modelagem dos sistemas estruturais aula … · arco romano possui altura, flecha ou raio iguais a...
TRANSCRIPT
![Page 1: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/1.jpg)
MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS
Aula 04: Modelagem de Arcos
Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
mboufrj.weebly.com
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
Departamento de Estruturas
![Page 2: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/2.jpg)
Modelagem de Arcos
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
Aula 2
Objetivo
Entendimento do comportamento estrutural dos arcos.
![Page 3: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/3.jpg)
Leonardo Da Vinci (1452-1519)
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 4: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/4.jpg)
Três das 250 ilustrações de Villard de Honnecourt .
Biblioteca Nacional de Paris.
O único documento da Idade Média que registra a tecnologia dos arcos é o
caderno de viagens de Villard de Honnecourt (Livre de portraiture) escrito
entre 1220 e 1240.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 5: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/5.jpg)
Desenho da Catedral de Reims, Villard de Honnecourt.
Catedral de Notre-Dame de Reims, França.
Provavelmente iniciada em 1211, sua construção durou três séculos.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 6: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/6.jpg)
Cabos – portanto
submetidos à tração
simples.
Estruturas
submetidas à
compressão simples.
Se a forma funicular do cabo for invertida, usando uma barra rígida e
mantendo o mesmo carregamento - tem-se estrutura submetida apenas à
compressão simples.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 7: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/7.jpg)
Mantida a forma - qualquer modificação no carregamento
provoca esforços de flexão - além da compressão axial.
Para se ter apenas esforços de
compressão, a forma do arco
deverá ser o inverso do funicular
das forças a ele aplicadas.
Esses arcos são chamados de
arcos funiculares.
Esforço de compressão axial é mais “econômico” que o de flexão, portanto é econômico
evitar a flexão no arco.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 8: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/8.jpg)
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 9: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/9.jpg)
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 10: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/10.jpg)
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 11: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/11.jpg)
Compressão Tração
UFRJ.FAU.DE
Encurtamento Alongamento
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 12: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/12.jpg)
Compressão Simples ou Axial
A força de compressão simples se distribui na seção da barra, provocando tensões
normais de compressão uniformemente distribuídas em toda a seção.
Deformação Axial Encurtamento
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 13: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/13.jpg)
Tensões Normais de Compressão
Nas barras curtas submetidas à compressão axial, a força
de compressão simples se distribui na seção da barra,
provocando tensões normais de compressão uniformes ao
longo de toda a seção. F
F
F
σ
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Cabos MSE 2017.1
![Page 14: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/14.jpg)
Arco parabólico sustentando
uma carga concentrada no meio do vão.
A forma ideal para conduzir uma
força concentrada aos apoios é o
triângulo, o funicular da força.
Este arco obriga o carregamento a
descrever um caminho mais longo,
afastado da trajetória ideal.
A diferença entre o caminho ideal e
o fornecido pelo arco faz surgir
esforço de flexão - o qual para ser
absorvido exige uma seção mais
robusta.
O arco torna-se uma estrutura econômica quando ele é o funicular das forças
aplicadas.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 15: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/15.jpg)
Os primeiros arcos eram executados com blocos que
se apoiavam com um pequeno balanço em relação
ao anterior. É o chamado arco falso, não permitiam
vencer grandes vãos.
O arco verdadeiro é resultado do empilhamento de
diversos blocos, de maneira que o comprimento
resultante seja maior que o vão a ser vencido.
Arco verdadeiro
Arco falso
Desta maneira qualquer bloco para se dirigir ao solo
sob a ação da gravidade deve provocar um
“apertamento” nos dois blocos vizinhos.
UFRJ.FAU.DE
![Page 16: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/16.jpg)
O bloco situado no vértice do arco, o fecho ou chave, é o último elemento a ser
colocado, é o que permite que a estrutura se trave e a forma se mantenha.
Até a colocação deste último elemento é usada uma estrutura provisória em madeira ou
metal, o cimbre, que serve de forma, apresentando o que será a curva interior do arco e
que permite que as aduelas tenham apoio até a consolidação final com a chave.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 17: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/17.jpg)
Reconstrução de um dos arcos da Ponte de Alcántara em 1831.
Ponte Romana de Alcántara, Espanha.
Foi construída por volta do ano 106.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 18: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/18.jpg)
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 19: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/19.jpg)
Dependo da situação em que são usados ou do processo construtivo escolhido
os arcos podem apresentar vínculos articulados ou engastados.
