modelagem numÉrica de terreno profª iana alexandra alves rufino
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MODELAGEM NUMÉRICA DE MODELAGEM NUMÉRICA DE TERRENOTERRENO
Profª Iana Alexandra Alves Rufino
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Modelagem Numérica de Modelagem Numérica de TerrenoTerreno• Revisão: Dados Vetoriais x Dados
Matriciais
• Definição
• Amostragem
• Estruturas de dados em MNT
• Grades Regulares (GRID)
• Grades Irregulares (TIN)
• Análises sobre MNT
• Baixar MNT da AESA
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Revisão: Dados EspaciaisRevisão: Dados Espaciais
Revisão: dados espaciaisRevisão: dados espaciais
Existem duas grandes classes de representações computacionais de dados espaciais:
◦Vetoriais
◦Matriciais.L1
L2
L5L6
L3
L4
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MNT: DefiniçõesMNT: Definições
Modelagem Numérica de Modelagem Numérica de TerrenoTerreno
Definição:
Um Modelo Numérico de Terreno (MNT) é uma representação matemática computacional da distribuição de um fenômeno espacial que ocorre dentro de uma região da superfície terrestre.
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Modelagem Numérica de Modelagem Numérica de TerrenoTerrenoA criação de um MNT corresponde a uma
nova maneira de enfocar o problema da elaboração e implantação de projetos;
A partir dos modelos (grades) pode-se:
◦ calcular diretamente volumes e áreas;◦ desenhar perfis e secções transversais;◦ gerar imagens sombreadas ou em níveis de
cinza;◦ gerar mapas de declividade e aspecto;◦ gerar fatiamentos nos intervalos desejados e ◦ gerar perspectivas tridimensionais.
MNT: DefiniçõesMNT: Definições
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Modelagem Numérica de Modelagem Numérica de TerrenoTerreno
Exemplos de fenômenos representados por um MNT:◦Dados de relevo;◦Dados geológicos;◦Levantamentos de profundidades do
mar, de rios, de açudes, de aqüíferos;◦Dados meteorológicos;◦Dados geofísicos e geoquímicos.
MNT: DefiniçõesMNT: Definições
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1500
1770
1850
2000
2150
2300
2450
2600
2750
2900
3050
F ro n t R a n g e , C o lo ra d o
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Southwest Corner of the Morrison Quadrangle, Colorado
Southwest Corner of the Morrison Quadrangle, Colorado
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113.0 112.8 112.6 112.4 112.2 112.0
Longitude
36.0
36.2
36.4
36.6
36.8
37.0
Grand Canyon, U.S.A.
400
880
1360
1840
2320
2800
Ele
vatio
n
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603400 603600 603800 604000 604200 604400 604600 604800 605000 605200 605400 605600
9270600
9270800
9271000
9271200
9271400
0
1
2
3
4
5
6
7
8
603400 603600 603800 604000 604200 604400 604600 604800 605000 605200 605400 605600
9270600
9270800
9271000
9271200
9271400
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Mapa Mapa BatimétricoBatimétrico
Coordenadas X
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558,000 559,000 560,000 561,000 562,000 563,000 564,000 565,000 566,000 567,000
5,109,000
5,110,000
5,111,000
5,112,000
5,113,000
5,114,000
5,115,000
5,116,000
5,117,000
5,118,000
5,119,000
5,120,000
5,121,000
M ount Saint H elens558,000 559,000 560,000 561,000 562,000 563,000 564,000 565,000 566,000 567,000
5,109,000
5,110,000
5,111,000
5,112,000
5,113,000
5,114,000
5,115,000
5,116,000
5,117,000
5,118,000
5,119,000
5,120,000
5,121,000
M ount Saint H elens
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B R
- 2
3 0
O C
E A
N O
A T L Â N T I C O
Profundidade:(metros)
acima doNível do mar0 a 11 a 22 a 33 a 44 a 55 a 66 a 7acima de 7
200 0 200 400 600 800 1000 Meters
B R
- 2
3 0
O C
E A
N O
A T L Â N T I C O
Profundidade:(metros)
acima doNível do mar0 a 11 a 22 a 33 a 44 a 55 a 66 a 7acima de 7
200 0 200 400 600 800 1000 Meters
Declividades:(metros)
0 - 0.50.5 - 11 - 22 - 33 - 44 - 56 - 88 - 10acima de 10
200 0 200 400 600 800 1000 Meters
Declividades:(metros)
0 - 0.50.5 - 11 - 22 - 33 - 44 - 56 - 88 - 10acima de 10
200 0 200 400 600 800 1000 Meters
graus
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MNT: DefiniçõesMNT: Definições
Modelagem Numérica de Modelagem Numérica de TerrenoTerreno
Principais usos de MNT◦Armazenamento de dados de altimetria
para gerar mapas topográficos;◦Análises de corte-aterro para projeto de
estradas e barragens;◦Elaboração de mapas de declividade
para apoio a análise de geomorfologia e erodibilidade;
◦Apresentação tridimensional (em combinação com outras variáveis).
