicato diclcico o belita SC2E mn. % 40B

Aluminato triclcico o celita AC3E mx. % 8 15 7B 5C

Ferrito aluminato tetracalcico ms dos

Celitas ACAFC 34 2 , o solucin slida

de FCAFC 24 , es aplicado, mx. % 25C

A Los cementos conforme a los requisitos para todos los tipos no se realizan en stock en

algunas reas. Antes de especificar el uso de cemento que no sea de tipo I, determinar si

el tipo de cemento propuesto es, o se puede hacer, disponible.

B No se aplica cuando se especifica el calor del lmite de hidratacin en la Tabla 4 del

ASTM C150-12.

C No se aplica cuando se especifica el lmite de resistencia a los sulfatos en la Tabla 4

Del ASTM C150-12.

D Hay casos en que el 3SO ptimo (usando el Mtodo de Ensayo ASTM C563) para un

cemento particular, est cerca de o en exceso del lmite en la especificacin ASTM C150-

12. En los casos en que las propiedades de un cemento pueden ser mejorados por

exceder los lmites de 3SO indicadas en esta tabla, se permite sobrepasar los valores de

la tabla, siempre que haya sido demostrada por el Mtodo de Ensayo ASTM C1038 que

Captulo 1 7

el cemento con el aumento de 3SO no har desarrollar la expansin de agua por encima

de 0,020% a los 14 das. Cuando el fabricante y/o suministrador del cemento virtud del

ASTM C150, deber suministrar los datos de soporte, previa solicitud del comprador.

E Vase el anexo para el clculo.

F No aplicable.

En el fenmeno de carbonatacin, el concreto baja su pH (cido) que generalmente se

encuentra en el rango de 12 a 13, hasta un valor de 9.5 o menos, teniendo como

consecuencia la corrosin de la armadura de refuerzo. Buena parte de la proteccin de

acero de refuerzo es suministrada por la alta alcalinidad del concreto, la cual mantiene

estable la capa de xido pasivo que se forma en la superficie del acero de refuerzo. Al

bajar el pH, el medio deja de ser lo suficientemente alcalino y permite que se active la

oxidacin del refuerzo. La velocidad de corrosin del refuerzo en estado pasivo embebido

en concreto es de 0,1 m/ao; al despasivarse, el acero se corroer a una velocidad

mayor de al menos tres rdenes de magnitud (Ballesteros, Durn, Quintero, & Meja,

2011).

Figura 1-1: Alcalinidad fase acuosa de poros concreto reforzado (Martnez, 2008;

Rodrguez, Aragoncillo, ANDRADE, & Izquierdo, 2000).

La concentracin de iones cloruro necesaria para comenzar el proceso de corrosin del

acero de refuerzo depende de la alcalinidad del concreto. Por ejemplo un concreto

normal con pH entre 12 y 13 requiere de 7,000 a 8,000 partes por milln (ppm) de

cloruros, mientras en un concreto menos alcalino con pH en el rango de 10 a 11, con tan

solo 100 ppm ya se comienza el proceso de corrosin del acero de refuerzo (Montani,



2000). La Figura 1-2 muestra la relacin entre el pH del concreto y la velocidad de

corrosin del refuerzo.

La carbonatacin es uno de dos fenmenos qumicos que disminuyen el pH del concreto.

El otro fenmeno es la sulfatacin debida al dixido de azufre 2SO , sin embargo, como el

2SO es mucho menor que el 2CO , el trmino de carbonatacin, suele generalizarse para

incluir los dos fenmenos.

Figura 1-2: Relacin aproximada entre el pH y la velocidad de corrosin (Emmons,

1993).

1.1.1 Factores que intervienen en la carbonatacin del concreto

Los principales factores que afectan el proceso de carbonatacin son la humedad la

temperatura y la permeabilidad del concreto (de Guzmn Diego, 2006). Factores tales

como: el espesor de recubrimiento de concreto para el acero de refuerzo, baja porosidad,

buena adherencia acero-concreto, mnima fisuracin y la posibilidad de repasivacin del

acero, contribuyen a aumentar la durabilidad de las estructuras de concreto reforzado

(Ocampo et al., 2005). Las normas nacionales e internacionales relacionadas con la

Captulo 1 9

produccin y colocacin del concreto se han enfocado en el diseo por durabilidad, por

ejemplo, el ttulo C del reglamento (NSR, 2010) y el cdigo (ACI-318, 2008), tienen dicho

enfoque. La gua para la durabilidad del hormign (ACI-201.2R, 2001) dice: El uso de

materiales de buena calidad y una correcta dosificacin de la mezcla no aseguran que el

hormign resultante sea durable. Para lograr hormigones durables tambin es

absolutamente fundamental contar con un sistema de control de calidad y mano de obra

calificada.