Arcos são barras curvas submetidas predominantemente à compressão
simples. Podem estar submetidos à flexão.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 20: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/20.jpg)
ARCOS ENGASTADOS
São usados apenas em casos especiais, pois introduzem esforços de flexão.
São estáveis e, por isso, são utilizados para arcos isolados.
Os arcos biengastados são raros em estruturas de aço e de madeira.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 21: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/21.jpg)
ARCO BIARTICULADO
Esse tipo de arco apresenta articulações apenas nos apoios.
Não tem a mesma versatilidade de acomodação às mudanças de forma do
triarticulado, portanto está mais sujeito ao aparecimento de esforços de flexão
indesejados.
É hiperestático, portanto admite menores dimensões de seção, resultando em
menor consumo de material.
Os arcos biarticulados são mais usados em concreto armado.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 22: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/22.jpg)
ARCOS TRIARTICULADOS
Apresentam vantagem construtiva, pois cada trecho entre as articulações pode
vir pronto para montagem no canteiro.
Possuem boa adaptação a mudanças de forma devido às deformações, pois
as articulações permitem melhor acomodação das peças.
São isostáticos, possuem seção mais robusta.
Os arcos triarticulados são os mais usados em estruturas metálicas e de
madeira.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 23: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/23.jpg)
Praça Marechal Cordeiro de Farias ou Praça dos Arcos, região central de São Paulo.
Escultura denominada Arcos ou Caminho, também chamada de Arco-Iris metálico, de
autoria da artista plástica Lilian Amaral e do arquiteto Jorge Bassani.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 24: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/24.jpg)
A questão dos empuxos
Carga vertical provoca
empuxo nas bases
Um arco só é estável se seus apoios forem
indeslocáveis, ou seja, articulados fixos.
Se um dos apoios for móvel, o arco se
transforma em uma viga parabólica, onde
predomina flexão.
Todos os arcos, quaisquer que sejam suas
formas, apresentam nos apoios a tendência de
se deslocarem na horizontal, aplicando a eles
forças horizontais, denominadas empuxos
horizontais.
A intensidade dos empuxos é inversamente
proporcional à flecha do arco.
Denomina-se flecha do arco à sua altura no
meio do vão.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 25: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/25.jpg)
Sempre que possível os empuxos não
devem ser transmitidos aos apoios.
Empuxos em pilares provocam
grandes flexões, que também são
transmitidas às fundações,
encarecendo a solução.
Os empuxos horizontais nos arcos
podem ser absorvidos por tirantes,
descarregando nos apoios apenas
forças verticais, resultando em pilares
e fundações de menores dimensões.
Por outro lado, o tirante pode ser um
elemento indesejável no espaço
interno da edificação, como, por
exemplo, em quadras esportivas.
A questão dos empuxos
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 26: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/26.jpg)
Quando os empuxos forem transmitidos aos pilares pode-se buscar novas formas para
os arcos ou para a estrutura de suporte.
A questão dos empuxos
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 27: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/27.jpg)
A questão geométrica
Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro.
Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância de quatro arcos de
circunferência, portanto possui quatro centros.
Arco Arábico ou Mourisco, chamado de arco ferradura - é o arco
cuja altura é maior do que a metade do vão ou abertura.
arco gótico inglês
arco gótico
arco arábico
arco romano
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 28: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/28.jpg)
Edifício na Avenida da Liberdade em Lisboa
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 29: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/29.jpg)
Ponte em Arco
Ponte de Arcádico, na Grécia
1 600-1 050 a.C.
Partenon, Atenas
432 a.C.
Possui diversos pilares - não tinha arcos.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 30: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/30.jpg)
Arco Egípcio.
Armazéns de Ramesseum, templo mortuário erguido por Ramsés II (1320 – 1232 a. C.)
Localizado na margem ocidental do Nilo, em frente à cidade de Luxor, Egito.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 31: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/31.jpg)
Reconstrução da Porta de Ishtar no Museu
Pergamon, em Berlim, Alemanha.
Oitavo portal da cidade mesopotâmia da Babilônia,
575 a.C.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 32: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/32.jpg)
Ruinas do Portão da Antioquia
Apameia, Síria, Asia
Apameia é uma antiga cidade síria, situada a 50 Km da atual Hama.
Foi construída no ano de 300 a.C.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 33: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/33.jpg)
Arch of Germanicus
Arco romano em Saintes, na França.