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Modelagem Numérica de Modelagem Numérica de Terreno: etapas de geraçãoTerreno: etapas de geração
Aquisição das amostras ou amostragem
Geração do modelo ou interpolação
Aplicações
MNT: DefiniçõesMNT: Definições
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AmostragemAmostragem
A amostragem compreende a aquisição de um conjunto de amostras representativas do fenômeno de interesse;
Geralmente essas amostras estão representadas por curvas de isovalores ou pontos tridimensionais (x, y, z).
MNT: AmostragemMNT: Amostragem
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0 50 100 150 200 250 300
D ose de n itrogênio (kg/ha)
TR IG O - P rodutiv idade (kg/ha)
0
50
100
150
200
250
Lâm
ina
de ir
rigaç
ão (
mm
)
MNT: AmostragemMNT: Amostragem
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X=Dose de nitrogênio
Y=Lâmina de Irrigação
Z=Produtividade do Trigo
MNT: AmostragemMNT: Amostragem
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AmostragemAmostragem
Deve-se considerar a quantidade e também o posicionamento das amostras em relação ao comportamento do fenômeno:
◦ Uma superamostragem de altimetria numa região plana = redundância de informação
◦ Poucos pontos em uma região de relevo movimentado = escassez de informações.
MNT: AmostragemMNT: Amostragem
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Amostragem: classificaçãoAmostragem: classificação
Quanto a posição relativa das amostras:
◦ Regular: posição espacial (x, y) das amostras mantém uma regularidade de distribuição
◦ Semi-regular: preservam a regularidade de distribuição espacial na direção x ou y, mas nunca nas duas ao mesmo tempo. Ex: amostragem por perfis (regularidade em uma direção pré-estabelecida)
◦ Irregular: distribuição espacial completamente irregular
MNT: AmostragemMNT: Amostragem
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A partir da drenagemA partir de
Aerolevantamento
Amostragem: classificaçãoAmostragem: classificação
Amostragem Irregular
Amostragem Regular
MNT: AmostragemMNT: Amostragem
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MNT: AmostragemMNT: Amostragem
Amostragem:Amostragem: cuidadoscuidados
O cuidado na escolha dos pontos e a quantidade de dados amostrados estão diretamente relacionados com a qualidade do produto final de uma aplicação sobre o modelo;
Para aplicações onde se requer um grau de realismo maior, a quantidade de pontos amostrados, bem como o cuidado na escolha desses pontos, são decisivos.
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Amostragem:Amostragem: cuidadoscuidados
Quanto maior a quantidade de pontos representantes da superfície real, maior será o esforço computacional para que estes sejam armazenados, recuperados e processados, até que se alcance o produto final da aplicação.