Un concreto con alta humedad relativa es susceptible de carbonatacin ya que uno de

los agentes qumicos necesarios en el proceso es el agua. A falta de ste, no se

desarrolla el fenmeno de carbonatacin. Por eso es importante identificar la proporcin

de agua atrapada en los poros del concreto. La mayor tasa de carbonatacin se presenta

con una humedad relativa entre 50 y el 55 por ciento. Cuando la humedad es lo

suficientemente alta, mayor al 75 por ciento, el agua acta como sello en los poros

impidiendo el ingreso del dixido de carbono, quien es el otro agente qumico requerido

en el proceso (Ocampo et al., 2005).

Otro factor importante en el desarrollo de la carbonatacin es la permeabilidad del

concreto, debido a que un concreto altamente permeable permitir fcilmente el ingreso

de agua y de dixido de carbono, acelerando la carbonatacin del concreto. La fuente de

2CO puede ser la atmsfera o bien agua que transporta 2CO en disolucin (ONelly &

Hill, 2001). Los hormigones relativamente permeables sufren una carbonatacin ms

rpida y extensa que los hormigones densos, bien compactados y curados. Una menor

relacin agua/material cementante a/mc y una buena compactacin reducen la

permeabilidad y limitan la carbonatacin a la superficie (ONelly & Hill, 2001).

En un concreto con baja permeabilidad; se sellan los poros y reduce la humedad,

impidiendo al dixido de carbono disuelto en agua penetrar y generar el proceso de

carbonatacin. La mejora de la permeabilidad del concreto se logra mediante el uso de

aditivos como cenizas volantes o humo de slice entre otros. Asimismo se utilizan bajas

relaciones de agua y material cementante a/c, lo cual reduce la cantidad de agua en los

poros del concreto y la permeabilidad. Estos factores sumados a un adecuado curado y



vibrado durante la construccin aseguran valores altos de alcalinidad durante la vida til

de la estructura.

Algunos estudios han concluido que el agua que contiene ms de 20 partes por milln

(ppm) de 2CO agresivo pueden provocar la rpida carbonatacin de la pasta cementicia

hidratada. Por otra parte, las aguas que contienen 10 ppm o menos de 2CO agresivo

pero que se mueven libremente, tambin pueden provocar una carbonatacin

significativa (ONelly & Hill, 2001).

Las fisuras y perforaciones que tenga la estructura facilitan el ingreso del agua y del

dixido de carbono, acelerando la carbonatacin y corrosin de las barras de refuerzo.

Por eso; aparte de la misma estructura de concreto, se tienen protecciones como

recubrimientos anti carbonatacin que impiden el ingreso del dixido de carbono, o

incluso proteccin catdica, cuyo alto costo la hace viable solo en casos extremos.

1.1.2 Frente de carbonatacin y su avance

El fenmeno de carbonatacin es progresivo pero lento, pudiendo idealizarse un "frente

de carbonatacin" que avanza hacia el interior del hormign. Hacia el exterior de este

"frente", el pH es aproximadamente 9 y hacia el interior, se mantiene alrededor de 12,5

(Cemento, 2000b). El pH del concreto cuando esta alrededor de 12.5 induce la formacin

de una pelcula o "film protector" sobre las armaduras y, en estas condiciones, se dice

que el acero est "pasivado"; esto es, que an en presencia de oxgeno y humedad, no

se oxida. Por otro lado, los iones cloruro son capaces de "romper" este film pasivante y

dejar al acero sin proteccin, dado que forman un compuesto soluble, el cloruro ferroso

1FeCl con los xidos de hierro que constituyen el film (Cemento, 2000a), vase Figura

1-3. Cuando el frente de carbonatacin alcanza el refuerzo, la pelcula protectora del

refuerzo desaparece, permitiendo el desarrollo de la corrosin del acero. Si hay humedad

y una fuente de oxgeno, la corrosin se puede acelerar ante la presencia de iones

cloruro solubles en agua por encima de un umbral de 0,2% (0,4% cloruro de calcio) en

masa de cemento prtland (ACI-222R, 2001).

