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Modelagem Computacional no Ensino de Física em nível Médio
Eliane Angela Veit (IF-UFRGS)
Rafael Vasques Brandão (PPgEnfis-UFRGS)
Instituto de Física UFRGS
Porto Alegre, 23 a 27 de novembro de 2009
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Atividade 1:Atividade 1: Use Use funçõesfunções que permitam obter as que permitam obter as seguintes trajetórias retilíneas no Modellusseguintes trajetórias retilíneas no Modellus
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Atividade 1:Atividade 1: Use Use funçõesfunções que permitam obter as que permitam obter as seguintes trajetórias retilíneas no Modellusseguintes trajetórias retilíneas no Modellus
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Use Use eq. diferenciaiseq. diferenciais que permitam obter as que permitam obter as seguintes trajetórias parabólicas no Modellusseguintes trajetórias parabólicas no Modellus
O aluno de ensino médio não trabalharia com eq. diferenciais, mas os professores sim, para poderem trabalhar com sistemas com aceleração variável.
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Atividade 2:Atividade 2: Qual a trajetória de uma gota Qual a trajetória de uma gota d’água na fotografia abaixo?d’água na fotografia abaixo?
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Atividade 3:Atividade 3: Simule o movimento do ponteiro Simule o movimento do ponteiro dos segundos de um relógiodos segundos de um relógio
Atividade 4:Atividade 4: Simule o movimento de um Simule o movimento de um oscilador forçado oscilador forçado
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Atividade 5:Atividade 5: A aerodinâmica da bola de futebol A aerodinâmica da bola de futebol (Aguiar e Rubini, 2004)(Aguiar e Rubini, 2004)..
Disponível em: http://www.sbfisica.org.br/rbef/indice.php?vol=26&num=4.
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1. A situação física…1. A situação física…
...que contextualiza o fenômeno de interesse é: “o gol que Pelé não fez” na partida Brasil x Tchecoslováquia pela Copa do Mundo de 1970, em Guadalajara (Ibid, p. 301).
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2. A nossa 2. A nossa situação-problemasituação-problema……
...que contextualiza o fenômeno de interesse e envolve as questões-foco que buscaremos responder com a construção/análise do modelo computacional é:
E durante o movimento, o que aconteceu com a bola?
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3. 3. Questões-focoQuestões-foco
Durante uma partida, quais as forças envolvidas, e como atuam, no movimento de uma bola de futebol no ar?
Qual a trajetória da bola chutada por Pelé?
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4. Em quais 4. Em quais referentesreferentes estamos interessados? estamos interessados?
Qual é o sistema físico de interesse? A bola de futebol.
Entre os infinitos agentes que atuam sobre o sistema físico, quais são os de nosso interesse?
O ar por exercer uma força aerodinâmica sobre a bola que decomporemos em duas: o arrasto e a sustenção (força de Magnus).
A Terra por exercer uma força de atração sobre a bola, o peso.
2
2
1AVCF AA VArCF MM
2
1
P
mgP
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5. Informações disponíveis sobre os referentes5. Informações disponíveis sobre os referentes
A partir da análise do vídeo da jogada de Pelé.
Outros dados importantes.
t X Y Z Vx Vy Vz
(s) (m) (m/s)
0,003 -5,2 -2,9 0,0 27,8 -0,4 8,8
3,200 54,3 -3,7 0,0 15,2 -0,2 -8,9
Parâmetro Símbolo Valor [Unidade]
Coeficiente de arrasto CA
0,5 se V<Vcrise
0,1 se V<Vcrise
Coeficiente de Magnus CM 1
Densidade do ar ρ 1,05 kg/m3
Área da seção transversal da bola A 0,038 m2
Massa da bola m 0,454 kg
Velocidade angular da bola no eixo x ωx 0
Velocidade angular da bola no eixo y ωy - 42,95 rad/s
Velocidade angular da bola no eixo z ωz 0
Velocidade de crise Vcrise 23,8 m/s
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6. 6. IdealizaçõesIdealizações e e aproximaçõesaproximações assumidas pelo assumidas pelo modelo teórico subjacente à simulação modelo teórico subjacente à simulação computacional que será implementadacomputacional que será implementada
Idealizações: A bola de futebol é suposta uma esfera lisa. O eixo de rotação da bola é perpendicular à velocidade da bola.
Aproximações:
CM 1,0
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7. 7. Grau de precisãoGrau de precisão e e domínio de validadedomínio de validade do modelo computacionaldo modelo computacional
Vbola 0,1 m/s
Vbola 20 m/s
CRISE
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Atividade 6:Atividade 6: Simule uma reação química Simule uma reação química reversívelreversível
Um exemplo de reação reversível é a de produção da amônia (NH3), a partir do gás hidrogênio (H2) e do gás nitrogênio (N2):
N2 (g)+3H2(g) ⇌ 2 NH3
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Wikipedia: Equilíbrio químico