MNT: AmostragemMNT: Amostragem
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MNT: AmostragemMNT: Amostragem
Amostragem: redução de Amostragem: redução de amostrasamostras
A entrada de isolinhas na modelagem numérica produz muitas vezes um número excessivo de pontos para representar a isolinha;
O espaçamento ideal entre pontos de uma mesma isolinha deve ser a distância média entre a isolinha e as isolinhas vizinhas.
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Amostragem: redução de Amostragem: redução de amostrasamostras
Os pontos em excesso, ao longo de uma linha, podem ser eliminados utilizando um procedimento de simplificação;
O problema de simplificação de linhas consiste em obter uma representação formada por menos vértices, e portanto mais compacta de uma isolinha;
MNT: AmostragemMNT: Amostragem
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Estrutura de dados em MNT:Estrutura de dados em MNT:Grades Regulares (GRID)Grades Regulares (GRID)
A grade regular é um modelo digital que aproxima superfícies através de um poliedro de faces retangulares.
MNT: Estrutura de dadosMNT: Estrutura de dados
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Estrutura de dados em MNT:Estrutura de dados em MNT:Grades Regulares (GRID)Grades Regulares (GRID)
O espaçamento da grade, ou seja, a resolução em x ou y, deve ser idealmente menor ou igual a menor distância entre duas amostras com cotas diferentes;
Ao se gerar uma grade muito densa (distância entre os pontos pequena), existirá um maior número de informações sobre a superfície analisada, porém necessitará maior tempo para sua geração.
MNT: Estrutura de dadosMNT: Estrutura de dados
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Estrutura de dados em MNT:Estrutura de dados em MNT:Grades Regulares (GRID)Grades Regulares (GRID)
Considerando distâncias grandes entre os pontos, será criada uma grade “grosseira”, que poderá acarretar perda de informação;
Uma vez definida a resolução e conseqüentemente as coordenadas de cada ponto da grade, pode-se aplicar um método de interpolação para calcular o valor aproximado da elevação.
MNT: Estrutura de dadosMNT: Estrutura de dados
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Resolução
Método de Interpolação
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![Page 35: MODELAGEM NUMÉRICA DE TERRENO Profª Iana Alexandra Alves Rufino](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061606/552fc10b497959413d8c2a68/html5/thumbnails/35.jpg)
Valores de cada pixel
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Estrutura de dados em MNT:Estrutura de dados em MNT:Grades Irregulares (TIN)Grades Irregulares (TIN)
Representa a superfície através de um conjunto de faces triangulares interligadas;
Para cada um dos três vértices do triângulo são armazenadas as coordenadas de localização (x,y) e do atributo z.
MNT: Estrutura de dadosMNT: Estrutura de dados
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Estrutura de dados em MNT:Estrutura de dados em MNT:Grades Irregulares (TIN)Grades Irregulares (TIN)
Esta modelagem permite que as informações morfológicas importantes, como as descontinuidades representadas por feições lineares de relevo (cristas) e drenagem (vales), sejam consideradas durante a geração da grade;
Modela o terreno preservando as feições geomórficas da superfície;
MNT: Estrutura de dadosMNT: Estrutura de dados
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Tabuleiros Tabuleiros CosteirosCosteiros
Planície Planície CosteiraCosteira
CABEDELOCABEDELOJOÃO PESSOAJOÃO PESSOA
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Estrutura de dados em MNT:Estrutura de dados em MNT:TIN X GRIDTIN X GRID
A transformação de um modelo de grade triangular em retangular é útil quando se quer visualizar o modelo em projeção planar e o único modelo que se dispõe é o de grade triangular;
O processo de visualização do MDT em projeção planar fornece um resultado mais realista.
MNT: Estrutura de dadosMNT: Estrutura de dados
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TIN_JP
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Comparação entre modelos de Grades Comparação entre modelos de Grades (Felgueiras & Câmara, 2000)(Felgueiras & Câmara, 2000)
MNT: Estrutura de dadosMNT: Estrutura de dados
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Análises em MNTAnálises em MNT
As análises desenvolvidas sobre um modelo digital de terreno permitem:
◦visualizar o modelos em projeção geométrica planar;
◦gerar imagens de nível de cinza, imagens sombreadas e imagens temáticas;
◦calcular volumes de aterro e corte.