Captulo 1 11

Figura 1-3: Pelcula de xido pasivado (Andrade & Feliu, 1989)

Cuando una estructura de concreto presenta corrosin por carbonatacin, sta es

generalizada. Cuando el refuerzo sufre corrosin por ataque de cloruros presenta

picaduras localizadas. El concreto puede presentar corrosin ya sea por carbonatacin,

por ataque de cloruros, o por la combinacin de stos, entre otros factores (ACI-201.2R).

La Figura 1-4 muestra los tipos de carbonatacin mencionados.

Figura 1-4: Tipos de corrosin y factores que la provocan (Andrade & Feliu, 1989)

Se han establecido varias frmulas para estimar el avance del frente de carbonatacin

dentro del concreto. La ms antigua y generalizada se obtiene al aplicar la primera ley de

Fick, (Houst & Wittmann, 2002). stos, se basan en soluciones de la ecuacin de difusin



de la ley de Fick, cuya formulacin matemtica bsica se expresa de la siguiente forma

(Garca, 2011):

cc e

cD

et

c (1.2)

La resolucin de esta ecuacin variando las condiciones iniciales y de contorno, da lugar

a diferentes soluciones, en las cuales se basan algunos de los modelos que a

continuacin se explican. El modelo ms sencillo derivado de una solucin de esta

ecuacin, considera la profundidad de carbonatacin proporcional a la raz cuadrada del

tiempo segn la siguiente expresin (Garca, 2011; Houst & Wittmann, 2002):

ta

Dcec

2 (1.3)

donde ce es la penetracin del frente de carbonatacin por lo general en centmetros o

milmetros en el tiempo t generalmente en aos o meses, D la difusividad efectiva de

2CO , c su concentracin en la atmsfera y a la concentracin de los compuestos

reactivos. La anterior expresin se ha simplificado a:

tKec (1.4)

donde, K es un factor que depende de la difusividad efectiva del 2CO dentro del

concreto. Las concentraciones de 2CO en condiciones normales hoy en da son de 380

ppm 0.038% en volumen para zonas rulares, 0.1% en volumen para zonas urbanas y

en el interior de zonas industriales valores de hasta 0.4% en volumen.

Captulo 1 13

Figura 1-5: Frente de carbonatacin y ataque al refuerzo(Snchez Prez, 2013)

En la Figura 1-1 se muestran graficas elaboradas a partir de datos tomados de (Moreno,

Domnguez Lara, Cob Sarabia, & Duarte Gmez, 2004) para diferentes tipos de concreto

con diferentes relaciones agua/material cementante a/mc que fueron utilizados en esa

investigacin.

Figura 1-6: Relaciones de la velocidad de carbonatacin K vs relacin a/mc y fc

La determinacin del coeficiente de velocidad de carbonatacin K se puede efectuar

experimentalmente con la frmula:

if

if

tt

eeK

22

(1.5)

0

2

4

6

8

10

12

0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85

Co

efi

cie

nte

K (

mm

/a

o0.5)

Relacion agua/material cementante(a/mc)

0

2

4

6

8

10

12

15 17.5 20 22.5 25 27.5 30 32.5

Co

efi

cie

nte

K (

mm

/a

o0

.5)

Resistencia del concreto f'c(MPa)



donde se medie la profundidad de carbonatacin inicial ie , para un tiempo inicial it y la

profundidad final fe para un tiempo final ft , donde if tt es el tiempo de desarrollo de la

nueva profundidad de carbonatacin.

La Figura 1-5 ilustra cmo se desarrolla desde el exterior de una estructura de concreto

reforzado, un frente de carbonatacin, el cual permite el desarrollo de corrosin local

mediante una grieta interna de la estructura.