Dedicado ao imperador Tibério e seu filhos adotivos Druso César e Germanicus
20 d.C.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 34: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/34.jpg)
Arch of Germanicus & medieval bridge at Saintes
Estrada romana de Lyon para Saintes
20 d.C.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 35: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/35.jpg)
Coliseu Romano, Roma
70 d.C.
Foram os Romanos que atingiram a máxima utilização dos arcos.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 36: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/38.jpg)
Arco de Constantino, um arco do triunfo de Roma. Vista do Coliseu em 2014.
315.
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 39: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/39.jpg)
Aqueduto de Segóvia, Espanha
Séculos I e II d.C.
Império Romano
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 40: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/40.jpg)
Ponte Romana de Chaves ou Ponte de Trajano.
Sobre o rio Tâmega, na cidade de Chaves, Portugal.
Erguida nos séculos I-II d.C.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 41: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/41.jpg)
Sé Velha de Coimbra, Portugal. Constitui-se em um dos edifícios em estilo românico mais importantes do país.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 42: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/42.jpg)
Sé Velha de Coimbra. A sua construção começou depois da Batalha de Ourique
(1139), quando Afonso Henriques se declarou rei de Portugal e escolheu Coimbra como
capital do reino. Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 43: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/43.jpg)
Colégio das Artes, construído em 1542
Departamento de Arquitetura da Universidade de Coimbra
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 44: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/44.jpg)
Colégio das Artes. Departamento de Arquitetura da Universidade de Coimbra.
Fotos de 2012
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 45: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/45.jpg)
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
UFRJ.FAU.DE
![Page 46: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/46.jpg)
A igreja do Convento do Carmo já foi a principal igreja gótica de Lisboa.
As edificações foram atingidas pelo terremoto de 1755.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 47: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/47.jpg)
Aqueduto da Carioca ou Arcos da Lapa
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 48: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/48.jpg)
Igreja de São Miguel Arcanjo, século XVIII, São Miguel das Missões, RS.
Ruínas jesuítas.
Foram declaradas Patrimônio Mundial pela UNESCO em 1983.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 49: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/49.jpg)
Arco do Triunfo, Paris.
Construído em comemoração das vitórias militares de Napoleão Bonaparte.
Inaugurado em 1836.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 50: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/50.jpg)
Maquete funicular da Capela Güell
Antoni Gaudi 1852 – 1926
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 51: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/51.jpg)
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 52: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/52.jpg)
Cripta da Colónia Güell, Barcelona
1898 – 1917
Antoni Gaudi
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 53: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/53.jpg)
Cripta da Colónia Güell, Barcelona
1898 – 1917
Antoni Gaudi
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 54: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/54.jpg)
Cripta da Colónia Güell, Barcelona
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 55: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/55.jpg)
Cripta da Colónia Güell, Barcelona
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 56: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/56.jpg)
Cripta da Colónia Güell, Barcelona
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 57: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/57.jpg)
Palácio Güell, Barcelona, Espanha
Construído entre 1885 e 1890
Antoni Gaudí
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 58: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/58.jpg)
Praça da Apoteose, Rio de Janeiro
Foi projetada por Oscar Niemeyer em 1983
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 59: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/59.jpg)
Arco Gateway em St. Louis, Missouri
Eero Saarinen
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 60: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/60.jpg)
L'Umbracle
Porta de entrada para a Cidade das Artes e das Ciências, constituída por uma
área verde de 7.000m², com 300m de comprimento e 60m de largura.
Cidade das Artes e das Ciências, Valência, Espanha.
Santiago Calatrava e Félix Candela
1996-1998.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
![Page 61: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/61.jpg)
Leitura
UFRJ.FAU.DE
Texto 4.1 REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. São Paulo: Zigurate Editora, 2001. p.91-97.
Exercícios Pode-se até ousar dizer que a forma reta horizontal é um atributo da razão sem grande similitude com as figuras da natureza. Nos casos que seguem, explicar o comportamento estrutural através da análise qualitativa dos modelos físicos. Exercício 4.1 Arco Gateway em St. Louis, de Eero Saarinen. Exercício 4.2 Arco-Iris metálico, de autoria da artista plástica Lilian Amaral e do arquiteto Jorge Bassani.
![Page 62: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/62.jpg)
Exercício 4.3
![Page 63: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula … · Arco Romano possui altura, flecha ou raio iguais a metade do vão ou diâmetro. Arco Gótico é um arco ogival constituído pela concordância](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022618/5bab667909d3f211798be815/html5/thumbnails/63.jpg)
Exercício 4.4