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNTAnálises em MNT
As análises desenvolvidas sobre um modelo digital de terreno permitem:
◦ Realizar análises de perfis sobre trajetórias predeterminadas;
◦ Gerar mapeamentos derivados tais como mapas de declividade e exposição, mapas de drenagem, mapas de curva de nível e mapas de visibilidade.
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNTAnálises em MNT
Os produtos das análises podem, ainda, serem integrados com outros tipos de dados geográficos objetivando o desenvolvimento de diversas aplicações de geoprocessamento:
◦planejamento urbano e rural;◦análises de aptidão agrícola;◦determinação de áreas de riscos;◦geração de relatórios de impacto ambiental e
outros.
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNT: imagens Análises em MNT: imagens em níveis de cinzaem níveis de cinza
Mapeia os valores de cota do fenômeno representado para valores de 1 a 255 da imagem;
O valor de nível de cinza igual a 0 é usado em áreas onde não existe definição do valor de cota para o modelo;
Essa imagem é muito útil para se obter uma percepção qualitativa global da variação do fenômeno representado pelo MNT.
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Modelo de grade regular
representado como uma imagem
em níveis de cinza
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNT: imagens Análises em MNT: imagens sombreadassombreadas
É gerada a partir do modelo e do posicionamento, em relação à superfície, de uma fonte de iluminação local;
A imagem sombreada é muito útil como imagem de textura para compor uma projeção geométrica planar utilizando-se o MNT;
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Modelo de grade regular
representado como uma imagem
sombreada.
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNT: imagens Análises em MNT: imagens temáticastemáticas
O fatiamento de um modelo consiste em se definir intervalos, ou fatias, de cotas com a finalidade de se gerar uma imagem temática a partir do modelo;
Assim, cada tema, ou classe, da imagem temática é associado a um intervalo de cotas dentro dos valores atribuídos ao fenômeno modelado.
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Imagem temática gerada a partir do fatiamento de um
modelodigital de terreno.
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNT: geração Análises em MNT: geração de mapas de contornode mapas de contorno
O processo de geração de mapa de contornos é automático e necessita apenas da definição do modelo e das curvas a serem geradas;
As curvas podem ser definidas individualmente ou com espaçamento constante.
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNT: geração Análises em MNT: geração de mapas de contornode mapas de contorno
Geração de uma curva de contorno a partir de um modelo de
grade (a) retangular e (b) triangular
MNT: AnálisesMNT: Análises
(a) (b)
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Análises em MNT: análise de Análises em MNT: análise de perfisperfis
A partir de um MNT pode-se criar gráficos de perfis do fenômeno ao longo de uma trajetória;
Um gráfico de perfil representa a variação do fenômeno estudado em função da distância planar percorrida numa trajetória predefinida;
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNT: análise de Análises em MNT: análise de perfisperfis
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNT: análise de Análises em MNT: análise de visibilidadevisibilidade
.A análise de visibilidade compreende a criação de um mapa de áreas visíveis em relação à uma ou mais posições do terreno;
Pode-se, por exemplo, definir-se áreas de visibilidade para fins de telefonia celular. Nessa aplicação é importante o estudo das áreas de influência de uma ou mais antenas e áreas de superposição entre 2 ou mais antenas.
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNT: análise de Análises em MNT: análise de visibilidadevisibilidade
Análise de visibilidade entre extremos de um perfil:
(a)extremos não visíveis e (b) extremos visíveis. MNT: AnálisesMNT: Análises
(a) (b)
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Análises em MNT: análise de Análises em MNT: análise de visibilidadevisibilidade
Ilustração da análise de visibilidade: (a) imagem em nível
de cinza do modelo e (b) mapa de áreas visíveis.