Figura 1-7: Ejemplos del espesor de carbonatacin vs resistencia del concreto,

contenido de cemento, relacin a/c, y humedad ambiental (Andrade & Feliu, 1989)

1.1.3 Ensayos para medir de la carbonatacin

El mtodo ms utilizado para la determinacin del perfil de carbonatacin es un mtodo

destructivo, ya que consiste en remover una muestra de material, limpiarla y aplicar una

Captulo 1 15

solucin de disolucin al 1% de fenolftalena en alcohol etlico, la solucin se aplica a la

superficie expuesta del concreto, la cual adquiere un color rosado cuando el pH del

concreto est por encima de 9, valor que mantiene la capa de xido pasivo. En caso

contrario, el concreto con pH menor a 8 no muestra la pigmentacin rosa y es el

indicador del avance del perfil de carbonatacin que permite el desarrollo de la corrosin

del acero de refuerzo. Sin embargo, esta tcnica slo indica un valor aproximado de pH,

ya que la fenolftalena presenta un rango de viraje de pH de 8.2 a 10.0, siendo incolora

por debajo de 8.2 y presentando un color rosado fuerte (fucsia) por encima de 10. Por lo

tanto, la prueba de la fenolftalena slo nos indica cuando el concreto tiene un pH menor

de 8.2 o mayor de 10.0 (Moreno, 2006).

La profundidad de carbonatacin puede medirse tambin mediante estudios

petrogrficos. Esta tcnica ser la apropiada en los casos donde los resultados de la

fenolftalena no son fiables cuando el cambio de coloracin no se produce rpidamente

en 30 segundos o si la coloracin rosa se difunde con el tiempo y en los casos donde la

fenolftalena no da resultados, como en los hormigones realizados con alto contenido en

aluminatos (Prez Mndez, 2010).

Un mtodo denominado Lixiviacin In-Situ LIS, puede ser usado para estudiar el pH

inicial de la solucin del poro y los cambios debidos a la carbonatacin, dando una

informacin ms precisa que la prueba del indicador de color (Sags, Moreno, &

Andrade, 1997). Tiene las ventajas de usar especmenes de concreto y un muy bajo

factor de dilucin (Moreno, 2006).

Existen otros procedimientos de medicin de la carbonatacin del concreto pero suelen

ser muy costosos.

La Figura 1-8 muestra una probeta de extraccin de una masa a la cual se le hace la

prueba de fenolftalena, en la que el color rosado indica la zona con alcalinidad adecuada

para evitar el proceso de corrosin del acero de refuerzo.



Figura 1-8: Prueba de fenolftalena en concreto (Stehly & Brewer, 2011)

Investigaciones elaboradas por CENIM, el ICC Eduardo Torroja y GEOCISA en Europa,

han elaborado varios mtodos de evaluacin de la corrosin por iones cloruro asociados

al proceso de carbonatacin. Dentro de estas investigaciones se ha concluido que existe

una relacin entre la resistividad del concreto, la penetracin de los iones cloruro y la

velocidad de corrosin tambin conocida como icorr. La siguiente tabla tomada de

(Gonzlez Fernndez & Miranda Vidales, 2007) muestra algunos parmetros.

Tabla 1-3: Interpretacin del riesgo de velocidad de corrosin, estado activo.

(Gonzlez Fernndez & Miranda Vidales, 2007; Vico, Morris, & Vazquez, 2003)

Valores de resistividad cm

Valores de icorr impuestos.

20.000 icorr 1 A/cm2: muy altas, durabilidad muy reducida.

20.000 50.000 icorr = 0.5 - 1 A/cm2: altas, durabilidad insuficiente.

50.000 200.000 icorr = 0.1 0.5 A/cm

2: significativas, la durabilidad puede ser

satisfactoria.

200.000 icorr poco peligrosas o insignificantes: durabilidades elevadas

o ilimitadas.

Captulo 1 17

1.2 Utilizacin de resistividad en concreto

En este apartado se exponen algunas de las aplicaciones de la resistividad elctrica en el

concreto, incluidas algunas aplicaciones normalizadas para calificar la calidad del

material, as como algunas investigaciones recientes y actualmente vigentes.

1.2.1 Aplicaciones normalizadas

Existen varias normas para la medicin de la resistividad del concreto y determinar uno

que otro parmetro de durabilidad asociado a la lectura. Los valores tpicos de

resistividad de un concreto cuyo pH es tpico de los concretos jvenes es de 250 k-cm

mientras que para un concreto con carbonatacin es menor a 37 k-cm siendo muy

severo un valor de 12 k-cm (Whiting & Nagi, 2003).

Existen principalmente dos maneras de medir la resistividad en concreto utilizadas por

las normas o procedimientos estandarizados. La primera, que generalmente es llamada

mtodo directo, es la medida de la resistividad total aplicando la ecuacin (1.7) mediante

un arreglo similar al de la Figura 1-28. La segunda forma de medir la resistividad es

aplicando el concepto de resistividad aparente mediante un arreglo de Wenner como el

de la Figura 1-10.

Figura 1-9: Medicin resistividad, (a) Directo, (b) Wenner, (c) Resistivmetro



Figura 1-10: Esquema de Wenner en concreto, tomado de (Gowers & Millard, 1999).

Penetracin del ion cloruro

La permeabilidad del hormign frente al agua y los cloruros es el factor que ms influye

sobre el proceso de corrosin de los metales embebidos Mientras que las regiones

superficiales de las estructuras de hormign expuestas pueden tener valores de

conductividad elctrica elevados o bajos dependiendo de las condiciones de

humedecimiento y secado del medioambiente, el interior del hormign generalmente

requiere un extenso secado para lograr una baja conductividad elctrica (ONelly & Hill,

2001).

Numerosos programas de ensayos realizados han demostrado que el comportamiento de

un hormign elaborado con una relacin agua/material cementante, a/mc de 0,40 y con

un adecuado recubrimiento sobre los elementos de acero es significativamente mejor que

el comportamiento de los hormigones elaborados con relaciones a/mc de 0,50 y 0,60;

ensayos recientes indican que un hormign que tiene una a/mc de 0,32 y adecuado

recubrimiento sobre los elementos de acero se comportar an mejor. La permeabilidad

frente a los iones cloruro hasta una profundidad de 1 in. (25 mm) de los hormigones

elaborados con relaciones a/mc de 0,40 y 0,50 es aproximadamente de 400 a 600%

mayor que la de los hormigones elaborados con una a/mc de 0,32.

Captulo 1 19

En la mayora de los casos, con un buen recubrimiento de concreto y concretos de baja

permeabilidad con aire incorporado se puede asegurar una durabilidad adecuada, pero si

las condiciones de exposicin son severas, se requerirn mecanismos de proteccin

positivos, tales como el uso de armaduras recubiertas con epoxi, proteccin catdica o

inhibidores de la corrosin (ONelly & Hill, 2001).

Dentro de las normas que utilizan la resistividad para determinar la penetracin del ion

cloruro se tienen:

ASTM C1202-10, Standard Test Method for Electrical Indication of Concrete's

Ability to Resist Chloride Ion Penetration (ASTM-C1202, 2012).

AASHTO T277-05, Standard Method of Test for Rapid Determination of the

Chloride Permeability of Concrete (AASHTO-T277, 2005).

NT Build 492-99, Chloride migration test (NT-BUILD-492, 1999).

En resumidas cuentas, el ensayo consiste en: Cortar de la estructura de concreto una

probeta cilndrica con dimetro de 100 mm (4 in) y de ancho 5 cm (2 in). La muestra es

lateralmente sellada y se somete a la cmara de vaco por tres horas. Luego se satura al

vaco durante 1 hora y se deja en remojo 18 horas ms. Luego se utilizan las celdas

donde en una cara se tiene solucin electroltica NaCl al 3% conectado al polo negativo,

al polo positivo se utiliza solucin 0.3N de NaOH . El sistema se conecta a 60 voltios,

tomando lecturas cada 30 minutos. Al finalizar la prueba se calcula la carga que pasa en

culombios. Los rangos de calificacin se presentan en la Tabla 1-4.

Tabla 1-4: Permeabilidad a cloruros segn carga que pasa (ASTM-C1202, 2012)

Carga que pasa (Coulomb)

Permeabilidad a cloruros

Casos tpicos

> 4000 Alta Alta relacin a/mc, a/mc > 0.60 Cemento Portland convencional

2000 a 4000 Moderada Moderada relacin a/mc, entre 0.40 y 0.50

Cemento Portland convencional

1000 a 2000 Baja Baja relacin a/mc, menor a 0.40 Cemento Portland convencional

100 a 1000 Muy baja Hormign modificado con ltex o internamente

sellado.

< 100 Despreciable Concreto impregnado de polmeros, concreto

polimrico.



La Figura 1-11 Muestra un sistema comercial con sus principales componentes: Al frente

se encuentra la Unidad de poder con microprocesador conectado a una celda. Atrs est

el equipo para extraccin de corazones con taladro elctrico, una sierra de diamante para

rebanar el corazn, un desecador de vaco y una bomba de vaco. Tambin se requiere

una computadora para el ensayo conocido como: Rapid Chloride Permeability Test,

RCPT.