(a) (b)
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNT: Cálculo de Análises em MNT: Cálculo de VolumesVolumes
.A partir de um MNT é possível se calcular volumes dentro de uma região do espaço predeterminada;
Delimitando-se de uma área, dentro de uma região de interesse, e definindo-se um plano horizontal de corte é possível calcular o volume de corte e o volume de aterro referentes a esse plano base;
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNT: Cálculo de Análises em MNT: Cálculo de VolumesVolumes
Perfil de um terreno ilustrando o volume de corte (+) e o volume de aterro (-) em relação a um plano horizontal
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNT: Cálculo de Análises em MNT: Cálculo de VolumesVolumes
Aplicações: cálculo do volume de água represado por uma barragem;
O plano horizontal base e a região de interesse são definidos pela altura de enchimento da barragem;
Neste caso o volume de água da barragem é igual ao volume de aterro calculado.
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNT: Geração Análises em MNT: Geração de mapas de declividadede mapas de declividade
Declividade é a inclinação da superfície do terreno em relação ao plano horizontal;
Considerando um MNT de dados altimétricos e traçando um plano tangente a esta superfície num determinado ponto (P), a declividade em P corresponderá a inclinação deste plano em relação ao plano horizontal;
MNT: AnálisesMNT: Análises
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B R
- 2
3 0
O C
E A
N O
A T L Â N T I C O
Cotas Altimétricas:(metros)
0 a 0,50,5 a 11 a 22 a 33 a 44 a 55 a 7acima de 7
B R
- 2
3 0
O C
E A
N O
A T L Â N T I C O
Cotas Altimétricas:(metros)
0 a 0,50,5 a 11 a 22 a 33 a 44 a 55 a 7acima de 7
B R
- 2
3 0
O C
E A
N O
A T L Â N T I C O
Declividades:(metros)
0 - 0.50.5 - 11 - 22 - 33 - 44 - 56 - 88 - 10acima de 10
B R
- 2
3 0
O C
E A
N O
A T L Â N T I C O
Declividades:(metros)
0 - 0.50.5 - 11 - 22 - 33 - 44 - 56 - 88 - 10acima de 10
Análises em MNT: Geração Análises em MNT: Geração de mapas de declividadede mapas de declividade
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNT: Geração Análises em MNT: Geração de mapas de declividadede mapas de declividade
Em algumas aplicações geológicas e geomorfológicas é necessário encontrar regiões pouco acidentadas ou regiões que estejam expostas ao sol durante um determinado período do dia;
Para responder estas questões a declividade conta com duas componentes: o gradiente e a exposição
MNT: AnálisesMNT: Análises
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Análises em MNT: Geração Análises em MNT: Geração de mapas de declividadede mapas de declividade
O gradiente é a taxa máxima de variação no valor da elevação, pode ser medido em grau (0 a 90°) ou em porcentagem (%);
A exposição (aspecto) é a direção dessa variação medida em graus (0 a 360°);
MNT: AnálisesMNT: Análises
![Page 67: MODELAGEM NUMÉRICA DE TERRENO Profª Iana Alexandra Alves Rufino](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061606/552fc10b497959413d8c2a68/html5/thumbnails/67.jpg)
Declividade
MNT: AnálisesMNT: Análises
![Page 68: MODELAGEM NUMÉRICA DE TERRENO Profª Iana Alexandra Alves Rufino](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061606/552fc10b497959413d8c2a68/html5/thumbnails/68.jpg)
Aspecto
MNT: AnálisesMNT: Análises
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MNT: AnálisesMNT: Análises
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Projeto SRTM - Projeto SRTM - Shuttle Radar Shuttle Radar Topography MissionTopography Mission
NASA: (National Aeronautics and Space Administration);
NIMA : (National Imagery and Mapping Agency);
DLR : (Agência Espacial Alemã) eASI : (Agência Espacial Italiana)
OBJETIVO: gerar um Modelo Digital de Elevação (MDE) da Terra.
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Projeto SRTM - Projeto SRTM - Shuttle Radar Shuttle Radar Topography MissionTopography Mission
http://www2.jpl.nasa.gov/srtm