Figura 1-11: Un equipo comercial para ensayo RCPT (GI)

Resistividad total o bruta de especmenes de concreto

La Figura 1-12 muestra un esquema general y un equipo comercial, para medir la

resistividad de una probeta cilndrica de concreto mediante el mtodo directo. Algunos

documentos que normalizan el procedimiento son:

ASTM C1760, Standard Test Method for Bulk Electrical Conductivity of Hardened

Concrete (ASTM-C1760, 2012).

Captulo 1 21

Figura 1-12: Esquema de un equipo comercial para ensayo directo de resistividad (GI)

Figura 1-13: Esquemas generales disposicin de celdas de los ensayos ASTM C1202,

NT Bild 492 y ASTM C1760 (GI)

Potencial de corrosin

El ASTM C876-09 Standard Test Method for Corrosion Potentials of Uncoated

Reinforcing Steel in Concrete (ASTM-C876, 2009). Es un ensayo que de ndole

estimativo. Cubre la estimacin del potencial de corrosin elctrica del acero de refuerzo

sin revestimiento en el campo y de laboratorio de hormign, con el fin de determinar la

actividad de la corrosin del acero de refuerzo. Este mtodo de ensayo puede usarse en

cualquier momento durante la vida de un elemento de hormign. Los resultados

ASTM C1202 NT Build 492 ASTM C1760



obtenidos por el uso de este mtodo de prueba no se considerarn como un medio para

la estimacin de las propiedades estructurales del acero o del elemento de hormign

armado (ASTM-C876, 2009).

Figura 1-14: Esquemas generales aplicacin del ensayo ASTM C876 (ASTM-C876,

2009)

La Figura 1-15 muestra un instrumento comercial y el esquema de aplicacin para,

determinar los parmetros de impedancia, utilizando la resistividad del concreto de

recubrimiento del refuerzo segn ASTM C876-09.

Captulo 1 23

Figura 1-15: Esquemas generales medicin de velocidad de corrosin mediante

impedancia elctrica (GI)

Medicin de la resistividad aparente en superficie

Los mtodos de medicin de resistividad aparente en superficie normalizados son:

AASHTO TP 95-14, Surface Resistivity Indication of Concretes Ability to Resist

Chloride Ion Penetration (AASHTO-TP-95, 2014).

ASTM G65-06(2012), Standard Test Method for Field Measurement of Soil

Resistivity Using the Wenner Four-Electrode Method (ASTM-G65, 2012).

ASTM WK37880, New Test Method for Measuring the Surface Resistivity of

Hardened Concrete Using the Wenner Four-Electrode Method (WK37880, 2012 In

Balloting).

FM 5-578, Florida Method of Test, For, Concrete Resistivity as an Electrical

Indicator of its Permeability (FM-5-578, 2004).

El mtodo de Florida FM 5-578, es un indicador de la permeabilidad del concreto y puede

ser correlacionado con el ensayo RCPT, mediante la Tabla 1-5. El test, utiliza varias

lecturas de resistividad aparente, con un arreglo de Wenner sobre un cilindro de

concreto, que cumpla con ASTM C192 o ASTM C31, previamente saturado y curado

segn el estndar ASTM C-192.



Tabla 1-5: Correlacin entre permeabilidad Resistividad y Carga, mtodo FM 5-578

Permeabilidad a cloruros

RCPT Carga que pasa

(Coulombs)

Resistividad Superficial media a 28 das

cmk

Alta > 4000 < 12

Moderada 2000 a 4000 12 a 21

Baja 1000 a 2000 21 a 37 Muy baja 100 a 1000 37 a 254

< 100 > 254

Figura 1-16: Esquemas generales medicin resistividad elctrica (ASTM G65-06) (GI)

1.2.2 Medida de la resistividad sobre concreto

Como se sabe el concreto es un material con un rango de resistividad elctrica variable,

debido a que la concentracin de iones dentro de la pasta depende de su fabricacin, los

materiales con que se ha elaborado arenas, piedras, cemento y agua los cuales por

provenir de diferentes fuentes pueden aportar diversos elementos alta o moderadamente

resistivos. Sin embargo existe algn lmite en el

modelamiento numérico de ensayos de resistividad … · modelamiento numérico de ensayos de...

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